PERAMALAN JUMLAH KUNJUNGAN WISATAWAN AUSTRALIA YANG BERKUNJUNG KE BALI MENGGUNAKAN MODEL TIME VARYING PARAMETER (TVP) KOMPETENSI STATISTIKA SKRIPSI

Transkripsi

1 PERAMALAN JUMLAH KUNJUNGAN WISATAWAN AUSTRALIA YANG BERKUNJUNG KE BALI MENGGUNAKAN MODEL TIME VARYING PARAMETER (TVP) KOMPETENSI STATISTIKA SKRIPSI I PUTU GEDE DIAN GERRY SUWEDAYANA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA BUKIT JIMBARAN 2016

2 LEMBAR PERSEMBAHAN It isn t stress that makes us fall it s how we respond to stressful events (Wayde Goodall) Tulisan ini saya persembahkan kepada: Ida Sang Hyang Widhi Wasa atas segala anugrah dan rahmat yang luar biasa Orang tua yang telah membesarkan, mendidik, membimbing, dan memberi dukungan moral dan material dalam menyelesaikan tugas akhir ini Keluarga besar yang telah memberikan kepercayaan dengan memberikan dukungan moral dan material ii

3 PERAMALAN JUMLAH KUNJUNGAN WISATAWAN AUSTRALIA YANG BERKUNJUNG KE BALI MENGGUNAKAN MODEL TIME VARYING PARAMETER (TVP) LEMBAR PERNYATAAN KOMPETENSI STATISTIKA [SKRIPSI] Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan I PUTU GEDE DIAN GERRY SUWEDAYANA Pembimbing II Pembimbing I Dra. Ni Luh Putu Suciptawati, M.Si I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats NIP NIP iii

4 LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR Judul : Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Australia yang Berkunjung ke Bali Menggunakan Model Time Varying Parameter (TVP) Kompetensi : Statistika Nama : I Putu Gede Dian Gerry Suwedayana NIM : Tanggal Seminar : 13 Juli 2016 Disetujui oleh: Pembimbing II Pembimbing I Dra. Ni Luh Putu Suciptawati, M.Si. I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats. NIP NIP Penguji I Made Susilawati, S.Si., M.Si. NIP Penguji III Penguji II Drs. G. K. Gandhiadi, M.T. I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si., M.Si. NIP NIP Mengetahui: Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si., M.Si. NIP iv

5 Judul : Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Australia yang Berkunjung ke Bali Menggunakan Model Time Varying Parameter (TVP) Nama : I Putu Gede Dian Gerry Suwedayana (NIM: ) Pembimbing : 1. I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats 2. Dra. Ni Luh Putu Suciptawati, M.Si ABSTRAK Tujuan penelitian ini adalah untuk meramalkan jumlah kunjungan wisatawan Australia yang berkunjung ke Bali (y t ) menggunakan model Time Varying Parameter (TVP) berdasarkan inflasi yang terjadi di Indonesia (x 1t ) dan kurs AUD terhadap IDR (x 2t ) bulan Januari 2010 Desember 2015 sebagai variabel penjelasnya. Model TVP ini dinyatakan dalam bentuk state space dan diestimasi dengan menggunakan algoritma Kalman filter. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa model TVP dapat digunakan dalam meramalkan jumlah kunjungan wisatawan Australia ke Bali karena telah memenuhi asumsi bahwa sisaan dari model berdistribusi normal dan tidak terdapat korelasi antara sisaan pada persamaan pengukuran dengan sisaan pada persamaan transisi. Model TVP yang diperoleh adalah y t = 201,8253x 1t + 8,903399x 2t. Model tersebut memiliki nilai mean absolute percentage error (MAPE) yaitu 1,77% dan root mean square percentage error (RMSPE) yaitu 2,3418%. Peramalan jumlah kunjangan wisatawan Australia ke Bali lima periode kedepan (Januari-Mei 2016) secara berturut-turut diperoleh yaitu ; ; ; ; dan Kata kunci: model time varying parameter, model state space, Kalman filter, kunjungan wisatawan Australia ke Bali v

6 Title : Forecasting the Number of Australian Tourists Arrival to Bali using Time Varying Parameter (TVP) model Name : I Putu Gede Dian Gerry Suwedayana (NIM: ) Supervisor : 1. I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats 2. Dra. Ni Luh Putu Suciptawati, M.Si ABSTRACT The purpose of this research is to forecast the number of Australian tourists arrival to Bali (y t ) using Time Varying Parameter (TVP) model based on inflation of Indonesia (x 1t ) and exchange rate AUD to IDR (x 2t ) from January 2010 December 2015 as explanatory variables. TVP model is specified in a state space model and estimated by Kalman filter algorithm. The result shows that the TVP model can be used to forecast the number of Australian tourists arrival to Bali because it satisfied the assumption that the residuals are distributed normally and the residuals in the measurement and transition equations are not correlated. The estimated TVP model is y t = x 1t x 2t. The value of mean absolute percentage error (MAPE) in this model is 1.77% and root mean square percentage error (RMSPE) is %. The number of Australian tourists arrival to Bali for the next five periods is predicted: 87,534; 86,708; 88,864; 90,651; and 88,077 (January-May 2016). Keywords: time varying parameter model, state space model, Kalman filter, Australian tourists arrival to Bali vi

