KAJIAN OPTIMASI PENGGUNAAN FAKTOR-FAKTOR PRODUKSI PADA USAHA KECIL MENENGAH USAHA DAGANG PRAKTIS MAGETAN JAWA TIMUR

Transkripsi

1 KAJIAN OPTIMASI PENGGUNAAN FAKTOR-FAKTOR PRODUKSI PADA USAHA KECIL MENENGAH USAHA DAGANG PRAKTIS MAGETAN JAWA TIMUR Oleh LINGGAR WREDA RETNIANTO H PROGRAM SARJANA ALIH JENIS MANAJEMEN DEPARTEMEN MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012

2 KAJIAN OPTIMASI PENGGUNAAN FAKTOR-FAKTOR PRODUKSI PADA USAHA KECIL MENENGAH USAHA DAGANG PRAKTIS MAGETAN JAWA TIMUR SKRIPSI Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar SARJANA EKONOMI pada Program Sarjana Alih Jenis Manajemen Departemen Manajemen Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor Oleh LINGGAR WREDA RETNIANTO H PROGRAM SARJANA ALIH JENIS MANAJEMEN DEPARTEMEN MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012

3 Judul Skripsi Nama NIM : Kajian Optimasi Penggunaan Faktor-Faktor Produksi pada Usaha Kecil Menengah Usaha Dagang Praktis Magetan Jawa Timur : Linggar Wreda Retnianto : H Menyetujui, Pembimbing Dr. Ir. Abdul Basith, MS NIP Mengetahui, Ketua Departemen, Dr. Ir. Jono M. Munandar, MSc NIP : Tanggal lulus :

4 RINGKASAN LINGGAR WREDA. H Kajian Optimasi Penggunaan Faktor-Faktor Produksi pada Usaha Kecil Menengah Usaha Dagang Praktis, Magetan, Jawa Timur. Di bawah bimbingan ABDUL BASITH. Usaha Kecil dan Menengah merupakan jenis usaha yang mampu bertahan di tengah krisis ekonomi dan mampu menyerap tenaga kerja yang cukup besar serta juga memberi sumbangan terhadap Produk Domestik Bruto Indonesia. Baik perusahaan besar ataupun UKM di Indonesia memiliki masalah yang sama, yaitu masalah pengalokasian sumber daya dalam hal ini adalah faktor-faktor produksi. Faktor-faktor produksi yang biasanya digunakan oleh perusahaan pada umumnya adalah bahan baku, mesin produksi, tenaga kerja, modal usaha dan waktu. Pengalokasian dan penggunaan faktor produksi yang tepat, efisien dan efektif dapat meningkatkan keuntungan yang diperoleh,karena dapat meminimalkan pemborosan serta perusahaan juga dapat memaksimalkan jumlah produk yang dihasilkan. Salah satu UKM yang terdapat di Magetan adalah UD Praktis yang terletak di Jalan Sawo no.9 Magetan, Jawa timur. UD Praktis bergerak dalam industri kerajinan kulit khususnya sepatu kuliat pria dan wanita. Tujuan penelitian ini adalah : (1) Mengetahui jumlah produk yang dihasilkan oleh UD Praktis untuk mencapai keuntungan optimal; (2) Mengidentifikasi kendala keterbatasan yang dihadapi UD Praktis dalam proses produksinya; dan (3) Mengkaji perubahan keuntungan yang mungkin terjadi setelah dilakukan proses optimasi. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalh data primer dan data sekunder yang bersifat kualitatif dan kuantitatif. Data primer yang digunakan diperoleh dari hasil wawancara dengan pemilik perusahaan dan pengamatan langsung. Data sekunder diperoleh dari data dokumentas perusahaan yang telah ada. Metode dalam penelitian ini bersifat kualitatif dan kuantitatif. Pengolahan kualitatif dilakukan secara deskriptif, meliputi gambaran dan kondisi perusahaan. Pengolahan kuantitatif meliputi harga jual produk, jumlah permintaan, keuntungan perusahaan dan ketersediaan sumber daya produksi perusahaan. Alat analisis yang digunakan adalah Linear Programming (LP) dan untuk mengolah data menggunakan software LINDO. Dari hasil penelitian diketahui bahwa keuntungan perusahaan dapat meningkat dari keuntungan aktual sebesar Rp per tahun dengan tidak menghiraukan permintaan pasar. Dan dapat pula meningkatkan keuntungan dari keuntungan aktual sebesar Rp per tahun dengan memenuhi permintaan pasar.

5 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Madiun pada tanggal 18 Maret 1989, sebagai anak pertama dari tiga bersaudara dari pasangan Parwiyanto dan Dwi Enywati. Penulis merupakan lulusan pendidikan Sekolah Dasar Swasta (SDS) Tadika Puri pada tahun 2001, kemudian melanjutkan pendidikan ke Sekolah Menengah Pertama Negeri (SMPN) 139 Jakarta pada tahun 2004 dan melanjutkan pendidikan di Sekolah Menengah Atas Negeri (SMAN) 44 Jakarta Timur. Pada tahun 2007, penulis diterima di Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk Institut Pertanian Bogor (USMI) untuk Program Diploma. Penulis memperoleh gelar Ahli Madya pada tahun 2010 dari Program Diploma dengan predikat sangat memuaskan. Pada tahun yang sama penulis melanjutkan pendidikan ke Program Sarjana Alih Jenis Manajemen Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor melalui jalur tes. Selama duduk dibangku perkuliahan penulis mengikuti kegiatan berorganisasi seperti PPICSA (Production Planning and Inventory Control Student Assosiation) sebagai wakil ketua departemen sosial tahun kepengurusan Selain itu penulis juga memiliki pengalaman kerja pada PT. Kusumaputra Santosa dalam kegiatan Praktik Kerja Lapangan. iii

6 KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala rahmat dan nikmat-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Skripsi dengan judul Kajian Optimasi Penggunaan Faktor-Faktor Produksi pada UKM UD Praktis Magetan, Jawa Timur. Skripsi ini merupakan hasil pengamatan penulis selama kegiatan turun lapang di UKM UD Praktis dengan waktu kurang lebih dua bulan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui tingkat produksi optimal yang dapat diperoleh perusahaan UD Praktis dan diharapkan penelitian ini dapat bermanfaat untuk perusahaan kedepannya. Penulis berharap penulisan ini dapat memberikan kontribusi positif dan menimbulkan sikap kritis kepada para pembaca khususnya dan masyarakat pada umumnya untuk senantiasa memperoleh wawasan dan pengetahuan yang baru. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih sangat jauh dari sempurna. Untuk itu penulis mengarapkan saran dan kritik dari pembaca sekalian agar skripsi ini lebih baik lagi pada masa mendatang. Bogor, Desember 2012 Penulis iv

7 UCAPAN TERIMA KASIH Dalam penulisan skripsi ini, banyak pihak yang telah memberikan saran, bimbingan, bantuan dan dukungan baik secara langsung maupun tidak langsung sejak awal penulisan sampai skripsi ini terselesaikan. Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan ungkapan terima kasih kepada : 1. Ir. Abdul Basith, Ms sebagai pembimbing yang telah meluangkan waktu dengan penuh kesabaran memberikan bimbingan, memberikan ilmu, motivasi, saran dan pengarahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 2. Bapak Eko sebagai pemilik UD Praktis yang telah meluangkan waktunya untuk memberikan informasi dan wawancara demi terselesaikannya skripsi ini. 3. Ibu dan Bapak serta adik-adikku tercinta yang telah memberikan dukungan moril maupun materiil kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi ini. 4. Randi, Faisal dan Dede serta teman-teman lainya yang telah membantu, memberi masukan serta berdiskusi dalam pengerjaan skripsi ini. 5. Pihak-pihak lain yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah berkontribusi dalam penyusunan skripsi ini. v

8 DAFTAR ISI RINGKASAN Halaman RIWAYAT HIDUP... iii KATA PENGANTAR... iv UCAPAN TERIMA KASIH... v DAFTAR TABEL... viii DAFTAR GAMBAR... ix DAFTAR LAMPIRAN... x I. PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Ruang Lingkup Penelitian... 3 II. TINJAUAN PUSTAKA Definisi Usaha Kecil Menengah Pengertian Produksi dan Operasi Optimasi Produksi Linear Programming Metode Simpleks Teori Dualitas Analisis Sensivitas Linear Integrated Discret Optimizer (LINDO) Penelitian Terdahulu yang Relevan III. METODE PENELITIAN Kerangka Pemikiran Penelitian Lokasi dan Waktu Penelitian Pengumpulan Data Pengolahan dan Analisis Data IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Gambaran Umum Perusahaan Sejarah Perkembangan Perusahaan Lokasi Perusahaan vi

9 4.1.3 Struktu Organisasi Proses Produksi Perumusan Model Linear Programming Kendala Bahan Baku Kendala Jam Tenaga Kerja Langsung Kenadala Jam Kerja Mesin Hasil Optimasi Fungsi Tujuan Tingkat Keuntungan pada Kondisi Optimal Hasil optimasi Penggunaan Sumber Daya Analisis Sensivitas Implikasi Manajerial KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN vii

10 DAFTAR TABEL No. Halaman 1. Jumlah UKM 2006 sampai Jenis maksimisasi dan minimisasi dari bentuk standar Peubah keputusan Kontribusi keuntungan tiap produk Pemakaian bahan baku Ketersediaan jam kerja langsung Koefisiensi kebutuhan jam kerja langsung Ketersediaan jam kerja mesin Permintaan produk Keuntungan penjualan aktual sepatu Tingkat produksi optimal (tanpa kendala permintaan) Tingkat Produksi optimal (dengan kendala permintaan) Hasil optimasi penggunaan bahan baku Hasil optimasi ketersediaan tenaga kerja langsung Hasil optimasi jam kerja mesin Hasil optimasi bahan baku (dengan kendala permintaan) Hasil optimasi ketersediaan tenaga kerja langsung (dengan kendala permintaan) Hasil optimasi jam kerja mesin Hasil optimasi penggunaan permintaan Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan Selang kepekaan ketersediaan bahan baku Selang kepekaan ketersediaan jam kerja TKL Kepekaan ketersediaan jam mesin Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan Selang kepekaan ketersediaan bahan baku Selang Kepekaan Ketersediaan Jam Kerja TKL Kepekaan ketersediaan jam mesin Selang kepekaan ketersediaan jumlah persediaan viii

11 DAFTAR GAMBAR No. Halaman 1. Skema primal dan dual Kerangka pemikiran penelitian Struktur organisasi UD Praktis ix

12 DAFTAR LAMPIRAN No. Halaman 1. Daftar pertanyaan Produksi UD Praktis selama satu periode Formulasi model optimasi (tanpa kendala permintaan) Hasil optimasi dengan menggunakan LINDO (tanpa kendala permintaan) Formulasi model optimasi (dengan kendala permintaan) Hasil optimasi dengan menggunakan LINDO (dengan kendala permintaan) Perbandingan dengan Software POM (tanpa kendala permintaan) Perbandingan dengan Software POM (dengan permintaan) x

