Konsep Dasar Probabilitas
|
|
- Indra Sugiarto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Konsep Dasar Probabilitas
2 Random Events Sample space : collection of all possible events arising from a conceptual experiment or from an operation that involves chance.
3 Reservoir storage: amount of water in a reservoir varies in time from 0 to c. Reservoir capacity make up from combination of inflows and outflows. Sample space: Ω={S:0 S<c
4 Event Event is a collection of sample points in the sample space Ω of an experiment. Event consists of a single point simple event Event consists of a two or more points compound event.
5 Sample space: Ω A i, dimana I = 1,2,., k Ai S: (i-1)c/k S<ic/k dimana i= 1,2, k Jika terdapat 4 kondisi wi S: (i-1)c/4 S<ic/4 dimana i= 1,2, k A = w 4 S: 3c/4 S<c single sample point B = w 1 + w 2 compound event w 1 = S: 0 S<c/4 dan w 2 = S: c/4 S<2c/4
6
7 Null Event, Intersection and Union Hubungan antar event: Dua Event A 1, A 2, mutually exclusive atau disjoint jika kejadiannya tidak bersamaan satu sama lain. A 1, A 2 adalah null event. A 1 A 2 = A 1 A 2 =. Contoh: A {S: 3c/4 S<c dan B {S: 0 S<c/2 adalah mutually exclusive. Intersection jika kedua event memiliki kesamaan sample point. A 1 A 2 = A 1 A 2. Contoh A B c adalah {S: 3c/4 S<c Union : kedua sample memiliki penyambungan kejadian. A 1 A 2 = A 1 + A 2 contoh A 1 A 2 ={S: 0 S<c/2
8 Diagram Venn and Event Space Collection of sample points in sample space = sets Set operations = union, intersection, complement, etc. All possible combinations of event = event space.
9 Event Space A Jika A A, maka A c A Jika A 1 A dan A 2 A, maka A 2 + A 1 dan A Jika A 1 A dan A 1 A, maka A 1 A 2 A Jika A, maka A c A
10
11 Associative (A + B) + C = A + (B + C) (A B) C = A (B C) (AB)C = A(BC) (A B) C = A (B C) Compound events (A+B) C = AC + BC (A B) C = (A C) (B C) AB + C = (A+C)(B+C) (A B) C = (A C) (B C)
12 Probabilitas Prior Probability berdasarkan asumsi, tidak memerlukan verifikasi. Misalnya probability ace pada kartu adalah 1/13 Posterior Probability, memerlukan observasi dan pengukuran. Misalnya kuat tekan beton pada saat failure/rupture (beban kritis). Beban kritis pada kubus beton yg ditest bervariasi, dan unpredictable. Pengukuran dan observasi diperlukan untuk mengetahui probability beban kritis tsb.
13 Contoh
14 Multidimensional observation Bidang keteknikan banyak melakukan joint observasi. Misalnya teknik lingkungan, Dissolved Oxygen (DO) dan Biological Oxygen Demand (BOD) diukur pada air yang diteliti untuk menyelidiki polusi pada suatu sungai. Teknik sipil, pengukuran compressive strength dan density beton. Intesitas dan durasi hujan, kecepatan dan arah angin, periode dan tinggi gelombang, dll.
15 Jumlah hari dan total curah hujan
16 Petani di Castle Park Milan mengetahui jika jumlah hari hujan lebih empat hari, dan total curahhujan lebih dari 20 mm, irigasi tidak diperlukan.
17
18
19 Mengukur Probabilitas Fungsi Probabilitas, Pr adalah fungsi yang memetakan event space A pada sebuah random experiment dalam interval 0,1 Pr A 0 untuk A A Pr = 1 jika A1 A, A2 A dan A1 A2 = maka Pr A1 + A2 = Pr A1 + Pr A2
20 Kasus Reservoir/Bendungan A i S: (i-1)c/k S<ic/k untuk i = 1,2,3,4. Jika observasi dilakukan setiap tahun selama 36 thn, maka frekuensi kejadian untuk masing-masing kondisi: 5, 15, 10 dan 36. Pr A 1 = 5/36, Pr A 2 = 15/36, Pr A 3 = 10/36, Pr A 2 = 6/36 Pr = 5/36+15/36+10/36+6/36 = 1
21 Kasus Reservoir Jika C = A2 {S: c/4 S<c/2} D = A3 + A4 {S: c/2 S<c} maka kita dapat menghitung bahwa C terjadi 15 kali dalam 36 thn D terjadi = 16 kali. Pr C = 15/36 dan Pr D =16/36 C + D = A2 + A3 + A4 Pr C+D = Pr A2 + A3 + A4 = ( )/36 = 31/36 = Pr C + Pr D
22 Additional Rule Pr A 1 + A A k = Pr A 1 + Pr A Pr A k Pr A 1 = 1 Pr A Pr A B Pr A + B = Pr A + Pr B -Pr AB
23 Contoh Kejadian banjir pada sungai Bisagno di Genoa Italia dicatat sejak tahun kejadian banjir yaitu 1945, 1951(2 kali), 1953, 1970, Jika N adalah kejadian banjir per tahun maka kita dapat mendefenisikan {N: N>0} dan A {N: N=0}. Kejadian banjir minimal sekali dalam setahun maka A c {N: N>0}, Pr A c =5/36 = dan Pr A = = yang merupalan probabilitas kejadian tanpa banjir dalam setahun. Sementara Pr A c = adalah resiko banjir yang akan terjadi.
24 Plotting Data Jika D c {S:0 S<c/2} maka probabilitas Pr D c = Pr A1 + A2 = (5 + 15)/36 = 20/36 Pr D = 1 - Pr D c = 1 20/36 = 16/36 Jika E = A2 + A3 {S:c/4 S<3c/4} maka Pr ED = Pr E + Pr D =Pr E+D Pr ED = 25/ /36 31/36 = 10/36
25
26 Probability of Null Event, Contained event and Boole s inequality Null event Pr = 0 Contained event Pr A Pr Pr B jika A B Boole s inequality Pr A1+A2+ +An Pr A1 +Pr A2 + +Pr An
27 Contoh Dua kejadian akan menyebabkan kegagalan bendungan di daerah rawan gempa. Banjir besar dengan muka air sangat tinggi (A) Gempa bumi (B) Pr A = a Pr B = b Pr A+B = Pr A + Pr B - Pr AB Kejadian AB sangat kecil kemungkinannnya, Pr A+B Pr A + Pr B Pr A+B = a + b Jika a = 0.02 dan b = 0.01 maka Pr A+B = =0.03
28 Conditional Probability Jika A dan B adalah dua events pada sample space dan Pr B > 0 maka probability event A ketika B sudah terjadi adalah: Pr A B = Pr AB / Pr B Pr B 0 Contoh: pengetesan kubus beton 40 sample A {2440 < c < 2460 kg/m3} B {55 < c < 65 kg/m3} Pr A = 19/40 Pr B = 26/40 Intersection event Pr AB = 16/40 Probabilitas kubus beton dengan densitas kg/m3 yang memiliki kompressif streghtn N/mm2 adalah Pr A B = Pr AB /Pr B = (16/40) / (26/40) = 16/26
29
30
31
ALJABAR SET & AKSIOMA PROBABILITAS
ALJABAR SET & AKSIOMA PROBABILITAS Pokok Bahasan Sample Space Event Aljabar Set Prinsip dan Aksioma Probabilitas Equally Likely Event Conditional Probability Independent Event Sample Space dan Event Eksperimen
Lebih terperinciProbabilitas. Tujuan Pembelajaran
Probabilitas 1 Tujuan Pembelajaran 1.Menjelaskan Eksperimen, Hasil,, Ruang Sampel, & Peluang 2. Menjelaskan bagaimana menetapkan peluang 3. Menggunakan Tabel Kontingensi, Diagram Venn, atau Diagram Tree
Lebih terperinciThe image cannot be display ed. Your computer may not hav e enough memory to open the image, or the image may hav e been corrupted.
The image cannot be display ed. Your computer may not hav e enough memory to open the image, or the image may hav e been corrupted. Restart y our computer, and then open the file again. If the red x still
Lebih terperinci28/09/2012 SAMPLE SPACE, SAMPLE POINTS, EVENTS. ω Ω
SAMPLE SPACE, SAMPLE POINTS, EVENTS Sample space,ω, Ω adalah sekumpulan semua sample points,ω, ω yang mungkin; dimana ω Ω Contoh 1. Melemparkan satu buah koin:ω={gambar,angka} Contoh 2. Menggelindingkan
Lebih terperinciUniversitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan PROBABILITAS. Statistika dan Probabilitas
Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan PROBABILITAS Statistika dan Probabilitas 2 Peluang (Probabilitas) Peluang/Probabilitas/Risiko Peluang Risiko Probabilitas
Lebih terperinciTeknik Pengolahan Data
Universitas Gadjah Mada Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi Magister Teknik Pengelolaan Bencana Alam Teknik Pengolahan Data Probabilitas 1 Probabilitas Probabilitas Peluang Kemungkinan Mengapa probabilitas?
Lebih terperinciBAB II PROBABILITAS Ruang sampel (sample space)
BAB II ROBABILITAS 2.1. Ruang sampel (sample space) Data diperoleh baik dari pengamatan kejadian yang tak dapat dikendalikan atau dari percobaan yang dikendalikan dalam laboratorium. Untuk penyederhanaan
Lebih terperinciBagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas
Probabilitas Bagian Probabilitas A) = peluang (probabilitas) bahwa kejadian A terjadi 0 < A) < 1 A) = 0 artinya A pasti terjadi A) = 1 artinya A tidak mungkin terjadi Penentuan nilai probabilitas: Metode
Lebih terperinciStatistika. Probabilitas. Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi S2 Teknik Sipil.
Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi S2 Teknik Sipil Statistika Probabilitas 1 Probabilitas Probabilitas Peluang Kemungkinan Mengapa probabilitas? Orang 7dak
Lebih terperinciHidup penuh dengan ketidakpastian
BAB 2 Probabilitas Hidup penuh dengan ketidakpastian Tidak mungkin bagi kita untuk dapat mengatakan dengan pasti apa yang akan terjadi dalam 1 menit ke depan tapi Probabilitas akan memprediksikan masa
Lebih terperinciStatistik Bisnis 1. Week 8 Basic Probability
Statistik Bisnis 1 Week 8 Basic Probability Objectives By the end of this class student should be able to: Understand different types of probabilities Compute probabilities Revise probabilities in light
Lebih terperinciSekoin uang logam mempunyai dua permukaan H dan T dilemparkan berkali kali. Hasil yg diperoleh pada setiap pelemparan apakah H atau T di catat Hasil
Pertemuan 13 &14 Sekoin uang logam mempunyai dua permukaan H dan T dilemparkan berkali kali. Hasil yg diperoleh pada setiap pelemparan apakah H atau T di catat Hasil dari keseluruhan event yang didapat
Lebih terperinciAndri Helmi M, SE., MM.
Andri Helmi M, SE., MM. 1. Untuk menentukan kepentingan relatif dari suatu risiko yang dihadapi, 2. Untuk mendapatkan informasi yang sangat diperlukan oleh manajer risiko dalam upaya menentukan cara dan
Lebih terperinci2-1 Probabilitas adalah:
2 Teori Probabilitas Pengertian probabilitas Kejadian, ruang sample dan probabilitas Aturan dasar probabilitas Probabilitas bersyarat Independensi Konsepsi kombinatorial Probabilitas total dan teorema
Lebih terperinciPROBABILITAS. Disajikan oleh: Bernardus Budi Hartono. pakhartono at gmail dot com budihartono at acm dot org
PROBABILITAS Disajikan oleh: Bernardus Budi Hartono Web E-mail : pakhartono at gmail dot com budihartono at acm dot org : http://pakhartono.wordpress.com Teknik Informatika [Gasal 2009 2010] FTI - Universitas
Lebih terperinciRuang Sampel, Titik Sampel dan Kejadian
Dasar Dasar robabilitas DSR DSR ROILITS Ruang Sampel, Titik Sampel dan Kejadian Ruang sampel (sample space atau semesta (universe merupakan himpunan dari semua hasil (outcome yang mungkin dari suatu percobaan
Lebih terperinci1.1 Konsep Probabilitas
TEORI DASAR PROBABILITAS 1.1 Konsep Probabilitas Probabilitas/peluang secara umum dapat diartikan sebagai ukuran matematis terhadap kecenderungan akan munculnya sebuah kejadian. Secara matematis peluang
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 3. Dasar Probabilitas. Prima Kristalina Maret 2015
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 3. Dasar Probabilitas Prima Kristalina Maret 2015 Outline 1. Review Statistika Inferensial 2. Konsep
Lebih terperinciHimpunan. by Ira Prasetyaningrum. Page 1
Himpunan by Ira Prasetyaningrum Page 1 Set / Himpunan Set/Himpunan = kumpulan dari objek-objek yang berbeda Anggota Himpunan disebut elemen/anggota Contoh Listing: Example: A = {1,3,5,7} = {7, 5, 3, 1,
Lebih terperinciBAHAN KULIAH. Konsep Probabilitas Probabilitas Diskrit dan Kontinyu
BAHAN KULIAH Konsep Probabilitas Probabilitas Diskrit dan Kontinyu Soal UTS periode November 00 Mata Kuliah : Statistika & Probabilitas Waktu : 0 menit. Suatu sistem pipa seperti ditunjukkan pada gambar
Lebih terperinciProbabilitas & Teorema Bayes
1 Probabilitas & Teorema Bayes Nurwahyu Alamsyah, S.Kom wahyualamsyah.wordpress.com wahyu@plat-m.com Statistika D3 Manajemen Informatika Universitas Trunojoyo Madura 2 Terminologi Teori Probabilitas didasarkan
Lebih terperinciProbabilitas. Oleh Azimmatul Ihwah
Probabilitas Oleh Azimmatul Ihwah Teori Probabilitas Life is full of uncertainty Dimana terkadang kita tidak tahu apa yang akan terjadi semenit kemudian. Namun suatu kejadian dapat diperkirakan lebih sering
Lebih terperinciStatistik Bisnis. Week 4 Basic Probability
Statistik Bisnis Week 4 Basic Probability Agenda Time Activity First Session 90 minutes Basic Probability Second Session 60 minutes Conditional Probability 30 minutes Bayes Theorem Objectives By the end
Lebih terperinciPENGUKURAN RISIKO MANFAAT PENGUKURAN RISIKO DIMENSI YANG DIUKUR
PENGUKURAN RISIKO MANFAAT PENGUKURAN RISIKO 1. Untuk menentukan kepentingan relatif dari suatu risiko yang dihadapi. 2. Untuk mendapatkan informasi yang sangat diperlukan oleh Manajer Risiko dalam upaya
Lebih terperinciPENGUKURAN RISIKO MANFAAT PENGUKURAN RISIKO DIMENSI YANG DIUKUR
PENGUKURAN RISIKO MANFAAT PENGUKURAN RISIKO 1. Untuk menentukan kepentingan relatif dari suatu risiko yang dihadapi. 2. Untuk mendapatkan informasi yang sangat diperlukan oleh Manajer Risiko dalam upaya
Lebih terperinciAMIYELLA ENDISTA. Website : BioStatistik
AMIYELLA ENDISTA Email : amiyella.endista@yahoo.com Website : www.berandakami.wordpress.com DEFINISI PROBABILITAS Harga angka yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa terjadi, di antara
Lebih terperinciProbabilitas metode ilmiah yang dikembangkan untuk menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan ketidakpastian (uncertaint).
PROBSTAT (MUG2D3) III. PROBABILITAS (PROBABILITY) 3.1 Probabilitas dan Statistika 3.2 Konsep Probabilitas a. Pengertian: Eksperimen, Ruang Contoh, Titik Contoh, Event. b. Operasi dalam Himpunan - Komplemen
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Probabilitas (Peluang) Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya
Lebih terperinciEKSPERIMEN ACAK & PELUANG. MA3181 Teori Peluang Utriweni Mukhaiyar 1 September 2014
EKSPERIMEN ACAK & PELUANG MA3181 Teori Peluang Utriweni Mukhaiyar 1 September 2014 2012 by UM Jenis-jenis Observasi OBSERVASI / DATA KUALITATIF KUANTITATIF Nominal Ordinal/Rank Diskrit Kontinu Tidak mengenal
Lebih terperinciProbabilitas. Oleh Azimmatul Ihwah
Probabilitas Oleh Azimmatul Ihwah Teori Probabilitas Life is full of uncertainty Dimana terkadang kita tidak tahu apa yang akan terjadi semenit kemudian. Namun suatu kejadian dapat diperkirakan lebih sering
Lebih terperinciIKI30320 Kuliah Nov Ruli Manurung. Uncertainty. Probability theory. Semantics & Syntax. Inference. Ringkasan
Outline IKI 30320: Sistem Cerdas : Probabilistic Reasoning 1 2 3 Fakultas Ilmu Komputer Universitas Indonesia 4 21 November 2007 5 Knowledge engineering di FKG Duniah penuh ketidakpastian (uncertainty)
Lebih terperinciBAB 3 Teori Probabilitas
BAB 3 Teori Probabilitas A. HIMPUNAN a. Penulisan Hipunan Cara Pendaftaran Cara Pencirian 1) A = {a,i,u,e,o} 1) A = {X: x huruf vokal } 2) B = {1,2,3,4,5} menghasilkan data diskrit 2) B = {X: 1 x 2} menghasilkan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Probabilitas Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya tidak pasti (uncertain
Lebih terperinciIKI 30320: Sistem Cerdas Kuliah 16: Probabilistic Reasoning
IKI 30320: Sistem Cerdas : Probabilistic Reasoning Fakultas Ilmu Komputer Universitas Indonesia 21 November 2007 Outline 1 2 3 4 5 Outline 1 2 3 4 5 Knowledge engineering di FKG Anda diminta membuat agent
Lebih terperinciApril 20, Tujuan Pembelajaran
pril 20, 2011 1 Tujuan embelajaran Memahami dan menggunakan analisis kombinatorial untuk kejadian kompleks: permutasi dan kombinasi Mendefinisikan terminologi-terminologi penting dalam probabilitas dan
Lebih terperinciProbabilitas Statistik
robabilitas Statistik 2-1 Sample Space Definisi 1: Sample Space Ruang sampel adalah himpunan semua hasil (outcomes) yang mungkin dari suatu percobaan statistik. Disimbolkan dengan S Masing-masing hasil
Lebih terperinciPENALARAN DENGAN KETIDAKPASTIAN (UNCERTAINITY)
PENALARAN DENGAN KETIDAKPASTIAN (UNCERTAINITY) KETIDAKPASTIAN - Ketidakpastian dapat dianggap sebagai suatu kekurangan informasi yang memadai untuk membuat suatu keputusan. - Ketidakpastian merupakan suatu
Lebih terperinciMateri Ke_2 (dua) Himpunan
Materi Ke_2 (dua) Himpunan 12-10-2013 OPERASI HIMPUNAN Gabungan (union), notasi U : Gabungan dari himpunan A dan himpunan B merupakan suatu himpunan yang anggota-anggotanya adalah anggota himpunan A atau
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Langkah pertama yang dilakukan dalam penelitian ini adalah mengumpulkan
29 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Umum Langkah pertama yang dilakukan dalam penelitian ini adalah mengumpulkan literatur baik berupa buku buku, artikel, jurnal jurnal dan penelitian tentang hidrologi dan
Lebih terperinciReview Teori Probabilitas
Rekayasa Trafik 1 Review Teori Probabilitas Rekayasa Trafik Outline Arti Probabilitas Counting Method Random Variable Discrete RV Continuous RV Multiple RVs Rekayasa Trafik 2 Arti Probabilitas Rekayasa
Lebih terperinciRUANG SAMPEL DAN KEJADIAN TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-2
RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-2 1 Definisi-definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek. Himpunan semua outcome yang mungkin muncul dalam suatu percobaan/pengamatan disebut
Lebih terperinciTeori Himpunan. Author-IKN. MUG2B3/ Logika Matematika 9/8/15
Teori Himpunan Author-IKN 1 Materi Jenis Himpunan Relasi Himpunan Operasi Himpunan Hukum-Hukum Operasi Himpunan Representasi Komputer untuk Himpunan 2 Teori Himpunan Himpunan Sekumpulan elemen unik, terpisah,
Lebih terperinciPROBABILITAS MODUL PROBABILITAS
MODUL 6 PROBABILITAS. Pendahuluan Masalah probabilitas adalah masalah frekuensi sesuatu kejadian. Dari itu, probabilitas suatu kejadian dapat diatasi sebagai perbandingan frekuensi kejadian itu dengan
Lebih terperinciPERCOBAAN 3 PROBABILITAS KONDISIONAL, MARGINAL DAN TEOREMA BAYES
PERCOBAAN 3 PROBABILITAS KONDISIONAL, MARGINAL DAN TEOREMA BAYES 3.1. Tujuan : Setelah melaksanakan praktikum ini mahasiswa diharapkan mampu : Membuat pemrograman untuk penyelesaian kasus menggunakan probabilitas
Lebih terperinciAnalisis Pohon Kejadian (ETA)
Analisis Pohon Kejadian (ETA) Analisis induktif : Suatu analisis diawali dengan kejadian awal dan diikuti dengan bekerja atau tidaknya sistem-sistem keselamatan/mitigasi Hal yang penting : Menghubungkan
Lebih terperinciGENETIKA POPULASI. Kuswanto. Fakultas Pertanian Universitas Brawijaya
GENETIKA POPULASI Kuswanto Fakultas Pertanian Universitas Brawijaya 2012 1 Pengertian Genetika ilmu yang mempelajari pewarisan sifat Populasi kumpulan individu Genetika Populasi pewarisan sifat pada tingkat
Lebih terperinciPEMBERIAN ALASAN DI BAWAH KETIDAKPASTIAN
PEMBERIAN ALASAN DI BAWAH KETIDAKPASTIAN KETIDAKPASTIAN Disebut juga dg kekurangan informasi yg memadai untuk mengambil keputusan Probability klasik, bayesian prob, Hartley teory, Shannon teory, Dempster-Shafer
Lebih terperinciHimpunan. Himpunan (set)
BAB 1 HIMPUNAN Himpunan (set) Himpunan Himpunan (set) adalah kumpulan dari objek-objek yang mempunyai sifat tertentu dan didefinisikan secara jelas. Anggota Himpunan Objek di dalam himpunan disebut elemen,
Lebih terperinciBab 3 Pengantar teori Peluang
Bab 3 Pengantar teori Peluang Istilah peluang atau kemungkinan, sering kali diucapkan atau didengar. Sebagai contoh ketika manajer dari sebuah klub sepak bola ditanya wartawan tentang hasil pertandingan
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN III
STATISTIK PERTEMUAN III OUTLINE PERTEMUAN III BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Konsep-Konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskrit Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas
Lebih terperinciHIMPUNAN Adri Priadana ilkomadri.com
HIMPUNAN Adri Priadana ilkomadri.com Definisi Set atau Himpunan adalah bentuk dasar matematika yang paling banyak digunakan di teknik informatika Salah satu topik yang diturunkan dari Himpunan adalah Class
Lebih terperinciMateri #2 TIN315 Pemeliharaan dan Rekayasa Keandalan Genap 2015/2016
#2 PROBABILITAS 2.1. Pendahuluan Kata probabiliitas sering dipakai jika kehilangan sentuhan dalam mengimplikasikan bahwa suatu kejadian yang mempunyai peluang yang bagus akan terjadi. Dalam hal ini penilaian
Lebih terperinciPENALARAN DENGAN KETIDAKPASTIAN (UNCERTAINITY)
(UNCERTAINITY) KETIDAKPASTIAN (UNCERTAINTY) Ketidakpastian dapat dianggap sebagai suatu kekurangan informasi yang memadai untuk membuat suatu keputusan. Ketidakpastian merupakan suatu permasalahan karena
Lebih terperinciNilai Probabilitas berkisar antara 0 dan 1.
ROBBILITS Tujuan belajar : 1. Mengerti konsep probalitas 2. Mengerti hukum-hukum probabilita 3. Mengerti konsep mutually exclusif dan non exclusive, serta konsep bebas dan tak bebas 4. Memahami permutasi
Lebih terperinciTujuan Pembelajaran. mutually exclusive
Tujuan embelajaran Memahami dan menggunakan analisis kombinatorial untuk kejadian kompleks: permutasi dan kombinasi Mendefinisikan terminologi-terminologi penting dalam probabilitas dan menjelaskan bagaimana
Lebih terperinciPELUANG & ATURAN BAYES BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK
1 PELUANG & ATURAN BAYES BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK UTRIWENI MUKHAIYAR Eksperimen 2 Ciri-ciri i ii eksperimen acak (Statistik): ti tik) Dapat dulangi baik oleh si pengamat sendiri maupun orang lain.
