SKRIPSI UNIVERSITAS UDAYANAA

Transkripsi

1 OPTIMALISASI PENJUALANN KAIN ENDEK DENGAN METODE KARUSH-KUHN-TUCKER (KKT)) (Studi Kasus: Toko Novala Busana dan Tokoo Trans Collection) KOMPETENSI FINANSIA AL SKRIPSI I GEDE ARIS JANOVA PUTRA JURUSAN MATEMATIKAA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANAA BUKIT JIMBARAN 2015

2 LEMBAR PERSEMBAHAN Always remember that the future comes c one day at a time (Dean Acheson) gâä átç Ç átçt ÑxÜáxÅut{~tÇ ~xñtwtm \wt ftçz [çtçz j w{ jtát tàtá Tá{âÇz~x Üà{tãtÜtÇâzÜt{t@açt àâztá t~{ { Ü Ç wtñtà àxüáxäxát ~tç? \uâ? UtÑt~ ~? Tw ~ ` à{t? gâxåt?`xäät? ^xäâtüzt UxátÜ? fx~ ~{tt güâçt f j V? iéääçç UtÄÄ VÄÉu? cxçzxüéuät{tç ZxÇxÜtà ÉÇ? jtü~âwtüt?^tüåtçtt wtç ~tãtç@~tãtçç `tàxåtà ~t TÇz~tàtÇ ECDD fâ~áåt tàtáá wâ~âçztç? wét? wtç v Çàt ~tá { wtü ~tä tç çtçz áxätäâ ÅxÇçxÜàt áx{ Çzzt àâztá t~{ { Ü Ç wtñtà àxüáxäxát ~tça ii

3 OPTIMALISASI PENJUALAN KAIN ENDEK DENGAN METODE KARUSH-KUHN-TUCKER (KKT) (Studi Kasus: Toko Novala Busana dan Toko Trans Collection) KOMPETENSI TERAPAN [SKRIPSI] Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan I GEDE ARIS JANOVA PUTRA Pembimbing II Pembimbing I Drs. I Nyoman Widana, M.Si Ni Made Asih, S.pd, M. Si NIP NIP iii

4 LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR Judul : Optimalisasi Penjualan Kain Endek dengan Metode Karush-Kuhn-Tucker (KKT) (Studi Kasus: Toko Novala Busana dan Toko Trans Collection) Kompetensi : Terapan Nama : I Gede Aris Janova Putra NIM : Tanggal Seminar : 7 Agustus 2015 Pembimbing II Disetujui oleh: Pembimbing I Drs. I Nyoman Widana, M.Si. NIP Penguji I Ni Made Asih, S.pd., M. Si. NIP Drs. Ketut Jayanegara, M.Si. NIP Penguji III Penguji II Made Susilawati, S.Si., M.Si. NIP Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si., M.Si. NIP Mengetahui: Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana Ir. Komang Dharmawan, M.Math, Ph.D. NIP iv

5 Judul Nama Pembimbing : Optimalisasi Penjualan Kain Endek dengan Metode Karush- Kuhn-Tucker (KKT) (Studi Kasus: Toko Novala Busana dan Toko Trans Collection) : I Gede Aris Janova Putra : 1. Ni Made Asih, S.Pd, M.Si 2. Drs. I Nyoman Widana, M.Si ABSTRAK Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui nilai optimal penjualan kain endek mastuli ( ), endek rangrang ( ), endek saraswati ( ), endek gradasi ( ) dan endek alam ( ) pada Toko Novala Busana dan Toko Trans Collection dalam mencapai keuntungan yang maksimum dengan menggunakan metode Karush- Kuhn-Tucker (KKT). Penelitian ini dilakukan berdasarkan data penjualan satu tahun terakhir pada kedua toko tersebut. Fungsi tujuan Toko Novala Busana adalah ( ) = dan fungsi tujuan Toko Trans Collection adalah ( ) = Fungsi batasan dibentuk berdasarkan peluang masing-masing produk yang terjual terhadap total produk yang disediakan pada masing-masing toko. Pada Toko Novala Busana berdasarkan triwulan I yang dijual adalah endek mastuli ( ) 456 pcs dan endek saraswati ( ) 384 pcs dengan keuntungan Rp Triwulan II adalah endek mastuli ( ) 580 pcs dan endek saraswati ( ) 260 pcs dengan keuntungan Rp Sedangkan pada triwulan III dan IV yang dijual adalah kain endek mastuli ( ) 840 pcs. Keuntungan terbesar terlihat pada triwulan III dan IV yaitu sebesar Rp Pada toko Trans Collection berdasarkan triwulan I yang dijual adalah endek mastuli ( ) 393 pcs dan endek saraswati ( ) 477 pcs dengan keuntungan Rp Triwulan II endek mastuli ( ) 499 pcs dan endek saraswati ( ) 390 pcs dengan keuntungan Rp Triwulan III endek mastuli ( ) 837 pcs dan endek saraswati ( ) 3 pcs dengan keuntungan Rp Sedangkan pada triwulan IV produk yang dijual sebagian besar adalah endek mastuli ( ). Keuntungan terbesar, terlihat pada triwulan IV yaitu sebesar Rp dengan jumlah jenis kain endek mastuli ( ) sebanyak 840 pcs. Kata Kunci : Metode Karush-Kuhn-Tucker (KKT), Optimasi, Kain endek v

