MODEL REGRESI POISSON (Studi Kasus : Jumlah Kematian Ibu yang Terjadi di Kota Bengkulu) ( )

MODEL REGRESI POISSON (Stud Kasus : Jumlah Kemata Ibu yag Terjad d Kota Begkulu) Herla 1, Sgt Nugroho, da Jose Rzal 1 Alum Jurusa Matematka Fakultas MIPA Uverstas Begkulu Staf Pegajar Jurusa Matematka Fakultas MIPA Uverstas Begkulu ABSTRAK Regres Posso adalah regres oler yag berdstrbus Posso, dguaka utuk megaalss varabel respo dskrt da teger tdak egatf. Estmas parameter modelya dtaksr dega megguaka Maxmum Lkelhood Estmato (MLE). Tujua dar peelta adalah utuk mempelajar salah satu aalss regres oler yatu aalss Regres Posso serta memberka telada peerapaya yatu pada peelta kesehata masyarakat dega stud kasus pada Jumlah Kemata Ibu yag terjad d Kota Begkulu pada tahu 00. Dar hasl pegolaha data dega megguaka paket program SAS vers 9.1 da SPSS 16 dperoleh model regres posso yatu : µ = exp 38.1 0.518X + 0, 5166 X 0.341X 6.5889 X ( ) 1 3 4 Dar model d atas dapat dsmpulka bahwa varabel yag berpegaruh terhadap Jumlah Kemata Ibu yag terjad d Kota Begkulu pada tahu 00 adalah Jumlah Ibu Bersal, Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Pertama, Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Keempat, da Jumlah Ibu Haml Resko Tgg. Kata Kuc : Regres Noler, Dstrbus Posso, Regres Posso. Pedahulua Aalss regres merupaka aalss statstka yag dguaka secara luas dalam lmu pegetahua terapa, dmaa aalss regres dapat dguaka utuk meduga atau meggambarka pegaruh suatu varabel terhadap varabel la. Varabel yag laya dpegaruh varabel yag la dsebut varabel tdak bebas atau varabel respo (Depedet varable), sedagka varabel-varabel yag laya mempegaruh la varabel tdak bebas dsebut varabel bebas (Idepedet varable). Hubuga fugsoal yag berlaku d atara varabel-varabel tersebut dapat berbetuk regres ler da oler. Sela utuk meduga pegaruh suatu varabel terhadap varabel yag la, regres dguaka utuk megestmas atau meduga la varabel tdak bebas (depede) Y dega syarat bahwa la varabel bebas (depede) X dketahu. Salah satu jes regres yag serg dguaka utuk meggambarka hubuga atara satu varabel bebas dega satu varabel tdak bebas dalam betuk persamaa ler dsebut regres sederhaa. Y = β0 + β1x + ε = 1,,..., Apabla la varabel tdak bebas dduga berdasarka dua atau lebh varabel bebas, maka model regres tersebut merupaka regres ler bergada. Y = β0 + β1x1 + βx +... + βk xk + ε = 1,,...,

Jka suatu varabel acak mempuya tpe dskrt da meyataka bayakya kejada dalam terval tertetu (waktu, area, da la-la), maka varabel acak tersebut Y berdstrbus posso maka model berdstrbus posso da apabla varabel respo ( ) regres yag dguaka adalah Regres Posso. Metode basaya dterapka pada peelta kesehata masyarakat, bolog, tekk, peddka, da la-la. Tggya jumlah agka kemata bu mecermka mash burukya status gz da kesehata bu, kods kesehata lgkuga, tgkat pelayaa kesehata terutama utuk bu haml, melahrka da masa fas (kualtas pelayaa prakelahra), pertologa persala, da perawata pasca persala belum dmafaatka secara maksmal. (Depkes Props Begkulu, 1999). Jumlah kemata bu yag terjad d kota Begkulu sebaga varabel acak Y (varabel respo) dalam peelta dapat dasumska megkut Dstrbus Posso karea kejada tersebut jarag terjad dalam ruag sampel yag besar. Da oleh kareaya hubuga atara Jumlah Kemata Ibu dega faktor-faktor yag berpegaruh dapat dketahu melalu Regres Posso. Sehgga, dar latar belakag yag telah duraka maka peuls tertark utuk megetahu faktor-faktor apa saja yag mempegaruh Jumlah Kemata Ibu d kota Begkulu dar Jauar sampa Desember 00. Adapu Tujua dar peelta adalah : 1. Mempelajar salah satu aalss regres oler yatu aalss Regres Posso da memberka pejelasa megea Dstrbus Posso, Model Regres Poso, pedugaa parameter Regres Posso, peguja parameter Regres Posso, koefse determas ( R ), da meerapka model Regres Posso pada peelta kesehata masyarakat yatu terhadap Jumlah Kemata Ibu yag terjad d kota Begkulu.. Utuk megetahu varabel-varabel bebas apa saja yag berpegaruh terhadap Jumlah Kemata Ibu yag terjad d kota Begkulu. Dalam regres, hubuga fugsoal yag berlaku d atara varabel dapat Dstrbus Posso Suatu proses posso memlk sfat-sfat berkut : 1. Jumlah kejada yag terjad dalam suatu terval waktu atau daerah tertetu adalah depede terhadap jumlah kejada dalam terval waktu atau daerah yag la.. Probabltas suatu kejada yag terjad pada terval waktu atau daerah yag sagat kecl adalah proporsoal terhadap pajag terval waktu atau luas daerah da tdak tergatug pada jumlah kejada yag terjad d luar terval waktu atau daerah. 3. Probabltas lebh dar satu kejada dalam terval waktu atau daerah yag sagat kecl adalah dabaka. Msalka Y suatu varabel acak dega dstrbus dskrt. Y berdstrbus posso dega parameter µ, dapat dtuls sebaga Y Posso ( µ ) jka da haya jka fugs peluag dyataka dalam betuk: µ y e µ ( ) 0,1,,... f y = y = ( y! Mea da vara pada peluag dstrbus posso adalah: E Y y f y = ( ) ( ) Y = 0

