METODE INTERPOLASI DAN IMPLEMENTASINYA DALAM CITRA DIGITAL
|
|
- Ida Sumadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 METODE INTERPOLASI DAN IMPLEMENTASINYA DALAM CITRA DIGITAL Setiawan Hadi 1 1 Jurusan Matematika UNPAD, setiawan.hadi@computer.org ABSTRACT Interpolasi citra dijital memegang peranan penting dalam manipulasi geometris dari sebuah citra digital. Interpolasi berkaitan erat dengan proses pemetaan piksel-piksel baik secara forward maupun reverse. Studi literatur menunjukkan bahwa terdapat empat metode interpolasi yang umum dan dapat dimanfaatkan untuk pengolahan citra dijital yaitu metode nearest-neighbour, metode bilinier, metode bicubic dan metode fractal. Pada makalah ini akan dijelaskan dasar-dasar interpolasi dan beberapa algoritma interpolasi disertai dengan contoh pada pengolahan citra dijital. Kata Kunci: Interpolasi, Pemetaan, Piksel, Citra Dijital 1 PENDAHULUAN Interpolasi matematika, atau disebuh juka resampling, banyak digunakan dalam proses geometris citra dijital. Dalam proses geometris citra, piksel-piksel citra dipetakan dari satu citra ke citra lainnya mellaui teknik pemetaan forward maupun teknik pemetaan reverse. Algoritma-algoritma pengolahan citra yang menerapkan proses interpolasi antara lain adalah algoritma penskalaan (pembesaran atau digital zoom), rotasi citra serta proses-proses geometris dan kreatif lainnya. Gambar 1.1 menunjukkan ilustrasi proses interpolasi berupa perubahan ukuran dan pendistorsian. Gambar 1.1: Ilustrasi Interpolasi Hasil interpolasi bisa sangat bervariasi bergantung pada algoritma interpolasi yang digunakan. Pada dasarnya interpolasi adalah proses pendekatan sehingga memungkinkan terjadi perubahan khususnya degradasi kualitas citra pada saat algoritma interpolasi diterapkan. Karena hal ini tak dapat dihindarkan, maka efek negatif proses interpolasi diusahakan seminimal mungkin dengan menerapakan algoritma interpolasi yang tepat dan sesuai dengan kebutuhan. 2 KONSEP INTERPOLASI Interpolasi menfaatkan informasi yang dikandung oleh data yang sudah diketahui sebelumnya untuk memperkirakan dan menghasilkan data lain yang berkaitan dan tidak diketahui sebelumnya. Secara matematika definisi interpolasi dapat dituliskan sebagai berikut. 1
2 Jika diketahui sebuah barisan yang terdiri dari n bilangan x k yang disebut node, dan untuk setiap x k sebuah bilangan lain y k akan dicari sebuah fungsi sedemikian rupa sehingga memenuhi persamaan :s f(x k )=y k k =1,...,n (1) Pasangan x k,y k disebut titik data (data point) danf disebut fungsi interpolan untuk titik data tersebut. Apabila banyak y k diketahui maka fungsi interpolan dapat dituliskan sebagai f k. Sebagai contoh, pada gambar 2.2 ditunjukkan sebuah tabel dan visualisainya yang dihasilkan dari sebuah fungsi f(x) yang tidak diketahui. Dari Gambar 2.2: Contoh Tabel Data Interpolasi gambar 2.2 dapat dibuat sebuah tertanyaan berpa nilai fungsi jika nilai x adalah 2.5? Hal ini dapat dijawab melalui proses interpolasi. 3 JENIS INTERPOLASI Interpolasi secara umum dapat dikelompokkan menjadi tiga kelompok yaitu interpolasi linier, interpolasi polinomial, dan interpolasi spline. Jenis interpolasi yang paling sederhana adalah interpolasi linier. Pada contoh di atas, untuk menentukan nilai f(2.5) dilakukan dengan cara menghitung titik tengah antara 2 dan 3 (karena 2.5ada diantara 2 dan 3). Karena nilai f(2) adalah dan nilai f(3) adalah , maka nilai f(2.5) adalah Pada umumnya interpolasi linier akan mengambil dua titik, (x a,y a )dan(x b,y b ) dan interpolannya adalah sebagai berikut: y = y a + (x x a)(y b y a ) (2) (x b x a ) Interpolasi linier memiliki karakteristik cepat dan mudah tetapi tidak terlalu akurat. Kelemahan lainnya adalah fungsi interpolan tidak dapat didiferesialkan (not differentiable) pada titik x(k). Dengan bahasa sederhana, faktor kesalahannya (error) proporsional pada kuadrat jarak antara titik-titik data. Interpolasi polinomial merupakan bentuk umum dari interpolasi linier. Perbedaanya terletak kepada fungsi interpolan yang digunakan. Pada interpolasi linier, fungsi yang digunakan adalah fungsi linier, sedangkan pada interpolasi polinomial, fungsi yang digunakana adalah sebuah polinomial dengan derajat yang lebih tinggi. Di bawah ini ditunjukkan polinomial derajat enam yang melalui tujuh buah titik-titik data pada contoh sebelumnya. f(x) = x x x x x x Dengan memasukkan x =2.5 pada persamaan di atas, maka nilai f(x) adalah Pada umumnya, jika kita memiliki n titik data, maka fungsi polinomial yang melalui semua titik data akan berderajat n 1. Kesalahan pada interpolasi polinomial adalah proporsional terhadap jarak berpangkat n diantara titik-titik data. Karena interpolan adalah polinomial maka bersifat dapat didiferensiabel tak berhingga (infinitely differentiable). Kelemahan dari interpolasi polinomial adalah proses komputasinya yang kompleks (computationally 2
3 expensive). Selain itu hasil akhir interpolasi polinomial tidak terlalu akurat khususnya pada titik-titik ujuang (phenomena Runge). Kelemahan ini diatasi dengan interpolasi spline. Interpolasi linier menggunakan sebuah fungsi linier untuk setiap interval [x k,x k + 1]. Interpolasi spline menggunakan polinomial berderajat rendah untuk setiap interval dan memilih bagian atau potongan interval sedemikian rupa yang memenuhi (fit) dengan tepat (smooth). Fungsi yang dihasilkan disebut fungsi spline. Di bawah ini ditunjukkan fungsi natural cubic spline yang bersifat differensiabel kontinu. Turunan pertama bernilai nol pada titik-titik ujung x x if x [0, 1], x x x , if x [1, 2], x f(x) = x x , if x [2, 3], x x x , if x [3, 4], x x x , if x [4, 5], x x x , if x [5, 6]. Sebagaimana halnya interpolasi polinomial, interpolasi spline menghasilkan kesalahan yang lebih kecil dibandingkan dengan interpolasi linier dan hasil interpolaso lebih halus. Walaupun demikian, interpolannya lebih mudah dievaluasi daripada polinomial derajat tinggi yang digunakan pada interpolasi polinomial. Pada gambar 3.3 ditunjukkan ilustrasi visual ketiga kelompok interpolasi yang dijelaskan di atas. Studi literatur menunjukkan masih terdapat berbagai kelompok interpolasi yang menarik untuk diteliti yaitu interpolasi rasional, interpolasi trigonometri, interpolasi Nyquist-Shannon, interpolasi bilinier dan bicubic, interpolasi trilinier dan interpolasi Hermite. Gambar 3.3: Ilustrasi Hasil Proses Interpolasi Linier, Polinomial dan Spline 4 INTERPOLASI CITRA DIJITAL Interpolasi citra dijital bekerja secara dua arah. Proses ini berusaha untuk mendapatkan hasil perkiraan nilai piksel warna dan intensitas yang terbaik berdasarkan nilai pada piksel-piksel di sekitarnya (pixel surrounding/pixer neighborhood). Gambar 4.4 menunjukkan ilustrasi proses ini. Citra asli adalah citra gray-level 8-bit yang akan diperbesar 183%. Sebelum interpolasi dilakukan, proses pembesaran akan menghasilkan hole (ditandai dengan?). Setelah dilakukan interpolasi maka hole akan diisi dengan nilai warna dan intensitas sesuai dengan algoritma interpolasi yang digunanakan. Sebagai pembanding, gambar di paling kanan adalah hasil citra jika tidak dilakukan interpolasi, tetapi hanya dilakukan perbesaran dengan menggunakan teknik replikasi piksel. Ilustrasi di bawah ini menunjukkan penurunan kualitas citra (degradasi) akibat proses geometris rotasi. Sebagian informasi rinci/detil tentang citra akan hilang sebagai akibat dari proses rotasi pada sudut tertentu. Beberapa sudut rotasi yang menghasilkan hasil yang lossless adalah sudut rotasi istimewa yaitu 90, 180 dan 270. Algoritma-algoritma yang umum digunakan dalam melakukan interpolasi citra dijital adalah algoritma interpolasi nearest neighbour, algoritma interpolasi bilinier, algoritma bicubic dan algoritma fractal. Penjelasan algoritma 3
4 Gambar 4.4: Ilustrasi Interpolasi Citra Digital Gambar 4.5: Degradasi Citra Setelah Proses Rotasi ini dapat dilihat pada bagian selanjutnya, sedangkan ilustrasi proses pembesaran objek sebesar 450% dengan menggunakan ke-empat algoritma ini dapat dilihat pada gambar Algoritma Interpolasi Nearest Neighbour Interpolasi citra nearest neighbour merupakan algoritma interpolasi citra yang paling sederhana. Warna dari sebuah piksel pada citra baru adalah warna dari piksel-piksel disekitarnya. Jika kita memperbesar 200% maka sebuah piksel akan diperbesar menjadi area 2x2 dari 4 piksel dengan warna piksel yang sama dengan piksel aslinya. Algoritma ini baik digunakan apabila warna piksel diinginkan tidak berubah. Namun algoritma ini menghasilkan hasil yang kurang baik jika digunakan untuk memperbesar gambar foto. Algoritmanya sangat sederhana karena memanfaatkan teknik replikasi piksel. 4.2 Algoritma Interpolasi Bilinier Interpolasi bilinier menentukan nilai sebuah piksel yang baru berdasarkan pada rata-rata bobot dari empat piksel pada 2x2 tingkat ketetanggaan pada citra asli. Proses yang mirip dengan perataan (averaging) ini memiliki Gambar 4.6: Ilustrasi Hasil Interpolasi Citra 4
5 karakteristik efek anti-alias sehingga akan menghasilkan sisi yang lebih halus dan sedkit jaggies. Algoritma adalah sebagai berikut: 1. Perbesar lebar dan tinggi citra 2x 2. Lakukan interpolasi linier secara vertikal dengan memasukkan nilai y dari piksel yang dicari melalui persamaan p = p2 p1 y 2 y 1 (y y 1 )+p 1 3. Lakukan interpolasi linier secara vertikal dengan memasukkan nilai x dari piksel yang dicari melalui persamaan p = p2 p1 x 2 x 1 (x x 1 )+p 1 4. lakukan pembulatan pada tiap piksel 4.3 Algoritma Interpolasi Bicubic Interpolasi Bicubic adalah interpolasi yang canggih dan menghasilkan tepi-tepi yang halus dibandingkan dengan interpolasi sebelumnya. Sebuah piksel merupakan fungsi bicubic menggunakan 16 piksel pada 4x4 ketetanggaan dari citra asli. Algoritmanya adalah sebagai berikut: 1. Perbesar lebar dan tinggi sebanyak 2x 2. Lakukan interpolasi polinomial kubik secara vertikal dengan cara sebagai berikut: (a) susun matriks augmented y (b) lakukan metode eliminasi Gauss Jordan hingga diperoleh p = a 0 + a 1 y + a 2 y 2 + a 3 y 3 (c) masukkan nilai y dari piksel yang akan dicari ke persamaan di atas 3. Lakukan interpolasi polinomial kubik secara horizontal dengan cara sebagai berikut: (a) susun matriks augmented x (b) lakukan metode eliminasi Gauss Jordan hingga diperoleh p = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 (c) masukkan nilai x dari piksel yang akan dicari ke persamaan di atas 4. lakukan pembulatan pada tiap piksel Adapun matriks augmented y dan x adalah 4.4 Algoritma Interpolasi Fractal 1 y 1 y 2 1 y 3 1 = p 1 1 x 1 x 2 1 x 3 1 = p 1 1 y 2 y 2 2 y 3 2 = p 2 1 x 2 x 2 2 x 3 2 = p 2 1 y 3 y 2 3 y 3 3 = p 3 1 x 3 x 2 3 x 3 3 = p 3 1 y 4 y 2 4 y 3 4 = p 4 1 x 4 x 2 4 x 3 4 = p 4 Interpolasi fraktal sangat berguna terutama untuk proses pembesaran yang ekstrim. Dengan algoritma interpolasi fraktal akan dihasilkan citra hasil pembesaran yang sangat mendekati sempurna. Pada umumnya algoritma fraktal akan sangat efisien jika objek yang diolah adalah objek yang memiliki bentuk dan kontur yang walaupun rumit tetapi memiliki karakteristik khusus misalnya objek-objek natural yaitu awan, gunung, lautan dan pepohonan. 5 Penutup Dari paparan ditunjukkan bahwa interpolasi matematika sangat bermanfaat dalam pengolahan citra dijital. Namun pemilihan algoritma mana yang akan digunakan sangat bergantung kepada permasalahan dan kondisi yang ada. Penelitian lanjutan perlu dilakukan untuk menentukan karakteristik lebih rinci tentang masing-masing algoritma interpolasi. Pembahasan algoritma selain ke-empat algoritma sangat memungkinkan untuk memperoleh pengetahuan baru dan tidak mustahil dapat mengembangkan algoritma baru yang spesifik dan lebih baik. 5
6 Daftar Pustaka [1] Kendell A. Atkinson (1988). An Introduction to Numerical Analysis (2nd ed.), Chapter 3. John Wiley and Sons. ISBN [2] L. Brutman (1997), Lebesgue functions for polynomial interpolation a survey, Ann. Numer. Math. 4, [3] M.J.D. Powell (1981). Approximation Theory and Method, Chapter 4. Cambridge University Press. ISBN [4] Michelle Schatzman (2002). Numerical Analysis: A Mathematical Introduction, Chapter 4. Clarendon Press, Oxford. ISBN [5] Endre Sli and David Mayers (2003). An Introduction to Numerical Analysis, Chapter 6. Cambridge University Press. ISBN [6] David Kidner, Mark Dorey and Derek Smith (1999). What s the point? Interpolation and extrapolation with a regular grid DEM. IV International Conference on GeoComputation, Fredericksburg, VA, USA. [7] David Kincaid and Ward Cheney (2002). Numerical Analysis (3rd ed.), Chapter 6. Brooks/Cole. ISBN [8] Steve Tanimoto (1996) Mathematics Experiences Through Image Processing, Last accessed 21 April
Course Note Numerical Method : Interpolation
Course Note Numerical Method : Interpolation Pengantar Interpolasi. Kalimat y = f(x), xo x xn adalah kalimat yang mengkorespondensikan setiap nilai x di dalam interval x0 x xn dengan satu atau lebih nilai-nilai
Lebih terperinciAplikasi Pembesaran Citra Menggunakan Metode Nearest Neighbour Interpolation
Aplikasi Pembesaran Citra Menggunakan Metode Nearest Neighbour Interpolation Daryanto 1) 1) Prodi Teknik Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Muhammadiyah Jember Email: 1) daryanto@unmuhjember.ac.id
Lebih terperinciBAB 2 DENGAN MENGGUNAKAN INTERPOLASI INTERPOLASI SPLINE LINIER DAN INTERPOLASI SPLINE
8 BAB 2 PENENTUAN SUDUT PANDANG BAB 2 WAJAH TIGA DIMENSI PENENTUAN DENGAN MENGGUNAKAN SUDUT PANDANG INTERPOLASI WAJAH TIGA LINIER DIMENSI DAN DENGAN MENGGUNAKAN INTERPOLASI INTERPOLASI SPLINE LINIER DAN
Lebih terperinciBAB III PELAKSANAAN PENELITIAN
BAB III PELAKSANAAN PENELITIAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai alat dan bahan yang digunakan dalam penelitian ini serta tahapan-tahapan yang dilakukan dalam mengklasifikasi tata guna lahan dari hasil
Lebih terperinciOperasi Geometri (1) Kartika Firdausy UAD blog.uad.ac.id/kartikaf. Teknik Pengolahan Citra
Operasi Geometri (1) Kartika Firdausy UAD tpcitra@ee.uad.ac.id blog.uad.ac.id/kartikaf Setelah mempelajari materi ini, mahasiswa diharapkan mampu: menjelaskan prosedur operasi geometri menerapkan metode
Lebih terperinciSetelah mempelajari materi ini, mahasiswa diharapkan mampu:
Operasi Geometri (1) Kartika Firdausy UAD tpcitra@ee.uad.ac.id id blog.uad.ac.id/kartikaf Setelah mempelajari materi ini, mahasiswa diharapkan mampu: menjelaskan prosedur operasi geometri menerapkan metode
Lebih terperinciMETODE NUMERIK SEMESTER 3 2 JAM / 2 SKS. Metode Numerik 1
METODE NUMERIK SEMESTER 3 2 JAM / 2 SKS Metode Numerik 1 Materi yang diajarkan : 1. Pendahuluan - latar belakang - mengapa dan kapan menggunakan metode numerik - prinsip penyelesaian persamaan 2. Sistim
Lebih terperinciKOMPRESI CITRA. Pertemuan 12 Mata Pengolahan Citra
KOMPRESI CITRA Pertemuan 12 Mata Pengolahan Citra PEMAMPATAN CITRA Semakin besar ukuran citra semakin besar memori yang dibutuhkan. Namun kebanyakan citra mengandung duplikasi data, yaitu : Suatu piksel
Lebih terperinciFajar Syakhfari. Pendahuluan. Lisensi Dokumen:
Aplikasi Geometry Process Menggunakan Visual Studio Fajar Syakhfari Fajar_060@yahoo.com http://syakhfarizonedevils.blogspot.com Lisensi Dokumen: Seluruh dokumen di IlmuKomputer.Com dapat digunakan, dimodifikasi
Lebih terperinciPENGEMBANGAN ALGORITMA PENGUBAHAN UKURAN CITRA BERBASISKAN ANALISIS GRADIEN DENGAN PENDEKATAN POLINOMIAL
PENGEMBANGAN ALGORITMA PENGUBAHAN UKURAN CITRA BERBASISKAN ANALISIS GRADIEN DENGAN PENDEKATAN POLINOMIAL Eric Christopher #1, Dr. Ir. Rinaldi Munir, M. T. #2 #School of Electrical Engineering and Informatics,
Lebih terperinciImplementasi Metode Jumlah Riemann untuk Mendekati Luas Daerah di Bawah Kurva Suatu Fungsi Polinom dengan Divide and Conquer
Implementasi Metode Jumlah Riemann untuk Mendekati Luas Daerah di Bawah Kurva Suatu Fungsi Polinom dengan Divide and Conquer Dewita Sonya Tarabunga - 13515021 Program Studi Tenik Informatika Sekolah Teknik
Lebih terperinciInterpolasi Cubic Spline
Interpolasi Cubic Spline Dr. Eng. Supriyanto, M.Sc Lab. Komputer, Departemen Fisika, Universitas Indonesia email: supri@fisika.ui.ac.id atau supri92@gmail.com December 13, 2006 Figure 1: Fungsi f(x) dengan
Lebih terperinciPENDEKATAN NEAR MINIMAKS SEBAGAI PENDEKATAN FUNGSI. Lilik Prasetiyo Pratama
PENDEKATAN NEAR MINIMAKS SEBAGAI PENDEKATAN FUNGSI Lilik Prasetiyo Pratama Jurusan Matematika, FMIPA UNS. LATAR BELAKANG Tidak semua fungsi mudah dievaluasi, terlebih fungsi yang rumit. Pendekatan dengan
Lebih terperinciYang Dapat Didaur Ulang
Perancangan Motif Batik Model Fraktal IFS Yang Dapat Didaur Ulang Tedjo Darmanto Program Studi Teknik Informatika STMIK AMIK Bandung Jl. Jakarta 28 Bandung tedjodarmanto@stmik-amikbandung.ac.id Abstrak
Lebih terperinciKLASIFIKASI KAYU DENGAN MENGGUNAKAN NAÏVE BAYES-CLASSIFIER
KLASIFIKASI KAYU DENGAN MENGGUNAKAN NAÏVE BAYES-CLASSIFIER ACHMAD FAHRUROZI 1 1 Universitas Gunadarma, achmad.fahrurozi12@gmail.com Abstrak Masalah yang akan diangkat dalam makalah ini adalah bagaimana
Lebih terperinciPengembangan Algoritma Pengubahan Ukuran Citra Berbasiskan Analisis Gradien dengan Pendekatan Polinomial
Pengembangan Algoritma Pengubahan Ukuran Citra Berbasiskan Analisis Gradien dengan Pendekatan Polinomial Eric Christopher School of Electrical Engineering and Informatics, Institute Technology of Bandung,
Lebih terperinciOperasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Digital
Operasi-operasi Dasar Pengolahan Citra Digital Pendahuluan Citra digital direpresentasikan dengan matriks. Operasi pada citra digital pada dasarnya adalah memanipulasi elemen- elemen matriks. Elemen matriks
Lebih terperinciPertemuan 9 : Interpolasi 1 (P9) Interpolasi. Metode Newton Metode Spline
Pertemuan 9 : Interpolasi 1 (P9) Interpolasi Metode Newton Metode Spline Pertemuan 9 : Interpolasi 2 Interpolasi Newton Polinomial Maclaurin dan polinomial Taylor menggunakan satu titik pusat, x 0 untuk
Lebih terperinciInterpolasi dan Ekstrapolasi
Interpolasi dan Ekstrapolasi JURNAL 01 Didalam pengertian matematika dasar, interpolasi adalah perkiran suatu nilai tengah dari satu set nilai yang diketahui. Interpoloasi dalam arti luas merupakan upaya
Lebih terperinciPertemuan 2 Dasar Citra Digital. Anny Yuniarti, S.Kom, M.Comp.Sc
Pertemuan 2 Dasar Citra Digital Anny Yuniarti, S.Kom, M.Comp.Sc Tujuan Memberikan pemahaman tentang konsep-konsep dasar dalam pengolahan citra digital, a.l.: Apakah pengolahan citra digital? Sampling dan
Lebih terperinciEddy Maryanto. JUITA ISSN: Vol. II Nomor 3, Mei 2013 Maryanto, E
Identifikasi Nilai pada Interpolasi Fractal yang Memaksimalkan Kualitas Citra Hasil Perbesaran (Identification of Vertical Scale Value of Fractal Interpolation to Maximize Magnified Image Quality) Eddy
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI 2. 1 Fotogrametri
BAB II DASAR TEORI 2. Fotogrametri Salah satu teknik pengumpulan data objek 3D dapat dilakukan dengan menggunakan teknik fotogrametri. Teknik ini menggunakan foto udara sebagai sumber data utamanya. Foto
Lebih terperinciSISTEM BILANGAN RIIL DAN FUNGSI
SISTEM BILANGAN RIIL DAN FUNGSI Matematika Juni 2016 Dosen : Dadang Amir Hamzah MATEMATIKA Juni 2016 1 / 67 Outline 1 Sistem Bilangan Riil Dosen : Dadang Amir Hamzah MATEMATIKA Juni 2016 2 / 67 Outline
Lebih terperinciJURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA :38:54
Rekonstruksi Citra pada Super Resolusi menggunakan Projection onto Convex Sets (Image Reconstruction in Super Resolution using Projection onto Convex Sets) JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Lebih terperinciBAB 3 ALGORITMA PENGENALAN BAB 3 SUDUT FOTO DENGAN DATA SEGITIGA MASING-MASING SUDUT
24 BAB 3 ALGORITMA PENGENALAN BAB 3 SUDUT FOTO DENGAN DATA ALGORITMA RATA-RATA PENGENALAN MASING-MASING SUDUT SUDUT FOTO SERTA DENGAN DATA DATA FUZZY RATA-RATA MASING-MASING SEGITIGA MASING-MASING SUDUT
Lebih terperinciINTEGRASI NUMERIK DENGAN METODE KUADRATUR GAUSS-LEGENDRE MENGGUNAKAN PENDEKATAN INTERPOLASI HERMITE DAN POLINOMIAL LEGENDRE
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 148 153 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND INTEGRASI NUMERIK DENGAN METODE KUADRATUR GAUSS-LEGENDRE MENGGUNAKAN PENDEKATAN INTERPOLASI HERMITE DAN
Lebih terperinciPertemuan 6: Metode Least Square. Achmad Basuki Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2014
Pertemuan 6: Metode Least Square Achmad Basuki Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2014 Bagaimana mendapatkan fungsi polinomial untuk mewakili sejumlah titik data Bentuk Permasalahan Permasalahan 1
