MAKALAH METODE NUMERIK
|
|
- Hamdani Budiman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MAKALAH METODE NUMERIK Pemanfaatan Metode Numerik Turunan dan Integrasi Numerik dalam Bidang IT Disusun Oleh : Ismail Wibi Wicaksono NRP : Jurusan : Teknik Informatika POLITEKNIK ELEKTRONIKA NEGERI SURABAYA 2016
2 KATA PENGANTAR Puji dan syukur kami panjatkan ke hadirat Allah S.W.T yamg atas karunia dan Hidayah Nya serta seizing-nya lah kami dapat menyelesaikan makalah Metode Numerik ini. Tidak lupa shalawat serta salam semoga selalu tercurah kepada junjungan kita nabi besar Muhammad S.A.W. Dalam kesempatan ini saya mencoba membuat suatu Makalah yaitu : Pemanfaatan Metode Numerik Turunan dan Integrasi Numerikdalam Bidang IT. Makalah ini dibuat sebagai salah satu syarat tugas akhir semester genap.selama pembuatan makalah ini penulis banyak menghadapi kendala, namun atas bantuan dan dukungan moril maupun materil dari semua pihak yang telah membantu kelancaran dalam menyelesaikan karya tulis ini, rasa terima kasih tersebut penulis ucapkan kepada : 1. Orang tua kami yang selalu mendoakan dan membimbing kami ke jalan yang benar. Dan juga membantu dalam bidang apapun selama praktek kerja ini dan terus menerus memberi semangat kepada kami, semoga Allah SWT membalas atas semua apa yang telah diberikan kepada kami selama ini AMIN. 2. Bapak Isbat Uzzin Nadhori, S.Kom, MT selaku dosen metode numerik kami. 3. Seluruh rekan-rekan D3 PJJ Teknik Informatika. Penulis menyadari bahwa dalam pembuatan Makalah ini masih belum sepenuhnya sempurna baik dalam ejaan ataupun dalam penyajiannya. Oleh karena itu penulis mengharapkan adanya saran dan kritik yang membangun dari pembaca agar penulis mampu memperbaiki kekurangan yang ada. Akhirnya penulis berharap makalah ini dapat memberikan manfaat khususnya bagi penulis dan umumnya bagi pembaca. Mojokerto, Agustus 2016 penulis 2
3 DAFTAR ISI BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Tujuan Masalah 4 BAB II METODE NUMERIK / IMPLEMENTASI / HASIL PEMBAHASAN Metode Numerik Integrasi Numerik Turunan Numerik dan Interpolasi Polinomial Implementasi / Hasil dan Pembahasan Integrasi Numerik Kaidah Reimann Kaidah Trapezoida Kaidah Gauss Turunan Numerik dan Interpolasi Polinomial..13 BAB III PENUTUP Kesimpulan Saran.17 3
4 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Metode Numerik adalah metode yang sudah tidak asing lagi bagi para mahasiswa yang sedang mengambil jurusan dalam bidang rekayasa. Misalnya dalam bidang Pengolahan Citra (Image Processing). Sementara dalam perhitungan numeric sendiri, turunan fungsi dalam orde yang lebih tinggi sering dibutuhkan.misalnya untuk menghitung batas-batas galat dengan rumus. Berdasarkan hal tersebut nakalah ini saya buat.yang diharapkan para mahasiswa yang mengambil konsentrasi jurusan bidang rekayasa bisa lebih memaksimalkan dari mata kuliah metode numeric ini Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah di kemukakan diatas, saya mencoba mengidentifikasi masalah yang merupakan dasar bagi makalah ini.adapun masalah yang dapat di identifikasi adalah : 1. Bagaimana pemanfaatan Metode Numerik Turunan dan Integrasi Numerik dalam Bidang IT? 2. Bagaimana mahasiswa dapat memaksimalkan dari metode Numerik itu sendiri? 1.3. Tujuan Makalah Adapun Tujuan pembuatan makalah ini adalah sebagai ssalah satu syarat tugas semester dari mata kuliah metode numeric.selain itu makalah ini bermanfaat bagi mahasiswa bagaimana memaksimalkan metode numeric itu dalam bidang IT. 4
5 BAB II METODE NUMERIK / IMPLEMENTASI / HASIL DAN PEMBAHASAN 2.1. Metode Numerik Integrasi Numerik Di dalam kalkulus, integral adalah satu dari dua pokok bahasan yang mendasar disamping turunan (derivative). Dalam kuliah kalkulus integral, telah diajarkan cara memperoleh solusi analitik (dan eksak) dari integral Tak-tentu maupun integral Tentu. Integral Tak-tentu dinyatakan sebagai ( ) ( ) Solusinya, F(x), adalah fungsi menerus sedemikian sehingga F'(x) = f(x), dan C adalah sebuah konstanta. Integral Tentu menangani perhitungan integral di antara batas-batas yang telah ditentukan, yang dinyatakan sebagai ( ) ( ) ( ) ( ) Secara geometri, integrasi Tentu sama dengan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), garis x = a dan garis x = b (Gambar 6.1). Daerah yang dimaksud ditunjukkan oleh bagian yang diarsir Fungsi-fungsi yang dapat diintegrasikan dapat dikelompokkan sebagai 1. Fungsi menerus yang sederhana, seperti polinomial, eksponensial, atau fungsi trigonometri. Misalnya, 5 ( ( ) ) Fungsi sederhana seperti ini mudah dihitung integralnya secara eksak dengan menggunakan metode analitik. Metode-metode analitik untuk menghitung integral fungsi yang demikian sudah tersedia, yaitu
6 ( ) ( ) ( ) ( ) 2. Fungsi menerus yang rumit,misalnya Fungsi yang rumit seperti ini jelas sulit, bahkan tidak mungkin, diselesaikan dengan metodemetode integrasi yang sederhana. Karena itu, solusinya hanya dapat dihitung dengan metode numerik. 3. Fungsi yang ditabulasikan, yang dalam hal ini nilai x dan f(x) diberikan dalam sejumlah titik diskrit. Fungsi seperti ini sering dijumpai pada data hasil eksperimen di laboratorium atau berupa data pengamatan di lapangan. Pada kasus terakhir ini, umumnya fungsi f(x) tidak diketahui secara eksplisit. Yang dapat diukur hanyalah besaran fisisnya saja. Misalnya, x f(x) Integrasi fungsi seperti ini jelas harus didikerjakan secara numerik Turunan Numerik dan Interpolasi Polinomial Setiap mahasiswa yang pernah mengambil kuliah kalkulus tentu masih ingat dengan turunan fungsi yang didefenisikan sebagai Persoalan menghitung turunan fungsi cukup banyak muncul dalam bidang rekayasa. Misalnya dalam bidang pengolahan citra (image processing), turunan fungsi diterapkan untuk mendeteksi sisi (edge) obyek pada suatu citra (lihat bagian terakhir bab ini). Sementara dalam perhitungan numerik sendiri, turunan fungsi dalam orde yang lebih tinggi, f ', f ", f "',..., kadang-kadang diperlukan. Misalnya untuk menghitung batas-batas galat interpolasi polinom dengan rumus 6