13 I. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Usaha Kecil dan Menengah merupakan jenis usaha yang mampu bertahan di tengah krisis ekonomi dan mampu menyerap tenaga kerja yang cukup besar serta juga memberi sumbangan terhadap Produk Domestik Bruto Indonesia. Menururt BPS, UKM mampu menyerap sebesar tenaga kerja atau 92,22% dari total tenaga kerja nasional pada tahun Kontribusi UKM terhadap PDB pada tahun 2010 adalah sebesar 57,83% atau sebesar ,8 miliar rupiah. Jumlah UKM di Indonesia pada tahun 2010 mencapai unit, yang terdiri dari usaha mikro sebesar unit, usaha kecil sebesar unit dan usaha menengah sebesar unit. Perkembangan UKM di Indonesia dari tahun 2006 sampai tahun 2010 dapat dilihat pada Tabel 1 berikut. Tabel 1. Jumlah UKM 2006 sampai 2010 Jumlah (unit) Keterangan Usaha mikro Usaha kecil Usaha menengah Total Sumber : Departemen Koperasi, 2010 Baik perusahaan besar ataupun UKM di Indonesia memiliki masalah yang sama, yaitu masalah pengalokasian sumber daya dalam hal ini adalah faktor-faktor produksi. Faktor-faktor produksi yang biasanya digunakan oleh perusahaan pada umumnya adalah bahan baku, mesin produksi, tenaga kerja, modal usaha dan waktu. Pengalokasian dan penggunaan faktor produksi yang tepat, efisien dan efektif dapat meningkatkan keuntungan yang diperoleh,

14 2 karena dapat meminimalkan pemborosan serta perusahaan juga dapat memaksimalkan jumlah produk yang dihasilkan. Salah satu UKM yang terdapat di Magetan adalah UD Praktis yang terletak di Jalan Sawo no.9 Magetan, Jawa timur. Dalam memproduksi berbagai macam produk, penggunaan sumber daya harus direncanakan dengan tepat, sehingga perusahaan dapat mencapai tujuannya. Keterbatasan sumber daya, membuat UD Praktis perlu melakukan optimasi, yaitu mengefisienkan sumber daya untuk menghasilkan produk yang lebih banyak sehingga dapat menghasilkan keuntungan yang lebih optimal Perumusan Masalah Setiap perusahaan memiliki tujuan yang sama, yakni keuntungan yang setinggi-tingginya dengan sumber daya yang terbatas. Namun untuk mencapai hal tersebut, perusahaan menghadapi kendala-kendala. Oleh karena itu perusahaan perlu melakukan optimasi sumber daya, yaitu faktor-faktor produksi yang tersedia pada perusahaan. Pencapaian kondisi optimal dapat dicapai melalui dua cara, yaitu memaksimalkan jumlah yang produksi dan meminimumkan biaya-biaya produksi. Berdasarkan hal diatas maka dapat dirumuskan permasalahan pada penelitian ini adalah : 1. Berapa banyak produksi yang harus dilakukan oleh UD Praktis untuk mencapai keuntungan yang optimal? 2. Kendala apa saja yang harus diperhatikan dalam optimasi produksi pada UD Praktis? 3. Apakah terdapat perubahan keuntungan yang diperoleh UD Praktis setelah dilakukan proses optimasi? 1.3. Tujuan Penelitian Berdasarkan perumusan masalah diatas, maka tujuan dari penelitian ini adalah :

15 3 1. Mengetahui jumlah produk yang dihasilkan oleh UD Praktis untuk mencapai keuntungan optimal. 2. Mengidentifikasi kendala keterbatasan yang dihadapi UD Praktis dalam proses produksinya. 3. Mengkaji perubahan keuntungan yang mungkin terjadi setelah dilakukan proses optimasi Manfaat Penelitian Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Penelitian ini diharapkan bisa menjadi sarana bagi penulis untuk mengaplikasikan ilmu yang diperoleh selama masa kuliah secara langsung di lapangan. 2. Bagi perusahaan, penelitian ini diharapkan dapat memberi masukan dan sumber pemikiran baru di bidang optimasi faktor produksi. 3. Bagi kalangan akademis, penelitian ini diharapkan dapat menjadi tambahan sumber informasi dan referensi bagi penelitian selanjutnya, khususnya yang terkait dengan optimasi faktor produksi Ruang Lingkup Penelitian Penelitian ini berfokus pada identifikasi dan analisis faktor-faktor yang menjadi kendala, peubah dan tujuan, untuk mengoptimalkan produksi UD. Praktis yang nantinya dapat memaksimumkan keuntungan UD. Parktis.

16 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Definisi Usaha Kecil Menengah Pengertian Usaha Kecil Menengah (UKM) menurut Keputusan Presiden RI No. 99 tahun 1998, yaitu kegiatan ekonomi rakyat yang berskala kecil dengan bidang usaha yang secara mayoritas merupakan kegiatan usaha kecil dan perlu dilindungi untuk mencegah dari persaingan usaha yang tidak sehat. Menurut Badan Pusat Statistik (BPS) Pengertian UKM berdasarkan kuantitas tenaga kerja. Usaha kecil merupakan entitas usaha yang memiliki jumlah tenaga kerja 5-19 orang, sedangkan usaha menengah merupakan entitias usaha yang memiliki tenaga kerja orang. Pengertian Usaha Kecil menurut UU No. 20 Tahun 2008, Pengertian Usaha Kecil, memiliki dua pengertian, yakni : Usaha Kecil adalah entitas yang memiliki kriteria berikut : 1. Kekayaan bersih lebih dari Rp ,00 (lima puluh juta rupiah) sampai dengan paling banyak Rp ,00 (lima ratus juta rupiah), tidak termasuk tanah dan bangunan tempat usaha. 2. Memiliki hasil penjualan tahunan lebih dari Rp ,00 (tiga ratus juta rupiah) sampai dengan paling banyak Rp ,00 (dua milyar lima ratus juta rupiah). Usaha Menengah adalah entitas usaha yang memiliki kriteria berikut : 1. Kekayaan bersih lebih dari Rp ,00 (lima ratus juta rupiah) sampai dengan paling banyak Rp ,00 (sepuluh milyar rupiah), tidak termasuk tanah dan bangunan tempat usaha. 2. Memiliki hasil penjualan tahunan lebih dari Rp ,00 (dua milyar lima ratus juta rupiah) sampai dengan paling banyak Rp ,00 (lima puluh milyar rupiah).

17 Pengertian Produksi dan Operasi Menurut Assauri (2008), pengertian produksi dan operasi dalam arti luas adalah kegiatan yang mentranformasikan masukan (input) menjadi keluaran (output), mencangkup semua kegiatan atau aktifitas yang menghasilkan barang dan jasa, serta kegiatan-kegiatan lain yang mendukung atau menunjang usaha untuk menghasilkan produk tersebut. Berdasarkan batasan ini kegiatan produksi terdapat pada pabrik manufaktur, pertambangan, perhotelan, rumah sakit, pelayanan dan lain sebagainya. Dalam arti sempit, produksi dan operasi hanya dimaksud sebagai kegiatan yang mengasilkan barang baik barang jadi maupun barang setengah jadi. Sedangkan pengertian produksi dan operasi dalam ekonomi adalah merupakan kegiatan yang berhubungan dengan usaha untuk menciptakan dan menambah kegunaan atau utilitas suatau barang atau jasa. Menurut Handoko (2008), manajemen produksi dan operasi merupakan usaha-usaha pengelolaan secara optimal penggunaan sumber daya atau faktor produksi tenaga kerja, mesin-mesin, peralatan, bahan mentah dan sebagainya dalam proses tranformasi bahan mentah dan tenaga kerja menjadi berbagai produk dan jasa Optimasi Produksi Manajemen perusahaan, baik perusahaan besar maupun UKM akan selalu berusaha untuk merencanakan dan mengatur penggunaan faktor-faktor produksinya secara efisien sehingga mampu memproduksi dengan biaya seminimum mungkin untuk mencapai keuntungan pada tingkat tertentu. Dengan perencanaan optimasi produksi, maka tujuan perusahaan untuk memaksimumkan keuntungan ataupun meminimumkan biaya produksi dapat dicapai.

18 6 Menurut Soekartawi (1992), optimasi merupakan pencapaian suatu keadaan yang terbaik, yaitu pencapaian solusi masalah yang diarahkan pada batas maksimum dan minimum. Persoalan optimasi meliputi optimasi tanpa kendala dan optimasi dengan kendala. Dalam optimasi tanpa kendala, faktorfaktor yang menjadi kendala terhadap fungsi tujuan diabaikan sehingga dalam menentukan nilai maksimum ataupun minimum tidak ada batasan untuk berbagai pilihan peubah yang tersedia. Pada optimasi dengan kendala, faktofaktor yang menjadi kendala pada fungsi tujuan diperhatikan dan ikut dalam menentukan nilai maksimum ataupun minimum (Nicholson, 1995). Optimasi dengan kendala pada dasarnya merupakan persoalan dalam menentukan nilai peubah-peubah suatu fungsi menjadi maksimum atau minimum dengan memperhatikan keterbatasan-keterbatasan yang ada. Keterbatasan tersebut meliputi faktor-faktor produksi seperti tenaga kerja, lahan dan modal (Supranto dalam Yuliawan, 2009). Salah satu teknik optimasi yang sering digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi berkendala adalah teknik Liniear Programming (LP) yang dapat diselesaikan dengan program computer untuk menghasilkan solusi yang cepat dan akurat bagi perusahaan Linear Programming Sejak diperkenalkan pada tahun 1940-an, Linear Programming (LP) menjadi salah satu alat riset operasi yang paling efektif. LP merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai tujuan seperti memaksimumkan keuntungan atau menimumkan biaya. LP banyak diterapkan dalam membantu menyelesaikan masalah ekonomi, industri, militer, sosial dan lain-lain (Mulyono, 2007). Subagyo dalam Yuliawan (2009), mendefinisikan LP sebagai suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal. LP mencangkup perencanaan aktivitas-aktivitas untuk mencapai suatu hasil yang optimal, yaitu hasil yang menggambarkan tercapainya tujuan tertentu yang paling baik (menurut model

19 7 matematis) diantara alternaif-alternatif yang mungkin, dengan menggunakan fungsi linear. Perumusan masalah umum pengalokasian sumber daya dapat dirumuskan secara matematik dengan model LP. Fungsi model LP meliputi dua macam fungsi, yakni fungsi tujuan dan fungsi kendala. Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan tujuan yang akan dicapai dalam permasalahan LP yang berkaitan dengan pengaturan secara optimal sumber daya, untuk memperoleh keuntungan secara maksimal atau biaya yang minimal. Nilai yang akan dioptimalkan pada umumnya dinyatakan sebagai Z, sedangkan fungsi kendala adalah fungsi yang menggambarkan secara matematik batasan ketersediaan kapasitas yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai aktivitas. Asumsi model LP yang harus dipenuhi adalah sebagi berikut : 1. Proporsionalitas Bila peubah keputusan berubah, maka dampak peubahnya akan menyebar dalam proporsi tertentu terhadap fungsi tujuan dan fungsi kendala. 2. Aditivitas Nilai koefiensi pengambil keputusan fungsi tujuan merupakan jumlah dari nilai individu-individu dalam model LP. 3. Divisibilitas Peubah pengambil keputusan dapat dibagi kedalam pecahan-pecahan apabila diperlukan. 4. Deterministik Semua parameter yang terdapt dalam model LP adalah tetap, diketahui dan dapat diperkirakan secara pasti. 5. Linearitas Perbandingan antara masukan yang satu dengan masukan lainya, atau untuk suatu masukan dengan keluaran besarnya tetap dan tidak bergantung pada tingkat produksi. Mulyono (2007) menyatakan bahwa program linier dapat dirumuskan secara umum sebagai berikut :