7 KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadapan Tuhan Yang Maha Esa karena berkat rahmat-nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Australia yang Berkunjung ke Bali Menggunakan Model Time Varying Parameter (TVP) tepat pada waktunya. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah memberikan bantuan sehingga tugas akhir ini dapat tersusun dengan baik, antara lain: 1. Ibu Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si., M.Si selaku Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana yang telah membantu dalam kelancaran tugas akhir ini. 2. Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats selaku pembimbing I yang telah banyak membantu dan membimbing dalam pelaksanaan penelitian dan penyusunan tugas akhir ini. 3. Ibu Dra. Ni Luh Putu Suciptawati, M.Si. selaku pembimbing II yang telah banyak memberikan bimbingan, dukungan, dan arahan, hingga terselesaikannya penelitian dan tugas akhir ini. 4. Ibu Made Susilawati, S.Si., M.Si., Ibu I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si., M.Si., dan Bapak Drs. G. K. Gandhiadi, M.T. selaku dosen penguji yang telah banyak memberikan saran dan masukannya dalam penyempurnaan tugas akhir ini. 5. Keluarga saya yang selalau memberikan dukungan moral maupun material vii

8 selama menempuh pendidikan di Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Udayana. 6. Bapak/Ibu dari Komisi Seminar dan Tugas Akhir Jurusan Matematika yang telah banyak membantu dalam kelancaran tugas akhir ini. 7. Bapak/Ibu dosen Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Udayana yang telah memberikan bekal ilmu selama penulis menjadi mahasiswa. 8. Teman-teman di Jurusan Matematika, khususnya angkatan 2012 yang telah memberikan dukungan moral dalam penyelesaian tugas akhir ini. Penulis menyadari bahwa apa yang telah dipaparkan pada tugas akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan. Bukit Jimbaran, Juli 2016 Penulis viii

9 BIODATA ALUMNI Nama Lengkap : I Putu Gede Dian Gerry Suwedayana NIM : Jenis Kelamin : Laki-laki Tempat, Tanggal Lahir : Tegalcangkring, 16 September 1994 Alamat : Ling. B. B. Agung, Kelurahan Tegalcangkring Kec. Mendoyo, Kab. Jembrana, Bali Agama : Hindu Tanggal Lulus : 13 Juli 2016 Kompetensi : Statistika IP Kumulatif : 3,93 Predikat Kelulusan : Dengan Pujian Nilai TOEFL Lokal : diangerry123@gmail.com Nomor HP : Nama Ayah Nama Ibu Alamat Ayah/Ibu : I Gede Widiadnyana : Sri Purwani : Ling. B. B. Agung, Kelurahan Tegalcangkring Kec. Mendoyo, Kab. Jembrana, Bali ix

10 DAFTAR ISI LEMBAR JUDUL....i LEMBAR PERSEMBAHAN.. ii LEMBAR PERNYATAAN... iii LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR... iv ABSTRAK... v ABSTRACT....vi KATA PENGANTAR... vii BIODATA ALUMNI.. ix DAFTAR ISI... x DAFTAR TABEL.. xii DAFTAR GAMBAR... xiii DAFTAR LAMPIRAN... xiv BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian 5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pengertian Peramalan Model State Space Model Time Varying Parameter (TVP) Metode Kuadrat Terkecil..15 x

11 2.5 Proses White Noise Uji Diagnostik Kriteria Peramalan Definisi Wisatawan Mancanegara Kurs Inflasi...22 BAB III METODE PENELITIAN Jenis dan Sumber Data Variabel Penelitian Teknik Analisis Data BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Variabel Penelitian Estimasi Parameter Plot Data State Vector Kriteria Peramalan Uji Diagnostik Peramalan dengan Model TVP...37 BAB V SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Saran DAFTAR PUSTAKA 39 LAMPIRAN xi

12 DAFTAR TABEL Tabel Halaman 2.1 Kriteria Nilai MAPE dan RMSPE Nilai Kovarians dengan Estimasi Maximum Likelihood Hasil Estimasi Model State Space dengan Algoritma Kalman Filter Matriks Kovarians Akhir β Hasil Uji Kolmogorov Smirnov Hasil Analisis Koefisien Korelasi Pearson Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Australia ke Bali dengan Model TVP xii

13 DAFTAR GAMBAR Gambar Halaman 3.1 Diagram Alir Algoritma Kalman Filter Plot Data Jumlah Kunjungan Wisatawan Australia ke Bali Plot Data Inflasi di Indonesia Plot Data Kurs AUD terhadap IDR Plot Data State Vector 1 Bulan Januari Desember Plot Data State Vector 2 Bulan Januari Desember xiii

14 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Jumlah Wisatawan Australia ke Bali, Inflasi Indonesia dan Kurs AUD terhadap IDR Bulan Januari 2010 Desember Hasil Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Australia ke Bali Bulan Januari 2010 Desember Hasil Peramalan State Vector Bulan Januari 2010 Desember Script Model TVP dengan Estimasi Maximum Likelihood dan Algoritma Kalman Filter dalam Eviews 6 5. Nilai Kovarians dengan Estimasi Maximum Likelihood 6. Hasil Estimasi Model State Space dengan Algoritma Kalman Filter 7. Matriks Kovarians Akhir β 8. Hasil Uji Kolmogorov-Smirnov 9. Hasil Analisis Koefisien Korelasi Pearson xiv