7 Atau untuk menghitung galat integrasi numeric dengan aturan trapezium Bila persamaan fungsi f(x) diberikan secara eksplisit, maka kita dapat menentukan fungsi turunannya, f '(x), f "(x),..., f (n+1) (x), lalu menggunakannya untuk menghitung nilai turunan fungsi di x = t. Seringkali fungsi f(x) tidak diketahui secara eksplisit, tetapi kita hanya memiliki beberapa titik data saja. Pada kasus seperti ini kita tidak dapat menemukan nilai turunan fungsi secara analitik. Sebaliknya, pada kasus lain, meskipun f(x) diketahui secara eksplisit tetapi bentuknya rumit sehingga menentukan fungsi turunannya merupakan pekerjaan yang tidak mangkus dan tidak praktis, misalnya pada fungsi-fungsi berikut ini : Untuk kedua kasus terakhir, perhitungan nilai turunan dapat dikerjakan secara numerik (numerical differentiation atau numerical derivative). Nilai turunan yang diperoleh merupakan nilai hampiran. Sebagaimana halnya pada integrasi numerik, perhitungan turunan numerik juga menggunakan nilai-nilai diskrit. Karena itu, fungsi dalam bentuk tabel merupakan bentuk alami untuk perhitungan turunan Implementasi / Hasil dan Pembahasan Integrasi Numerik Integral mempunyai banyak terapan dalam bidang sains dan rekayasa. Dalam praktek rekayasa, seringkali fungsi yang diintegrasikan (integrand) adalah fungsi empirik yang diberikan dalam bentuk tabel, atau integrand-nya tidak dalam bentuk fungsi elementer (seperti sinh x, fungsi Gamma G(a), dsb), atau fungsi eksplisit f yang terlalu rumit untuk diintegralkan [KRE88]. Oleh sebab itu, metode numerik dapat digunakan untuk menghampiri integrasi. Di bawah ini diberikan beberapa contoh persoalan dalam bidang sains dan rekayasa. 1) Dalam bidang fisika, integral digunakan untuk menghitung persamaan kecepatan. Misalkan kecepatan sebuah partikel merupakan fungsi waktu menerus yang diketahui terhadap waktu, v(t). Jarak total d yang ditempuh oleh partikel ini selama waktu t diberikan oleh: d= ( ) 2) Dalam bidang teknik elektro/kelistrikan, telah diketahui bahwa harga rata-rata suatu arus listrik yang berosilasi sepanjang satu periode boleh nol. Disamping kenyataan bahwa hasil 7
8 netto adalah nol, arus tersebut mampu menimbulkan kerja dan menghasilkan panas. Karena itu para rekayasawan listrik sering mencirikan arus yang demikian dengan persamaan I RMS = ( ) yang dalam hal ini I RMS adalah arus RMS (root-mean-square), T adalah periode, dan i(t) adalah arus pada rangkaian, misalnya i(t) = 5e -2i sin 2Πt untuk 0 t T/2 =0 untuk T/2 t T 3) Contoh fungsi dalam bentuk tabel adalah pengukuran fluks panas matahari yang diberikan oleh tabel berikut: Data yang ditabulasikan pada tabel ini memberikan pengukuran fluks panas q setiap jam pada permukaan sebuah kolektor sinar matahari. Diminta memperkiraan panas total yang diserap oleh panel kolektor seluas cm selama waktu 14 jam. Panel mempunyai kemangkusan penyerapan (absorption), e ab, sebesar 45%. Panas total yang diserap diberikan oleh persamaan Demikianlah beberapa contoh terapan integral dalam bidang sains dan rekayasa. Umumnya fungsi yang diintegralkan bentuknya rumit sehingga sukar diselesaikan secara analitik. Karena itu, perhitungan integral secara numerik lebih banyak diprak-tekkan oleh para insinyur Kaidah Reimann Pandang sebuah pias berbentuk empat persegi panjang dari x = x 0 sampai x = x 1 berikut 8
9 Luas satu pias adalah (Tinggi pias = f(x o )) ( ) ( ) Atau (tinggi pias = f(x 1 )) ( ) ( ) Jadi Bagi setiap ruas persamaan hasil penjumlahan di atas dengan 2, untuk menghasilkan Persamaan ini dinamakan kaidah reimann atau segi empat.kaidah Reimann untuk satu pias dapat kita perluuas untuk mengitung I = ( ) Yang dalam hal ini.i samadengan luas daerah integrasi dalam selang (a,b).luas derah tersebut diperoleh dengan membagi selang (a,b) menjadi n buah pias segiempat dengan lebar h,yaitu dengan absis [x 0, x 1 ], [x 1, x 2 ], [x 2, x 3 ], Jumlah luas seluruh pias segiempat itu adalah hampiran lias I.Kaidah integrasi yang diperoleh adalah kaidah segiempat gabungan 9
10 Bagi setiap ruas persamaan hasil penjumlahan diatas dengan 2, untuk menghasilkan Dengan f r = f(x r ), r=0, 1, 2 n Kaidah Trapezoida Pandang sebuah pias berbentuk trapezium dari x = x 0 sampai x = x i Luas trapezium adalah ( ) ( ) ( ) Persamaan ini dikenal dengan nama kidah trapezium. 10
11 Bila selang [a,b] dibagi atas n buah pias trapezium,kaidah integrasi yang diperoleh adalah Kaidah Trapesium Gabungan Kaidah Gauss Sampai saat ini kita telah membahas kaidah integrasi yang berbasis titik-titik data diskrit.titik-titik diskrit tersebut harus berawal dan berahir di ujung-ujung selang a dan b.trapesiumtrapesium yang menghampiri daerah integrasi harus berawal dan berahir di ujung-ujung tersebut.batasan ini mengakibatkan galat yang dihasilkan dengan mekanisme ini ternyata cukup besar. Pendekatan integrasi yang berbeda dengan metode Newton-Cotes dikembangkan oleh Gauss dan dinamakan metode kuadratur Gauss (Gaussian Quadrature). Dengan metode kuadratur Gauss, batasan-batasan yang terdapat pada metode Newton-Cotes kuadratur dihilangkan. Di sini kita tidak perlu lagi menentukan titik-titik diskrit yang berjarak sama, tetapi nilai integrasi numerik cukup diperoleh dengan menghitung nilai fungsi f(x) pada beberapa titik tertentu. Untuk memberi gambaran tentang kuadratur Gauss, perhatikan Gambar Sebuah garis lurus ditarik menghubungkan dua titik sembarang pada kurva y = f(x). Titik-titik tersebut diatur sedemikian sehingga garis lurus tersebut menyeimbangkan galat positif dan galat negatif. Luas daerah yang dihitung sekarang adalah luas daerah di bawah garis lurus, yang dinyatakan sebagai 11
12 Dengan C 1, C 2, X 1 dan X 2 adalah sembarang nilai.persamaan ini dinamakan kuadratur Gauss.Perhatikan bahwa bila dipilih x 1 = -1, x 2 = 1 dan c 1 = c 2 = 1 maka persamaan kuadratur Gauss menjadi kaidah trapezium.jadi kaidah trapezium memenuhi kuadratur Gauss Di atas telah dikatakan bahwa kaidah trapesium bersesuaian dengan kuadratur Gauss. Dapat dilihat bahwa nilai integrasi numerik dengan kaidah trapesium akan tepat (galatnya = 0) untuk fungsi tetap dan fungsi lanjar. Misalnya untuk f(x) = 1 dan f(x) = x. Dari dua buah fungsi tersebut, diperoleh dua persamaan: 12
13 Kita memerlukan dua buah persamaan lagi agar x 1, x 2, c 1, dan c 2 dapat ditentukan. Dari penalaran bahwa kaidah trapesium sejati untuk fungsi tetap dan fungsi lanjar, maka penalaran ini juga kita perluas dengan menambahkan anggapan bahwa integrasinya juga sejati untuk F(x) = x 2 dan f(x) = x 2 Sekarang kita mendaatkan dua persamaan tambahan yaitu : Sekarang kita sudah mempunyai empat buah persamaan simultan C 1 + C 2 = 2 C 1 X 1 + C 2 X 2 = 0 C 1 X C 2 X 2 2 = 2/3 C 1 X 3 + C 2 X 3 = 0 Yang bila dipecahkan menjadi C 1 = C 2 = 1 X 1 = 1 = X 2 = -1 Jadi Persamaan dinamakan kaidah Gauss-Legendre 2-titik. Dengan kaidah ini, menghitung integral f(x) di dalam selang [-1, 1] cukup hanya dengan mengevaluasi nilai fungsi f di x =1 dan di x = Turunan Numerik dan Interpolasi Polinomial Citra (image) merupakan kumpulan elemen gambar (picture element = pixel) yang secara keseluruhan merekam suatu adegan (scene) melalui pengindera visual (kamera). Citra intensitas ialah citra yang setiap pixel merekam intensitas cahaya yang dipantulkan dari setiap titik di objek, misalnya citra biner, graylevel, berwarna, dan banyak-alur (multi-channel). Untuk kebutuhan pengolahan dengan komputer, citra disajikan dalam bentuk diskrit yang disebut citra digital. Citra digital dapat disajikan oleh matriks f yang berukuran M N dengan bentuk: 13
14 Tiap elemen matriks adalah bilangan bulat dalam rentang [0..255] untuk citra 8 bit Salah satu proses yang terdapat dalam pengolahan citra ialah pendeteksian tepi. Tepi merupakan feature yang penting pada suatu citra. Tepi didefinisikan sebagai perubahan intensitas yang besar dalam jarak yang singkat. Perbedaan intensitas inilah yang menampakkan rincian pada gambar. Tepi biasanya terdapat pada batas antara dua daerah berbeda pada suatu citra. Tepi memberikan informasi batas-batas objek dengan lingkungannya atau dengan objek yang lain, feature untuk mengidentifikasi objek, dan untuk terapan penapisan citra. Pendeteksian tepi merupakan langkah pertama untuk melingkupi informasi di dalam citra. Tepi mencirikan batas-batas objek dan karena itu tepi berguna untuk proses segmentasi dan identifikasi objek di dalam citra. Tujuan operasi pendeteksian tepi adalah untuk meningkatkan penampakan garis batas suatu daerah atau objek di dalam citra. Salah satu pendekatamyang dipakai dalam pendeteksian sisi adalah dengan kemiringan diferensial (differential gradient). Secara matematis perubahan intensitas yang besar dalam jarak yang sangat singkat dapat dipandang sebagai suatu fungsi yang memiliki kemiringan yang besar. Pengukuran kemiringan suatu fungsi dilakukan dengan menghitung turunan pertamanya. Dalam citra digital, pendeteksian tepi dapat dilakukan dengan cara yang mirip, yaitu dengan turunan pertamanya secara parsial dalam ruang diskrit: Yang dalam hal ini kedua turunan parsial didefinisikan sebagai Biasanya, sehingga persamaan turunan pertama menjadi: 14
15 Kekuatan tepi pada setiap pixel citra dihitung dengan rumus : Atau dengan rumus Suatu pixel dianggap sebagai pixel sisi jika kekuatan tepinya di atas nilai ambang (threshold) tertentu. D 1 (x) dan D 1 ( y) merupakan hampiran selisih-maju. Hampiran lain yang dipakai adalah hampiran selisih-pusat, yaitu: Operator lain yang digunakan untuk mendeteksi sisi adalah yang berdasarkan pada operasi turunan kedua, yang dikenal dengan operator Laplace (Laplacian). Operator Laplace mendeteksi lokasi tepi lebih akurat khususnya pada tepi yang curam. Pada Gambar 7.3, kurva pada baris pertama menunjukkan perubahan intensitas suatu tepi. Baris kedua adalah turunan pertamanya, dan baris ketiga adalah turunan keduanya. Kolom kiri (a) adalah untuk sisi yang landai sedangkan kolom (b) untuk sisi yang curam. Dari Gambar 7.3 terlihat juga bahwa turunan kedua dari tepi yang landai tidak terdapat persilangan-nol (zerro crossing), sedangkan pada tepi yang curam terdapat persilangan-nol yang ditandai dengan titik ( ). Persilangan-nol ialah titik perubahan dari nilai positif ke negatif atau sebaliknya. 15
16 Jika digunakan hampiran selisih-maju, maka operator Laplace diturunkan sebagai berikut: Biasanya x = x = 1 sehingga bentuk menjadi lebih sederhana.gambar 7.4 memperlihatkan pendeteksian tepi pada citra botol dengan operator Laplace 16
17 BAB III PENUTUP 3.1. Kesimpulan Metode Numerik adalah metode hampiran yang digunakan dalam menghitung suatu permasalahan dibidang Sains dan Rekayasa.Dan Metode Numerik juga dipakai dalam IT untuk menyelesaikan atau mempermudah dalam mencari jalan keluar suatu masalah seperti yang digunakan dalam menghitung tepi dalam Pengolahan Citra.Selain itu Metode Numerik adalah metode yang dipakai oleh computer untuk mengeksekusi atau menghitung suatu permasalahan sehingga computer tetap teratur dan terstruktur dalam menyelesaikan suatu permasalahn tersebut. Dan fungsi utama seorang IT adalah ketika ia hendak untuk membuta program sebaiknya ia mempelajari dahulu bagaimana computer itu menyelesaikan suatu permasalahan Saran Hasil proyek makalah ini belum sempurna, oleh karena itu ada beberapa saran yg mungkin dapat menjadi masukan untuk rekan-rekan. 17
Setiap mahasiswa yang pernah mengambil kuliah kalkulus tentu masih ingat dengan turunan fungsi yang didefenisikan sebagai
Bab 7 Turunan Numerik Lebi banyak lagi yang terdapat di langit dan di bumi, Horatio, daripada yang kau mimpikan di dalam ilosoimu. (Hamlet) Setiap maasiswa yang perna mengambil kulia kalkulus tentu masi
Lebih terperinciPenerapan Integrasi Numerik pada Medan Magnet karena Arus Listrik
Penerapan Integrasi Numerik pada Medan Magnet karena Arus Listrik Rianto Fendy Kristanto - 13507036 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Tahap-tahap memecahkan masalah dengan metode numeric : 1. Pemodelan 2. Penyederhanaan model 3.
BAB I PENDAHULUAN Tujuan Pembelajaran: Mengetahui apa yang dimaksud dengan metode numerik. Mengetahui kenapa metode numerik perlu dipelajari. Mengetahui langkah-langkah penyelesaian persoalan numerik.
Lebih terperinciIntegrasiNumerik. Bahan Kuliah IF4058 Topik Khusus Informatika I. Oleh; Rinaldi Munir(IF-STEI ITB) (Bag. 1)
IntegrasiNumerik (Bag. ) Baan Kulia IF458 Topik Kusus Informatika I Ole; Rinaldi Munir(IF-STEI ITB) IF458 Topik Kusus Informatika I: Metode PersoalanIntegrasiNumerik Hitungla nilai Integral-Tentu yang
Lebih terperinciTurunanNumerik. Bahan Kuliah IF4058 Topik Khusus Informatika I. Oleh; Rinaldi Munir(IF-STEI ITB)
TurunanNumerik Baan Kulia IF4058 Topik Kusus Inormatika I Ole; Rinaldi Munir(IF-STEI ITB) IF4058 Topik Kusus Inormatika I: Metode Numerik/Teknik Inormatika ITB 1 DeinisiTurunan(derivati) '(x) = lim 0 (
Lebih terperinciISBN. PT SINAR BARU ALGENSINDO
Drs. HERI SUTARNO, M. T. DEWI RACHMATIN, S. Si., M. Si. METODE NUMERIK DENGAN PENDEKATAN ALGORITMIK ISBN. PT SINAR BARU ALGENSINDO PRAKATA Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Alloh SWT yang
Lebih terperinciAplikasi Aljabar Lanjar pada Metode Numerik
Aplikasi Aljabar Lanjar pada Metode Numerik IF223 Aljabar Geometri Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Informatika, STEI-ITB Rinaldi Munir - IF223 Aljabar Geometri Apa itu Metode Numerik? Numerik: berhubungan
Lebih terperincidx = F(x) + C (P.6.1)
Bab 6 Integrasi Numerik Pelajarila jagad raya ini. Jangan kecewa karena dunia tidak mengenal anda, tetapi kecewala karena anda tidak mengenal dunia. (Kong Fu Tse - filusuf Cina) Di dalam kalkulus, integral
Lebih terperinciPENGGUNAAN EKSTRAPOLASI UNTUK MENYELESAIKAN FUNGSI INTEGRAL TENTU NIRSAL
PENGGUNAAN EKSTRAPOLASI UNTUK MENYELESAIKAN FUNGSI INTEGRAL TENTU NIRSAL Dosen Tetap Yayasan Universitas Cokroaminoto Palopo E-Mail: nirsal_uncpftkom@yahoo.co.id Abstrak Tujuan penelitian ini adalah untuk
Lebih terperinciPERFORMANSI METODE TRAPESIUM DAN METODE GAUSS-LEGENDRE DALAM PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN METODE NUMERIK MENGGUNAKAN BAHASA PEMROGRAMAN MATLAB.
Volume 5, Nomor, September 06 ISSN 978-660 PERFORMANSI METODE TRAPESIUM DAN METODE GAUSS-LEGENDRE DALAM PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN METODE NUMERIK MENGGUNAKAN BAHASA PEMROGRAMAN MATLAB Oleh : MEILANY
Lebih terperinciTriyana Muliawati, S.Si., M.Si.
SI 2201 - METODE NUMERIK Triyana Muliawati, S.Si., M.Si. Prodi Matematika Institut Teknologi Sumatera Lampung Selatan 35365 Hp. +6282260066546, Email. triyana.muliawati@ma.itera.ac.id 1. Pengenalan Metode
Lebih terperinciBAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK
BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan
Lebih terperinciMedia Pembelajaran Integrasi Numerik Dengan Metode Kuadratur Gauss
Media Pembelajaran Integrasi Numerik Dengan Metode Kuadratur Gauss Puji Catur Siswipraptini 1, Rifarhan 2 Jurusan Teknik Informatika Sekolah Tinggi Teknik PLN Jakarta JL. Lingkar Luar Barat, Menara PLN,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. menganalisis citra menggunakan bantuan komputer yang bertujuan untuk
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Citra (gambar) adalah suatu representasi, kemiripan, atau imitasi dari suatu objek (Annisa, 2010). Citra mengandung informasi tentang objek yang direpresentasikan. Sehingga
Lebih terperinciMETODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1. Mohamad Sidiq PERTEMUAN-1
METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1 Mohamad Sidiq PERTEMUAN-1 KONTRAK KULIAH METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S1 3 SKS Mohamad Sidiq MATERI PERKULIAHAN SEBELUM-UTS Pengantar Metode Numerik Sistem
Lebih terperinciImplementasi Metode Jumlah Riemann untuk Mendekati Luas Daerah di Bawah Kurva Suatu Fungsi Polinom dengan Divide and Conquer
Implementasi Metode Jumlah Riemann untuk Mendekati Luas Daerah di Bawah Kurva Suatu Fungsi Polinom dengan Divide and Conquer Dewita Sonya Tarabunga - 13515021 Program Studi Tenik Informatika Sekolah Teknik
Lebih terperinciAnalisis Numerik Integral Lipat Dua Fungsi Trigonometri Menggunakan Metode Romberg
Analisis Numerik Integral Lipat Dua Fungsi Trigonometri Menggunakan Metode Romberg Numerical Analysis of Double Integral of Trigonometric Function Using Romberg Method ABSTRAK Umumnya penyelesaian integral
Lebih terperinciMetode Numerik - Interpolasi WILLY KRISWARDHANA
Metode Numerik - Interpolasi WILLY KRISWARDHANA Interpolasi Para rekayasawan dan ahli ilmu alam sering bekerja dengan sejumlah data diskrit (yang umumnya disajikan dalam bentuk tabel). Data di dalam tabel
Lebih terperinciPendahuluan Metode Numerik Secara Umum
Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan
Lebih terperinciBab 1. Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum
Bab 1. Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Yuliana Setiowati Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2007 1 Topik Pendahuluan Persoalan matematika Metode Analitik vs Metode Numerik Contoh Penyelesaian
Lebih terperinciPERBANDINGAN BEBERAPA METODE NUMERIK DALAM MENGHITUNG NILAI PI
PERBANDINGAN BEBERAPA METODE NUMERIK DALAM MENGHITUNG NILAI PI Perbandingan Beberapa Metode Numerik dalam Menghitung Nilai Pi Aditya Agung Putra (13510010)1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik
Lebih terperinciPendahuluan
Pendahuluan Pendahuluan Numerik dengan Matlab KOMPUTASI NUMERIK dengan MATLAB Oleh : Ardi Pujiyanta Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2007 Hak Cipta 2007 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang.
Lebih terperinciINTEGRASI NUMERIK DENGAN METODE KUADRATUR GAUSS-LEGENDRE MENGGUNAKAN PENDEKATAN INTERPOLASI HERMITE DAN POLINOMIAL LEGENDRE
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 148 153 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND INTEGRASI NUMERIK DENGAN METODE KUADRATUR GAUSS-LEGENDRE MENGGUNAKAN PENDEKATAN INTERPOLASI HERMITE DAN
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Citra Digital Citra digital merupakan sebuah fungsi intensitas cahaya, dimana harga x dan y merupakan koordinat spasial dan harga fungsi f tersebut pada setiap titik merupakan
Lebih terperinciMETODE NUMERIK SEMESTER 3 2 JAM / 2 SKS. Metode Numerik 1
METODE NUMERIK SEMESTER 3 2 JAM / 2 SKS Metode Numerik 1 Materi yang diajarkan : 1. Pendahuluan - latar belakang - mengapa dan kapan menggunakan metode numerik - prinsip penyelesaian persamaan 2. Sistim
Lebih terperinciKata Pengantar... Daftar Isi... Daftar Padan Kata...
Daftar Isi Kata Pengantar... Daftar Isi... Daftar Padan Kata... iii v xi 1. Metode Numerik Secara Umum... 1 1.1 Metode Analitik versus Metode Numerik... 4 1.2 Metode Numerik dalam Bidang Rekayasa... 6
Lebih terperinciAlternatif Pemodelan Persamaan Matematik dengan Metode Numerik
Alternatif Pemodelan Persamaan Matematik dengan Metode Numerik Kamal Mahmudi 13507111 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10
Lebih terperinciPERBANDINGAN SOLUSI NUMERIK INTEGRAL LIPAT DUA PADA FUNGSI FUZZY DENGAN METODE ROMBERG DAN SIMULASI MONTE CARLO
PERBANDINGAN SOLUSI NUMERIK INTEGRAL LIPAT DUA PADA FUNGSI FUZZY DENGAN METODE ROMBERG DAN SIMULASI MONTE CARLO Ermawati i, Puji Rahayu ii,, Faihatus Zuhairoh iii i Dosen Jurusan Matematika FST UIN Alauddin
Lebih terperinciBatra Yudha Pratama
Pendeteksian Tepi Pengolahan Citra Digital Batra Yudha Pratama m111511006@students.jtk.polban.ac.id Lisensi Dokumen: Seluruh dokumen di IlmuKomputer.Com dapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan secara
Lebih terperinciBab 1 Metode Numerik Secara Umum
Bab 1 Metode Numerik Secara Umum Pengetahuan dimulai dari rasa ingin tahu, kepastian dimulai dengan rasa ragu-ragu, dan filsafat dimulai dengan kedua-duanya. (Jujun S. Suriasumantri) Rasa ingin tahu adalah
Lebih terperinciPerbandingan Skema Numerik Metode Finite Difference dan Spectral
Jurnal Ilmiah Teknologi dan Informasia ASIA (JITIKA) Vol.10, No.2, Agustus 2016 ISSN: 0852-730X Perbandingan Skema Numerik Metode Finite Difference dan Spectral Lukman Hakim 1, Azwar Riza Habibi 2 STMIK
Lebih terperinciKonvolusi. Esther Wibowo Erick Kurniawan
Konvolusi Esther Wibowo esther.visual@gmail.com Erick Kurniawan erick.kurniawan@gmail.com Filter / Penapis Digunakan untuk proses pengolahan citra: Perbaikan kualitas citra (image enhancement) Penghilangan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Dasar Teori 2.1.1 Integral Integral merupakan invers atau kebalikan dari differensial. Integral terdiri dari dua macam yakni integral tentu dan integral tak tentu. Integral
Lebih terperinciSEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER GLOBAL INFORMATIKA MDP
METODE NUMERIK Disusun oleh Ir. Sudiadi, M.M.A.E. Ir. Rizani Teguh, MT SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER GLOBAL INFORMATIKA MDP 2015 Metode Numerik i KATA PENGANTAR Pertama-tama penulis
Lebih terperinciPendahuluan Metode Numerik Secara Umum
Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan (bidang fisika, kimia, Teknik Sipil, Teknik Mesin, Elektro
Lebih terperinciAplikasi Interpolasi Polinom dalam Tipografi
Aplikasi Interpolasi Polinom dalam Tipografi Muhammad Farhan Majid (13514029) Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciCourse Note Numerical Method : Interpolation
Course Note Numerical Method : Interpolation Pengantar Interpolasi. Kalimat y = f(x), xo x xn adalah kalimat yang mengkorespondensikan setiap nilai x di dalam interval x0 x xn dengan satu atau lebih nilai-nilai
Lebih terperinciPENGOLAHAN CITRA DIGITAL
PENGOLAHAN CITRA DIGITAL Aditya Wikan Mahastama mahas@ukdw.ac.id Sistem Optik dan Proses Akuisisi Citra Digital 2 UNIV KRISTEN DUTA WACANA GENAP 1213 v2 Bisa dilihat pada slide berikut. SISTEM OPTIK MANUSIA
Lebih terperinciPendeteksian Tepi Citra CT Scan dengan Menggunakan Laplacian of Gaussian (LOG) Nurhasanah *)
Pendeteksian Tepi Citra CT Scan dengan Menggunakan Laplacian of Gaussian (LOG) Nurhasanah *) *) Jurusan Fisika, FMIPA Universitas Tanjungpura Abstrak CT scan mampu menghasilkan citra organ internal (struktur
Lebih terperinciUNIVERSITAS BINA NUSANTARA
UNIVERSITAS BINA NUSANTARA Program Ganda Teknik Informatika dan Statistika Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Genap 2005/2006 ANALISIS PERBANDINGAN METODE ROMBERG, METODE GAUSS-LEGENDRE, METODE SIMULASI
Lebih terperinciPenggunaan Metode Numerik Untuk Mencari Nilai Percepatan Gravitasi
Penggunaan Metode Numerik Untuk Mencari Nilai Percepatan Gravitasi Khaidzir Muhammad Shahih (13512068) 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN ( SAP )
SATUAN ACARA PERKULIAHAN ( SAP ) Mata Kuliah : Pengolahan Citra Digital Kode : IES 6323 Semester : VI Waktu : 2 x 3x 50 Menit Pertemuan : 10&11 A. Kompetensi 1. Utama Mahasiswa dapat memahami tentang sistem
Lebih terperinciPETUNJUK PRAKTIKUM METODE NUMERIK (MT318)
PETUNJUK PRAKTIKUM METODE NUMERIK (MT38) Oleh : Dewi Rachmatin, S.Si., M.Si. JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 9 Dewi Rachmatin PRAKTIKUM
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sejarah Kalkulus Kalkulus integral terlahir lebih dari 2.000 tahun yang lalu pada waktu bangsa Yunani mencoba menentukan luas dengan suatu proses yang mereka sebut dengan metode
Lebih terperinciMETODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1. Mohamad Sidiq PERTEMUAN : 8
METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1 Moamad Sidiq PERTEMUAN : 8 DIFERENSIASI NUMERIK METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S1 3 SKS Moamad Sidiq MATERI PERKULIAHAN SEBELUM-UTS Pengantar Metode Numerik
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari banyak permasalahan yang muncul di lingkungan sekitar. Hal tersebut yang memicu kreatifitas berpikir manusia untuk menyelesaikan
Lebih terperinciInterpolasi. Metode Numerik POLITEKNIK ELEKTRONIKA NEGERI SURABAYA DEPARTEMEN TEKNIK INFORMATIKA DAN KOMPUTER PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA
POLITEKNIK ELEKTRONIKA NEGERI SURABAYA DEPARTEMEN TEKNIK INFORMATIKA DAN KOMPUTER PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA Interpolasi Metode Numerik Zulhaydar Fairozal Akbar zfakbar@pens.ac.id 2017 TOPIK Pengenalan
Lebih terperinciMETODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1. Mohamad Sidiq PERTEMUAN-2
METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1 Mohamad Sidiq PERTEMUAN-2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S1 3 SKS Mohamad Sidiq MATERI PERKULIAHAN SEBELUM-UTS Pengantar Metode
Lebih terperinciGRAFIK KOMPUTER DAN PENGOLAHAN CITRA. WAHYU PRATAMA, S.Kom., MMSI.
GRAFIK KOMPUTER DAN PENGOLAHAN CITRA WAHYU PRATAMA, S.Kom., MMSI. PERTEMUAN 8 - GRAFKOM DAN PENGOLAHAN CITRA Konsep Dasar Pengolahan Citra Pengertian Citra Analog/Continue dan Digital. Elemen-elemen Citra
Lebih terperinciKonsep Deret & Jenis-jenis Galat
Metode Numerik (IT 402) Fakultas Teknologi Informasi - Universitas Kristen Satya Wacana Bagian 2 Konsep Deret & Jenis-jenis Galat ALZ DANNY WOWOR 1. Pengatar Dalam Kalkulus, deret sering digunakan untuk
Lebih terperinciPerbandingan Kecepatan Komputasi Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar
Perbandingan Kecepatan Komputasi Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar Bernardino Madaharsa Dito Adiwidya - 13507089 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dengan perkembangan komputer dan alat pengambilan gambar secara digital yang semakin berkembang saat ini, sehingga menghasilkan banyak fasilitas untuk melakukan proses
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE PENDETEKSI TEPI STUDI KASUS : CITRA USG JANIN
PERBANDINGAN METODE PENDETEKSI TEPI STUDI KASUS : CITRA USG JANIN 1) Merly Indira 2) Eva Yuliana 3) Wahyu Suprihatin 4) Bertalya Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Gunadarma Jl.
Lebih terperinciPENDAHULUAN METODE NUMERIK
PENDAHULUAN METODE NUMERIK TATA TERTIB KULIAH 1. Bobot Kuliah 3 SKS 2. Keterlambatan masuk kuliah maksimal 30 menit dari jam masuk kuliah 3. Selama kuliah tertib dan taat aturan 4. Dilarang makan dan minum
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk. ke dalam sungai dan langsung tercampur dengan air sungai.