= µ ( Y ) E ( Y ) ( E ( Y )) σ = = µ Berdasarka hasl peurua rumus d atas maka mea da vara dar varabel Y yag berdstrbus posso dega parameter µ, mempuya la yag sama yatu µ atau E ( Y ) ( Y ) = σ = µ. Model Regres Posso Model Regres Posso dyataka dalam betuk berkut: Y E Y ε = ( ) + = 1,,..., (karea ( ) E Y = µ ) = µ + ε ( µ dasumska dega varabel bebas x1, x,..., xp 1. Dega megguaka otas, ) µ β utuk meujukka fugs hubuga mea varabel respo ( ) varabel bebas ) dega 1,,..., µ oleh = da β adalah la koefse regres, maka model regres posso dapat pula dtuls dalam betuk: Y = µ X, β + ε = 1,,..., ( ( ) Dalam Kuter, 004 terdapat beberapa fugs yag basa dguaka dalam model regres posso yatu: X β µ = µ, β ) = exp β ) ( loge β ) Pedugaa Parameter Regres Posso Jka pedugaa koefse regres dega megguaka metode kuadrat terkecl dlakuka dega cara memmumka jumlah kuadrat galat, maka berbeda dega metode maksmum lkelhood. Pedugaa dega megguaka metode dlakuka dega cara memaksmumka suatu fugs lkelhood (lkelhood fucto). Apabla fugs suatu peduga dega varabel respo berdstrbus posso adalah sebaga berkut: y µ exp( µ ) f ( y ) = y = 0,1,,... ( y! dmaa µ = µ, β ). Maka fugs lkelhood µ µ, β ) ( β ) = ( ) L f Y = 1 = 1 Y, ) exp, ) = adalah µ β µ β = ( Y! Sehgga dperoleh persamaa fugs lkelhood sebaga berkut: 3

L ( β ) Y, ) exp, ) µ β µ β = 1 = 1 = Y! Fugs l (logartma atural) dar fugs lkelhood µ µ, β ) = 1 = adalah: ( β ) = l ( β ) = µ ( β ) µ ( β ) ( ) l L Y l X, X, l Y! = 1 = 1 = 1 = 1 ( ) ( ) ( ) = Y l µ X, β µ X, β l Y! (8) Nla β yag membuat fugs lkelhood mecapa la terbesar merupaka peduga maksmum lkelhood bag β (maxmum lkelhood estmator). Utuk memperoleh β dapat memaksmumka fugs lkelhood adalah dega meyelesaka persamaa: L( β ) = 0 = 1,,..., k β Karea sult utuk meetuka turua dar fugs lkelhood maka persamaa d atas dselesaka melalu fugs l (logartma atural) dar fugs lkelhood ( β ) = 0 = 1,,..., k β l (10) l ( β ) β Y l exp β ) exp β ) l ( Y!) = 1 = β = 0 ( ) = X Y exp X β (1 Peduga maksmum lkelhood ˆβ merupaka la β yag dperoleh dega memaksmumka fugs lkelhood l ( ˆ β ) = X exp( ˆ Y X β ) = 0 ˆ β = 1 Utuk meaksr parameter ˆβ pada persamaa logartma atural dega megguaka matrks Hessa da metode Iteras Newto-Raphso. () (9) (1 Matrks Hessa dotaska H ( β ) yak suatu matrks yag dperoleh dar turua kedua dar logartma atural (l) terhadap β : H ( β ) ( β ) l = β β = 0 ˆ β ) = exp X X (1 4

