BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Proses Industrialisasi mengkonsumsi sejumlah besar air yang digunakan untuk
|
|
- Widyawati Tanudjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Proses Industrialisasi mengkonsumsi sejumlah besar air yang digunakan untuk operasi pembersihan, proses pemisahan, uap dan pembangkit listrik, pendingin, dan lain lain. Proses ini pada gilirannya menghasilkan sejumlah air limbah, yang biasanya diproses di unit pengolahan sebelum dikirim ke lingkungan pembuangan. Kekurangan air bersih, peningkatan pembiayaan dalam proses pemurnian air serta peraturan lingkungan yang ketat pada limbah industri, memberikan motivasi yang kuat untuk mengembangkan teknik dan pendekatan untuk mendesain proses jaringan air yang lebih efisien. Dua pendekatan utama untuk disain optimisasi dari sistem jaringan air adalah teknologi pemurnian air dan pemrograman matematika. Sebuah kajian komprehensif dari pendekatan serta metode yang sistematis dari disain diteliti oleh El-Halwagi (1997), Mann dan Liu (1999), Bagajewicz M (2000), dan Foo (2009). Gagasan sintesis jaringan air dianalisis oleh El-Halwagi (1997). Setelah itu pendekatan pencapaian untuk meminimumkan penggunaan air bersih dikembangkan oleh Wang dan Smith (1994a; 1994b, 1995) dan kemudian diperluas dan diperbarui oleh sejumlah peneliti (Biegler, L. T., Grossmann, I. E. & Westerberg, A. W. (1997), Doyle & Smith, (1997), Kuo & Smith, (1997), dan Foo, (2009)). Superstruktur jaringan air terpadu dianalisis oleh Ahmetovic dan Grossmann (2006) terdiri dari satu atau beberapa sumber air, proses penggunaan air 1
2 dan operasi pengolahan air limbah dengan asumsi semua koneksi dianggapa layak termasuk regenarasi air / penggunaan kembali air pada seluruh unit proses dan unit treatment / pemurnian. Superstruktur sintesis jaringan air dengan ketidakpastian secara umum merupakan proses dari sejumlah parameter yang dapat berubah sepanjang operasi suatu proses jaringan pada suatu data yang belum ada kepastiannya. Oleh karena itu untuk manyatukan suatu jaringan yang beroperasi dengan ketidakpastian adalah dengan mengkonstruksi suatu desain yang layak dan pengoptimalan terhadap nilai-nilai parameter yang tidak pasti tersebut. Ada dua pendekatan utama untuk menuju tujuan yaitu didasarkan pada fleksibilitas, dan yang lainnya didasarkan pada pemograman stokastik dan memastikan kelayakan desain dengan menyesuaikan variabel kendala dalam sistem ketika parameter yang tidak pasti tersebut berubah (Karuppiah dan Grossmann,2008). Kedua pendekatan dapat dianggap sebagai model untuk tujuan optimisasi dan kelayakan secara simultan dicapai. Pada pendekatan pemrograman stokastik dua tahap langkah pertama yang diperoleh adalah tentang biaya yang diharapkan dan langkah kedua adalah meminimumkan biaya operasional. Beberapa metode untuk penyelesaian pemograman stokastik telah diteliti oleh Ahmed S., Bersihmalani & Sahinidis, (2004), Norkin, Pflug,& Ruszczynski, (1998), Takriti, Birge & Louveaux (1996). Suatu tinjauan ulang terbaru tentang teknik untuk optimisasi dengan ketidakpastian dianalisis oleh Sahinidis (2004). Suatu metode masalah pemograman stokastik dua tahap umum dapat di- 2
3 rumuskan sebagai suatu model pemograman multi skenario deterministik untuk suatu masalah proses sintesis jika parameter yang tidak-pasti merupakan suatu sa-tuan nilai-nilai terbatas dalam bentuk berikut: minz d,xn = f 0 (d)+ n P n f n (x n,θ n ) dengan kendala h n (d,x n,θ n ) = 0 g n (d,x n,θ n ) 0 } n N, d D, x n X, θ n θ dimana d berkoresponden dengan variabel disain stage pertama, x n adalah vektor dari variabel state pada stage kedua dalam skenario n, θ n merupakan vektor parameter tidak pasti di dalam skenario, p n adalah peluang operasional kejadian skenario n. Beberapa variabel state merupakan variabel kendali, yang dapat mengoperasikan jaringan yang beroperasi secara optimisasi ketika parameter yang tidak pasti berubah. Variabel disain d harus dipilih pada langkah yang pertama dan tidak bisa diubah pada langkah yang kedua ketika jaringan dioperasikan. Banyaknya skenario di dalam model diberi oleh N. Batasan Persamaan h n secara normal berkaitan dengan keseimbangan energi dan massa pada setiap skenario. Ketidaksamaan g n yang diperoleh berkaitan dengan spesifikasi disain dan batasan logis. Notasi f 0 (d) di dalam fungsi tujuan merupakan biaya disain de-ngan 3