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Masalah Dalam kehidupan, polusi yang ada di sungai disebabkan oleh limbah dari pabrikpabrik dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Citra Citra (image) sebagai salah satu komponen multimedia memegang peranan sangat penting sebagai bentuk informasi visual. Citra mempunyai karakteristik yang tidak dimiliki oleh
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 4 Pencocokan Kurva
PAM 252 Metode Numerik Bab 4 Pencocokan Kurva Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2013/2014 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Pencocokan Kurva Permasalahan dan
Lebih terperinciMETODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1. Mohamad Sidiq PERTEMUAN : 3 & 4
METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1 Mohamad Sidiq PERTEMUAN : 3 & 4 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S1 3 SKS Mohamad Sidiq MATERI PERKULIAHAN SEBELUM-UTS Pengantar
Lebih terperinciYogyakarta, Maret 2011 Penulis. Supardi, M.Si
PRAKATA Puji syukur kami panjatkan kepada Alloh swt yang telah melimpahkan kasih sayangnya sehingga buku yang berjudul METODE NUMERIK dengan MATLAB ini dapat kami selesaikan penulisannya. Metode numerik
Lebih terperinciUJIAN AKHIR SEMESTER METODE NUMERIS I
PETUNJUK UJIAN AKHIR SEMESTER METODE NUMERIS I DR. IR. ISTIARTO, M.ENG. KAMIS, 8 JUNI 017 OPEN BOOK 150 MENIT 1. Saudara tidak boleh menggunakan komputer untuk mengerjakan soal ujian ini.. Tuliskan urutan/cara/formula
Lebih terperinciELIMINASI GAUSS MAKALAH. Untuk Memenuhi Tugas Terstruktur Mata Kuliah Metode Numerik Dosen Saluky M.Kom. Di Susun Oleh: Kelompok VII Matematika C/VII
ELIMINASI GAUSS MAKALAH Untuk Memenuhi Tugas Terstruktur Mata Kuliah Metode Numerik Dosen Saluky M.Kom Di Susun Oleh: Kelompok VII Matematika C/VII Anggota : 1. Eko Kurniawan P. (59451064) 2. Siti Nurhairiyah
Lebih terperinciPendahuluan II REKAYASA KOMPUTASIONAL :
REKAYASA KOMPUTASIONAL : Pendahuluan II Isram Rasal S.T., M.M.S.I, M.Sc. Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma 1 Metode Numerik dalam Bidang Rekayasa Dalam
Lebih terperinciPembentukan Citra. Bab Model Citra
Bab 2 Pembentukan Citra C itra ada dua macam: citra kontinu dan citra diskrit. Citra kontinu dihasilkan dari sistem optik yang menerima sinyal analog, misalnya mata manusia dan kamera analog. Citra diskrit
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. analitik, misalnya persamaan berikut sin x 7. = 0, akan tetapi dapat
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sistem persamaan dapat dipandang F(x) = 0 [5], merupakan kumpulan dari beberapa persamaan nonlinear dengan fungsi tujuannya saja atau bersama fungsi kendala berbentuk
Lebih terperinciPEMANFAATAN PENGOLAHAN CITRA DIGITAL DALAM MENENTUKAN KEMATANGAN BUAH KAKAO MENGGUNAKAN METODE EUCLIDEAN DISTANCE SKRIPSI
Artikel Skripsi PEMANFAATAN PENGOLAHAN CITRA DIGITAL DALAM MENENTUKAN KEMATANGAN BUAH KAKAO MENGGUNAKAN METODE EUCLIDEAN DISTANCE SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengolahan Citra Pengolahan citra (image processing) merupakan proses untuk mengolah pixel-pixel dalam citra digital untuk tujuan tertentu. Beberapa alasan dilakukan pengolahan
Lebih terperinciRegresi Linier. Metode Numerik POLITEKNIK ELEKTRONIKA NEGERI SURABAYA DEPARTEMEN TEKNIK INFORMATIKA DAN KOMPUTER PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA
POLITEKNIK ELEKTRONIKA NEGERI SURABAYA DEPARTEMEN TEKNIK INFORMATIKA DAN KOMPUTER PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA Regresi Linier Metode Numerik Zulhaydar Fairozal Akbar zfakbar@pens.ac.id 2017 TOPIK Pengenalan
Lebih terperinciPENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR HOMOGEN DENGAN KOEFISIEN KONSTAN MENGGUNAKAN METODE ADAMS BASHFORTH MOULTON
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 2 (2014), hal 125 134. PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR HOMOGEN DENGAN KOEFISIEN KONSTAN MENGGUNAKAN METODE ADAMS BASHFORTH
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Suatu integral dapat diselesaikan dengan 2 cara, yaitu secara analitik dan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Suatu integral dapat diselesaikan dengan 2 cara, yaitu secara analitik dan secara numerik. Perhitungan secara analitik dilakukan untuk menyelesaikan integral pada fungsi
Lebih terperinciPenggunaan Aturan Trapezoidal (Aturan Trapesium), dan Aturan Simpson Sebagai Hampiran Dalam Integral Tentu
Penggunaan Aturan Trapezoidal (Aturan Trapesium), dan Aturan Simpson Sebagai Hampiran Dalam Integral Tentu Fendi Al Fauzi 15 Desember 1 1 Pengantar Persoalan yang melibatkan integral dalam kalkulus ada
Lebih terperinciInterpolasi dan Ekstrapolasi
Interpolasi dan Ekstrapolasi JURNAL 01 Didalam pengertian matematika dasar, interpolasi adalah perkiran suatu nilai tengah dari satu set nilai yang diketahui. Interpoloasi dalam arti luas merupakan upaya
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB TINJAUAN PUSTAKA.1 Model Aliran Dua-Fase Nonekulibrium pada Media Berpori Penelitian ini merupakan kajian ulang terhadap penelitian yang telah dilakukan oleh Juanes (008), dalam tulisannya yang berjudul
Lebih terperinciPersamaan Diferensial
TKS 4003 Matematika II Persamaan Diferensial Konsep Dasar dan Pembentukan (Differential : Basic Concepts and Establishment ) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)
SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) MATA KULIAH KODE / SKS PROGRAM STUDI : REKAYASA KOMPUTASIONAL (d/h Metode Numerik) : TI / 2 SKS : TEKNIK INFORMAA Pertemu Pokok Bahasan an ke dan 1 Pendahuluan-1 Agar mahasiswa
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE ROBERTS DAN SOBEL DALAM MENDETEKSI TEPI SUATU CITRA DIGITAL. Lia Amelia (1) Rini Marwati (2) ABSTRAK
PERBANDINGAN METODE ROBERTS DAN SOBEL DALAM MENDETEKSI TEPI SUATU CITRA DIGITAL Lia Amelia (1) Rini Marwati (2) ABSTRAK Pengolahan citra digital merupakan proses yang bertujuan untuk memanipulasi dan menganalisis
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas teori yang berkaitan dengan sistem pendeteksi orang tergeletak mulai dari : pembentukan citra digital, background subtraction, binerisasi, median filtering,
Lebih terperinciPROGRAM Program dapat dibuat dengan pilihan menu. Urutan menu dan isinya dipersilakan ditrancang masing-masing.
Institut Teknologi Bandung Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Program Studi Teknik Informatika DESKRIPSI dan SPESIFIKASI Tugas Besar IF Aljabar Geometri Aplikasi Aljabar Lanjar pada Metode Numerik
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. sєs (S ruang sampel) dengan sebuah bilangan real. Salah satu peubah acak adalah
II. LANDASAN TEORI Peubah acak X(s) merupakan sebuah fungsi X yang menetapkan setiap anggota sєs (S ruang sampel) dengan sebuah bilangan real. Salah satu peubah acak adalah peubah acak diskrit, yaitu banyaknya
Lebih terperinciAPLIKASI PENENTUAN WARNA TANAH MELALUI PENGOLAHAN CITRA DIGITAL TUGAS AKHIR. Disusun Oleh : R. Bg. Bungah Rachmad Y. NPM.
