GAYA-GAYA STATIS DALAM MESIN

Transkripsi

1 GY-GY TTI DLM MEIN.1 ENDHULUN Gaya-gaya yang bekerja pada elemen mesin dapat berupa: berat komponen, gaya-gaya perakitan, gaya-gaya gesek, gaya-gaya tumbuk gaya-gaya pegas gaya-gaya yang dihasilkan dari penerusan daya, beban-beban yang diberikan, gaya-gaya yang timbul akibat perubahan temperatur, gaya-gaya inersia. Masing-masing dan keseluruhan gaya ini harus diperhitungkan dalam perancangan akhir sebuah mesin Diantara gaya-gaya diatas, yang akan dibahas dalam kuliah ini hanya: berat komponen, gaya-gaya gesek, gaya-gaya pegas gaya-gaya yang dihasilkan dari penerusan daya, beban-beban yang diberikan, gaya-gaya inersia. agaimana gaya-gaya tersebut diberikan dalam mesin? Di dalam mesin gaya-gaya tersebut diberikan dan diteruskan melalui roda gigi, pena, poros, peluncur dan bermacam-macam penghubung yang menyusun sebuah mesin. ROD GIGI ada roda gigi lurus, gaya yang bekerja diantara sepasang roda gigi mempunyai garis kerja yang tegak lurus terhadap bidang kontak gigi yang disebut sebagai GRI TEKN dan gayagayanya disebut GY NORML (dalam gambar ditandai dengan R). GRI TEKN membentuk sudut terhadap garis singgung pada lingkar jarak bagi di titik kontak gigi-gigi yang disebut sebagai UDUT TEKN, φ (biasanya 0 o ). GY NORML dapat diuraikan kedalam dua komponen gaya yang saling tegak lurus: EN 1. GY TNGENIL, F T yaitu gaya yang garis kerjanya menyinggung lingkar jarak bagi di titik persinggungan gigi-gigi.. GY RDIL, F R adalah gaya yang menuju ke pusat roda gigi. Dalam gambar ditunjukkan sebuah pena pada sebuah penghubung. Jika gesekan dan berat pena diabaikan, maka gaya-gaya yang bekerja pada sebuah pena akan mengarah ke pusat pena. ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 0

2 etiap gaya diferensial yang bekerja pada permukaan pena tegak lurus terhadap permukaan silindris pena dan mengarah ke pusat pena. ila gesekan diperhitungkan, maka resultan gaya yang terjadi menjadi tidak tegak lurus permukaan silindris pena dan tidak melewati pusat pena, tetapi agak menyimpang diluar pusat pena. Gaya-gaya pada pena tanpa gesekan Gaya-gaya pada pe na dengan gesekan ELUNUR Elemen mesin yang umum lainnya adalah peluncur atau torak (piston), seperti yang ditunjukkan dalam gambar di bawah ini. erhatikan sebuah benda berbentuk balok yang terletak diatas bidang mendatar. ila gesekan diabaikan, maka resultan reaksi yang diberikan oleh bidang mendatar adalah tegak lurus terhadap permukaan bidang tersebut. ila gesekan diperhitungkan, maka resultan reaksi yang diberikan menjadi tidak tegak lurus tetapi agak miring dan membentuk sudut tertentu, φ, (yang disebut sudut gesek) terhadap garis vertikal. esarnya sudut gesek ini dapat ditentukan berdasarkan hubungan berikut µ N tan φ = = µ N yang dalam hal ini µ adalah koefisien gesek diantara permukaan bawah balok dan permukaan atas bidang mendatar. Gaya-gaya pada balok tanpa gesekan N Resultan reaksi Gaya-gaya pada balok dengan gesekan F=µN N Resultan reaksi udut gesek φ ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 1