Persamaa (1 dapat dtuls dega megguaka matrks yag berbetuk : l( ˆ β ) H ( ˆ β ) = ˆ β ˆ k β1 k xk Karea X Y β ) = 1 pedugaa parameter (1 exp = 0 merupaka persamaa oler maka ˆβ dperoleh dega megguaka metode teras Newto- Raphso. Sehgga pedugaa parameter ˆβ pada teras ke-t, ( t = 0,1,,... ) adalah ˆ β 1 ( ˆ β ) l( ˆ β ) l = ˆ β ˆ β ˆ β ˆ β + 1 t t t t 1 ) X X X ( Y exp) ) ˆ ˆ exp ˆ = βt + β β = 1 = 1 Uj Kesesuaa Model (Goodess Of Ft) (1 Statstk Uj yag dguaka adalah Pearso Ch-Square ( χ ) χ ( Y µ ) = (1 = 1 µ Uj Parameter Secara Parsal (Wald Test) Statstk Uj yag dguaka adalah statstk uj Wald: ˆ β j Wj = se( ˆ β j ) Uj Sgfka Model (Lkelhood Rato Test) Statstk uj-g (Lkelhood Rato) adalah: G = l l0 ( l l k ) l 0 = l lk (1) (18) Metode Peelta Peelta merupaka peelta terapa (appled research), yatu suatu peelta yag dtujuka utuk meerapka metode aalss yag sesua terhadap stud yag dplh, dalam kataya dega pemafaata dalam bdag kesehata masyarakat. Populas da sampel yag dguaka dalam peelta adalah seluruh bu haml yag ada d kota Begkulu dar Jauar sampa Desember 00. Data yag dpaka dalam peelta adalah data sekuder, adalah berupa arsp jumlah kemata bu dar Jauar sampa Desember 00 d Das Kesehata Kota Begkulu. Dalam peelta, model Regres Posso dguaka utuk 5

megetahu varabel-varabel pejelas. varabel-varabel dalam Regres Posso adalah Varabel respo adalah Jumlah Kemata Ibu yag terjad d kota Begkulu dar Jauar sampa Desember 00 da Varabel-varabel yag mempegaruh varabel respo. Tahapa metode yag dlakuka dalam peelta yatu dega lagkahlagkah yag aka dlakuka adalah sebaga berkut : 1. Aalss statstka deskrptf terhadap jumlah kemata bu d kota Begkulu.. Peguja dstrbus posso. Data jumlah kemata bu yag dperoleh duj dstrbusya apakah data tersebut berdstrbus posso atau tdak. 3. Medeteks apakah terdapat overdspers pada data yag dguaka. Pedeteksa overdspers dlakuka dega dua cara yatu dega melhat la pearso chsquare da devace 4. Melakuka aalss pedugaa parameter Regres Posso utuk megetahu faktorfaktor yag berpegaruh terhadap Jumlah Kemata Ibu d kota Begkulu, yatu dega dua tahap aalss sebaga berkut : a. Aalss pedugaa parameter Regres Posso dega megguaka data kategork. b. Aalss pedugaa parameter Regres Posso dega megguaka data asl. 5. Iterpretas model Regres Posso 6. Peguja parameter dega uj wald, lkelhood rato test da goodess ft Pegolaha data utuk meghaslka seluruh aalss dalam peelta megguaka Software Mcrosoft excel 003, Statstcal Package for Socal Scece (SPSS) 16, da Statstcal Aalyss System (SAS) vers 9.1. Hasl Da Pembahasa Deskrps Data Rata-rata Jumlah Kemata Ibu adalah sebesar 0.41 da Jumlah Kemata Ibu tertgg terdapat d puskesmas Nusa Idah kecamata Ratu Agug da puskesmas Aggut Atas Kecamata Ratu Samba sebayak orag da teredah ol atau tdak ada yag meggal terdapat d puskesmas Lgkar Barat da puskesmas Lgkar Tmur kecamata Gadg Cempaka, puskesmas Kuala Lempug kecamata Ratu Agug, puskesmas Pasar Ika da puskesmas Kampug Bal kecamata Teluk Segara, puskesmas Sukamerdu kecamata Suga Serut, puskesmas Ratu Agug da puskesmas Berg Raya kecamata Muara Bagkahulu, puskesmas Basuk Rahmad da puskesmas Betuga kecamata Selebar, puskesmas Kadag da puskesmas Padag Sera kecamata Kampug Melayu dega Rage. Data tetag Jumlah Ibu Bersal d tap kecamata d kota Begkulu dar Jauar sampa Desember 00 dalam peelta, yatu Jumlah Ibu Melahrka tertgg terdapat d puskesmas Lgkar Tmur kecamata Gadg Cempaka yatu sebayak 1.04 orag da teredah terdapat d puskesmas Kuala Lempug Kecamata Ratu Agug yatu sebayak 136 orag dega Rage 888 da rata-rata Jumlah Ibu Bersal adalah sebesar 518,18. Data tetag Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Pertama (K d tap puskesmas kota Begkulu dar Jauar sampa Desember 00 dalam peelta, yatu jumlah tertgg terdapat d puskesmas Lgkar Tmur kecamata Gadg Cempaka yatu 103 da teredah terdapat d puskesmas Kuala Lempug kecamata 6

Ratu Agug yatu sebayak 11 dega Rage 906 da rata-rata Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Pertama (K adalah sebesar 490,65. Data tetag Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Keempat (K d tap puskesmas kota Begkulu dar Jauar sampa Desember 00 dalam peelta, yatu jumlah tertgg terdapat d puskesmas Lgkar Tmur kecamata Gadg Cempaka yatu 910 da teredah terdapat d puskesmas Kuala Lempug kecamata Ratu Agug Bagkahulu yatu 116 dega Rage 94 da rata-rata Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Keempat (K adalah sebesar 430,35. Data tetag Jumlah Ibu Haml Resko Tgg d tap puskesmas kota Begkulu dar Jauar sampa Desember 00 dalam peelta, yatu jumlah tertgg terdapat pada puskesmas Betuga kecamata Selebar yatu da teredah terdapat d puskesmas Jembata Kecl kecamata Gadg Cempaka, puskesmas Nusa Idah kecamata Ratu Agug, puskesmas Ratu Agug da puskesmas Berg Raya kecamata Muara Bagkahulu, puskesmas Basuk Rahmad kecamata Selebar yatu 0 atau tdak ada dega Rage da rata-rata Jumlah Ibu Haml Resko Tgg adalah sebesar,18. Data tetag Jumlah Pertologa Persala oleh Teaga Kesehata d tap puskesmas kota Begkulu dar Jauar sampa Desember 00 dalam peelta, yatu jumlah tertgg terdapat d puskesmas Lgkar Tmur kecamata Gadg Cempaka yatu 860 da teredah terdapat d puskesmas Kuala Lempug kecamata Ratu Agug yatu 0 dega Rage 90 da rata-rata Jumlah Pertologa Persala oleh Teaga Kesehata adalah sebesar 404,4. Data tetag Jumlah Teaga Meds d tap puskesmas kota Begkulu dar Jauar sampa Desember 00 dalam peelta, yatu tertgg terdapat d puskesmas Sukamerdu kecamata Suga Serut yatu sebayak 4 orag da teredah terdapat d puskesmas Padag Sera kecamata Kampug Melayu yatu sebayak 1 orag dega Rage 3 da rata-rata Jumlah Teaga Meds adalah sebesar,35. Data tetag Jumlah Teaga Perawat da Bda d tap puskesmas kota Begkulu dar Jauar sampa Desember 00 dalam peelta, yatu tertgg terdapat d puskesmas Basuk Rahmad kecamata Selebar yatu sebayak 6 orag da teredah terdapat d puskesmas Kuala Lempug kecamatam Ratu Agug yatu sebayak 11 orag dega Rage 15 da rata-rata Jumlah Teaga Perawat da Bda adalah sebesar 1,8. Data tetag Jumlah Teaga Kesehata Masyarakat d tap puskesmas kota Begkulu dar Jauar sampa Desember 00 dalam peelta, yatu tertgg terdapat d puskesmas Ratu Agug kecamata Muara Bagkahulu yatu sebayak 3 orag da teredah terdapat d puskesmas Jembata Kecl da puskesmas Lgkar Barat kecamata Gadg Cempaka, puskesmas Kuala Lempug da puskesmas Nusa Idah kecamata Ratu Agug, puskesmas Berg Raya kecamata Muara Bagkahulu, puskesmas Padag Sera kecamata Kampug Melayu yatu sebayak 0 orag atau tdak ada dega Rage 3 da rata-rata Jumlah Teaga Kesehata Masyarakat adalah sebesar 1,06. Peguja Dstrbus Posso Data tetag Jumlah Kemata Ibu yag terjad d kota Begkulu duj dstrbusya, dmaa uj hpotessya adalah : H 0 : Data Jumlah Kemata Ibu megkut Dstrbus Posso. H 1 : Data Jumlah Kemata Ibu tdak megkut Dstrbus Posso.

Berdasarka hasl aalss megguaka statstk uj Kolmogorov-Smrov dega batua software SPSS 16 dperoleh hasl sebaga berkut bahwa la sgfkas sama dega 1.000 yag laya lebh besar dar la α =0. 05. Jad dapat dsmpulka bahwa H 0 dterma yag meyataka bahwa data Jumlah Kemata Ibu d kota Begkulu megkut Dstrbus Posso. Overdspers Pada Regres Posso Jackma (00 mejelaska feomea Overdspers terjad sebaga akbat adaya sumber keragama yag tdak teramat pada data atau adaya varabel la yag megakbatka peluag terjadya suatu kejada tergatug pada kejada sebelumya. Berkut hasl pedeteksa overdspers pada data Jumlah Kemata Ibu yag terjad d kota Begkulu dar Jauar sampa Desember 00. Tabel 4. Hasl Uj Overdspers pada Jumlah Kemata Ibu dar Jauar sampa Desember 00 Pearso Ch-Squares Devace 0.0000 0.0000 Pada Tabel d atas dapat dlhat hasl uj Overdspers pada Jumlah Kemata Ibu dar Jauar sampa Desember 00 yag terjad d kota Begkulu, sehgga dapat dsmpulka bahwa tdak terjad Overdspers pada data Jumlah Kemata Ibu Dar Jauar sampa Desember 00 d kota Begkulu yag dtujukka oleh la Pearso Ch-Squares da Devace dbag dega derajat bebasya berla lebh kecl dar 1 (Tabel. Pedugaa Parameter Regres Posso Pada bab II telah djelaska bahwa model pada Regres Posso adalah pemodela la harapa dar la varabel respo ( E ( Y )) sebaga fugs ekspoesal dar sejumlah varabel bebas X, X, 1..., X (dmaa adalah jumlah varabel bebas), maka dalam aalss selajutya dlakuka pemodela la harapa jumlah kemata bu sebaga fugs ekspoesal varabel bebas X 1, X,..., da X 8 yatu : ( ) E Y = µ = β + β 8 exp 0 j X j j = 1 8 β0 + β j X j j = 1 = e Pegaruh varabel bebas (Jumlah Ibu Bersal, Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Pertama, Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Keempat, Jumlah Ibu Haml Resko Tgg, Jumlah Pertologa Bersal oleh Teaga Kesehata, Jumlah Teaga Meds, Jumlah Teaga Bda da Perawat, da Jumlah Teaga Kesehata Masyarakat) terhadap varabel Respo (Jumlah Kemata Ibu) daalss dega megguaka Model Regres Posso. Pembahasa Pedugaa Parameter Regres Posso dega Data Kategork. Data Dua Kategork Aalss pedugaa parameter utuk koefse parameter Regres Posso pada data Jumlah Kemata Ibu yag terjad d kota Begkulu dar Jauar sampa Desember 8

