BAB III VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS
|
|
- Hengki Tan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB III VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI ROBABILITAS.. Konsep variabel acak (random variable) Sebuah variabel y adalah variabel acak jika nilai-nilai yang dimiliki oleh y adalah suatu kemungkinan atau peristiwa acak. Suatu variabel acak diskrit adalah variabel yang dapat memiliki sejumlah nilai yang dapat dihitung. Dapat dihitung berarti bahwa nilai-nilai yang dimilikinya adalah bilangan bulat positi. Contoh: jumlah mobil mobil yang terjual setiap bulan, jumlah kecelakaan lalu lintas setahun, jumlah televisi yang diproduksi setiap tahun. Suatu variabel acak menerus (continue) adalah variabel yang dapat memiliki nilai yang tak berhingga dengan titik-titik dalam suatu interval garis. Kata menerus berarti melakukan tanpa terputus-putus Contoh: banyaknya minyak yang dipompa setiap jam dari sebuah sumur, banyaknya energi yang dihasilkan oleh LN setiap hari, dll.. Distribusi robabilitas Diskrit Distribusi probabilitas variabel acak yang diskrit dapat dinyatakan dengan sebuah rumus, atau sebuah graik yang memperlihatkan probabilitas yang berkaitan dengan setiap nilai dari variabel acak. Kumpulan pasangan terurut (, ()) adalah ungsi probabilitas/ungsi massa probabilitas atau distribusi probabilitas dari variavel acak diskrit X, bila untuk setiap hasil, dipenuhi persyaratan berikut:. ( ) III -
2 . ( ). ( X ) ( ) Contoh.: Dalam suatu pengiriman 8 komputer ke suatu toko terdapat komputer yang rusak. Bila sekolah membeli komputer tersebut secara acak, tentukan distribusi probabilitas untuk jumlah computer yang rusak. Solusi: 5 5 C C ( ) ( X ) 8 C () ( X ) ( ) ( X ) 8 8 Maka distribusi probabilitas X adalah: X () /8 5/8 /8 Contoh.: Bila agen mobil berencana menjual 5% dari mobilnya yang dilengkapi dengan kantong udara, tentukan rumusan untuk menentukan distribusi probabilitas jumlah mobil yang dilengkapi dengan kantong udara diantara 4 mobil yang akan dijual. III -
3 Solusi: Karena probabilitas untuk menjual mobil yang dilengkapi dengan kantong udara adalah,5. Maka ruang sampel sebanyak 4 6 memiliki peluang yang sama. Untuk menjual mobil dengan kantong udara dan 4- mobil tanpa kantong 4 4 udara dapat dilakukan dengan C cara. Sehingga distribusi probabilitas dapat dinyatakan dengan rumusan berikut: 4 ( ) untuk,,,,4. 6 Dalam banyak kasus, kita perlu mengetahui probabilitas dari suatu variabel acak yang lebih kecil atau sama dengan suatu nilai riil ; ditulis dengan F ( ) ( X ). Nilai F() tersebut dinamakan distribusi kumulati. Distribusi kumulati F() dari suatu variabel acak diskrit dengan distribusi probabilitas () adalah: F ( ) ( X ) ( t) t untuk < <. Contoh.: Tentukan distribusi kumulati variabel acak X dari soal sebelumnya. Solusi: 4 ( ) ; () ; ( ) ; () 8 4 ; ( ) F ( ) ( ) ; F () ( ) + () ; F ( ) ( ) + ( ) + ( ) 5 F () () + () + () + () ; III -
4 F ( 4 ) ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( 4) maka: F ( ) untuk < /6 untuk < 5/6 untuk < /6 untuk < 5/6 untuk < 4 untuk 4 Untuk memudahkan Distribusi probabilitas dapat dibuat dalam bentul Bar Chart, dan histogram. 6/6 6/6 () 5/6 4/6 /6 /6 /6 /6 4 Histogram distribusi probabilitas. Distribusi probabilitas menerus DEFINISI: Fungsi () adalah ungsi kepadatan probabilitas (probability density unction) untuk variabel acak menerus, bila:. ( ) untuk. ( ) d b. ( a < X < b) ( ) a d III - 4
5 Contoh.4: bila kesalahan perhitungan suhu dalam uji laboratorium adalah variabel acak dengan ungsi kepadatan probabilitas sbb: ( ),, < < selainnya a. buktikan teorema point diatas b. Tentukan ( < X ) Solusi: a. ( ) d d 9 b. ( < X ) d 9 /9 DEFINISI: Distribusi kumulati (cumulative distribution) dari suatu variabel acak menerus X dengan ungsi kepadatan () adalah: F ( ) ( X ) ( t) dt untuk < < df ( a < X < b) F( b) F( a) dan ( ) d ( ) Contoh.5: Seperti soal sebelumnya, tentukan F(), dan gunakan untuk mengevaluasi ( < X ) Solusi: untuk -< < ; F ( ) ( t) Maka: dt t t dt III - 5