3 . MEKNIME ENGKOL ELUNUR Mekanisme engkol-peluncur terdiri dari: T O 1 Misalkan diketahui: ground [penghubung (link) 1], batang rotasi (penghubung ), batang engkol (penghubung ) dan torak atau piston (penghubung ). Gaya yang diandaikan sebagai resultan gaya dari tekanan gas yang bekerja pada torak atau peluncur dari sebelah kanan dan istem dipertahankan dalam keseimbangan dengan memberikan suatu kopel ke penghubung oleh poros di O. ingin diketahui gaya-gaya yang bekerja pada semua penghubung dan kopel yang diberikan ke penghubung oleh poros di O. rosedur yang dijalankan untuk menyelesaikan semua soal dalam analisis gaya adalah sama, yaitu: O isahkan masing-masing penghubung dengan membuat diagram benda bebas gayagaya pada penghubung tersebut (lihat gambar di bawah ini). Jika pada sebuah penghubung terdapat tidak lebih dari tiga parameter yang tak diketahui, maka soal dapat diselesaikan dengan penerapan persamaan-persamaan keseimbangan. Jika pada sebuah penghubung terdapat lebih dari tiga parameter yang tak diketahui, maka harus diperoleh informasi tambahan dari penghubung terkaitnya. F 1 T =? F F F artinya gaya yang diberikan oleh penghubung 1 ke penghubung. F artinya gaya yang ditimbulkan oleh penghubung ke penghubung 1. enghubung adalah batang dua gaya karena gaya-gayanya hanya bekerja di ujungujung batang yang belum diketahui besarnya, tetapi garis kerjanya diketahui, sehingga terdapat dua parameter yang tak diketahui. F 1 ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT.

4 ada penghubung, terdapat tiga gaya yang bekerja, yaitu: (1) Gaya --- yang diketahui besar dan arahnya; () Gaya --- yang ditimbulkan oleh penghubung pada penghubung. rah gaya ini diketahui, karena gaya aksi dari penghubung ke penghubung diteruskan di sepanjang garis. Gaya aksi dan reaksi diantara penghubung-penghubung dan harus sama besar dan berlawanan arah. () Gaya F yang tegak lurus terhadap permukaan luncuran dan diketahui arahnya, tetapi besarnya tidak diketahui dan garis kerja F 1 tidak diketahui. Terdapat tiga parameter yang tak diketahui pada penghubung, yaitu: (1) besar gaya ; () besar gaya F 1 dan () arah gaya F 1. enghubung mempunyai empat parameter yang tak diketahui, yaitu (1) esar gaya F yang ditimbulkan oleh penghubung diteruskan ke penghubung, yang hanya diketahui arahnya; () esar gaya F 1 ; () rah gaya F 1 ; [Gaya F 1 ditimbulkan oleh penghubung 1 diteruskan ke penghubung ]; () esar kopel T yang dikenakan ke penghubung. enghubung hanya mempunyai tiga parameter yang tak diketahui sehingga dapat dianalisis pertama kali: F 1 harus melalui perpotongan dan untuk memenuhi persamaan momen. esar-besar dan F 1 diperoleh dengan poligon gaya. nalisis gaya-gaya pada penghubung : F 1 F 1 F 1 ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT.

5 nalisis gaya-gaya pada penghubung : F F = F = enghubung tertekan nalisis gaya-gaya pada penghubung : F F = F F 1 = F T = F.h F O T =? O T h F 1 F 1 ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT.

6 . MEKNIME ENGGERKN MEIN RE Misalkan sebuah mekanisme penggerakan mesin press seperti tergambar, mempunyai sebuah gaya yang diketahui bekerja pada penghubung 7. T kan ditetapkan kopel yang harus diberikan roda gigi untuk mempertahankan keseimbangan mekanisme. 1 O O O 5 5 nalisis gaya-gaya pada penghubung 7 (torak): 6 F 67 F 17 7 D F 17 7 D F 67 F 67 7 D F 17 nalisis gaya-gaya pada penghubung 6: 6 D F 76 F 76 D 6 ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 5

7 nalisis gaya-gaya pada penghubung 5: F 5 F 65 5 F 15 O F F 5 F 15 O 5 F 65 F 15 F 5 5 O 5 F 15 F 65 nalisis gaya-gaya pada penghubung : F 5 F 5 ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 6