20 8 Memaksimumkan (meminimumkan) Z n j i C j x j....(1) Dengan syarat : a x (,, ) b untuk semua i (i=1,2, m) semua x j 0. ij j j Keterangan : X j : banyaknya kegiatan j, dimana j = 1,2,.. n. Z : nilai fungsi tujuan. C j : sumbangan per unit kegiatan. b i : jumlah sumber daya i (i = 1,2,.., m). a ij : banyaknya sumber daya i yang dikonsumsi sumber daya j Metode Simpleks Menurut Mulyono (2007) metode simpleks pertama kali diperkenalkan oleh G. B. Dantzig pada tahun Metode ini menyelesaikan masalah LP melalui perhitungan-ulang (iteration) di mana langkah-langkah perhitungan yang sama diulang berkali-kali sebelum solusi optimum dicapai. Dalam menggunakan meode simpleks untuk menyelesaikan masalahmasalah LP, model LP harus diubah ke dalam bentuk umum yang dinamakan bentuk baku atau standart form. Ciri-ciri bentuk baku model LP adalah : 1. Semua kendala berupa persamaan dengan sisi kanan nonnegatif 2. Semua variabel nonnegatif 3. Fungsi tujuan dapat maksimum maupun minimum Berikut adalah cara merubah ke bentuk baku : 1. Kendala a. Suatu kendala jenis ( ) dapat diubah menjadi suatu persamaan dengan menambahkan suatu variabel slack sisi kiri kendala b. Sisi kanan suatu persamaan dapat selalu dibuat nonnegatif dengan cara mengalikan kedua sisi dengan -1 c. Arah pertidaksamaan dibalik jikan kedua sisi dikalikan dengan -1

21 9 2. Variabel Sebagian atau semua variabel dikatakan unrestricted jika merekan dapat memiliki nilai negative maupun positif. Variabel unrestricted dapat diekspresikan dalam variabel nonnegatif dengan menggunakan subtitusi. 3. Fungsi tujuan Meskipun model LP dapat berjenis maksimisasi maupun minimisasi, terkadang bermanfaat untuk mengubah salah satu bentuk ke bentuk lain. Maksimisasi dari suatu fungsi adalah ekuivalen dengan minimisasi dari negative fungsi yang sama dan sebaliknya Teori Dualitas Masalah dual adalah sebuah masalah LP yang diturunkann secara matematik dari suatu model LP primal. Dalam kebanyakan pembahasan LP, masalah dual didefinisikan untuk berbagai bentuk masalah primal. Hal ini bergantung pada jenis batasan, tanda dari peubah, dan arti dari optimisasi (Taha, 1996). Untuk melihat pengembangan masalah dual dapat dilihat pada Gambar 1. Peubah Primal X 1 X 2..X j...x n Sisi kanan dari batasan dual C 1 C 2...C j...c n Koefisien sisi kiri dari batasan dual a 11 a 21 a m1 a 12..a 1j...a 1m a 22..a 2j...a 2m a m2..a mj...a mn b 1 b 2 b m y 1 y 2 y m Peubah dual Batasan dual ke-j Tujuan dual Gambar 1. Skema primal dan dual

22 10 Tabel 2. Jenis maksimisasi dan minimisasi dari bentuk standar Dual Tujuan Primal Standar Tujuan Batasan Peubah Maksimisasi Minimisasi Tidak dibatasi Minimisasi Maksimisasi Tidak dibatasi 1. Untuk setiap batasan primal terdapat sebuah peubah dual. 2. Untuk setiap peubah primal terdapat sebuah batasan dual. 3. Koefisien batasan dari sebuah peubah primal membentuk koefisien sisi kiri dari batasan dual yang bersesuaian dan koefisien tujuan dari peubah yang sama menjadi sisi kanan dari batasan dual. Peraturan-peraturan ini menunjukan bahwa masalah dual akan memiliki m peubah (y 1,y 2,. y m) dan n batasan (bersesuaian dengan X 1, X 2,.,X n ) Analisis Sensivitas Seorang analisis jarang dapat menentukan parameter model LP seperti (c j,b i,a ij ) dengan pasti, karena nilai parameter ini adalah fungsi dari beberapa uncontrolable variabel. Misalnya, permintaan masa depan, biaya bahan mentah dan harga energi sebagai sumber daya tak dapat diperkirakan dengan tepat sebelum masalah diselesaikan. Sementara itu solusi optimum model LP didasarkan pada parameter ini. Akibatnya analisis perlu mengamati pengaruh perubahan parameter terhadap solusi optimum. Analisis perubahan parameter dan pengaruhnya terhadap solusi LP dinamakan post optimality analysis. Post optimality menunjukan bahwa analisis ini terjadi setelah diperoleh solusi optimum (Mulyono, 2007). Melalui analisis sensitivitas dapat dievaluasi pengaruh perubahanperubahan parameter dengan sedikit tambahan perhitungan berdasarkan tabel simpleks optimum. Namum, jika perubahan-perubahan terlalu banyak, meka perhitungan post optimum dapat menjadi meletihkan, sehingga lebih efisien, jika menyelesaikan kembali masalah LP dengan metode simpleks.

23 11 Dalam analisis sensitivitas, perubahan-perubahan parameter dibagi menjadi : 1. Perubahan koefisien fungsi tujuan (c j ), 2. Perubahan konstan sisi kanan (b i ), 3. Perubahan kendala atau koefisien matriks A, 4. Penambahan peubah baru, 5. Penambahan kendala baru Linear Integrated Discret Optimizer (LINDO) LINDO adalah program komputer yang digunakan untuk aplikasi LP, yaitu suatu pemodelan matematik yang digunakan untuk mengoptimalkan suatu tujuan dengan berbagai kendala yang ada. LP merupakan bagian dari management science atau penelitian operasional. Program Lindo ini diciptakan oleh profesor Linus Scrage dari Scrage dari Graduate School of business, Chicago. Dari sudut pandang teori sistem, program ini menghendaki masukan model matematik LP dengan format standar. Masukan tersebut akan diolah dengan proses tertentu, agar menghasilkan keluaran. Hasil olahan program sebagai keluaran sistem, dapat ditampilkan dalam dua (2) format, yaitu format Lindo dan format simpleks. Format simpleks di lain pihak, merupakan hasil olahan program yang masih mentah dan masih merupakan keluaran langsung dari program yang perlu dikembangkan lagi agar lebih bermanfaat dalam proses pembuatan keputusan manajerial. Selama peubah-peubah dalam program sasaran linear juga mengikuti sifat linear, maka Lindo dapat digunakan (Siswanto 2007) Penelitian Terdahulu yang Relevan Penelitian tentang optimasi untuk meningkatkan profitabilitas pada PT Pismatex, Pekalongan dengan Program LINDO sebagai alat pengolahannya, diperoleh hasil dengan memaksimumkan fungsi tujuan yang dihadapkan

24 12 dengan kendala ketersediaan bahan baku, jam tenaga ekerja langsung, jam mesin dan jumlah permintaan. Pada kondisi optimal, penggunaan ketersediaan kendala-kendala tersebut masih terdapat sumber daya yang belum dimanfaatkan secara optimal yang ditunjukan oleh banyakanya nilai slack dan surplus pada model. Tingkat keuntungan yang dihasilkan dari proses optimasi adalah Rp Nilai ini jauh lebih tinggi dari tingkat keuntungan yang diperoleh perusahaan pada kondisi aktual, yaitu Rp Dengan proses optimasi maka dapat memberikan tambahan keuntungan sebesar Rp

25 III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Pemikiran Penelitian Operation Research (OR) digunakan dalam penyelesaian masalahmasalah manajemen untuk meningkatkan produktivitas, atau efisiensi. Metode dalam Teknik OR yang paling banyak digunakan salah satunya adalah LP. Tujuan tunggal dari penelitian ini adalah untuk mengoptimalkan keuntungan dari produksi yang dilakukan pada UD. Praktis Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2. Kegiatan penelitian dimulai dengan mempelajari permintaan produk dan ketersediaan sumber daya pada UD. Praktis. Selanjutnya menganalisis penggunaan sumber daya pada kegiatan produksi. Setelah mengetahui penggunaan sumber daya pada kegiatan produksi, maka selanjutnya dilakukan proses optimasi dengan cara pembentukan model secara kuantitatif untuk menjadi input program LINDO. Hasil yang didapatkan adalah berupa hasil optimal dari penggunaan sumber daya, serta keuntungan perusahaan setelah optimasi.

26 14 UD. PRAKTIS Permintaan Produk Ketersediaan Sumber Daya Penggunaan Sumber Daya (faktor Produksi) Perumusan Model (Kuantitatif) Input LINDO Fungsi Tujuan : Maksimisasi Keuntungan Fungsi Kendala : 1. Bahan Baku 2. Tenaga Kerja langsung 3. Jam Mesin 4. Permintaan Optimasi Faktor Produksi Hasil Produksi Optimal Keuntungan Optimal Gambar 2. Kerangka pemikiran penelitian 3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di UD. Praktis yang beralamat Jalan Sawo no. 9 Magetan, Jawa Timur. Dengan waktu penelitian Juli 2012 sampai September 2012.

27 Pengumpulan Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan sekunder yang bersifat kuantitatif dan kuantitatif. Data primer yang digunakan berupa hasil wawancara dengan pihak perusahaan, terutama terkait dengan bagian produksi. Data sekunder merupakan data pelengkap yang didapatkan dari pihak-pihak yang terkait dengan penelitian ini, diantaranya dokumendokumen perusahaan yang relevan untuk penelitian ini. Data yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah 1. Data gambaran umum perusahaan meliputi sejarah, lokasi, struktur organisasi dan proses produksi. 2. Data produk serta kontribusi masing-masing produk 3. Data historis produksi perusahaan, yaitu kebutuhan bahan baku yang digunakan, jam kerja langsung, jam kerja mesin, kapasitas mesin dan jam kerja mesin produksi. Pengumpulan data berupa kegiatan survei lapangan, wawancara, dokumentasi dan penelitian pustaka. Tahapannya sebagai berikut : a. Studi Literatur Data yang diperlukan dan dikumpulkan dengan cara membaca dan mempelajari buku literatur, serta sumber-sumber yang sesuai dengan permasalahan yang diteliti. b. Wawancara Wawancara merupakan pengumpulan data dengan cara tanya jawab langsung dengan pihak bersangkutan, diantaranya dengan pihak produksi, akuntasi dan pemasaran. c. Dokumentasi Metode ini merupakan cara mengumpulkan data dengan menggunakan dokumen-dokumen perusahaan yang relevan dengan penelitian.

