BAB II KAJIAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1. Kajian Teori Pembelajaran Matematika Definisi matematika sampai saat ini belum ada kesepakatan yang bulat, namun demikian dapat dikenal melalui karakteristiknya. Sedangkan karakteristik matematika dapat dipahami melalui hakekat matematika. Hudoyo mengemukakan bahwa hakikat matematika berkenan dengan ide-ide, struktur- struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur menurut urutan yang logis. Jadi matematika berkenaan dengan konsep-konsep yang abstrak. Selanjutnya dikemukakan bahwa apabila matematika dipandang sebagai struktur dari hubungan-hubungan maka simbol-simbol formal diperlukan untuk membantu memanipulasi aturan-aturan yang beroperasi di dalam struktur-struktur. Sedang Soedjadi (2000,13) berpendapat bahwa simbol-simbol di dalam matematika umumnya masih kosong dari arti sehingga dapat diberi arti sesuai dengan lingkup semestanya. Kata matematika berasal dari perkataan latin matematika yang mulanya diambil dari perkataan Yunani mathematike yang berarti mempelajari. Perkataan itu mempunyai asal kata dari mathema yang berarti pengetahuan dan ilmu atau knowledge, science. Kata mathematike berhubungan pula dengan kata lainnya yang hampir sama, yaitu mathein atau mathenein yang artinya belajar atau berpikir. Kata matematika diduga erat hubungannya dengan kata sansekerta, medha atau widya yang artinya kepandaian, ketahuan atau intelegensi. Berdasarkan asal katanya, maka perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir atau bernalar. Matematika lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio atau penalaran, bukan menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia, yang berhubungan dengan idea, proses, dan penalaran. Matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris. Kemudian pengalaman itu diproses di dalam dunia rasio, diolah secara analisis dengan penalaran di dalam struktur kognitif sehingga sampai terbentuk konsepkonsep matematika supaya konsep-konsep matematika yang terbentuk itu mudah dipahami oleh orang lain dan dapat dimanipulasi secara tepat, maka digunakan bahasa 6

2 7 matematika atau notasi matematika yang bernilai global (universal). Konsep matematika didapat karena proses berpikir, karena itu logika adalah dasar terbentuknya matematika. Matematika tidak sekedar kuantitas, tetapi lebih dititikberatkan kepada hubungan pola, bentuk, struktur, fakta, operasi dan prinsip. Sasaran kuantitas tidak banyak artinya dalam matematika. Hal ini berarti bahwa matematika itu berkenaan dengan gagasan yang berstruktur yang hubungan-hubungannya diatur secara logis, dimana konsep-konsepnya abstrak dan penalarannya deduktif. Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui pengukuran dan geometri, aljabar, peluang dan statistik, kalkulus dan trigonometri. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui metode matematika yang dapat berupa kalimat matematika dan persamaan matematika, diagram, grafik atau tabel. Tujuan umum pendidikan matematika ditekankan kepada siswa untuk memiliki: Kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah matematika, pelajaran lain ataupun masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata. Kemampuan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi.kemampuan menggunakan matematika sebagai cara bernalar yang dapat dialihgunakan pada setiap keadaan, seperti berpikir kritis, berpikir logis, berpikir sistematis, bersifat objektif, bersifat jujur, bersifat disiplin dalam memandang dan menyelesaikan suatu masalah. Standar kompetensi matematika merupakan seperangkat kompetensi matematika yang dibukukan dan harus ditunjukkan oleh siswa pada hasil belajarnya dalam mata pelajaran matematika. Standar ini dirinci dalam komponen kompetensi dasar beserta hasil belajarnya, indikator dan materi pokok untuk setiap aspeknya. Pengorganisasian dan pengelompokan materi pada materi didasarkan menurut disiplin ilmunya atau didasarkan menurut kemahiran atau kecakapan yang hendak dicapai. Aspek atau ruang lingkup materi pada SK matematika adalah bilangan, pengukuran dan geometri, aljabar, trigonometri, peluang dan statistik, dan kalkulus. Pencapaian tujuan Matematika dapat dimiliki oleh kemampuan peserta didik yang standar dinamakan dengan Standar Kompetensi (SK) dan dirinci ke dalam Kompetensi Dasar (KD). Kompetensi dasar ini merupakan standar

3 8 minimum yang secara nasional harus dicapai oleh siswa dan menjadi acuan dalam pengembangan kurikulum di setiap satuan pendidikan. Pencapaian SK dan KD didasarkan pada pemberdayaan peserta didik untuk membangun kemampuan, bekerja ilmiah, dan pengetahuan sendiri yang difasilitasi oleh guru. Secara rinci SK dan KD untuk mata pelajaran matematika yang diitujukan bagi siswa kelas 5 SD disajikan melalui tabel 2.1 berikut ini. Tabel 2.1 Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Matematika Kelas V Standar Kompetensi Bilangan 1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah Geometri dan Pengukuran 2. Menggunakan pengukuran waktu, sudut, jarak, dan kecepatan dalam pemecahan masalah 3. Menghitung luas bangun datar sederhana dan menggunakannya dalam pemecahan masalah 4. Menghitung volume kubus dan balok dan menggunakannya dalam pemecahan masalah Komptensi Dasar 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat termasuk penggunaan sifat-sifatnya, pembulatan, dan penaksiran 1.2 Menggunakan faktor prima untuk menentukan KPK dan FPB 1.3 Melakukan operasi hitung campuran bilangan bulat 1.4 Menghitung perpangkatan dan akar sederhana 1.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung, KPK dan FPB 2.1 Menuliskan tanda waktu dengan menggunakan notasi 24 jam 2.2 Melakukan operasi hitung satuan waktu 2.3 Melakukan pengukuran sudut 2.4 Mengenal satuan jarak dan kecepatan 2.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan waktu, jarak, dan kecepatan 3.1 Menghitung luas trapesium dan layanglayang 3.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar 4.1 Menghitung volume kubus dan balok 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume kubus dan balok Hasil Belajar Hasil belajar, nampak pada perubahan yang ada dalam diri individu sebagai hasil dari aktivitas yang dilakukan dalam belajar. Hasil belajar pada dasarnya adalah perolehan

4 9 skor yang dicapai oleh siswa ketika mengikuti maupun setelah mengikuti kegiatan belajar. Besarnya hasil tersebut menunjukkan gambaran penguasaan sikap, pengetahuan dan keterampilan siswa yang berwujud skor yang diperoleh dari hasil instrumen (tes atau non tes) yang digunakan sebagai alat pengukur keberhasilan. Hasil belajar juga merupakan indikator tingkat keberhasilan siswa dalam menguasai bahan pelajaran yang telah diberikan sebelumnya oleh guru (Djamarah, 2006). Sukmadinata (2005) mengatakan hasil belajar merupakan realisasi atau pemekaran dari kecakapan-kecakapan potensial atau kapasitas yang dimiliki seseorang. Sedangkan hasil belajar menurut Arikunto (2002) sebagai hasil yang telah dicapai seseorang setelah mengalami proses belajar dengan terlebih dahulu mengadakan evaluasi dari proses belajar yang dilakukan Senada dengan pendapat di atas, Djamarah (2006) juga mengatakan bahwa hasil belajar diartikan sebagai hasil akhir pengambilan keputusan tentang tinggi rendahnya nilai siswa selama mengikuti proses belajar mengajar. Selanjutnya Wardani Naniek Sulistya dkk (2012:3.21) dalam buku yang berjudul Asesmen Pembelajaran SD menjelaskan bahwa hasil belajar mencakup kemampuan kognitif, afektif dan psikomotorik. Kemampuan kognitif terdiri dari knowledge (pengetahuan, ingatan), comprehension (pemahaman, menjelaskan, meringkas, contoh), application (menerapkan), analysys (menguraikan, menentukan hubungan), evaluation (menilai), dan create (membuat). Kemampuan afektif terdiri dari receiving (sikap menerima), responding (memberikan respon), valueing (nilai), organization (organisasi), characterization (karakterisasi). Kemampuan psikomotor terdiri dari perception (persepsi), kesiapan, response terpimpin, mekanisme dan respon yang kompleks. Psikomotor juga mencakup keterampilan produktif, teknik, fisik, sosial, manajerial, dan intelektual. Dengan demikian, hasil belajar itu berupa kemampuan kognitif, sikap dan keterampilan yang dimiliki siswa selama mengikuti pembelajaran, artinya kemampuan itu dapat dilihat dari proses dan hasil belajar. Mendasarkan pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa hasil belajar merupakan pencapaian skor kognitif, sikap dan ketrampilan yang diperoleh selama pembelajaran berlangsung. Hasil belajar siswa dapat diketahui melalui raport pada setiap semester. Nilai raport mendasarkan pada skor dari evaluasi yang dilakukan. Besarnya skor yang diperoleh dalam evaluasi (penilaian) dapat menentukan kemajuan yang dicapai oleh siswa.

5 10 Untuk itu, maka dalam penilaian harus ada kriteria (patokan) yang mengacu pada tujuan dari penilaian itu dilakukan. Hasil dari penilaian dapat menunjukan umpan balik dari aktivitas pembelajaran yang telah ditetapkan. Keberhasilan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran GI, dapat diukur melalui hasil belajar siswa. Besarnya hasil belajar ditentukan oleh alat ukur yang dipergunakan, apakah dengan menggunakan tes atau non tes. Hasil pengukuran berupa angka. Hasil belajar yang diamati dan diukur merupakan pengukuran. Pengukuran adalah kegiatan atau upaya yang dilakukan untuk memberikan angka-angka pada suatu gejala atau peristiwa, atau benda (Wardani Naniek Sulistya, dkk: 2012: 47). Penetapan angka dalam pengukuran memerlukan alat ukur atau instrumen. Bentuk-bentuk instrumen adalah tes, lembar observasi, wawancara, skala sikap dan angket. Dalam melaksanakan pengukuran dapat digunakan butir-butir soal apabila cara pengukuran dilakukan dengan menggunakan tes, dan apabila pengukuran dilakukan dengan cara mengamati atau mengobservasi dapat menggunakan instrumen lembar pengamatan atau observasi, pengukuran dengan teknik skala sikap dapat menggunakan instrumen butir-butir pernyataan. Instrumen sebagai alat yang digunakan untuk mengukur ketercapaian tujuan pembelajaran maupun kompetensi yang dimiliki peserta didik haruslah valid, maksudnya adalah instrumen tersebut dapat mengukur apa yang seharusnya diukur. Hasil belajar digunakan guru sebagai ukuran atau kriteria dalam mencapai suatu tujuan pendidikan. Untuk mengukur hasil belajar siswa digunakanlah alat penilaian hasil belajar. Teknik yang digunakan dalam asesmen pembelajaran untuk mengukur hasil belajar siswa dapat menggunakan teknik tes dan non tes, Wardani Naniek Sulistya (2012:53) antara lain: 1. Tes Secara sederhana tes dapat diartikan sebagai himpunan pertanyaan yang harus dijawab, pernyataan-pernyataan yang harus dipilih/ditanggapi, atau tugas-tugas yang harus dilakukan oleh peserta tes dengan tujuan untuk mengukur suatu aspek tertentu dari peserta tes. Menurut Ebster s Collegiate (dalam Arikunto, 1995) tes adalah serangkaian pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensia, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok. Pendapat yang sama juga dinyatakan oleh Suryanto Adi, dkk (2009), tes

6 11 adalah seperangkat pertanyaan atau tugas yang direncanakan untuk memperoleh informasi tentang sifat (trait) atau atribut pendidikan yang setiap butir pertanyaan tersebut mempunyai jawaban atau ketentuan yang dianggap benar. Senada dengan itu, Poerwanti Endang (2008:1-5) tes merupakan seperangkat tugas yang harus dikerjakan atau sejumlah pertanyaan yang harus dijawab oleh peserta didik untuk mengukur tingkat pemahaman dan penugasannya terhadap cakupan materi yang dipersyaratkan dan sesuai dengan tujuan pengajaran tertentu. Pendapat dari para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa tes adalah sejumlah pertanyaan atau soal-soal yang harus dijawab, dilakukan dalam waktu tertentu dan memiliki tujuan tertentu guna mengukur kemampuan seseorang. Berikut ini adalah teknik tes yang dikemukakan oleh Poerwanti Endang (2008:4-9) sebagai berikut: 1. Jenis tes berdasarkan cara mengerjakan a. Tes tertulis Tes tertulis adalah tes yang dilakukan secara tertulis baik dalam hal soal maupun jawabannya. b. Tes lisan Pada tes lisan, baik pertanyaan maupun jawaban (response) semuanya dalam bentuk lisan. Karenanya, tes lisan relatif tidak memiliki rambu-rambu penyelenggaraan tes yang baku, karena itu, hasil dari tes lisan biasanya tidak menjadi informasi pokok tetapi pelengkap dari instrumen asesmen yang lain. c. Tes unjuk kerja Pada tes ini peserta didik diminta untuk melakukan sesuatu sebagai indikator pencapaian kompetensi yang berupa kemampuan psikomotor. 2. Jenis tes berdasarkan bentuk jawabannya a. Tes esei (essay-type test) Tes bentuk uraian adalah tes yang menuntut siswa mengorganisasikan gagasangagasan tentang apa yang telah dipelajarinya dengan cara mengemukakannya dalam bentuk tulisan. b. Tes jawaban pendek Tes dapat digolongkan menjadi tes jawaban pendek jika peserta tes diminta menuangkan jawabannya bukan dalam bentuk esei, tetapi memberikan jawaban-

7 12 jawaban pendek, dalam bentuk rangkaian kata-kata pendek, kata-kata lepas maupun angka-angka. c. Tes objektif Tes objektif adalah tes yang keseluruhan informasi diperlukan untuk menjawab tes yang telah tersedia. Oleh karenanya sering pula disebut dengan istilah tes pilihan jawaban (selected response test). 2. Non Tes Teknik non tes sangat penting dalam mengakses siswa pada ranah afektif dan psikomotor, berbeda dengan teknik tes yang lebih menekankan pada aspek kognitif. Ada beberapa macam teknik non tes Poerwanti Endang (2008: ) yaitu: a. Observasi Observasi terkait dengan kegiatan evaluasi proses dan hasil belajar dapat dilakukan secara formal yaitu observasi dengan menggunakan instrumen yang sengaja dirancang untuk mengamati unjuk kerja dan kemajuan belajar peserta didik, maupun observasi informal yang dapat dilakukan oleh pendidik tanpa menggunakan instrumen. b. Wawancara Wawancara adalah cara untuk memperoleh informasi mendalam yang diberikan secara lisan dan spontan, tentang wawasan, pandangan atau aspek kepribadian peserta didik. c. Angket Suatu teknik yang dipergunakan untuk memperoleh informasi yang berupa data deskriptif. Teknik ini biasanya berupa angket sikap (attitude questionnaires). d. Work sample analysis (analisa sampel kerja) Digunakan untuk mengkaji respon yang benar dan tidak benar yang dibuat siswa dalam pekerjaannya dan hasilnya berupa informasi mengenai kesalahan atau jawaban benar yang sering dibuat siswa berdasarkan jumlah, tipe, pola, dan lain sebagainya. e. Task analysis (analisis tugas) Dipergunakan untuk menentukan komponen utama dari suatu tugas dan menyusun

8 13 skills dengan urutan yang sesuai dan hasilnya berupa daftar komponen tugas dan daftar skills yang diperlukan. f. Checklists dan rating scales Dilakukan untuk mengumpulkan informasi dalam bentuk semi terstruktur, yang sulit dilakukan dengan teknik lain dan data yang dihasilkan bisa kuantitatif ataupun kualitatif, tergantung format yang dipergunakan. g. Portofolio Portofolio adalah kumpulan dokumen dan karya-karya peserta didik dalam karya tertentu yang diorganisasikan untuk mengetahui minat, perkembangan belajar dan prestasi siswa. h. Komposisi dan presentasi Peserta didik menulis dan menyajikan karyanya. i. Proyek Individu dan Kelompok Dasar pembuatan alat ukur adalah membuat kisi-kisi. Kisi-kisi (test blue-print atau table of specification) adalah format atau matriks pemetaan soal yang menggambarkan distribusi item untuk berbagai topik berdasarkan kompetensi dasar, indikator dan jenjang kemampuan tertentu. Penyusunan kisi-kisi ini digunakan untuk pedoman menyusun atau menulis soal menjadi perangkat tes. Dari tes menghasilkan skor pengukuran yang dipergunakan sebagai dasar penilaian atau evaluasi. Wardani Naniek Sulistya dkk, (2010:2.8) menjelaskan bahwa evaluasi itu merupakan proses untuk memberi makna atau menetapkan kualitas hasil pengukuran, dengan cara membandingkan angka hasil pengukuran tersebut dengan kriteria tertentu. Kriteria sebagai pembanding dari proses dan hasil pembelajaran tersebut dapat ditentukan sebelum proses pengukuran atau ditetapkan setelah pelaksanaan pengukuran. Kriteria tersebut dapat berupa proses atau kemampuan minimal yang dipersyaratkan seperti KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal) atau batas keberhasilan, kriteria tersebut dapat berupa kemampuan rata-rata unjuk kerja kelompok, atau berbagai patokan yang lain. Kriteria yang berupa batas kriteria minimal yang telah ditetapkan sebelum pengukuran dan bersifat mutlak disebut dengan Penilaian Acuan Patokan atau Penilaian Acuan Kriteria (PAP/PAK), sedang kriteria yang ditentukan setelah kegiatan pengukuran dilakukan dan didasarkan pada keadaan kelompok dan bersifat relatif disebut dengan Penilaian Acuan Norma atau Penilaian Acuan Relatif (PAN/PAR).

9 14 Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No. 20 Tahun 2007 tentang Standar Penilaian Pendidikan menyatakan bahwa Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) adalah Kriteria Ketuntasan Belajar (KKB) yang ditentukan oleh satuan pendidikan. KKM pada akhir jenjang satuan pendidikan untuk kelompok mata pelajaran selain ilmu pengetahuan dan teknologi merupakan nilai batas ambang kompetensi. Tujuan utama dari penilaian adalah untuk membantu guru atau pendidik dalam mengambil keputusan dalam memperbaiki pembelajaran (Wardani Naniek Sulistya, 2012:.47) Penilaian hasil belajar pada hakekatnya merupakan suatu kegiatan untuk mengukur perubahan perilaku yang telah terjadi pada diri peserta didik. Pada umumnya hasil belajar akan memberikan pengaruh dalam dua bentuk yaitu peserta didik akan mempunyai perspektif terhadap kekuatan dan kelemahannya atas perilaku yang diinginkan dan mereka mendapatkan bahwa perilaku yang diinginkan itu telah meningkat baik setahap atau dua tahap sehingga timbul lagi kesenjangan antara penampilan prilaku yang sekarang dengan yang diinginkan. Penilaian hasil bertujuan untuk mengetahui hasil belajar atau pembentukan kompetensi peserta didik. Standar nasional pendidikan mengungkapkan bahwa penilaian hasil belajar oleh pendidik dilakukan secara berkesinambungan untuk memantau proses, kemajuan, dan perbaikan hasil dalam bentuk penilaian harian, penilaian tengah semester, penilaian akhir semester, dan penilaian kenaikan kelas. Hasil belajar diperoleh ketika proses pembelajaran berlangsung dan setelah pembelajaran berlangsung. Besarnya hasil belajar berupa aspek kognitif yang dinyatakan dalam bentuk skor, aspek afektif yang menunjukkan sikap siswa dalam mengikuti pembelajaran berupa tanya jawab, diskusi, presentasi dan aspek psikomotorik yang menunjukkan siswa dalam menyimak kompetensi yang diberikan guru dalam kegiatan pembelajaran berlangsung. Jadi hasil belajar adalah perolehan skor dari pengukuran tes (aspek kognitif) dan non tes (aspek sikap dan aspek ketrampilan) Model Pembelajaran Group Investigation (GI) GI merupakan salah satu bentuk model pembelajaran kooperatif yang menekankan pada partisipasi dan aktivitas siswa untuk mencari sendiri materi (informasi)

10 15 pelajaran yang akan dipelajari melalui bahan-bahan yang tersedia, misalnya dari buku pelajaran atau siswa dapat mencari melalui internet. Siswa dilibatkan sejak perencanaan, baik dalam menentukan topik maupun cara untuk mempelajarinya melalui investigasi. Tipe ini menuntut para siswa untuk memiliki kemampuan yang baik dalam berkomunikasi maupun dalam keterampilan proses kelompok. Model GI dapat melatih siswa untuk menumbuhkan kemampuan berfikir mandiri. Keterlibatan siswa secara aktif dapat terlihat mulai dari tahap pertama sampai tahap akhir pembelajaran. GI merupakan salah satu bentuk pembelajaran kooperatif yang menekankan pada partisipasi dan aktivitas siswa untuk mencari sendiri materi (informasi) pelajaran yang akan dipelajari melalui bahan-bahan yang tersedia, misalnya dari buku pelajaran atau siswa dapat mencari melalui internet. Siswa dilibatkan sejak perencanaan, baik dalam menentukan topik maupun cara untuk mempelajarinya melalui investigasi. Tipe ini menuntut para siswa untuk memiliki kemampuan yang baik dalam berkomunikasi maupun dalam keterampilan proses kelompok. Model GI dapat melatih siswa untuk menumbuhkan kemampuan berfikir mandiri. Keterlibatan siswa secara aktif dapat terlihat mulai dari tahap pertama sampai tahap akhir pembelajaran. Dalam model GI terdapat tiga konsep utama, yaitu: penelitian atau inquiry, pengetahuan atau knowledge, dan dinamika kelompok atau the dynamic of the learning group (Udin S. Winaputra, 2001). Penelitian ini adalah proses dinamika siswa memberikan respon terhadap masalah dan memecahkan masalah tersebut. Pengetahuan adalah pengalaman belajar yang diperoleh siswa baik secara langsung maupun tidak langsung. Sedangkan dinamika kelompok menunjukkan suasana yang menggambarkan sekelompok saling berinteraksi yang melibatkan berbagai ide dan pendapat serta saling bertukar pengalaman melaui proses saling beragumentasi. Ada beberapa langkah-langkah model pembelajaran GI yang dikemukakan oleh para ahli. Langkah-langkah penerapan model GI (Kiranawati (2007), dapat dikemukakan sebagai berikut: 1. Seleksi topik Para siswa memilih berbagai subtopik dalam suatu wilayah masalah umum yang biasanya digambarkan lebih dulu oleh guru. Para siswa selanjutnya diorganisasikan menjadi kelompok-kelompok yang berorientasi pada tugas (task oriented groups) yang

11 16 beranggotakan 2 hingga 6 orang. Komposisi kelompok heterogen baik dalam jenis kelamin, etnik maupun kemampuan akademik. 2. Merencanakan kerjasama Para siswa bersama guru merencanakan berbagai prosedur belajar khusus, tugas dan tujuan umum yang konsisten dengan berbagai topik dan subtopik yang telah dipilih dari langkah 1) diatas. 3. Implementasi Para siswa melaksanakan rencana yang telah dirumuskan pada langkah 2). pembelajaran harus melibatkan berbagai aktivitas dan keterampilan dengan variasi yang luas dan mendorong para siswa untuk menggunakan berbagai sumber baik yang terdapat di dalam maupun di luar sekolah. Guru secara terus-menerus mengikuti kemajuan tiap kelompok dan memberikan bantuan jika diperlukan. 4. Analisis dan sintesis Para siswa menganalisis dan mensintesis berbagai informasi yang diperoleh pada langkah implementasi dan merencanakan agar dapat diringkaskan dalam suatu penyajian yang menarik di depan kelas. 5. Penyajian hasil akhir Semua kelompok menyajikan suatu presentasi yang menarik dari berbagai topik yang telah dipelajari agar semua siswa dalam kelas saling terlibat dan mencapai suatu perspektif yang luas mengenai topik tersebut. Presentasi kelompok dikoordinir oleh guru. 6. Evaluasi Guru beserta siswa melakukan evaluasi mengenai kontribusi tiap kelompok terhadap pekerjaan kelas sebagai suatu keseluruhan. Evaluasi dapat mencakup tiap siswa secara individu atau kelompok, atau keduanya. Senada dengan langkah-langkah model pembelajaran GI di atas, menurut Sharan (dalam Supandi, 2005: 6) mengemukakan langkah-langkah pembelajaran pada model pembelajaran GI sebagai berikut. 1. Guru membagi kelas menjadi beberapa kelompok yang heterogen. 2. Guru menjelaskan maksud pembelajaran dan tugas kelompok yang harus dikerjakan.

12 17 3. Guru memanggil ketua-ketua kelompok untuk memanggil materi tugas secara kooperatif dalam kelompoknya. 4. Masing-masing kelompok membahas materi tugaas secara kooperatif dalam kelompoknya. 5. Setelah selesai, masing-masing kelompok yang diwakili ketua kelompok atau salah satu anggotanya menyampaikan hasil pembahasannya. 6. Kelompok lain dapat memberikan tanggapan terhadap hasil pembahasannya. 7. Guru memberikan penjelasan singkat (klarifikasi) bila terjadi kesalahan konsep dan memberikan kesimpulan. 8. Evaluasi Pendapat lain, juga dikemukakan oleh Slavin (1995: ) dalam implementasi teknik GI dapat dilakukan melalui 6 (enam) tahap. Tahapan-tahapan ini dan komponenkomponennya dapat dijabarkan sebagai berikut: 1. Mengidentifikasikan topik dan mengatur siswa ke dalam kelompok. a. Para siswa meneliti beberapa sumber, mengusulkan sejumlah topik dan mengkategotikan saran-saran. b. Para siswa begabung dengan kelompoknya untuk mempelajari topik yang dipilih. c. Komposisi kelompok didasarkan pada ketertarikan siswa dan harus bersifat homogen. d. Guru membantu dalam mengumpulkan informasi dan memfasilitasi pengaturan. 2. Merencanakan tugas yang akan dipelajari para siswa untuk merencanakan bersama mengenai apa yang akan dipelajari, bagaimana mempelajarinya dan pembagian tugas 3. Melaksanakan investigasi a. Para siswa mengumpulkan informasi, mengenai data dan membuat kesimpulan b. Tiap anggota kelompok berkontribusi untuk usaha-usaha yang dilakukan kelompoknya. c. Para siswa saling bertukar, berdiskusi, mengklasifikasi, dan mensintesis semua gagasan. 4. Menyiapkan laporan akhir a. Anggota kelompok menentukan pesan-pesan esensial dari tugas yang dikerjakan

13 18 b. Anggota kelompok merencanakan apa yang dilaporkan, dan bagaimana membuat presentasinya. c. Wakil-wakil kelompok membentuk panitia untuk mengkoordinasikan rencanarencana presentasi. 5. Mempresentasikan laporan akhir a. Presentasi yang dibuat untuk semua kelas dan berbagai macam bentuk b. Presentasi harus dapat melibatkan peserta secara aktif c. Para peserta mengevaluasi kejelasan dan penampilan presentasi berdasarkan kriteria yang telah ditentukan sebelumnya. 6. Evaluasi a. Para siswa saling memberikan umpan balik mengenai topik tersebut. b. Guru dan siswa berkolaborasi dalam mengevaluasi pembelajaran siswa. c. Penilaian atas pembelajaran harus mengevaluasi pemikiran paling tinggi. d. Pendekatan lain untuk mengevaluasi dapat dengan membuat para siswa merekonstruksi proses investigasi yang telah dilakukan dan memetakan langkahlangkah yang telah diterapkan dalam pembelajaran. Berdasarkan langkah langkah yang dikemukakan para ahli tersebut dapat diambil kesimpulan langkah-langkah model GI adalah sebagai berikut: 1. Membentuk 7 kelompok berdasar topik 2. Menyimak penjelasan tujuan pembelajaran dan tugas kelompok 3. Mengambil tugas kelompok 4. Menginvestigasi topik (menyimak sifat-sifat operasi bilangan bulat) 5. Mengklarifikasi soal 6. Mensintesis semua gagasan. 7. Menyiapkan laporan akhir 8. Mempresentasi hasil dan memberi tanggapan 9. Menyimak klarifikasi dan membuat kesimpulan. 10. Evaluasi Pendekatan lain untuk mengevaluasi dapat dengan membuat para siswa merekonstruksi proses investigasi yang telah dilakukan dan memetakan langkah-langkah yang telah diterapkan dalam pembelajaran.

14 19 Berdasarkan pemaparan mengenai model pembelajaran GI tersebut, jelas bahwa model pembelajaran GI mendorong siswa untuk belajar lebih aktif dan lebih bermakna. Artinya siswa dituntut selalu berfikir tentang suatu persoalan dan mereka siswa mencari sendiri secara penyelesaiannya. Dengan demikian siswa akan lebih terlatih untuk selalu menggunakan keterampilan pengetahuannya, sehingga pengetahuan dan pengalaman belajar siswa akan tertanam untuk jangka waktu yang cukup lama (Setiawan, 2006:9) Kajian Hasil-hasil Penelitian Yang Relevan Sugiyanto dalam penelitiannya yang berjudul Peningkatan Hasil Belajar Matematika Menggunakan Model Pembelajaran Group Investigation pada Siswa Kelas V SD Negeri 3 Rejosari Kecamatan Grobogan Kabupaten Grobogan Semester II Tahun Pelajaran 2011/2012 menunjukkan hasil penelitian bahwa guru dalam menyajikan materi pelajaran matematika tanpa melibatkan media pembelajaran yang mengakibatkan siswa kurang tertarik dengan proses pembelajaran, sehingga mengakibatkan hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika kurang optimal. Hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika yang kurang optimal dapat dilihat dari banyaknya siswa yang memperoleh nilai tidak tuntas pada kondisi awal yaitu dengan prosentase sebesar 39%. Penelitian ini dilaksanakan di SD Negeri 3 Rejosari Kecamatan Grobogan Kabupaten Grobogan Tahun Pelajaran 2011/2012. Penelitian ini termasuk jenis penelitian tindakan kelas (PTK). Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas V SD Negeri 3 Rejosari Kecamatan Grobogan Kabupaten Grobogan Semester II Tahun Pelajaran 2011/2012 yang berjumlah 38 siswa. Teknik pengumpulan data menggunakan penilaian tertulis untuk memperoleh data hasil belajar matematika dan observasi untuk melihat kinerja guru dan aktivitas belajar siswa selama proses pembelajaran matematika. Hasil belajar pada siklus I diperoleh dari tes yang dilaksanakan pada akhir pertemuan siklus I dengan ketuntasan klasikal 71% atau 38 siswa yang tuntas, meningkat pada siklus 2 yaitu ketuntasan klasikal belajar siswa mencapai 92% atau 35 siswa tuntas dari 38 siswa. Setelah melaksanakan PTK ini dapat diambil saran bahwa melalui model pembelajaran Group Investigation akan mendapatkan teori baru tentang peningkatan hasil belajar matematika siswa kelas V. Sebagai dasar untuk penelitian selanjutnya. Siswa merasa tertarik dan mudah memahami materi pelajaran matematika melalui pendekatan inquiri dengan menggunakan media gambar

15 20 dalam pembelajaran. Menemukan dan menjadi pengalaman menggunakan model pembelajaran GI dalam model pembelajaran GI untuk meningkatkan hasil belajar matematika pada siswa kelas V. Dapat digunakan untuk memotivasi guru, agar dapat memanfaatkan media pembelajaran yang ada di sekolah yang dapat meningkatkan kualitas pembelajaran dengan model pembelajaran GI Kerangka Pikir Kegiatan pembelajaran dapat berhasil karena dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain model pembelajaran. Pada kenyataannya pada kegiatan pembelajaran masih banyak guru yang menggunakan model pembelajaran konvensional. Pembelajaran yang berlangsung di kelas adalah pembelajaran yang berpusat pada guru. Guru mendominasi seluruh waktu pembelajaran dengan menyampaikan materi melalui metode ceramah. Menurunnya hasil belajar matematika disebabkan karena kegiatan belajar mengajar matematika selama ini guru kelas 5 cenderung menggunakan pembelajaran konvensional yaitu ceramah tanpa disertai media apapun. Guru belum mendesain pembelajaran dengan baik. Guru tidak peduli bahwa siswa nampak jenuh dalam pembelajaran matematika. Siswa nampak lesu dalam pembelajaran matematika. Guru menggunakan ceramah dalam pelajaran matematika. Guru tidak mengungkap potensi yang dimiliki siswa. Guru tidak memberi kesempatan siswa untuk menunjukkan kemampuan siswa. Keadaan ini akan diperbaiki dengan melibatkan siswa dalam pembelajaran agar hasil belajar siswa meningkat dengan memperbaiki pembelajaran melalui desain pembelajaran menggunakan model pembelajaran GI. Model pembelajaran GI merupakan model pembelajaran yang mengutamakan adanya kerjasama antar siswa dalam kelompok untuk mencapai tujuan pembelajaran. Model pembelajaran kelompok adalah rangkaian kegiatan belajar yang dilakukan oleh siswa dalam kelompok-kelompok tertentu untuk mencapai tujuan yang telah dirumuskan. Ada empat unsur penting dalam model pembelajaran GI yaitu adanya peserta dalam kelompok, adanya aturan kelompok, adanya upaya belajar setiap anggota kelompok, dan adanya tujuan yang harus dicapai. Dalam pelaksanaan pembelajaran GI. Guru membagi kelas menjadi 7 kelompok yang heterogen hal ini dimaksudkan agar siswa belajar untuk saling menerima kekurangan maupun kelebihan orang lain, disamping itu juga agar

16 21 kelompok-kelompok yang ada dalam kelas tersebut menjadi homogen sehingga tidak ada rasa iri antar kelompok. Setelah itu Guru menjelaskan maksud pembelajaran dan tugas kelompok yang harus dikerjakan. Guru lalu memanggil ketua-ketua kelompok untuk memanggil materi tugas secara kooperatif dalam kelompoknya dalam hal ini guru menyampaikan KD tentang melakukan operasi hitung campuran. Masing-masing kelompok membahas materi tugas secara kooperatif dalam kelompoknya dengan menginvestigasi topik yakni menyimak soal, mengklarifikasi soal, mensintesis semua gagasan. Lalu menyiapkan laporan akhir. Setelah semua kelompok selesai, diskusi kelas yakni mempresentasi hasil dan memberi tanggapan. Terakhir guru akan memberi klarifikasi dan membuat kesimpulan. Kemudian mengadakan evaluasi. Pembelajaran dengan menggunaan model GI akan meningkatkan hasil belajar siswa. Siswa dapat menerima berbagai keragaman dari temannya serta mengembangkan ketrampilan sosial. Secara lebih terinci penjelasan kerangka berfikir di atas dituangkan dalam bentuk gambar 2.1 berikut ini.

17 22 Pembelajaran Konvensional Metode ceramah Penilaian Hasil Belajar Tes Formatif Hasil belajar rendah Model pembelajaran Group Investigation Membentuk 7 kelompok Menyimak penjelasan tujuan pembelajaran dan tugas kelompok Mengambil tugas matematika KD Matematika: Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah Terbentuk kelompok Terlihat menyimak Terlihat mengambil tugas Menginvestigasi soal operasi hitung bilangan bulat Terlihat menginvestigasi Mengklarifikasi soal Terlihat mengklarifikasi Mensintesis gagasan semua anggota Terlihat mensintesis Menyiapkan laporan akhir Terlihat menyiapkan laporan Mempresentasi hasil dan memberi tanggapan Terlihat presentasi Terlihat memberi tanggapan Menyimak klarifikasi dan membuat kesimpulan. Tes Formatif Terlihat menyimak Terlihat mengikuti tes Penilaian Hasil Penilaian Proses Hasil belajar > KKM Gambar 2.1 Kerangka berpikir pembelajaran matematika dengan model pembelajaran GI

18 Hipotesis Penelitian Hipotesis dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut: Peningkatan hasil belajar matematika diduga dapat diupayakan melalui model pembelajaran GI siswa kelas 5 SD Negeri Kutoharjo 01 Pati semester 2 tahun 2013/2014