8 nalisis gaya-gaya pada penghubung (roda gigi ): 0 o F O F O F 1 F 1 F F 1 F 1 F R O F F T nalisis gaya-gaya pada penghubung (roda gigi ): h oligon gaya lengkapnya: (kala :1) T F O F ; F 1 F F 15 F 5 ; T F O F ; 65 F 1 F 5 ; 67 ; 56 T = F (h) ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 7

9 . MEKNIME EMNG KU KELING O 6 6 D F 7 8 E 5 1 Q nalisis gaya-gaya pada penghubung (torak ): F F 1 F F 1 F 1 anjang yang dimisalkan (skala 1:1) F ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 8

10 nalisis gaya-gaya pada penghubung : kala 1: F nalisis gaya-gaya pada penghubung : F 6 E D y R R 1 F 5 x F 5 Resultan R 1 + F 5 kala 1:1 Resultan R F 6 + F 7 F 7 kala 1: F 7 F 6 F 5 D E F 6 ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 9

11 nalisis gaya-gaya pada penghubung 5: F 5 nalisis gaya-gaya pada penghubung 6: F 16 5 kala 1: 6 kala 1: nalisis gaya-gaya pada penghubung 7: F 7 F 6 F 15 7 kala 1: F 87 nalisis gaya-gaya pada penghubung 8 (torak 8): F 18 F 78 8 F kala 1: Q oligon gaya lengkapnya: F 78 F 18 F 5 F 1 Q kala 1:1 + F 5 ; F F 78 F 18 F Q kala 1:1 F ; F 6 8 kala 1:1 F 6 + F 7 F 7 F 78 F 18 Q ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 0

12 .5 MEKNIME EMT ENGHUUNG dan adalah gaya-gaya yang diketahui. T =? O O Dipandang sebagai satu kesatuan, terdapat lima parameter yang belum diketahui: (1) besar T; () besar dan () arah F1; serta () besar dan (5) arah F1 adahal hanya tiga persamaan keseimbangan yang dapat diberikan, sehingga tidak mungkin dapat diperoleh sebuah jawaban langsung. ila dilihat dari penghubung-penghubung yang dipisahkan, terdapat sembilan parameter yang belum diketahui, yaitu: (1) besar T; () besar dan () arah F1; () besar dan (5) arah F1 ; (6) besar dan (7) arah F (atau F); (8) besar dan (9) arah F(atau F). T F 1 F F etiap penghubung dapat disediakan tiga persamaan keseimbangan, sehingga jumlah persamaan keseimbangan yang dapat diperoleh adalah sembilan buah. Untuk masing-masing penghubung: penghubung mempunyai 5 parameter yang belum diketahui; penghubung mempunyai parameter yang belum diketahui; dan penghubung mempunyai parameter yang belum diketahui. 5 anu anu adalah setiap batang hanya dapat disediakan tiga persamaan keseimbangan, sehingga masing-masing-batang juga tidak dapat dianalisis secara tuntas secara sendiri-sendiri. Tetapi kalau penghubung dan yang dalam kondisi terpisah dianalisis secara bersamaan, maka terdapat 6 parameter yang tak diketahui dan dapat disediakan 6 persamaan anu F 1 ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 1

13 keseimbangan, masing-masing persamaan untuk setiap penghubung. Dengan demikian ini, analisis gaya-gaya untuk batang dan dapat diselesaikan secara bersamaan. Keterangan untuk prosedur analisis: F diuraikan ke dalam komponen-komponen: F T, komponen yang tegak lurus terhadap -O [yang dapat diperoleh berdasarkan persamaan keseimbangan momen terhadap titik O] dan F N, komponen di sepanjang -O. erdasarkan dalil aksi reaksi, gaya-gaya di pada penghubung sama besar dan berlawanan arah dengan gaga-gaya di pada penghubung. Gaya-gaya di pada penghubung dinyatakan dengan F T dan F N dimana F T telah didapat dari analisis penghubung. ada penghubung sekarang terdapat parameter yang tak diketahui: besar dan arah F dan harga F N. enghubung dapat direduksi menjadi sistem gaya dengan resultan dan F T. F harus bekerja melalui perpotongan resultan yang diperoleh dan F N dengan penerapan satu persamaan momen. Kopel yang diberikan ke penghubung dapat dengan mudah diperoleh karena F telah didapatkan. erhatikanlah bahwa persamaan momen dapat diterapkan ke penghubung terlebih dulu dan dengan informasi yang diperoleh, penghubung dapat dianalisis. ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT.

14 nalisis gaya-gaya pada penghubung dan : T F 1 N enghubung kala gaya 1:1 T O = T N R = + T = F + N T R enghubung kala gaya 1:1 F T N oligon gaya pada penghubung. kala gaya :1 oligon gaya pada penghubung. kala gaya :1 F 1 N N F T enghubung kala gaya 1:1 N T N enghubung kala gaya 1:1 nalisis gaya-gaya pada penghubung : F 1 T O kala 1:1 F 1 F T = F (h) F oligon gaya menyeluruh. kala gaya :1 F 1 h F ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT.

15 .6 KOEL-KOEL TTI D ENGHUUNG Gambar berikut menunjukkan sebuah mekanisme dengan kopel-kopel yang diberikan pada kedua buah penghubung: T pada penghubung diketahui besar dan arahnya dan T pada penghubung belum diketahui besar dan arahnya. serta sebuah gaya diberikan pada penghubung. T O T =? O Dalam kondisi terpisah, setiap penghubung dan gaya-gaya yang bekerja dapat digambarkan sebagai berikut: T F 1 F T F 1 Terdapat 9 parameter yang belum diketahui: (1) esar dan () arah gaya di titik O pada penghubung ; () besar dan () arah gaya di titik pada penghubung atau penghubung ; (5) besar dan (6) arah gaya di titik pada penghubung F ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT.

16 atau penghubung ; (7) besar dan (8) arah gaya di titik O pada penghubung ; (9) kopel pada penghubung dan dapat disediakan sembilan persamaan keseimbangan. nalisis gaya-gaya pada penghubung dan penghubung : T F 1 enghubung T O F 1 enghubung T = T /(O ) N T enghubung T N F = = T T + ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 5

17 N oligon gaya untuk penghubung T T N enghubung F F 1 F enghubung T O N T = T /(O ) nalisis gaya-gaya pada penghubung : F T = F (h) enghubung O F 1 h ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 6

18 .7 MEIN TORK GND ZOLLER Gambar berikut menunjukkan sebuah mekanisme torak ganda Zoller dalam kondisi seimbang yang menerima aksi dua gaya luar dan yang diketahui besar dan arahnya dan terdapat kopel T pada penghubung yang belum diketahui besar dan arahnya. 5 D 6 Dalam kondisi terpisah, setiap penghubung dan gaya-gaya yang bekerja dapat digambarkan sebagai berikut: F 15 5 F 6 6 F 16 T O F 5 F 5 F 1 T F F F 6 ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 7

19 o enghubung merupakan penghubung dua gaya, sehingga gaya-gaya pada penghubung 6 dapat ditentukan dengan mudah. o enghubung tidak dapat dianalisis langsung secara lengkap karena terdapat parameter yang belum diketahui, yaitu besar dan arah F5 dan F. o enghubung 5 juga tidak dapat dianalisa langsung karena terdapat parameter yang belum diketahui, yakni besar F15 serta besar dan arah F5. (enempatan satu titik pada garis kerja F15, yaitu pusat pena penghubung 5, telah menghilangkan satu persamaan yakni persamaan momen). o enghubung bersama penghubung 5 mempunyai 5 parameter yang belum diketahui dan tersedia lima persamaan keseimbangan, sehingga kelima parameter tersebut dapat ditentukan. nalisis gaya-gaya pada penghubung 6: F 16 F 6 F 6 6 F 16 F 6 F 16 6 nalisis gaya-gaya pada penghubung : F 6 F 6 ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 8