28 Pengolahan dan Analisis Data Pengolahan data kualitatif dilakukan secara deskriptif, meliputi gambaran dan kondisi perusahaan. Sedangkan pengolahan data secara kuantitatif dilakukan untuk mencari tingkat produksi optimal. Data kuantitatif berupa harga jual tiap produk, jumlah penerimaan penjualan tiap produk, laba, jumlah permintaan dan ketersediaan sumber daya perusahaan. Data diolah dengan software LINDO (Linier Interactive and Discrete Optimizer) yang merupakan salah satu program komputer untuk aplikasi LP, yaitu pemodelan matematik yang digunakan untuk mengoptimalkan suatu tujuan dengan berbagai kendala yang ada. Hasil pengolahan dari software LINDO ini akan diperoleh tingkat produksi dan penggunaan sumber daya optimal yang diperoleh dan nilai analisis sensitivitas tingkat keuntungan, serta alternatif ketersediaan sumber daya dalam mengubah solusi optimum. Langkah-langkah pengolahan data adalah : 1. Menentukan Fungsi Tujuan Fungsi tujuan merupakan fungsi yang menggambarkan sasaran atau tujuan dalam permasalahan LP yang berkaitan dengan penggunaan secara optimal sumbersumber untuk memperoleh keuntungan maksimal, atau biaya minimal. Berikut penjelasan dari model LP fungsi tujuan : Maks Z = A 2 i 1 12 j 1 ij X ij...(2) Keterangan: Z = Nilai fungsi tujuan/keuntungan optimal (Rp) Aij = Kontribusi keuntunga produk ke-i pada bulan ke-j Xij = Jumlah produk ke-i yang dihasilkan pada bulan ke-j i = Kelompok Produk j = Periode produksi dalam satu tahun (12 bulan) 2. Menentukan Fungsi Kendala Keterbatasan sumberdaya-sumberdaya yang dimiliki perusahaan dalam kegiatan produksinya merupakan faktor-faktor kendala yang harus

29 17 diselesaikan dalam permasalahan optimalisasi produksi. Kendala tersebut antara lain adalah ketersediaan bahan baku, jam TKL (tenaga kerja langsung), jam mesin, dan permintaan produk. Penjelasan dari masingmasing kendala yang dihadapi perusahaan. a. Kendala Ketersediaan Bahan Baku Bahan baku merupakan input paling utama dari proses produksi, karena tanpa bahan baku proses produksi perusahaan akan berhenti berproduksi. Koefisien pada persamaan fungsi kendala bahan baku menunjukan banyaknya bahan baku yang dibutuhkan dalam memproduksi sepatu berdasarkan jenisnya. Sedangkan untuk ketersediaan bahan baku dalam satu periode proses produksi yang dianalisis merupakan nilai sebelah kanan (Right Hand Sides). Kendala ketersediaan bahan baku dirumuskan berikut : 2 i 1 12 j 1 B ij X ij b ij...(3) Keterangan: Bij = Koefisien penggunaan bahan baku untuk produk ke-i pada bulan ke- j bij = Ketesediaan bahan baku produk ke-i pada bulan ke-j b. Kendala Ketersediaan Jam TKL (tenaga kerja langsung) Tenaga kerja yang dihitung sebagai batasan dalam produksi sepatu adalah tenaga kerja langsung. Ketersediaannya berdasarkan jumlah jam kerja yang terdapat dalam suatu periode. Kendala ketersediaan jam tenaga kerja dapat dirumuskan berikut : 2 i 1 12 j 1 T ij X ij t ij...(4) Keterangan: Tij = Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i pada bulan ke- j

30 18 tij = Ketesediaan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i pada bulan ke-j c. Kendala Ketersediaan Jam Mesin Mesin merupakan faktor yang tidak lepas dalam proses produksi, Karen mesin berperan penting dalam kelangsungan suatu proses produksi. Ketersediaannya berdasarkan jumlah mesin yang terdapat dalam suatu periode. Sedangkan jumlah jam mesin yang dibutuhkan dalam memproduksi adalah dihitung berdasarkan shift. Kendala ketersediaan jam tenaga kerja dapat dirumuskan berikut : 2 i 1 12 j 1 M ij X ij m ij...(5) Keterangan: Mij = Koefisien kebutuhan jam mesin untuk menghasilkan produk ke-i pada bulan ke- j mij = Ketesediaan jam mesin untuk memproduksi produk ke-i pada bulan ke-j 3. Menuliskan Rumusan ke Dalam LINDO Setelah rumusan LP dibentuk, maka penulisan rumusannya harus sesuai dengan perintah yang ada pada LINDO. Beberapa perintah LINDO dapat diketahui sebagai berikut : MAX : Perintah ini dilakukan diawal, dengan fungsi untuk menunjukan fungsi maksimasi dalam fungsi tujuan. MIN : Fungsinya sama dengan MAX, yaitu hanya untuk menunjukan fungsi minimisasi ST : Perintah ini dimaksudkan untuk mengawali penulisan fungsi kendala, ST merupakan singkatan dari SUBJECT TO. END : Perintah ini digunakan untuk mengakhiri penulisan rumusan setelah penulisan kendala selesai.

31 19 4. Implementasi Keluaran LINDO Hal ini menjelaskan hasil keluaran LINDO agar keluaran hasil LINDO dapat dipahami. a. Analisis Primal dan Dual Analisis primal digunakan untuk mengetahui dan menentukan kombinasi produksi terbaik yang dapat menghasilkan tujuan dengan keterbatasan sumber daya yang ada. Hasil analisis primal akan dibandingkan dengan tingkat kombinasi produk aktual perusahaan, sehingga dapat diketahui apakah perusahaan sudah melakukan kombinasi produk pada tingkat optimal. Analisis dual dilakukan untuk mengetahui penilaian terhadap sumberdaya dengan melihat kekurangan (slack) atau kelebihan (surplus) dan nilai dual. Slack atau surplus digunakan untuk menandai sisa, atau kelebihan kapasitas yang akan terjadi pada peubah optimal. b. Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas ini digunakan untuk mengetahui jawaban optimal yang dapat diterapkan, apabila terjadi perubahan parameter yang membangun model. Perubahan yang dapat terjadi adalah perubahan koefisien fungsi tujuan, kendala, nilai sebelah kanan model dan adanya tambahan peubah keputusan.

32 IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Gambaran Umum Perusahaan Sejarah Perkembangan Perusahaan UD Praktis merupakan sebuah perusahaan berbentuk Usaha Kecil Menengah (UKM) yang bergerak di industri kerajinan kulit, yaitu memproduksi dan menjual sandal dan sepatu kulit. UD Praktis berdiri pada Juni 1986 dan masih berbentuk mitra binaan dari perusahaan lain, yakni dengan mengerjakan bagian tertentu milik merk lain. Pada Desember 1986, UD Praktis mulai mandiri oleh Susanto sebagai pemilik dengan memperkerjakan tiga orang karyawan. Dengan permintaan yang terus bertambah maka pada tahun 1990 UD Praktis menambah tiga orang karyawan sehingga kapasitas produksi bertambah menjadi 20 pasang per hari. Pemasaran yang dilakukan oleh UD Praktis adalah dengan kredit, yaitu konsumen dapat mengangsur produk yang dibelinya. Pada tahun 1997, UD Praktis membentuk sentra, yakni memiliki showroom untuk produknya, memiliki tempat untuk produksi dan penjualan, serta memiliki peralatan dan mesin produksi untuk memperlancar dan meningkatkan mutu produknya. Pada tahun 2001, UD Praktis dilanjutkan oleh Budi Ridarwan Eko P., yang merupakan anak dari pemilik sebelumnya yaitu Susanto. Dibawah kepemimpinan manajemen baru, UD Praktis mengunakan metode semi mekanis dalam produksinya, yakni sebagian menggunakan mesin dan sebagian dikerjakan manual dengan tangan, sehingga produk tidak hilang ciri khasnya serta kapasitas produksi dapat meninggkat. Pada tahun 2011, UD Praktis menambah karyawan menjadi 19 orang sehingga kapasitas produksi bertambah menjadi 60 pasang per hari. Pemasaran UD Praktis juga berubah, yakni dengan menggunakan agen pemasaran yang berjumlah 49 agen nasional. Permintaan UD Praktis adalah 90% pesanan dan 10% penjualan langsung.

33 Lokasi Perusahaan Penentuan lokasi perusahaan yang strategik dapat dilihat dari beberapa faktor, yaitu bahan baku, tenaga kerja, transportasi, pasar potensial, dukungan pemerintah, ketersediaan sumber energy, keadaan iklim dan fasilitas bank. UD Praktis didirikan di Jalan Sawo no 9, Magetan, Jawa Timur. Pemilihan lokasi ini didasarkan atas pertimbangan-pertimbangan sebagai berikut : 1. Tersedia lahan yang cukup untuk pengembangan usaha 2. Lokasi berada ditengah kota sehingga banyak pasar yang potensial 3. Mudah mendapatkan tenaga kerja 4. Merupakan sentra kerajinan kulit 5. Transportasi yang baik Struktur Organisasi Struktur organisasi pada UD Praktis merupakan struktur organisasi garis, dimana kekuasaan dan tanggungjawab berjalan dari puncak tertinggi yang dipegang oleh Manajer. Struktur organisasi dapat dilihat pada Gambar 3. Manager (pemilik) Keuangan Operasional Umum Operasional Produksi Operasional Bahan Baku Marketing Karyawan Gambar 3. Struktur organisasi UD Praktis

34 22 Penjelasan struktur organisasi adalah sebagai berikut : a. Manajer Tugas, wewenang dan tanggungjawabnya adalah : 1. Membuat dan melaksankan kebijakan 2. Mengurus dan mengawasi kekayaan perusahaan 3. Menandatangani surat-surat dan dokumen-dokumen b. Keuangan Tugas, wewenang dan tanggungjawab adalah : 1. Mengatur dan menjaga kondisi keuangan perusahaan, agar senantiasa sehat. 2. Membuat rencana penggunaan dan penyediaan dana/keuangan secara efisien dan efektif untuk mendukung rencana perusahaan. 3. Bertanggungjawab atas penyusunan dan pelaksanaan rencana-rencana keuangan, baik jangka pendek, maupun jangka panjang. 4. Menyusun laporan keuangan. 5. Memiliki wewenang dalam hal penagihan kepada konsumen dan pembayaran kepada pemasok bahan baku. 6. Mencatat semua transaksi perusahaan baik yang ekstern, maupun intern. 7. Memperhitungkan laba rugi perusahaan. 8. Bertanggungjawab kepada Manajer c. Operasional Umum Tugas, wewenang dan tanggungjawabnya adalah : 1. Memimpin dan mengkoordinasikan kegiatan perusahaan, mencangkup bahan baku dan marketing 2. Membuat laporan pertanggungjawaban kepada Manajer mengenai pelaksanaan tugasnya. 3. Mengambil keputusan, atau tindakan atas hal-hal yang tidak dapat diatasi oleh jabatan-jabatan di bawahnya.

