BAB II LANDASAN TEORI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB II LANDASAN TEORI"

Transkripsi

1 4 BAB II LANDASAN TEORI A. Graf Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Representasi visual dari graf adalah dengan menyatakan objek yang dinyatakan sebagai noktah, bulatan, atau titik, sedangkan hubungan antara objek dinyatakan dengan garis (Munir. 2007: 353). 1. Definisi graf Secara matematis, graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), ditulis dengan notasi G = (V, E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tak kosong dari simpul-simpul (vertices atau node) dan E adalah himpunan sisi (edge atau arcs) yang menghubungkan sepasang simpul. Dengan demikian bahwa V tidak boleh kosong sedangkan E boleh kosong, sehingga sebuah graf dimungkinkan tidak mempunyai sisi satu buah pun, tetapi simpulnya harus ada minimal satu (Munir. 2007: 357). 4

2 5 2. Jenis-jenis graf Graf dapat digolongkan menjadi beberapa jenis graf yang spesifik. Jenis-jenis graf ini akan dijelaskan seperlunya untuk membatasi graf dan menyamakan pengertian mengenai graf yang akan dipakai dan dibahas pada penelitian ini. Graf dapat dikelompokan menjadi beberapa kategori (jenis) bergantung pada sudut pandang pengelompokannya. Pengelompokan graf dapat dipandang berdasarkan ada tidaknya sisi ganda atau sisi kalang, berdasarkan orientasi arah pada sisi atau berdasarkan jumlah simpul. Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf, maka secara umum graf dapat digolongkan menjadi dua jenis yaitu: a. Graf sederhana Graf sederhana adalah graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi ganda. Pada graf sederhana, sisi adalah pasangan takterturut (unordered pairs). Jadi menuliskan sisi (u,v) sama saja dengan (v,u). Dapat didefinisikan juga bahwa graf sederahana G = (V, E) terdiri dari himpunan tak kosong simpul-simpul dan E adalah himpunan pasangan tak-berurut yang berbeda yang disebut sisi. Contoh graf sederhana:

3 Gambar 1. Graf sederhana b. Graf tidak sederhana Graf tak sederhana adalah graf yang mengandung sisi ganda atau gelang. Ada dua macam graf tak sederhana yaitu graf ganda (multigraph) dan graf semu (pseudograph). Graf ganda adalah graf yang mengandung sisi ganda. Sisi ganda yang menghubungkan sepasang simpul bisa lebih dari dua buah. Dapat juga didefinisikan, graf ganda G = (V, E) terdiri dari himpunan tak kosong simpul-simpul dan E adalah himpunan ganda (multiset) yang mengandung sisi ganda. Contoh graf tak sederhana: Gambar 2. Graf ganda Sedangkan graf semu adalah graf yang mengandung gelang (loop). Graf semu lebih umum daripada graf ganda, karena sisi pada graf

4 7 semu dapat terhubung ke dirinya sendiri. Contoh graf semu dengan e adalah simbol edge atau busur; 1 e 1 e 3 e 4 2 e 8 3 e 5 e 7 4 Gambar 3. Graf semu Sisi pada graf mempunyai orientasi arah. Berdasarkan orientasi arah pada sisi, maka secara umum graf dibedakan atas dua jenis, yaitu: a. Graf tak-berarah (undirected graph) Graf yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah disebut graf tak-berarah. Pada graf tak berarah, urutan pasangan simpul yang dihubungkan oleh sisi tidak diperhatikan. Jadi, (u, v) = (v, u) adalah sisi yang sama. Contoh graf tak berarah Gambar 4. Graf tak berarah b. Graf berarah (direct graph atau digraph) Graf yang tiap sisinya diberikan orientasi arah disebut sebagai graf berarah. Sisi berarah dapat disebut busur (arc). Pada graf berarah, (u, 4

5 8 v) dan (v, u) menyatakan dua buah busur yang berbeda, dengan kata lain (u,v) (v,u). Simpul u dinamakan simpul asal (initial vertex) dan simpul v dinamakan simpul terminal (terminal vertex) (Munir. 2007). Sebuah graf berarah G terdiri dari: i. Sebuah himpunan V = V(G) yang elemen-elemennya disebut vertex, titik atau node. ii. Suatu koleksi E = E(G) dari pasangan-pasangan vertex terurut yang disebut busur atau edge berarah. Dinotasikan G (V, E) bilamana ingin menegaskan dua bagian dari G (Lipschuts. 2002: 97). Definisi graf dapat diperluas sehingga mencakup graf ganda berarah (directed multigraph). Pada graf ganda berarah, gelang dan sisi ganda diperbolehkan ada (Munir. 2007) Gambar 5. Graf berarah Berdasarkan jumlah simpul pada suatu graf, maka secara umum graf dapat digolongkan menjadi dua jenis: a. Graf berhingga (limited graph) Graf berhingga adalah graf yang jumlah simpulnya mencapai n berhingga. Sebuah graf berarah G yang dinotasikan G (V, E)

6 9 dikatakan berhingga jika himpunan V dari verteks-verteksnya dan himpunan E dari busurnya (edge berarahnya) berhingga (Lipschuts. 2002: 97). Salah satu contoh graf berhingga antara lain pada Gambar 2 berupa graf ganda dimana jumlah simpulnya berhingga. b. Graf tak-berhingga (unlimited graph) Graf yang jumlah simpulnya n tidak berhingga banyaknya disebut graf tak-berhingga. 3. Terminologi dasar a. Bertetangga (Adjacent) Pada graf berarah, sisi di (u, v) adalah busur maka u dikatakan bertetangga dengan v dan v dikatakan tetangga dari u. Pada Gambar 5, simpul 1 bertetangga dengan simpul 2 dan simpul 2 dikatakan tetangga dari simpul 1. b. Bersisian Untuk sembarang sisi e = (u, v), sisi e dikatakan bersisian dengan simpul u dan simpul v. Pada Gambar 1, sisi (2, 3) bersisian dengan simpul 2 dan simpul 3, sisi (2, 4) bersisian dengan simpul 2 dan simpul 4, tetapi sisi (1, 2) tidak bersisian dengan simpul 4. c. Graf kosong (Null graph atau Empty graph) Graf yang himpunan sisinya merupakan himpunan kosong disebut grag kosong dan ditulis sebagi N n yang dalam hal ini n adalah jumlah simpul. Contoh graf kosong seperti di bawah ini:

7 Gambar 6. Graf kosong N 5 d. Derajat (Degree) Pada graf berarah, derajat suatu simpul dibedakan menjadi dua macam untuk mencerminkan jumlah busur dengan simpul tersebut sebagai simpul asal dan jumlah busur dengan simpul tersebut sebagai simpul terminal. Simpul yang berderajat satu disebut anting-anting (pendant vertex). Pada Gambar 6, d(4) = 1, karena itu simpul 4 adalah anting-anting. Derajat siatu simpul pada graf berarah dinyatakan dengan d in (v) dan d out (v) yang dalam hal ini, d in (v) = derajat-masuk (in-dergee) = jumlah busur yang masuk ke simpul v, sedangkan d out (v) = derajat-keluar (out-dergee) = jumlah busur yang keluar dari simpul v. Dan d(v) = d in (v) + d out (v). Dan sisi gelang pada graf berarah menyumbangkan 1 untuk derajat-masuk dan satu untuk derajat-keluar. Contoh pada Gambar 5, dapat diketahui:

8 11 d in (1) = 2; d out (1) = 1 d in (2) = 2; d out (2) = 3 d in (3) = 1; d out (3) = 2 din (4) = 2; d out (4) = 1 Pada graf berarah G = (V, E) selalu berlaku hubungan v V d ( V ) = d ( V ) = in v V out E sehingga untuk contoh tersebut, v V d ( V ) = = 7 = d ( V ) = = 7 = in v V out E e. Lintasan (Path) Lintasan yang panjangnya n dari simpul awal v 0 ke simpul tujuan v n di dalam graf G ialah barisan berselang-seling simpul-simpul dan sisi-sisi yang berbentuk v o, e 1, v 1, e 2,,,, v n-1, e n, v n sedemikian sehingga e 1 = (v o, v 1,), e 2 = (v 1, v 2,),,,, e n = (v n-1, v n,) adalah sisi-sisi dari graf G. Simpul dan sisi yang dilalui di dalam lintasan boleh berulang. Dan sebuah lintasan dikatakan lintasan sederhana (simple path) jika semua simpulnya berbeda (setiap sisi yang dilalui hanya satu kali). Lintasan yang berawal dan berakhir pada simpul yang sama disebut lintasan tertutup (closed path), sedangkan lintasan yang tidak berawal dan berakhir pada simpul yang sama disebut lintasan terbuka (open path). Contoh pada Gambar 1, lintasan 1, 2, 4, 3 adalah lintasan sederhana, juga lintasan terbuka; lintasan 1, 2, 4, 3, 1 adalah lintasan sederhana, juga lintasan tertutup;

9 12 lintasan 1, 2, 4, 3, 2 bukan merupakan lintasan sederhana, tetapi termasuk lintasan terbuka. Panjang lintasan adalah jumlah sisi pada lintasan tersebut. Lintasan 1, 2, 4, 3 pada Gambar 1 memiliki panjang lintasan 3. f. Siklus (Cycle) atau sirkuit (circuit) Sirkuit atau siklus adalah lintasan yang berawal dan berakhir pada simpul yang sama. Panjang sirkuit adalah jumlah sisi yang ada di dalam sirkuit tersebut. Sebuah sirkuit dikatakan sirkuit sederhana (simple circuit) jika setiap sisi yang dilalui berbeda. Contoh pada Gambar 1, sirkuit sederhana ditunjukan oleh 1, 2, 3, 1, sedangkan 1, 2, 4, 3, 2, 1 bukan merupakan sirkuit sederhana, karena sisi (1, 2) dilalui dua kali. g. Terhubung (Connected) Keterhubungan dua buah simpul adalah penting dalam graf. Dua buah simpul u dan simpul v dikatakan terhubung jika terdapat lintasan dari u ke v. Jika dua buah simpul terhubung maka pasti simpul yang pertama dapat dicapai dari simpul yang kedua (Munir. 2007). Suatu graf G dikatakan terhubung bila untuk setiap pasang simpul misalkan v i dan v j di dalam himpunan V terdapat lintasan dari v i ke v j (Lipschutz. 2002). Jika setiap pasang simpul di dalam graf terhubung, maka graf tersebut dapat dikatakan graf terhubung atau dengan kata lain graf tak berarah G disebut graf terhubung (connected graph) jika untuk setiap

10 13 simpul u dan v di dalam himpunan V terdapat lintasan dari u ke v (yang juga harus berarti ada lintasan dari u ke v). Jika tidak, maka G disebut graf tak-terhubung (disconnected graph) (Munir. 2007: 371). Pada Gambar 1 merupakan contoh graf terhubung, sedang untuk contoh graf tak-terhubung antara lain: Gambar 7. Graf tak-terhubung Graf yang hanya terdiri atas satu simpul saja (tidak ada sisi) tetap dikatakan terhubung, karena simpul tunggalnya terhubung dengan dirinya sendiri. Pada graf berarah G dikatakan terhubung jika graf tak berarahnya terhubung (graf tak berarah dari G diperoleh dengan menghilangkan arahnya). Keterhubungan dua buah simpul pada graf berarah dibedakan menjadi terhubung kuat dan terhubung lemah. Dua simpul, u dan v pada graf berarah G disebut terhubung kuat (strongly connected) jika terdapat lintasan berarah dari u ke v dan juga sebaliknya lintasan berarah dari v ke u. Pada Gambar 8 (a), simpul 1 dan simpul 3 terhubung kuat karena terdapat lintasan dari 1 ke 3 (yaitu 1, 2, 3), begitu jug terdapat lintasan dari 3 ke 1 (yaitu 3, 4, 5, 1).

11 14 Jika u dan v tidak terhubung kuat tetapi terhubung pada graf tak berarahnya, maka u dan v dikatakan terhubung lemah (weakly connected). Pada Gambar 8 (b), simpul 1 dan simpul 3 terhubung lemah karena hanya terdapat lintasan dari 3 ke 1 (yaitu 3, 5, 4, 1), tetapi tidak ada lintasan dari 1 ke 3 (Munir. 2007: 372) (a) (b) Gambar 8. (a) Graf terhubung kuat, (b) Graf terhubung lemah 4. Lintasan dan Sirkuit Euler Lintasan Euler adalah lintasan yang melalui setiap sisi di dalam graf tepat satu kali. Bila lintasan tersebut kembali ke simpul asal, membentuk lintasan tertutup (sirkuit), maka lintasan tertutup tersebut dinamakan sirkuit Euler. Maka sirkuit Euler adalah sirkuit yang melewati masingmasing sisi tepat satu kali. Graf yang mempunyai sirkuit Euler disebut graf Euler (Eulerian graph). Graf yang mempunyai lintasan Euler dinamakan juga graf semi Euler (semi-eulerian graph).

12 15 Syarat cukup dan perlu mengenai keberadaan lintasan Euler maupun sirkuit Euler di dalam suatu graf ternyata sangat sederhana. Euler menemukan syarat tersebut ketika memecahkan masalah jembatan Konigsberg. Graf yang memiliki sirkuit Euler pasti mempunyai lintasan Euler, tetapi tidak sebaliknya. Lintasan dan sirkuit Euler juga terdapat pada graf berarah. Teorema yang menyatakan syarat keberadaan lintasan dan sirkuit Euler pada graf berarah dinyatakan dengan teorema berikut: Graf terhubung berarah G memiliki sirkuit Euler jika dan hanya jika G terhubung dan setiap simpul memiliki derajat-masuk dan derajat-keluar sama. G memiliki lintasan Euler jika dan hanya jika G terhubung dan tiap simpul memiliki derajat-masuk dan derajat-keluar sama kecuali dua simpul, yang pertama memiliki derajat-keluar satu lebih besar derajatmasuk, dan yang kedua memiliki derajat-masuk satu lebih besar dari derajat-keluar. (Munir. 2007: ) Contoh graf yang menggambarkan lintasan dan sirkuit Euler. 1 a b 2 3 c e d 4 Graf (a) 7 a 1 b c e d 2 6 f i 3 g h k j 4 l 5 Graf (b)

13 16 Gambar 9. Graf yang memiliki lintasan Euler dan Sirkuit Euler Contoh lintasan Euler pada graf (a) adalah c, b, a, e, d. Contoh sirkuit Euler pada graf (b) adalah a, d, j, l, k, I, h, g, f, e, c, b. B. Rantai RNA (Ribonucleic acid) 1. Pengertian RNA RNA merupakan singkatan dari Ribonucleic acid atau asam ribonukleat. RNA dibentuk oleh DNA (Deoxyribonucleic acid) melalui proses transkripsi (Syamsuri. 2004: 66). RNA merupakan rantai tunggal polinukleotida (Aryulina. 2005: 66). RNA adalah suatu polimer asam nukleotida dari empat ribonukleotida. Tiap ribonukleotida terdiri dari gula pentose (D-ribose), molekul gugusan pospat dan sebuah basa nitrogen (Suryo. 1994: 78). Ada tiga macam RNA, yaitu RNA duta (RNA-d) atau RNA messenger (mrna), RNA ribosom (RNA-r) dan RNA transfer (RNA-t). Semua RNA tersebut dihasilkan oleh DNA melalui proses transkripsi. Sifat RNA adalah mudah terurai sehingga sel akan terus memproduksinya (Sartini Bayu. 2008). Pada penelitian ini, rantai RNA yang dibahas adalah jenis RNA duta (RNA-d) atau RNA messenger (mrna). 2. Struktur RNA dan perbedaannya dengan DNA Pada makhluk hidup tertentu, RNA-lah merupakan molekul genetika keseluruhannya dan membawa segala pertanggung jawaban seperti yang dimiliki DNA. Bentuk dari RNA adalah rantai tunggal yang ditempati oleh