20 nalisis gaya-gaya pada penghubung dan 5: F 5 F 5 N = F 5 T = F 5 T 5 F 15 F 5 F T F 5 F 5 N F 15 F 5 F N F 5 kala :1 M F 15 = M 5 F 5 T F 5 N kala :1 F 5 kala :1 T F 5 F 5 T F 5 F N F 5 N F 5 F 5 T F 5 kala :1 kala :1 F ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. F 9

21 nalisis gaya-gaya pada penghubung : kala gaya 1:1 F F T T = F (h) F 1 F 1 kala gaya 1:1 Melengkapi poligon gaya: + F16 (F15 + ) + F = 0 F (F5) + F = 0 h F F 6 F + F5 + F = 0 kala :1 F 15 F 5 F 16 T F 5 F 5 ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 0

22 .8 GEEKN LUNUR 0NTOH: D MEKNIME ENGKOL ELUNUR Mekanisme engkol peluncur yang ditunjukkan dalam gambar di bawah ini mempunyai tiga gaya, Q dan yang bekerja di tempat seperti yang ditunjukkan. eluncur terhadap permukaan penuntunnya mengalami gesekan dengan koefisien gesek diasumsikan 0,. edangkan gesekan pada pena diabaikan. T Q O ersoalannya adalah menentukan gaya-gaya pada pena-pena dan kopel yang harus diberikan ke penghubung sehingga diperoleh keseimbangan. enghubung (peluncur) mempunyai dua kemungkinan arah gerak, ke kanan atau ke kiri. Hasil analisis yang diperoleh untuk kedua arah gerakan ini mestinya berbeda. ila penghubung diasumsikan bergerak ke kanan, maka gaya gesek yang terjadi mestinya ke kiri (melawan arah gerakan) atau searah gaya. Kopel yang diberikan ke penghubung harus dapat mengatasi gaya dan juga gesekan ayang timbul. ila penghubung diasumsikan bergerak ke kiri, maka gaya gesek yang terjadi mestinya ke kanan (melawan arah gerakan) atau berlawanan dengan arah. Dalam hal ini sebagian dari gaya akan diimbangi oleh gaya gesek, efek penyeimbangan selebihnya dilakukan oleh kopel pada penghubung. sumsikan penghubung bergerak ke kanan dengan kontak dimisalkan terjadi di bawah. Kondisi penghubung dan gaya-gaya yang bekerja adalah seperti yang digambarkan berikut: F belum diketahui besar dan arahnya, tetapi harus melewati pusat pena. µn N F 1 φ = 11, o F1 belum diketahui besarnya, tetapi juga harus melewati pusat pena, karena ada dua gaya dan F berpotongan di sumbu pena. φ = arc tg (0,) = 11, o ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 1

23 nalisis gaya-gaya pada penghubung dan : F T N F T N T T N T F 1 φ = 11, o T F 1 N F F F T N N ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT.

24 nalisis gaya-gaya dan kopel pada penghubung : F 1 T O Q F F F 1 Q F +> Q m Q F F +> Q h F 1 T = (F + Q) (h) oligon gaya lengkapnya: + F Q R LIN UNTUK MENDTKN F F 1 F 1 o enghubung dan dianggap sebagai satu kesatuan, sehingga menjadi sebuah sistem gaya dengan tiga parameter yang tak diketahui: besar dan arah F dan besar F1. o Gaya-gaya dan dapat digabungkan dan memberikan sebuah resultan gaya. o Gaya F arahnya harus melalui perpotongan R dan F1. rah F 1 sesuai dengan pemisalan bahwa kontak terjadi di bawah penghubung. ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT.

25 [Ingatlah bahwa arah F1 seperti yang dimisalkan mengalami kontak pada permukaan bawah penghubung.] F 1 F + + F v + u F 1 sumsi-asumsi arah gerakan dan posisi gesekan: a. enghubung bergerak ke kanan dengan kontak dimisalkan terjadi di bawah. µn F 1 N φ c. enghubung bergerak ke kiri dengan kontak dimisalkan terjadi di bawah. F 1 φ N µn b. enghubung bergerak ke kanan dengan kontak dimisalkan terjadi di atas. µn N d. enghubung bergerak ke kiri dengan kontak dimisalkan terjadi di atas. F 1 φ φ N F 1 µn ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT.