35 23 d. Operasional Produksi Tugas, wewenang dan tanggungjawabnya adalah : 1. Memimpin dan mengkoordinasikan kegiatan produksi perusahaan 2. Membuat laporan pertanggungjawaban kepada Manajer mengenai pelaksanaan tugasnya. 3. Mengambil keputusan, atau tindakan atas hal-hal yang tidak dapat diatasi oleh jabatan-jabatan di bawahnya. e. Operasional Bahan Baku Tugas, wewenang dan tanggungjawabnya adalah : 1. Memimpin, mengatur, mengkoordinasi dan mengawasi kegiatan pembelian. 2. Membina hubungan dengan pemasok agar dapat melakukan pembelian yang ekonomis. 3. Bertanggung jawab atas ketepatan waktu penyediaan bahan baku dan bahan pembantu yang dibeli terhadap kelancaran proses produksi berikut kebutuhan mesin-mesin berupa suku cadangnya. 4. Berhubungan aktif dengan semua bagian, terutama dengan bagian keuangan dalam hal perencanaan dan penyediaan dana, sehingga pembayaran untuk setiap pembelian dapat dilaksanakan dengan tepat waktu. f. Marketing Tugas, wewenang dan tanggungjawabnya adalah : 1. Melakukan koordinasi kerja dengan semua bagian, terutama bagian produksi dalam hal penyediaan produk yang sesuai dengan pesanan. 2. Bertanggung jawab atas klaim, atau keluhan yang berasal dari pihak konsumen. 3. Menganalisis situasi pasar dan hal-hal lain yang berhubungan seperti mengenai adanya produk-produk baru, harga umum yang berlaku, mutu produk pesaing, selera konsumen dan langkah, atau strategi para pesaing dalam memasarkan produk.

36 24 4. Melakukan negosiasi dengan pemesan dalam memperoleh harga jual yang layak. 5. Menerima pesanan dengan pihak konsumen dan memberitahukannya kepada bagian produksi Proses Produksi Proses produksi merupakan kegiatan yang berantai, sehingga kelancaran suatau proses produksi pada suatu bagian akan mempengaruhi proses produksi di bagian selanjutnya. Proses produksi pada UD Praktis adalah sebagai berikut : 1. Desain Tahap pertama dalam proses ini adalah pembuatan desain atau model dasar yang dinginkan pada kertas. Kemudian model tersebut diujikan pada acuan, jika sudah sesuai maka model akan mengalami pengembangan, misalnya penambahan detai dan aksesoris. Selanjutnya dilakukan pemolaan pada bahan baku yaitu kulit serta perhitungan penggunaan kulit yang digunakan. 2. Pembuatan Upper / Kap Upper adalah bagian atas dari sebuah sepatu. Dalam pembuatan upper ini tahap pertama yang dilkukan adalah memotong bahan sesuai dengan pola atau model, kemudian melipat bahan sesuai dengan pola. Selanjutnya bahan yang sudah terpotong dan dilipat akan dirangkai dengan cara dijahit serta dilakukan penyempurnaan. 3. Pembuatan Out Sole dan proses Assembling Pada bagian ini, out sole atau bagian alas luar sepatu dirangkai dengan upper yang telah dibuat. Kemudian digerinda untuk menghaluskan dan dilakukan pengeleman. 4. Finnishing Proses ini merupakan proses terakhir dari pembuatan alas kaki/sepatu, guna mendapat hasil yang maksimal seperti, penghilangan sisa lem yang menempel, pemasangan nomer sepatu dan label sepatu serta penyemiran.

37 Perumusan Model Linear Programming Perumusan model LP dalam penelitian ini mengasumsikan beberapa asumsi, diantaranya model tidak memperhitungkan adanya stok persediaan bahan baku dan produk jadi. Dalam penelitian ini tidak terdapat perubahan jumlah karyawan selama tahun 2012 dan tidak ada kerusakan pada mesin selama berjalannya proses produksi pada tahun Peubah Keputusan Peubah keputusan yang diteliti adalah banyaknya produk yang dihasilkan selama enam bulan (Februari sampai Juli tahun 2012). Produk yang dioptimasikan meliputi dua jenis produk yang dikategorikan berdasarkan permintaan, harga jual dan penggunaan bahan baku. Produk kelompok I adalah sepatu pria dan produk kelompok II adalah sepatu wanita Peubah keputusan dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3. Peubah keputusan Bulan Kelompok I Kelompok II Agustus X 101 X 201 September X 102 X 202 Oktober X 103 X 203 November X 104 X 204 Desember X 105 X 205 Januari X 106 X 206 Februari X 107 X 207 Maret X 108 X 208 April X 109 X 209 Mei X 110 X 210 Juni X 111 X 211 Juli X 112 X 212

38 26 2. Fungsi Tujuan Fungsi tujuan adalah hubungan matematik linear yang menggambarkan tujuan perusahaan. Tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini yaitu memaksimalkan keuntungan. Penetapan koefisien fungsi tujuan ini dimulai dengan menetukan kontribusi keuntungan perusahaan untuk masing-masing produk yang dihasilkan setiap bulannya. Formulasi model yang dapat dibentuk adalah : 2 Maks Z = A X ij ij.. (6) i 1 12 j 1 Keterangan : Z = Nilai fungsi tujuan/keuntungan optimal (Rp) Aij = Kontribusi keuntunga produk ke-i pada bulan ke-j Xij = Jumlah produk ke-i yang dihasilkan pada bulan ke-j i = Kelompok Produk j = Periode produksi dalam satu tahun (12 bulan) a. Perhitungan Kontribusi Keuntungan Produk Manajemen perusahaan menetapkan besarnya kontribusi keuntungan tiap produk adalah sebesar 20% dari harga jual. Besarnya keuntungan masing-masing produk dapat dilihat pada Tabel 4. Tabel 4. Kontribusi keuntungan tiap produk Produk Harga Jual (Rp) Kontribusi Keuntungan (Rp) Kelompok I Kelompok II b. Formulasi Model Fungsi Tujuan Setelah mendapatkan kontribusi keuntungan, maka fungsi tujuan yang dapat dirumuskan adalah sebagai berikut :

39 27 Max Z = X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Fungsi Kendala Dalam memproduksi, perusahaan akan menghadapi kendala dengan segala keterbatsannya. Kendala-kendala yang dihadapi oleh UD Praktis adalah ketersediaan bahan baku, ketersediaan jam tenaga kerja langsung, ketersediaan jam kerja mesin, dan banyaknya permintaan dari konsumen Kendala Bahan Baku 2 i 1 12 j 1 B ij X ij b ij...(7) Keterangan: Bij = Koefisien penggunaan bahan baku untuk produk ke-i pada bulan ke- j bij = Ketesediaan bahan baku produk ke-i pada bulan ke-j 1. Koefiensi Penggunaan Bahan Baku Kulit Perusahaan menetapkan bahan baku kulit yang digunakan untuk memproduksi dua jenis produk yaitu sepatu pria dan sepatu wanita. Produk kelompok I (sepatu pria) adalah 3 feet per pasang. Dan untuk produk kelompok II (sepatu wanita) diperlukan 2 feet per pasang sepatu. 2. Ketersediaan Bahan Baku Kulit Ketersediaan bahan baku kulit didasarkan pada banyaknya bahan baku yang digunakan untuk proses produksi selama periode satu tahun. Berikut merupakan banyaknya bahan baku kulit yang digunakan dalam satu periode

40 28 Tabel 5. Pemakaian bahan baku Bulan Kulit (feet) Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Formulasi Kendala Bahan Baku Kulit Setelah mengetahui kebutuhan bahan baku per produk dan bahan baku yang tersedia, maka dapat diformulasikan kendala bahan baku kulit sebagai berikut : 3 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

41 29 3 X X X X Kendala Jam Tenaga Kerja Langsung 2 i 1 12 j 1 T ij X ij t ij...(8) Keterangan: Tij Tij = Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i pada bulan ke- j = Ketesediaan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i pada bulan ke-j Tenaga kerja pada UD Praktis berjumlah 19 orang yang bekerja selama satu shift dari pukul sampai Ketersediaan jam tenaga kerja langsung digunakan untuk memproduksi sepatu untuk dijadikan dasar perhitungan kendala karena adanya hubungan antara jam kerja dengan tenaga kerja yang berkaitan lanhsung dengan produksi sepatu. Ketersediaan jam kerja dapat dilihat pada Tabel 6. Tabel 6. Ketersediaan jam kerja langsung Bulan Hari Produksi (a) Jam Kerja Per Hari (b) Jam Kerja Selama Satu Bulan (axb=c) Jumlah Pekerja Per Hari (d) Ketersediaan (cxd=e) Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli

42 30 Tabel 7. Koefisiensi kebutuhan jam kerja langsung Keterangan Satuan Nilai Rataan Jam Kerja Untuk Satu Orang (a) Jam 8 rataan Jumlah Tenaga Kerja Selama Shift 1,2,3 (b) TKL 19 Produksi Maksimum dalam Satu hari (c) Unit 58 Koefisien Kebutuhan Jam Tenaga Kerja Langsung (axb:c) Jam TKL/Unit 2,62 Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung dapat diperoleh dari perkalian antara rataan jam kerja sehari dari satu orang pekerja dengan jumlah tenaga kerja, kemudian dibagi dengan produksi maksimum sehari, dimana produksi maksimum sehari 58 pasang. Perusahaan menetapkan persentase produksi untuk produk kelompok I 0,30 dan produk kelompok II 0,70, maka dapat diketahui koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung untuk setiap produk dikali dengan persentase masing-masing produknya adalah sebagai berikut : Produk kelompok I = 2,62 x 0,30 = 0,786 Produk kelompok II = 2,62 x 0,70 = 1,834 Formulasi Kendala Jam Tenaga Kerja Langsung 0,786 X ,834 X ,786 X ,834 X ,786 X ,834 X ,786 X ,834 X ,786 X ,834 X ,786 X ,834 X ,786 X ,834 X ,786 X ,834 X ,786 X ,834 X ,786 X ,834 X ,786 X ,834 X ,786 X ,834 X

43 Kenadala Jam Kerja Mesin 3 i 1 12 j 1 M ij X ij m ij.. (9) Keterangan: Mij = Koefisien kebutuhan jam mesin untuk menghasilkan produk ke-i pada bulan ke- j Mij = Ketesediaan jam mesin untuk memproduksi produk ke-i pada bulan ke-j UD Praktis memiliki beberapa jenias mesin yang berbeda fungsi dan kegunaannya, kapasitas mesin dan waktu operasinya memiliki batasan yang berbeda. Perhitungan ketersediaan jam kerja mesin hamper sama dengan perhitungan ketersediaan jam kerja langsung, maka tabel perhitungannya sama, yang membedakannya hanya komponen jumlah pekerja per hari diganti dengan jumlah mesin yang digunakan dalam proses produksi. Tabel 8. Ketersediaan jam kerja mesin Bulan Hari Produksi (a) Jam Kerja Per Hari (b) Jam Kerja Selama Satu Bulan (axb=c) Jumlah Mesin (d) Ketersediaan (jam/unit) (cxd=e) Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Koefisien kebutuhan jam mesin dapat diartikan sebagai berapa banyak jam yang dibutuhkan oleh mesin untuk memperoduksi satu pasang sepatu. Produksi sepatu maksimum dalam satu hari adalah 58 pasang dengan menggunakan 14 mesin, maka setiap mesin mampu menghasilkan 4,