Lebih terperinciMODEL HIDROLOGI. (continuous flow) dan debit/hidrograf. besar/banjir (event flow). Contoh: : SSARR, SHE, MOCK, NASH, HEC-HMS
MODEL HIDROLOGI Tiruan proses hidrologi untuk keperluan analisis tentang keberadaan air menurut aspek jumlah, waktu, tempat, probabilitas dan runtun waktu (time series). Rainfall runoff model: jumlah/waktu
Lebih terperinciSTATISTIKA UNIPA SURABAYA
MATEMATIKA STATISTIKA (MATHEMATICAL STATISTICS) GANGGA ANURAGA Materi : Distribusi variabel random Teori Himpunan Fungsi Himpunan Fungsi Himpunan Peluang Variabel Random Fungsi Kepadatan Peluang Fungsi
Lebih terperinciDasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem
Dasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem Kuliah Pemodelan Sistem Semester Genap 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U Januari 2016 MZI (FIF Tel-U) Statistika Pemodelan Januari 2016
Lebih terperinciMohammad Fal Sadikin
Mohammad Fal Sadikin Purcell, Varberg, Rigdon, Kalkulus, Erlangga, 2004. Dumairy, Matematika Terapan Untuk Bisnis dan Ekonomi, Penerbit BPFE Yogyakarta, 1996. Himpunan : kumpulan objek yang didefinisikan
Lebih terperinciHimpunan Bagian ( Subset )
Teori Himpunan 2 Himpunan Bagian ( Subset ) 1. Jika dan hanya jika setiap anggotanya merupakan anggota himpunan lain 2. Dituliskan dg simbol Contoh pabila himp merupakan himpunan bagian dari himp B maka
Lebih terperinciDEFINISI. Himpunan (set): Dengan kata lain : Elemen dari himpunan : Kumpulan objek-objek yang berbeda.
HIMPUNN Himpunan (set): DEFINISI Kumpulan objek-objek yang berbeda. Dengan kata lain : Kumpulan dari objek-objek tertentu yang merupakan suatu kesatuan. Elemen dari himpunan : Obyek-obyek itu sendiri.
Lebih terperinciStochastic process. Stochastic process. Stochastic process. Stochastic process 08/05/2015 STOCHASTIC PROCESS OPERATIONAL RESEARCH II
OPERATIONAL RESEARCH II Agustina Eunike, ST., MT., MBA. Industrial Engineering University of Brawijaya STOCHASTIC PROCESS Sample space (ruang sample): all possible outcome Random variable: Fungsi nilai
Lebih terperinciPengantar Matematika Diskrit
Pengantar Matematika Diskrit Referensi : Rinaldi Munir, Matematika Diskrit, Informatika Bandung 2005 1 Matematika Diskrit? Bagian matematika yang mengkaji objek-objek diskrit Benda disebut diskrit jika
Lebih terperinciMA 4085 Pengantar Statistika 5 Februari 2013 Utriweni Mukhaiyar
MA 4085 Pengantar Statistika 5 Februari 2013 Utriweni Mukhaiyar 1 Ciri-ciri eksperimen acak (Statistik): *Dapat dulangi baik oleh si pengamat sendiri maupun orang lain. *Proporsi keberhasilan dapat diketahui
Lebih terperinciDAFTAR ISI HALAMAN PENGESAHAN PERNYATAAN KATA PENGANTAR ABSTRACT INTISARI DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN BAB I PENDAHULUAN
DAFTAR ISI HALAMAN PENGESAHAN PERNYATAAN KATA PENGANTAR ABSTRACT... i INTISARI... ii DAFTAR ISI... iii DAFTAR TABEL... v DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR LAMPIRAN... x BAB I BAB II PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang...
Lebih terperinciPeluang & Aturan Bayes. MA 2081 STATISTIKA DASAR 5 Februari 2014 Utriweni Mukhaiyar
1 Peluang & Aturan Bayes MA 2081 STATISTIKA DASAR 5 Februari 2014 Utriweni Mukhaiyar 2 Eksperimen Ciri-ciri eksperimen acak (Statistik): Dapat dulangi baik oleh si pengamat sendiri maupun orang lain. Proporsi
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. terjadinya air hujan adalah jalannya bentuk presipitasi berbentuk cairan yang
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Hujan 1. Pengertian Hujan Hujan adalah bentuk presipitasi yang berbentuk cairan yang turun sampai ke bumi. Presipitasi adalah proses pengembunan di atmosfer. Jadi, proses terjadinya
Lebih terperinciPENERAPAN TEORI KOMBINATORIAL DAN PELUANG DISKRIT DALAM PERMAINAN POKER
PENERAPAN TEORI KOMBINATORIAL DAN PELUANG DISKRIT DALAM PERMAINAN POKER Irma Juniati - 13506088 Jurusan Teknik Informatika ITB, Bandung 40116, email: if16088@students.if.itb.ac.id Abstrak Makalah ini membahas
Lebih terperinciModul ke: Penyajian Himpunan. operasi-operasi dasar himpunan. Sediyanto, ST. MM. 01Fakultas FASILKOM. Program Studi Teknik Informatika
Modul ke: 01Fakultas FASILKOM Penyajian Himpunan operasi-operasi dasar himpunan Sediyanto, ST. MM Program Studi Teknik Informatika Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda.