14 17 gula ribosa, fosfat dan basa. Basa purin RNA terdiri dari Adenin (A) dan Guanin (G), sedangkan basa pirimidin terdiri dari Sitosin (C) dan Urasil (U) (Syamsuri. 2004). Purin dan pirimidin yang berikatan dengan ribose membentuk suatu molekul yang dinamakan ribonukleosida. RNA merupakan hasil transkripsi dari DNA, sehingga RNA merupakan polimer yang jauh lebih pendek dibanding DNA (Aryulina. 2005: 67). Perbedaan antara RNA dengan DNA antara lain: a. Mengenai ukuran dan bentuk Pada umumnya molekul RNA lebih pendek daripada molekul DNA. DNA terbentuk double helix (rantai ganda) dan merupakan rantai panjang sedangkan RNA berbentuk single strand (rantai tunggal) dan merupakan rantai pendek. b. Mengenai susunan kimia Molekul RNA juga merupakan polimer nukleotida, perbedaannya dengan DNA antara lain: (1). Gula yang menyusun RNA bukan dioksiribosa, melainkan ribose. (2). Basa pirimidin yang menyusun RNA bukan timin melainkan Urasil (U), sedangkan basa purin antara keduanya sama yakni Adenin (A) dan Guanin (G). c. Mengenai Lokasinya DNA umumnya terdapat di dalam nukleus dan ada pula yang terdapat pada kloroplas dan mitokondria, sedangkan terdapatnya RNA tergantung dari macamnya, yaitu:

15 18 1) RNA duta (RNAd), nama asingnya messenger RNA (mrna) terdapat dalam nukleus. RNAd dicetak oleh salah satu pita DNA yang berlangsung di dalam nukleus. 2) RNA pemindah (RNAp), nama asingnya transfer RNA (trna), terdapat di dalam sitoplasma. 3) RNA ribosom (RNAr), nama asingnya ribosome RNA (rrna), terdapat terutama di ribosoma. Molekulnya berupa pita tunggal, tidak bercabang. d. Mengenai fungsinya DNA berfungsi memberi informasi/keterangan genetika, sedangkan fungsi RNA umumnya adalah membawa pertangggung jawaban atas informasi/keterangan genetika. (Suryo. 1994) 3. G-Enzyme dan U, C-Enzyme Sesuatu yang digunakan untuk memotong baik itu rantai RNA maupun DNA adalah enzim. Enzim adalah katalisator di dalam sel makhluk hidup (Syamsuri. 2004: 26). Enzim lengkap yang dimaksudkan dalam rekonstruksi rantai RNA adalah enzim-enzim yang memutus mata rantai dari sebuah rantai RNA. Seperti yang sudah diketahui bahwa rantai RNA tersusun atas basa purin dan basa pirimidin yaitu Adenin (A), Guanin (G), Sitosin (C) dan Urasil (U). Pada kenyataannya, terdapat dua jenis enzim yang memutus

16 19 mata rantai RNA. Yang pertama disebut G-Enzyme. G-Enzyme ini berguna untuk memutus rantai RNA tiap setelah mata rantai G dalam rantai RNA. G-Enzyme ini akan memutus rantai RNA menjadi bagian-bagian yang disebut dengan G-fragment. Sebagai contoh, salah satu rantai RNA sebagai berikut: UCGAGCUAGCGAAG G-Enzyme akan memutusnya sehingga menjadi fragmen-fragmen yang disebut G-fragment berupa UCG, AG, CUAG, CG, AAG. UCGAGCUAGCGAAG G-Enzyme UCG AG CUAG CG AAG Gambar 10. Proses pembentukan G-fragment Enzim yang kedua disebut U, C-Enzyme. Enzim ini berguna untuk memutus mata rantai RNA sedemikian sehingga rantai RNA tersebut akan diputus menjadi fragmen-fragmen setiap setelah mata rantai U dan setiap setelah mata rantai C. U, C-Enzyme ini akan memutus mata rantai RNA menjadi bagian-bagian yang disebut dengan U, C-fragment. Sebagai contoh untuk rantai RNA di atas, U, C-Enzyme akan memutusnya menjadi fragmen-fragmen berupa U, C, GAGC, U, AGC, GAAG.

17 20 UCGAGCUAGCGAAG U,C-Enzyme U C GAGC U AGC GAAG Gambar 11. Proses pembentukan U, C-fragment C. Rekonstruksi Rantai RNA Rekonstruksi adalah penyusunan ulang atau pembangunan kembali sesuatu yang sudah ada. Sehingga dapat didefinisikan rekonstruksi rantai RNA adalah penyusunan ulang atau pembangunan kembali rantai RNA yang terputus. Metode rekonstruksi rantai RNA yang dulu digunakan adalah cara acak/manual yaitu dengan mencoba segala kemungkinan penyusunan yang mungkin dapat dilakukan dari fragmen-fragmen yang diketahui tersebut. Metode acak ini akan menghasilkan n! kemungkinan rantai RNA yang dicari, dengan n adalah jumlah fragmen dari rantai RNA yang diketahui (Noorzaman. 2008). Untuk menentukan satu rantai RNA dari sekian kemungkinan rantai RNA yang terjadi membutuhkan waktu yang cukup lama karena harus mendefinisi dari sekian n! kemungkinan rantai RNA yang terjadi. Sebagai contoh, diberikan beberapa G-fragment dan U, C-fragment berikut: G-fragment : AG, UCG, CUAG, AAG, CG U, C-fragment : U, C, GAGC, U, AGC, GAAG

18 21 Perlu diketahui dalam metode rekonstruksi cara acak/manual, kedudukan antar fragmen dalam susunan fragmen adalah berbeda atau tidak sama karena urutan di sini sangat diperhatikan karena akan berhubungan dengan susunan/urutan basa pada rantai RNA yang nantinya akan memiliki arti kode genetik yang berbeda pula. Misalnya: AG, UCG, CUAG, AAG, CG AG, UCG, AAG, CUAG, CG AAG, UCG, CUAG, AG, CG dan bentuk lainnya. Langkah pertama dalam metode rekonstruksi cara acak/manual adalah membuat n! dari salah satu fragmen dan diusahakan yang mempunyai jumlah fragmen yang lebih sedikit sehingga meminimalkan penyusunan kemungkinan. Langkah kedua adalah menyusun kemungkinan rantai RNA dari sekian banyak n! tersebut. Langkah terakhir adalah menemukan atau menentukan kemungkinan rantai RNA yang terjadi yang apabila dipecah dengan enzim yang lainnya akan menghasilkan fragmen yang sama dengan fragmen dari enzim yang satunya yang sudah diketahui. Sebagai contoh untuk fragmen di atas adalah sebagai berikut: 1. Membuat n! dari salah satu fragmen yang diketahui yang mempunyai jumlah fragmen lebih sedikit, yakni G-fragment yang memiliki 5 buah fragmen yang jauh lebih sedikit dibanding U, C-fragment. Maka akan terdapat n! = 5! = 5 X 4 X 3 X 2 X 1 = 120 buah kemungkinan rantai RNA.

19 22 2. Menyusun kemungkinan rantai RNA yang terjadi sebanyak n! atau 120 rantai yang membangun himpunan dari fragmen yang lain. Maka diperoleh kemungkinan sebagai berikut: 1) AGUCGCUAGAAGCG 2) AGUCGCUAGCGAAG 3) AGUCGAAGCUAGCG 4) AGUCGAAGCGCUAG 5) AGUCGCGCUAGAAG 6) AGUCGCGAAGCUAG 7) AGCUAGUCGAAGCG 8) AGCUAGUCGCGAAG 9) AGCUAGAAGUCGCG 10) AGCUAGAAGCGUCG 11) AGCUAGCGUCGAAG 12) AGCUAGCGAAGUCG 13) AGAAGUCGCUAGCG 14) AGAAGUCGCGCUAG 15) AGAAGCUAGUCGCG 16) AGAAGCUAGCGUCG 17) AGAAGCGUCGCUAG 18) AGAAGCGCUAGUCG 19) AGCGUCGCUAGAAG 20) AGCGUCGAAGCUAG 21) AGCGCUAGUCGAAG 22) AGCGCUAGAAGUCG 23) AGCGAAGUCGCUAG 24) AGCGAAGCUAGUCG 25) UCGAGCUAGAAGCG 26) UCGAGCUAGCGAAG 27) UCGAGAAGCUAGCG 28) UCGAGAAGCGCUAG 29) UCGAGCGCUAGAAG 30) UCGAGCGAAGCUAG 31) UCGCUAGAGAAGCG 32) UCGCUAGAGCGAAG 33) UCGCUAGAAGAGCG 34) UCGCUAGAAGCGAG 35) UCGCUAGCGAGAAG 36) UCGCUAGCGAAGAG 37) UCGAAGAGCUAGCG 38) UCGAAGAGCGCUAG 39) UCGAAGCUAGAGCG 40) UCGAAGCUAGCGAG

20 25 41) UCGAAGCGAGCUAG 42) UCGAAGCGCUAGAG 43) UCGCGAGCUAGAAG 44) UCGCGAGAAGCUAG 45) UCGCGCUAGAGAAG 46) UCGCGCUAGAAGAG 47) UCGCGAAGAGCUAG 48) UCGCGAAGCUAGAG 49) CUAGAGUCGAAGCG 50) CUAGAGUCGCGAAG 51) CUAGAGAAGUCGCG 52) CUAGAGAAGCGUCG 53) CUAGAGCGUCGAAG 54) CUAGAGCGAAGUCG 55) CUAGUCGAGAAGCG 56) CUAGUCGAGCGAAG 57) CUAGUCGAAGAGCG 58) CUAGUCGAAGCGAG 59) CUAGUCGCGAGAAG 60) CUAGUCGCGAAGAG 61) CUAGAAGAGUCGCG 62) CUAGAAGAGCGUCG 63) CUAGAAGUCGAGCG 64) CUAGAAGUCGCGAG 65) CUAGAAGCGAGUCG 66) CUAGAAGCGUCGAG 67) CUAGCGAGUCGAAG 68) CUAGCGAGAAGUCG 69) CUAGCGUCGAGAAG 70) CUAGCGUCGAAGAG 71) CUAGCGAAGAGUCG 72) CUAGCGAAGUCGAG 73) AAGAGUCGCUAGCG 74) AAGAGUCGCGCUAG 75) AAGAGCUAGUCGCG 76) AAGAGCUAGCGUCG 77) AAGAGCGUCGCUAG 78) AAGAGCGCUAGUCG 79) AAGUCGAGCUAGCG 80) AAGUCGAGCGCUAG 81) AAGUCGCUAGAGCG 82) AAGUCGCUAGCGAG 83) AAGUCGCGAGCUAG 84) AAGUCGCGCUAGAG 85) AAGCUAGAGUCGCG 86) AAGCUAGAGCGUCG

21 26 87) AAGCUAGUCGAGCG 88) AAGCUAGUCGCGAG 89) AAGCUAGCGAGUCG 90) AAGCUAGCGUCGAG 91) AAGCGAGUCGCUAG 92) AAGCGAGCUAGUCG 93) AAGCGUCGAGCUAG 94) AAGCGUCGCUAGAG 95) AAGCGCUAGAGUCG 96) AAGCGCUAGUCGAG 97) CGAGUCGCUAGAAG 110) CGCUAGAGAAGUCG 111) CGCUAGUCGAGAAG 112) CGCUAGUCGAAGAG 113) CGCUAGAAGAGUCG 114) CGCUAGAAGUCGAG 115) CGAAGAGUCGCUAG 116) CGAAGAGCUAGUCG 117) CGAAGUCGAGCUAG 118) CGAAGUCGCUAGAG 119) CGAAGCUAGAGUCG 120) CGAAGCUAGUCGAG 98) CGAGUCGAAGCUAG 99) CGAGCUAGUCGAAG 100) CGAGCUAGAAGUCG 101) CGAGAAGUCGCUAG 102) CGAGAAGCUAGUCG 103) CGUCGAGCUAGAAG 104) CGUCGAGAAGCUAG 105) CGUCGCUAGAGAAG 106) CGUCGCUAGAAGAG 107) CGUCGAAGAGCUAG 108) CGUCGAAGCUAGAG 109) CGCUAGAGUCGAAG

22 48 3. Menemukan rantai RNA dari 120 daftar kemungkinan tersebut yang disusun oleh G-fragment, yang memiliki kesamaan urutan fragmen dengan U, C-fragment (seperti yang diketahui), jika rantai RNA tersebut dipecah oleh U, C-Enzyme. Dan ditemukan rantai RNA pada urutan ke- 26 (UCGAGCUAGCGAAG) yang mana rantai tersebut jika dipecah oleh U, C-Enzyme menjadi U, C-fragment yaitu U, C, GAGC, U, AGC, GAAG, seperti yang diketahui. Maka rantai RNA aslinya adalah UCGAGCUAGCGAAG. Rekonstruksi rantai RNA dengan cara acak/manual dapat dikatakan efektif tergantung dari jumlah fragmen (dalam hal ini adalah n) yang digunakan. Apabila semakin banyak jumlah fragmen yang akan digunakan pada langkah pertama yaitu pada pembuatan n!, maka akan semakin banyak pula penyusunan kemungkinan rantai RNA tersebut sehingga makna efektif sebelumnya dapat berubah menjadi kurang efektif. Selain itu, dapat pula terjadi kemungkinan rantai RNA yang unik artinya tidak dapat ditemukan dari kesekian n! kemungkinan rantai yang tersusun dari salah satu fragmen yang apabila rantai tersebut dipecah oleh enzim lainnya tidak ditemukan fragmen dari enzim lainnya yang dimaksud. Dengan kata lain, untuk fragmen yang unik maka rekonstruksi rantai RNA tidak dapat dipecahkan dengan menggunakan cara acak/manual.

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI.. Definisi Graf Secara matematis, graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E) ditulis dengan notasi G = (V, E), yang dalam hal ini: V = himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul

Lebih terperinci

G r a f. Pendahuluan. Oleh: Panca Mudjirahardjo. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut.

G r a f. Pendahuluan. Oleh: Panca Mudjirahardjo. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. G r a f Oleh: Panca Mudjirahardjo Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. 1 Pendahuluan Jaringan jalan raya di propinsi Jawa Tengah

Lebih terperinci

STUDI DAN IMPLEMENTASI TEORI GRAF DALAM REKONSTRUKSI RANTAI RNA DARI INTISARI ENZIM LENGKAPNYA

STUDI DAN IMPLEMENTASI TEORI GRAF DALAM REKONSTRUKSI RANTAI RNA DARI INTISARI ENZIM LENGKAPNYA STUDI DAN IMPLEMENTASI TEORI GRAF DALAM REKONSTRUKSI RANTAI RNA DARI INTISARI ENZIM LENGKAPNYA Geri Noorzaman NIM : 13505050 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10,

Lebih terperinci

PENDAHULUAN MODUL I. 1 Teori Graph Pendahuluan Aswad 2013 Blog: 1.

PENDAHULUAN MODUL I. 1 Teori Graph Pendahuluan Aswad 2013 Blog:    1. MODUL I PENDAHULUAN 1. Sejarah Graph Teori Graph dilaterbelakangi oleh sebuah permasalahan yang disebut dengan masalah Jembatan Koningsberg. Jembatan Koningsberg berjumlah tujuh buah yang dibangun di atas

Lebih terperinci

Penggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf

Penggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf Penggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf Rahadian Dimas Prayudha - 13509009 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,

Lebih terperinci

TEORI GRAF UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Selasa, 13 Desember 2016

TEORI GRAF UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Selasa, 13 Desember 2016 PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER TEORI GRAF ILHAM SAIFUDIN Selasa, 13 Desember 2016 Universitas Muhammadiyah Jember Pendahuluan 1 OUTLINE 2 Definisi Graf

Lebih terperinci

Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Demak Semarang. Kend al. Salatiga.

Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Demak Semarang. Kend al. Salatiga. GRAF PENDAHULUAN Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan

Lebih terperinci

Graf. Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP

Graf. Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP Graf Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Lahirnya teori graf pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler seorang matematikawan berkebangsaan Swiss pada Tahun 1736 melalui tulisan Euler yang berisi tentang

Lebih terperinci

Adalah asam nukleat yang mengandung informasi genetik yang terdapat dalam semua makluk hidup kecuali virus.

Adalah asam nukleat yang mengandung informasi genetik yang terdapat dalam semua makluk hidup kecuali virus. DNA DAN RNA Adalah asam nukleat yang mengandung informasi genetik yang terdapat dalam semua makluk hidup kecuali virus. ADN merupakan blue print yang berisi instruksi yang diperlukan untuk membangun komponen-komponen

Lebih terperinci

GRAF. V3 e5. V = {v 1, v 2, v 3, v 4 } E = {e 1, e 2, e 3, e 4, e 5 } E = {(v 1,v 2 ), (v 1,v 2 ), (v 1,v 3 ), (v 2,v 3 ), (v 3,v 3 )}

GRAF. V3 e5. V = {v 1, v 2, v 3, v 4 } E = {e 1, e 2, e 3, e 4, e 5 } E = {(v 1,v 2 ), (v 1,v 2 ), (v 1,v 3 ), (v 2,v 3 ), (v 3,v 3 )} GRAF Graf G(V,E) didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V adalah himpunan berhingga dan tidak kosong dari simpul-simpul (verteks atau node). Dan E adalah himpunan berhingga dari busur (vertices

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf (Graph) Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E) yang dinotasikan dalam bentuk G = {V(G), E(G)}, dimana V(G) adalah himpunan vertex (simpul) yang tidak kosong

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Algoritma Menurut (Suarga, 2012 : 1) algoritma: 1. Teknik penyusunan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam bentuk kalimat dengan jumlah kata terbatas tetapi tersusun

Lebih terperinci

Discrete Mathematics & Its Applications Chapter 10 : Graphs. Fahrul Usman Institut Teknologi Bandung Pengajaran Matematika

Discrete Mathematics & Its Applications Chapter 10 : Graphs. Fahrul Usman Institut Teknologi Bandung Pengajaran Matematika Discrete Mathematics & Its Applications Chapter 10 : Graphs Fahrul Usman Institut Teknologi Bandung Pengajaran Matematika 16/12/2015 2 Sub Topik A. Graf dan Model Graf B. Terminologi Dasar Graf dan Jenis

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Teori Graph 2.1.1 Graph Tak Berarah dan Digraph Suatu Graph Tak Berarah (Undirected Graph) merupakan kumpulan dari titik yang disebut verteks dan segmen garis yang

Lebih terperinci

SINTESIS PROTEIN. Yessy Andriani Siti Mawardah Tessa Devitya

SINTESIS PROTEIN. Yessy Andriani Siti Mawardah Tessa Devitya SINTESIS PROTEIN Yessy Andriani Siti Mawardah Tessa Devitya Sintesis Protein Proses dimana kode genetik yang dibawa oleh gen diterjemahkan menjadi urutan asam amino SINTESIS PROTEIN EKSPRESI GEN Asam nukleat

Lebih terperinci

MAKALAH BIOLOGI PERBEDAAN ANTARA DNA dengan RNA

MAKALAH BIOLOGI PERBEDAAN ANTARA DNA dengan RNA MAKALAH BIOLOGI PERBEDAAN ANTARA DNA dengan RNA Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Biologi Oleh: Aria Fransisca Bashori Sukma 141810401023 Dosen Pembimbing Eva Tyas Utami, S.Si, M.Si NIP. 197306012000032001

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI II LNSN TEORI Landasan teori dalam penyusunan tugas akhir ini menggunakan beberapa teori pendukung yang akan digunakan untuk menentukan lintasan terpendek pada jarak esa di Kecamatan Rengat arat. 2.1 Graf

Lebih terperinci

Aulia Dwita Pangestika A2A Fakultas Kesehatan Masyarakat. DNA dan RNA

Aulia Dwita Pangestika A2A Fakultas Kesehatan Masyarakat. DNA dan RNA Aulia Dwita Pangestika A2A014018 Fakultas Kesehatan Masyarakat DNA dan RNA DNA sebagai senyawa penting yang hanya ada di mahkluk hidup. Di mahkluk hidup senyawa ini sebagai master kehidupan untuk penentuan

Lebih terperinci

Analogi Pembunuhan Berantai Sebagai Graf Dalam Investigasi Kasus

Analogi Pembunuhan Berantai Sebagai Graf Dalam Investigasi Kasus Analogi Pembunuhan Berantai Sebagai Graf Dalam Investigasi Kasus Elmo Dery Alfared NIM: 00 Program Studi Teknik Informatika ITB, Institut Teknologi Bandung email: if0 @students.itb.ac.id Abstract Makalah

Lebih terperinci

Aplikasi Teori Graf dalam Manajemen Sistem Basis Data Tersebar

Aplikasi Teori Graf dalam Manajemen Sistem Basis Data Tersebar Aplikasi Teori Graf dalam Manajemen Sistem Basis Data Tersebar Arifin Luthfi Putranto (13508050) Program Studi Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha 10, Bandung E-Mail: xenoposeidon@yahoo.com

Lebih terperinci

Bab 2 LANDASAN TEORI

Bab 2 LANDASAN TEORI Bab LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori teori yang berhubungan dengan penelitian sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berfikir dalam melakukan penelitian dan akan mempermudah

Lebih terperinci

Aplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf

Aplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf Aplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf Nur Fajriah Rachmah - 0609 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jalan

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Sebuah graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Sebuah graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Pengertian Graf Sebuah graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V adalah himpunan tak kosong dari simpul-simpul (vertices) pada G. Sedangkan E adalah himpunan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Sebuah graf G adalah pasangan (V,E) dengan V adalah himpunan yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang anggotanya

Lebih terperinci

Graph. Politeknik Elektronika Negeri Surabaya

Graph. Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Graph Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Pengantar Teori graph merupakan pokok bahasan yang memiliki banyak penerapan. Graph digunakan untuk merepresentasikan obyek-obyek diskrit dan hubungan antar

Lebih terperinci

Dasar-Dasar Teori Graf. Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013

Dasar-Dasar Teori Graf. Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013 Dasar-Dasar Teori Graf Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013 Teori Graf Teori Graf mulai dikenal saat matematikawan kebangsaan Swiss bernama Leonhard Euler, yang berhasil mengungkapkan Misteri

Lebih terperinci

MATERI GENETIK. Oleh : TITTA NOVIANTI, S.Si., M. Biomed.

MATERI GENETIK. Oleh : TITTA NOVIANTI, S.Si., M. Biomed. MATERI GENETIK Oleh : TITTA NOVIANTI, S.Si., M. Biomed. PENDAHULUAN Berbagai macam sifat fisik makhluk hidup merupakan hasil dari manifestasi sifat genetik yang dapat diturunkan pada keturunannya Sifat

Lebih terperinci

Penggunaan Graf Semi-Hamilton untuk Memecahkan Puzzle The Hands of Time pada Permainan Final Fantasy XIII-2

Penggunaan Graf Semi-Hamilton untuk Memecahkan Puzzle The Hands of Time pada Permainan Final Fantasy XIII-2 Penggunaan Graf Semi-Hamilton untuk Memecahkan Puzzle The Hands of Time pada Permainan Final Fantasy XIII-2 Michael - 13514108 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI 15 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Graf Sebuah graf G adalah pasangan (V,E) dengan V adalah himpunan yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Algoritma Algoritma adalah teknik penyusunan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam bentuk kalimat dengan jumlah kata terbatas tetapi tersusun secara logis dan sitematis

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Graf Menurut Foulds (1992) graf G adalah pasangan terurut (VV,) dimana V adalah himpunan simpul yang berhingga dan tidak kosong. Dan E adalah himpunan sisi yang merupakan pasangan

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi, istilah istilah yang berhubungan dengan materi

TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi, istilah istilah yang berhubungan dengan materi II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi, istilah istilah yang berhubungan dengan materi yang akan dihasilkan pada penelitian ini. 2.1 Beberapa Definisi dan Istilah 1. Graf (

Lebih terperinci

Bab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

Bab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Teori graf merupakan pokok bahasan yang memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf di gunakan untuk merepresentasikan objek objek diskrit dan hubungan antara

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. dirasakan peranannya, terutama pada sektor sistem komunikasi dan

BAB I PENDAHULUAN. dirasakan peranannya, terutama pada sektor sistem komunikasi dan BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang. Pelabelan graf merupakan suatu topik dalam teori graf. Objek kajiannya berupa graf yang secara umum direpresentasikan oleh titik dan sisi serta himpunan bagian bilangan

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Terminologi graf Tereminologi termasuk istilah yang berkaitan dengan graf. Di bawah ini akan dijelaskan beberapa definisi yang sering dipakai terminologi. 2.1.1 Graf Definisi

Lebih terperinci

Graf Sosial Aplikasi Graf dalam Pemetaan Sosial

Graf Sosial Aplikasi Graf dalam Pemetaan Sosial Graf Sosial Aplikasi Graf dalam Pemetaan Sosial Muhammad Kamal Nadjieb - 13514054 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung

Lebih terperinci

Kode MK/ Matematika Diskrit

Kode MK/ Matematika Diskrit Kode MK/ Matematika Diskrit TEORI GRAF 1 8/29/2014 Cakupan Himpunan, Relasi dan fungsi Kombinatorial Teori graf Pohon (Tree) dan pewarnaan graf 2 8/29/2014 1 TEORI GRAF Tujuan Mahasiswa memahami konsep

Lebih terperinci

I. PENDAHULUAN II. DASAR TEORI. Penggunaan Teori Graf banyak memberikan solusi untuk menyelesaikan permasalahan yang terjadi di dalam masyarakat.

I. PENDAHULUAN II. DASAR TEORI. Penggunaan Teori Graf banyak memberikan solusi untuk menyelesaikan permasalahan yang terjadi di dalam masyarakat. Aplikasi Pohon Merentang (Spanning Tree) Dalam Pengoptimalan Jaringan Listrik Aidil Syaputra (13510105) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Graf Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), ditulis dengan notasi G = (V, E). Dalam hal ini, V merupakan himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (vertices atau

Lebih terperinci

Graf. Matematika Diskrit. Materi ke-5

Graf. Matematika Diskrit. Materi ke-5 Graf Materi ke-5 Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya

Lebih terperinci

Ada 2 kelompok basa nitrogen yang berikatan pada DNA yaitu

Ada 2 kelompok basa nitrogen yang berikatan pada DNA yaitu DNA DNA adalah rantai doble heliks berpilin yang terdiri atas polinukleotida. Berfungsi sebagi pewaris sifat dan sintesis protein. Struktur DNA (deoxyribosenucleic acid) yaitu: 1. gula 5 karbon (deoksiribosa)

Lebih terperinci

Kendal. Temanggung Salatiga Wonosobo Purbalingga. Boyolali. Magelang. Klaten. Purworejo. Gambar 6.1 Jaringan jalan raya di Provinsi Jawa Tengah

Kendal. Temanggung Salatiga Wonosobo Purbalingga. Boyolali. Magelang. Klaten. Purworejo. Gambar 6.1 Jaringan jalan raya di Provinsi Jawa Tengah Bab 8 Graf Jangan ikuti kemana jalan menuju, tetapi buatlah jalan sendiri dan tinggalkan jejak (Anonim) Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat

Lebih terperinci

MAKALAH BIOLOGI PERBEDAAN DNA DAN RNA

MAKALAH BIOLOGI PERBEDAAN DNA DAN RNA MAKALAH BIOLOGI PERBEDAAN DNA DAN RNA Oleh: Nama : Nur Amalina Fauziyah NIM : 141810401041 JURUSAN BIOLOGI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER 2014 PEMBAHASAN Asam nukleat

Lebih terperinci

Aplikasi Pewarnaan Graf Pada Pengaturan Warna Lampu Lalu Lintas

Aplikasi Pewarnaan Graf Pada Pengaturan Warna Lampu Lalu Lintas Aplikasi Pewarnaan Graf Pada Pengaturan Warna Lampu Lalu Lintas Andreas Dwi Nugroho (13511051) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha

Lebih terperinci

PENERAPAN GRAF DAN POHON DALAM SISTEM PERTANDINGAN OLAHRAGA

PENERAPAN GRAF DAN POHON DALAM SISTEM PERTANDINGAN OLAHRAGA PENERAPAN GRAF DAN POHON DALAM SISTEM PERTANDINGAN OLAHRAGA Penerapan Graf dan Pohon dalam Sistem Pertandingan Olahraga Fahmi Dumadi 13512047 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI 5 BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Menurut catatan sejarah, masalah jembatan KÖnigsberg adalah masalah yang pertama kali menggunakan graf (tahun 1736). Di kota KÖnigsberg (sebelah timur Negara bagian

Lebih terperinci

BIOTEKNOLOGI. Struktur dan Komponen Sel

BIOTEKNOLOGI. Struktur dan Komponen Sel BIOTEKNOLOGI Struktur dan Gambar Apakah Ini dan Apakah Perbedaannya? Perbedaan dari gambar diatas organisme Hidup ular organisme Hidup Non ular Memiliki satuan (unit) dasar berupa sel Contoh : bakteri,

Lebih terperinci

LATIHAN ALGORITMA-INTEGER

LATIHAN ALGORITMA-INTEGER LATIHAN ALGORITMA-INTEGER Nyatakan PBB(295,70) = 5 sebagai kombinasi lanjar 295 dan 70 Tentukan inversi dari 27(mod 7) Tentukan solusi kekongruenan lanjar dari 27.x kongruen 1(mod 7) dengan cara 1 ( cara

Lebih terperinci

Aplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari

Aplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari Aplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari Andika Mediputra NIM : 13509057 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Teori Graf Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan

Lebih terperinci

LOGIKA DAN ALGORITMA

LOGIKA DAN ALGORITMA LOGIKA DAN ALGORITMA DASAR DASAR TEORI GRAF Kelahiran Teori Graf Sejarah Graf : masalah jembatan Königsberg (tahun 736) C A D B Gbr. Masalah Jembatan Königsberg Graf yang merepresentasikan jembatan Königsberg

Lebih terperinci

Graf dan Analisa Algoritma. Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017

Graf dan Analisa Algoritma. Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017 Graf dan Analisa Algoritma Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017 Who Am I? Stya Putra Pratama, CHFI, EDRP Pendidikan - Universitas Gunadarma S1-2007 Teknik Informatika S2-2012

Lebih terperinci

SUBSTANSI HEREDITAS. Dyah Ayu Widyastuti

SUBSTANSI HEREDITAS. Dyah Ayu Widyastuti SUBSTANSI HEREDITAS Dyah Ayu Widyastuti Sel Substansi Hereditas DNA RNA Pengemasan DNA dalam Kromosom DNA dan RNA Ukuran dan Bentuk DNA Double helix (untai ganda) hasil penelitian Watson & Crick (1953)

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI Sebelum memulai pembahasan lebih lanjut, pertama-tama haruslah dijelaskan apa yang dimaksud dengan traveling salesman problem atau dalam bahasa Indonesia disebut sebagai persoalan

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Sebelum beralih kepada permasalahan line digraph, dalam bab ini

BAB II LANDASAN TEORI. Sebelum beralih kepada permasalahan line digraph, dalam bab ini BAB II LANDASAN TEORI Sebelum beralih kepada permasalahan line digraph, dalam bab ini akan dibahas mengenai teori dasar dan definisi yang berhubungan dengan line digraph yang akan digunakan pada Bab III.

Lebih terperinci

Graf dan Pengambilan Rencana Hidup

Graf dan Pengambilan Rencana Hidup Graf dan Pengambilan Rencana Hidup M. Albadr Lutan Nasution - 13508011 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung e-mail: albadr.ln@students.itb.ac.id

Lebih terperinci

M A T E R I G E N E T I K

M A T E R I G E N E T I K M A T E R I G E N E T I K Tujuan Pembelajaran: Mendiskripsikan struktur heliks ganda DNA, sifat dan fungsinya. Mendiskripsikan struktur, sifat dan fungsi RNA. Mendiskripsikan hubungan antara DNA, gen dan

Lebih terperinci

adalah proses DNA yang mengarahkan sintesis protein. ekspresi gen yang mengodekan protein mencakup dua tahap : transkripsi dan translasi.

adalah proses DNA yang mengarahkan sintesis protein. ekspresi gen yang mengodekan protein mencakup dua tahap : transkripsi dan translasi. bergerak sepanjang molekul DNA, mengurai dan meluruskan heliks. Dalam pemanjangan, nukleotida ditambahkan secara kovalen pada ujung 3 molekul RNA yang baru terbentuk. Misalnya nukleotida DNA cetakan A,

Lebih terperinci

LANDASAN TEORI. Bab Konsep Dasar Graf. Definisi Graf

LANDASAN TEORI. Bab Konsep Dasar Graf. Definisi Graf Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Konsep Dasar Graf Definisi Graf Suatu graf G terdiri atas himpunan yang tidak kosong dari elemen elemen yang disebut titik atau simpul (vertex), dan suatu daftar pasangan vertex

Lebih terperinci

REKAYASA GENETIKA. By: Ace Baehaki, S.Pi, M.Si

REKAYASA GENETIKA. By: Ace Baehaki, S.Pi, M.Si REKAYASA GENETIKA By: Ace Baehaki, S.Pi, M.Si Dalam rekayasa genetika DNA dan RNA DNA (deoxyribonucleic Acid) : penyimpan informasi genetika Informasi melambangkan suatu keteraturan kebalikan dari entropi

Lebih terperinci

Penerapan Pewarnaan Graf dalam Pengaturan Penyimpanan Bahan Kimia

Penerapan Pewarnaan Graf dalam Pengaturan Penyimpanan Bahan Kimia Penerapan Pewarnaan Graf dalam Pengaturan Penyimpanan Bahan Kimia Rahmat Nur Ibrahim Santosa - 13516009 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,

Lebih terperinci

IDENTIFIKASI PERUBAHAN STRUKTUR DNA TERHADAP PEMBENTUKAN SEL KANKER MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI GRAF

IDENTIFIKASI PERUBAHAN STRUKTUR DNA TERHADAP PEMBENTUKAN SEL KANKER MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI GRAF IDENTIFIKASI PERUBAHAN STRUKTUR DNA TERHADAP PEMBENTUKAN SEL KANKER MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI GRAF Rondo V. S. A. Morihito 1), Stephanie E. Chungdinata 1), Timboeleng A. Nazareth 1), M. Iqbal Pulukadang

Lebih terperinci

Pengaplikasian Pohon dalam Silsilah Keluarga

Pengaplikasian Pohon dalam Silsilah Keluarga Pengaplikasian Pohon dalam Silsilah Keluarga Sinaga Yoko Christoffel Triandi 13516052 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Ide Leonard Euler di tahun 1736 untuk menyelesaikan masalah jembatan

II. LANDASAN TEORI. Ide Leonard Euler di tahun 1736 untuk menyelesaikan masalah jembatan 4 II. LANDASAN TEORI Ide Leonard Euler di tahun 1736 untuk menyelesaikan masalah jembatan Konisberg yang kemudian menghasilkan konsep graf Eulerian merupakan awal dari lahirnya teori graf. Euler mengilustrasikan

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. definisi, teorema, serta istilah yang diperlukan dalam penelitian ini. Pada bab ini

BAB II LANDASAN TEORI. definisi, teorema, serta istilah yang diperlukan dalam penelitian ini. Pada bab ini 4 BAB II LANDASAN TEORI Setiap permasalahan yang akan dicari cara penyelesaiannya terlebih dahulu dibuat rumusan masalah, demikian pula dengan matematika. Untuk mengetahui lebih lanjut tentang pembahasan

Lebih terperinci

Graf. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut.

Graf. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Graf Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan sejumlah

Lebih terperinci

Aplikasi Graf pada Hand Gestures Recognition

Aplikasi Graf pada Hand Gestures Recognition Aplikasi Graf pada Hand Gestures Recognition Muthmainnah 13515059 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia

Lebih terperinci

MEMBANDINGKAN KEMANGKUSAN ALGORITMA PRIM DAN ALGORITMA KRUSKAL DALAM PEMECAHAN MASALAH POHON MERENTANG MINIMUM

MEMBANDINGKAN KEMANGKUSAN ALGORITMA PRIM DAN ALGORITMA KRUSKAL DALAM PEMECAHAN MASALAH POHON MERENTANG MINIMUM MEMBANDINGKAN KEMANGKUSAN ALGORITMA PRIM DAN ALGORITMA KRUSKAL DALAM PEMECAHAN MASALAH POHON MERENTANG MINIMUM Pudy Prima (13508047) Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika

Lebih terperinci

TEORI GRAF DALAM MEREPRESENTASIKAN DESAIN WEB

TEORI GRAF DALAM MEREPRESENTASIKAN DESAIN WEB TEORI GRAF DALAM MEREPRESENTASIKAN DESAIN WEB STEVIE GIOVANNI NIM : 13506054 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Jln, Ganesha 10, Bandung

Lebih terperinci

Matematik tika Di Disk i r t it 2

Matematik tika Di Disk i r t it 2 Matematika tik Diskrit it 2 Teori Graph Teori Graph 1 Kelahiran Teori Graph Masalah Jembatan Konigsberg g : Mulai dan berakhir pada tempat yang sama, bagaimana caranya untuk melalui setiap jembatan tepat

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graf 2.1.1 Defenisi Graf Suatu graf G adalah suatu himpunan berhingga tak kosong dari objek-objek yang disebut verteks (titik/simpul) dengan suatu himpunan yang anggotanya

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Sebuah graf didefinisikan sebagai pasangan terurut himpunan dimana: 1. adalah sebuah himpunan tidak kosong yang berhingga yang anggotaanggotanya

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Simulasi Sistem didefinisikan sebagai sekumpulan entitas baik manusia ataupun mesin yang yang saling berinteraksi untuk mencapai tujuan tertentu. Dalam prakteknya,

Lebih terperinci

Organisasi DNA dan kode genetik

Organisasi DNA dan kode genetik Organisasi DNA dan kode genetik Dr. Syazili Mustofa, M.Biomed Lektor mata kuliah ilmu biomedik Departemen Biokimia, Biologi Molekuler, dan Fisiologi Fakultas Kedokteran Unila DNA terdiri dari dua untai

Lebih terperinci

LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan. kromatik lokasi sebagai landasan teori pada penelitian ini.

LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan. kromatik lokasi sebagai landasan teori pada penelitian ini. 6 II. LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan kromatik lokasi sebagai landasan teori pada penelitian ini. 2.1 Konsep Dasar Graf Pada sub bab ini akan diberikan

Lebih terperinci

ASAM NUKLEAT (NUCLEIC ACID)

ASAM NUKLEAT (NUCLEIC ACID) ASAM NUKLEAT (NUCLEIC ACID) Terdapat pada semua sel hidup Merupakan makromolekul dengan monomer Mononukleotida Fungsi : 1. Menyimpan, mereplikasi dan mentranskripsi informasi genetika 2. Turut dalam metabolisme

Lebih terperinci

PEWARNAAN GRAF SEBAGAI METODE PENJADWALAN KEGIATAN PERKULIAHAN

PEWARNAAN GRAF SEBAGAI METODE PENJADWALAN KEGIATAN PERKULIAHAN PEWARNAAN GRAF SEBAGAI METODE PENJADWALAN KEGIATAN PERKULIAHAN Eric Cahya Lesmana - 13508097 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesa

Lebih terperinci

APLIKASI PEWARNAAN GRAF PADA PENGATURAN LAMPU LALU LINTAS

APLIKASI PEWARNAAN GRAF PADA PENGATURAN LAMPU LALU LINTAS APLIKASI PEWARNAAN GRAF PADA PENGATURAN LAMPU LALU LINTAS Muhammad Farhan 13516093 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung

Lebih terperinci

BAB III. SUBSTANSI GENETIK

BAB III. SUBSTANSI GENETIK BAB III. SUBSTANSI ETIK Kromosom merupakan struktur padat yg tersusun dr komponen molekul berupa protein histon dan DNA (kumpulan dr kromatin) Kromosom akan tampak lebih jelas pada tahap metafase pembelahan

Lebih terperinci

ANALISIS JARINGAN LISTRIK DI PERUMAHAN JEMBER PERMAI DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA PRIM

ANALISIS JARINGAN LISTRIK DI PERUMAHAN JEMBER PERMAI DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA PRIM ANALISIS JARINGAN LISTRIK DI PERUMAHAN JEMBER PERMAI DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA PRIM SKRIPSI diajukan guna melengkapi tugas akhir dan memenuhi salah satu syarat untuk menyelesaikan Program Studi Pendidikan

Lebih terperinci

STRUKTUR KIMIAWI MATERI GENETIK

STRUKTUR KIMIAWI MATERI GENETIK STRUKTUR KIMIAWI MATERI GENETIK Mendel; belum terfikirkan ttg struktur, lokus, sifat kimiawi serta cara kerja gen. Sesudah Mendel barulah dipelajari ttg komposisi biokimiawi dari kromosom. Materi genetik

Lebih terperinci

APLIKASI SIRKUIT EULER DALAM REKONSTRUKSI RANTAI RNA DARI INTISARI ENZIM LENGKAPNYA

APLIKASI SIRKUIT EULER DALAM REKONSTRUKSI RANTAI RNA DARI INTISARI ENZIM LENGKAPNYA APLIKASI SIRKUIT EULER DALAM REKONSTRUKSI RANTAI RNA DARI INTISARI ENZIM LENGKAPNYA SKRIPSI Disusun untuk memenuhi salah satu syarat mencapai gelar Sarjana Pendidikan Strata 1 (S1) Disusun Oleh: ARI PRASETIYOWATI

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 4 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Kemacetan Kemacetan adalah situasi atau keadaan tersendatnya atau bahkan terhentinya lalu lintas yang disebabkan oleh banyaknya jumlah kendaraan melebihi kapasitas

Lebih terperinci

2. TINJAUAN PUSTAKA. Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: himpunan tak kosong dan berhingga dari objek-objek yang disebut titik

2. TINJAUAN PUSTAKA. Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: himpunan tak kosong dan berhingga dari objek-objek yang disebut titik 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf yang diambil dari buku Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: Suatu Graf G adalah suatu pasangan himpunan

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf 2.1.1 Definisi Graf Graf adalah pasangan himpunan (V, E), dan ditulis dengan notasi G = (V, E), V adalah himpunan tidak kosong dari verteks-verteks {v 1, v 2,, v n } yang

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi

TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini.. Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan

Lebih terperinci

DNA DNA (deoxyribonucleic acid) atau asam deoksiribosa nukleat (ADN) merupakan tempat penyimpanan informasi genetik.

DNA DNA (deoxyribonucleic acid) atau asam deoksiribosa nukleat (ADN) merupakan tempat penyimpanan informasi genetik. DNA DNA (deoxyribonucleic acid) atau asam deoksiribosa nukleat (ADN) merupakan tempat penyimpanan informasi genetik. Struktur DNA Pada tahun 1953, Frances Crick dan James Watson menemukan model molekul

Lebih terperinci

BIOTEKNOLOGI PERTANIAN TEORI DASAR BIOTEKNOLOGI

BIOTEKNOLOGI PERTANIAN TEORI DASAR BIOTEKNOLOGI BIOTEKNOLOGI PERTANIAN TEORI DASAR BIOTEKNOLOGI BAHAN GENETIK DNA RNA DEFINISI Genom Ekspresi gen Transkripsi Translasi Kromosom eukaryot Protein Histon dan Protamin Kromosom prokaryot DNA plasmid Asam

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORITIS

BAB 2 LANDASAN TEORITIS xvi BAB 2 LANDASAN TEORITIS Dalam penulisan laporan tugas akhir ini, penulis akan memberikan beberapa pengertian yang berhubungan dengan judul penelitian yang penulis ajukan, karena tanpa pengertian yang

Lebih terperinci

Representasi Graf dalam Jejaring Sosial Facebook

Representasi Graf dalam Jejaring Sosial Facebook Representasi Graf dalam Jejaring Sosial Facebook Muhammad Harits Shalahuddin Adil Haqqi Elfahmi 13511046 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,

Lebih terperinci

Modifikasi String dan Pattern untuk Mempercepat Pencocokan Rantai Asam Amino pada Rantai DNA

Modifikasi String dan Pattern untuk Mempercepat Pencocokan Rantai Asam Amino pada Rantai DNA Modifikasi String dan Pattern untuk Mempercepat Pencocokan Rantai Asam Amino pada Rantai DNA Septu Jamasoka - 13509080 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Graf G adalah suatu struktur (V,E) dengan V(G) = {v 1, v 2, v 3,.., v n } himpunan

II. TINJAUAN PUSTAKA. Graf G adalah suatu struktur (V,E) dengan V(G) = {v 1, v 2, v 3,.., v n } himpunan 5 II. TINJAUAN PUSTAKA Definisi 2.1 Graf (Deo,1989) Graf G adalah suatu struktur (V,E) dengan V(G) = {v 1, v 2, v 3,.., v n } himpunan tak kosong dengan elemen-elemennya disebut vertex, sedangkan E(G)

Lebih terperinci

Aplikasi Graf dan Pohon Pada Permainan Kantai Collection

Aplikasi Graf dan Pohon Pada Permainan Kantai Collection Aplikasi Graf dan Pohon Pada Permainan Kantai Collection Afif Bambang Prasetia 13515058 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10

Lebih terperinci

KONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON. Pada bab ini akan dijabarkan teori graf dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf

KONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON. Pada bab ini akan dijabarkan teori graf dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf II. KONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON Pada bab ini akan dijabarkan teori graf dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini. 2.1 Konsep Dasar Graf Pada bagian ini

Lebih terperinci

II. KONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON. Graf G adalah himpunan terurut ( V(G), E(G)), dengan V(G) menyatakan

II. KONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON. Graf G adalah himpunan terurut ( V(G), E(G)), dengan V(G) menyatakan II. KONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON 2.1 Konsep Dasar Graf Teori dasar mengenai graf yang akan digunakan dalam penelitian ini diambil dari Deo (1989). Graf G adalah himpunan terurut ( V(G), E(G)), dengan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori graph merupakan cabang ilmu yang memiliki peranan penting dalam pengembangan ilmu matematika dan aplikasi. Teori graph saat ini mendapat banyak perhatian karena

Lebih terperinci

Struktur. Ingat: basa nitrogen, gula pentosa, gugus fosfat

Struktur. Ingat: basa nitrogen, gula pentosa, gugus fosfat ASAM NUKLEAT ASAM NUKLEAT Asam nukleat (bahasa Inggris: nucleic acid) adalah makromolekul biokimia yang kompleks, berbobot molekul tinggi, dan tersusun atas rantai nukleotida yang mengandung informasi

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Algoritma adalah urutan atau deskripsi langkah-langkah untuk memecahkan suatu masalah.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Algoritma adalah urutan atau deskripsi langkah-langkah untuk memecahkan suatu masalah. BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Algoritma Algoritma adalah urutan atau deskripsi langkah-langkah untuk memecahkan suatu masalah. Algoritma merupakan jantung ilmu komputer atau informatika. Banyak

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Lahirnya teori graf pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler seorang matematikawan berkembangsaan Swiss pada tahun 1736 melalui tulisan Euler yang berisi tentang

Lebih terperinci