44 32 pasang dalam satu hari atau 0, per jam. Hasil koefisien dikalikan dengan presentase produksi tiap kelompok produk, dengan demikian koefisien kebutuhan mesin dapat diketahui dengan melihat kecepatan produksi per jamnya yaitu: 1 Koefisien Kebutuhan Mesin = 5, (10) 0, Dengan demikian, maka koefisien kebutuhan untuk masing-masing produk adalah : Produk kelompok I = 5,793 x 0,30 = 1,738 Produk kelompok II = 5,793 x 0,70 = 4,055 Formulasi Kendala Jam Mesin 1,738 X ,055 X ,738 X ,055 X ,738 X ,055 X ,738 X ,055 X ,738 X ,055 X ,738 X ,055 X ,738 X ,055 X ,738 X ,055 X ,738 X ,055 X ,738 X ,055 X ,738 X ,055 X ,738 X ,055 X Kendala Permintaan 3 i 1 12 j 1 X ij p ij (11) Keterangan : P ij = Jumlah permintaan untuk produk ke-i pada bulan ke-j Kendala permintaan berguna untuk mengetahui batas produksi yang harus dihasilkan untuk memenuhi permintaan pasar. Hal ini dilakukan agar

45 33 perusahaan dapat melayani pasar secara berkelanjutan dan terhindar dari penyimpanan produk yang terlalu lama di gudang, yang akan menimbulkan biaya lain seperti biaya penyimpanan. Berikut merupakan jumlah permintaan pada UD Praktis selama satu periode. berikut : X X X X X X X X X X X X Tabel 9. Permintaan produk Bulan Produk Kelompok I Produk Kelompok II Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Berdasarkan Tabel 9 diatas maka didapat formulasi permintaan sebagai X X X X X X X X X X X X

46 Hasil Optimasi Fungsi Tujuan Tingkat Keuntungan pada Kondisi Optimal Keuntungan yang diterima perusahaan berbeda setiap bulannya, hal tersebut terjadi karena penjualan yang befluktuasi setiap bulannya. Berikut merupakan rincian keuntungan UD Praktis selama satu peroide. Tabel 10. Keuntungan penjualan aktual sepatu Bulan Keuntungan Bulan Keuntungan Agustus Februari September Maret Oktober April November Mei Desember Juni Januari Juli Total keuntungan Sumber : UD Praktis Tingkat keuntungan pada kondisi optimal tanpa menggunakan kendala permintaan Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan perangkat lunak LINDO, kondisi optimal penggunaan faktor-faktor produksi pada UD Praktis dengan menggunaka tiga fungsi kendala tercapai pada iterasi ke dua belas. Keuntungan yang diperoleh pada kondisi optimal adalah Rp , sedangkan keuntungan pada kondisi aktual adalah Rp hal tersebut menunjukan bahwa pengguanaan faktor produksi belum mencapai titik optimal, karena keuntungan masih dapat ditingkatkan sebesar Rp Menurut perhitungan dengan menggunakan LINDO, produk yang seharusnya diproduksi oleh UD Praktis untuk mendapatkan keuntungan yang optimal adalah produk kelompok I. hal tersebut dapat dilihat pada Tabel 11.

47 35 Tabel 11. Tingkat produksi optimal (tanpa kendala permintaan) Variable Value Reduced Cost X , X , X , X , X , X , X , X , X , X , X , X , X , X , X , X , X , X , X , X , X , X , X , X ,333496

48 36 2. Tingkat keuntungan pada kondisi optimal dengan menggunakan kendala permintaan Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan perangkat lunak LINDO, kondisi optimal penggunaan faktor-faktor produksi pada UD Praktis dengan menggunakan empat fungsi kendala tercapai pada iterasi ke dua puluh empat. Keuntungan yang diperoleh pada kondisi optimal adalah Rp , sedangkan keuntungan pada kondisi aktual adalah Rp hal tersebut menunjukan bahwa pengguanaan faktor produksi belum mencapai titik optimal, karena keuntungan masih dapat ditingkatkan sebesar Rp Tabel 12. Tingkat produksi optimal (dengan kendala permintaan) Variable Value Reduced Cost X , X , X , X , X , X , X , X , X , X , X , X , X , X , X , X , X ,

49 37 Lanjutan Tabel 12 Variable Value Reduced Cost X , X , X , X , X , X , X , Hasil optimasi Penggunaan Sumber Daya Dalam memproduksi sepatu, sumber daya merupakan salah stau faktor yang sangat berpengaruh. Tingkat produksi sepatu sangat dipengaruhi oleh ketersediaan sumber daya yang ada, maka perusahaan harus dapat memanfaatkan sumber daya yang tesedia untuk mencapai tingkat produksi yang optimal. Analisis dual memberikan penilaian terhadap sumber daya dengan melihat nilai slack/surplus dan nilai dual price. Bila slack.surplus sama dengan nol, maka artinya adalah sumber daya tersebut bersifat terbatas. Nilai dual price adalah nilai harga sumber daya yang menunjukan besarnya pengaruh terhadap fungsi tujuan, karena penambahan atau pengurangan pada nilai ruas kanan kendala. Nilai dual price pada sumber daya terbatas menunjukan bahwa setiap penambahan sumber daya sebesar satu-satuan, maka akan meningkatkan nilai fungsi tujuan sebesar nilai dari hasil dual price. Jika nilai dual price negatif pada sumber daya terbatas menunjukan bahwa setiap penambahan sumber daya sebesar satu-satuan akan menurunkan nilai fungsi tujuan nilai dual price tersebut. Untuk sumber daya dengan nilai sama dengan nol menunjukan bahwa sumber daya tersebut berstatus kendala tidak aktif atau berlebih, dimana

50 38 penambahan atau pengurangan persediaan pada sumber daya tidak akan mempengaruhi nilai dari fungsi tujuan. Rinciannya sebagai berikut : 1. Hasil optimasi penggunaan sumber daya (tanpa kendala permintaan) a. Penggunaan bahan baku (feet/pasang) Penggunaan bahan baku kulit selama satu periode produksi (12 bulan) setelah dilakukan optimasi dapat dilihat pada Tabel 13. Tabel 13. Hasil optimasi penggunaan bahan baku Bulan Slack / Surplus Dual Price Status Agustus 0, , Langka September 0, ,66992 Langka Oktober 0, , Langka November 0, , Langka Desember 0, , Langka Januari 0, , Langka Februari 0, , Langka Maret 0, , Langka April 0, , Langka Mei 0, , Langka Juni 0, , Langka Juli 0, , Langka Bahan baku dalam kondisi optimal dan masih berstatus langka. Dengan kekurangan bahan baku yang ada, maka setiap penambahan bahan baku sebesar satu unit tambahan maka akan berpengaruh terhadap keuntungan perusahaan. Misalnya jika perusahaan menambah bahan baku satu unit pada bulan Agustus maka akan meningkatkan keuntungan sebesar Rp per unit. b. Penggunaan Jam Tenaga Kerja Langsung Hasil optimasi ketersediaan tenaga kerja dapat dilihat pda Tabel 14 berikut.

51 39 Tabel 14. Hasil optimasi ketersediaan tenaga kerja langsung Bulan Slack / Surplus Dual Price Status Agustus 3957, , Berlebih September 3804, , Berlebih Oktober 3815, , Berlebih November 3747, , Berlebih Desember 3759, , Berlebih Januari 3585, , Berlebih Februari 3726, , Berlebih Maret 3879, , Berlebih April 3890, , Berlebih Mei 3828, , Berlebih Juni 3839, , Berlebih Juli 3682, , Berlebih Berdasarkan tabel diatas, ketersediaan jam tenaga kerja langsung berstatus berlebih. Hal tersebut menunjukan belum sepenuhnya dimanfaatkan ketersediaan jam tenaga kerja langsung. Oleh karena itu jika jam tenaga kerja langsung ditambah, maka tidak akan meningkatkan keuntungan, sehingga nilai dual price secara keseluruhan bernilai nol. c. Penggunaan Jam Kerja Mesin Sama seperti jam tenaga kerja langsung, status ketersediaan jam mesin secara keseluruhan berstatus berlebih. Hal tersebut menunjukan bahwa penggunaan ketersediaan jam mesin sepenuhnya masih belum dimanfaatkan dengan optimal. Melihat status berlebih pada jam mesin, maka meskipun ketersediaan jam mesin di tambah tidak akan menambah tingkat keuntungan, karena nilai dual price menunjukan sama dengan nol.

52 40 Tabel 15. Hasil optimasi jam kerja mesin Bulan Slack / Surplus Dual Price Status Agustus 2027, , Berlebih September 1689, , Berlebih Oktober 1714, , Berlebih November 1563, , Berlebih Desember 1590, , Berlebih Januari 1204, , Berlebih Februari 1965, , Berlebih Maret 1856, , Berlebih April 1879, , Berlebih Mei 1743, , Berlebih Juni 1767, , Berlebih Juli 1419, , Berlebih 2. Hasil optimasi penggunaan sumber daya (dengan kendala permintaan) a. Penggunaan bahan baku (feet/pasang) Penggunaan bahan baku kulit selama satu periode produksi (12 bulan) setelah dilakukan optimasi dapat dilihat pada Tabel 16. Tabel 16. Hasil optimasi bahan baku (dengan kendala permintaan) Bulan Slack / Surplus Dual Price Status Agustus 0, , Langka September 436, , Berlebih Oktober 357, , Berlebih November 631, , Berlebih Desember 436, , Berlebih Januari 1200, , Berlebih Februari 0, , Langka

53 41 Lanjutan Tabel 16 Bulan Slack / Surplus Dual Price Status Maret 128, , Berlebih April 0, , Langka Mei 360, , Berlebih Juni 146, , Berlebih Juli 697, , Berlebih Bahan baku dalam kondisi optimal ada yang berstatus langka dan ada juga yang berstatus berlebih. Status berlebih menunjukan bahwa masih terdapat sisa bahan baku yang belum digunakan, sedangkan status langka menunjukan bahwa ketersediaan bahan baku pada bulan tersebut habis terpakai. Jika terjadi penambahan 1 feet kulit pada bulan yang berstatus langka, maka akan terjadi peningkatan keuntungan sebesar nilai dual pricenya. Contohnya jika pada bulan Agustus bahan baku kulit ditambah 1 feet maka keuntungan akan meningkat sebesar Rp b. Penggunaan Jam Tenaga Kerja Langsung berikut. Hasil optimasi ketersediaan tenaga kerja dapat dilihat pda Tabel 17 Tabel 17. Hasil optimasi ketersediaan tenaga kerja langsung (dengan kendala permintaan) Bulan Slack / Surplus Dual Price Status Agustus 3095, , Berlebih September 3040, , Berlebih Oktober 3040, , Berlebih November 3040, , Berlebih Desember 3040, , Berlebih Januari 3040, , Berlebih Februari 2989, , Berlebih

54 42 Lanjutan Tabel 17 Bulan Slack / Surplus Dual Price Status Maret 3040, , Berlebih April 3125, , Berlebih Mei 3040, , Berlebih Juni 3040, , Berlebih Juli 3043, , Berlebih Berdasarkan tabel diatas, ketersediaan jam tenaga kerja langsung berstatus berlebih. Hal tersebut menunjukan belum sepenuhnya dimanfaatkan ketersediaan jam tenaga kerja langsung. Oleh karena itu jika jam tenaga kerja langsung ditambah, maka tidak akan meningkatkan keuntungan, sehingga nilai dual price secara keseluruhan bernilai nol. c. Penggunaan Jam Kerja Mesin Sama seperti jam tenaga kerja langsung, status ketersediaan jam mesin sebagian besar berstatus berlebih. Hal tersebut menunjukan bahwa penggunaan ketersediaan jam mesin sepenuhnya masih belum dimanfaatkan dengan optimal. Melihat status berlebih pada jam mesin, maka meskipun ketersediaan jam mesin di tambah tidak akan menambah tingkat keuntungan, karena nilai dual price menunjukan sama dengan nol. Misalnya pada bulan Juli jam kerja mesin berstatus langka. Jika ada penambahan jam kerja mesin sebesar satu jam maka keuntungan akan meningkat sebesar Rp4438, Tabel 18. Hasil optimasi jam kerja mesin Bulan Slack / Surplus Dual Price Status Agustus 121, , Berlebih September 0, , Langka Oktober 0, , Langka November 0, , Langka