6 Judul : The Optimization Selling of Endek with Karush-Khun- Tucker (KKT) Method ( Case Study: Novala Busana and Trans Collection Shops) Nama Pembimbing : I Gede Aris Janova Putra : 1. Ni Made Asih, S.Pd, M.Si 2. Drs. I Nyoman Widana, M.Si ABSTRACT This study conducted to determined the optimal sales value of endek mastuli ( ), endek rangrang ( ), endek saraswati ( ), endek gradasi ( ) and endek alam ( ) in Novala Busana Shop and Trans Collection Shop in order to reached maximum advantage by used Karush-Kuhn-Tucker (KKT) method. This study aimed at determining of data sales within a year on both stores. The objective function of Novala Busana Shop was ( ) = and in Trans Collection Shop was ( ) = The constraint function formed based the opportunity on each product sold to the total product provided on each store. In Novala Busana Shop based on quarterly I being sold were 456 pieces of endek mastuli ( ) and 384 pieces of endek saraswati ( ) thereby provited Rp In quarterly II were 580 pieces of endek mastuli ( ) and 260 pieces endek saraswati ( ) with the profit was Rp Then in quarterly III and IV being sold were 840 pieces of endek mastuli ( ). The most profit shown in quarterly III and IV was Rp Besides, based on Trans Collection Shop in quarterly I being sold were 393 pieces of endek mastuli ( ) and 477 pieces of endek saraswati ( ) with the profit gotten Rp In quarterly II were 499 pieces of endek mastuli ( ) and 390 pieces of endek saraswati ( ) with profit Rp In quarterly III 837 pieces of endek mastuli ( ) and 3 pieces of endek saraswati ( ) with the profit Rp Then in quarterly IV the product sales mostly was endek mastuli ( ). The maximum profit shown in quarterly IV was Rp with the number of endek mastuli ( ) was 840 pieces. Keywords: Karush-Khun-Tucker (KKT) method, Optimization, Endek vi

7 KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadapan Ida Sang Hyang Widhi Wasa/ Tuhan Yang Maha Esa karena berkat rahmat-nya, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul Optimalisasi Penjualan Kain Endek dengan Metode Karush-Kuhn-Tucker (KKT) (Studi Kasus: Toko Novala Busana dan Trans Collection) tepat pada waktunya. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah memberikan bantuan sehingga tugas akhir ini dapat tersusun dengan baik, antara lain: 1. Bapak Ir. Komang Darmawan, Ph.D selaku Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana. 2. Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats selaku Ketua Komisi Seminar dan Tugas Akhir Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana. 3. Ibu Ni Made Asih, S.Pd, M.Si sebagai pembimbing I yang telah senantiasa selalu meluangkan waktunya dalam memberikan banyak bimbingan, saran, dan dukungan dalam penyusunan tugas akhir ini. 4. Bapak Drs. I Nyoman Widana, M.Si sebagai pembimbing II yang senantiasa memberikan bimbingan, dan membantu menyempurnakan penulisan hingga terselesaikan tugas akhir ini. 5. Bapak Drs. Ketut Jayanegara, M.Si sebagai penguji yang telah banyak memberikan saran dan masukan untuk membantu penulis lebih menyempurnakan tugas akhir ini. vii

8 6. Ibu Desak Putu Eka Nilakusumawati, S.Si., M.Si sebagai penguji yang telah banyak memberikan saran dan masukan kepada penulis untuk lebih menyempurnakan tugas akhir ini. 7. Ibu Made Susilawati, S.Si., M.Si sebagai penguji yang telah banyak memberikan saran dan masukan kepada penulis untuk lebih menyempurnakan tugas akhir ini. 8. Bapak/Ibu Dosen di lingkungan Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana, yang telah banyak memberikan masukan, dukungan, dan arahan dalam penyusunan sehingga terselesaikan tugas akhir ini. Tidak lupa ucapan terimakasih kepada semua pihak yang turut membantu penulis dalam penyelesaian tugas akhir ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis menyadari bahwa apa yang telah dipaparkan pada tugas akhir ini masih jauh dari tingkat sempurna. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan. Bukit Jimbaran, Agustus 2015 Penulis viii

9 BIODATA ALUMNI Nama Lengkap NIM Jenis Kelamin Tempat/Tanggal Lahir Alamat Asal Alamat Sekarang Agama Tanggal Lulus Tanggal Wisuda Kompetensi IP Kumulatif Predikat Kelulusan Nilai TOEFL Lokal Alamat Nomor HP Nama Ayah Nama Ibu Alamat Ayah/Ibu Telepon : I Gede Aris Janova Putra : : Laki-laki : Kerobokan, 19 November 1992 : Lingk. Banjar Gede Kerobokan, Kuta Utara, Badung. : Lingk. Banjar Gede Kerobokan, Kuta Utara, Badung. : Hindu : 7 Agustus 2015 : November 2015 : Terapan : 3,2 : Sangat Memuaskan : 523 : igajputra@gmail.com : : I Wayan Suanthara : Ni Wayan Wendriani : Lingk. Banjar Gede Kerobokan, Kuta Utara, Badung : (0361) ix

10 DAFTAR ISI Halaman LEMBAR JUDUL... i LEMBAR PERSEMBAHAN... ii LEMBAR PERNYATAAN... iii LEMBAR PENGESAHAN... iv ABSTRAK... v ABSTRACT... vi KATA PENGANTAR... vii BIODATA ALUMNI... ix DAFTAR ISI... x DAFTAR TABEL... xiii DAFTAR LAMPIRAN... xiv BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian... 4 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pemrograman Linier (Linear Programming) Pemrograman Nonlinier Pemrograman Nonlinier tanpa Kendala Pemrograman Nonlinier Berkendala x

11 2.3 Syarat Karush-Kuhn-Tucker (KKT) Metode Faktor Pengali Karush-Kuhn-Tucker (KKT) Prosedur Penggunaan Metode Karush-Kuhn-Tucker (KKT) BAB III METODE PENELITIAN Sumber Data Jenis Penelitian Variabel Penelitian Metode Analisis BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Memodelkan Masalah Optimasi dalam Bentuk Sistem persamaan Linier a. Variabel Keputusan b. Menentukan Fungsi Tujuan c. Menentukan Fungsi Batasan Menentukan Nilai Optimum dengan Metode Karush-Kuhn-Tucker (KKT) Menentukan Nilai Optimum Toko Novala Busana a. Toko Novala Busana pada Triwulan I b. Toko Novala Busana pada Triwulan II c. Toko Novala Busana pada Triwulan III d. Toko Novala Busana pada Triwulan IV xi

12 4.2.2 Menentukan Nilai Optimum Toko Trans Collection a. Toko Trans Collection pada Triwulan I b. Toko Trans Collection pada Triwulan II c. Toko Trans Collection pada Triwulan III d. Toko Trans Collection pada Triwulan IV BAB V PENUTUP Simpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xii

13 DAFTAR TABEL Tabel Halaman 3.1 Bentuk Baku Penjualan Kain Endek Bentuk Baku Fungsi Tujuan Toko Novala Busana Bentuk Baku Fungsi Tujuan Toko Trans Collection Keuntungan Maksimum Triwulan Toko Novala Busana Keuntungan Maksimum Triwulan Toko Trans Collection xiii

14 DAFTAR LAMPIRAN 1. Data Penjualan Kain Endek Mastuli Toko Novala Busana 2. Data Penjualan Kain Endek Rangrang Toko Novala Busana 3. Data Penjualan Kain Endek Saraswati Toko Novala Busana 4. Data Penjualan Kain Endek Gradasi Toko Novala Busana 5. Data Penjualan Kain Endek Alam Toko Novala Busana 6. Data Penjualan Kain Endek Mastuli Toko Trans Collection 7. Data Penjualan Kain Endek Rangrang Toko Trans Collection 8. Data Penjualan Kain Endek Saraswati Toko Trans Collection 9. Data Penjualan Kain Endek Gradasi Toko Trans Collection 10. Data Penjualan Kain Endek Alam Toko Trans Collection 11. Data Penjualan Periode 1 April Maret Tabel Kendala Bulanan Toko Novala Busana 13. Tabel Kendala Bulanan Toko Trans Collection 14. Tabel Kendala Triwulan Toko Novala Busana 15. Tabel Kendala Triwulan Toko Trans Collection 16. Pengolan Data pada Triwulan I Toko Novala Busana 17. Pengolan Data pada Triwulan II Toko Novala Busana 18. Pengolan Data pada Triwulan III Toko Novala Busana 19. Pengolan Data pada Triwulan IV Toko Novala Busana 20. Pengolan Data pada Triwulan I Toko Trans Collection xiv

15 21. Pengolan Data pada Triwulan II Toko Trans Collection 22. Pengolan Data pada Triwulan III Toko Trans Collection 23. Pengolan Data Pada Triwulan IV Toko Trans Collection 24. Foto Jenis Kain Endek Mastuli ( ) 25. Foto Jenis Kain Endek Rangrang ( ) 26. Foto Jenis Kain Endek Saraswati ( ) 27. Foto Jenis Kain Endek Gradasi ( ) 28. Foto Jenis Kain Endek Alam ( ) xv

16 1