Lebih terperinciTENTANG UTS. Penentuan Cadangan, hal. 1
TENTANG UTS Soal 1: Jawaban umumnya tidak fokus atau straight ke pertanyaan/ masalah yang diajukan. Key words dalam pertanyaan di atas tekanan saturasi, sedangkan dalam banyak jawaban di bawah tekanan
Lebih terperinciLogika Matematika Modul ke: Himpunan
Logika Matematika Modul ke: Himpunan Fakultas FASILKOM Syukri Nazar. M.Kom Program Studi Teknik Informatika Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut
Lebih terperinciMAKALAH PELUANG OLEH :
MAKALAH PELUANG OLEH : Nama Kelompok 1. Asri Sihotang NIM.41031110 2. Astika Laras Hutagaol NIM.4103111012 3. Bethesda Butarbutar NIM.4103111013 4. Sefta A P Hutauruk NIM.4103111072 JURUSAN MATEMATIKA
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS. Dosen Hikmah Agustin,SP.,MM. Politeknik Dharma Patria Kebumen 2016
MATEMATIKA BISNIS Dosen Hikmah Agustin,SP.,MM Politeknik Dharma Patria Kebumen 2016 Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda atau objek-objek atau lambang-lambang yang mempunyai arti yang dapat didefinisikan
Lebih terperinciPertemuan Ke-1 BAB I PROBABILITAS
Pertemuan Ke-1 BAB I PROBABILITAS 1.1 Arti dan Pentingnya Probabilitas Probabilitas merupakan suatu nilai untuk mengukur besarnya tingkat kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang acak. Kejadian Acak
Lebih terperinciPenerapan Teori Kombinatorial dan Peluang Dalam Permainan Poker
Penerapan Teori Kombinatorial dan Peluang Dalam Permainan Poker Johan Sentosa - 13514026 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI 3.1. UMUM
BAB III METODOLOGI 3.1. UMUM Dalam rangka perencanaan suatu konstruksi bendung, langkah awal yang perlu dilakukan adalah meliputi berbagai kegiatan antara lain survey lapangan. Pengumpulan data-data serta
Lebih terperinciHIMPUNAN Adri Priadana ilkomadri.com
HIMPUNAN Adri Priadana ilkomadri.com Definisi Set atau Himpunan adalah bentuk dasar matematika yang paling banyak digunakan di teknik informatika Salah satu topik yang diturunkan dari Himpunan adalah Class
Lebih terperinciDAFTAR ISI. Halaman JUDUL PENGESAHAN PERSEMBAHAN ABSTRAK KATA PENGANTAR
ix DAFTAR ISI Halaman JUDUL i PENGESAHAN iii MOTTO iv PERSEMBAHAN v ABSTRAK vi KATA PENGANTAR viii DAFTAR ISI ix DAFTAR TABEL xiii DAFTAR GAMBAR xvi DAFTAR LAMPIRAN xvii DAFTAR NOTASI xviii BAB 1 PENDAHULUAN
Lebih terperinciPeluang & Aturan Bayes. MA 2081 STATISTIKA DASAR, 6 FEBRUARI 2012 Utriweni Mukhaiyar
Peluang & Aturan Bayes MA 2081 STATISTIKA DASAR, 6 FEBRUARI 2012 Utriweni Mukhaiyar 1 Eksperimen Ciri-ciri i i i eksperimen acak (Statistik): ti tik) Dapat dulangi baik oleh si pengamat sendiri maupun
Lebih terperinciTEORI PROBABILITAS. a. Ruang Contoh. Definisi : Ruang contoh adalah himpunan semua kemungkinan hasil suatu percobaan, dan dilambangkan dengan S.
TEORI PROBABILITAS ISTILAH YANG SERING DIGUNAKAN a. Ruang Contoh Definisi : Ruang contoh adalah himpunan semua kemungkinan hasil suatu percobaan, dan dilambangkan dengan S. Bayangkan percobaan melempar
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. atau beton, yang terletak melintang pada sebuah sungai yang tentu saja bangunan ini
BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Bendung adalah suatu bangunan yang dibuat dari pasangan batu kali, bronjong atau beton, yang terletak melintang pada sebuah sungai yang tentu saja bangunan ini dapat
Lebih terperinciPENGANTAR PROBABILITAS STATISTIKA UNIPA SBY
PENGANTAR PROBABILITAS GANGGA ANURAGA POKOK BAHASAN Konsep dasar probabilitas Teori himpunan Permutasi Kombinasi Koefisien binomial Koefisien multinomial Probabilitas Aksioma probabilitas Probabilitas
Lebih terperinciProbabilitas. Hermita
Probabilitas Hermita DP @2014 Materi Sejarah Probabilitas Konsep Dasar Probabilitas Definisi Probabilitas Teori Dasar Probabilitas Hukum Probabilitas Probability Theorem Teknik Cacah PERCOBAAN (TARUHAN)
Lebih terperinciPROBABILITAS (KEMUNGKINAN/PELUANG) PENDAHULUAN PENGERTIAN PROBABILITAS HUKUM PROBABILITAS
PROBABILITAS (KEMUNGKINAN/PELUANG) PENDAHULUAN PENGERTIAN PROBABILITAS HUKUM PROBABILITAS PENDAHULUAN Semua kejadian di alam selalu dikatakan ada ketidakpastian Adanya statistik karena adanya ketidakpastian
Lebih terperinciStatistika. Random Variables Discrete Random Variables Continuous Random Variables. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada
Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada Statistika Random Variables Discrete Random Variables Continuous Random Variables 1 Pengertian Random variable (variabel acak) Jenis suatu fungsi
Lebih terperinciTeori himpunan. 2. Simbol baku: dengan menggunakan simbol tertentu yang telah disepakati. Contoh:
Teori himpunan Teori Himpunan adalah teori mengenai kumpulan objek-objek abstrak. Teori himpunan biasanya dipelajari sebagai salah satu bentuk: Teori himpunan naif, dan Teori himpunan aksiomatik, yang
Lebih terperinciBAB III VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS
BAB III VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI ROBABILITAS.. Konsep variabel acak (random variable) Sebuah variabel y adalah variabel acak jika nilai-nilai yang dimiliki oleh y adalah suatu kemungkinan atau peristiwa
Lebih terperinciTUGAS AKHIR ANALISIS ROUTING ALIRAN MELALUI RESERVOIR STUDI KASUS WADUK KEDUNG OMBO
TUGAS AKHIR ANALISIS ROUTING ALIRAN MELALUI RESERVOIR STUDI KASUS WADUK KEDUNG OMBO Oleh : J. ADITYO IRVIANY P. NIM : O3. 12. 0032 NIM : 03. 12. 0041 FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS
Lebih terperinciPROBABILITAS (2) Bernardus Budi Hartono. Teknik Informatika [Gasal ] FTI - Universitas Stikubank Semarang
PROBABILITAS (2) Bernardus Budi Hartono http://pakhartono.wordpress.com pakhartono at gmail dot com budihartono at acm dot org Teknik Informatika [Gasal 2009 2010] FTI - Universitas Stikubank Semarang
Lebih terperinciKompetens n i s : Mahasiswa mam a pu p menjel enj a el s a ka k n gejala ekonomi dengan meng guna k n a konsep probabil i i l t i as
Kompetensi: Mahasiswa mampu menjelaskan gejala ekonomi dengan menggunakan konsep probabilitas Hal. 9- Penelitian itu Penuh Kemungkinan (tdk pasti) Mengubah Saya tidak yakin Menjadi Saya yakin akan sukses
Lebih terperinciSYARIF HIDAYAT
ALAT UKUR TINGGI MUKA AIR BERBASIS WEB Jurnal Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai Derajat Sarjana Teknik Oleh: SYARIF HIDAYAT 11022011 PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
Lebih terperinciSTATISTIKA PENDAHULUAN. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan. 1-Sep-14
STATISTIKA PENDAHULUAN 1 Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Statistika Statistika/metode statistik adalah metode pengolahan data yang didapat dari suatu operasi berulang-ulang. Operasi dilakukan melalui
Lebih terperinciRuang Sampel /Sample Space (S)
Ruang Sampel /Sample Space (S) Gugus semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika. Tiap hasil dalam ruang sampel disebut unsur (elemen) atau anggota ruang sampel tersebut atau dengan singkat
Lebih terperinciPROBABILITAS 02/10/2013. Dr. Vita Ratnasari, M.Si
PROBABILITAS Dr. Vita Ratnasari, M.Si Dalam menghadapi persoalan-persoalan yang TIDAK PASTI diperlukan suatu ukuran untuk menyatakan tingkat KEPASTIAN atau KETIDAKPASTIAN kejadian tsb. Definisi / pengertian
Lebih terperinciBab 9. Peluang Diskrit
Bab 9. Peluang Diskrit Topik Definisi Peluang Diskrit Sifat Peluang Diskrit Probabilitas terbatas Konsep Teori Himpunan pada Peluang Diskrit Probabilitas Kejadian Majemuk A B dan A B DuaKejadianSalingLepas
Lebih terperinciPERSYARATAN PENGAMBILAN. Kuliah Teknologi Pengelolaan Limbah Suhartini Jurdik Biologi FMIPA UNY
PERSYARATAN PENGAMBILAN SAMPEL Kuliah Teknologi Pengelolaan Limbah Suhartini Jurdik Biologi FMIPA UNY Pengambilan sampel lingkungan harus menghasilkan data yang bersifat : 1. Obyektif : data yg dihasilkan
Lebih terperinciSURVEI STATISTIK KHUSUS
FS2K Badan Pusat Statistik FORMULIR PEMBERITAHUAN SINOPSIS SURVEI STATISTIK KHUSUS Judul Survei: Kode (didisi oleh BPS) PEDOMAN PENGISIAN FORMULIR PEMBERITAHUAN SINOPSIS SURVEI STATISTIK KHUSUS Blok I.
Lebih terperinciPendekatan Terhadap Probabilitas
Probabilitas Probabilitas PROBABILITAS adalah suatu ukuran tentang kemungkinan bahwa suatu peris=wa (event) dimasa mendatang akan terjadi. Probabilitas hanya mempunyai nilai antara 0 dan 1 Eksperiment
Lebih terperinciAksioma Peluang. Bab Ruang Contoh
Bab 2 Aksioma Peluang 2.1 Ruang Contoh Dalam suatu percobaan, kita tidak tahu dengan pasti apa hasil yang akan terjadi. Misalnya pada percobaan membeli lampu pijar, kita tidak tahu dengan pasti, apakah
Lebih terperinci