55 43 Lanjutan Tabel 18 Bulan Slack / Surplus Dual Price Status Desember 0, , Langka Januari 0, , Langka Februari 335, , Berlebih Maret 0, , Langka April 189, , Berlebih Mei 0, , Langka Juni 0, , Langka Juli 0, , Langka d. Penggunaan jumlah permintaan Sebagian besar jumlah permintaan berstatus langka meskipun ada beberapa yang masih berstatus berlebih. Penggunaan jumlah permintaan yang berstatus langka, jika ditambah satu unitnya meningkatkan keuntungan perusahaan. Peningkatannya pun berbeda-beda, tergantung dengan permintaan mana yang akan ditambahkan. Misalnya pada Tabel 19, pemambahan permintaan sebesar satu unit pada peubah X 101 akan menyebabkan peningkatan keuntungan sebesar Rp berbeda jika penambahan permintaan pada peubah X 102 akan meningkatkan keuntungan sebesar Rp Namun peubah yang memiliki status berlebih, seperti pada peubah X 201, mesekipun dilakukan penambahan pada permintaan maka tidak akan menambah keuntungan perusahaan karena masih tersisanya kapasitas permintaan. Tabel 19. Hasil optimasi penggunaan permintaan Peubah Slack / Surplus Dual Price Status X 101 0, , Langka X 102 0, , Langka X 103 0, , Langka

56 44 Lanjutan Tabel 19 Peubah Slack / Surplus Dual Price Status X 104 0, , Langka X 105 0, , Langka X 106 0, , Langka X 107 0, , Langka X 108 0, , Langka X 109 0, , Langka X 110 0, , Langka X 111 0, , Langka X 112 0, , Langka X , , Berlebih X , , Berlebih X , , Berlebih X , , Berlebih X , , Berlebih X , , Berlebih X , , Berlebih X , , Berlebih X , , Berlebih X , , Berlebih X , , Berlebih X , , Berlebih 4.4 Analisis Sensivitas Analisis sensivitas diperlukan untuk mengetahui sejauh mana hasil optimal dapat diterapkan apabila terjadi perubahan terhadap model. Pengaruh perubahan dapat dilihat dari selang kepekaan yang terdiri dari batas minimum (allowable decrease) dan batas maksimum (allowable increase). Batas

57 45 minimum merupakan batas penurunan kendala yang tidak merubah model dan batas maksimum adalah merupakan bataskenaikan kendala yang tidak merubah model. Jika perubahan masih dalam selang increase dan decrease, maka tidak akan terjadi perubahan pada model. Semakin kecil selang kepekaan, maka model semakin peka terhadap perubahan nilai optimal. 1. Analisis sensivitas (tanpa kendala permintaan) Analisis sensivitas terbagi menjadi dua, yaitu analisis sensivitas koefisien fungsi tujuan dan analisis ruas kendala. a. Analisis Sensivitas Koefisiensi Analisis sensivitas nilai koefisien fungsi tujuan merupakan selang perubahan harga terhadap koefisien fungsi tujuan yang tidak berpengaruh terhadap nilai optimal dari peubah. Hasil analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan model LP pada kondisi optimal selama periode yang dianalisis untuk produksi sepatu pada UD Praktis dapat dilihat pada Tabel 20. Tabel 20. Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan Peubah Current Coef. Allowable Increase Allowable Decrease X , INFINITY ,00097 X , INFINITY ,00097 X , INFINITY ,00097 X , INFINITY ,00097 X , INFINITY ,00097 X , INFINITY ,00097 X , INFINITY ,00097 X , INFINITY ,00097 X , INFINITY ,00097 X , INFINITY ,00097 X , INFINITY ,00097 X , INFINITY ,00097 X , , INFINITY

58 46 Lanjutan Tabel 20 Peubah Current Coef. Allowable Increase Allowable Decrease X , , INFINITY X , , INFINITY X , , INFINITY X , , INFINITY X , , INFINITY X , , INFINITY X , , INFINITY X , , INFINITY X , , INFINITY X , , INFINITY X , , INFINITY Dapat dilihat sebgian variabel peubah memiliki batasan tidak terbatas (infinity) dalam menaikan koefisiensi fungsi tujuan, dan sebagian lagi memiliki batasan tidak terbatas dalam menurunkan nilai koefisien fungsi tujuan. Nilai masing-masing batasan berbeda untuk setiap peubanya. Misalnya, peubah X 101 tidak memiliki batasan untuk menaikan koefisiensinya dan memiliki batasan untuk menurunkan koefisien sebesar Rp ,00097/unit. Sedangkan peubah X 201 memiliki batas untuk menaikan koefisien sebesar Rp 7.333,333984/unit dan tidak memiliki batasan untuk menurunkan koefisien b. Analisis Sensivitas Nilai Ruas Kanan (RHS) Kendala Analisis sensivitas nilai ruas kendala menunjukan perubahan pada ketersediaan sumber daya yang tidak menyebabkan nilai dual berubah. Semakin sempit selang kepekaan suatu sumber daya, maka sumber daya tersebut semakin peka terhadap perubahan nilai ruas kanan kendalanya. Analisis sensivitas nilai sebelah kanan kendala berkaitan dengan status

59 47 sumber daya. Suatu kendala berstatus pembatas apabila terdapat nilai batas penurunan dan peningkatan nilai tertentu. i. Selang Kepekaan Ketersediaan Bahan Baku Selang kepekaan ketersediaan bahan baku dapat dilihat pada Tabel 21. Pada kolom pertama menunjukan peubah dari bahan baku mulai dari BB01 sampai BB12, kolom kedua, menunjukan ketersediaan bahan baku selama proses produksi. Kolom ketiga menunjukan batas kenaikan dari bahan baku dan kolom keempat menunjukan batas penurunan dari bahan baku Tabel 21. Selang kepekaan ketersediaan bahan baku ii. Peubah Current Coef. Allowable Allowable Increase Decrease BB , , , BB , , , BB , , , BB , , , BB , , , BB , , , BB , , , BB , , , BB , , , BB , , , BB , , , BB , , , Selang Kepekaan Ketersediaan Jam Kerja TKL Tabel 22. Selang kepekaan ketersediaan jam kerja TKL Peubah Current Coef. Allowable Allowable Increase Decrease TKL , INFINITY 3957, TKL , INFINITY 3804, TKL , INFINITY TKL , INFINITY TKL , INFINITY TKL , INFINITY

60 48 Lanjutan Tabel 22 iii. Peubah Current Coef. Allowable Allowable Increase Decrease TKL , INFINITY TKL , INFINITY TKL , INFINITY TKL , INFINITY TKL , INFINITY TKL , INFINITY Berdasarkan Tabel 22 diatas diperoleh bahwa terdapat peningkatan tidak terhingga pada model, maka sebaiknya perusahaan tidak menambah jam kerja. Karena jam kerja untuk berproduksi mengalami kelebihan jam kerja. Dengan adanya kelebihan tersebut maka banyak tenaga kerja yang menganggur. Batasan pengurangan jam kerja tertinggi adalah pada peubah TKL01 sebesar 3957, jam kerja/unit. Sedangkan untuk batas pengurangan terendah ditunjukan pada peubah TKL06 sebesar jam kerja/unit. Selang Kepekaan Ketersediaan Jam Mesin Tabel 23. Kepekaan ketersediaan jam mesin Peubah Current Coef. Allowable Allowable Increase Decrease M , INFINITY M , INFINITY M , INFINITY M , INFINITY M , INFINITY M , INFINITY M , INFINITY M , INFINITY M , INFINITY M , INFINITY M , INFINITY M , INFINITY

61 49 Ketersediaan jam kerja sama dengan jam TKL, yaitu menunjukan batas tak hingga, artinya ketersediaan jam kerja mesin pada perusahaan masih berlebih, atau adanya mesin yang menganggur. Batasan penurunan tertinggi terjadi pada peubah M01 sebesar jam kerja/unit. Sedangkan penurunan terendah terjadi pada peubah M06 sebesar jam kerja/unit. 2. Analisis sensivitas (dengan kendala permintaan) Analisis sensivitas terbagi menjadi dua, yaitu analisis sensivitas koefisien fungsi tujuan dan analisis ruas kendala. a. Analisis Sensivitas Koefisiensi Hasil analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan model LP pada kondisi optimal dengan empat kendala pada UD Praktis dapat dilihat pada Tabel 24. Tabel 24. Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan Peubah Current Coef. Allowable Increase Allowable Decrease X , INFINITY X , INFINITY X , INFINITY X , INFINITY X , INFINITY X , INFINITY X , INFINITY X , INFINITY X , INFINITY X , INFINITY X , INFINITY X , INFINITY X , , X ,

62 50 Lanjutan Tabel 24 Peubah Current Coef. Allowable Increase Allowable Decrease X , X , X , X , X , , X , X , , X , X , X , , Dapat dilihat sebgian variabel peubah memiliki batasan tidak terbatas (infinity) dalam menaikan koefisiensi fungsi tujuan, dan batas tertentu dalam menurunkan nilai koefisien fungsi tujuan. Nilai masing-masing batasan berbeda untuk setiap peubanya. Misalnya, peubah X 101 tidak memiliki batasan untuk menaikan koefisiensinya dan memiliki batasan untuk menurunkan koefisien sebesar Rp11.000/unit. Sedangkan peubah X 201 memiliki batas untuk menaikan koefisien sebesar Rp7.333,333496/unit dan untuk menurunkan koefisien sebesar Rp b. Analisis Sensivitas Nilai Ruas Kanan (RHS) Kendala i. Selang Kepekaan Ketersediaan Bahan Baku Selang kepekaan ketersediaan bahan baku dapat dilihat pada Tabel 25. Pada kolom pertama menunjukan peubah dari bahan baku mulai dari BB01 sampai BB12, kolom kedua, menunjukan ketersediaan bahan baku selama proses produksi. Kolom ketiga menunjukan batas kenaikan dari bahan baku dan kolom keempat menunjukan batas penurunan dari bahan baku

63 51 Tabel 25. Selang kepekaan ketersediaan bahan baku Peubah Current Coef. Allowable Allowable Increase Decrease BB , BB , INFINITY BB , INFINITY BB , INFINITY BB , INFINITY BB , INFINITY BB , BB , INFINITY BB , BB , INFINITY BB , INFINITY BB , INFINITY ii. Selang Kepekaan Ketersediaan Jam Kerja TKL Tabel 26. Selang kepekaan ketersediaan jam kerja TKL Peubah Current Coef. Allowable Allowable Increase Decrease TKL , INFINITY TKL , INFINITY TKL , INFINITY TKL , INFINITY TKL , INFINITY TKL , INFINITY TKL , INFINITY TKL , INFINITY TKL , INFINITY TKL , INFINITY TKL , INFINITY TKL , INFINITY Berdasarkan Tabel 26 diatas diperoleh bahwa terdapat peningkatan tidak terhingga pada model, maka sebaiknya perusahaan tidak menambah jam kerja. Karena jam kerja untuk berproduksi mengalami kelebihan jam

64 52 kerja. Dengan adanya kelebihan tersebut maka banyak tenaga kerja yang menganggur. Batasan pengurangan jam kerja tertinggi adalah pada peubah TKL09 sebesar jam kerja/unit. Sedangkan untuk batas pengurangan terendah ditunjukan pada peubah TKL07 sebesar jam kerja/unit. iii. Selang Kepekaan Ketersediaan Jam Mesin Tabel 27. Kepekaan ketersediaan jam mesin Peubah Current Coef. Allowable Allowable Increase Decrease M , INFINITY M , M , M , M , M , M , INFINITY M , M , INFINITY M , M , M , Ketersediaan jam kerja sama dengan jam TKL, yaitu ada yang menunjukan batas tak hingga, artinya ketersediaan jam kerja mesin pada perusahaan masih berlebih, atau adanya mesin yang menganggur. Batasan penurunan tertinggi terjadi pada peubah M10 sebesar jam kerja/unit. Sedangkan penurunan terendah terjadi pada peubah M01 sebesar jam kerja/unit.