6 F ( X ) ; + ; < 9 ; Distribusi kumulati F(): ( < ) F( ) F( ) Distribusi probabilitas gabungan DEFINISI: Bila X dan Y adalah variabel acak diskrit, distribusi probabilitas untuk suatu kejadian secara bersamaan dapat dinyatakan dengan suatu ungsi dengan nilai (, untuk setiap pasang nilai (,. ada umumnya ungsi diatas disebut dengan distribusi probabilitas gabungan (joint probability distribution) dari X dan Y. Dalam kasus diskrit: (, ( X, Y ; nilai (, adalah probabilitas X dan Y yang terjadi secara bersamaan. Fungsi (, adalah distribusi probabilitas gabungan (joint probability distribution) atau ungsi masa probabilitas (probability mass unction) dari variabel acak diskrit X dan Y, bila:. (, untuk semua (,. (, y. ( X, Y (, Untuk setiap daerah A dalam bidang y, [( X, Y ) A] (, A III - 6
7 Contoh.6: dua buah pulpen dipilih secara acak dari suatu kotak yang berisi pulpen biru, pulpen merah, dan pulpen hijau. Bila X adalah jumlah pulpen biru dan Y adalah jumlah pulpen merah yang dipilih. Tentukan: a. Fungsi probabilitas gabungan (, b. [( X Y ) A], A adalah daerah (, { + y }, Solusi: a. Nilai pasangan yang mungkin adalah (,), (,), (,), (,), (,), 8 (,). Jumlah cara untuk memilih dua pulpen dari 8 pulpen adalah 8. Jumlah cara untuk memilih pulpen merah dari pulpen merah dan pulpen hijau dari pulpen hijau adalah: 6. Karena itu (,) 6/8 /4. Sehingga ormulasi matematisnya dapat dinyatakan sebagai berikut: (, y y 8 Tabel: Distribusi probabilitas gabungan (, X Total baris /8 9/8 /8 5/8 y /4 /8 /4 /7 /8 Total kolom 5/4 5/8 /8 untuk,,; y,,; + y III - 7
8 (b). [( X, Y ) A] ( X + Y ) (,) + (,) + (, ) / 8 + /4 + 9/ 8 9/4 DEFINISI: Fungsi (, adalah ungsi kepadatan gabungan (joint density unction) dari suatu variabel acak menerus X dan Y bila;. (, untuk semua (,. (, ddy. [( X, Y ) A] (, A ddy Contoh.7: erusahaan permen mendistribusikan kotak-kotak coklat dengan campuran dari cream, koi, kacang, yang dilapisi oleh coklat tipis dan tebal. Kotak dipilih secara acak, yaitu X dan Y masing-masing mewakili proporsi coklat cream yang dilapisi coklat tipis dan tebal. Bila diasumsikan ungsi kepadatan gabungan adalah: (, ( +,, y 5, selainnya a. Buktikan point deinisi diatas. b. Tentukan [( X Y ) A], A adalah daerah (, Solusi: { < <, < y }, < a. ( ddy ( + ddy ( + 5 b. ( X Y ), dy 5 6y y y + dy [, A] ( < <, < y < ) / / ( + ) / y ddy ( / 5 / / dy III - 8
9 / / 4 y y y + dy + 5 / / 4 /6 DEFINISI: distribusi marginal (marginal distribution) dari X saja dan Y saja adalah: Untuk kasus diskrit: g ( ) (, dan h( (, y Untuk kasus menerus: g ( ) ( dy dan h( (,, d Dalam kasus diskrit, istilah marginal digunakan untuk menghitung nilai dari g() dan h( untuk masing-masing kolom dan baris saja. Contoh.8: Lihat tabel sebelumnya pada contoh.6, tentukan distribusi marginal dari X saja dan Y saja. Solusi: Untuk variabel acak X, ( X ) g( ) (, (,) + (,) + (,) + + 5/ 4 y ( X ) g( ) (, (, ) + (, ) + (, ) + + 5/ 8 y ( X ) g( ) (, (,) + (,) + (,) + + / 8 y dengan cara yang sama h( juga dapat dihitung; sehingga: y g() 5/4 5/8 /8 h( 5/8 /7 / III - 9
10 DEFINISI: Bila X dan Y adalah dua variabel acak, diskrit atau menerus, distribusi bersyarat (conditional probabilit dari variabel acak Y, dengan syarat X adalah: ( y ) (, ( ), g g ( ) > Hal yang sama, distribusi bersyarat variabel acak X, dengan syarat Y y, adalah: ( (, (, h y h ( ) > Bila ingin menentukan probabilitas dari variabel acak diskrit X yang terletak antara a dan b, bila diberikan Y y, maka: ( a < X < by ( Bila X dan Y menerus: b ( a < X < by ( d Sehingga distribusi bersyarat dari X, bila Y adalah: III - a Contoh.9: Lihat contoh.6, tentukan probabilitas bersyarat dari X, bila diberikan Y, dan tentukan pula ( X Y ) Solusi: mencari (, bila Y, h () (,) ( ) (,) () 7 h maka: ( ) (,) (, );,, 7 7 / ( ) (, ) / ( ) (,) ( )
11 ( ) ½ ½ Akhirnya, ( X Y ) ( ) / Contoh.: bila ungsi kepadatan gabungan dinyatakan sebagai berikut: (,, ( + y ) 4, selainnya < <, < y < Tentukan g ( ), h(, ( dan evaluasi ( < X < Y ) 4 Solusi: ( ) ( ) ( + y ) g h Maka: ( y y + 4 4, y dy dy 4 y y, < < ( ) ( ) ( + y ) y y d 8, d 4 y + 8 (,) () + y ( + y ) ( + y )/, < y < / 4 ; < < h / / 64 4 / 4 d dan ( < X < Y ) DEFINISI: bila X dan Y adalah dua variabel acak, diskrit atau menerus dengan distribusi probabilitas gabungan (, dan distribusi marginal adalah g() dan h(. Variabel acak X dan Y dikatakan bebas statistik (statistically independent) jika dan hanya jika; (, g( ) h( untuk semua (, III -
12 Contoh.: Tunjukkan bahwa.6 tidak bebas statistik. Solusi: dari tabel diketahui: g h (,) / ( ) (, y () (,) Bukti: (,) g( ) h( ) DEFINISI: Bila X, X, X,... X n, adalah variabel acak diskrit atau menerus, dengan distibusi probabilitas gabungan (,,... ) masing-masing ( ) ( ), ( ),... ( ), n dan distribusi marginal, n n. Variabel acak X, X, X,... X n disebut saling bebas statistik (mutually statistically independent) jika dan hanya jika: (,,... ) ( ) ( ) ( )... ( ) untuk semua (,,,... ), n n n n Contoh.: bila umur papan almari adalah variabel acak dengan ungsi kepadatan probabilitas sbb: ( ) e, > selainnya Bila X, X, X, menunjukkan papan yang diambil secara acak, tentukan ( X <, < X <, X ) > III -
Distribusi Peluang Kontinu. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Distribusi Peluang Kontinu Bahan Kuliah II9 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Fungsi Padat Peluang Untuk peubah acak kontinu, fungsi peluangnya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. penerbangan, kedokteran, teknik mesin, software komputer, bahkan militer
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Statistika merupakan salah satu ilmu matematika yang terus berkembang dari waktu ke waktu. Di dalamnya mencakup berbagai sub pokok-sub pokok materi yang sangat bermanfaat
Lebih terperinciHidup penuh dengan ketidakpastian
BAB 2 Probabilitas Hidup penuh dengan ketidakpastian Tidak mungkin bagi kita untuk dapat mengatakan dengan pasti apa yang akan terjadi dalam 1 menit ke depan tapi Probabilitas akan memprediksikan masa
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016
DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Fungsi Distribusi Peluang Kontinyu. Adam Hendra Brata
Probabilitas dan Statistika Adam Hendra Brata Himpunan nilai-nilai yang mungkin dari peubah acak X merupakan himpunan tak terhitung yaitu tidak dapat dinyatakan sebagai {,, 3,., n } atau {,, 3,.} tetapi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peluang Peluang mempunyai banyak persamaan arti, seperti kemungkinan, kesempatan dan kecenderungan. Peluang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang bersifat acak.
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel
Lebih terperinciDasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem
Dasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem Kuliah Pemodelan Sistem Semester Genap 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U Januari 2016 MZI (FIF Tel-U) Statistika Pemodelan Januari 2016
Lebih terperinciBAB VI DISTRIBUSI PROBABILITAS MENERUS
BAB VI DISTRIBUSI ROBABILITAS MENERUS 6. Distribusi Uniform (seragam) Menerus Distribusi seragam menerus merupakan distribusi yang paling sederhana. Karaketristik distribusi ini adalah fungsi kepadatannya
Lebih terperinciPENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2009
PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR 9 SOAL A Pengolahan data debit, Q m /s, di suatu sungai menunjukkan bahwa sebaran peluang terjadinya suatu besaran debit, p Q (), dapat dinyatakan dengan suatu ungsi (pd)
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Variabel Acak dan Fungsi Distribusi Peluang Diskrit. Adam Hendra Brata
dan Statistika dan Fungsi Peluang Adam Hendra Brata acak adalah sebuah fungsi yang memetakan hasil kejadian yang ada di alam (seperti : buka dan tutup; terang, redup dan gelap; merah, kuning dan hijau;
Lebih terperinciBAB IV EKSPEKTASI MATEMATIK
BAB IV EKSPEKTASI MATEMATIK.1. Rata-rata variabel acak Bila dua koin dilemparkan sebanyak 16 kali dan X adalah jumlah depan (atas) yang muncul setiap kali pelemparan. Sehinga nilai X adalah 0,1, atau.
Lebih terperinci1.1 Konsep Probabilitas
TEORI DASAR PROBABILITAS 1.1 Konsep Probabilitas Probabilitas/peluang secara umum dapat diartikan sebagai ukuran matematis terhadap kecenderungan akan munculnya sebuah kejadian. Secara matematis peluang
Lebih terperinciPersatuan Aktuaris Indonesia Probabilitas dan Statistik 27 November 2006 A. 5/32 B. ¼ C. 27/32 D. ¾ E. 1 A. 0,20 B. 0,34 C. 0,40 D. 0,60 E.
Persatuan Aktuaris Indonesia Probabilitas dan Statistik 27 November 2006. Jika A, B, C dan D adalah kejadian (event) di mana: ' B = A, C D = {}, P[ A] = [ ] 4, P B = 4 P C A = 2, P C B = 4, P D A = 4,
Lebih terperinciBAB II DISTRIBUSI PEUBAH ACAK
H. Maman Suherman,Drs.,M.Si BAB II DISTIBUSI PEUBAH ACAK. Peubah Acak Variable andom Pada bab anda telah mengenal ruang peluang S, Ω, P dimana S adalah ruang sampel dari eksperimen acak, Ω adalah lapangan
Lebih terperinciVariansi dan Kovariansi. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Variansi dan Kovariansi Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Variansi Kita sudah memahami bahwa nilai harapan peubah acak X seringkali
Lebih terperinciSTATISTIKA UNIPA SURABAYA
MATEMATIKA STATISTIKA (MATHEMATICAL STATISTICS) GANGGA ANURAGA Materi : Distribusi variabel random Teori Himpunan Fungsi Himpunan Fungsi Himpunan Peluang Variabel Random Fungsi Kepadatan Peluang Fungsi
Lebih terperinciBAB II PEUBAH ACAK dan DISTRIBUSI PELUANG
A. PENGERTIAN BAB II PEUBAH ACAK dan DISTRIBUSI PELUANG PEUBAH ACAK adalah suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan real pada setiap unsur dalam ruang sampel Dari suatu kotak yang berisi 4 uang logam
Lebih terperinciBagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas
Probabilitas Bagian Probabilitas A) = peluang (probabilitas) bahwa kejadian A terjadi 0 < A) < 1 A) = 0 artinya A pasti terjadi A) = 1 artinya A tidak mungkin terjadi Penentuan nilai probabilitas: Metode
Lebih terperinciPEMBANGKIT RANDOM VARIATE
PEMBANGKIT RANDOM VARIATE Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Sifat probalitistik pada sistem nyata mempunyai pola distribusi probabilistik
Lebih terperinciPr { +h =1 = } lim. Suatu fungsi dikatakan h apabila lim =0. Dapat dilihat bahwa besarnya. probabilitas independen dari.
6.. Proses Kelahiran Murni Dalam bab ini, akan dibahas beberapa contoh penting dari waktu kontinu, state diskrit, proses Markov. Khususnya, dengan kumpulan dari variabel acak {;0 } di mana nilai yang mungkin
Lebih terperinciBAB II PROBABILITAS Ruang sampel (sample space)
BAB II ROBABILITAS 2.1. Ruang sampel (sample space) Data diperoleh baik dari pengamatan kejadian yang tak dapat dikendalikan atau dari percobaan yang dikendalikan dalam laboratorium. Untuk penyederhanaan
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas. Prima Kristalina April 2015
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas Prima Kristalina April 2015 1 Outline 1. Definisi
Lebih terperinciSituasi 1: a. Buatlah pernyataan-pernyataan yang sesuai dengan situasi di atas!
BAHAN AJAR 3 DISTRIBUSI PEUBAH ACAK GABUNGAN DAN FUNGSI PELUANG MARGINAL Situasi 1: Sebuah kotak berisi tiga ballpoint berwarna merah, dua berwarna biru dan tiga berwarna hitam. Kemudian dua buah ballpoint
Lebih terperinciJoint Distribution Function
DISTRIBUSI PROBABILITAS MARGINAL & BERSYARAT TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-6 1 Joint Distribution Function Distribusi peluang gabungan dari dua variabel random X dan Y merupakan distribusi peluang
Lebih terperinciDISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS
DISTRIBUSI PROBABILITAS Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat mencakup nilai pecahan maupun mencakup range/ rentang nilai tertentu. Karena terdapat
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN. 4.1 Proses Pencabangan model DTMC SIR
BAB IV PEMBAHASAN 4.1 Proses Pencabangan model DTMC SIR Proses pencabangan suatu individu terinfeksi berbentuk seperti diagram pohon dan diasumsikan bahwa semua individu terinfeksi adalah saling independent
Lebih terperinciPROBABILITAS BERSYARAT. Dr. Julan Hernadi
1 PROBABILITAS BERSYARAT Dr. Julan Hernadi 1 Pendahuluan Tujuan utama dari pemodelan probabilitas adalah untuk menentukan bagaimana kecenderungan suatu kejadian A muncul bila kita melakukan percobaan.
Lebih terperinciANALISIS DATA SECARA RANDOM PADA APLIKASI MINITAB DENGAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI PELUANG
LAPORAN RESMI PRAKTIKUM PENGANTAR METODE STATISTIKA MODUL 3 ANALISIS DATA SECARA RANDOM PADA APLIKASI MINITAB DENGAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI PELUANG Oleh : Diana Nafkiyah 1314030028 Nilamsari Farah Millatina
Lebih terperinciSekoin uang logam mempunyai dua permukaan H dan T dilemparkan berkali kali. Hasil yg diperoleh pada setiap pelemparan apakah H atau T di catat Hasil
Pertemuan 13 &14 Sekoin uang logam mempunyai dua permukaan H dan T dilemparkan berkali kali. Hasil yg diperoleh pada setiap pelemparan apakah H atau T di catat Hasil dari keseluruhan event yang didapat
Lebih terperinci, n(a) banyaknya kejadian A dan n(s) banyaknya ruang sampel
Peluang Suatu Kejadian a) Kisaran nilai peluang : 0 P( b) P( =, banyaknya kejadian A dan banyaknya ruang sampel c) Peluang komplemen suatu kejadian : P(A c ) = P( d) Peluang gabungan dari dua kejadian
Lebih terperinciA. Distribusi Gabungan
HANDOUT PERKULIAHAN Mata Kuliah : Statistika Matematika Pertemuan Ke : 5 Pokok Bahasan : Distibusi Dua peubah Acak URAIAN POKOK PERKULIAHAN A. Distribusi Gabungan Definisi 1: Peubah Acak Berdimensi Dua
Lebih terperinciDASAR-DASAR TEORI PELUANG
DASAR-DASAR TEORI PELUANG Herry P. Suryawan 1 Ruang Peluang Definisi 1.1 Diberikan himpunan tak kosong Ω. Aljabar-σ (σ-algebra pada Ω adalah koleksi subhimpunan A dari Ω dengan sifat (i, Ω A (ii jika A
Lebih terperinciPENARIKAN SAMPEL & PENDUGAAN PARAMETER
PENARIKAN SAMPEL & PENDUGAAN PARAMETER Arti Penarikan Sampel Populasi ( Universe) adalah totalitas dari semua objek atau individu yang memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang akan diteliti
Lebih terperinciSampling dengan Simulasi Komputer
Modul Sampling dengan Simulasi Komputer PENDAHULUAN Sutawanir Darwis M etode statistika merupakan alat untuk menyelesaikan masalah apabila solusi analitik tidak mungkin diperoleh. Dengan metode statistika
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. ilmiah. Pencacahan atau pengukuran karakteristik suatu objek kajian yang
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Peluang Pada dasarnya statistika berkaitan dengan penyajian dan penafsiran hasil yang berkemungkinan (hasil yang belum dapat ditentukan sebelumnya) yang muncul dalam
Lebih terperinciBAB 3 Teori Probabilitas
BAB 3 Teori Probabilitas A. HIMPUNAN a. Penulisan Hipunan Cara Pendaftaran Cara Pencirian 1) A = {a,i,u,e,o} 1) A = {X: x huruf vokal } 2) B = {1,2,3,4,5} menghasilkan data diskrit 2) B = {X: 1 x 2} menghasilkan
Lebih terperinciVariabel Random dan Nilai Harapan. Oleh Azimmatul Ihwah
Variabel Random dan Nilai Harapan Oleh Azimmatul Ihwah Outcomes dari suatu eksperimen dapat dinyatakan dengan angka untuk mempermudah. Suatu variabel yang mengasosiakan outcomes dari suatu eksperimen dengan
Lebih terperinciA. Distribusi Gabungan
HANDOUT PERKULIAHAN Mata Kuliah Pokok Bahasan : Statistika Matematika : Distibusi Dua peubah Acak URAIAN POKOK PERKULIAHAN A. Distribusi Gabungan Definisi 1: Peubah Acak Berdimensi Dua Jika S merupakan
Lebih terperinciNilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2
Pertemuan ke- 4 BAB III POPULASI, SAMPEL & DISTRIBUSI TEORITIS VARIABEL DISKRIT DAN FUNGSI PROBABILITAS 3.1 Variabel Random atau Variabel Acak Variabel yang nilainya merupakan suatu bilangan yang ditentukan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2. Pengertian Distribusi Eksponensial Distribusi eksponensial adalah distribusi yang paling penting dan paling sederhana kegagalan mesin penghitung otomatis dan kegagalan komponen
Lebih terperinciSOAL-JAWAB MATEMATIKA PELUANG
SOAL-JAWAB MATEMATIKA PELUANG Soal Sebuah bola diambil secara acak dari sebuah kotak yang berisi 3 bola merah, bola putih dan bola biru. Tentukan peluang matematis bola yang terambil bukan bola merah!
Lebih terperinciPeubah Acak. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Peubah Acak Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Definisi Peubah Acak Peubah = variabel Dalam suatu eksperimen, seringkali kita
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Definisi 1 Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel dan dinyatakan dengan S.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Sampel dan Kejadian Definisi 1 Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel dan dinyatakan dengan S. Tiap hasil dalam ruang sampel disebut
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengantar Pada bab ini akan diuraikan beberapa landasan teori untuk menunjang penulisan skripsi ini. Uraian ini terdiri dari beberapa bagian yang akan dipaparkan secara terperinci
Lebih terperinciPenggunaan Statistik Tataan untuk Menentukan Median Contoh Acak dari Distribusi Eksponensial
Jurnal Penelitian Sains Volume 3 Nomer A) 3 Penggunaan Statistik Tataan untuk Menentukan Median Contoh Acak dari Distribusi Eksponensial Herlina Hanum Yuli Andriani dan Retno Jurusan Matematika FMIPA Universitas
Lebih terperinciFungsi Kepadatan Probabilitas/Probability Density Function-PDF
Fungsi Kepadatan Probabilitas/Probability Density Function-PDF Slide : Tri Harsono PENS Politeknik Elektronika Negeri Surabaya (PENS) 1 PDF Definisi Fungsi kepadatan probabilitas atau probability density
Lebih terperinciDISTRIBUSI SATU PEUBAH ACAK
0 DISTRIBUSI SATU PEUBAH ACAK Dalam hal ini akan dibahas macam-macam peubah acak, distribusi peluang, fungsi densitas, dan fungsi distribusi. Pada pembahasan selanjutnya, fungsi peluang untuk peubah acak
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Precise and Stochastic. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Precise and Stochastic Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 Tentang MA4181 (Pengantar)
Lebih terperinciDALIL-DALIL PROBABILITAS
DALIL-DALIL PROBABILITAS 1 Teori probabilitas 1. Tentang perobaan-perobaan yang sifatnya aak (atau tak tentu). 2. Konsep dasar probabilitas bilit dapat digunakan dalam menarik kesimpulan dari suatu perobaan
Lebih terperinci28/09/2012 SAMPLE SPACE, SAMPLE POINTS, EVENTS. ω Ω
SAMPLE SPACE, SAMPLE POINTS, EVENTS Sample space,ω, Ω adalah sekumpulan semua sample points,ω, ω yang mungkin; dimana ω Ω Contoh 1. Melemparkan satu buah koin:ω={gambar,angka} Contoh 2. Menggelindingkan
Lebih terperinciMINGGU KE-6 VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSINYA
MINGGU KE-6 VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSINYA VARIABEL RANDOM Misalkan (Ω, A, P) ruang probabilitas dan R = {x < x < } dan B : Borel field pada R. Andaikan X : Ω R dan untuk setiap A R, kita definisikan
Lebih terperinciPENDAHULUAN Definisi: Contoh Kasus:
DISTRIBUSI PROBABILITAS 1 PENDAHULUAN Definisi: Distribusi probabilitas adalah sebuah susunan distribusi yang mempermudah mengetahui probabilitas sebuah peristiwa. Merupakan hasil dari setiap peluang peristiwa.
Lebih terperinciMenjelaskan pengertian distribusi binomial, mengidentifikasi eksperimen binomial dan menghitung probabilitas binomial, menghitung ukuran pemusatan
Tujuan Pembelajaran Menjelaskan pengertian distribusi binomial, mengidentifikasi eksperimen binomial dan menghitung probabilitas binomial, menghitung ukuran pemusatan dan penyebaran distribusi binomial
Lebih terperinciMata Kuliah Pemodelan & Simulasi
Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Sifat probabilitistik pada sistem nyata mempunyai pola distribusi probabilistik
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada kehidupan sehari-hari, distribusi probabilitas dapat diterapkan dalam banyak hal yang memberikan keuntungan serta manfaat dalam pengaplikasiannya. Misalnya, pada
Lebih terperinciCNH3E3 PROSES STOKASTIK Peubah Acak & Pendukungnya
CNH3E3 PROSES STOKASTIK Peubah Acak & Pendukungnya Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si TELKOM UNIVERSITY JALAN TELEKOMUNIKASI 1, BANDUNG, INDONESIA Ruang Sampel dan Kejadian PEUBAH ACAK (P.A) Fungsi yang memetakan
Lebih terperinci1 PROBABILITAS. Pengertian
PROBABILITAS Pengertian Pada awal perkuliahan, sebelum menjelaskan probabilitas, dibahas sepintas sebagai pengantar tentang eksperimen, titik sampel, ruang sampel, dan peristiwa, serta variabel random
Lebih terperinciPEUBAH ACAK & DISTRIBUSI PROBABILITAS. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Februari 2016
PEUBAH ACAK & DISTRIBUSI PROBABILITAS Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Februari 2016 Pendahuluan Bidang Statistika Penarikan kesimpulan populasi dan sifat populasi. Percobaan hasil berkemungkinan Percobaan
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN III
STATISTIK PERTEMUAN III OUTLINE PERTEMUAN III BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Konsep-Konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskrit Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas
Lebih terperinciBab 8 Fungsi Peluang Bersama: Bersama Kita Berpisah
MA3181 Teori Peluang - Khreshna Syuhada Bab 8 1 Bab 8 Fungsi Peluang Bersama: Bersama Kita Berpisah Ilustrasi 8.1 Sebuah perusahaan asuransi menduga bahwa setiap orang akan mengalami dan memiliki parameter
Lebih terperinciSISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 2 Sinyal Acak
TK 403 SISTM PNGOLAHAN ISYARAT Kuliah Sinyal Acak Indah Susilawati, S.T., M.ng. Program Studi Teknik lektro Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu Buana Yogyakarta 009 KULIAH SISTM PNGOLAHAN
Lebih terperinciSampling, Estimasi dan Uji Hipotesis
Sampling, Estimasi dan Uji Hipotesis Tujuan Pembelajaran Memahami perlunya suatu sampling (pengambilan sampel) serta keuntungan- keuntungan melakukannya Menjelaskan pengertian sampel acak untuk sampling
Lebih terperinciJurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA. Distribusi Normal. 1-Sep-14
Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA Distribusi Normal 1-Sep-14 http://istiarto.staff.ugm.ac.id 1 Distribusi Binomial Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari
Lebih terperinciVARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSI PELUANG
1 VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSI PELUANG Dr. Vita Ratnasari, M.Si Definisi Variabel Random 2 Variabel random ialah Suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan real pada setiap unsur dalam ruang sampel.
Lebih terperinciDISTRIBUSI VARIABEL RANDOM
DISTRIBUSI VARIABEL RANDM Distribusi Variabel Diskrit Distribusi variabel diskrit adalah salah satu variabel acak yang diasumsikan memiliki bilangan terbatas dari nilai-nilai yang berbeda. Contoh : Waktu
Lebih terperinciMODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU
DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul II ini diharapkan praktikan dapat: 1. Mengenal jenis dan karakteristik dari beberapa distribusi peluang. 2. Menguji dan
Lebih terperinciCatatan Kuliah AK5161 MATEMATIKA KEUANGAN AKTUARIA. Insure and Invest! Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 MATEMATIKA KEUANGAN AKTUARIA Insure and Invest! disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang AK5161 MatKeu
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI POISSON TERGENERALISASI TERBATAS DENGAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD
ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI POISSON TERGENERALISASI TERBATAS DENGAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD Fitra1, Saleh2, La Podje3 Mahasiswa Program Studi Statistika, FMIPA Unhas 2,3 Dosen Program Studi Statistika,
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN V
STATISTIK PERTEMUAN V Variabel Random/ Acak variabel yg nilai-nilainya ditentukan oleh kesempatan/ variabel yang bernilai numerik yg didefinisikan dlm suatu ruang sampel 1. Variabel Random diskrit Variabel
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak Prima Kristalina April 215 1 Outline 1. Beberapa macam
Lebih terperinciStatistika. Random Variables Discrete Random Variables Continuous Random Variables. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada
Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada Statistika Random Variables Discrete Random Variables Continuous Random Variables 1 Pengertian Random variable (variabel acak) Jenis suatu fungsi
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN VI
STATISTIK PERTEMUAN VI 1. TEORI PENDUKUNG 1.1 Pendahuluan 1. Variabel acak 1.3 Distribusi variabel acak diskrit 1.4 Distribusi variabel acak kontinu 1.5 Distribusi multivariat 1.1 Pendahuluan Definisi
Lebih terperinciTEORI PROBABILITAS. Amir Hidayatulloh, S.E., M.Sc Prodi Akuntansi Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Ahmad Dahlan
TEORI PROBABILITAS Amir Hidayatulloh, S.E., M.Sc Prodi Akuntansi Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Ahmad Dahlan SAYA YAKIN MAHASISWA BELUM MELUPAKAN SAYA. YUK, INGAT SAYA KEMBALI SEBELUM KITA BERKENALAN
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Fungsi Distribusi Peluang Kontinyu Lanjut. Adam Hendra Brata
Probabilitas dan Statistika Fungsi Lanjut Adam Hendra Brata Gabungan Gabungan Fungsi Acak Fungsi Rapat Kumulatif Gabungan Untuk variabel random kontinu, analog dengan kasus diskrit, fungsi rapat probabilitas
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada kehidupan sehari-hari, distribusi probabilitas dapat ditemukan dalam banyak hal yang dapat memberikan manfaat dalam penerapannya. Distribusi probabilitas merupakan
Lebih terperinciPenggabungan dan Pemecahan. Proses Poisson Independen
Penggabungan dan Pemecahan Proses Poisson Independen Hanna Cahyaningtyas 1, Respatiwulan 2, Pangadi 3 1 Mahasiswa Program Studi Matematika/FMIPA, Universitas Sebelas Maret 2 Dosen Program Studi Statistika/FMIPA,
Lebih terperinciPembahsan Tugas 9 Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang Kontinyu
Pembahsan Tugas 9 Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang Kontinyu Distribusi Peluang Diskrit 1. Hitunglah P( < 10) dengan distribusi binomial untuk n = 15, p = 0,4!