4 n P nf n (x n,θ n ) merupakan ekspektasi total biaya operasi dari sistem untuk semua skenario yang sangat tergantung kepada pemilihan variabel disain stage pertama. 1.2 Perumusan Masalah Model yang telah dikembangkan pada riset terdahulu oleh para peneliti dengan adanya kondisi ketidakpastian hanya mencakup tentang kelayakan desain jaringan sintesis, Perumusan masalah dalam penelitian ini adalah mengembangkan model tidak hanya terhadap desain jaringan tetapi juga mencakup parameter tidak pasti dalam sistem yang dapat berubah selama operasi proses sintesis. 1.3 Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini membahas model masalah optimisasi superstruktur sintesis jaringan air dengan ketidakpastian yang mencakup Model Multiscenario MINLP untuk fungsi tujuan dan Model MINLP untuk unit mixer, unit splitter,unit proses dan unit treatment yang memformulasikan keseimbangan material keseluruhan / aliran dan keseimbangan kontaminan yang beroperasi dengan kondisi operasional tidak pasti. 1.4 Manfaat Hasil Penelitian Manfaat yang diperoleh dari hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi dan manfaat optrimal bagi pihak yang membutuhkannya, khususnya yang berkaitan dengan proses sintesis terpadu jaringan air dengan keti- 4
5 dakpastian dan meminimumkan biaya pada masalah optimisasi global terutama pada disain dengan ketidakpastian pada superstruktur dari jaringan air terpadu dengan optimisasi superstruktur sebagai formulasi masalah pemograman nonlinier integer campuran. 1.5 Metodologi Penelitian Penelitian ini bersifat studi kepustakaan, mengkaji dan mendalami dari dua sumber utama yaitu melalui artikel Global optimization of multi skenario mixed integer nonlinear programming models arising in the synthesis of integrated water networks under uncertainty. Computers & Chemical Engineering, 32(1-2), (Karuppiah dan Grossmann, 2008) dan melalui artikel General Superstructure and Global Optiimization for the Design of Integrated Process Water Networks, Computers & Chemical Engineering, 14(12) (E.Ahmetovic and Grossmann, 2006), dan juga dengan menelusuri dan menganalisis beberapa buku teks dan journal terkait dengan model pemograman stokastik nonliner integer campuran dalam menyelesaikan masalah optimisasi suatu superstruktur sintesis jaringan air dengan ketidakpastian dan melakukan kajian terhadap materi utama dan pendukung tesis ini dengan pendekatan : Telaah riset terdahulu tentang beberapa kajian yang telah dihasilkan dan dirumuskan oleh para peneliti. Formulasikan model pemograman stokastik, pemograman stokastik dua tahap, pengertian dasar pemograman stokastik tahap ganda serta Ilustrasi 5
6 pemograman stokastik dan rumuskan beberapa definisi dan teorema terkait. Analisis kajian tentang model Multiscenario MILP untuk Fungsi Tujuan serta model MINLP untuk Satuan Mixer, Satuan Splitter, Satuan proses, Satuan Pemurnian / Treatment, Pemotongan Keterikatan Batas, Desain Kendala dan Keterkaitan Kendala. 6
MODEL PROGRAM STOKASTIK DALAM TRANSPORTASI DAN LOGISTIK
MODEL PROGRAM STOKASTIK DALAM TRANSPORTASI DAN LOGISTIK Chairunisah Abstrak Problema transportasi dan logistik dikarakteristikkan dengan proses informasi yang sangat dinamis, seperti : pesanan konsumen
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kebutuhan amoniak di dunia terus bertambah, dari 56,9 juta ton pada tahun 1976 menjadi 108 juta ton pada tahun 2002 (Kramer, 2004). Kebutuhan akan amoniak akan terus
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Persoalan keputusan sering diformulasikan sebagai. persoalan optimisasi, jadi dalam berbagai situasi, pengambil keputusan ingin
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dunia saat ini dilanda oleh adanya kondisi ketidakpastian yang tinggi, namun pengambil keputusan tetap harus menentukan keputusan walau dalam kondisi yang demikian.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. sebagai alat untuk menetapkan kebijakan produksi dan distribusi serta
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Manajemen rantai pasokan dan logistik dalam industri telah lama digunakan sebagai alat untuk menetapkan kebijakan produksi dan distribusi serta alokasi produk. Cohen
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Program stokastik merupakan program matematika, dimana beberapa data yang termuat pada tujuan atau kendala mengandung ketidakpastian. Ketidakpastian biasanya dicirikan oleh distribusi
Lebih terperinciPERENCANAAN RANTAI PASOK TANGGUH YANG MEMPERHATIKAN PERMINTAAN DAN LEAD TIME STOKASTIK
PERENCANAAN RANTAI PASOK TANGGUH YANG MEMPERHATIKAN PERMINTAAN DAN LEAD TIME STOKASTIK Carles Sitompul Johanna Hariandja Jurusan Teknik Industri Universitas Katolik Parahyangan Jl. Ciumbuleuit 94 Bandung
Lebih terperinciBAB 2 PROGRAM STOKASTIK
BAB 2 PROGRAM STOKASTIK 2.1 Pengertian Program Stokastik Banyak persoalan keputusan yang dapat dimodelkan dengan menggunakan program stokastik dengan tujuan menentukan nilai maksimum atau minimum. Tujuan
Lebih terperinciDISTRIBUSI EFLUEN PADA PENGOLAHAN AIR LIMBAH PABRIK AMONIAK DENGAN MODEL MATEMATIKA
DISTRIBUSI EFLUEN PADA PENGOLAHAN AIR LIMBAH PABRIK AMONIAK DENGAN MODEL MATEMATIKA Ellina S. Pandebesie 1), Renanto 1, ) J.C. Liu 2) dan Tri Widjaja 1) 1) Jurusan Teknik Kimia, ITS, Indonesia 2) Department
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Program Stokastik Keputusan adalah suatu kesimpulan dari suatu proses untuk memilih tindakan yang terbaik dari sejumlah alternatif yang ada, sedangkan pengambilan keputusan adalah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pada masa ini perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sudah semakin maju, termasuk di bidang transportasi. Namun seiring dengan kemajuannya muncul pula
Lebih terperinciMODEL PROGRAM STOKASTIK DENGAN KEPUTUSAN KETIDAKPASTIAN YANG TAK BEBAS
MODEL PROGRAM STOKASTIK DENGAN KEPUTUSAN KETIDAKPASTIAN YANG TAK BEBAS TESIS Oleh FAJRIANA 067021002/MT SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2008 MODEL PROGRAM STOKASTIK DENGAN KEPUTUSAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Banyak masalah nyata yang dapat dibawa ke model program linear. Metode penyelesaian program linear telah digunakan para ahli untuk menyelesaikan masalah di
Lebih terperinciOutline 0 PENDAHULUAN 0 FORMULASI MODEL 0 FORMULASI MODEL DETERMINISTIK 0 FORMULASI MODEL STOKASTIK
Outline 0 PENDAHULUAN 0 FORMULASI MODEL 0 FORMULASI MODEL DETERMINISTIK 0 FORMULASI MODEL STOKASTIK Pendahuluan 0 Dalam formulasi model, seorang analis dipengaruhi oleh pengalaman dalam bidang profesinya
Lebih terperinciSISTEM PENGELOLAAN LINGKUNGAN DENGAN ADANYA KETIDAKPASTIAN
SISTEM PENGELOLAAN LINGKUNGAN DENGAN ADANYA KETIDAKPASTIAN TESIS Oleh ARDIANTA 087021012/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011 SISTEM PENGELOLAAN LINGKUNGAN
Lebih terperinciBAB 2 PEMROGRAMAN STOKASTIK. 2.1 Program Stokastik Sebagai Suatu Ketidakpastian
BAB 2 PEMROGRAMAN STOKASTIK 2.1 Program Stokastik Sebagai Suatu Ketidakpastian Program stokastik adalah program matematika dimana semua data yang tergabung kedalam tujuan atau batasan berbentuk ketidakpastian
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP)
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) Judul mata Kuliah : Perencanaan dan Perancangan Sistem Proses Kimia Kode Mat akuliah/sks : KMA 334/4 Deskripsi Singkat : Mata Kuliah ini membahas tentang : Perumusan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Di abad ke-21 ini dunia perekonomian dan bisnis industri manufaktur berkembang sangat pesat. Beragam produsen seakan dituntut untuk bekerja cepat dan berlomba-lomba
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
: Konsep dasar operasi Ekonomis Sistem Tenaga Elektrik Tujuan pembelajaran umum : Siswa memahami konsep dasar operasi ekonomis siste tenaga elektrik Jumlah pertemuan : 1 kali Pertemuan ke Tujuan pembelajaran
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Program Linear adalah suatu cara yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan berbagai kendala yang dihadapinya. Masalah program
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dapat mengalami over load, sehingga perlu membangun suatu saluran transmisi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kebutuhan energi listrik selalu bertambah dari waktu ke waktu. Untuk tetap dapat melayani kebutuhan energi listrik, maka sistem tenaga listrik perlu dikembangkan seirama
Lebih terperinciUcapan terimakasih juga penulis sampaikan kepada :
Ucapan terimakasih juga penulis sampaikan kepada : Istri tercinta Laila Wanna Hari Rangkuti, S.Pd. dan kedua anak saya Muhammad Herza Ismail dan Muhammad Al Khaliifi Zikri Ismail, ayahanda dan ibunda tercinta
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Banyak konsep program stokastik tahap ganda telah dikembangkan. Filosofi dasar dari model metode pemodelan skenario diajukan oleh Hoyland dan Wallace (2001). Para pengguna menyatakan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk
BAB II LANDASAN TEORI A. Pemrograman Linear Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk memecahkan persoalan optimasi (maksimum atau minimum) dengan menggunakan persamaan dan
Lebih terperinciKONTRAK PERKULIAHAN 1. Manfaat Mata Kuliah 2. Deskripsi Mata Kuliah 3. Tujuan Instruksional 4. Strategi Perkuliahan
KONTRAK PERKULIAHAN Nama Mata Kuliah : Perencanaan dan Perancangan Sistem Proses Kimia Kode Mata Kuliah : KMA 334 Pengajar : Taharuddin, S.T., M.Sc. dan Heri Rustamaji, S.T., M.Eng. Semester : VI 1. Manfaat
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu aktiva finansial yang paling populer saat ini adalah saham. Saham adalah salah satu jenis sekuritas yang diperdagangkan di pasar modal. Jika investor membeli
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Kebutuhan dunia akan energi listrik semakin meningkat diiringi dengan meningkatnya jumlah penduduk. Terutama Indonesia yang merupakan negara berkembang membutuhkan
Lebih terperinciMinimization Wastewater Flowrates in Single Unit Treatment By Water Pinch Analysis
Minimisasi Laju Alir Air Limbah Pada Unit Pengolahan Dengan Menggunakan Metoda Water Pinch Ellina S. Pandebesie 1, Tri Widjaya 1, J.C.Liu 2, dan Renanto 1 1 Jurusan Teknik Kimia, ITS 2 Department of Chemical
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Sistem Produksi Secara umum produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori himpunan fuzzy banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu seperti teori kontrol dan manajemen sains, pemodelan matematika dan berbagai aplikasi dalam bidang
Lebih terperinciPOHON KEPUTUSAN DOSEN : DIANA MA RIFAH
POHON KEPUTUSAN DOSEN : DIANA MA RIFAH PENDAHULUAN Kompleksnya kegiatan dan permasalahan yang dihadapi membuat manajer sering menggunakan berbagai cara untuk mengurangi unsurunsur keraguan dan ketidakpastian
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. operasi yang mampu menyelesaikan masalah optimasi sejak diperkenalkan di
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pemrograman Linier (Linear Programming) Pemrograman linier (linear programming) merupakan salah satu teknik riset operasi yang mampu menyelesaikan masalah optimasi sejak diperkenalkan
Lebih terperinciHeri Rustamaji Jurusan Teknik Kimia Universitas Lampung
Heri Rustamaji Jurusan Teknik Kimia Universitas Lampung Optimization of Chemical Processes : References: ❶ Edgar, T.F., D.M. Himmelblau, and L.S. Lasdon, Optimization of Chemical Processes, 2nd Edition,
Lebih terperinciKARAKTERISTIK MODEL DETERMINISTIK EKIVALEN TERHADAP PROGRAM STOKASTIK CACAH CAMPURAN TAHAP GANDA
KARAKTERISTIK MODEL DETERMINISTIK EKIVALEN TERHADAP PROGRAM STOKASTIK CACAH CAMPURAN TAHAP GANDA T E S I S Oleh: IRVAN 057021003/MT SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2007 KARAKTERISTIK
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. komoditas, model pergerakan harga komoditas, rantai Markov, simulasi Standard
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas beberapa tinjauan mengenai teori yang diperlukan dalam pembahasan bab-bab selanjutnya antara lain tentang kontrak berjangka komoditas, model pergerakan
Lebih terperinciPengambilan Keputusan dalam keadaan ada kepastian. IRA PRASETYANINGRUM, S.Si,M.T
Pengambilan Keputusan dalam keadaan ada kepastian IRA PRASETYANINGRUM, S.Si,M.T Model Pengambilan Keputusan dikaitkan Informasi yang dimiliki : Ada 3 (tiga) Model Pengambilan keputusan. 1. Model Pengambilan
Lebih terperinciWijono. Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
Wijono Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Satuan Acara Perkuliahan Matakuliah: Dosen: Jurusan: Teknik Optimisasi Ir. Wijono Teknik Elektro Fakultas Teknik Univ. Brawijaya Satuan Acara
Lebih terperinciMODEL OPTIMASI INTEGER CAMPURAN UNTUK PERSOALAN MULTI-TAHAP MEAN-VARIANS PASCA-PAJAK (POST-TAX)
MODEL OPTIMASI INTEGER CAMPURAN UNTUK PERSOALAN MULTI-TAHAP MEAN-VARIANS PASCA-PAJAK (POST-TAX) TESIS Oleh SAHRUL HASAN RANUT 117021013/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA
Lebih terperinciLAPORAN PENELITIAN. Evaluasi Metode Optimasi Tangguh untuk Perencanaan Rantai Pasok
LAPORAN PENELITIAN Evaluasi Metode Optimasi Tangguh untuk Perencanaan Rantai Pasok oleh Dr. Carles Sitompul, ST.,MT.,MIM. Johanna Hariandja, ST., MSc., PDEng. Jurusan Teknik Industri Jl. Ciumbuleuit 94,