65 53 iv. Selang Kepekaan Ketersediaan Jumlah Permintaan Tabel 28. Selang kepekaan ketersediaan jumlah persediaan Peubah Current Coef. Allowable Allowable Increase Decrease P01 328, P02 369, P03 385, P04 379, P05 448, P06 403, P07 298, P08 378, P09 463, P10 361, P11 441, P12 464, P13 766, INFINITY P14 862, INFINITY P15 899, INFINITY P16 884, INFINITY P , INFINITY P18 939, INFINITY P19 696, INFINITY P20 882, INFINITY P , INFINITY P22 841, INFINITY P , INFINITY P , INFINITY Kendala permintaan sebagian besar memiliki batas peningkatan dan penurunan sampai pada nilai tertentu. Dari Tabel 28, batas peningkatan tertinggi adalah tak terbatas, sedangkan yang terendah adalah 13 unit. Untuk batas penurunan tertinggi adalah unit dan terendah adalah unit.

66 Implikasi Manajerial Optimasi yang dilakukan pada UD Praktis menghasilkan keuntungan yang melebihi kondisi aktualnya. Proses optimasi ini bermanfaat bagi perusahaan dan manajemen fungsiaonal lainnya seperti: a. Produksi Kegiatan optimasi ini mengalokasikan sumber daya bahan baku, jam kerja tenaga kerja langsung dan jam kerja mesin secara optimal agar tidak ada lagi kelebihan faktor-faktor produksi b. Pemasaran Kegiatan ini menghindarkan adanya persediaan yang menumpuk di gudang, karena metode optimasi membatasi jumlah produksi tiap bulannya c. Keuangan Keuntungan perusahaan dapat meningkat melebihi keuntungan yang didapat dalam kondisi aktual.

67 KESIMPULAN DAN SARAN 1. Kesimpulan a. Peubah keputusan dalam penelitian ini adalah tingkat produksi sepatu selama satu periode (12 bulan), yang kemudian dikelompokan mendaji dua jenis atas dasar permintaan, harga jual dan penggunaan bahan baku. b. Kendala-kendala yang dihadapi oleh PT. Bando Indonesia dalam upaya memaksimalkan keuntungan adalah berupa proses produksi dalam bentuk keterbatasan sumber daya yang dimiliki. Keterbatasan sumber daya tersebut meliputi bahan baku, jam tenaga kerja langsung dan jam mesin. Pada kondisi optimal penggunaan sumber daya tersebut masih belum dimanfaatkan secara optimal, ditunjukan oleh banyaknya nilai pada slack/surplus dalam model. c. Tingkat keuntungan yang dihasilkan dari proses optimasi dengan tiga kendala (kendala bahan baku, kendala ketersediaan jam tenaga kerja langsung, dan kendala ketersediaan jam kerja mesin) adalah Rp dan aktualnya adalah Rp , sehingga selisih yang diperoleh sebesar Rp dalam satu periode. d. Tingkat keuntungan yang dihasilkan dari proses optimasi dengan empat kendala (kendala bahan baku, kendala ketersediaan jam tenaga kerja langsung, kendala ketersediaan jam kerja mesin dan kendala permintaan) adalah Rp , sedangkan keuntungan pada kondisi aktual adalah Rp , sehingga selisih yang diperoleh sebesar Rp Saran a. Jika perusahaan sebaiknya berproduksi pada tingkat optimal, agar keuntungan yang diperoleh lebih besar dari sebelumnya (meningkat Rp ). dengan catatan perusahaan hanya memproduksi produk kelompok I.

68 b. Jika perusahaan ingin memenuhi semua permintaan pasar, maka perusahaan hendaknya berproduksi pada tingkat optimal agar keuntungan dapat ditingkatkan sebesar Rp

69 57 DAFTAR PUSTAKA Anonim Keragaman Definisi UKM di Indonesia. Assauri, S Manajemen Produksi dan Operasi. Lembaga Penerbit FE UI. Jakarta. Departemen Koperasi Data Usaha Mikro Kecil Menengah (UMKM) dan Usaha Besar (UB) Tahun [ ]. Handoko, T. H Dasar-Dasar Manajemen Produksi dan Operasi. BPFE. Yogyakarta. Krisnahadi, R. A Analisis Optimasi Penggunaan Faktor-Faktor Produksi Pada PT. Bando Indonesia, Tangerang. Skripsi pada Departemen Manajemen. Fakultas Ekonomi dan Manajemen. Institut Pertanian Bogor, Bogor Latifah, R.K Optimalisasi Penggunaan Faktor Faktor Produksi Peternakan Ayam Ras Pedaging Pada Kandang Holil Soma Unggas Farm Bogor. Skripsi pada Departemen Manajemen. Fakultas Ekonomi dan Manajemen. Institut Pertanian Bogor, Bogor Mulyono, S Riset Operasi. Lembaga Penerbit FE UI. Jakarta. Nicholson, W Teori Ekonomi Mikro : Prinsip Dasar dan Pengembangannya (Terjemahan). PT Raja Grafindo Persada. Jakarta Siswanto Operation Research. Erlangga, Jakarta. Soekartawi Linear Programming. Rajawali Press, Jakarta. Taha, H. A Riset Operasi. Binarupa Aksara. Jakarta. UD. Praktis Dokumen Perusahaan. UD. Praktis. Magetan, Jawa Timur Yuliawan, F. A Kajian Optimasi untuk Meningkatkan Profitabilitas pada PT. Pismatex, Pekalongan. Skripsi pada Departemen Manajemen. Fakultas Ekonomi dan Manajemen. Institut Pertanian Bogor, Bogor Weiss. Howard J POM for Windows. [ ]

70 LAMPIRAN

71 59 Lampiran 1. Daftar pertanyaan Judul Penelitian Nama Nim : Analisis Optimasi Penggunaan Faktor-Faktor Produksi pada UD. Praktis, Magetan Jawa Timur : Linggar Wreda : H Bagaimana profil perusahaan UD. Praktis? 2. Bentuk Struktur organisasi perusahaan? 3. Berapa Jumlah karyawan? 4. Jenis produk apakah yang dihasilkan perusahaan? 5. Proses produksi pada UD. Praktis? 6. Jumlah produksi dalam satu hari? 7. Harga jual per satuan produk? 8. Data penggunaan bahan baku? 9. Data ketersediaan jam kerja mesin? 10. Data permintaan? 11. Jumlah shift dalam satu hari kerja? 12. Mesin apa saja yang digunakan? 13. Kapasitas mesin produksi? 14. Produk dipasarkan kemana saja?

72 60 Lampiran 2. Produksi UD Praktis selama satu periode Bulan Produksi Bulanan Produksi Harian Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Lampiran 3. Formulasi model optimasi (tanpa kendala permintaan) Max X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X212 ST) 3X X201 <= X X202 <= X X203 <= X X204 <= X X205 <= X X206 <= X X207 <= X X208 <= X X209 <= X X210 <= X X211 <= X X212 <= 3349

73 61 Lanjutan Lampiran 3 TKL) X X201 <= X X202 <= X X203 <= X X204 <= X X205 <= X X206 <= X X207 <= X X208 <= X X209 <= X X210 <= X X211 <= X X212 <= 4560 MESIN) X X201 <= X X202 <= X X203 <= X X204 <= X X205 <= X X206 <= X X207 <= X X208 <= X X209 <= X X210 <= X X211 <= X X212 <= 3360 END)

74 62 Lampiran 4. Hasil optimasi dengan menggunakan LINDO (tanpa kendala permintaan) LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) E+09 VARIABLE VALUE REDUCED COST X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) ) ) ) ) ) ) )

75 63 Lanjutan Lampiran 4 10) ) ) ) TKL) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) MESIN) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) NO. ITERATIONS= 0 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY

76 64 Lanjutan Lampiran 4 X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE TKL INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY

77 65 Lanjutan Lampiran INFINITY MESIN INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY

78 66 Lampiran 5. Formulasi model optimasi (dengan kendala permintaan) Max X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X212 ST) BB) 3X X201 <= X X202 <= X X203 <= X X204 <= X X205 <= X X206 <= X X207 <= X X208 <= X X209 <= X X210 <= X X211 <= X X212 <= 3349 TKL) X X201 <= X X202 <= X X203 <= X X204 <= X X205 <= X X206 <= X X207 <= X X208 <= X X209 <= X X210 <= X X211 <= X X212 <= 4560 MESIN) X X201 <= X X202 <= X X203 <= X X204 <= X X205 <= X X206 <= X X207 <= 3136

79 67 Lanjutan Lampiran X X208 <= X X209 <= X X210 <= X X211 <= X X212 <= 3360 DEMAND) X101 <=328 X102 <=369 X103 <=385 X104 <=379 X105 <=448 X106 <=403 X107 <=298 X108 <=378 X109 <=463 X110 <=361 X111 <=441 X112 <=464 X201 <=766 X202 <=862 X203 <=899 X204 <=884 X205 <=1046 X206 <=939 X207 <=696 X208 <=882 X209 <=1080 X210 <=841 X211 <=1028 X212 <=1082 END)

80 68 Lampiran 6. Hasil optimasi dengan menggunakan LINDO (dengan kendala permintaan) LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) E+09 VARIABLE VALUE REDUCED COST X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) ) ) ) ) ) ) )

81 69 Lanjutan Lampiran 6 10) ) ) ) TKL) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) MESIN) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) DEMAND) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

82 70 Lanjutan Lampiran 6 53) ) ) ) ) ) ) ) ) NO. ITERATIONS= 3 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X INFINITY X X X X X X X X X X X X

83 71 Lanjutan Lampiran 6 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY TKL INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY MESIN INFINITY INFINITY INFINITY DEMAND

84 72 Lanjutan Lampiran INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY