BAB II TINJAUAN PUSTAKA
|
|
- Hartanti Tedja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Dasar Teori Integral Integral merupakan invers atau kebalikan dari differensial. Integral terdiri dari dua macam yakni integral tentu dan integral tak tentu. Integral tentu merupakan suatu integral yang dibatasi oleh suatu nilai tertentu yang sering disebut batas atas dan batas bawah. Sedangkan integral tak tentu digunakan untuk mencari fungsi asal dari turunan suatu fungsi (Purcell & Verberg, 2010). Integral tentu dinyatakan seperti pada Persamaan (1). b a I = f(x)dx. (1) Integrasi tentu sama dengan menghitung luas daerah yang dibatasi kurva y =f(x), dengan batas x=a dan x=b (Munir, 2015). Integral ganda merupakan perhitungan volume ruang di bawah permukaan kurva f(x,y) yang alasnya berupa bidang yang dibatasi oleh garis x=a, x=b, y=c, y=d. Volume benda berdimensi tiga dihitung seperti pada Persamaan (2). b a d c d c b a I = f(x, y)dydx = [ f(x, y)dx]dy Volume = Luas Alas x tinggi Solusi integral ganda adalah dengan melakukan integrasi dua kali dalam arah x menghitung luas alas, dan arah y menghitung tinggi (Munir R, 2015) Integrasi Numerik Integrasi Numerik merupakan cara perhitungan yang digunakan apabila kondisi dalam perhitungan analitik dirasa sulit atau bahkan tidak mungkin untuk memperoleh hasil integral. Dengan kata lain, integrasi numerik dilakukan ketika perhitungan integral secara eksak sulit dilakukan (Munir, 2015). Hasil penyelesaian metode numerik berupa nilai hampiran (approximation), sehingga timbul kesalahan (error). Pada penyelesaian secara numerik diusahakan menghasilkan error sekecil mungkin untuk memperoleh hasil yang lebih baik 5 (2)
2 (Munir, 2015) Ada beberapa metode dalam perhitungan integral secara numerik. Diantaranya metode Trapesium, Simpson, Romberg, hingga Monte Carlo Metode Trapesium Metode Trapesium atau trapezoidal rule merupakan metode integrasi numerik yang didasarkan pada penjumlahan segmen-segmen berbentuk Trapesium (Munir, 2015). Sebuah pias berbentuk Trapesium dari x = x 0 sampai x = x 1. Perhatikan Gambar 2.1 dibawah ini. Gambar 2.1 Metode Trapesium (Munir, 2015) Secara umum aturan Trapesium diperoleh dari Persamaan (3). n 1` I = h (f(x 2 0) + 2 i=1 f i + f(x n )) (3) dengan : n h a,b f(x) = jumlah upselang = jarak antar titik ( h = (b a) n = batas kurva = fungsi Metode 1/3 Simpson ) Kaidah Simpson merupakan turunan dari metode Newton-Cotes. Metode atau kaidah ini dikenalkan oleh seorang ahli matematika bernama Thomas Simpson ( ) dari Leicestershire, England.
3 Metode 1/3 Simpson dapat didefinisikan sebagai luas daerah yang dibatasi oleh hampiran fungsi parabola. Gambar 2.2 menunjukkan metode 1/3 Simpson. Gambar 2.2 Metode 1/3 Simpson (Munir, 2015) Integral 1/3 Simpson secara numerik didefinisikan seperti pada Persamaan (4) di bawah ini. b : I = f(x) dx a I = h (f(x n 1 n 2 3 0) + 4 i=1,3,5 f i + 2 i=2,4,6 f i + f(x n )) (4) Dengan n h a,b f(x)` = jumlah upselang = jarak antar titik ( h = (b a) n = batas kurva = fungsi integral ) Penggunaan metode 1/3 Simpson ini mensyaratkan bahwa jumlah upselang (n) harus genap (Munir, 2015) Metode 3/8 Simpson Metode 3/8 Simpson dapat didefinisikan sebagai luas daerah yang dibatasi oleh fungsi kubik. Dimana metode 3/8 Simpson ini mensyaratkan jumlah upselang (n) harus kelipatan 3 (Munir, 2015). Gambar 2.3 menunjukkan metode 3/8 Simpson.
4 Gambar 2.3 Metode 3/8 Simpson (Munir, 2015) Secara umum aturan 3/8 Simpson dapat dilihat pada Persamaan (5). b I = f(x) dx a 3h 3h I = f(x) dx I = p 3 (x) dx 0 0 I = 3h (f(x n 1 n 3 8 0) + 3 i 3,6,9 f i + 2 i=3,6,9 f i + f(x n ))...(5) n h a,b f(x) = jumlah upselang = jarak antar titik ( h = (b a) n = batas kurva = fungsi integral Metode Romberg ) Metode Romberg didasarkan pada ekstrapolasi Richardson. Setiap penerapan ekstrapolasi Richarson akan menaikkan orde galat pada hasil solusinya sebesar dua. Hal ini akan mengakibatkan nilai galat semakin kecil dan solusi numeriknya mendekati nilai sejati (nilai eksak). Pada integrasi Romberg, mulamula menghitung kuadratur dengan lebar interval h dan 2h untuk menurunkan galat hampiran integral dari O(h 2n ) menjadi O(h 2n+2 ) dengan menggunakan ekstrapolasi Richardson. Dimana untuk n=1 berhubungan dengan nilai dasar dari hasil perhitungan rumus metode Trapesium, n=2 berhubungan dengan nilai dasar dari hasil perhitungan rumus Simpson atau O(h 4 ), n=3 berhubungan dengan nilai dasar dari perhitungan rumus Boole atau O(h 6 dengan O(h 2n ) (Munif & Hidayatullah, 2003). ), jadi untuk n berhubungan
5 Persamaan (6) berikut ini merupakan ekstrapolasi Richardson: J = I(h) + I(h) I(2h) 2 q 1 (6) Misalkan I adalah nilai integrasi sejati yang dinyatakan sebagai I = A k + Ch 2 + Dh 4 +Eh Dimana h = (b-a)/n dan Ak = perkiraan nilai integrasi dengan kaidah Trapesium dan jumlah pias n = 2 k. Orde Galat A k adalah O(h 2 ). A 0 adalah b taksiran integrasi I = f(x) dx a dengan kaidah Trapesium dengan pembagian daerah integrasi n= 2 0 b = 1 pias. A 1 adalah taksiran integrasi I = f(x) dx a kaidah Trapesium dengan pembagian daerah integrasi n= 2 1 = 2 pias. dengan Gunakan runtutan A 0, A 1, A 2,.. untuk mendapatkan B 1, B 2, B 3. Nilai B 1, B 2, B 3 dapat dilihat pada Persamaan (7). B k = A k + A k A k (7) Jadi, nilai I sekarang adalah I = B k + D h 4 + E h dengan orde galat B k adalah O(h 4 ) (Munir, 2015). Begitu seterusnya hingga didapatkan seperti Tabel 2.1 di bawah ini. Tabel 2.1 Tabel Romberg O(h 2 ) O(h 4 ) O(h 6 ) O(h 8 ) O(h 10 ) O(h 12 ) A 0 A 1 B 1 A 2 B 2 C 2 A 3 B 3 C 3 D 3 A 4 B 4 C 4 D 4 E Metode Monte Carlo Algoritma Monte Carlo adalah metode Monte Carlo numerik yang digunakan untuk menemukan solusi matematis (yang dapat terdiri dari banyak
6 variabel) yang sulit dipecahkan, misalnya dengan kalkulus integral, atau metode numerik lainnya. Salah satu penggunaan penting metode Monte Carlo adalah untuk menghitung integral suatu fungsi. Ide dasarnya adalah dengan mengambil sejumlah titik acak pada sumbu absis yang berada pada batas integrasi, kemudian dihitung nilai fungsinya dan dijumlahkan. Pengambilan jumlah titik sampel dapat dipilih sembarang sesuai dengan kebutuhan. Formulasi integrasi Monte Carlo untuk satu dimensi dinyatakan seperti pada Persamaan (8) (Gunarto, 1992). I = (b a) n i=n i=1 f(x i ) (8) Kesalahan (Error) Error atau yang sering disebut galat merupakan salah satu bentuk kesalahan yang terjadi karena adanya ketidaksamaan anatara solusi analitik dan solusi numerik. Pada perhitungan integral, error merupakan standar mutlak antara selisih nilai analitik (nilai eksak) dan nilai hampiran (Munir, 2015). Error dinyatakan dalam persamaan (9) : E = x x (9) dimana E x x = error atau galat = nilai analitik (eksak) = nilai hampiran Sebagai contoh, jika x = 8.5 merupakan nilai hampiran x = 8.35, maka galatnya adalah E = Tanda galat (positif atau negatif) tidak dipertimbangkan, sehingga galat mutlak atau galat absolut dapat didefinisikan sebagai E = x x...(10) Panjang sebuah kayu berdasarkan hasil pengukuran yang dilakukan oleh orang A adalah 88 cm, padahal panjang kayu sebenarnya adalah 90 cm. Galatnya = 1 cm. Sementara hasil pengukuran orang B terhadap panjang buku adalah
7 9 cm, padahal panjang buku sebenarnya adalah 10 cm. Galatnya adalah 10 9 = 1 cm. Galat dari kedua pengukuran tersebut sama sama bernilai 1 cm, namaun galat 1 cm pada pengukuran buku lebih berarti daripada galat 1 cm pada pengukuran panjang kayu. Apabila tidak terdapat informasi mengenai panjang sesungguhnya, mungkin kedua galat tersebut dianggap sama saja. Untuk mengatasi interpretasi nilai galat tersebut, maka muncul sebuah galat relatif. Galat relatif didefinisikan seperti pada persamaan (10) : E R = E x 100 %...(11) x dimana E R E x = error relatif = nilai error = nilai eksak persamaan diatas merupakan persamaan galat yang telah dinormalkan terhadap nilai eksak yang dinamakan galat relatif (Munir, 2015) Unified Modelling Language (UML) Unified Modelling Language (UML) merupakan sebuah bahasa yang telah menjadi standar untuk visualisasi, perancangan dan pendokumentasian sistem piranti lunak. UML merupakan sebuah standar dalam perancangan model sebuah sistem (Dharwiyanti, 2003) Use Case Use Case merupakan sebuah pemodelan yang menggambarkan perilaku sistem informasi tersebut. Use Case Diagram merupakan pemodelan perilaku (behavior) sistem informasi yang akan dibuat (Rosa & Shalahuddin, 2011). Use Case digunakan untuk mengetahui fungsi apa saja yang ada di dalam sebuah sistem informasi dan siapa saja yang berhak untuk menggunakan fungsi- fungsi tersebut. Berikut adalah simbol-simbol yang ada pada use case diagram yang dapat dilihat pada Tabel 2.2.
8 Tabel 2.2 Simbol Use Case Diagram (Dennis, Haley W, & M. Roth, 2012) Sequence Diagram Sequence Diagram menunjukkan interaksi antar objek, diagram ini merupakan pandangan dinamis terhadap sistem. Diagram ini menekankan pada basis keberurutan waktu dari pesan-pesan yang terjadi. Sequence diagram mendeskripsikan bagaimana entitas berinteraksi, termasuk message yang digunakan ketika berinteraksi. Semua message digambarkan dalam urutan eksekusi. (Dennis, Haley W, & M. Roth, 2012) Berikut ini adalah simbol-simbol yang ada pada sequence diagram yang dapat dilihat pada Tabel 2.3.
9 Tabel 2.3 Simbol Sequence Diagram (Dennis, Haley W, & M. Roth, 2012) 2.2 Penelitian Terkait Penelitian yang dilakukan Ubay pada tahun 2013 tentang Penyelesaian Numerik Integral Lipat Tiga dengan Menggunakan Integrasi Romberg menjelaskan tentang hasil implementasi metode Romberg dalam penyelesaian kasus integral lipat tiga dapat dilakukan lebih cepat daripada perhitungan secara analitik. Objek yang digunakan adalah contoh soal integral lipat tiga yang wajar dan memiliki batas konstan. Penelitian ini dijelaskan dalam Tabel 2.1 pada nomor 1. Penelitian yang dilakukan Royani pada tahun 2015 yang berjudul perbandingan metode pecahan dan aturan Simpson dalam menghitung luas daerah kurva menunjukkan bahwa penerapan aturan Simpson pada perhitungan luas daerah kurva memberikan hasil yang lebih baik dengan galat lebih kecil daripada metode pecahan. Penelitian ini ditunjukkan dalam Tabel 2.1 pada nomor 2.
10 Penelitian Mulia yang berjudul Studi dan implementasi Monte Carlo menunjukkan bahwa hasil keakuratan implementasi metode Monte Carlo dalam kasus integral lebih rendah dibandingkan dengan metode lain dikarenakan dimensi yang digunakan pada percobaan terlalu kecil. Penelitian ini dijelaskan dalam Tabel 2.1 pada nomor 3. Penelitian dengan judul Penyelesaian Integral Lipat Menggunakan Metode Monte Carlo dilakukan oleh Haryono pada tahun 2009 menjelaskan tentang penerapan metode Monte Carlo untuk penyelesaian kasus integral lipat dengan pendekatan perhitungan volume prisma dibawah kurva. Contoh yang digunakan adalah integral lipat dua dengan daerah atas berbentuk persegi. Hasilnya nilai hampiran mendekati nilai sebenarnya dengan jumlah titik random diatas Penelitian ini dijelaskan pada Tabel 2.1 nomor 4. Penelitian yang dilakukan oleh Haryadi pada tahun 2013 yang berjudul Pengukuran Luas Daun dengan Metode Simpson menjelaskan tentang implementasi metode Simpson pada pengukuran luas daun mangga, daun sawi, daun jambu biji dan daun pisang. Hasil penelitian menunjukkan bahwa perhitungan luas daun dengan metode Simpson memiliki kesalahan baku lebih kecil dibanding hasil pengukuran dengan metode Gravimetric yang dilakukan peneliti sebelumnya. Penelitian ini dijelaskan pada Tabel 2.1 nomor 5.
11 Tabel 2.1 Penelitian Terkait No Penulis Judul Tujuan Metode Hasil Kelebihan Kelemahan 1 Dillah,U Penyelesaian Penyelesaikan Integrasi Perhitungan Perhitungan Batas integralnya bay Numerik Integral Lipat Tiga dengan Menggunakan Integrasi Romberg 2 Royani, Perbandingan Evi. metode pecahan 2015 dan aturan Simpson pada perhitungan luas daerah kurva kasus integral lipat tiga dengan metode Romberg Romberg integral lipat tiga dapat dilakukan lebih cepat menggunakan integral fungsi aljabar dan transenden dapat konstan antara 1 sampai 10. Masih ada selisih antara perhitungan metode integrasi diselesaikan numerik secara Romberg dengan metode manual dengan Romberg. hasil simulasi matlab. Menghitung luas daerah kurva dengan metode pecahan dan aturan Simpson Metode pecahan dan aturan Simpson Aturan Simpson memeiliki galat yang lebih kecil daripada metode pecahan Perhitungan luas daerah kurva dapat diselesaikan lebih tepat dengan aturan Simpson Hanya menggunakan 1 sampel yang mudah dan memiliki batas konstan. Belum ada perbandingan dengan metode yang lainnya.
12 Tabel 2.1 Penelitian Terkait Lanjutan No Penulis Judul Tujuan Metode Hasil Kelebihan Kelemahan 3 Mulia, Studi dan Implementasi Metode Keakuratannya Metode ini Dimensi dan Firdi. Implementasi metode Monte Monte lebih rendah cocok untuk jumlah data yang 2011 Monte Carlo Carlo pada Carlo dibanding metode menangani kecil kasus integral yang lain karena dimensi yang digunakan kecil. kasus dengan jumlah data yang cukup banyak. mengakibatkan keakuratannya lebih rendah dibandingkan dengan metode lain. 4 Haryono, Perhitungan Penerapan Metode Metode Monte Hasil yang Hanya Agus Integral Lipat metode Monte Monte Carlo didapatkan menggunakan Nugroho. menggunakan Carlo dalam Carlo memberikan hasil mendekati contoh integral 2009 Metode Monte perhitungan yang mendekati nilai lipat dua dengan Carlo kasus integral nilai sebenarnya sebenarnya daerah atas lipat untuk jumlah titik random diatas 1000 (nilai analitis) berbentuk persegi serta batas yang digunakan masih wajar.
13 Tabel 2.1 Penelitian Terkait Lanjutan No Penulis Judul Tujuan Metode Hasil Kelebihan Kelemahan 5 Haryadi Pengukuran Luas Daun dengan Metode Simpson Mengimplement asikan metode Simpson untuk menghitung luas daun mangga, sawi, jambu biji, dan pisang. Simpson (1/3 dan 3/8 Simpson) Penerapan metode Simpson menghasilkan kesalahan baku lebih kecil dibandingkan hasil pengukuran dengan metode Gravimetric Kesalahan baku yang dihasilkan lebih kecil dari penelitian yang telah dilakukan sebelumnya (menggunakan metode Gravimetric) Tidak ada penjelasan perhitungan dan tidak adanya perbandingan dengan metode integrasi numerik lainnya seperti metode Trapesium ataupun Romberg.
14 2.3 Rencana Penelitian Penelitian ini akan membuat sebuah program kalkulator integrasi numerik dengan penerapan metode Trapezium, metode 1/3 Simpson, metode 3/8 Simpson, metode Romberg, dan metode Monte Carlo untuk menyelesaikan kasus integral tunggal dan integral ganda. Hasil keluaran program kemudian dianalisis sehingga diketahui metode mana yang paling baik dengan memiliki galat kecil.
PERBANDINGAN SOLUSI NUMERIK INTEGRAL LIPAT DUA PADA FUNGSI FUZZY DENGAN METODE ROMBERG DAN SIMULASI MONTE CARLO
PERBANDINGAN SOLUSI NUMERIK INTEGRAL LIPAT DUA PADA FUNGSI FUZZY DENGAN METODE ROMBERG DAN SIMULASI MONTE CARLO Ermawati i, Puji Rahayu ii,, Faihatus Zuhairoh iii i Dosen Jurusan Matematika FST UIN Alauddin
Lebih terperinciPenggunaan Aturan Trapezoidal (Aturan Trapesium), dan Aturan Simpson Sebagai Hampiran Dalam Integral Tentu
Penggunaan Aturan Trapezoidal (Aturan Trapesium), dan Aturan Simpson Sebagai Hampiran Dalam Integral Tentu Fendi Al Fauzi 15 Desember 1 1 Pengantar Persoalan yang melibatkan integral dalam kalkulus ada
Lebih terperinciMedia Pembelajaran Integrasi Numerik Dengan Metode Kuadratur Gauss
Media Pembelajaran Integrasi Numerik Dengan Metode Kuadratur Gauss Puji Catur Siswipraptini 1, Rifarhan 2 Jurusan Teknik Informatika Sekolah Tinggi Teknik PLN Jakarta JL. Lingkar Luar Barat, Menara PLN,
Lebih terperinciAnalisis Numerik Integral Lipat Dua Fungsi Trigonometri Menggunakan Metode Romberg
Analisis Numerik Integral Lipat Dua Fungsi Trigonometri Menggunakan Metode Romberg Numerical Analysis of Double Integral of Trigonometric Function Using Romberg Method ABSTRAK Umumnya penyelesaian integral
Lebih terperinciPENGGUNAAN EKSTRAPOLASI UNTUK MENYELESAIKAN FUNGSI INTEGRAL TENTU NIRSAL
PENGGUNAAN EKSTRAPOLASI UNTUK MENYELESAIKAN FUNGSI INTEGRAL TENTU NIRSAL Dosen Tetap Yayasan Universitas Cokroaminoto Palopo E-Mail: nirsal_uncpftkom@yahoo.co.id Abstrak Tujuan penelitian ini adalah untuk
Lebih terperinciSHABRINA ROSE HAPSARI M SURAKARTA
digilib.uns.ac.id HALAMAN JUDUL PEMBUATAN KALKULATOR INTEGRASI NUMERIK DENGAN METODE TRAPESIUM, 1/3 SIMPSON, 3/8 SIMPSON, ROMBERG DAN MONTE CARLO PADA KASUS INTEGRAL TUNGGAL DAN INTEGRAL GANDA SKRIPSI
Lebih terperinciUNIVERSITAS BINA NUSANTARA
UNIVERSITAS BINA NUSANTARA Program Ganda Teknik Informatika dan Statistika Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Genap 2005/2006 ANALISIS PERBANDINGAN METODE ROMBERG, METODE GAUSS-LEGENDRE, METODE SIMULASI
Lebih terperinciBAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK
BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan
Lebih terperinciPERBANDINGAN BEBERAPA METODE NUMERIK DALAM MENGHITUNG NILAI PI
PERBANDINGAN BEBERAPA METODE NUMERIK DALAM MENGHITUNG NILAI PI Perbandingan Beberapa Metode Numerik dalam Menghitung Nilai Pi Aditya Agung Putra (13510010)1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik
Lebih terperinciPOKOK BAHASAN. Matematika Lanjut 2 Sistem Informasi
Matematika Lanjut 2 Sistem Informasi POKOK BAHASAN Pendahuluan Metode Numerik Solusi Persamaan Non Linier o Metode Bisection o Metode False Position o Metode Newton Raphson o Metode Secant o Metode Fixed
Lebih terperinciTriyana Muliawati, S.Si., M.Si.
SI 2201 - METODE NUMERIK Triyana Muliawati, S.Si., M.Si. Prodi Matematika Institut Teknologi Sumatera Lampung Selatan 35365 Hp. +6282260066546, Email. triyana.muliawati@ma.itera.ac.id 1. Pengenalan Metode
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Suatu integral dapat diselesaikan dengan 2 cara, yaitu secara analitik dan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Suatu integral dapat diselesaikan dengan 2 cara, yaitu secara analitik dan secara numerik. Perhitungan secara analitik dilakukan untuk menyelesaikan integral pada fungsi
Lebih terperinciPERFORMANSI METODE TRAPESIUM DAN METODE GAUSS-LEGENDRE DALAM PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN METODE NUMERIK MENGGUNAKAN BAHASA PEMROGRAMAN MATLAB.
Volume 5, Nomor, September 06 ISSN 978-660 PERFORMANSI METODE TRAPESIUM DAN METODE GAUSS-LEGENDRE DALAM PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN METODE NUMERIK MENGGUNAKAN BAHASA PEMROGRAMAN MATLAB Oleh : MEILANY
Lebih terperinciPenerapan Integrasi Numerik pada Medan Magnet karena Arus Listrik
Penerapan Integrasi Numerik pada Medan Magnet karena Arus Listrik Rianto Fendy Kristanto - 13507036 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPERBANDINGAN SOLUSI NUMERIK METODE ROMBERG DAN SIMULASI MONTE CARLO PADA PENYELESAIAN INTEGRAL
PERBANDINGAN SOLUSI NUMERIK METODE ROMBERG DAN SIMULASI MONTE CARLO PADA PENYELESAIAN INTEGRAL SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Meraih Gelar Sarjana Sains Jurusan Matematika pada Fakultas
Lebih terperinciPengantar Metode Numerik
Pengantar Metode Numerik Metode numerik adalah teknik dimana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan oleh pengoperasian matematika. Metode numerik menggunakan perhitungan
Lebih terperinciMETODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1. Mohamad Sidiq PERTEMUAN-1
METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1 Mohamad Sidiq PERTEMUAN-1 KONTRAK KULIAH METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S1 3 SKS Mohamad Sidiq MATERI PERKULIAHAN SEBELUM-UTS Pengantar Metode Numerik Sistem
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Ilmu kalkulus memiliki aturan aturan penyelesaian fungsi integral untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Ilmu kalkulus memiliki aturan aturan penyelesaian fungsi integral untuk memperoleh solusi analitik (dan eksak) dari fungsi integral tentu. Namun, dalam praktek rekayasa,
Lebih terperinciStudi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo
Studi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo Firdi Mulia - 13507045 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciPendahuluan Metode Numerik Secara Umum
Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan
Lebih terperinciPendahuluan Metode Numerik Secara Umum
Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan (bidang fisika, kimia, Teknik Sipil, Teknik Mesin, Elektro
Lebih terperinciKAIDAH SIMPSON 3/8 DAN INTEGRASI NUMERIK. Kelompok 6
KAIDAH SIMPSON 3/8 DAN INTEGRASI NUMERIK Kelompok 6 ANGGOTA Rian Triastuti (4101410020) Mardiyani (4101410053) Gias Atikasari (4101410060) Agil Dwijayanti (4101410074) Diah Aprilia (4101410090) Nur Khasanah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sejarah Kalkulus Kalkulus integral terlahir lebih dari 2.000 tahun yang lalu pada waktu bangsa Yunani mencoba menentukan luas dengan suatu proses yang mereka sebut dengan metode
Lebih terperinciOleh : Anna Nur Nazilah Chamim
Oleh : Anna Nur Nazilah Chamim 1. Silabus 2. Referensi 3. Kriteria Penilaian 4. Tata Tertib Perkuliahan 5. Pembentukan Kelompok 6. Materi 1 : pengantar Analisa Numerik Setelah mengikuti mata kuliah metode
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Tahap-tahap memecahkan masalah dengan metode numeric : 1. Pemodelan 2. Penyederhanaan model 3.
BAB I PENDAHULUAN Tujuan Pembelajaran: Mengetahui apa yang dimaksud dengan metode numerik. Mengetahui kenapa metode numerik perlu dipelajari. Mengetahui langkah-langkah penyelesaian persoalan numerik.
Lebih terperinciUNIVERSITAS BINA NUSANTARA
UNIVERSITAS BINA NUSANTARA Program Ganda Teknik Informatika - Matematika Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Genap 2005/2006 PERBANDINGAN METODE INTEGRASI NUMERIK BOOLE, GAUSS- LEGENDRE, DAN ADAPTIVE
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB TINJAUAN PUSTAKA.1 Model Aliran Dua-Fase Nonekulibrium pada Media Berpori Penelitian ini merupakan kajian ulang terhadap penelitian yang telah dilakukan oleh Juanes (008), dalam tulisannya yang berjudul
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. sangat pesat. Sangat cepatnya perkembangan tersebut tidak lepas karena dukungan dari
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini telah mengalami perkembangan yang sangat pesat. Sangat cepatnya perkembangan tersebut tidak lepas karena dukungan dari
Lebih terperinciIlustrasi Persoalan Matematika
Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi, atau pada persoalan rekayasa (engineering), seperti
Lebih terperinciBab 1. Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum
Bab 1. Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Yuliana Setiowati Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2007 1 Topik Pendahuluan Persoalan matematika Metode Analitik vs Metode Numerik Contoh Penyelesaian
Lebih terperinciBAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN
62 BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN 3.1 Analisis 3.1.1 Analisis Masalah yang Dihadapi Persamaan integral merupakan persamaan yang sering muncul dalam berbagai masalah teknik, seperti untuk mencari harga
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang mengandung derivatif dari variabel terikat terhadap satu atau lebih variabel bebas. Persamaan diferensial sendiri
Lebih terperinciKata Pengantar... Daftar Isi... Daftar Padan Kata...
Daftar Isi Kata Pengantar... Daftar Isi... Daftar Padan Kata... iii v xi 1. Metode Numerik Secara Umum... 1 1.1 Metode Analitik versus Metode Numerik... 4 1.2 Metode Numerik dalam Bidang Rekayasa... 6
Lebih terperinciMetode Numerik & Lab. Muhtadin, ST. MT. Metode Numerik & Komputasi. By : Muhtadin
Metode Numerik & Lab Muhtadin, ST. MT. Agenda Intro Rencana Pembelajaran Ketentuan Penilaian Deret Taylor & McLaurin Analisis Galat Metode Numerik & Lab - Intro 3 Tujuan Pembelajaran Mahasiswa memiliki
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. masalah dan menafsirkan solusi dari permasalahan yang ada. Tanpa
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Penggunaan matematika dalam kehidupan sangat berguna untuk meningkatkan pemahaman dan penalaran, serta untuk memecahkan suatu masalah dan menafsirkan solusi dari permasalahan
Lebih terperinciKata-kata kunci: metode Persegipanjang,integrasi numerik, penyelesaian persoalan fisis
Warsono Metode Persegipanjang METODE PERSEGIPANJANG SEBAGAI METODE ALTERNATIF INTEGRASI NUMERIK DAN PENGGUNAANNYA DALAM PENYELESAIAN PERSOALAN FISIS THE SQUARE METHOD AS ALTERNATIVE METHOD OF NUMERICAL
Lebih terperinciPerhitungan Integral Lipat menggunakan Metode Monte Carlo
Perhitungan Integral Lipat menggunakan Metode Monte Carlo Nugroho Agus Haryono Program Studi Teknik Informatka Universitas Kristen Duta Wacana Yogyakarta Email: nugroho@ukdw.ac.id Abstrak: Perhitungan
Lebih terperincidi dalam Kalkulus didefinisikan sebagai sebuah limit jumlah Riemann. Selanjutnya, menurut Teorema Dasar Kalkulus integral tersebut dapat dihitung
5 INTEGRASI NUMERIK Ántegral tentu Á µ ܵ Ü (5.1) di dalam Kalkulus didefinisikan sebagai sebuah limit jumlah Riemann. Selanjutnya, menurut Teorema Dasar Kalkulus integral tersebut dapat dihitung dengan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Non Linear Definisi 2.1 (Munir, 2006) : Sistem persamaan non linear adalah kumpulan dari dua atau lebih persamaan-persamaan non linear. Bentuk umum sistem persamaan
Lebih terperinciKonsep Metode Numerik. Workshop Metode Numerik Ahmad Zainudin, S.ST
Konsep Metode Numerik Workshop Metode Numerik Ahmad Zainudin, S.ST 2014 Metode Numerik Secara Umum 1. Tentukan akar-akar persamaan polinomial 2. Tentukan harga x yang memenuhi persamaan : 3. Selesaikan
Lebih terperinciInterpolasi. Metode Numerik POLITEKNIK ELEKTRONIKA NEGERI SURABAYA DEPARTEMEN TEKNIK INFORMATIKA DAN KOMPUTER PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA
POLITEKNIK ELEKTRONIKA NEGERI SURABAYA DEPARTEMEN TEKNIK INFORMATIKA DAN KOMPUTER PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA Interpolasi Metode Numerik Zulhaydar Fairozal Akbar zfakbar@pens.ac.id 2017 TOPIK Pengenalan
Lebih terperinciPRAKTIKUM 13 PENYELESAIAN PERSAMAAN ALJABAR
PRAKTIKUM 13 PENYELESAIAN PERSAMAAN ALJABAR Dalam bab ini kita akan menggunakan Matlab untuk menyelesaikan persamaan aljabar. Kita akan mulai dengan menyelesaikan persamaan sederhana (persamaan dengan
Lebih terperinciKonsep Dasar Perhitungan Numerik
Modul Konsep Dasar Perhitungan Numerik Drs. Mulyatno, M.Si. D PENDAHULUAN alam mata kuliah Kalkulus, Aljabar Linear, Persamaan Diferensial Biasa, dan mata kuliah lainnya, dapat Anda pelajari berbagai metode
Lebih terperinciISBN. PT SINAR BARU ALGENSINDO
Drs. HERI SUTARNO, M. T. DEWI RACHMATIN, S. Si., M. Si. METODE NUMERIK DENGAN PENDEKATAN ALGORITMIK ISBN. PT SINAR BARU ALGENSINDO PRAKATA Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Alloh SWT yang
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP)
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) Mata Kuliah : Metode Numerik Bobot Mata Kuliah : 3 Sks Deskripsi Mata Kuliah : Unified Modelling Language; Use Case Diagram; Class Diagram dan Object Diagram;
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Integral merupakan salah satu dari dua operasi utama dalam kalkulus. Jauh sebelum integral diperkenalkan, para matematikawan telah lebih dulu mengembangkan
Lebih terperinciPENDAHULUAN METODE NUMERIK
PENDAHULUAN METODE NUMERIK TATA TERTIB KULIAH 1. Bobot Kuliah 3 SKS 2. Keterlambatan masuk kuliah maksimal 30 menit dari jam masuk kuliah 3. Selama kuliah tertib dan taat aturan 4. Dilarang makan dan minum
Lebih terperinciMetode Numerik. Muhtadin, ST. MT. Metode Numerik. By : Muhtadin
Metode Numerik Muhtadin, ST. MT. Agenda Intro Rencana Pembelajaran Ketentuan Penilaian Deret Taylor & McLaurin Analisis Galat 2 Metode Numerik & Teknik Komputasi - Intro 3 Tujuan Pembelajaran Mahasiswa
Lebih terperinciAkar-Akar Persamaan. Definisi akar :
Akar-Akar Persamaan Definisi akar : Suatu akar dari persamaan f(x) = 0 adalah suatu nilai dari x yang bilamana nilai tersebut dimasukkan dalam persamaan memberikan identitas 0 = 0 pada fungsi f(x) X 1
Lebih terperinciSEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER GLOBAL INFORMATIKA MDP
METODE NUMERIK Disusun oleh Ir. Sudiadi, M.M.A.E. Ir. Rizani Teguh, MT SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER GLOBAL INFORMATIKA MDP 2015 Metode Numerik i KATA PENGANTAR Pertama-tama penulis
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang. Teknologi Informasi dewasa ini berkembang dengan sangat pesat, dan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Teknologi Informasi dewasa ini berkembang dengan sangat pesat, dan menjadi kebutuhan mutlak bagi suatu perusahaan, organisasi maupun individu, bukan lagi merupakan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. ilmu pengetahuan lain untuk menyelesaikan berbagai persoalan kehidupan karena
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang sangat berguna bagi ilmu pengetahuan lain untuk menyelesaikan berbagai persoalan kehidupan karena dalam
Lebih terperinciCNH2B4 / KOMPUTASI NUMERIK
CNH2B4 / KOMPUTASI NUMERIK TIM DOSEN KK MODELING AND COMPUTATIONAL EXPERIMENT 1 REVIEW KALKULUS & KONSEP ERROR Fungsi Misalkan A adalah himpunan bilangan. Fungsi f dengan domain A adalah sebuah aturan
Lebih terperinciBAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
44 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Proses Analisis Perbandingan Seperti yang telah dinyatakan dalam subbab 3.3.1, tahap pertama ini ditujukan untuk menguji ketepatan suatu metode dalam melakukan perhitungan
Lebih terperinciPerhitungan Nilai Golden Ratio dengan Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar
Perhitungan Nilai Golden Ratio dengan Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar Danang Tri Massandy (13508051) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciPENGUKURAN LUAS DAUN DENGAN METODE SIMPSON (THE MEASUREMENT OF LEAVES AREA BY SIMPSON METHOD)
PENGUKURAN LUAS DAUN DENGAN METODE SIMPSON (THE MEASUREMENT OF LEAVES AREA BY SIMPSON METHOD) HARYADI Program Studi Agroteknologi Fakultas Pertanian dan Kehutanan Universitas Muhammadiyah Palangkaraya
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 4 Pencocokan Kurva
PAM 252 Metode Numerik Bab 4 Pencocokan Kurva Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2013/2014 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Pencocokan Kurva Permasalahan dan
Lebih terperinciAplikasi Aljabar Lanjar pada Metode Numerik
Aplikasi Aljabar Lanjar pada Metode Numerik IF223 Aljabar Geometri Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Informatika, STEI-ITB Rinaldi Munir - IF223 Aljabar Geometri Apa itu Metode Numerik? Numerik: berhubungan
Lebih terperinciFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia.
METODE SIMPSON-LIKE TERKOREKSI Ilis Suryani, M. Imran, Asmara Karma Mahasiswa Program Studi S Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciBAB I ARTI PENTING ANALISIS NUMERIK
BAB I ARTI PENTING ANALISIS NUMERIK Pendahuluan Di dalam proses penyelesaian masalah yang berhubungan dengan bidang sains, teknik, ekonomi dan bidang lainnya, sebuah gejala fisis pertama-tama harus digambarkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. analitik, misalnya persamaan berikut sin x 7. = 0, akan tetapi dapat
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sistem persamaan dapat dipandang F(x) = 0 [5], merupakan kumpulan dari beberapa persamaan nonlinear dengan fungsi tujuannya saja atau bersama fungsi kendala berbentuk
Lebih terperinciPENGANTAR MONTE CARLO
6 PEGATAR MOTE CARLO Pada bab ini dibahas pengantar ke pemahaman tentang metode Monte Carlo, yang sangat berperan dalam bidang fisika lanjut, terutama diimplementasikan pada sistem-sistem dengan sejumlah
Lebih terperinciIntegrasiNumerik. Bahan Kuliah IF4058 Topik Khusus Informatika I. Oleh; Rinaldi Munir(IF-STEI ITB) (Bag. 2)
IntegrasiNumerik (Bag. ) Bahan Kuliah IF4058 Topik Khusus Informatika I Oleh; Rinaldi Munir(IF-STEI ITB) Singularitas Kita akan kesulitan melakukan menghitung integrasi numerik apabilafungsitidakterdefenisidix
Lebih terperinciKEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Program Studi : Fisika Nama Mata Kuliah : ANALISIS NUMERIK Kode : FIS6236
Lebih terperinciMETODE NUMERIK SEMESTER 3 2 JAM / 2 SKS. Metode Numerik 1
METODE NUMERIK SEMESTER 3 2 JAM / 2 SKS Metode Numerik 1 Materi yang diajarkan : 1. Pendahuluan - latar belakang - mengapa dan kapan menggunakan metode numerik - prinsip penyelesaian persamaan 2. Sistim
Lebih terperinciINTEGRASI NUMERIK DENGAN METODE KUADRATUR GAUSS-LEGENDRE MENGGUNAKAN PENDEKATAN INTERPOLASI HERMITE DAN POLINOMIAL LEGENDRE
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 148 153 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND INTEGRASI NUMERIK DENGAN METODE KUADRATUR GAUSS-LEGENDRE MENGGUNAKAN PENDEKATAN INTERPOLASI HERMITE DAN
Lebih terperinciMATA KULIAH ANALISIS NUMERIK
BAHAN AJAR MATA KULIAH ANALISIS NUMERIK Oleh: M. Muhaemin Muhammad Saukat JURUSAN TEKNIK DAN MANAJEMEN INDUSTRI PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN UNIVERSITAS PADJADJARAN 2009 Bahan Ajar Analisis
Lebih terperinciPERBANDINGAN SOLUSI MODEL GERAK ROKET DENGAN METODE RUNGE-KUTTA DAN ADAM- BASHFORD
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 376 PERBANDINGAN SOLUSI MODEL GERAK ROKET DENGAN METODE RUNGE-KUTTA DAN ADAM- BASHFORD KUSBUDIONO 1, KOSALA DWIDJA PURNOMO 2,
Lebih terperinci44. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA)
44. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran
Lebih terperinci48. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas Luar Biasa Tunalaras (SMALB E) A. Latar Belakang
48. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas Luar Biasa Tunalaras (SMALB E) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran
Lebih terperinciBAB III ANALISIS MASALAH DAN PERANCANGAN PROGRAM
BAB III ANALISIS MASALAH DAN PERANCANGAN PROGRAM III.1. Analisa Masalah Analisis sistem dapat didefinisikan sebagai Penguraian dari suatu sistem informasi yang utuh ke dalam bagian-bagian komponennya dengan
Lebih terperinciModul Praktikum Analisis Numerik
Modul Praktikum Analisis Numerik (Versi Beta 1.2) Mohammad Jamhuri UIN Malang December 2, 2013 Mohammad Jamhuri (UIN Malang) Modul Praktikum Analisis Numerik December 2, 2013 1 / 18 Praktikum 1: Deret
Lebih terperinciMOTIVASI. Secara umum permasalahan dalam sains dan teknologi digambarkan dalam persamaan matematika Solusi persamaan : 1. analitis 2.
KOMPUTASI NUMERIS Teknik dan cara menyelesaikan masalah matematika dengan pengoperasian hitungan Mencakup sejumlah besar perhitungan aritmatika yang sangat banyak dan menjemukan Diperlukan komputer MOTIVASI
Lebih terperinciPENURUNAN FUNGSI SECARA NUMERIK
6 PENURUNAN FUNGSI SECARA NUMERIK Èada bab ini kita membicarakan metode numerik untuk menaksir nilai turunan suatu fungsi. Suatu fungsi, baik diketahui rumusnya secara eksplisit maupun dalam bentuk data
Lebih terperinciSISTEM BILANGAN RIIL DAN FUNGSI
SISTEM BILANGAN RIIL DAN FUNGSI Matematika Juni 2016 Dosen : Dadang Amir Hamzah MATEMATIKA Juni 2016 1 / 67 Outline 1 Sistem Bilangan Riil Dosen : Dadang Amir Hamzah MATEMATIKA Juni 2016 2 / 67 Outline
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada Bab Landasan Teori ini akan dibahas mengenai definisi-definisi, dan
BAB II LANDASAN TEORI Pada Bab Landasan Teori ini akan dibahas mengenai definisi-definisi, dan teorema-teorema yang akan menjadi landasan untuk pembahasan pada Bab III nanti, diantaranya: fungsi komposisi,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Latar Belakang Historis Fondasi dari integral pertama kali dideklarasikan oleh Cavalieri, seorang ahli matematika berkebangsaan Italia pada tahun 1635. Cavalieri menemukan bahwa
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) IKG2E3 KOMPUTASI NUMERIK Disusun oleh: PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTASI FAKULTAS INFORMATIKA TELKOM UNIVERSITY LEMBAR PENGESAHAN Rencana Semester (RPS) ini
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Aryati dkk.(2003) menyatakan bahwa persamaan diferensial adalah formulasi matematis dari masalah di berbagai bidang kehidupan. Persamaan diferensial sering
Lebih terperinciImplementasi Metode Jumlah Riemann untuk Mendekati Luas Daerah di Bawah Kurva Suatu Fungsi Polinom dengan Divide and Conquer
Implementasi Metode Jumlah Riemann untuk Mendekati Luas Daerah di Bawah Kurva Suatu Fungsi Polinom dengan Divide and Conquer Dewita Sonya Tarabunga - 13515021 Program Studi Tenik Informatika Sekolah Teknik
Lebih terperinciIMPLEMENTASI MODEL NUMERIK DALAM PEMODELAN
IMPLEMENTASI MODEL NUMERIK DALAM PEMODELAN By: Kastana Sapanli PEMODELAN EKONOMI SUMBERDAYA DAN LINGKUNGAN (ESL 428 ) Coba Selesaikan Soal Berikut: Coba Selesaikan Soal Berikut: Padahal persoalan yang
Lebih terperinci09. Mata Pelajaran Matematika
09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya
Lebih terperinciBab VI Perbandingan Model Simulasi menggunakan Metode Monte Carlo dan Metode Functional Statistics Algorithm (FSA)
37 Bab VI Perbandingan Model Simulasi menggunakan Metode Monte Carlo dan Metode Functional Statistics Algorithm (FSA) VI.1 Probabilitas Integral (Integral Kumulatif) Ketika menganalisis distribusi probabilitas,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam matematika ada beberapa persamaan yang dipelajari, diantaranya adalah persamaan polinomial tingkat tinggi, persamaan sinusioda, persamaan eksponensial atau persamaan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
digilib.uns.ac.id BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perangkat lunak sebagai media pembelajaran telah menjadi sebuah tren di kalangan masyarakat. Media merupakan alat saluran komunikasi. Kata media berasal
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Ilmu fisika merupakan ilmu yang mempelajari berbagai macam fenomena alam dan berperan penting dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu peran ilmu fisika
Lebih terperinci09. Mata Pelajaran Matematika
09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya
Lebih terperinciAlternatif Pemodelan Persamaan Matematik dengan Metode Numerik
Alternatif Pemodelan Persamaan Matematik dengan Metode Numerik Kamal Mahmudi 13507111 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10
Lebih terperinciIMPLEMENTASI FORMULA NEWTON-COTES UNTUK MENENTUKAN NILAI APROKSIMASI INTEGRAL TENTU MENGGUNAKAN POLINOMIAL BERORDE 4 DAN 5. Wahyu Sakti G. I.
Sakti G.I., Implementasi Formula Newton-Cotes Untuk Menentukan Nilai Aproksimasi Integral Tentu Menggunakan Polinomial Berorde 4 dan 5 IMPLEMENTASI FORMULA NEWTON-COTES UNTUK MENENTUKAN NILAI APROKSIMASI
Lebih terperinciFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia.
INTEGRASI NUMERIK TANPA ERROR UNTUK FUNGSI-FUNGSI TERTENTU Irma Silpia 1, Syamsudhuha, Musraini M. 1 Mahasiswi Jurusan Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciKonsep Deret & Jenis-jenis Galat
Metode Numerik (IT 402) Fakultas Teknologi Informasi - Universitas Kristen Satya Wacana Bagian 2 Konsep Deret & Jenis-jenis Galat ALZ DANNY WOWOR 1. Pengatar Dalam Kalkulus, deret sering digunakan untuk
Lebih terperinciBAB II. Landasan Teori
BAB II Landasan Teori. Model Matematika Menurut Wirodikromo (998, p77) model matematika adalah suatu rumusan matematika (dapat berbentuk persamaan, pertidaksamaan / fungsi) yang diperoleh dari hasil penafsiran
Lebih terperinciBab V MetodeFunctional Statistics Algorithm (FSA) dalam Sintesis Populasi
31 Bab V MetodeFunctional Statistics Algorithm (FSA) dalam Sintesis Populasi V.1 Mengenal Metode Functional Statistics Algorithm (FSA) Metode Functional Statistics Algorithm (FSA) adalah sebuah metode
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan teknologi dan informasi yang dirasakan semakin cepat dan pesat, pada saat ini khususnya dalam perkembangan teknologi komputer. Hal ini menuntut perusahaan-perusahaan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada Bab ini menjelaskan mengenai dasar-dasar teori yang digunakan untuk menunjang pembuatan tugas akhir membangun sistem pengolahan data absensi karyawan pada PT.Solusi Coporindo
Lebih terperinciGAMBARAN UMUM SMA/MA. Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG DEPDIKNAS 1
GAMBARAN UMUM Pada ujian nasional tahun pelajaran 006/007, bentuk tes Matematika tingkat berupa tes tertulis dengan bentuk soal pilihan ganda, sebanyak 0 soal dengan alokasi waktu 0 menit. Acuan yang digunakan
Lebih terperinciPrakata Hibah Penulisan Buku Teks
Prakata Syukur Alhamdulillah kami panjatkan ke hadhirat Allah SwT, atas hidayah dan kekuatan yang diberikannya kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan buku Pengantar Komputasi Numerik dengan
Lebih terperinciUJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2006/2007
UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 006/007 PANDUAN MATERI SMA DAN MA M A T E M A T I K A PROGRAM STUDI IPA PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BALITBANG DEPDIKNAS KATA PENGANTAR Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)
SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) MATA KULIAH KODE / SKS PROGRAM STUDI : REKAYASA KOMPUTASIONAL (d/h Metode Numerik) : TI / 2 SKS : TEKNIK INFORMAA Pertemu Pokok Bahasan an ke dan 1 Pendahuluan-1 Agar mahasiswa
Lebih terperinciUJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008
UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 007/008 PANDUAN MATERI SMA DAN MA M A T E M A T I K A PROGRAM STUDI IPA PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BALITBANG DEPDIKNAS KATA PENGANTAR Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan
Lebih terperinci