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi Binomial adalah distribusi probabilitas diskrit jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak(berhasil/gagal)
Lebih terperinciSimulasi Monte Carlo
Simulasi Monte Carlo Simulasi Monte Carlo Simulasi monte carlo melibatkan penggunaan angka acak untuk memodelkan sistem, dimana waktu tidak memegang peranan yang substantif (model statis) Pembangkitan
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER µ DAN σ 2 PADA DISTRIBUSI EKSPONENSIAL TERGENERALISIR DUA VARIABEL MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN SKRIPSI
ESTIMASI PARAMETER µ DAN σ 2 PADA DISTRIBUSI EKSPONENSIAL TERGENERALISIR DUA VARIABEL MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN SKRIPSI GHAZALI WARDHONO 090823040 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN
Lebih terperinciCATATAN KULIAH Pertemuan V: Analisis Komparatif Statik dan Konsep Derivatif
CATATAN KULIAH Pertemuan V: Analisis Komparati Statik dan Konsep Derivati A. Pengertian Komparati Statik dan Konsep Derivati Analisis Statis (ekuilibrium)yang dipelajari dalam bab yang lalu, mempunyai
Lebih terperincimatematika DISTRIBUSI VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI BINOMIAL K e l a s A. Penarikan Sampel dari Suatu Populasi Kurikulum 2013 Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 20 matematika K e l a s XI DISTRIBUSI VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI BINOMIAL Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami perbedaan
Lebih terperinciSTATISTIKA. Distribusi Binomial. Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari 4 kegiatan untuk didanai. Distribusi Normal
STATISTIKA Distribusi Normal Distribusi Binomial Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari 4 kegiatan untuk didanai Distribusi Binomial Histogram Distribusi Probabilitas Sukses Statistika Distribusi
Lebih terperinciSOAL MATEMATIKA - SMP
SOAL MATEMATIKA - SMP OLIMPIADE SAINS NASIONAL TINGKAT KABUPATEN/KOTA KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA TAHUN 201
Lebih terperinciPELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU. 28 JULI s.d. 10 AGUSTUS 2003 S T A T I S T I K A. Oleh: Drs. Marsudi Raharjo, M. Sc., Ed
PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU 8 JULI s.d. 0 AGUSTUS 00 S T A T I S T I K A Oleh: Drs. Marsudi Raharjo, M. Sc., Ed DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS PERTEMUAN VIII EvanRamdan PROBABILITAS Dalam menentukan banyaknya anggota kejadian, kadangkala kita tidak selalu dapat mendaftar semua titik sampel dalam percobaan tersebut. Untuk
Lebih terperinciTeori Peluang Diskrit
Teori Peluang Diskrit Peluang Diskrit Apa yang terjadi jika keluaran dari suatu eksperimen tidak memiliki peluang yang sama? Dalam kasus ini, peluang p(s) dipadankan dengan setiap keluaran s S, di mana
Lebih terperinciBab 9. Peluang Diskrit
Bab 9. Peluang Diskrit Topik Definisi Peluang Diskrit Sifat Peluang Diskrit Probabilitas terbatas Konsep Teori Himpunan pada Peluang Diskrit Probabilitas Kejadian Majemuk A B dan A B DuaKejadianSalingLepas
Lebih terperinciBab 3 Pengantar teori Peluang
Bab 3 Pengantar teori Peluang Istilah peluang atau kemungkinan, sering kali diucapkan atau didengar. Sebagai contoh ketika manajer dari sebuah klub sepak bola ditanya wartawan tentang hasil pertandingan
Lebih terperinciPert 3 PROBABILITAS. Rekyan Regasari MP
Pert 3 PROBABILITAS Rekyan Regasari MP Berapakah kemungkinan sebuah koin yang dilempar akan menghasilkan gambar angka Berapakah kemungkinan gedung ini akan runtuh Berapakah kemungkinan seorang kreditur
Lebih terperinciPertemuan Ke-1 BAB I PROBABILITAS
Pertemuan Ke-1 BAB I PROBABILITAS 1.1 Arti dan Pentingnya Probabilitas Probabilitas merupakan suatu nilai untuk mengukur besarnya tingkat kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang acak. Kejadian Acak
Lebih terperinciBI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist
BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi
Lebih terperinciSILABUS MATA KULIAH. Pengalaman Pembelajaran
SILABUS MATA KULIAH Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI-110 Nama Mata Kuliah : Teori Probabilitas Jumlah SKS : 2 Semester : II Mata Kuliah Pra Syarat : TKI-101 Pengantar Teknik Industri
Lebih terperinciMA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi
MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi
Lebih terperinciSTATISTIK DESKRIPTIF. Deskripsi Data Visual
STATISTIK DESKRIPTIF Deskripsi Data Visual JENIS-JENIS VARIABEL JENIS JENIS VARIABEL KUALITATIF KUALITATIF Merek PC Status Pernikahan Warna Kulit Diskrit Kontinu Jumlah Penduduk di suatu negara Jumlah
Lebih terperinciSTATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling
STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling Rengganis Banitya Rachmat rengganis.rachmat@gmail.com 4. Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial
Lebih terperinciRespect, Professionalism, & Entrepreneurship. Mata Kuliah : Kalkulus Kode : CIV 101. Limit Fungsi. Pertemuan - 2
Respet, Proessionalism, & Entrepreneurship Mata Kuliah : Kalkulus Kode : CIV 101 SKS : 3 SKS Limit Fungsi Pertemuan - Respet, Proessionalism, & Entrepreneurship Kemampuan Akhir yang Diharapkan Mahasiswa
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskrit: Poisson
Distribusi Probabilitas Diskrit: Poisson 7.2 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pendahuluan Pendekatan Binomial Poisson Distribusi Poisson Kapan distribusi
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Distribusi Weibull adalah distribusi yang paling banyak digunakan untuk waktu
II. TINJAUAN PUSTAKA. Distribusi Weibull Distribusi Weibull adalah distribusi yang paling banyak digunakan untuk waktu hidup dalam tekhnik ketahanan. Distribusi ini adalah distribusi serbaguna yang dapat
Lebih terperinci