Biomekanika. Course Outline B2.1 BAB 2. Dr. Horasdia SARAGIH
|
|
- Hadi Rachman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 2 Biomekanika 2.1. Pengertian Biomekanika Mekanika adalah cabang ilmu yang mempelajari tentang gerak benda-benda. Jika kita membahas gerak maka kita berhadapan dengan bagian dari mekanika yang disebut dengan kinematika. Jika gerak ini kita hubungkan dengan gaya-gaya penyebabnya dan dengan sifat-sifat benda yang bergerak itu, maka kita berhadapan dengan dinamika. Oleh karena itu, biomekanika didefenisikan sebagai ilmu yang mempelajari tentang gerak tubuh, gayagaya penyebabnya dan sifat-sifat gerak itu. Dalam melaksanakan aktifitas sehari-hari, kita banyak melakukan gerakan yang oleh karena itu perlu difahami dengan baik agar dalam hubungannya dengan kesehatan dapat menjaga tubuh menjadi tetap sehat-segar. Untuk menganalisa berbagai gerak yang ada di alam semesta, kita membutuhkan femahaman tentang hukum-hukum gerak yang pertama kali diuraikan oleh Isaac Newton (Inggris, ). Newton memberikan tiga hukum dalam menelaah gerak. Namun sebelum kita mengkaji satu persatu hukum tersebut, kita terlebih dahulu membicarakan tentang persoalan analisis vector karena pemahaman tentang vector mutlak dibutuhkan untuk menerapkan hukum-hukum Newton Analisis Vektor Dalam kehidupan sehari-hari, kita banyak berhadapan dengan besaran vector (suatu besaran yang memiliki nilai dan arah). Pada bidang kesehatan kita sering berhadapan dengan besaran seperti: gaya, kecepatan, tekanan dan torki (momen kopel), yang seluruhnya adalah besaran vector. Penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian besaran-besaran vector tersebut adalah sangat berbeda prosesnya bila dibandingkan dengan menggunakan besaran scalar. Pemahaman yang baik pada penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian besaran vector menjadi syarat mutlak untuk mengerti dengan baik berbagai tugas yang berkaitan dengan gerak pada bidang kesehatan. Penjumlahan Vektor Disajikan sebuah vector gaya F1 yang besarnya 4 N dan berarah ke Utara. Vektor yang lain adalah vector gaya F2 dengan besar 3 N dan berarah ke Timur. Vektor-vektor gaya tersebut digambarkan pada gambar 2.1a. Bila kita berkehendak menjumlahkan vector gaya F1 dan F2 secara grafis, maka kita harus menempatkan pangkal vector gaya F2 pada ujung vector gaya F1 (lihat gambar 2.1b). Hasil penjumlahan kedua vector tersebut adalah sebuah vector baru dengan arah yang baru pula, yaitu vector gaya F3. Secara matematis proses penjumlahan tersebut ditulis seperti persamaan 2.1. F3 = F1 + F2 (2.1) Pengurangan Vektor Bagaimana bila kita ingin mengurangkan vector-vector gaya tersebut. Katakanlah misalnya vector gaya F1 akan dikurangkan dengan vector gaya F2. Bila vector gaya F1 dikurangi vector gaya F2, secara matematis hal tersebut ditulis sbb : F1 F2. F1-F2 sama artinya dengan F1 + (-F2). Artinya adalah bahwa pengurangan sebenarnya sama dengan penjumlahan, namun salah satu vector yang ada diubah tandanya. Pada kasus di atas B2.1
2 vector yang tandanya diubah adalah vector F2, yang awalnya positif berubah menjadi negatif. Jadi hasilnya adalah F1 + (-F2) yang akhirnya menjadi F1 F2 juga. Perhatikan baik-baik cara lihai tersebut. Teknik ini adalah sebuah spekulasi matematis untuk dijadikan dasar untuk memahami bagaimana kesejajaran proses pengurangan dan penjumlahan pada besaran vector. Sekali lagi, dengan demikian bahwa pengurangan sebenarnya merupakan hasil dari penjumlahan tetapi dengan mengganti tanda dari salah satu vektornya. Pengubahan tanda pada vector F2 memberikan arti pembalikan pada arahnya. Kalau pada awalnya F2 berarah ke Timur, maka F2 menjadi berarah ke Barat. Jadi, penjumlahan F1 + (-F2) secara grafis dapat digambarkan sebagaimana ditunjukkan pada gambar 2.1c. Gaya hasil penjumlahannya adalah vector gaya F4 yang secara matematis dituliskan pada persamaan 2.2. F4 = F1 + (-F2) (2.2) = F1 - F2 Gambar 2.1. (a) Vektor gaya F1 yang arahnya ke Utara dan vector gaya F2 yang arahnya ke Timur. (b) Cara menjumlahkan vector gaya F1 dan F2. (c) Hasil penjumlahan vector gaya jika vector gaya F2 bernilai negatif. Perhatikan arah vector gaya F3 dan F4 pada gambar 2.1. Terjadi suatu perubahan arah pada kedua vector gaya tersebut sebagai akibat perubahan arah vector gaya F2 pada proses penambahan dan pengurangan. Berapa besar (nilai) vector gaya F3 dan F4 hasil penjumlahan dan pengurangan di atas? Untuk sementara jawaban secara analitik belum dapat diperoleh. Untuk tujuan itu kita terlebih dahulu mempelajari proses perkalian vector. Perkalian Titik (Dot Product) Pada pokok bahasan analisis vector kita mengenal adanya perkalian vector. Perkalian vector dibagi pada dua teknik, pertama, perkalian titik (dot product) dan kedua, perkalian cross (cross product). Perkalian cross tidak diterangkan di sini karena di luar cakupan telaah tulisan ini. Kita hanya memfokuskan diri pada perkalian titik. Katakanlah kita memiliki dua buah besaran vector gaya F1 dan F2 seperti ditunjukkan pada gambar 2.2. Perkalian titik dari kedua vector ini didefenisikan sebagai : F1.F2 = F1F2 cos α (2.3) dimana α adalah sudut yang diapit oleh kedua vector gaya tersebut. B2.2
3 α F1 Gambar 2.2. Dua buah vector dengan arah yang berbeda dengan sudut apit α. Dua buah vector gaya seperti ditunjukkan pada gambar 2.2 di atas dapat pula kita jumlahkan dengan cara penjumlahan vector seperti telah diterangkan sebelumnya. Perhatikan gambar 2.3. Mengacu pada cara yang telah diterangkan pada gambar 2.1 (lihat persamaan 2.1), vector-vektor gaya F1 dan F2 pada gambar 2.2 juga dapat dijumlahkan, yaitu : F2 F3 = F1 + F2 (2.4) F1 F3 F1 α F2 F2 α Gambar 2.3. Dua buah vector dengan arah yang berbeda dengan sudut apit α dan proses penjumlahannya secara grafis. Vektor gaya F3 adalah vector gaya hasil penjumlahan F1 + F2, yang secara grafis ditunjukkan pada gambar 2.3. Sekarang kita lakukan spekulasi matematis perkalian titik antara vector gaya F3 dengan vector gaya F3 (perkalian titik terhadap dirinya sendiri) dengan mengacu pada teori yang telah dipaparkan pada persamaan 2.3. Hasilnya adalah : F3.F3 = (F1+F2).(F1+F2) = F1.F1 + F1.F2 + F2.F1 + F2.F2 F3F3 cos ϕ = F1F1 cos β + F1F2 cos α + F2F1 cos α + F2F2 cos γ (2.4) Sudut ϕ adalah sudut yang dibentuk oleh vector F3 terhadap dirinya sendiri yang besarnya adalah nol. Sudut β adalah sudut yang dibentuk oleh vector F1 terhadap dirinya sendiri yang besarnya adalah nol. Sudut γ adalah sudut yang dibentuk oleh vector F2 terhadap dirinya sendiri yang besarnya juga adalah nol. Dan cos 0 0 adalah 1. Jadi persamaan 2.4 menjadi : B2.3