00 dega faktor-faktor yag berpegaruh terhadap Jumlah Kemata Ibu adalah Jumlah Ibu Bersal, Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Pertama, Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Keempat, Jumlah Ibu Haml Resko Tgg, Jumlah Pertologa Persala oleh Teaga Kesehata, Jumlah Teaga Meds, Jumlah Teaga Perawat da Bda ), da Jumlah Teaga Kesehata Mayarakat 8) utuk data dua kategork dapat dlhat pada Tabel 5. Tabel 5. Aalss Pedugaa Parameter Regres Posso utuk Data Dua Kategork. Aalss Pedugaa Parameter Parameter DF Estmate Std Ch Pr > Err Square Ch Itercept 1 0.1693.019 0.01 0.9330 Jumlah Ibu Bersal (X 1 ) 1 0.1145 1.935 0.01 0.995 Jumlah Cakupa Kujuga Ibu 1-0.595 1.9940 0.09 0.653 Haml Trsemester Pertama (X ) Jumlah Cakupa Kujuga Ibu 0 0.0000 0.0000 - - Haml trsemester Keempat (X 3 ) Jumlah Ibu Haml Resko Tgg 1-0.5033 0.63 0.63 0.463 (X 4 ) Jumlah Pertologa Bersal oleh 1 0.55 1.3810 0.1 0.658 Teaga Kesehata (X 5 ) Jumlah Teaga Meds (X 6 ) 1 0.681 0.5968 1.30 0.53 Jumlah Teaga Perawat da Bda 1-0.389 0.636 0.10 0.544 (X ) Jumlah Teaga Kesehata Masyarakat (X 8 ) 1-0.0403 0.639 0.00 0.953 Pada Tabel d atas dapat dlhat bahwa varabel bebas mempuya la chsquare da peluag atau probabltas > 0.05 sehgga dapat dsmpulka bahwa semua varabel bebas yatu Jumlah Ibu Bersal, Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Pertama, Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Keempat, Jumlah Ibu Haml Resko Tgg, Jumlah Pertologa Persala oleh Teaga Kesehata, Jumlah Teaga Meds, Jumlah Teaga Perawat da Bda ), da Jumlah Teaga Kesehata Mayarakat 8) tdak sgfka sehgga varabel-varabel tersebut tdak dapat dmasuka dalam model. Data Tga Kategork Aalss pedugaa parameter utuk koefse parameter Regres Posso pada data Jumlah Kemata Ibu yag terjad d kota Begkulu dar Jauar sampa Desember 00 dega faktor-faktor yag berpegaruh terhadap Jumlah Kemata Ibu adalah Jumlah Ibu Bersal, Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Pertama, Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Keempat, Jumlah Ibu Haml Resko Tgg, Jumlah Pertologa Persala oleh Teaga Kesehata 9