Lebih terperinciNORMALISASI DAN PEMBOBOTAN UNTUK KLONING MULUS PADA PENCAMPURAN CITRA MENGGUNAKAN METODE POISSON
NORMALISASI DAN PEMBOBOTAN UNTUK KLONING MULUS PADA PENCAMPURAN CITRA MENGGUNAKAN METODE POISSON Ratna Shofiati, Binti Solihah, Sari Irmadani Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Industri, Universitas
Lebih terperinciMETODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR. Rino Martino 1 ABSTRACT
METODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR Rino Martino 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Citra Digital Citra digital merupakan sebuah fungsi intensitas cahaya, dimana harga x dan y merupakan koordinat spasial dan harga fungsi f tersebut pada setiap titik merupakan
Lebih terperinciRasa ingin tahu adalah ibu dari semua ilmu pengetahuan. Tak kenal maka tak sayang, tak sayang maka tak cinta
Rasa ingin tahu adalah ibu dari semua ilmu pengetahuan Tak kenal maka tak sayang, tak sayang maka tak cinta Perjalanan satu mil dimulai dari satu langkah 1 Dahulu namanya.. Matematika Diskrit 2 Mengapa
Lebih terperinciAplikasi Matriks dalam Pengolahan Gambar
Aplikasi Matriks dalam Pengolahan Gambar Adi Purnama (13514006) 1 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia 1
Lebih terperinciPENERAPAN METODE INTERPOLASI LINIER DAN METODE SUPER RESOLUSI PADA PEMBESARAN CITRA
Jurnal INFOTEK, Vol, No, Juni 6 ISSN 5-668 (Media Cetak) PENERAPAN METODE INTERPOLASI LINIER DAN METODE SUPER RESOLUSI PADA PEMBESARAN CITRA Rini Astuti (5) Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Kemajuan teknologi informasi dalam beberapa waktu ini berkembang sangat pesat, perkembangannya diiringi dengan bertambahnya kemampuan komputer dalam membantu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Sistem Remote Sensing (Penginderaan Jauh)
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Sistem Remote Sensing (Penginderaan Jauh) Remote Sensing didefinisikan sebagai ilmu untuk mendapatkan informasi mengenai obyek-obyek pada permukaan bumi dengan analisis data yang
Lebih terperinciPENENTUAN FAKTOR KUADRAT DENGAN METODE BAIRSTOW
PENENTUAN FAKTOR KUADRAT DENGAN METODE BAIRSTOW Susilo Nugroho (M0105068) 1. Latar Belakang Masalah Polinomial real berderajat n 0 adalah fungsi yang mempunyai bentuk p n (x) = n a i x i = a 0 x 0 + a
Lebih terperinciPEMANFAATAN PENGOLAHAN CITRA DIGITAL DALAM MENENTUKAN KEMATANGAN BUAH KAKAO MENGGUNAKAN METODE EUCLIDEAN DISTANCE SKRIPSI
Artikel Skripsi PEMANFAATAN PENGOLAHAN CITRA DIGITAL DALAM MENENTUKAN KEMATANGAN BUAH KAKAO MENGGUNAKAN METODE EUCLIDEAN DISTANCE SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana
Lebih terperinciEKSTRAKSI GARIS PANTAI MENGGUNAKAN HYPSOGRAPHY TOOLS
EKSTRAKSI GARIS PANTAI MENGGUNAKAN HYPSOGRAPHY TOOLS Danang Budi Susetyo, Aji Putra Perdana, Nadya Oktaviani Badan Informasi Geospasial (BIG) Jl. Raya Jakarta-Bogor Km. 46, Cibinong 16911 Email: danang.budi@big.go.id
Lebih terperinciAnalisis Regresi Spline Kuadratik
Analisis Regresi Spline Kuadratik S 2 Oleh: Agustini Tripena Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknik, Univesitas Jenderal Soedirman, Purwokerto tripena1960@yahoo.co.id Abstrak Regresi spline
Lebih terperinciMASALAH INTERPOLASI 1-D DAN 2-D
MASALAH INTERPOLASI 1-D DAN 2-D Hendra Gunawan ITB Bandung http://personal.fmipa.itb.ac.id/hgunawan/ Analysis and Geometry Group Bandung Institute of Technology Bandung, Indonesia Seminar Nasional Analisis
Lebih terperinciAPLIKASI PENCARIAN RUTE OPTIMAL MENGGUNAKAN METODE TRANSITIVE CLOSURE
APLIKASI PENCARIAN RUTE OPTIMAL MENGGUNAKAN METODE TRANSITIVE CLOSURE 1 Rudy Adipranata 2 Fauzi Josephine Desiree 3 Andreas Handojo 1, 2, 3 Teknik Informatika Universitas Kristen Petra Jl. Siwalankerto
Lebih terperinciGRAFIK KOMPUTER DAN PENGOLAHAN CITRA. WAHYU PRATAMA, S.Kom., MMSI.
GRAFIK KOMPUTER DAN PENGOLAHAN CITRA WAHYU PRATAMA, S.Kom., MMSI. PERTEMUAN 8 - GRAFKOM DAN PENGOLAHAN CITRA Konsep Dasar Pengolahan Citra Pengertian Citra Analog/Continue dan Digital. Elemen-elemen Citra
Lebih terperinciEpilog & Daftar Pustaka
Epilog & Daftar Pustaka Bila aplikasi deret dan transformasi Fourier telah cukup banyak dibahas, maka berikut ini disajikan ilustrasi bagaimana wavelet Haar digunakan dalam analisis dan pemrosesan signal,
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR PENGOLAHAN CITRA DIGITAL
BAB II TEORI DASAR PENGOLAHAN CITRA DIGITAL 2.1 Citra Secara harafiah, citra adalah representasi (gambaran), kemiripan, atau imitasi pada bidang dari suatu objek. Ditinjau dari sudut pandang matematis,
Lebih terperinciBAB III REGRESI SPLINE = + dimana merupakan fungsi pemulus yang tidak spesifik, dengan adalah
BAB III REGRESI SPLINE 3.1 Fungsi Pemulus Spline yaitu Fungsi regresi nonparametrik yang telah dituliskan pada bab sebelumnya = + dimana merupakan fungsi pemulus yang tidak spesifik, dengan adalah faktor
Lebih terperinciSKEMA EKSPERIMEN, HASIL EKSPERIMEN, DAN ANALISIS BAB 4 SKEMA EKSPERIMEN, HASIL BAB 4 EKSPERIMEN, DAN ANALISIS
46 BAB 4 SKEMA EKSPERIMEN, HASIL BAB 4 EKSPERIMEN, DAN ANALISIS SKEMA EKSPERIMEN, HASIL EKSPERIMEN, DAN ANALISIS Bab ini berisi paparan hasil eksperimen yang dilakukan pada penelitian ini beserta analisisnya.
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 4 Pencocokan Kurva
PAM 252 Metode Numerik Bab 4 Pencocokan Kurva Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2013/2014 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Pencocokan Kurva Permasalahan dan
Lebih terperinciPemrosesan Data DEM. TKD416 Model Permukaan Digital. Andri Suprayogi 2009
Pemrosesan Data DEM TKD416 Model Permukaan Digital Andri Suprayogi 2009 Pendahuluan Proses pembuatan DEM pada dasarnya merupakan proses matematis terhadap data ketinggian yang diperoleh dari hasil pengukuran
Lebih terperinci5. PEMBAHASAN 5.1 Koreksi Radiometrik
5. PEMBAHASAN Penginderaan jauh mempunyai peran penting dalam inventarisasi sumberdaya alam. Berbagai kekurangan dan kelebihan yang dimiliki penginderaan jauh mampu memberikan informasi yang cepat khususnya
Lebih terperinciBAB 1 BAB PENDAHULUAN
1 BAB 1 BAB PENDAHULUAN 1 Bab ini menjelaskan latar belakang penelitian yang dilakukan pada tugas akhir, permasalahan yang diteliti, tujuan penelitian, batasan masalah, manfaat penelitian, tahapan penelitian
Lebih terperinciALJABAR LINIER. Kelas B JUMAT Ruang i.iii.3. Kelas A JUMAT Ruang i.iii.3
ALJABAR LINIER ALJABAR LINIER Kelas B JUMAT 08.00 Ruang i.iii.3 Kelas A JUMAT 09.45 Ruang i.iii.3 Referensi Utama: Elementary Linear Algebra Howard Anton Chris Rores John Wiley, ninth edition Chapter 1
Lebih terperinciMETODE ITERASI BEBAS TURUNAN BERDASARKAN KOMBINASI KOEFISIEN TAK TENTU DAN FORWARD DIFFERENCE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ITERASI BEBAS TURUNAN BERDASARKAN KOMBINASI KOEFISIEN TAK TENTU DAN FORWARD DIFFERENCE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Mahrani 1, M. Imran, Agusni 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika
Lebih terperinciREGRESI SEMIPARAMETRIK SPLINE TRUNCATED DENGAN SOFTWARE R. Abstract. Keywords: Spline Truncated, GCV, Software R.
REGRESI SEMIPARAMETRIK SPLINE TRUNCATED DENGAN SOFTWARE R Tiani Wahyu Utami 1), Alan Prahutama 2) 1 Program studi Statistika, FMIPA, Universitas Mumammadiyah Semarang email: tianiutami@unimus.ac.id 2 Departemen
Lebih terperinciModel Citra (bag. 2)
Model Citra (bag. 2) Ade Sarah H., M. Kom Resolusi Resolusi terdiri dari 2 jenis yaitu: 1. Resolusi spasial 2. Resolusi kecemerlangan Resolusi spasial adalah ukuran halus atau kasarnya pembagian kisi-kisi
Lebih terperinciOperasi Geometri (2) Kartika Firdausy UAD blog.uad.ac.id/kartikaf. Teknik Pengolahan Citra
Operasi Geometri () Kartika Firdaus UAD tpcitra@ee.uad.ac.id blog.uad.ac.id/kartikaf Setelah mempelajari materi ini, mahasiswa diharapkan mampu: menerapkan aplikasi pada operasi geometri aitu: pencerminan
Lebih terperincifungsi rasional adalah rasio dari dua polinomial. Secara umum,
fungsi rasional adalah rasio dari dua polinomial. Secara umum, Fungsi Rasional Fungsi rasional adalah fungsi yang memiliki bentuk Dengan p dan d merupakan polinomial dan d(x) 0. Domain dari V(x) adalah
Lebih terperinciPERSAMAAN, FUNGSI DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) PERSAMAAN, FUNGSI DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X Created By Ita Yuliana
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Seiring dengan perkembangan teknologi informasi, semakin bertambah pula kemampuan komputer dalam membantu menyelesaikan permasalahanpermasalahan di berbagai
Lebih terperinciPERSEPSI BENTUK. Bentuk Modul 3. Udhi Marsudi, S.Sn. M.Sn. Modul ke: Fakultas Desain dan Seni Kreatif. Program Studi Desain Produk
PERSEPSI BENTUK Modul ke: Bentuk Modul 3 Udhi Marsudi, S.Sn. M.Sn Fakultas Desain dan Seni Kreatif Program Studi Desain Produk www.mercubuana.ac.id Abstrak Bentuk merupakan elemen penting dalam desain.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. mesin atau robot untuk melihat (http://en.wikipedia.org/wiki/computer_vision).
BAB II LANDASAN TEORI Computer vision adalah suatu ilmu di bidang komputer yang dapat membuat mesin atau robot untuk melihat (http://en.wikipedia.org/wiki/computer_vision). Terdapat beberapa klasifikasi
Lebih terperinciINTERPOLASI CHEBYSHEV MAKALAH. Disusun untuk memenuhi tugas Mata Kuliah Metode Numerik yang dibimbing oleh. Dr. Trisilowati, S.Si., M.
ITERPOLASI CHEBYSHEV MAKALAH Disusun untuk memenuhi tugas Mata Kuliah Metode umerik yang dibimbing oleh Dr. Trisilowati, S.Si., M.Sc Disusun Oleh: Danang Indrajaya (146090400111008) M. Adib Jauhari Dwi
Lebih terperinciPenerapan Operasi Matriks dalam Kriptografi
Penerapan Operasi Matriks dalam Kriptografi Muhammad Farhan Kemal 13513085 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Meter Air. Gambar 2.1 Meter Air. Meter air merupakan alat untuk mengukur banyaknya aliran air secara terus
BAB II DASAR TEORI 2.1 Meter Air Gambar 2.1 Meter Air Meter air merupakan alat untuk mengukur banyaknya aliran air secara terus menerus melalui sistem kerja peralatan yang dilengkapi dengan unit sensor,
Lebih terperinciKekuatan Tak Reguler Sisi Total Pada Graf Umbrella dan Graf Fraktal
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017 A-7 Kekuatan Tak Reguler Sisi Total Pada Graf Umbrella dan Graf Fraktal Sulistyo Dwi Sancoko 1, Meryta Febrilian Fatimah 2,Yeni Susanti 3 Departemen
Lebih terperinciPengantar Matematika. Diskrit. Bahan Kuliah IF2091 Struktur Diksrit RINALDI MUNIR INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA Sekolah Teknik Elrektro dan Informatika INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG Pengantar Matematika Bahan Kuliah IF2091 Struktur Diksrit Diskrit RINALDI MUNIR Lab Ilmu dan Rekayasa
Lebih terperinciPENGAMBILAN DATA 2,5D UNTUK VISUALISASI KOTA 3D
PENGAMBILAN DATA 2,5D UNTUK VISUALISASI KOTA 3D TUGAS AKHIR Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Oleh Farrid Rafsanjani OP NIM : 151 02 009 Program Studi Teknik Geodesi
Lebih terperinciMata Kuliah Persepsi Bentuk
Modul ke: Mata Kuliah Persepsi Bentuk Pertemuan 3 Fakultas FDSK Nina Maftukha, S.Pd., M.Sn. Program Studi Desain Produk www.mercubuana.ac.id Bentuk Bentuk merupakan penjabaran geometris dari bagian semesta
Lebih terperinciSimulasi Teknik Image Enhancement Menggunakan Matlab Yustina Retno Wahyu Utami 3)
Simulasi Teknik Image Enhancement Menggunakan Matlab Yustina Retno Wahyu Utami 3) ISSN : 1693 1173 Abstrak Penelitian ini menekankan pada pentingnya teknik simuasi pada pengolahan citra digital. Simulasi
Lebih terperinciMuhammad Zidny Naf an, M.Kom. Gasal 2015/2016
MKB3383 - Teknik Pengolahan Citra Transformasi Geometri Muhammad Zidny Naf an, M.Kom. Gasal 2015/2016 Outline Pengantar operasi geometrik Penggeseran citra Pemutaran citra Interpolasi piksel Zooming Pencerminan
Lebih terperinciPertemuan 2 Representasi Citra
/29/23 FAKULTAS TEKNIK INFORMATIKA PENGOLAHAN CITRA DIGITAL ( DIGITAL IMAGE PROCESSING ) Pertemuan 2 Representasi Citra Representasi Citra citra Citra analog Citra digital Matrik dua dimensi yang terdiri
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR
SISTEM PERSAMAAN LINEAR BAB 1 Dr. Abdul Wahid Surhim POKOK BAHASAN 1.1 Pengantar Sistem Persamaan Linear (SPL) 1.2 Eliminasi GAUSS-JORDAN 1.3 Matriks dan operasi matriks 1.4 Aritmatika Matriks, Matriks
Lebih terperinciA. Aras Komputasi. 1. Aras Titik. 1. Aras Titik. 1. Aras Titik. 1. Aras Titik 3/18/2017
A. Aras Komputasi Kuliah Ke 4 dan Ke 5 Ada empat aras (level) komputasi pada pengolahan citra, yaitu : 1. Aras titik 2. Aras lokal 3. Aras global 4. Aras Objek 1. Aras Titik Operasi pada aras titik hanya
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. berawal dari suatu ide untuk menyimpan segitiga Sierpinski menggunakan
BAB II LANDASAN TEORI Metode kompresi citra fraktal merupakan metode kompresi citra yang berawal dari suatu ide untuk menyimpan segitiga Sierpinski menggunakan Iterated Function System (IFS). Segitiga
Lebih terperinci1. TRANSLASI OPERASI GEOMETRIS 2. ROTASI TRANSLASI 02/04/2016
1. TRANSLASI OPERASI GEOMETRIS Rumus translasi citra x = x + m y = y + n dimana : m = besar pergeseran dalam arah x n = besar pergeseran dalam arah y 4/2/2016 1 TRANSLASI 2. ROTASI Jika citra semula adalah
Lebih terperinciOtentikasi Aplikasi Group Chat dengan memanfaatkan Secret Sharing Scheme
Otentikasi Aplikasi Group Chat dengan memanfaatkan Secret Sharing Scheme Yoga Adrian Saputra (13513030) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Infomatika, Institut Teknologi Bandung
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Fungsi topografi selain menunjukkan karakteristik permukaan (relief) suatu daerah, juga dapat digunakan untuk mempelajari data selain elevasi. Suatu karakteristik
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas teori yang berkaitan dengan pemrosesan data untuk sistem pengenalan gender pada skripsi ini, meliputi cropping dan resizing ukuran citra, konversi citra
Lebih terperinciMETODE BERTIPE NEWTON UNTUK AKAR GANDA DENGAN KONVERGENSI KUBIK ABSTRACT
METODE BERTIPE NEWTON UNTUK AKAR GANDA DENGAN KONVERGENSI KUBIK Risvi Ayu Imtihana 1, Asmara Karma 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciPERAN FAKTOR PENYEKALA PADA KONSTRUKSI INTERPOLASI FRAKTAL. Marwan 1
J. Pijar MIPA, Vol. VI No.2, September :86-92 ISSN 1907-1744 PERAN FAKTOR PENYEKALA PADA KONSTRUKSI INTERPOLASI FRAKTAL Marwan 1 1 Program Studi Matematika FMIPA Universitas Mataram, Mataram Email: marwanmath@yahoo.co.id
Lebih terperinciIII. FUNGSI POLINOMIAL
III. FUNGSI POLINOMIAL 3. Pendahuluan A. Tujuan Setelah mempelajari bagian ini diharapkan mahasiswa dapat:. menuliskan bentuk umum fungsi polinomial;. menghitung nilai fungsi polinomial; 3. menuliskan
Lebih terperinciPerancangan Aplikasi Perbesaran Citra dengan Metode Proyeksi Cahaya
Perancangan Aplikasi Perbesaran Citra dengan Metode Proyeksi Cahaya Zolyviade Zarcelonia Prodi Teknik Informatika, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Tanjungpura zolyviadezarcelonia@gmail.com
Lebih terperinciFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia.