4 F3F3 = F1F1 + 2F1F2 cos α + F2F2 F3 2 = F1 2 + F F1F2 cos α (2.5) Dengan teknik spekulasi tersebut, dimana vector gaya F1 dan F2 terlebih dahulu ditambahkan, kemudian dilanjutkan pada proses perkalian titik, maka kita mendapatkan suatu bentuk persamaan yang sangat berguna, yaitu persamaan 2.5. Dari hasil ini banyak persoalan vector dapat diselesaikan. Salah satu persoalan yang telah dapat diselesaikan adalah mencari nilai vector gaya F3 pada gambar 2.1. Untuk mencari nilai vector gaya F3, kita terlebih dahulu mencari tahu berapa besar sudut yang dibentuk oleh vector gaya F1 terhadap vector gaya F2. Mengacu pada gambar 2.1a, sudut yang dimaksud adalah sebesar Dan cos 90 0 adalah = 0. Jadi dengan menggunakan persamaan 2.5 persoalan tersebut diselesaikan sebagai berikut : F3 2 = F1 2 + F F1F2 cos 90 0 Jika F1 = 4 N dan F2 = 3 N dan cos 90 0 = 0, akan menghasilkan : F3 2 = F3 = 5 N Komponen Proyeksi Vektor Pada Koordinat Cartesian Di dalam kenyataan sehari-hari kita sering dihadapkan pada persoalan untuk menjumlahkan beberapa vector yang sebahagian dari besar vectornya tidak diketahui, namun sudut-sudut yang dibentuk antara vector yang satu terhadap vector lainnya tersaji lengkap. Umumnya persoalan seperti ini dapat diselesaikan dengan menggunakan bantuan koordinat Cartesian, yaitu dengan menggunakan sumbu-x dan sumbu-y. Sebelum kita mencoba melihat contoh-contoh pemakaiannya, terlebih dahulu kita kaji bagaimana kita menggunakan bantuan sumbu-sumbu Cartesian ini sebagai koordinat proyeksi. Pandang dua buah vector gaya F1 dan F2 seperti ditunjukkan pada gambar 2.4a. Vektor gaya F1 membentuk sudut β terhadap sumbu-x negatif dan vector gaya F2 membentuk sudut α terhadap sumbu-x positif. Kedua vector tersebut dapat kita proyeksikan ke sumbu-x dan sumbu-y (perhatikan gambar 2.4b). Proyeksi F1 ke sumbu-x adalah F1x, proyeksi F1 ke sumbu-y adalah F1y. Proyeksi F2 ke sumbu-x adalah F2x, proyeksi F2 ke sumbu-y adalah F2y. Masing-masing besarnya adalah : F1x = - F1 cos β F1y = F1 sin β F2x = F2 cos α F2y = F2 sin α B2.4
5 Mengapa F1x bernilai negatif? Jawabnya adalah karena F1x memiliki arah ke sumbu-x negatif. Sb-y Sb-y F1y F1 F2 F1 F2 F2y β β α α Sb-x F1x F2x (a) (b) Sb-x Gambar 2.4. Teknik memproyeksikan vector pada sumbu Cartesian. (a) dua buah vector F1 dan F2 yang akan diproyeksikan. (b) proyeksi vector F1 dan F2 pada sumbu-x dan sumbu-y koordinat Cartesian. Pada kasus ini, setelah vector-vektor gaya F1 dan F2 diproyeksikan ke sumbu-sumbu Cartesian, dalam perhitungan yang digunakan adalah vector-vektor gaya hasil proyeksi ini. Jadi bukan lagi F1 dan F2, akan tetapi F1x, F1y, F2x dan F2y. Contoh soal akan disajikan diakhir bahasan ini Hukum Pertama Newton Agar suatu benda dapat digerakkan maka dibutuhkan suatu pengaruh luar yang disebut dengan gaya. Keadaan alami benda sebenarnya adalah diam, dan apabila sempat bergerak, benda tersebut memiliki kecenderungan untuk tetap bergerak jika tidak dihentikan. Dalam kata-kata, Newton menulis hokum pertamanya sebagai berikut : Any body will remain at rest or in motion in a straight line with a constant velocity unless acted by an outside force. Atau: Setiap benda akan tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan kecuali jika ia dipaksa untuk mengubah keadaan itu oleh gaya-gaya yang berpengaruh padanya. Dalam bahasa sehari-hari hukum pertama Newton ini difahami sebagai : Jika jumlah (resultan) gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda adalah nol, maka benda tersebut akan berada dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan dengan percepatan nol. Perumusannya dinyatakan dengan : ΣF = 0 (2.6) 2.4. Hukum Kedua Newton Hukum kedua Newton dinyatakan dalam suatu bentuk pernyataan matematis. Sebagaimana tersirat pada hukum pertamanya, bahwa bila resultan gaya yang bekerja pada suatu benda tidak sama dengan nol, maka benda tersebut akan bergerak dengan suatu percepatan tertentu a (a diambil dari huruf pertama kata acceleration yang artinya adalah percepatan). Oleh Newton percepatan ini dinyatakan sebagai berikut: The acceleration produced by forces acting on a body is directly proportional to and in the same direction as the net external force and inversely proportional to the mass of the body. Atau: Percepatan suatu benda dihasilkan dan berbanding lurus dengan besar resultan gaya yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massa benda tersebut ditulis dalam bentuk matematis sebagai berikut : B2.5
6 a = ΣF/m (2.7) F dan a adalah besaran vector. F searah dengan a. ΣF adalah resultan gaya-gaya yang bekerja pada benda ; a adalah percepatan benda dan m adalah massa benda. Dari uraian kedua hukum Newton di atas jelaslah bahwa gaya menjadi pusat perhatian. Dengan memahami gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda secara vector maka persoalan-persoalan tentang gerak akan dengan mudah dapat diselesaikan dan dimengerti. Dengan telah diperkenalkannya percepatan a pada hukum kedua Newton, maka hukum pertamanya dapat dinyatakan dengan matematis seperti dinyatakan oleh persamaan 2.6. Persamaan ini berasal dari persamaan 2.7 dengan mengambil nilai a = 0 karena benda tidak memiliki percepatan. Mengacu pada uraian di atas, beberapa persoalan sehari-hari yang sering kita hadapi telah dapat diselesaikan dengan sempurna, yaitu : (A) Kasus Pertama Pada kasus pertama ini kita akan melakukan proses penjumlahan dua vector gaya dan pada vector gaya hasil penjumlahannya dilakukan proses perkalian titik sesamanya. Mari kita coba gunakan uraian tersebut dalam menyelesaikan persoalan di bawah ini. Perhatikan gambar 2.5. Dua perawat sedang mendorong seorang pasien yang ditidurkan di atas sebuah strecher dengan gaya masing-masing 70 N dan 60 N. Kedua gaya tersebut masingmasing membentuk sudut 20 0 dan 15 0 terhadap arah gerak strecher. Hitunglah besar gaya totalnya (Ftot) dan sudut yang dibentuk Ftot terhadap arah gerak strecher N 60N δ Ftot Gambar 2.5. Dua perawat sedang mendorong seorang pasien yang ditidurkan di atas sebuah strecher dengan gaya masingmasing 70 N dan 60 N. Kedua gaya tersebut membentuk sudut masing-masing 20 0 dan 15 0 terhadap arah gerak strecher. Melihat kasus yang ada dengan pertimbangan kemudahan, maka kita akan menggunakan teknik seperti yang diperlihatkan oleh gambar 2.3 dan persamaan 2.5 dengan α = 35 0, untuk menyelesaikannya. Besar sudut α = 35 0 berasal dari penjumlahan sudut 20 0 dan 15 0 (perhatikan gambar 2.5). Misalkan 70 N adalah F1 dan 60 N adalah F2. Jadi, Ftot 2 = F1 2 + F F1F2 cos α Ftot 2 = x70x60 cos 35 0 = x 0,819 Ftot 2 = Ftot = 124 N Setelah nilai Ftot diperoleh, selanjutnya sudut yang dibentuk oleh Ftot terhadap arah gerak strecher (δ) dapat dicari melalui cara seperti berikut. Proyeksikan F1 dan F2 ke arah gerak strecher (gunakan sedikit imaginasi B2.6
7 yang saudara miliki untuk proses proyeksi ini). Jumlah proyeksi dari kedua gaya ini akan sama besarnya dengan proyeksi Ftot ke arah gerak strecher tersebut. Jadi, 124 cos δ = 70 cos cos 15 0 = 70 x 0, x 0,966 = 65,8 + 57,96 = 123,76 δ = arc cos (123,76/124) = 3,89 0 Dengan demikian persoalan yang ada telah dapat diselesaikan dengan sempurna. Pesan yang disampaikan dari persoalan di atas adalah agar senantiasa saudara dapat memilih sudut yang tepat untuk mendorong strecher agar menghasilkan gaya total yang paling besar agar efesien (hemat tenaga) dan efektif (cepat sampai tujuan). Bagaimana jika kasusnya seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini? Mana lebih efesien bila dibandingkan dengan kasus yang ditunjukkan pada gambar 2.5. Diskusikan!! (B) Kasus Kedua Pada kasus kedua ini akan digunakan hasil kajian tentang proses proyeksi vector ke koordinat Cartesian. Perhatikan gambar 2.6 dimana suatu sistim keseimbangan gaya dilakukan pada suatu kaki dengan berat 100 N yang mengalami retak tulang. Persoalan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan bantuan sistim koordinat Cartesian. Gaya-gaya yang ada diproyeksikan ke seluruh sumbu koordinat. Keadaan keseimbangan (kaki dalam keadaan diam tergantung) pada kaki menginformasikan kepada kita bahwa resultan gaya-gaya yang bekerja pada kaki adalah nol sebagaimana diterangkan pada kajian hokum pertama Newton. Jadi jumlah seluruh gaya yang ada pada sumbu-x dan sumbu-y adalah nol. Besar gaya-gaya hasil proyeksi ke sumbu-x dan ke sumbu-y, sebagaimana ditunjukkan pada gambar 2.6 adalah sebagai berikut : Tb cos Ta cos 30 0 = 0 (*) gaya-gaya pada sumbu-x Tb sin Ta sin 30 0 W = 0 (**) gaya-gaya pada sumbu-y dari persamaan *) didapat : Tb = 1,225 Ta (***) dengan mensubtitusi persamaan ***) ini ke dalam persamaan **), maka diperoleh : Ta = 73,3 N B2.7
8 dengan mensubtitusikan nilai Ta ini ke persamaan ***), diperoleh : Ta Tb Tb = 89,6 N Ta Sb-y Tby Tay Tb Tax Tbx Sb-x W W Gambar 2.6. (a) Sistim keseimbangan gaya yang dilakukan pada saat penyembuhan tulang yang retak. (b) Analisis gaya dengan menggunakan sistim koordinat Cartesian. Pesan yang disampaikan oleh persoalan ini adalah agar senantiasa anda dapat memilih jenis tali dengan harga dan kekuatan yang tepat sesuai dengan kebutuhan untuk melakukan proses seperti traksi tulang, kulit dan leher atau yang lainnya. Penerapan lainnya (Hukum Pertama Newton) Gambar 2.7. Pengukuran massa anak dengan suatu timbangan pegas B2.8
9 Perhatikan gambar 2.7 di mana seoarang anak balita sedang diukur berat badannya. Pada saat anak ditimbang, pada anak bekerja gaya berat W yang disebabkan oleh percepatan gravitasi bumi g. Pada saat dalam keadaan setimbang, anak bayi tidak bergerak-gerak, maka gaya berat W akan sama dengan tegangan tali T. Tegangan tali T akan terukur pada angka yang ditunjukkan oleh timbangan. Pada keadaan setimbang ini (keadaan diam) hukum pertama Newton dapat digunakan : Σ F = 0 Arti perumusan di atas adalah, jumlah (resultan) gaya-gaya yang bekerja pada bayi adalah sama dengan nol. Gaya-gaya yang bekerja pada bayi adalah T (bernilai positif karena arahnya ke atas) dan W (bernilai negatif karena arahnya ke bawah). Jadi syarat kesetimbangan menghasilkan : T + (-W) = 0 T - W = 0 T = W T = m. g Jika massa bayi 10 kg dan besar percepatan gravitasi 9,8 m/dt 2, jadi berat bayi adalah : T = 10 kg x 9,8 m/dt 2 T = 98 N Penerapan Hukum Kedua Newton Gambar 2.2. Seorang perawat mendorong pasien yang ditidurkan di atas sebuah strecher Perhatikan gambar 2.2 di mana seoarang perawat sedang mendorong seorang pasien yang ditidurkan di atas sebuah strecher dengan gaya F. Oleh karena gaya F tersebut, strecher menjadi bergerak dengan percepatan a. Pada kasus ini keadaan pasien yang didorong adalah bergerak dengan percepatan a. Jadi kita dapat menerapkan hukum kedua Newton untuk menganalisanya. ΣF = m. a Karena gaya yang bekerja pada strecher hanyalah gaya F, maka dapatlah langsung ditulis seperti : F = m. a B2.9
10 Jika massa pasien 50 kg dan massa strecher 25 kg dan gaya yang diberikan oleh perawat adalah 15 N, maka percepatan gerak strcher adalah : a = F/m = 15 N / ( ) kg = 0,2 m/dt 2. DAFTAR PUSTAKA 1. Hill, C.R. (Physics Department, Institute of Cancer Research, UK), Physical Principles of Medical Ultrasonics, 2 nd Edition, John Wiley & Sons Ltd., UK, Davidovits, P. (Boston College Massachusetts, USA),, Second Edition, Elsevier Science, Academic Press, USA, Aston, R. (Pennsylvania State University, USA), Principles of Biomedical Instrumentation and Measurement, Macmillan Publ. Company, USA, Urone, P.P. (California State University, USA), Physics With Health Science Applications, John Wiley & Sons, Inc. USA, Cameron,J.R. (University of Wisconsin, USA), Medical Physics, John Wiley & Sons, Inc. USA, B2.10
B.1. Menjumlah Beberapa Gaya Sebidang Dengan Cara Grafis
BAB II RESULTAN (JUMLAH) DAN URAIAN GAYA A. Pendahuluan Pada bab ini, anda akan mempelajari bagaimana kita bekerja dengan besaran vektor. Kita dapat menjumlah dua vektor atau lebih dengan beberapa cara,
Lebih terperinciBESARAN VEKTOR. Gb. 1.1 Vektor dan vektor
BAB 1 BESARAN VEKTOR Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan definisi vektor, dan representasinya dalam sistem koordinat cartesius 2. Menjumlahkan vektor secara grafis dan dengan vektor komponen 3. Melakukan
Lebih terperinciBESARAN VEKTOR B A B B A B
Besaran Vektor 8 B A B B A B BESARAN VEKTOR Sumber : penerbit cv adi perkasa Perhatikan dua anak yang mendorong meja pada gambar di atas. Apakah dua anak tersebut dapat mempermudah dalam mendorong meja?