26 .9 GEEKN LUNUR D MEKNIME ENYERUT Dibawah ini ditunjukkan sebuah mekanisme penyerut engkol (mesin sekrap). Terdapat satu gaya dari aksi pemotongan pada logam bekerja pada pahat yang dipasang pada penghubung 7. istem berada dalam keseimbangan dibawah aksi sebuah kopel yang dikenakan ke penghubung atau roda gigi dengan sudut tekan 0 o. Koefisien gesek pada bagian-bagian yang meluncur (penghubung dan 7) dimisalkan sebesar 0,1, sedangkan gesekan pada pena diabaikan. enghubung 7 sesaat bergerak ke kiri. elanjutnya yang diminta menganalisis sistem secara lengkap untuk semua gaya yang ada. 7 rah gerak penghubung 7 ertama kita tetapkan arah gerak sesaat penghubung (blok peluncur) di dalam alur penghubung (engkol) 5 untuk menetapkan arah gaya gesek. 6 O Roda gigi yang digerakkan 5 ena yang dipasang tetap ke roda gigi Diameter jarak bagi Roda gigi Dengan melakukan pengamatan terhadap gerak sistem, bila penghubung 7 bergerak ke kiri, maka dapat dipastikan bahwa penghubung bergerak menjauh dari O5, relatif terhadap penghubung 5 dan penghubung berputar dengan arah berlawanan putaran jam. Roda gigi penggerak E 7 G F 17 O φ φ = arc tg (0,1) = 5,71 o F H F 67 O 5 nalisis gaya-gaya pada penghubung 7: Karena penghubung 6 adalah batang dua gaya, maka garis kerja F67 dapat ditetapkan. Gaya gesek diketahui bekerja dalam arah ke kanan, tetapi lokasi gaya normal (di permukaan atas atau permukaan bawah penghubung 7) belum dapat diketahui. Jika sebuah gaya normal tunggal bekerja pada penghubung 7, akan tidak mungkin memenuhi persamaan momen, yakni jika momen diambil terhadap titik perpotongan dan F67, maka reaksi yang dimisalkan F17 seperti yang ditunjukkan dalam gambar akan mempunyai satu momen terhadap titik perpotongan. ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 5

27 [erhatikanlah bahwa, F17 yang ditunjukkan dimisalkan bekerja pada permukaan atas, tetapi kesimpulan yang sama akan dicapai jika F17 dimisalkan bekerja di permukaan bawah.] Gaya dan F67 memberikan aksi memutar penghubung 7 yang menimbulkan gaya-gaya di titik-titik E dan H atau titik-titik G dan F. kan dimisalkan bahwa gaya-gaya bekerja di F dan G dan gaya-gaya diperlihatkan dalam gambar di bawah ini dengan F17 R dan F17 L dengan masing-masing gaya dimiringkan dengan sudut gesek φ terhadap garis vertikal. istem yang dihasilkan adalah sebuah sistem gaya empat gaya, dengan resultan dan F17 L untuk sesaat melalui perpotongan F67 dan F17 R. oligon gaya untuk penghubung 7 ditunjukkan dalam gambar berikutnya. [ erhatikanlah bahwa reaksi-reaksi yang dimisalkan sesuai dengan poligon gaya.] F 17 L E 7 G F 17 R φ F H F 67 kala gaya :1 + F 17 L F 17 L F 67 + F 17 R kala gaya :1 F 67 + F 17 R = (+F 17 L ) φ F 67 kala gaya :1 F 17 L E 7 G F 17 R nalisis gaya-gaya pada penghubung 6: F 67 F H kala gaya :1 R F 67 + F 17 F 67 F 76 + F 17 L F 17 L F 17 R kala gaya 1:1 6 F 56 F 17 R ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 6

28 nalisis gaya-gaya pada penghubung dan 5: Terhadap penghubung terdapat F dari penghubung yang diketahui melalui pusat penghubung, sebuah gaya gesek yang hanya arahnya yang diketahui dan sebuah reaksi normal. Tetapi apakah gaya normal pada penghubung ada pada sisi kanan atau kiri telah ditentukan dengan analisis penghubung 5. φ F 5 F 65 5 = F 5 kala gaya 1:1 F 5 = F 65 kala gaya 1:1 kala gaya 1:1 F 15 O 5 F 65 5 F 5 O n 0 o m F F 15 O 5 kala gaya 1:1 kala gaya 1:1 F 5 O 5 F 15 F 5 n m O kala gaya :1 F 65 = = F kala gaya 1:1 ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 7

29 kala gaya 1:1 F 1 kala gaya 1:1 F 1 F O F kala gaya 1:1 h F 1 T F 0 o O T = F.(h).10 GEEKN D MUNGN EN Telah disebutkan di depan bahwa bila gesekan pada pena dimasukkan dalam perhitungan gaya-gaya, maka gaya resultan pada pena tidak melalui pusat pena. Dalam hal ini, persoalannya adalah berapa besar dan arah gaya-gaya pada pena tersebut, akibat adanya gesekan pada permukaan luar pena. Tinjau sebuah penghubung yang dipasang pada pena tetap melalui sebuah lubang. Disediakan ruang bebas atau kelonggaran diantara lubang dan pena (biasanya sekitar 1/1000 cm per cm diameter pena). Dimisalkan penghubung berputar dalam arah berlawanan dengan putaran jarum jam. Kelonggaran antara pena dan lubang Tentunya, arah gaya gesek berlawanan dengan arah gerakan tersebut. e enghubung rah putaran penghubung Efek yang diberikan oleh gaya gesek, µn, adalah momen terhadap sumbu pena yang searah jarum jam. [µ adalah koefisien gesek antara permukaan pena dan lubang.) udut kemiringan gaya resultan terhadap gaya normal, N, yang disebut sudut gesek adalah: ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 8

30 φ = arc tg µ rah putaran penghubung Gaya resultan N + µn µn R N r φ Gaya dari pena ke penghubung = N + µn esar gaya resultan N + µn yang bekerja pada pena adalah N + µ N = N + ( µ N ) = N (1+ tg φ) = N secφ ila R adalah jari-jari pena dan r adalah jarak gaya resultan dari pusat pena, maka keseimbangan momen di pusat pena: N sec φ (r) = µ N (R) Dari persamaan ini diperoleh: r = R sin φ Gaya tunggal yang diberikan ke penghubung, tentunya gaya yang garis kerjanya berimpit dengan gaya resultan N + µn yang besarnya sama ( = N sec φ) dan arahnya berlawanan. Lingkaran berjari-jari r = R sin φ, selanjutnya dinamakan lingkaran gesek. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa gaya yang diberikan ke penghubung menyinggung sebuah lingkaran berjari-jari r. ONTOH-ONTOH ENERN 1. ada Mekanisme Engkol eluncur δ bertambah Lingkaran gesek γ mengecil T = torsi penyeimbang θ Lingkaran gesek O ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 9

31 Untuk mekanisme engkol peluncur tergambar, diketahui sebuah gaya bekerja pada penghubung. enghubung diasumsikan bergerak ke kanan. Diasumsikan pula bahwa jarijari gesek untuk semua pena adalah sama dan gesekan luncur diabaikan. nalisis gaya-gaya pada penghubung : Gaya yang bekerja di pada penghubung menyinggung lingkaran gesek. Demikian pula gaya yang bekerja di pada penghubung menyinggung lingkaran gesek. Karena tidak ada gaya lain yang bekerja pada penghubung maka besarnya gaya di dan di harus sama, segaris dan berlawanan arah. Dengan demikian penghubung dalam kondisi mengalami tekanan. Terdapat empat kemungkinan garis kerja gaya-gaya yang bekerja pada penghubung, seperti yang ditunjukkan dalam gambar di bawah ini: Kemungkinan ke-1 Lingkaran gesek Lingkaran gesek Kemungkinan ke- Lingkaran gesek Lingkaran gesek Kemungkinan ke- Kemungkinan ke- Lingkaran gesek Lingkaran gesek Lingkaran gesek Lingkaran gesek Diantara empat kemungkinan garis kerja gaya-gaya yang bekerja pada penghubung, hanya satu yang benar. ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 50