INTEGRASI NUMERIK TANPA ERROR UNTUK FUNGSI-FUNGSI TERTENTU Irma Silpia 1, Syamsudhuha, Musraini M. 1 Mahasiswi Jurusan Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Persamaan Linear Pengertian Persamaan linear adalah persamaan yang mempunyai bentuk umum sebagai berikut. + + + Di mana:,,,, dan adalah konstanta-konstanta riil.,,,, adalah bilangan
Lebih terperinciMETODE ITERASI DUA LANGKAH BEBAS TURUNAN BERDASARKAN INTERPOLASI POLINOMIAL ABSTRACT
METODE ITERASI DUA LANGKAH BEBAS TURUNAN BERDASARKAN INTERPOLASI POLINOMIAL N.D. Monti 1, M. Imran, A. Karma 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN ( SAP )
SATUAN ACARA PERKULIAHAN ( SAP ) Mata Kuliah : Pengolahan Citra Digital Kode : IES 6323 Semester : VI Waktu : 1 x 3x 50 Menit Pertemuan : 6 A. Kompetensi 1. Utama Mahasiswa dapat memahami tentang sistem
Lebih terperinciMateri Fungsi Linear Fungsi Variabel, koefisien, dan konstanta Variabel variabel bebas Koefisien Konstanta 1). Pengertian fungsi linier
Materi Fungsi Linear Admin 8:32:00 PM Duhh akhirnya nongol lagi... kali ini saya akan bahas mengenai pelajaran yang paling disukai oleh hampir seluruh warga dunia :v... MATEMATIKA, ya itu namanya. materi
Lebih terperinciAplikasi Metoda Random Walks untuk Kontrol Gerak Robot Berbasis Citra
Abstrak Aplikasi Metoda Random Walks untuk Kontrol Gerak Robot Berbasis Citra R. Febriani, Suprijadi Kelompok Keahlian Fisika Teoritik Energi Tinggi dan Instrumentasi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciVariasi Fraktal Fibonacci Word
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2015 Variasi Fraktal Fibonacci Word Kosala Dwidja Purnomo, Reska Dian Alyagustin, Kusbudiono Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember kosala.fmipa@unej.ac.id
Lebih terperinciPenerapan Aproksimasi Fejer dalam Membuktikan Teorema Weierstrass
Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi 1 Penerapan Aproksimasi Fejer dalam Membuktikan Teorema Weierstrass Islamiyah Abbas 1, Naimah Aris 2, Jusmawati M 3. Abstrak Dalam skripsi ini dibahas pembuktian
Lebih terperinciKata Pengantar. Medan, 11 April Penulis
Kata Pengantar Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan YME, bahwa penulis telah menyelesaikan tugas mata kuliah Matematika dengan membahas Numerical Optimization atau Optimasi Numerik dalam bentuk makalah.
Lebih terperinciMASALAH NILAI AWAL ITERASI NEWTON RAPHSON UNTUK ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LOGISTIK ORDINAL TERBOBOTI GEOGRAFIS (RLOTG)
MASALAH NILAI AWAL ITERASI NEWTON RAPHSON UNTUK ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LOGISTIK ORDINAL TERBOBOTI GEOGRAFIS (RLOTG) Shaifudin Zuhdi, Dewi Retno Sari Saputro Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciMODUL PRAKTIKUM FISIKA KOMPUTASI. Disusun Oleh:
MODUL PRAKTIKUM FISIKA KOMPUTASI Disusun Oleh: JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PGRI PALEMBANG 2017 i PRAKATA Puji syukur penulis ucapkan kepada Tuhan yang Maha
Lebih terperinciPENGOLAHAN CITRA DIGITAL
PENGOLAHAN CITRA DIGITAL Aditya Wikan Mahastama mahas@ukdw.ac.id Sistem Optik dan Proses Akuisisi Citra Digital 2 UNIV KRISTEN DUTA WACANA GENAP 1213 v2 Bisa dilihat pada slide berikut. SISTEM OPTIK MANUSIA
Lebih terperinciAplikasi Interpolasi Polinom dalam Tipografi
Aplikasi Interpolasi Polinom dalam Tipografi Muhammad Farhan Majid (13514029) Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciPOKOK BAHASAN. Matematika Lanjut 2 Sistem Informasi
Matematika Lanjut 2 Sistem Informasi POKOK BAHASAN Pendahuluan Metode Numerik Solusi Persamaan Non Linier o Metode Bisection o Metode False Position o Metode Newton Raphson o Metode Secant o Metode Fixed
Lebih terperinciGambar 15 Contoh pembagian citra di dalam sistem segmentasi.
dalam contoh ini variance bernilai 2000 I p I t 2 = (200-150) 2 + (150-180) 2 + (250-120) I p I t 2 = 28400. D p (t) = exp(-28400/2*2000) D p (t) = 8.251 x 10-4. Untuk bobot t-link {p, t} dengan p merupakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
5 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Digital Image 2.1.1 Definisi Digital Image Menurut Gonzalez dan Woods (1992, p6), digital image adalah image f(x,y) yang telah dibedakan berdasarkan koordinat tata letak dan
Lebih terperinciPERANCANGAN APLIKASI PERBAIKAN CITRA PADA HASIL SCREENSHOT MENGGUNAKAN METODE INTERPOLASI LINIER
Pelita Informatika Budi Darma, Volume : XV, Nomor: 1, oktober 1 ISSN : 1-942 PERANCANGAN APLIKASI PERBAIKAN CITRA PADA HASIL SCREENSHOT MENGGUNAKAN METODE INTERPOLASI LINIER 1 Soeb Aripin(11024), 2 Hery
Lebih terperinciSebuah garis dalam bidang xy bisa disajikan secara aljabar dengan sebuah persamaan berbentuk :
Persamaan Linear Sebuah garis dalam bidang xy bisa disajikan secara aljabar dengan sebuah persamaan berbentuk : a x + a y = b Persamaan jenis ini disebut sebuah persamaan linear dalam peubah x dan y. Definisi
Lebih terperinci