LOGIKA MATEMATIKA LOGIKA. Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom
|
|
- Siska Indradjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 LOGIKA MATEMATIKA LOGIKA Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom
2 Pendahuluan Untuk menemukan suatu gagasan baru dari informasi dan gagasan yang telah ada, diperlukan proses berpikir. Proses ini dikenal dengan bernalar. Dalam bernalar, kita memiliki argumen untuk sampai pada suatu kesimpulan. Kaidah-kaidah dalam logika akan mempermudah untuk menilai apakah suatu argumen sampai pada suatu kesimpulan adalah sah/valid atau tidak. Pada bab ini akan dibahas beberapa terminologi dan operasi dasar yang akan digunakan dalam logika matematika serta beberapa cara pengambilan keputusan yang sah.
3 Proposisi Dalam mengkomunikasikan gagasan-gagasan yang dimiliki, seseorang akan menggunakan kalimatkalimat dalam bahasa yang dipahami pendengarnya. Perhatikan contoh kalimat-kalimat berikut : 1. Manado terletak di Sumatera Utara. 2. Unsrit adalah perguruan tinggi swasta. 3. Peter adalah pria yang tinggi.
4 Proposisi. Dalam mengkomunikasikan gagasan-gagasan yang dimiliki, seseorang akan menggunakan kalimatkalimat dalam bahasa yang dipahami pendengarnya. Perhatikan contoh kalimat-kalimat berikut : 1. Manado terletak di Sumatera Utara. 2. Unsrit adalah perguruan tinggi swasta. 3. Peter adalah pria yang tinggi.
5 Proposisi. Contoh 1 adalah kalimat yang bernilai benar Contoh 2 bernilai salah Contoh 3 bisa benar dan juga bisa salah. Dalam logika matematika, harus menggunakan kalimat yang jelas nilai kebenarannya (apakah benar atau salah).
6 Proposisi. Definisi 2.1 Proposisi adalah suatu pernyataan yang mempunyai dua kemungkinan nilai kebenaran yaitu benar atau salah tetapi tidak mungkin keduanya.
7 Proposisi. Untuk penyederhanaan, dalam logika matematika suatu proposisi biasanya dilambangkan dengan huruf kecil p, q, r,, dst, dan digunakan notasi : untuk menyatakan apa yang dimaksud dengan lambang tersebut. Sebagai contoh, p : Saya belajar Teknologi Informasi.
8 Perangkai Dasar & Tabel Kebenaran Jika ada dua proposisi p dan q, dapat dibentuk proposisi baru dengan menggunakan kata-kata perangkai sebagai penghubung proposisi p dan q. Proposisi yang dibentuk dari beberapa proposisi dengan menggunakan kata-kata perangkai sebagai penghubung disebut proposisi majemuk. Ada 5 perangkai dasar untuk membentuk proposisi majemuk dalam bentuk Tabel Kebenaran.
9 Perangkai Dasar & Tabel Kebenaran. 1. Perangkai ingkaran (negasi) Misalkan p suatu proposisi. Ingkaran/negasi p, dilambangkan p (dibaca tidak p) adalah suatu proposisi yang salah jika p benar, atau sebaliknya. Dalam bentuk Tabel Kebenaran : p -p Angka 1 menyatakan proposisi bernilai benar dan 0 bernilai salah.
10 Perangkai Dasar & Tabel Kebenaran. Contoh 2.2 Buatlah ingkaran dari proposisi bilangan 6 habis dibagi 3 dan nilai kebenarannya. Jawab p : bilangan 6 habis dibagi 3 nilai kebenarannya 1 (benar) -p : bilangan 6 tidak habis dibagi 3 nilai kebenarannya 0 (salah)
11 Perangkai Dasar & Tabel Kebenaran. 2. Perangkai dan (konjungsi) Misalkan p dan q proposisi. Proposisi p dan q (konjungsi p dan q), dilambangkan p q, bernilai benar hanya jika kedua proposisi p dan q bernilai benar. p q p q
12 Perangkai Dasar & Tabel Kebenaran. Contoh 2.3 Lambangkan proposisi berikut Meskipun hari ini hujan, Pak Robby berangkat juga mengajar. Jawab p : Hari ini hujan q : Pak Robby berangkat mengajar sehingga lambang proposisi tersebut adalah p q
13 Perangkai Dasar & Tabel Kebenaran. 3. Perangkai atau (disjungsi) Misalkan p dan q proposisi. Proposisi p dan q (konjungsi p dan q), dilambangkan p q, bernilai benar jika sekurang-kurangnya satu proposisi penyusunnya bernilai benar. p q p q
14 Perangkai Dasar & Tabel Kebenaran. Contoh 2.4 Tentukan nilai kebenaran dari proposisi berikut, 8 habis dibagi 2 atau 7 bilangan genap Jawab p : 8 habis dibagi 2, bernilai benar q : 7 bilangan genap, bernilai salah sehingga proposisi tersebut adalah p q, bernilai benar.
15 Perangkai Dasar & Tabel Kebenaran. 4. Perangkai jika maka (implikasi) Misalkan p dan q proposisi. Proposisi jika p maka q disebut proposisi bersyarat, dilambangkan p q, bernilai salah hanya jika p benar dan q salah. p disebut premis/hipotesis/anteseden sedangkan q disebut konsekuen/ kesimpulan. p q p q
16 Perangkai Dasar & Tabel Kebenaran. Contoh 2.5 Buatlah proposisi implikasi dari proposisi-proposisi berikut, dan tentukan nilai kebenarannya. p : segitiga ABC sama sisi q Jawab p q q p : segitiga ABC sama kaki : jika segitiga ABC sama sisi maka segitiga ABC sama kaki, bernilai benar, karena semua segitiga sama sisi pasti sama kaki. : jika segitiga ABC sama kaki maka segitiga ABC sama sisi, bernilai salah, karena tidak semua segitiga sama kaki adalah sama sisi.
17 Perangkai Dasar & Tabel Kebenaran. Jika proposisi bersyarat p q diajukan sebagai proposisi yang benar dan terdapat hubungan antara premis dan konsekuen maka proposisi p q dapat juga diucapkan : p berimplikasi q p syarat cukup bagi q q syarat perlu bagi p p hanya jika q p syarat cukup bagi q artinya jika p terjadi akan berakibat q juga terjadi. Tetapi untuk terjadinya q dapat disebabkan oleh proposisi selain p. q syarat perlu bagi p artinya jika q tidak terjadi akan berakibat p juga tidak terjadi, sehingga terjadinya q mutlak diperlukan untuk terjadinya p.
18 Perangkai Dasar & Tabel Kebenaran. Definisi 2.2 Misalkan diberikan proposisi bersyarat p q, maka proposisi: 1. q p disebut konvers dari p q 2. -p -q disebut invers dari p q 3. -q -p disebut kontrapositif dari p q
19 Perangkai Dasar & Tabel Kebenaran. Konvers dan invers mempunyai nilai kebenaran yang sama, demikian untuk implikasi dan kontrapositif Proposisi yang mempunyai nilai kebenaran yang sama disebut ekuivalen logik/setara logik. p q -p -q p q -q -p q p -p -q
20 Perangkai Dasar & Tabel Kebenaran. 5. Perangkai jika dan hanya jika (biimplikasi) Misalkan p dan q proposisi. Proposisi p jika dan hanya jika q disebut proposisi dwisyarat, dilambangkan p q, bernilai benar hanya jika p dan q mempunyai nilai kebenaran yang sama. p q p q
21 Perangkai Dasar & Tabel Kebenaran. Contoh 2.6 Lambangkan proposisi berikut: Segiempat ABCD adalah bujursangkar jika dan hanya jika semua sudutnya 90 o dan semua sisinya sama panjang Jawab p : segiempat ABCD adalah bujursangkar q : semua sudut segiempat ABCD adalah 90 o r : semua sisi segiempat ABCD sama panjang proposisinya menjadi p ( q r )
22 Proposisi Kompleks Proposisi yang dibentuk oleh beberapa perangkai dasar akan membentuk proposisi yang lebih kompleks atau majemuk. Untuk menganalisa nilai kebenarannya akan digunakan tabel kebenaran untuk semua kemungkinan proposisi penyusunnya.
23 Proposisi Kompleks. Contoh 2.7 Tentukan tabel kebenaran untuk porposisi Jawab (( p q) r) ( ( p r)) p q r p q p r (p q) r -(p r) (( p q) r) ( ( p r))
24 Proposisi Kompleks. Berdasarkan nilai kebenaran dari suatu proposisi majemuk, maka dapat dibedakan atas 3 bentuk. Definisi Tautologi adalah suatu proposisi yang selalu bernilai benar untuk semua kemungkinan kombinasi nilai kebenaran proposisi peyusunnya. 2. Kontradiksi adalah suatu proposisi yang selalu bernilai salah untuk semua kemungkinan kombinasi nilai kebenaran proposisi peyusunnya. 3. Kontingensi adalah suatu proposisi yang bukan tautologi dan kontradiksi
25 Proposisi Kompleks. Contoh 2.8 Soal contoh 2.7 adalah tautologi karena semua nilai kebenarannya adalah benar.
26 Kesetaraan Dua Proposisi Definisi 2.4 (Kesetaraan Logik) Dua proposisi dikatakan setara logik/equivalent logic bila kedua proposisi tersebut memiliki nilai kebenaran yang sama untuk semua pasangan proposisi penyusunnya
27 Kesetaraan Dua Proposisi. Jika proposisi a dan b setara logik, dapat dinotasikan : a b a b a = b
28 Kesetaraan Dua Proposisi. 1. Dalil Identitas a. p 0 = p b. p 1 = 1 c. p 0 = 0 d. p 1 = p 2. Dalil Idempoten a. p p = p b. p p = p Dalil-dalil Kesetaraan
29 Kesetaraan Dua Proposisi. 3. Dalil Komplemen a. p - p = 1 b. p - p = 0 4. Dalil Komutatif a. p q = q p b. p q = q p
30 Kesetaraan Dua Proposisi. 5. Dalil Asosiatif a. (p q) r = p (q r) b. (p q) r = p (q r) 6. Dalil Distributif a. p (q r) = (p q) (p r) b. p (q r) = (p q) (p r)
31 Kesetaraan Dua Proposisi. 7. Dalil Ingkaran Ganda - ( - p ) = p 8. Dalil de Morgan a. -(p q) = -p -q b. -(p q) = -p -q 9. Dalil Penghapusan a. (p q) p = p b. (p q) q = q
32 Kesetaraan Dua Proposisi. Kesetaraan lain yang digunakan : a. p q = -q -p b. p q = -p q c. -(p q) = p -q d. p q = (p q) (q p) = (-p q) (-q p)
33 Kesetaraan Dua Proposisi. Contoh 2.9 Buktikan kesetaraan proposisi berikut dengan dalildalil kesetaraan. Jawab (p q) -p = -p q (p q) -p = (p -p) (q -p) (dalil distributif) = 0 (q -p) (dalil komplemen) = (q -p) (dalil identitas) = -p q (dalil komutatif)
34 Logika Predikat Seringkali kita harus memeriksa argumen yang berisi proposisi-proposisi yang berkenaan dengan kumpulan objek. Misalkan, memeriksa kebenaran dari proposisi Semua bilangan asli yang habis dibagi 4 adalah habis dibagi 2. Pada proposisi ini mengandung suatu pernyataan yang berkenaan dengan himpunan bilangan asli.
35 Logika Predikat. Definisi 2.5 Suatu predikat (proposisi terbuka) adalah suatu pernyataan yang melibatkan peubah yang nilainya tidak ditentukan.
36 Logika Predikat. Misalnya : Predikat : P(x) : bilangan bulat x habis dibagi 3 dan 4. Proposisi : P(24) : 24 habis dibagi 3 dan 4. Peubah dalam predikat hanya bisa diganti oleh nilai yang merupakan anggota semesta pembicaraan.
37 Logika Predikat. Definisi 2.6 Himpunan nilai-nilai yang mungkin menggantikan peubah dalam suatu predikat disebut sebagai semesta bagi peubah tersebut.
38 Logika Predikat. Untuk menyatakan nilai-nilai apa saja yang akan menjadi peubah dalam suatu predikat, digunakan kata: semua, setiap, selalu, dll, disebut suku pengkuatifikasi umum, disimbolkan ada, terdapat, beberapa, minimal satu, dll, disebut suku pengkuatifikasi khusus, disimbolkan Misalkan x [P(x)] = untuk setiap x berlaku P(x) x [P(x)] = ada x sehingga P(x) P(x) bisa berupa proposisi tunggal atau majemuk.
39 Logika Predikat. Contoh 2.10 Nyatakan dalam lambang logika predikat dari proposisi : a. Untuk semua bilangan bulat, jika habis dibagi 4 maka habis dibagi 2 b. Ada bilangan asli yang habis dibagi 3 dan 4. Jawab a. P(x) : x habis dibagi 4 Q(x) : x habis dibagi 2 x Z [P(x) Q(x)] b. P(x) : x habis dibagi 3 Q(x) : x habis dibagi 4 x N [P(x) Q(x)]
40 Logika Predikat. Contoh 2.11 Jika semesta dinyatakan U = {3,5,17,120}, x adalah peubah dalam U. Buatlah suatu logika predikat dengan menggunakan proposisi, P(x) = x > 2. Jawab x U [P(x)] = semua x di U adalah lebih besar 2 -[ x U (-P(x))] = tidak ada x di U yang tidak lebih besar 2 x U [P(x)] = ada x di U yang lebih besar 2 -[ x U (-P(x))] = tidak semua x di U adalah tidak lebih besar 2.
41 Logika Predikat. Jika suatu logika predikat dibuat ingkarannya, maka tanda ingkaran itu akan berlaku pada suku kuantifikasi dan predikatnya. -[ x (P(x))] =(- x )[-P(x)] = x [-P(x)] -[ x (P(x))] =(- x )[-P(x)] = x [-P(x)]
42 Logika Predikat. Dari bentuk ingkaran ini diperoleh 4 dasar kesetaraan pada logika predikat yaitu : 1. Semua benar sama artinya dengan tidak ada yang salah x [P(x)] = -[ x (-P(x))] 2. Semua salah sama artinya dengan tidak ada yang benar x [-P(x)] = -[ x (P(x))] 3. Tidak semua benar sama artinya dengan ada yang salah -[ x (P(x))] = x [-P(x)] 4. Tidak semua salah sama artinya dengan ada yang benar -[ x (-P(x))] = x [P(x)]
43 Logika Predikat. Contoh 2.12 Buatlah ingkaran dari logika predikat berikut : a. x [P(x) Q(x)] b. x [ y [P(y) Q(x,y)] c. x y [ z (P(x) R(y,z)) (P(y) z R(x,z))] Jawab a. -[ x [P(x) Q(x)]] = -( x )(-(P(x) Q(x))) = x [-(-P(x) Q(x))] = x [P(x) -Q(x)]
44 Logika Predikat. Contoh 2.12 Buatlah ingkaran dari logika predikat berikut : a. x [P(x) Q(x)] b. x [ y [P(y) Q(x,y)] c. x y [ z (P(x) R(y,z)) (P(y) z R(x,z))] Jawab a. -[ x [P(x) Q(x)]] = -( x )(-(P(x) Q(x))) = x [-(-P(x) Q(x))] = x [P(x) -Q(x)]
45 Logika Predikat. b. -[ x [ y [P(y) Q(x,y)]] = -( x )[-( y P(y) Q(x,y))] = x [-(- y P(y) Q(x,y))] = x [ y P(y) -Q(x,y)] c. -[ x y [ z (P(x) R(y,z)) (P(y) z R(x,z))]] = -( x y )(-[ z (P(x) R(y,z)) (P(y) z R(x,z))]) = x y [-( z (-P(x) R(y,z))) -(P(y) z R(x,z))] = x y [ z (-(P(x) R(y,z))) (-P(y) -( z R(x,z)))] = x y [ z (P(x) -R(y,z)) (-P(y) z (-R(x,z)))]
LOGIKA PREDIKAT. Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom
LOGIKA PREDIKAT Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom Logika Predikat Seringkali kita harus memeriksa argumen yang berisi proposisi-proposisi yang berkenaan dengan kumpulan objek. Misalkan, memeriksa
Lebih terperinciLogika. Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si.
Logika Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si. Logika Matematika Kalimat Terbuka dan Tertutup Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Semoga kamu
Lebih terperinciBAB I LOGIKA MATEMATIKA
BAB I LOGIKA MATEMATIKA A. Ringkasan Materi 1. Pernyataan dan Bukan Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. (pernyataan disebut
Lebih terperinciLogika Proposisi 1. Definisi 1. (Proposisi) Proposisi adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya sekaligus.
Logika Proposisi 1 I. Logika Proposisi Logika adalah bagian dari matematika, tetapi pada saat yang sama juga merupakan bahasa matematika. Pada akhir abad ke-19 dan awal abad ke-20, ada kepercayaan bahwa
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT
MODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT Penulis : Nelly Indriani Widiastuti S.Si., M.T. JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA BANDUNG 2011 DAFTAR ISI Daftar Isi. 2 Bab 1 LOGIKA
Lebih terperinciLOGIKA. Arum Handini Primandari
LOGIKA Arum Handini Primandari LOGIKA MATEMATIKA KALIMAT TERBUKA DAN TERTUTUP Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Apakah kamu tahu pencipta lagu PPAP? Semoga ujian
Lebih terperinciBAB 6 LOGIKA MATEMATIKA
A 6 LOGIKA MATEMATIKA A RINGKAAN MATERI 1. Pengertian Logika adalah suatu metode yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran (bentuk pemikiran yang masuk akal). Pernyataan adalah kalimat yang hanya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. a. Apa sajakah hukum-hukum logika dalam matematika? b. Apa itu preposisi bersyarat?
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Secara etimologi, istilah Logika berasal dari bahasa Yunani, yaitu logos yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh, atau bisa juga ilmu pengetahuan. Dalam arti
Lebih terperinciPusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 1
2. ALJABAR LOGIKA 2.1 Pernyataan / Proposisi Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai kebenaran (benar atau salah), tetapi tidak keduanya. Contoh 1 : P = Tadi malam BBM mulai naik (memiliki
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA)
LOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA) Disampaikan Pada MGMP Matematika SMA Provinsi Bengkulu Tahun Ajaran 2007/2008 Oleh: Supama Widyaiswara LPMP Bengkulu DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT
Lebih terperinciLogika Matematika. Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Logika Matematika 1. Pengertian Logika 2. Pernyataan Matematika 3. Nilai Kebenaran 4. Operasi Uner 5. Operasi Biner 6. Tabel kebenaran Pernyataan 7. Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen 8. Pernyataan-pernyataan
Lebih terperinciMatematika Industri I
LOGIKA MATEMATIKA TIP FTP - UB Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai kebenaran dari proposisi Tautologi Ekuivalen Kontradiksi Kuantor Validitas pembuktian Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai
Lebih terperinciLOGIKA Matematika Industri I
LOGIKA TIP FTP UB Pokok Bahasan Pengertian Logika Pernyataan Matematika Nilai Kebenaran Operasi Uner Operasi Biner Tabel kebenaran Pernyataan Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen Pernyataan-pernyataan
Lebih terperinciPernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah.
LOGIKA MATEMATIKA 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah. Pernyataan dilambangkan dengan huruf kecil, misalnya p, q, r dan seterusnya.
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN
LOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN Logika adalah dasar dan alat berpikir yang logis dalam matematika dan pelajaran-pelajaran lainnya, sehingga dapat membantu dan memberikan bekal tambahan untuk menyampaikan
Lebih terperinciUnit 5 PENALARAN/LOGIKA MATEMATIKA. Wahyudi. Pendahuluan
Unit 5 PENALARAN/LOGIKA MATEMATIKA Wahyudi Pendahuluan D alam menyelesaikan permasalahan matematika, penalaran matematis sangat diperlukan. Penalaran matematika menjadi pedoman atau tuntunan sah atau tidaknya
Lebih terperinciPertemuan 2. Proposisi Bersyarat
Pertemuan 2 Proposisi ersyarat Proposisi ersyarat Definisi 4 Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk jika p, maka q disebut proposisi bersyarat (implikasi dan dilambangkan dengan p q Proposisi
Lebih terperinciMATEMATIKA DASAR (Ekivalensi dan Kuantifikasi)
MATEMATIKA DASAR (Ekivalensi dan Kuantifikasi) Antonius Cahya Prihandoko Universitas Jember Indonesia Jember, 2015 Antonius Cahya Prihandoko (UNEJ) MDAS - Ekivalensi dan Kuantifikasi Jember, 2015 1 / 20
Lebih terperinciEKUIVALENSI LOGIS. Dr. Julan HERNADI & (Asrul dan Enggar) Pertemuan 3 FONDASI MATEMATIKA. Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo Pertemuan 3 FONDASI MATEMATIKA Variasi bentuk implikasi Berangkat dari implikasi p q kita dapat membentuk tiga pernyataan implikasi relevan yang
Lebih terperinciLogika & Himpunan 2013 LOGIKA MATEMATIKA. Oleh NUR INSANI, M.SC. Disadur dari BUDIHARTI, S.Si.
LOGIKA MATEMATIKA Oleh NUR INSANI, M.SC Disadur dari BUDIHARTI, S.Si. Logika adalah ilmu yang mempelajari secara sistematis kaidah-kaidah penalaran yang absah/valid. Ada dua macam penalaran, yaitu: penalaran
Lebih terperinciModul ke: Logika Matematika. Proposisi & Kuantor. Fakultas FASILKOM BAGUS PRIAMBODO. Program Studi SISTEM INFORMASI.
Modul ke: 5 Logika Matematika Proposisi & Kuantor Fakultas FASILKOM BAGUS PRIAMBODO Program Studi SISTEM INFORMASI http://www.mercubuana.ac.id Materi Pembelajaran Kalkulus Proposisi Konjungsi Disjungsi
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) LOGIKA MATEMATIKA Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X Created By Ita Yuliana 37 Logika Matematika Kompetensi
Lebih terperinciPEMBUKTIAN MATEMATIKA
PEMBUKTIAN MATEMATIKA LOGIKA INFERENSIA Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom Pendahuluan Kata inferensia digunakan untuk menyatakan sekumpulan premis yang diikuti dengan kesimpulan. Infrensia yang sahih
Lebih terperinci1.3 Pembuktian Tautologi dan Kontradiksi. Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar bagaimanapun nilai proposisi
1.3 Pembuktian 1.3.1 Tautologi dan Kontradiksi Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar bagaimanapun nilai proposisi yang membentuknya disebut toutologi, sedangkan proposisi yang selalu bernilai salah
Lebih terperinciDASAR-DASAR LOGIKA. Pertemuan 2 Matematika Diskrit
DASAR-DASAR LOGIKA Pertemuan 2 Matematika Diskrit 25-2-2013 Materi Pembelajaran 1. Kalimat Deklaratif 2. Penghubung kalimat 3. Tautologi dan Kontradiksi 4. Konvers, Invers, dan Kontraposisi 5. Inferensi
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT LOGIKA
MATEMATIKA DISKRIT LOGIKA Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak sulit belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa Informatika.
Lebih terperinciBAB IV LOGIKA A. Pernyataan B. Operasi uner
BAB IV LOGIKA A. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat matematika tertutup yang benar atau yang salah, tetapi tidak kedua-duanya pada saat yang bersamaan. Pernyataan biasa dilambangkan dengan p, q, r,...
Lebih terperinciBAB 4 PROPOSISI. 1. Pernyataan dan Nilai Kebenaran
BAB 4 PROPOSISI 1. Pernyataan dan Nilai Kebenaran Ilmu logika adalah berhubungan dengan kalimat-kalimat (argumen-argumen) dan hubungan yang ada diantara kalimat-kalimat tersebut. Tujuannya adalah memberikan
Lebih terperinciPENGERTIAN. Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya. Nama lain proposisi: kalimat terbuka.
BAB 2 LOGIKA PENGERTIAN Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang
Lebih terperinciLogika Matematika. Logika Matematika. Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah. September 26, 2012
Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah September 26, 2012 Cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dengan menggunakan tabel kebenaran, yaitu dengan membagi beberapa bagian (kolom). Nilai kebenarannya
Lebih terperinciPEMBUKTIAN MATEMATIKA
PEMBUKTIAN MATEMATIKA PEMBUKTIAN LOGIKA PREDIKAT PEMBUKTIAN LANGSUNG PEMBUKTIAN TAK LANGSUNG Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom Pembuktian Logika Predikat Metode pembuktian pada dasarnya sama dengan
Lebih terperinciBAB I DASAR-DASAR LOGIKA
BAB I DASAR-DASAR LOGIKA 11 Pendahuluan Logika adalah suatu displin yang berhubungan dengan metode berpikir Pada tingkat dasar, logika memberikan aturan-aturan dan teknik-teknik untuk menentukan apakah
Lebih terperinciUnit 6 PENALARAN MATEMATIKA. Clara Ika Sari Budhayanti. Pendahuluan. Selamat belajar, semoga Anda sukses.
Unit 6 PENALARAN MATEMATIKA Clara Ika Sari Budhayanti Pendahuluan D alam menyelesaikan permasalahan matematika, penalaran matematis sangat diperlukan baik di bidang aritmatika, aljabar, geometri dan pengukuran,
Lebih terperinciPERNYATAAN (PROPOSISI)
Logika Gambaran Umum Logika : - Logika Pernyataan membicarakan tentang pernyataan tunggal dan kata hubungnya sehingga didapat kalimat majemuk yang berupa kalimat deklaratif. - Logika Predikat menelaah
Lebih terperinciBAB II TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN
BAB II TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN 2.1 Pendahuluan Pada bab ini akan dibicarakan rumus-rumus tautologi dan prinsip-prinsip pembuktian yang tidak saja digunakan di bidang matematika, tetapi
Lebih terperinciBerdasarkan tabel 1 diperoleh bahwa p q = q p.
PEMAHAAN 1. Pengertian Kata LOGIKA mengacu pada suatu metode atau cara yang sistematis dalam berpikir (reasoning), dan terdapat dua sistem khusus yaitu : suatu metode dasar yang disebut dengan Kalkulus
Lebih terperinciRUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN
RUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN Updated by Admin of Bahan Belajar Logika matematika merupakan salah satu materi pelajaran matematika dan cabang logika yang mengandung kajian matematis logika.
Lebih terperinciNEGASI KALIMAT DAN KALIMAT MAJEMUK (Minggu ke-3)
NEGASI KALIMAT DAN KALIMAT MAJEMUK (Minggu ke-3) 1 1 Kata Penghubung Kalimat 1. Konjungsi: menggunakan kata penghubung: dan 2. Disjungsi: menggunakan kata penghubung: atau 3. Implikasi: menggunakan kata
Lebih terperinciSelamat datang di Perkuliahan LOGIKA MATEMATIKA Logika Matematika Teori Himpunan Teori fungsi
Selamat datang di Perkuliahan LOGIKA MAEMAIKA Logika Matematika eori Himpunan eori fungsi Dosen : Dr. Julan HERNADI PUSAKA : Kenneth H Rossen, Discrete mathematics and its applications, fifth edition.
Lebih terperinciProposition Logic. (Logika Proposisional) Bimo Sunarfri Hantono
Proposition Logic (Logika Proposisional) Bimo Sunarfri Hantono bimo@te.ugm.ac.id Proposition (pernyataan) Merupakan komponen penyusun logika dasar yang dilambangkan dengan huruf kecil (p, q, r,...) yang
Lebih terperinciLogika Matematika. Logika Matematika. Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah. September 26, 2012
Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah September 26, 2012 yang diharapkan Dasar: Menggunakan logika matematika. Indikator Esensial: 1 Mengidentifikasi suatu tautologi 2 Menentukan ingkaran suatu pernyataan
Lebih terperinciI. PERNYATAAN DAN NEGASINYA
1 I. PERNYATAAN DAN NEGASINYA A. Pernyataan. Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus keduanya. Benar atau salahnya suatu pernyataan dapat ditunjukkan
Lebih terperinciPERTEMUAN 2 TABEL KEBENARAN DADANG MULYANA. TABEL KEBENARAN (TB) digunakan untuk menyajikan hubungan antara nilai kebenaran sejumlah proposisi.
PEREMUAN 2 ABEL KEBENARAN DADANG MULYANA ABEL KEBENARAN (B) digunakan untuk menyajikan hubungan antara nilai kebenaran sejumlah proposisi. ABEL 1 : B untuk proposisi dan negasinya p p MASALAH LOGIKA 1
Lebih terperinciLOGIKA. /Nurain Suryadinata, M.Pd
Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah/SKS Program Studi Semester Dosen Pengampu : Matematika Diskrit : MAT-3615/ 3 sks : Pendidikan Matematika : VI (Enam) : Nego Linuhung, M.Pd /Nurain Suryadinata, M.Pd Referensi
Lebih terperinciRUMUS-RUMUS TAUTOLOGI. (Minggu ke-5 dan 6)
RUMUS-RUMUS TAUTOLOGI (Minggu ke-5 dan 6) 1 1 Rumus-rumus tautologi Rumus 1.1 (Komutatif) 1. p q q p 2. p q q p Bukti: p q p q q p T T T T T F F F F T F F F F F F 2 Rumus 1.2 (Distributif) 1. p (q r) (p
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).
Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciPROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1
PROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat
Lebih terperinciLOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan
LOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan (statements). Proposisi kalimat deklaratif yang bernilai benar (true)
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Tabel kebenarannya sbb : p ~ p B S S B
LOGIKA MATEMATIKA A. Pernyataan, kalimat terbuka, dan ingkaran pernyataan. 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mengandung nilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus kedua-duanya. a. Hasil kali
Lebih terperinciLogika Matematika. Bab 1
Bab 1 Sumber: pkss.co.id Pada bab ini, Anda akan diajak untuk memecahkan masalah yang ber - hubungan dengan konsep, di antaranya mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka), mendeskripsikan
Lebih terperinciLOGIKA PROPOSISI 3.1 Proposisi logika proposisional. Contoh : tautologi yaitu proposisi-proposisi yang nilainya selalu benar. Contoh 3.
LOGIKA PROPOSISI 3.1 Proposisi Proposisi adalah suatu pernyataan yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak dapat sekaligus keduanya. Kebenaran atau kesalahan dari sebuah kalimat disebut nilai kebenarannya.
Lebih terperinci5. 1 Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)
Sumber: Art and Gallery Standar Kompetensi 5. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Kompetensi Dasar 5. 1 Mendeskripsikan
Lebih terperinciBAB 6 EKUIVALENSI LOGIS
BAB 6 EKUIVALENSI LOGIS 1. Pendahuluan Bab ini akan membahas persamaan-persamaan antara dua buah ekspresi logika yang mungkin ekuivalen (sama), mungkin berbeda, yang kesamaan atau perbedaan tadi akan dibuktikan
Lebih terperinciBAB I TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN
BAB I TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN Pada bab ini akan dibicarakan rumus-rumus tautologi dan prinsip-prinsip pembuktian yang tidak saja digunakan di bidang matematika, tetapi juga dapat diterapkan
Lebih terperinciModul Matematika X Semester 2 Logika Matematika
Modul Matematika X Semester 2 Logika Matematika Oleh : Markus Yuniarto, S.Si Tahun Pelajaran 2014 2015 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. 24 Bandung LOGIKA MATEMATIKA A. Standar Kompetensi : Menggunakan
Lebih terperinciLogika. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Logika Drs. Sukirman, M.Pd. L PENDAHULUAN ogika merupakan salah satu bidang ilmu yang mengkaji prinsip-prinsip penalaran yang benar dan penarikan kesimpulan yang absah, baik yang bersifat deduktif
Lebih terperinciKonvers, Invers dan Kontraposisi
MODUL 5 Konvers, Invers dan Kontraposisi Represented by : Firmansyah,.Kom A. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMELAJARAN 1. Tema Konvers, Invers dan Kontraposisi 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok 1. Konvers, invers
Lebih terperinciLOGIKA. Kegiatan Belajar Mengajar 1
Kegiatan elajar Mengajar 1 LOGIKA Zainuddin Akina Kegiatan belajar mengajar 1 ini akan membahas tentang logika. esuai dengan kebutuhan maka kegiatan belajar mengajar 1 ini mencakup dua pokok bahasan, yaitu
Lebih terperinciMODUL LOGIKA MATEMATIKA
PERENCANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA MODUL LOGIKA MATEMATIKA AUTHOR: Navel Mangelep UNIVERSITAS NEGERI MANADO FAKULTAS MATEMATIKA & ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA KATA PENGANTAR Salah satu penunjang
Lebih terperinciBAB 7 PENYEDERHANAAN
BAB 7 PENYEDERHANAAN 1. Pendahuluan Bab ini membahaspenggunaan hukum-hukum logika pada operasi logika yang dinamakan penyederhaan (simplifying). Berbagai macam ekuivalensi dari berbagai ekpresi logika
Lebih terperinciLOGIKA PROPOSISI. Bagian Keempat : Logika Proposisi
LOGIKA PROPOSISI Bagian Keempat : Logika Proposisi ARI FADLI, S.T. Logika Proposisi Tujuan : Mahasiswa dapat menyebutkan tentang logika proposisi, operator dan sifat proposisi Proposisi Definisi : Setiap
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA SOAL DAN PENYELESAIAN Logika, Himpunan, Relasi, Fungsi JONG JEK SIANG Kita menjalani hidup dari apa yang kita dapatkan Tetapi kita menikmati hidup dari apa yang kita berikan Jong Jek
Lebih terperinci- Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat
LOGIKA Tujuan umum : - Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat Tujuan Khusus: - mahasiswa diharapkan dapat : 1. memahami pengertian proposisi,
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. d. 6 + a > -4 e. 7 adalah faktor dari 63. c. 4 x 6 2. Tentukan variabel dan himpunan penyelesaian dari: a.
LOGIKA MATEMATIKA A. Definisi 1). Pernyataan Pernyataan adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. Air laut rasanya asin, adalah bilangan prima, urabaya
Lebih terperinciLOGIKA SIMBOLIK. Bagian II. September 2005 Pengantar Dasar Matematika 1
LOGIKA IMOLIK agian II eptember 2005 Pengantar Dasar Matematika 1 LOGIKA Realitas Kalimat/ Pernyataan Logis LOGIKA eptember 2005 Pengantar Dasar Matematika 2 Apakah logika itu? Logika: Ilmu untuk berpikir
Lebih terperinciLogika. Apakah kesimpulan dari argumen di atas valid? Alat bantu untuk memahami argumen tsb adalah Logika
Pengantar Logika 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda pasti belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa Informatika. Tetapi,
Lebih terperinciNAMA LAMBANG KATA PERNYATAAN LOGIKANYA PENGHUBUNG
LOGIKA MATEMATIKA A. PERNYATAAN DAN KALIMAT TERBUKA Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya (benar dan salah). 1. Gadis itu cantik. 2. Bersihkan lantai itu. 3. Pernyataan/kalimat
Lebih terperinciPERNYATAAN MAJEMUK & NILAI KEBENARAN
PERNYATAAN MAJEMUK & NILAI KEBENARAN 1. Pernyataan Majemuk Perhatikan pernyataan hari ini hujan dan aku berjalan-jalan. Pernyataan tersebut terdiri dari dua pernyataan pokok/tunggal (prime sentence), yaitu
Lebih terperinciINGKARAN DARI PERNYATAAN
HAND-OUT Student Name : Subject : Matematika Wajib Grade/Class : / Toic : Logika Matematika Date : Teacher(s) : Mr. Daniel Kristanto Semester : 2 Parent s Signature : LOGIKA MATEMATIKA Kalimat logika matematika
Lebih terperinciPROPOSISI LOGIKA MATEMATIKA
PROPOSISI SMTS 1101 / 3SKS LOGIKA MATEMATIKA Disusun Oleh : Dra. Noeryanti, M.Si 1 Dra. Noeryanti, M.Si DAFTAR ISI Cover pokok bahasan... 1 Daftar isi... 2 Judul Pokok Bahasan... 3 1.1. Pengantar... 3
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT. Logika
MATEMATIKA DISKRIT Logika SILABUS KULIAH 1. Logika 2. Himpunan 3. Matriks, Relasi dan Fungsi 4. Induksi Matematika 5. Algoritma dan Bilangan Bulat 6. Aljabar Boolean 7. Graf 8. Pohon REFERENSI Rinaldi
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA HIMPUNAN. Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom
LOGIKA MATEMATIKA HIMPUNAN Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom Pendahuluan Himpunan adalah materi dasar yang sangat penting dalam matematika dan teknik informatika/ilmu komputer. Hampir setiap materi
Lebih terperinciLogika Matematika. ILFA STEPHANE, M.Si. September Teknik Sipil dan Geodesi Institut Teknologi Padang
ILFA STEPHANE, M.Si September 2012 Teknik Sipil dan Geodesi Institut Teknologi Padang Definisi 1 Logika adalah usaha dalam memutuskan ya atau tidaknya (whether or not) suatu keputusan yang sah. Oleh karena
Lebih terperinciMATERI 1 PROPOSITIONAL LOGIC
MATERI 1 PROPOSITIONAL LOGIC 1.1 Pengantar Beberapa pernyataan (statement) dapat langsung diterima kebenarannya tanpa harus tahu kebenaran pembentuknya Ada kehidupan di Bulan atau tidak ada kehidupan di
Lebih terperinciPERTEMUAN TAUTOLOGI, KONTRADIKSI, DAN CONTINGENT
PERTEMUAN 5 1.1 TAUTOLOGI, KONTRADIKSI, DAN CONTINGENT Tautologi adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai benar (True) tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya,
Lebih terperinciLOGIKA DAN PEMBUKTIAN
BAB I LOGIKA DAN PEMBUKTIAN A. PENGANTAR Prinsip dari logika matematika memiliki korelasi dengan pembuktian kebenaran yang dilakukan menggunakan tabel kebenaran ataupun tanpa menggunakan tabel kebenaran
Lebih terperinciKRITERIA KETUNTASAN MINIMAL ( KKM ) MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS X ( 1 ) SEMESTER I
KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL ( KKM ) MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS X ( 1 ) SEMESTER I KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL ( KKM ) MATA PELAJARAN: MATEMATIKA Sekolah : SMA/MA... Kelas : X Semester : I (SATU) KKM
Lebih terperinciJadi penting itu baik, tapi jadi baik jauh lebih penting
LOGIKA MATEMATIKA Logika Matematika - Pernyataan, Nilai Kebenaran, dan Kalimat Terbuka - Pernyataan Majemuk - Konvers, Invers, dan Kontraposisi - Kuantor Universal dan Kuantor Eksistensial - Ingkaran dari
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).
Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciBerpikir Komputasi. Sisilia Thya Safitri, MT Citra Wiguna, M.Kom. 3 Logika Proposisional (I)
Berpikir Komputasi Sisilia Thya Safitri, MT Citra Wiguna, M.Kom 3 Logika Proposisional (I) Capaian Sub Pembelajaran Mahasiswa dapat memahami logika proposisional sebagai dasar penerapan algoritma. Outline
Lebih terperinciRepresentasi Kalimat Logika ke dalam Matriks Trivia
Representasi Kalimat Logika ke dalam Matriks Trivia Rio Chandra Rajagukguk 13514082 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciLogika Informatika. Bambang Pujiarto
Logika Informatika Bambang Pujiarto LOGIKA mempelajari atau berkaitan dengan prinsip-prinsip dari penalaran argument yang valid studi tentang kriteria-kriteria untuk mengevaluasi argumenargumen dengan
Lebih terperinciKALKULUS PERNYATAAN. Totologi & Kontradiksi. Tingkat Kekuatan Operator. Tabel Kebenaran 9/30/2013. Nur Insani, M.Sc
KALKULUS PERNYATAAN Totologi & Kontradiksi Nur Insani, M.Sc Satu atau lebih proposisi dapat dikombinasikan untuk menghasilkan proposisi baru lewat penggunaan operator logika: negasi (-), dan (^), atau
Lebih terperinciKATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH ABSTRAK DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR BAGAN
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR...i UCAPAN TERIMA KASIH...ii ABSTRAK.iii DAFTAR ISI.iv DAFTAR TABEL.vi DAFTAR BAGAN ix DAFTAR GAMBAR...x DAFTAR LAMPIRAN.xi BAB I PENDAHULUAN... 1 A. Latar Belakang Masalah..
Lebih terperinciLOGIKA. Logika Nilai kebenaran pernyataan majemuk Ingkaran suatu pernyataan Penarikan kesimpulan. A. Pernyataan, Kalimat Terbuka, Ingkaran.
LOGIKA Standar Kompetensi Lulusan (SKL) Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk, serta mampu menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS. Himpunan. Muhammad Kahfi, MSM. Modul ke: Fakultas Ekonomi Bisnis. Program Studi Manajemen.
MATEMATIKA BISNIS Modul ke: Himpunan Fakultas Ekonomi Bisnis Muhammad Kahfi, MSM Program Studi Manajemen http://www.mercubuana.ac.id Konsep Konsep Himpunan merupakan suatu konsep yang paling mendasar bagi
Lebih terperinciPertemuan 5. Proposisi Lanjutan. Dosen Ir. Hasanuddin Sirait, MT STMIK Parna Raya Manado HP :
Pertemuan 5 Proposisi Lanjutan Dosen Ir. Hasanuddin Sirait, MT www.hsirait.wordpress.com STMIK Parna Raya Manado HP : 081356633766 KESETARAAN LOGIS Dua buah pernyataan yang berbeda dikatakan setara/equivalen
Lebih terperinciPERTEMUAN KE 3 F T T F T F T F
PEREMUAN KE 3 E. DISJUNGSI EKSLUSI (Exclusive OR) Misalkan p dan q adalah proposisi. Exclusive or p dan q, dinyatakan dengan notasi, adalah proposisi yang bernilai benar bila hanya salah satu dari p dan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Materi Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X / 2 Pertemuan ke : 1,2 Alokasi Waktu : 5 x 45 menit Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan
Lebih terperinciPENALARAN INDUKTIF DAN DEDUKTIF
Unit 6 PENALARAN INDUKTIF DAN DEDUKTIF Wahyudi Pendahuluan U nit ini membahas tentang penalaran induktif dan deduktif yang berisi penarikan kesimpulan dan penalaran indukti deduktif. Dalam penalaran induktif
Lebih terperinciSTMIK Banjarbaru EKUIVALENSI LOGIKA. 10/15/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
1 EKUIVALENSI LOGIKA 2 Pada tautologi dan kontradiksi, dapat dipastikan bahwa jika dua buah ekspresi logika adalah tautologi, maka kedua buah ekspresi logika tersebut ekuivalen secara logis, demikian pula
Lebih terperinciPERTEMUAN Logika Matematika
2-1 PERTEMUAN 2 Nama Mata Kuliah : Matematika Diskrit (3 SKS) Nama Dosen Pengampu : Dr. Suparman E-mail : matdis@netcourrier.com HP : 081328201198 Judul Pokok Bahasan Tujuan Pembelajaran : 2. Logika Matematika
Lebih terperinciBAHAN AJAR LOGIKA MATEMATIKA
1 BAHAN AJAR LOGIKA MATEMATIKA DI SUSUN OLEH : DRS. ABD. SALAM,MM KELAS X BM & PAR SMK NEGERI 1 SURABAYA LOGIKA MATEMATIKA Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang
Lebih terperinciBAB I LOGIKA KALIMAT
BAB I LOGIKA KALIMA Dalam suatu pernyataan kalimat, baik verbal maupun dalam bentuk tulisan, sering muncul ketidak mengertian, kesalah tafsiran dan bahkan keslah pahaman oleh karena beberapa aspek yang
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Pernyataan
LOGIKA MATEMATIKA 1 PERNYATAAN DAN UKAN PERNYATAAN A Pengertian logika Matematika Logika adalah ilmu untuk berpikir dan menalar dengan benar. Logika matematika (logika simbolik) adalah ilmu tentang penyimpulan
Lebih terperinciMATEMATIKA 1. Pengantar Teori Himpunan
MATEMATIKA 1 Silabus: Logika, Teori Himpunan, Sistem Bilangan, Grup, Aljabar Linier, Matriks, Fungsi, Barisan dan deret, Beberapa Cara pembuktian Pengertian Himpunan Pengantar Teori Himpunan Himpunan adalah
Lebih terperinciLANDASAN MATEMATIKA Handout 2
LANDASAN MATEMATIKA Handout 2 (Himpunan bagian, kesamaan dua himpunan, comparable, himpunan kosong, himpunan kuasa, kardinalitas, himpunan hingga dan tak hingga) Tatik Retno Murniasih, S.Si., M.Pd. tretnom@unikama.ac.id
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IX LOGIKA MATEMATIKA
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IX LOGIKA MATEMATIKA Dr. Djadir, M.Pd. Dr. Ilham Minggi, M.Si Ja faruddin,s.pd.,m.pd. Ahmad Zaki, S.Si.,M.Si Sahlan Sidjara,
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM. proposisi conjungsi tautologi inferensi
LOGIKA MATEMATIKA MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM Definisi Proposisi adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah dan tidak keduanya Proposisi Kalimat Deklaratif Proposisi
Lebih terperinciMahasiswa memahami kuantifikasi dan simbolisme logika. 2) Mahasiswa dapat menyebutkan hubungan antara kuantor eksistensial dan kuantor
BAB II KUANTIFIKASI Tujun Instruksional Umum Mahasiswa memahami kuantifikasi dan simbolisme logika. Tujuan Instruksional Khusus 1) Mahasiswa dapat menggunakan kuantor 2) Mahasiswa dapat menyebutkan hubungan
Lebih terperinci