, Jumlah Teaga Meds, Jumlah Teaga Perawat da Bda ), da Jumlah Teaga Kesehata Mayarakat 8) utuk data tga kategork dapat dlhat pada Tabel 6. Tabel 6. Aalss Pedugaa Parameter Regres Posso utuk Data Tga Kategork. Aalss Pedugaa Parameter Parameter DF Estmate Std Ch Pr > Err Square Ch Itercept 1 0.4549 1.3636 0.11 0.38 Jumlah Ibu Bersal (X 1 ) 1-0.83 0.8909 0.0 0.98 Jumlah Cakupa Kujuga Ibu 0 0.0000 0.0000 - - Haml Trsemester Pertama (X ) Jumlah Cakupa Kujuga Ibu 1 0.64 0.803 0.11 0.445 Haml trsemester Keempat (X 3 ) Jumlah Ibu Haml Resko Tgg 1-0.5065 0.4943 1.05 0.3055 (X 4 ) Jumlah Pertologa Bersal oleh 1 0.4334 0.5856 0.55 0.459 Teaga Kesehata (X 5 ) Jumlah Teaga Meds (X 6 ) 1 0.90 0.384 0.56 0.4538 Jumlah Teaga Perawat da Bda 1-0.404 0.506 0.69 0.406 (X ) Jumlah Teaga Kesehata Masyarakat (X 8 ) 1-0.80 0.4348 0.44 0.5093 Pada Tabel d atas dapat dlhat bahwa varabel bebas mempuya la chsquare da peluag atau probabltas > 0.05 sehgga dapat dsmpulka bahwa semua varabel bebas yatu Jumlah Ibu Bersal, Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Pertama, Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Keempat, Jumlah Ibu Haml Resko Tgg, Jumlah Pertologa Persala oleh Teaga Kesehata, Jumlah Teaga Meds, Jumlah Teaga Perawat da Bda ), da Jumlah Teaga Kesehata Mayarakat 8) tdak sgfka sehgga varabel-varabel tersebut tdak dapat dmasuka dalam model. Pembahasa Pedugaa Parameter Regres Posso dega Data Asl. Tabel. Aalss Pedugaa Parameter Regres Posso utuk Semua Varabel Bebas. Aalss Pedugaa Parameter Parameter DF Estmate Std Ch Pr > Err Square Ch Itercept 1-5.3936 8.93 8.08 0.0045 Jumlah Ibu Bersal 1-0.538 0.0136 18.1 0.0001 Jumlah Cakupa Kujuga Ibu 1 0.803 0.0838 9.89 0.0001 Haml Trsemester Pertama Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml trsemester Keempat 1-0.8445 0.096.01 0.0001 10

Jumlah Ibu Haml Resko Tgg 1-3.450 0.1603 546.08 0.0001 Jumlah Pertologa Bersal oleh 0 0.6800 0.0000 - - Teaga Kesehata Jumlah Teaga Meds 0 84.3648 0.0000 - - Jumlah Teaga Perawat da Bda 0-10.58 0.0000 - - ) Jumlah Teaga Kesehata Masyarakat 0-15.3 0.0000 - - ) 8 Pada Tabel d atas dapat dlhat bahwa varabel bebas utuk Jumlah Pertologa Bersal oleh Teaga Kesehata, Jumlah Teaga Meds, Jumlah Teaga Perawat da Bda ), da Jumlah Teaga Kesehata Masyarakat Laya 8) mempuya derajat bebas sama dega 0. Berdasarka la ch-square da peluag atau probabltas yag dperoleh maka varabel Jumlah Pertologa Bersal oleh Teaga Kesehata, Jumlah Teaga Meds, Jumlah Teaga Perawat da Bda ), da Jumlah Teaga Kesehata Masyarakat Laya 8) tdak sgfka sehgga varabel-varabel tersebut tdak dapat dmasuka dalam model. Berdasarka Tabel d atas dapat dlhat juga bahwa ada empat varabel bebas yatu Jumlah Ibu Bersal, Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Pertama, Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Keempat, da Jumlah Ibu Haml Resko Tgg yag masuk ke dalam Model Regres Poso. Dalam aalss pedugaa parameter Regres Posso d atas ada empat varabel bebas yag tdak dapat d masukka ke dalam model karea la probabltasya tdak ada atau varabel-varabel tersebut tdak sgfka, selajutya dega melakuka aalss lebh lajut yatu dega meghlagka sedkt mugk varabel-varabel yag tdak sgfka. Dar beberapa aalss Regres Posso d atas, terdapat satu varabel respo da delapa varabel pejelas atau varabel bebas yag dguaka utuk meetuka model terbak. Dar model tersebut, utuk megetahu faktor yag mempegaruh Jumlah Kemata Ibu yag terjad d kota Begkulu dar Jauar sampa Desember 00 duj dega megguaka Regres Posso yatu dega mecar peduga parameter utuk semua varabel da meghlagka sedkt mugk varabel yag tdak sgfka utuk memperoleh varabel bebas yag sgfka terhadap varabel respo. Setelah memasukka semua varabel, kemuda dlakuka aalss, maka varabel bebas yag tdak layak masuk dalam model Regres Posso dhlagka sedkt mugk varabel bebas yag tdak layak masuk dalam model tersebut. Selajutya dar delapa varabel yag masuk dalam persamaa utuk pemlha model terbak, ada empat varabel bebas yag sgfka, yatu Jumlah Ibu Bersal, Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Pertama, Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Keempat, da Jumlah Ibu Haml Resko Tgg, sehgga dperoleh model Regres Posso sebaga berkut : 11

Tabel 1. Persamaa Regres Posso pada Jumlah Kemata Ibu d kota Begkulu dar Jauar sampa Desember 00 Model Regres Posso X X X ) µ = exp 38.1 0.518 + 0, 5166 0.341 6.5889 1 3 4 Pada Tabel 1 terlhat bahwa la dugaa parameter model Pada Jumlah Kemata Ibu d kota Begkulu dar Jauar sampa Desember 00 utuk Jumlah Ibu Bersal, Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Keempat, da Jumlah Ibu Haml Resko Tgg berla egatf. Hal meujukka bahwa hubuga atara varabel-varabel tersebut dega µ atau rata-rata dar jumlah kemata bu berbadg terbalk da berlaku sebalkya utuk la dugaa parameter yag berla postf. Dar model d atas dapat djelaska bahwa jumlah kemata bu yag terjad d kota begkulu aka berkurag secara ekspoesal sebesar exp ( 0.518 ), jka varabel bertambah sebesar satu satua, dega syarat bahwa varabel bebas la adalah kosta. Hal juga berlaku utuk varabel da yatu Jumlah kemata bu aka berkurag secara ekspoesal sebesar exp ( 0.341 ) jka varabel bertambah sebesar satu satua, dega syarat bahwa varabel bebas la adalah kosta da Jumlah kemata bu aka berkurag secara ekspoesal sebesar exp ( 6.5889 ) jka varabel bertambah sebesar satu satua, dega syarat bahwa varabel bebas la adalah kosta. Sebalkya jumlah kemata bu yag terjad d kota begkulu aka bertambah secara ekspoesal sebesar exp ( 0.5166 ), jka varabel bertambah sebesar satu satua, dega syarat bahwa varabel bebas la adalah kosta. Uj Parameter Secara Parsal (Uj Wald) Statstk uj yag dguaka dalam peelta adalah statstk uj Wald. Statstk uj Wald bertujua utuk meguj peraa setap varabel bebas terhadap varabel Jumlah Kemata Ibu yag terjad d kota Begkulu secara dvdual. Hpotess ol pada peguja adalah tdak ada pegaruh varabel bebas ke-j terhadap varabel Jumlah Kemata Ibu yag terjad d kota Begkulu. Sedagka hpotess pembadgya adalah ada pegaruh varabel bebas ke-j terhadap Jumlah Kemata Ibu yag terjad d kota Begkulu. Tabel 13. Uj Parameter Secara Parsal atau Idvdu Uj Parameter Secara Parsal (Wald Test) Parameter Hypothess Test Wald Ch-Square df Sg Itercep 0.000 1 1.000 Jumlah Ibu Bersal 0.000 1 1.000 Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml trsemester Pertama 0.000 1 1.000 1

Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml 0.000 1 1.000 trsemester Keempat Jumlah Ibu Haml Resko Tgg 0.000 1 1.000 Jumlah Pertologa Bersal oleh Teaga - - - Kesehata Jumlah Teaga Meds - - - Jumlah Teaga Perawat da Bda ) - - - Jumlah Teaga Kesehata Masyarakat 8) - - - Berdasarka Tabel 13 d atas, Uj parameter secara parsal utuk masg-masg varabel Jumlah Ibu Bersal, Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Pertama, Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Keempat, da Jumlah Ibu Haml Resko Tgg memlk la sgfka ( sg.) > 0.05 artya semua varabel tersebut berpegaruh sgfka secara parsal dalam Regres Posso. Sedagka pada varabel Jumlah Pertologa Bersal oleh Teaga Kesehata, Jumlah Jumlah Teaga Meds, Jumlah Teaga Perawat da Bda, da Jumlah Kesehata Masyarakat tdak berpegaruh sgfka secara parsal dalam Regres Posso. Uj Sgfka Model (Lkelhood Rato Test) Hasl peguja sgfka model dapat dlhat pada Tabel 14 keluara model fttg formato. Keluara memperlhatka bahwa la statstk Ch Squareya adalah dega la p_value 0.038. karea p_value < 0.05, maka keputusaya adalah meolak hpotess ol. Artya, mmal ada satu varabel bebas yag berpegaruh terhadap jumlah kemata bu yag terjad d kota Begkulu dar Jauar sampa Desember 00. Sehgga dapat dsmpulka bahwa secara smulta atau bersamaa, model yag terbetuk berpegaruh yata. Tabel 14. Uj Sgfka Model Keluara Model Fttg Iformato Model AIC BIC Model Fttg Iformato Model Fttg Crtera Lkelhood Rato Tests - Log Lkelhood Ch-Square Df Sg. Itercept Oly 31.3 3.994.3 Fal 36.000 50.998.000.3 16.038 Uj Kesesuaa Model ( Googess Of Ft) Kesesuaa model Regres Posso terhadap varabel respo Jumlah Kemata Ibu yag terjad d kota Begkulu dar Jauar sampa Desember 00 dapat dlhat pada Tabel 15. Kesesua model dapat dlhat dar la pearso ch-square da devace. Pada Tabel dapat dlhat bahwa la sgfka utuk la pearso ch-square da devace sama dega 1, dapat dsmpulka bahwa kesesuaa model Regres Posso layak dalam varabel respo. 13