APLIKASI PENENTUAN WARNA TANAH MELALUI PENGOLAHAN CITRA DIGITAL TUGAS AKHIR Disusun Oleh : R. Bg. Bungah Rachmad Y. NPM. 0734010161 JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN
Lebih terperinciOperasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Digital
Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Digital Pendahuluan Citra digital direpresentasikan dengan matriks. Operasi pada citra digital pada dasarnya adalah memanipulasi elemen- elemen matriks. Elemen matriks
Lebih terperinciIlustrasi Persoalan Matematika
Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi, atau pada persoalan rekayasa (engineering), seperti
Lebih terperinciStudi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo
Studi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo Firdi Mulia - 13507045 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciFakultas Teknik UNY Jurusan Pendidikan Teknik Otomotif INTEGRASI FUNGSI. 0 a b X A. b A = f (X) dx a. Penyusun : Martubi, M.Pd., M.T.
Kode Modul MAT. TKF 20-03 Fakultas Teknik UNY Jurusan Pendidikan Teknik Otomotif INTEGRASI FUNGSI Y Y = f (X) 0 a b X A b A = f (X) dx a Penyusun : Martubi, M.Pd., M.T. Sistem Perencanaan Penyusunan Program
Lebih terperinciMetode Numerik adalah teknik-teknik yang digunakan untuk memformulasikan masalah matematis agar dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan
Pengertian Metode Numerik Metode Numerik adalah teknik-teknik yang digunakan untuk memformulasikan masalah matematis agar dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan Metode Numerik Tujuan Metode Numerik
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. digunakan untuk masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari, diantaranya
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Persamaan Diferensial merupakan ilmu matematika yang dapat digunakan untuk masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari, diantaranya dalam ilmu kesehatan yaitu
Lebih terperinciPenentuan Stadium Kanker Payudara dengan Metode Canny dan Global Feature Diameter
Penentuan Stadium Kanker Payudara dengan Metode Canny dan Global Feature Diameter Metha Riandini 1) DR. Ing. Farid Thalib 2) 1) Laboratorium Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Industri, Universitas
Lebih terperinciMODUL PRAKTIKUM FISIKA KOMPUTASI. Disusun Oleh:
MODUL PRAKTIKUM FISIKA KOMPUTASI Disusun Oleh: JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PGRI PALEMBANG 2017 i PRAKATA Puji syukur penulis ucapkan kepada Tuhan yang Maha
Lebih terperinciOperasi Eliminasi Gauss. Eliminasi Gauss adalah suatu cara mengoperasikan nilai-nilai di dalam
Operasi Eliminasi Gauss Eliminasi Gauss adalah suatu cara mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana (ditemukan oleh Carl Friedrich Gauss). Caranya adalah
Lebih terperinciPertemuan 2 Representasi Citra
/29/23 FAKULTAS TEKNIK INFORMATIKA PENGOLAHAN CITRA DIGITAL ( DIGITAL IMAGE PROCESSING ) Pertemuan 2 Representasi Citra Representasi Citra citra Citra analog Citra digital Matrik dua dimensi yang terdiri
Lebih terperinciTugas Besar 1 IF2123 Aljabar Geometri Aplikasi Aljabar Lanjar pada Metode Numerik Semester I Tahun 2017/2018
Institut Teknologi Bandung Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Program Studi Teknik Informatika Tugas Besar IF Aljabar Geometri Aplikasi Aljabar Lanjar pada Metode Numerik Semester I Tahun 07/08 DESKRIPSI
Lebih terperinciMATA KULIAH ANALISIS NUMERIK
BAHAN AJAR MATA KULIAH ANALISIS NUMERIK Oleh: M. Muhaemin Muhammad Saukat JURUSAN TEKNIK DAN MANAJEMEN INDUSTRI PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN UNIVERSITAS PADJADJARAN 2009 Bahan Ajar Analisis
Lebih terperinciCatatan Kuliah KALKULUS II BAB V. INTEGRAL
BAB V. INTEGRAL Anti-turunan dan Integral TakTentu Persamaan Diferensial Sederhana Notasi Sigma dan Luas Daerah di Bawah Kurva Integral Tentu Teorema Dasar Kalkulus Sifat-sifat Integral Tentu Lebih Lanjut
Lebih terperinciMKB3383 TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Pemrosesan Citra Biner
MKB3383 TEKNIK PENGOLAHAN CITRA Pemrosesan Citra Biner Dosen Pengampu: Muhammad Zidny Naf an, M.Kom. Genap 2016/2017 Definisi Citra biner (binary image) adalah citra yang hanya mempunyai dua nilai derajat
Lebih terperinciMetode Numerik. Muhtadin, ST. MT. Metode Numerik. By : Muhtadin
Metode Numerik Muhtadin, ST. MT. Agenda Intro Rencana Pembelajaran Ketentuan Penilaian Deret Taylor & McLaurin Analisis Galat 2 Metode Numerik & Teknik Komputasi - Intro 3 Tujuan Pembelajaran Mahasiswa
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN ( SAP )
SATUAN ACARA PERKULIAHAN ( SAP ) Mata Kuliah : Pengolahan Citra Digital Kode : IES 6323 Semester : VI Waktu : 1 x 3x 50 Menit Pertemuan : 6 A. Kompetensi 1. Utama Mahasiswa dapat memahami tentang sistem
Lebih terperinciANALISA PERBANDINGAN KOMPRESI 2 GAMBAR TIFF DAN BMP MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI WAVELET. Oleh: FIRU AL FARIZI
ANALISA PERBANDINGAN KOMPRESI 2 GAMBAR TIFF DAN BMP MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI WAVELET Oleh: FIRU AL FARIZI 41508110009 PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS MERCU BUANA
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Citra Citra adalah suatu representasi (gambaran), kemiripan, atau imitasi dan suatu obyek. Citra sebagai keluaran suatu sistem perekaman data dapat bersifat optik berupa foto,
Lebih terperinciAPPLICATION OF X-RAY IMAGE PROCESSING ORGANS OF THE BODY: IMPROVING THE QUALITY AND SEGMENTATION USING JAVA AND MYSQL
APPLICATION OF X-RAY IMAGE PROCESSING ORGANS OF THE BODY: IMPROVING THE QUALITY AND SEGMENTATION USING JAVA AND MYSQL Denni Dwi Kristanto, Dr. Bertalya, SKom., DEA. Undergraduate Program, Faculty of Industrial
Lebih terperinciAkar-Akar Persamaan. Definisi akar :
Akar-Akar Persamaan Definisi akar : Suatu akar dari persamaan f(x) = 0 adalah suatu nilai dari x yang bilamana nilai tersebut dimasukkan dalam persamaan memberikan identitas 0 = 0 pada fungsi f(x) X 1
Lebih terperinci