Lebih terperinciJika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol
HUKUM I NEWTON Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol ΣF = 0 maka benda tersebut : - Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau - Jika dalam keadaan bergerak lurus
Lebih terperinciBAB 1 BESARAN VEKTOR. A. Representasi Besaran Vektor
BAB 1 BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menjelaskan definisi vektor, dan representasinya dalam sistem koordinat cartesius 2. Menjumlahan vektor secara grafis dan matematis 3. Melakukan perkalian vektor
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS
BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya-gaya pada benda 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gerak objek 3. Menentukan pasangan
Lebih terperinciArahnya diwakili oleh sudut yang dibentuk oleh A dengan ketigas umbu koordinat,
VEKTOR Dalam mempelajari fisika kita selalu berhubungan dengan besaran, yaitu sesuatu yang dapat diukur dan dioperasikan. da besaran yang cukup dinyatakan dengan nilai (harga magnitude) dan satuannya saja,
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika
25 BAB 3 DINAMIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya pada benda diam 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gaya dan percepatan benda 3. Menentukan pasangan
Lebih terperinciJenis Gaya gaya gesek. Hukum I Newton. jenis gaya gesek. 1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik.
gaya yang muncul ketika BENDA BERSENTUHAN dengan PERMUKAAN KASAR. ARAH GAYA GESEK selalu BERLAWANAN dengan ARAH GERAK BENDA. gaya gravitasi/gaya berat gaya normal GAYA GESEK Jenis Gaya gaya gesek gaya
Lebih terperinciBab 1 Vektor. A. Pendahuluan
Bab 1 Vektor A. Pendahuluan Dalam mata kuliah Listrik Magnet A, maupun mata kuliah Listrik Magnet B sebagaii lanjutannya, penyajian konsep dan pemecahan masalah akan banyak memerlukan pengetahuan tentang
Lebih terperinci1.1. Mekanika benda tegar : Statika : mempelajari benda dalam keadaan diam. Dinamika : mempelajari benda dalam keadaan bergerak.
BAB I. PENDAHULUAN Mekanika : Ilmu yang mempelajari dan meramalkan kondisi benda diam atau bergerak akibat pengaruh gaya yang bereaksi pada benda tersebut. Dibedakan: 1. Mekanika benda tegar (mechanics
Lebih terperinciBAB II V E K T O R. Untuk menyatakan arah vektor diperlukan sistem koordinat.
.. esaran Vektor Dan Skalar II V E K T O R da beberapa besaran fisis yang cukup hanya dinyatakan dengan suatu angka dan satuan yang menyatakan besarnya saja. da juga besaran fisis yang tidak cukup hanya
Lebih terperinci2.1 Zat Cair Dalam Kesetimbangan Relatif
PERTEMUAN VI 1.1 Latar Belakang Zat cair dalam tangki yang bergerak dengan kecepatan konstan tidak mengalami tegangan geser karena tidak adanya gerak relative antar partikel zat cair atau antara partikel
Lebih terperinciBAB IV DINAMIKA PARTIKEL. A. STANDAR KOMPETENSI : 3. Mendeskripsikan gejala alam dalam cakupan mekanika klasik sistem diskret (partikel).
BAB IV DINAMIKA PARIKEL A. SANDAR KOMPEENSI : 3. Mendeskripsikan gejala alam dalam cakupan mekanika klasik sistem diskret (partikel). B. KOMPEENSI DASAR : 1. Menjelaskan Hukum Newton sebagai konsep dasar
Lebih terperinciHUKUM NEWTON TENTANG GERAK DINAMIKA PARTIKEL 1. PENDAHULUAN
HUKUM NEWTON TENTANG GERAK DINAMIKA PARTIKEL 1. PENDAHULUAN Pernahkah Anda berpikir; mengapa kita bisa begitu mudah berjalan di atas lantai keramik yang kering, tetapi akan begitu kesulitan jika lantai
Lebih terperinciMekanika : Gaya. Hukum Newton
Mekanika : Gaya Hukum Newton Hukum Gerak Hukum I Newton Gaya Massa Hukum II Newton Hukum III Newton Gaya Ukuran untuk interaksi antara dua objek (arik atau dorong) Kuantitas vektor : mempunyai besar dan
Lebih terperinciFISIKA UNTUK UNIVERSITAS OLEH
FISIKA UNTUK UNIVERSITAS OLEH BAB I VEKTOR Pendahuluan B esaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dalam bentuk angkaangka. Besaran fisika dapat dibagi menjadi besaran pokok dan besaran
Lebih terperinciFISIKA XI SMA 3
FISIKA XI SMA 3 Magelang @iammovic Standar Kompetensi: Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar: Merumuskan hubungan antara konsep torsi,
Lebih terperinciBAB II - Keseimbangan di bawah Pengaruh Gaya-gaya yang Berpotongan
BAB II - Keseimbangan di bawah Pengaruh Gaya-gaya yang Berpotongan Soal 2-11 Perhatikan gambar 2-9 diketahui berat beban adalah 600N tentukanlah T 1 &? T 1 gambar 2-9 600N Diketahui : = 600N Jawab y y
Lebih terperinciBAB IV HUKUM NEWTON DALAM GERAK
BAB IV HUKUM NEWTON DALAM GERAK Pendahuluan Barangkali anda pernah berpikir, mengapa sebuah benda terkadang begitu mudah didorong, dan benda lain tidak bergerak sekalipun didorong dengan kekuatan yang
Lebih terperinciDisamping gaya kontak ada juga gaya yang bekerja diantara 2 benda tetapi kedua benda tidak saling bersentuhan secara langsung. Gaya ini bekerja melewa
Konsep Gaya Gaya Pada waktu kita menarik atau mendorong benda kita mengatakan bahwa kita mengerjakan suatu gaya pada benda tersebut. kita mengasosiasikan gaya dengan gerakan otot atau perubahan bentuk
Lebih terperinciIntegrity, Professionalism, & Entrepreneurship. Mata Kuliah : Statika & Mekanika Bahan Kode : CIV 102. Sistem Gaya. Pertemuan - 1
Mata Kuliah : Statika & Mekanika Bahan Kode : CIV 102 SKS : 4 SKS Sistem Gaya Pertemuan - 1 Kemampuan akhir yang diharapkan Mahasiswa mampu menganalisis sistem keseimbangan gaya Bahan Kajian (Materi Ajar)
Lebih terperinciKESETIMBANGAN BENDA TEGAR
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Benda tegar dikatakan berada dalam kesetimbangan statik jika jumlah gaya yang bekerja pada benda itu sama dengan nol dan jumlah torsi terhadap sembarang titik pada benda tegar
Lebih terperincifi5080-by-khbasar BAB 1 Analisa Vektor 1.1 Notasi dan Deskripsi
BB 1 nalisa Vektor Vektor, dibedakan dari skalar, adalah suatu besaran yang memiliki besar dan arah. rtinya untuk mendeskripsikan suatu besaran vektor secara lengkap perlu disampaikan informasi tentang
Lebih terperinciB a b 2. Vektor. Sumber:www.tallship.org
a b 2 Vektor Sumber:www.tallship.org Pada bab ini, nda akan diajak untuk dapat menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya dengan cara melakukan penjumlahan vektor. Pernahkah nda mengarungi lautan
Lebih terperinciBAB V Hukum Newton. Artinya, jika resultan gaya yang bekerja pada benda nol maka benda dapat mempertahankan diri.
BAB V Hukum Newton 5.1. Pengertian Gaya. Gaya merupakan suatu besaran yang menyebabkan benda bergerak. Gaya juga dapat menyebabkan perubahan pada benda misalnya perubahan bentuk, sifat gerak benda, kecepatan,
Lebih terperinciPERSAMAAN BIDANG RATA
1 KEGIATAN BELAJAR 5 PERSAMAAN BIDANG RATA Setelah mempelajari kegiatan belajar 5 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menentukan persamaan vektoris bidang rata 2. Menentukan persamaan linier bidang rata
Lebih terperinciVektor. Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor seperti : perpindahan, kecepatan dan percepatan.
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor seperti : perpindahan, kecepatan dan percepatan. Skalar hanya memiliki besaran saja, contoh : temperatur,
Lebih terperinciBAB I GAYA PADA BIDANG DATAR
BAB I GAYA PADA BIDANG DATAR Pada bab ini, kita akan mempelajari pengaruh gaya gaya yang bekerja pada suatu partikel. Pemakaian kata partikel tidak berarti bahwa kita membatasi pelajaran kita pada benda
Lebih terperinci----- Garis dan Bidang di R 2 dan R
----- Garis dan Bidang di R dan R 3 ----- Sifat Operasi Hasil Kali Titik pada Vektor Teorema: Hasil kali titik (dot product) u dan v dapat dinyatakan pula sebagai: A. Pendekatan Geometri: R u v cos ; u,
Lebih terperinciA x pada sumbu x dan. Pembina Olimpiade Fisika davitsipayung.com. 2. Vektor. 2.1 Representasi grafis sebuah vektor
. Vektor.1 Representasi grafis sebuah vektor erdasarkan nilai dan arah, besaran dibagi menjadi dua bagian aitu besaran skalar dan besaran vektor. esaran skalar adalah besaran ang memiliki nilai dan tidak
Lebih terperinciVEKTOR GAYA. Gambar 1. Perkalian dan pembagian vektor
VEKTOR GAYA Perkalian dan Pembagian vektor dengan scalar Jika vektor dikalikan dengan nilai positif maka besarnya meningkat sesuai jumlah pengalinya. Perkalian dengan bilangan negatif akan mengubah besar
Lebih terperinciDINAMIKA PARTIKEL KEGIATAN BELAJAR 1. Hukum I Newton. A. Gaya Mempengaruhi Gerak Benda
KEGIATAN BELAJAR 1 Hukum I Newton A. Gaya Mempengaruhi Gerak Benda DINAMIKA PARTIKEL Mungkin Anda pernah mendorong mobil mainan yang diam, jika dorongan Anda lemah mungkin mobil mainan belum bergerak,
Lebih terperinciVEKTOR. Oleh : Musayyanah, S.ST, MT
VEKTOR Oleh : Musayyanah, S.ST, MT 1 2.1 ESRN SKLR DN VEKTOR Sifat besaran fisis : esaran Skalar Skalar Vektor esaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan).
Lebih terperinciMekanika Rekayasa/Teknik I
Mekanika Rekayasa/Teknik I Norma Puspita, ST. MT. Universitas Indo Global Mandiri Mekanika??? Mekanika adalah Ilmu yang mempelajari dan meramalkan kondisi benda diam atau bergerak akibat pengaruh gaya
Lebih terperinciPanGKas HaBis FISIKA. Vektor
Vektor PanGKas HaBis FISIKA Mari kita pandang sebuah perahu yang mengarungi sebuah sungai. Perahu itu, misalnya, berangkat dari dermaga menuju pangkalan bahan bakar. Jika dermaga dipakai sebagai titik
Lebih terperinciMata Kuliah: Statika Struktur Satuan Acara Pengajaran:
Mata Kuliah: Statika Struktur Satuan Acara engajaran: Minggu I II III IV V VI VII VIII IX X XI Materi Sistem aya meliputi Hk Newton, sifat, komposisi, komponen, resultan, keseimbangan gaya, Momen dan Torsi
Lebih terperinciHukum Newton dan Penerapannya 1
Hukum Newton dan Penerapannya 1 Definisi Hukum I Newton menyatakan bahwa : Materi Ajar Hukum I Newton Setiap benda tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan laju tetap sepanjang garis lurus
Lebih terperinciSelain besaran pokok dan turunan, besaran fisika masih dapat dibagi atas dua kelompok lain yaitu besaran skalar dan besaran vektor
Selain besaran pokok dan turunan, besaran fisika masih dapat dibagi atas dua kelompok lain yaitu besaran skalar dan besaran vektor Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai saja. Contoh :
Lebih terperinciBab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar
Bab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar A. Torsi 1. Pengertian Torsi Torsi atau momen gaya, hasil perkalian antara gaya dengan lengan gaya. r F Keterangan: = torsi (Nm) r = lengan gaya (m) F = gaya
Lebih terperinciA. Pengertian Gaya. B. Jenis-Jenis Gaya
A. Pengertian Gaya Tarikan dan dorongan yang kita berikan pada benda disebut gaya. Apakah gaya yang kita berikan memiliki arah? Tentu, gaya memiliki arah. Ketika kita mendorong ke depan, benda pun akan
Lebih terperinciMODUL 3 BIDANG RATA. [Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sumatera Barat]
1 MODUL 3 BIDANG RATA Setelah mempelajari modul 1 dan 2 anda akan melanjutkan mempelajari modul 3 tentang bidang rata. Materi bidang rata ini berkaitan dengan materi pada modul sebelumnya. Pada modul 3
Lebih terperinciBAB II V E K T O R. Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. FISIKA KELAS X Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. 52
FISIKA KELAS X Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. BAB II V E K T O R Pernahkah Kamu naik pesawat terbang? Antara penumpang dan pilot dan copilot di ruang kemudi dipisah dengan sekat. Tujuannya agar pilot dapat
Lebih terperinciHUKUM - HUKUM NEWTON TENTANG GERAK.
Hukum Newton 29 HUKUM - HUKUM NEWTON TENTANG GERAK. GERAK DAN GAYA. Gaya : ialah suatu tarikan atau dorongan yang dapat menimbulkan perubahan gerak. Dengan demikian jika benda ditarik/didorong dan sebagainya
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH FISIKA 1(IB) KODE/SKS KD /2SKS
1. 2. 1. Pendahuluan Memberi penjelasan tentang peran fisika sebagai ilmu dasar yang dapat diaplikasikan dalam beberapa bidang ilmu teknik 2. Vektor Memberi penjelasan tentang besaran vektor dan skalar
Lebih terperinciContoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan
Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan 1. Perhatikan gambar di bawah ini. Agar batang homogen tetap berada pada posisi horizontal, berapakah besar gaya F yang harus diberikan? Pembahasan : Dari gambar
Lebih terperinciVEKTOR. Besaran skalar (scalar quantities) : besaran yang hanya mempunyai nilai saja. Contoh: jarak, luas, isi dan waktu.
VEKTOR Kata vektor berasal dari bahasa Latin yang berarti "pembawa" (carrier), yang ada hubungannya dengan "pergeseran" (diplacement). Vektor biasanya digunakan untuk menggambarkan perpindahan suatu partikel
Lebih terperinciKESEIMBANGAN BENDA TEGAR
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR 1 KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu : a. KINEMATIKA = Ilmu gerak Ilmu yang mempelajari
Lebih terperinciHukum I Newton. Hukum II Newton. Hukum III Newton. jenis gaya. 2. Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika.
Dinamika mempelajari penyebab dari gerak yaitu gaya Hukum I Newton Hukum Newton Hukum II Newton Hukum III Newton DINAMIKA PARTIKEL gaya berat jenis gaya gaya normal gaya gesek gaya tegangan tali analisis
Lebih terperinciDINAMIKA. Massa adalah materi yang terkandung dalam suatu zat dan dapat dikatakan sebagai ukuran dari inersia(kelembaman).
DINAMIKA Konsep Gaya dan Massa Massa adalah materi yang terkandung dalam suatu zat dan dapat dikatakan sebagai ukuran dari inersia(kelembaman). Gaya adalah penyebab terjadi gerakan pada benda. Konsep Gaya
Lebih terperinciMekanika. Teknik (Statika Struktur)
Mekanika CHAPTER Teknik (Statika Struktur) 1 INTRODUCTION to STATICS Tujuan Instruksional Umum: Mengenal cara menghitung resultan gaya, penguraian dan penjumlahan gaya baik secara aljabar dan vektor, definisi
Lebih terperinciGeometri pada Bidang, Vektor
Jurusan Matematika FMIPA Unsyiah September 9, 2011 Secara geometrik, vektor pada bidang dapat digambarkan sebagai ruas garis berarah (anak panah). Panjang dari anak panah merepresentasikan besaran (magnitude)
Lebih terperinciSASARAN PEMBELAJARAN
1 2 SASARAN PEMBELAJARAN Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan gerak partikel melalui konsep gaya. 3 DINAMIKA Dinamika adalah cabang dari mekanika yang mempelajari gerak benda ditinjau dari penyebabnya.
Lebih terperinciSaat mempelajari gerak melingkar, kita telah membahas hubungan antara kecepatan sudut (ω) dan kecepatan linear (v) suatu benda
1 Benda tegar Pada pembahasan mengenai kinematika, dinamika, usaha dan energi, hingga momentum linear, benda-benda yang bergerak selalu kita pandang sebagai benda titik. Benda yang berbentuk kotak misalnya,
Lebih terperinciA. Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu :
BAB VI KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Standar Kompetensi 2. Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar 2.1 Menformulasikan hubungan antara konsep
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)
SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) 1. Identitas Mata Kuliah Nama Mata Kuliah : Mekanika Teknik Jurusan/Prodi : Pendidikan Teknik Elektro/ Pendidikan Teknik Mekatronika Semester : 3 (tiga) Minggu ke : 3 (tiga)
Lebih terperinciPertemuan I, II I. Gaya dan Konstruksi
Pertemuan I, II I. Gaya dan Konstruksi I.1 Pendahuluan Gaya adalah suatu sebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak atau dari keadaan bergerak menjadi diam. Dalam mekanika teknik,
Lebih terperinciKHAIRUL MUKMIN LUBIS IK 13
Fakultas Perikanan - KESETIMBANGAN Kondisi benda setelah menerima gaya-gaya luar SEIMBANG : Bila memenuhi HUKUM NEWTON I Resultan Gaya yang bekerja pada benda besarnya sama dengan nol sehingga benda tersebut
Lebih terperinciMEKANIKA TEKNIK TPB 102
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) MEKANIKA TEKNIK TPB 102 OLEH: Dr. ANDASURYANI, S.TP, M.Si DELVI YANTI, S.TP, MP PROGRAM STUDI TEKNIK PERTANIAN JURUSAN TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI
Lebih terperinciBAB 5: DINAMIKA: HUKUM-HUKUM DASAR
BAB 5: DINAMIKA: HUKUM-HUKUM DASAR Dinamika mempelajari pengaruh lingkungan terhadap keadaan gerak suatu sistem. Pada dasarya persoalan dinamika dapat dirumuskan sebagai berikut: Bila sebuah sistem dengan
Lebih terperinciBAB I VEKTOR DALAM BIDANG
BAB I VEKTOR DALAM BIDANG I. KURVA BIDANG : Penyajian secara parameter Suatu kurva bidang ditentukan oleh sepasang persamaan parameter. ; dalam I dan kontinue pada selang I, yang pada umumnya sebuah selang
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. A. Tinjauan Pustaka. 1. Vektor
BAB II LANDASAN TEORI A. Tinjauan Pustaka 1. Vektor Ada beberapa besaran fisis yang cukup hanya dinyatakan dengan suatu angka dan satuan yang menyatakan besarnya saja. Ada juga besaran fisis yang tidak
Lebih terperinciKODE SOAL A (NO ABSEN GANJIL) SOAL ULANGAN FORMATIF II Nama : MATA PELAJARAN : FISIKA Kelas / No Absen :.../...
KODE SOL (NO SEN GNJIL) SOL ULNGN FORMTIF II Nama : MT PELJRN : FISIK Kelas / No bsen :.../... KELS : X Pilihlah Jawaban yang benar dengan memberi tanda silang pada pilihan jawaban yang tersedia!!! (Cara
Lebih terperinciBAB I BESARAN DAN SATUAN
BAB I BESARAN DAN SATUAN A. STANDAR KOMPETENSI :. Menerapkan konsep besaran fisika, menuliskan dan menyatakannya dalam satuan dengan baik dan benar (meliputi lambang, nilai dan satuan). B. Kompetensi Dasar
Lebih terperinciRuang Vektor Euclid R 2 dan R 3
Ruang Vektor Euclid R 2 dan R 3 Kuliah Aljabar Linier Semester Ganjil 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U September 2015 MZI (FIF Tel-U) Ruang Vektor R 2 dan R 3 September 2015
Lebih terperinciKeseimbangan, Momen Gaya, Pusat Massa, dan Titik Berat
Keseimbangan, Momen Gaya, Pusat Massa, dan Titik Berat OLEH : KELOMPOK IV VIRA AUDINA 171910301148 ANGEL NOVITA T.L.A 171910301146 MAWAN TRIKANADA 171910301104 AINUN HIDAYAT PUTRA 171910301058 ELYAS ARROCHMAN
Lebih terperinciVEKTOR A. Vektor Vektor B. Penjumlahan Vektor R = A + B
Amran Shidik MATERI FISIKA KELAS X 11/13/2016 VEKTOR A. Vektor Vektor adalah jenis besaran yang mempunyai nilai dan arah. Besaran yang termasuk besaran vektor antara lain perpindahan, gaya, kecepatan,
Lebih terperinciAPA ITU MEKANIKA? CABANG ILMU FISIKA YANG BERBICARA TENTANG KEADAAN DIAM ATAU GERAKNYA BENDA-BENDA YANG MENGALAMI KERJA ATAU AKSI GAYA,
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA CONTOH MATERI HANDOUT FM-UII-AA-FKA-07/R0 Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 1 (satu) Jurusan/Program Studi : Teknik Kimia Handout ke : 1 (satu) Nama Mata Kuliah :
Lebih terperinciKEDUDUKAN DUA GARIS LURUS, SUDUT DAN JARAK
1 KEGIATAN BELAJAR 4 KEDUDUKAN DUA GARIS LURUS, SUDUT DAN JARAK Setelah mempelajari kegiatan belajar 4 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menentukan kedudukan dua garis lurus di bidang dan di ruang 2.
Lebih terperinciDINAMIKA. Atau lebih umum adalah
DINAMIKA DINAMIKA Konsep Gaya dan Massa Massa adalah materi yang terkandung dalam suatu zat dan dapat dikatakan sebagai ukuran dari inersia(kelembaman). Gaya adalah penyebab terjadi gerakan pada benda.
Lebih terperinciBAB VI USAHA DAN ENERGI
BAB VI USAHA DAN ENERGI 6.1. Pengertian Usaha Pengertian usaha dalam kehidupan sehari-hari berbeda dengan pengertian usaha dalam fisika. Untuk memahami perbedaan pengertian tersebut di bawah ini diberikan
Lebih terperinciMEKANIKA UNIT. Pengukuran, Besaran & Vektor. Kumpulan Soal Latihan UN
Kumpulan Soal Latihan UN UNIT MEKANIKA Pengukuran, Besaran & Vektor 1. Besaran yang dimensinya ML -1 T -2 adalah... A. Gaya B. Tekanan C. Energi D. Momentum E. Percepatan 2. Besar tetapan Planck adalah
Lebih terperinciFISIKA TRAKSI. Eko Suhartono, M.Si. Biomekanika/ikun/2003 1
FISIKA TRAKSI Eko Suhartono, M.Si Biomekanika/ikun/2003 1 Prinsip & konsep dasar Mekanika studi ttg bagaimana sesuatu bergerak dan apa yang menyebabkan bergerak (Hickman, 1995) Biomekanika studi ttg gerakan
Lebih terperinciFisika Umum (MA101) Kinematika Rotasi. Dinamika Rotasi
Fisika Umum (MA101) Topik hari ini: Kinematika Rotasi Hukum Gravitasi Dinamika Rotasi Kinematika Rotasi Perpindahan Sudut Riview gerak linear: Perpindahan, kecepatan, percepatan r r = r f r i, v =, t a
Lebih terperinciProgram Studi Teknik Mesin S1
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : KINEMATIKA DAN DINAMIKA TEKNIK KODE / SKS : IT042243 / 2 SKS Program Studi Teknik Mesin S1 Pokok Bahasan Pertemuan dan TIU 1 Pendahuluan memahami tentang pengertian
Lebih terperinciMENERAPKAN HUKUM GERAK DAN GAYA
MENERAPKAN HUKUM GERAK DAN GAYA Menguasai Hukum Neton MUH. ARAFAH, S.Pd. e-mail: muh.arafahsidrap@gmail.com ebsite://arafahtgb.ordpress.com HUKUM-HUKUM GERAK GERAK + GAYA DINAMIKA GAYA ADALAH SESUATU YANG
Lebih terperinciBAB V HUKUM NEWTON TENTANG GERAK
BAB V HUKUM NEWTON TENTANG GERAK Ilmuwan yang sangat berjasa dalam mempelajari hubungan antara gaya dan gerak adalah Isaac Newton, seorang ilmuwan Inggris. Newton mengemukakan tiga buah hukumnya yang dikenal
Lebih terperinciStatika. Pusat Massa Dan Titik Berat
Statika Pusat Massa Dan Titik Berat STATIKA adalah ilmu kesetimbangan yang menyelidiki syarat-syarat gaya yang bekerja pada sebuah benda/titik materi agar benda/titik materi tersebut setimbang. PUSAT MASSA
Lebih terperinciRudi Susanto, M.Si VEKTOR
Rudi Susanto, M.Si VEKTOR ESRN SKLR DN VEKTOR esaran Skalar esaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan). Contoh Catatan : waktu, suhu, volume, laju, energi
Lebih terperinciVektor Ruang 2D dan 3D
Vektor Ruang 2D dan D Besaran Skalar (Tidak mempunyai arah) Vektor (Mempunyai Arah) Vektor Geometris Skalar (Luas, Panjang, Massa, Waktu dan lain - lain), merupakan suatu besaran yang mempunyai nilai mutlak
Lebih terperinciDinamika. DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya.