Lebih terperinci1 BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Listrik pada abad ini sudah merupakan kebutuhan primer yang tidak bisa tergantikan. Karena pentingnya listrik ini, sistem yang menyuplai dan mengalirkan listrik ini
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan transportasi merupakan permasalahan yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Transportasi merupakan bentuk khusus dari program linear yang digunakan
Lebih terperinciPengantar Riset Operasi. Riset Operasi Minggu 1 (pertemuan 1) ARDANESWARI D.P.C., STP, MP
Pengantar Riset Operasi Riset Operasi Minggu 1 (pertemuan 1) ARDANESWARI D.P.C., STP, MP 1 Kontrak Perkuliahan Keterlambatan 15 menit Mengoperasikan HP dan sejenisnya : di luar kelas Mengerjakan laporan/tugas
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Program linier merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan, seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan
Lebih terperinciSyarat Fritz John pada Masalah Optimasi Berkendala Ketaksamaan. Caturiyati 1 Himmawati Puji Lestari 2. Abstrak
Syarat Fritz John pada Masalah Optimasi Berkendala Ketaksamaan Caturiyati 1 Himmawati Puji Lestari 2 1,2 Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY 1 wcaturiyati@yahoo.com 2 himmawatipl@yahoo.com Abstrak
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. Wolsey dan Pochet (2006) menyatakan bahwa perencanaan produksi dapat dilihat
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Perencanaan Produksi Wolsey dan Pochet (2006) menyatakan bahwa perencanaan produksi dapat dilihat sebagai perencanaan sumber daya dan bahan baku (komponen), serta perencanaan
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming Linear Programming (LP) merupakan metode yang digunakan untuk mencapai hasil terbaik (optimal) seperti keuntungan maksimum atau biaya minimum dalam model matematika
Lebih terperinciSEMINAR NASIONAL ke 8 Tahun 2013 : Rekayasa Teknologi Industri dan Informasi MASALAH TRANSPORTASI DENGAN FUZZY SUPPLY DAN FUZZY DEMAND
MASALAH TRANSPORTASI DENGAN FUZZY SUPPLY DAN FUZZY DEMAND Ridayati Ircham Jurusan Teknik Sipil STTNAS Jalan Babarsari Caturtunggal Depok Sleman e-mail: ridayati@gmail.com ABSTRAK Tulisan ini membahas tentang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Rumusan Masalah
1 BAB I PENDAHULUAN Pada bagian ini akan dijelaskan latar belakang dan rumusan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, tinjauan pustaka, metode penelitian, serta sistematika penulisan. 1.1. Latar Belakang
Lebih terperinciFida Faishal*, Budhi Handoko, Yeny Krista Franty. Departemen Statistika, FMIPA Universitas Padjdjaran *
Penjadwalan Preventive Maintenance Multi-Subsistem Mesin Cyril Bath menggunakan Mixed Integer Non Linear Programming (Studi Kasus di PT.Dirgantara Indonesia) Fida Faishal*, Budhi Handoko, Yeny Krista Franty
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini akan diberikan pendahuluan sebelum menginjak pembahasan pokok. Pendahuluan ini meliputi latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, tinjauan pustaka,
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
2 Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Routing adalah proses dimana suatu router mem-forward paket jaringan yang dituju. Suatu router membuat keputusan berdasarkan IP address yang dituju oleh paket. Agar
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Generasi pertama dari pembangkit listrik menggunakan kincir air, dinamo, dan alternator. Tenaga air (hydropower) sebagai salah satu sumber energi yang dapat
Lebih terperinciBAB I DASAR SISTEM OPTIMASI
BAB I DASAR SISTEM OPTIMASI. Pendahuluan Teknik optimasi merupakan suatu cara yang dilakukan untuk memberikan hasil terbaik yang diinginkan. Teknik optimasi ini banyak memberikan menfaat dalam mengambil
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
8 BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa konsep teori permainan pada permainan berstrategi murni dan campuran dari dua pemain yang akan digunakan sebagai landasan berpikir dalam melakukan
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. pemrograman nonlinear dan penerapannya dalam penetapan jumlah produksi
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai langkah penyelesaian masalah pemrograman nonlinear dan penerapannya dalam penetapan jumlah produksi optimal pada biaya produksi perbulan di Tempe
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. suatu fungsi dalam variabel-variabel. adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk himpunan konstanta,.