Koefse Determas ( R ) Tabel 15. Uj Kesesuaa Model (Goodess Of Ft) Goodess-of-Ft Ch-Square df Sg. Pearso.000 16 1.000 Devace.000 16 1.000 Nla koefse determas ( R ) dguaka utuk megukur seberapa besar propos keragama total dar varabel takbebas Y yag dapat djelaska oleh keragama varabel bebas X dalam model persamaa regres atau utuk megukur besar sumbaga dar varabel bebas X terhadap keragama varabel takbebas Y. Nla koefse determas dapat dlhat pada Tabel 16. Tabel 16. Nla Koefse Determas ( R ) Model R Square Adjusted R Square 1,355,89 Berdasarka Tabel 16 d atas dperoleh la koefse determas ( R ) sebesar 0.355, yatu propors keragama data yag dapat dteragka oleh model sebesar 35.5 %. Sehgga dapat dsmpulka bahwa sektar 35.5 % dar keragama respo Jumlah Kemata Ibu dapat dteragka oleh varabel bebas Jumlah Ibu Bersal, Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Pertama, Jumlah Cakupa Kujuga Ibu Haml Trsemester Keempat, Jumlah Ibu Haml Resko Tgg, Jumlah Pertologa Persala oleh Teaga Kesehata, Jumlah Teaga Meds, Jumlah Teaga Perawat da Bda, da Jumlah Teaga Kesehata Masyarakat. Peutup Kesmpula Berdasarka hasl peelta, maka dapat dsmpulka beberapa hal sebaga berkut : 1. Data kategork yag dguaka dalam pembahasa aalss pedugaa parameter Regres Posso meujukka bahwa pegaruh varabel bebas terhadap varabel respo (Jumlah Kemata Ibu) yag terjad d kota Begkulu dapat dsmpulka tdak berpegaruh sgfka, sehgga semua varabel bebas tdak layak dmasukka dalam model karea probabltas la ch-square > 0.05.. Aalss pedugaa parameter Regres Posso dega megguaka data asl meujukka bahwa ada empat varabel bebas yag berpegaruh sgfka terhadap varabel respo (Jumlah Kemata Ibu) yag terjad d kota Begkulu. Adapu model Regres Posso yag terbetuk adalah : µ = exp 38.1 0.518X + 0, 5166 X 0.341X 6.5889 X ( ) 1 3 4 3. Dalam pegolaha data lajuta dperoleh suatu hasl bahwa ketka dlakuka peghlaga data,, da ) secara parsal, varabel,,, da mejad tdak sgfka. Hal membulka ketdakkosstea peguja. 14

Sara Berdasarka pembahasa da kesmpula yag telah djelaska dalam aalss regres posso d atas, maka peuls dapat megemukaka beberapa sara sebaga berkut : 1. Belum bayakya peerapa Regres Posso d bdag Statstk pada kasuskasus yag jarag terjad d bdag kesehata, maka aalss Regres Posso dapat dguaka utuk meelt bdag kesehata la yag jarag terjad.. Utuk peelta selajutya dharapka utuk meelt kasus dega sampel yag lebh bayak dega data berbetuk kategork, sehgga dperoleh hasl aalss yag memuaska. 3. Perlu dlakuka aalss lebh lajut dar hasl kesmpula o. 5. DAFTAR PUSTAKA [1] Aom, 008. AKI Lebh Tgg dar Agka Nasoal. http://www.hupelta.com/cetakartkel.php?d=3469 [] Camero, A. Col ad W. Frak A.G. 1995. R-Squared Measures for Cout Data Regresso Models Wth Applcatos to Health Care Utlzato. Joural of Busess ad Ecoomc Statstcs (forthcomg) USA. [3] Departme Kesehata Props Begkulu. 1999. Profl Kesehata Props Begkulu. Kawl Depkes : Begkulu. [4] Departeme Kesehata RI-Drektur Jedral Pembaa Kesehata Masyarakat. 199. Upaya Pecapaa Peurua Agka Kemata Ibu. Depkes RI : Jakarta. [5] Hard JW ad JM hlbe. 00. Geeralzed Lear Models ad Extesos. A Stata Press Publcato : Texas. [6] Jackma S. 003. Notes o Cout Models. Sprg. http://jackma.stafod.edu/classes/350c/posso.pdf [] Jacob, J.A. 00. Posso Regresso. Eco 635. [8] Kuter, M.H., et.al. 004. Appled Lear Statstcal Models. McGraw-Hll Irw : Amerca, New York. [9] Le, Chap T. 003. Itroductory Bostatstcs. Joh Wley & Sos : New York. [10] McCullagh P ad JA Nelder. 1989. Geeralzed Lear Models. d Ed. Lodo : Chapma ad Hall [11] Muzaham, F. 1995. Memperkealka Sosolog Kesehata. Uverstas Idoesa press : Jakarta [1] Permata, A. 006. Aalss Regres Logstk Status Kemska Peduduk d Kota Begkulu 004. Skrps pada Jurusa Matematka, Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam. Uverstas Begkulu. Tdak Dpublkaska. [13] Sembrg, R.K. 1995. Aalss Regres. Peerbt ITB : Badug. [14] Soelstyo. 001. Dasas-Dasar Ekoometrka. BPFE-Yogyakarta : Yogyakarta. [15] Walpole, R.E. da R. H. Myers. 1995. Ilmu Peluag da Statstka utuk Isyur da Ilmua. Peerbt ITB : Badug. [16] Wkelma, R ad S. Boes. 006. Aalyss of Mcrodata. Spger : New York. [1] Wkelma, R. 008. Ecoometrc Aalyss of Cout Data. Spger : New York. [18] Wulasar, AD, 008. Aplkas Posso Regresso (Abstrak). Isttut Tekolog Sepuluh November. http://berbag.et/perlukah-/aplkas-posso-regresso.html 15