Dinamika Page 1/11 Gaya Termasuk Vektor DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya. GAYA TERMASUK VEKTOR, penjumlahan gaya = penjumlahan
Lebih terperinciStandar Kompetensi Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya Kompetensi Dasar A. Mengukur Besaran Fisika B. Melakukan Penjumlahan Vektor
Standar Kompetensi Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya Kompetensi Dasar A. Mengukur Besaran Fisika B. Melakukan Penjumlahan ektor BESARAN dan SATUAN Pengukuran besaran-besaran Fisis Fisika
Lebih terperinciKERJA DAN ENERGI. 4.1 Pendahuluan
IV KERJA DAN ENERGI Kompetensi yang ingin dicapai setelah mempelajari bab ini adalah kemampuan memahami, menganalisis dan mengaplikasikan konsep-konsep kerja dan energi pada kehidupan sehari-hari ataupun
Lebih terperinciFISIKA I. OSILASI Bagian-2 MODUL PERKULIAHAN. Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik sederhana
MODUL PERKULIAHAN OSILASI Bagian- Fakultas Program Studi atap Muka Kode MK Disusun Oleh eknik eknik Elektro 3 MK4008, S. M Abstract Modul ini menjelaskan osilasi pada partikel yang bergerak secara harmonik
Lebih terperinciBAB I VEKTOR GAYA DAN RESULTAN SISTEM GAYA
BAB I VEKTOR GAYA DAN RESULTAN SISTEM GAYA Pada bab ini, kita akan mempelajari pengaruh gaya-gaya yang bekerja pada suatu partikel. Pemakaian kata partikel tidak berarti bahwa kita membatasi pelajaran
Lebih terperinciM E K A N I K A R E K A Y A S A I KODE MK : SEMESTER : I / 3 SKS
M E K A N I K A R E K A Y A S A I KODE MK : SEMESTER : I / 3 SKS Tujuan : Memahami & menganalisa berbagai persoalan gaya, momen pada benda masif dalam bidang datar Materi : 1. Pengertian gaya 2. Pengertian
Lebih terperinciSP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan
SP FISDAS I Perihal : Matriks, pengulturan, dimensi, dan sebagainya. Bisa baca sendiri di tippler..!! KINEMATIKA : Gerak benda tanpa diketahui penyebabnya ( cabang dari ilmu mekanika ) DINAMIKA : Pengaruh
Lebih terperinciBagian pertama dari pernyataan hukum I Newton itu mudah dipahami, yaitu memang sebuah benda akan tetap diam bila benda itu tidak dikenai gaya lain.
A. Formulasi Hukum-hukum Newton 1. Hukum I Newton Sebuah batu besar di lereng gunung akan tetap diam di tempatnya sampai ada gaya luar lain yang memindahkannya, misalnya gaya tektonisme/gempa, gaya mesin
Lebih terperinciGAYA DAN PERCEPATAN. Gb. anak sedang main ayunan. Apakah dorongan atau tarikan yang kamu lakukan itu? untuk mengetahuinya lakukanlah kegiatan berikut!
GAYA DAN PERCEPATAN 1. Pengertian Gaya Pernahkah kamu bermain ayunan? Bagaimanakah usahamu agar ayunan dapat berayun tinggi? Tentu kamu harus menggerakan kaki dan badan sehingga ayunan dapat melayang semakin
Lebih terperinciPengantar KULIAH MEDAN ELEKTROMAGNETIK MATERI I ANALISIS VEKTOR DAN SISTEM KOORDINAT
KULIAH MEDAN ELEKTROMAGNETIK Pengantar Definisi Arsitektur MATERI I ANALISIS VEKTOR DAN SISTEM KOORDINAT Operasional Sinkronisasi Kesimpulan & Saran Muhamad Ali, MT Http://www.elektro-uny.net/ali Pengantar
Lebih terperinciSatuan dari momen gaya atau torsi ini adalah N.m yang setara dengan joule.
Gerak Translasi dan Rotasi A. Momen Gaya Momen gaya merupakan salah satu bentuk usaha dengan salah satu titik sebagai titik acuan. Misalnya anak yang bermain jungkat-jungkit, dengan titik acuan adalah
Lebih terperinciKESEIMBANGAN BENDA TEGAR
Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal ME KANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu : a. KINE MATI KA = Ilmu
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Diktat-elemen mesin-agustinus purna irawan-tm.ft.untar
BAB 1 PENDAHULUAN Elemen mesin merupakan ilmu yang mempelajari bagian-bagian mesin dilihat antara lain dari sisi bentuk komponen, cara kerja, cara perancangan dan perhitungan kekuatan dari komponen tersebut.
Lebih terperinciPRINCIPLES OF STATIC
HUKUM NEWTON HUKUM NEWTON PETAMA Σ = 0 Keseimbangan gaya HUKUM NEWTON KEDUA = m.a benda bergerak dengan percepatan konstan HUKUM NEWTON KETIGA Aksi = - eaksi STATIK terkait dengan kesetimbangan, aksi dan
Lebih terperinciBab 1 -Pendahuluan Hitung Vektor.
Bab 1 -Pendahuluan Hitung Vektor. Soal 1-0 Pada suatu benda bekerja dua gaya : 100 N pada 170 o dan 100 N pada 50 o. Tentukan resultannya. Pembahasan: Diketahui : 1 = 100 N pada 170 o = 100 N pada 50 o
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321) Gaya dan Hukum Gaya Massa dan Inersia Hukum Gerak Dinamika Gerak Melingkar
Fisika Dasar I (FI-321) Topik hari ini (minggu 4) Dinamika Gaya dan Hukum Gaya Massa dan Inersia Hukum Gerak Dinamika Gerak Melingkar Dinamika Mempelajari pengaruh lingkungan terhadap keadaan gerak suatu
Lebih terperinciBAB V USAHA DAN ENERGI
BAB V USAHA DAN ENERGI Usaha Dengan Gaya Konstan Usaha atau kerja (work) dalam fisika sedikit berbeda dengan pengertian dengan pemahaman sehari-hari kita. Kita bisa beranggapan bahwa kita melakukan kerja
Lebih terperinciGaya Angkat dan Perbedaan Tekanan di Dalam dan Luar Apollo Koran
Gaya Angkat dan Perbedaan Tekanan di Dalam dan Luar Koran Riani Eka Fitri 1, Irlian Nurmaniah 1, Irzaman 2 1 Mahasiswa Program Sarjana Departemen Fisika, FMIPA, Institut Pertanian Bogor, kampus IPB Dramaga,
Lebih terperinciTEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA
TEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan pernyataan BENAR atau SALAH. Jika jawaban anda BENAR, pilihlah alasannya yang cocok dengan jawaban anda. Begitu pula jika
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. bebas. Metode pengujian ini mengacu pada standar ASTM E23, ISO 148 dan
BAB TINJAUAN PUSTAKA.1. Pendahuluan Metode pengujian impak yang dilakukan yaitu metode yang menggunakan test rig jatuh bebas yang dalam penelitian ini akan digunakan alat uji impak jatuh bebas. Metode
Lebih terperinci