II LANDASAN TEORI Pada pembuatan model penjadwalan pertandingan sepak bola babak kualifikasi Piala Dunia FIFA 2014 Zona Amerika Selatan, diperlukan pemahaman beberapa teori yang digunakan di dalam penyelesaiannya,
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dewasa ini, manusia sering dihadapi oleh permasalahan melibatkan optimasi tujuan ganda (multi-objective), contohnya dalam hal perencanaan atau peramalan pasar yang
Lebih terperinciBAB 3 LINEAR PROGRAMMING
BAB 3 LINEAR PROGRAMMING Teori-teori yang dijelaskan pada bab ini sebagai landasan berpikir untuk melakukan penelitian ini dan mempermudah pembahasan hasil utama pada bab selanjutnya. 3.1 Linear Programming
Lebih terperinciSINTESIS DAN INTEGRASI PROSES KIMIA
SINTESIS DAN INTEGRASI PROSES KIMIA Design 2 1. Conceptual design: develop a preliminary flowsheet using approximate methods. 2. Preliminary design: use rigorous simulators to evaluate steady- state and
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERMASALAHAN TRIM LOSS DENGAN MODEL INTEGER LINEAR PROGRAMMING DAN MIXED INTEGER LINEAR PROGRAMMING
PENYELESAAN PERMASALAHAN TRM LOSS DENGAN MODEL NTEGER LNEAR PROGRAMMNG DAN MXED NTEGER LNEAR PROGRAMMNG Nama Mahasiswa : Pradina Eka Wardani NRP : 1206 100 024 urusan : Matematika Dosen Pembimbing : Dra.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pemrograman linier integer atau Integer Linear Programming (ILP) pada intinya berkaitan dengan program-program linier di mana beberapa atau semua variabel
Lebih terperinciProsiding Matematika ISSN:
Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Optimisasi Fungsi Nonlinier Dua Variabel Bebas dengan Satu Kendala Pertidaksamaan Menggunakan Syarat Kuhn-Tucker Optimization of Nonlinear Function of Two Independent
Lebih terperinciMODEL PROGRAM STOKASTIK DALAM TRANSPORTASI DAN LOGISTIK TESIS. Oleh CHAIRUNISAH /MT
MODEL PROGRAM STOKASTIK DALAM TRANSPORTASI DAN LOGISTIK TESIS Oleh CHAIRUNISAH 077021004/MT SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009 MODEL PROGRAM STOKASTIK DALAM TRANSPORTASI DAN LOGISTIK
Lebih terperinciDESAIN SISTEM KENDALI TEMPERATUR UAP SUPERHEATER DENGAN METODE FUZZY SLIDING MODE CONTROL
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 13, No. 1, Mei 2016, 37-48 DESAIN SISTEM KENDALI TEMPERATUR UAP SUPERHEATER DENGAN METODE FUZZY SLIDING MODE CONTROL Mardlijah 1, Mardiana Septiani 2,Titik Mudjiati
Lebih terperinciSYARAT FRITZ JOHN PADA MASALAH OPTIMASI BERKENDALA KETAKSAMAAN. Caturiyati 1 Himmawati Puji Lestari 2. Abstrak
Syarat Fritz John... (Caturiyati) SYARAT FRITZ JOHN PADA MASALAH OPTIMASI BERKENDALA KETAKSAMAAN Caturiyati 1 Himmawati Puji Lestari 2 1,2 Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY 1 wcaturiyati@yahoo.com
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Masalah umum dalam suatu model persediaan bersumber dari kejadiankejadian yang dihadapi tiap saat dalam bidang usaha, baik di bidang dagang maupun di bidang
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Konsep program linier (linear programming) ditemukan dan diperkenalkan seorang ahli matematika bangsa Amerika, Dr.George Dantzig yaitu dengan dikembangkannya metode
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam hal ini, perusahaan sering dihadapkan pada masalah masalah yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Suatu perusahaan selalu berusaha untuk mendapatkan laba yang maksimal. Dalam hal ini, perusahaan sering dihadapkan pada masalah masalah yang kompleks dalam mengambil
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN. optimasi biaya produksi pada home industry susu kedelai Pak Ahmadi
BAB IV PEMBAHASAN Pada bab ini akan dipaparkan tentang penerapan model nonlinear untuk optimasi biaya produksi pada home industry susu kedelai Pak Ahmadi menggunakan pendekatan pengali lagrange dan pemrograman
Lebih terperinciJurnal Matematika Murni dan Terapan Epsilon Juni 2014 Vol. 8 No. 1 METODE KARMARKAR SEBAGAI ALTERNATIF PENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINEAR
Jurnal Matematika Murni dan Terapan Epsilon Juni 204 Vol. 8 No. METODE KARMARKAR SEBAGAI ALTERNATIF PENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINEAR Bayu Prihandono, Meilyna Habibullah, Evi Noviani Program Studi
Lebih terperinciMODEL PEMILIHAN PROSES UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA MANUFAKTUR, KERUGIAN KUALITAS, DAN KETERLAMBATAN PENGIRIMAN
MODEL PEMILIHAN PROSES UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA MANUFAKTUR, KERUGIAN KUALITAS, DAN KETERLAMBATAN PENGIRIMAN ANI FATMAWATI 1, CUCUK NUR ROSYIDI 2, DAN WAKHID AHMAD JAUHARI 3 Jurusan Teknik Industri, Fakultas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Investasi adalah komitmen atas sejumlah dana atau sumber daya lainnya yang dilakukan pada saat ini, dengan tujuan memperoleh sejumlah keuntungan di masa yang akan
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Objek Penelitian Daerah Aliran Sungai (DAS) Citarum merupakan DAS terbesar dan terpanjang di Jawa Barat, secara geografis dari 106 o 51 36-107 o 51 BT dan 7 o 19-6 o 24
Lebih terperinciIII RELAKSASI LAGRANGE
III RELAKSASI LAGRANGE Relaksasi Lagrange merupakan salah satu metode yang terus dikembangkan dalam aplikasi pemrograman matematik. Sebagian besar konsep teoretis dari banyak aplikasi menggunakan metode
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
29 BAB 3 METODE PENELITIAN Metode penelitian pada dasarnya merupakan cara ilmiah untuk mendapatkan data dengan tujuan dan kegunaan tertentu. Cara ilmiah berarti kegiatan penelitian itu didasarkan pada
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. jumlah ketersediaan yang semakin menipis dan semakin mahal, membuat biaya
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pembangkit Listrik di Indonesia pada umumnya merupakan pembangkit listrik thermal. Kebutuhan pembangkit thermal terhadap bahan bakar fosil dengan jumlah ketersediaan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Efektivitas Efektivitas berasal dari kata efektif, yang merupakan kata serapan dari bahasa Inggris yaitu effective yang artinya berhasil. Menurut kamus ilmiah popular, efektivitas
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. ekstensi bisnis perusahaan. Perluasan atau ekstensi bisnis diperlukan oleh suatu
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Semakin berkembangnya suatu perusahaan akan diiringi dengan perluasan ekstensi bisnis perusahaan. Perluasan atau ekstensi bisnis diperlukan oleh suatu perusahaan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. untuk membahas bab berikutnya. Dasar teori yang akan dibahas pada bab ini
BAB II KAJIAN TEORI Pembahasan pada bagian ini akan menjadi dasar teori yang akan digunakan untuk membahas bab berikutnya. Dasar teori yang akan dibahas pada bab ini adalah optimisasi, fungsi, pemrograman
Lebih terperinciPENYUSUNAN JADWAL PETUGAS SEKURITI DENGAN PROGRAM GOL ABSTRACT
PENYUSUNAN JADWAL PETUGAS SEKURITI DENGAN PROGRAM GOL Herlina Marbun 1, Endang Lily 2, M. D. H. Gamal 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika FMIPA Universitas Riau 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pada saat ini penggunaan plastik untuk membuat perlengkapan sehari-hari sudah tidak asing lagi bagi masyarakat. Diantara jenis plastik tersebut adalah acrylic. Bahan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pada sektor masyarakat meluas dengan cepat[4]. menentukan tingkat kegiatan-kegiatan yang akan dilakukan, dimana masingmasing
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan program linier telah ada dan berkembang sejak lama.perumusan masalah program linier beserta penyelesaiannya secara sistematis ditemukan pada tahun 1947
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
7 BAB II LANDASAN EORI 2.. Dasar Dasar Peluang Program stokastik adalah salah satu cabang matematika yang berhubungan dengan keputusan optimal dalam keadaan tidak pasti yang dinyatakan dengan distribusi
Lebih terperinciImplementasi Ensemble Kalman Filter (Enkf) Untuk Estimasi Ketinggian Air Dan Temperatur Uap Pada Steam Drum Boiler
Implementasi Ensemble Kalman Filter (Enkf) Untuk Estimasi Ketinggian Air Dan Temperatur Uap Pada Steam Drum Boiler Ahmad Nasrullah Jamaludin 1, Erna Apriliani 1, Hendra Cordova 2, Teguh Herlambang 3 1
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Beberapa isu yang merebak akhir-akhir ini menunukkan bahwa pertumbuhan umlah penduduk di dunia yang saat ini mencapai sekitar 6.8 milyar berdampak pada aktivitasaktivitas
Lebih terperinciPENERAPAN PRINSIP MAKSIMUM PONTRYAGIN PADA SISTEM INVENTORI-PRODUKSI. Nurus Sa adah, Toni Bakhtiar, Farida Hanum
PENERAPAN PRINSIP MAKSIMUM PONTRYAGIN PADA SISTEM INVENTORI-PRODUKSI Nurus Sa adah, Toni Bakhtiar, Farida Hanum Departemen Matematika FMIPA, Institut Pertanian Bogor Jl. Meranti, Kampus IPB Darmaga, Bogor