32 Menentukan garis kerja gaya yang sebenarnya, berdasarkan hubungan kecepatan sudut relatif: Misalkan ω/ kecepatan sudut perputaran penghubung terhadap pena ; ω/ kecepatan sudut perputaran penghubung (torak) terhadap pena dan ω/ kecepatan sudut relatif perputaran penghubung terhadap perputaran penghubung maka dapat dituliskan: ω/ = ω/ + ω/ Mengingat penghubung bergerak translasi murni, maka ω/ = 0, sehingga ω/ = ω/ Melalui pengamatan gerak penghubung ke kanan, sudut δ bertambah, dapat diperkirakan bahwa kecepatan sudut relatif ω/ berlawanan arah jarum jam. ω / ω / ω / Dengan demikian gaya yang diberikan oleh penghubung kepada penghubung harus memberikan momen terhadap titik yang arahnya melawan arah perputaran penghubung relatif terhadap penghubung, yaitu searah jarum jam. elanjutnya dapat diterapkan hubungan ω/ = ω/ + ω/ dimana: ω/ kecepatan sudut perputaran penghubung terhadap pena ; ω/ kecepatan sudut perputaran penghubung terhadap pena dan ω/ kecepatan sudut relatif perputaran penghubung terhadap perputaran penghubung Terhadap pena, ω/ searah jarum jam dan ω/ berlawanan arah jarum jam (sudut γ mengecil), sehingga ω/ terhadap penghubung berlawanan arah jarum jam. ω / ω / ω / ω / O ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 51

33 Dengan demikian gaya yang diberikan oleh penghubung kepada penghubung harus memberikan momen terhadap pena yang arahnya melawan arah perputaran penghubung relatif terhadap penghubung, yaitu searah jarum jam. F ω Dari tinjauan-tinjauan di atas dapat disimpulkan bahwa arah-arah gaya pada penghubung yang benar adalah kemungkinan ke- atau seperti yang ditunjukkan di bawah ini: F nalisis gaya-gaya pada penghubung : enghubung F 1 F 1 nalisis gaya-gaya pada penghubung : F 1 elanjutnya dapat diterapkan hubungan ω/ = ω/ + ω/, dimana: ω/ kecepatan sudut perputaran penghubung terhadap pena ; ω/ kecepatan sudut perputaran penghubung terhadap pena dan ω/ kecepatan sudut relatif perputaran penghubung terhadap perputaran penghubung Terhadap pena, ω/ searah jarum jam dan ω/ berlawanan arah jarum jam (sudut γ mengecil), sehingga ω/ terhadap penghubung searah jarum jam. ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 5

34 ω / ω / ω / edangkan kecepatan sudut penghubung terhadap pena O (ω/o) mestinya searah jarum jam. O ω /O O Dengan demikian gaya F1 yang garis kerjanya paralel, sama besar dan berlawanan arah dengan F harus menciptakan momen terhadap pusat pena O berlawanan arah jarum jam (berlawanan dengan arah ω/o). Torsi T untuk keseimbangan pada pena O, tentunya berlawanan arah dengan gerakan jarum jam. h F ω /O F 1 F F 1 O T = F 1.h O ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 5

35 oligon gaya selengkapnya: F 1 F F F 1 Efek gesekan pena untuk engkol dalam suatu posisi yang berbeda dengan kasus sebelumnya. Lingkaran gesek δ mengecil γ mengecil rah,, F, F 1 (dimisalkan tekan di penghubung ) O Lingkaran gesek ahan jar Dinamika Teknik y enyamin Tangaran, T.MT. 5