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Semakin tingginya mobilitas penduduk di suatu negara terutama di kota besar tentulah memiliki banyak permasalahan, mulai dari kemacetan yang tak terselesaikan hingga moda
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Riset Operasi Masalah pengoptimalan timbul sejak adanya usaha untuk menggunakan pendekatan ilmiah dalam memecahkan masalah manajemen suatu organisasi. Sebenarnya kegiatan yang
Lebih terperinciPEMODELAN MATEMATIKA DAN PENYELESAIANNYA MENGGUNAKAN STOCHASTIC GOAL PROGRAMMING
PEMODELAN MATEMATIKA DAN PENYELESAIANNYA MENGGUNAKAN STOCHASTIC GOAL PROGRAMMING: STUDI KASUS PADA PEMAKAIAN BAHAN BAKAR DI PLTGU PT PJB UP GRESIK. Rina Puspitaningrum Jurusan Matematika Institut Teknologi
Lebih terperinciKONTROL CASCADE GENERALIZED PREDICTIVE UNTUK BOILER DRUM LEVEL BY ASTRIATONO ( )
KONTROL CASCADE GENERALIZED PREDICTIVE UNTUK BOILER DRUM LEVEL BY ASTRIATONO (2210105028) PERMASALAHAN PERUBAHAN JUDUL Pergantian judul hanya mengubah metode kontrol yang digunakan dikarenakan plant boiler
Lebih terperinciOptimasi Pengalokasian Produksi Barang Jadi dengan Menggunakan Solver Add-Ins. Ratna Puspita Indah STMIK Duta Bangsa Surakarta ABSTRAK
Optimasi Pengalokasian Produksi Barang Jadi dengan Menggunakan Solver Add-Ins Ratna Puspita Indah STMIK Duta Bangsa Surakarta ABSTRAK Persoalan keuntungan yang tidak dikelola dengan baik seringkali menjadi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Program Dinamik
5 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Dinamik Pemrograman dinamik adalah suatu teknik matematis yang biasanya digunakan untuk membuat suatu keputusan dari serangkaian keputusan yang saling berkaitan. Pemrograman
Lebih terperinciModel Penentuan Lokasi Pendirian Distribution Center
Petunjuk Sitasi: Wati, P. E., Nuha, H., & Murnawan, H. (2017). Model Penentuan Lokasi Pendirian Distribution Center. Prosiding SNTI dan SATELIT 2017 (pp. H70-74). Malang: urusan Teknik Industri Universitas
Lebih terperinciOPTIMISASI KONVEKS: KONSEP-KONSEP
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 14 Mei 2011 OPTIMISASI KONVEKS: KONSEP-KONSEP Caturiyati 1 dan Himmawati Puji Lestari
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Destilasi merupakan suatu cara yang digunakan untuk memisahkan dua atau
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Permasalahan Destilasi merupakan suatu cara yang digunakan untuk memisahkan dua atau lebih komponen cairan berdasarkan perbedaan titik didihnya. Uap yang dibentuk
Lebih terperinciBAB 2 KAJIAN PUSTAKA. Menurut Asghar (2000), secara garis besar masalah optimisasi terbagi dalam beberapa tipe berikut:
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA 2.1 Masalah Optimisasi dan Program Non Linier Menurut Asghar (2000), secara garis besar masalah optimisasi terbagi dalam beberapa tipe berikut: 1. Masalah optimisasi tanpa kendala.
Lebih terperinciOPTIMISASI KONVEKS: Konsep-konsep
OPTIMISASI KONVEKS: Konsep-konsep Caturiyati, M.Si 1 dan Himmawati Puji Lestari, M.Si 2 1,2 Jurdik Matematika FMIPA UNY 1 wcaturiyati@yahoo.com 2 himmawatipl@yahoo.com Abstrak Pada masalah optimisasi konveks
Lebih terperinciPenelitian Operasional II Programa Dinamik 1 1. PROGRAM DINAMIK
Penelitian Operasional II Programa Dinamik. PROGRAM DINAMIK. PENDAHULUAN Definisi.: Program dinamik adalah suatu teknik matematik untuk menentukan serangkaian keputusan yang saling terkait, serta memberikan
Lebih terperinciBAB 2 KAJIAN LITERATUR TENTANG PENJADWALAN PROYEK
BAB 2 KAJIAN LITERATUR TENTANG PENJADWALAN PROYEK Ketidakpastian menambahkan tingkat kesulitan ekstra untuk masalah penjadwalan apakah itu terdapat dalam struktur masalah atau dalam parameter (Davenport
Lebih terperinciOPTIMISASI PERSOALAN LINEAR INTEGER CHANCE CONSTRAINED DISERTASI
OPTIMISASI PERSOALAN LINEAR INTEGER CHANCE CONSTRAINED DISERTASI oleh HOTMAN SIMBOLON NIM : 098110021 PROGRAM STUDI DOKTOR ILMU MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA
Lebih terperinciPENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM PADA CV. XYZ. Angeline, Iryanto, Gim Tarigan
Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 2, No. 2 (2014), pp. 137 145. PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM PADA CV. XYZ Angeline, Iryanto, Gim Tarigan Abstrak. CV.
Lebih terperinci