Standar Kompetensi 1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah Kompetensi asar 1.3 Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah Indikator 1. Menentukan perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang sebangun dan menghitung panjangnya 2. Memecahkan masalah yang melibatkan kesebangunan G Menghitung Panjang Sisi Pada Segitiga Sembarang Yang Sebangun F o o F F ontoh Soal Perhatikan gambar di bawah ini! 18 cm M 16 cm Hitunglah : o 9 cm K o 12 cm L a. Panjang b. Panjang KM a. 9 12 16 12916 12144 144 12 12 Jadi, panjang adalah 12 cm. Http://bud1utom0.blogspot.com 16 Ringkasan Materi Kelas 9 Semester Ganjil
b. 9 18 12 KM 9KM1218 9KM216 KM 216 9 24 Jadi, panjang KM adalah 24 cm. H Menghitung Panjang Sisi Pada Segitiga Siku-Siku Yang Sebangun 2 2 2 Pada 2 2 2 2 2 2 2 2 + 2 Pada 2 2 + 2 2 2 2 2 2 2 Pada 2 2 + 2 2 2 2 2 2 2 ontoh Soal Perhatikan gambar di bawah ini! iketahui Panjang = 12 cm dan = 20 cm. Tentukan : a. Panjang b. Panjang c. Panjang Http://bud1utom0.blogspot.com 17 Ringkasan Materi Kelas 9 Semester Ganjil
a. 2 2 ( + ) 2 12 (12 + 20) 2 12 32 2 384 384 22222223 222 23 8 6 Jadi, panjang adalah 8 6 cm. b. 2 2 ( + ) 2 20 (20 + 12) 2 20 32 2 640 640 22222225 222 25 8 10 Jadi, panjang adalah 8 10 cm. c. 2 2 12 20 2 240 240 222235 22 35 4 15 Jadi, panjang adalah 4 15 cm. Http://bud1utom0.blogspot.com 18 Ringkasan Materi Kelas 9 Semester Ganjil
I Menghitung Panjang Sisi Pada ua Segitiga Yang Memiliki Sepasang Sisi Sejajar a c e b d tau f + + b a e f c d tau apat Juga itulis tau ontoh Soal 1. Perhatikan gambar di bawah ini! 8 cm 9 cm 10 cm 12 cm Hitunglah : a. Panjang b. Panjang c. Panjang a. + 8 + 12 20 Jadi, panjang 20 cm. b. 8 20 10 81020 Http://bud1utom0.blogspot.com 19 Ringkasan Materi Kelas 9 Semester Ganjil
8200 200 8 25 Jadi, panjang = 25 cm. c. 8 20 9 9+ 8(9+)209 72+8.180 818072 8108 108 8 27 2 13,5 Jadi, panjang adalah 13,5 cm. 2. Perhatikan gambar di bawah ini! 10 cm 6 cm 9 cm iketahui Panjang = 10 cm, = 6 cm dan = 9 cm. Tentukan panjang! 6 10 9 6109 690 90 6 15 Jadi, panjang = 15 cm. Http://bud1utom0.blogspot.com 20 Ringkasan Materi Kelas 9 Semester Ganjil
J Menghitung Panjang Sisi Pada Trapesium p c b F F + + tau q a F + + ontoh Soal 1. Perhatikan gambar di bawah ini! F iketahui panjang = 6 cm, = 4 cm, = 9 cm dan panjang = 19 cm. Hitunglah panjang F! ara 1 G F H G H 4 G 4+6 199 4 10 G 10 10G410 10G40 G 40 10 G4 Http://bud1utom0.blogspot.com 21 Ringkasan Materi Kelas 9 Semester Ganjil
F = G + GF = 4 + 9 = 13 Jadi, panjang F = 13 cm. ara 2 F + + F 96+194 6+4 F 54+76 10 F 130 10 F13 Jadi, panjang F adalah 13 cm. 2. Perhatikan gambar di bawah ini! T S R U iketahui Panjang PT = 13 cm, TS = 7 cm, RS = 15 cm, dan PQ = 33 cm. Hitunglah panjang TU! P Q TU RSPT+PQTS PT+TS TU 1513+337 13+7 TU 195+231 20 TU 426 20 TU 213 10 TU21,3 Jadi, panjang TU adalah cm atau 21,3 cm. Http://bud1utom0.blogspot.com 22 Ringkasan Materi Kelas 9 Semester Ganjil
K Penerapan Kesebangunan alam Kehidupan Sehari-hari Pada dua benda, jika ketinggian dan panjang bayangannya diketahui, maka dapat dibuat perbandingan sebagai berikut: 1 1 2 2 ontoh Soal 1. ndi yang tingginya 160 cm mempunyai bayangan 3 m. Pada saat yang sama bayangan menara 45 m. Hitunglah tinggi menara sebenarnya! Tinggi ndi = 160 cm Panjang bayangan ndi = 3 m = 300 cm Panjang bayangan menara = 45 m = 4.500 cm Tinggi menara sebenarnya = a cm (dimisalkan) Tinggi ndi Panjang bayangan ndi 160 300 4.500 Tinggi menara Panjang bayangan menara 3001604.500 1604.500 300 1 2.400 Jadi, tinggi menara sebenarnya sebenarnya adalah 2.400 cm atau 24 m. 15 2. Pada pukul 08.00 bayangan tiang bendera yang tingginya 5 m adalah 12 m. Hitunglah panjang bayangan sebuah pohon yang tingginya 7,5 m pada saat itu! Http://bud1utom0.blogspot.com 23 Ringkasan Materi Kelas 9 Semester Ganjil
Tinggi tiang bendera = 5 m Panjang bayangan tiang bendera = 12 m Tinggi pohon sebenarnya = 7,5 m Panjang bayangan pohon = a m (dimisalkan) Jadi, panjang bayangan pohon sebenarnya adalah 18 m. Pada foto yang diletakkan pada sebuah karton dimana foto tersebut sebangun dengan karton, juga berlaku rumus sebagai berikut: y y y p tau x l ontoh Soal 1. Sebuah foto diletakkan pada sebuah bingkai foto berukuran 40 cm 60 cm. i sebelah atas, kanan dan kiri foto tadi masih tersisa bingkai selebar 5 cm. Jika foto sebangun dengan bingkai foto, hitunglah lebar bingkai foto di sebelah bawah yang tidak tertutupi foto!
ara 1 Tinggi bingkai foto = 60 cm Lebar bingkai foto = 40 cm Lebar foto = 40 cm 5 cm 5 cm = 30 cm Tinggi foto = x (dimisalkan) Tinggi foto Tinggi bingkai foto 60 Lebar foto Lebar bingkai foto 30 40 406030 401.800 1.800 40 45 Lebar bingkai di bawah foto yang tidak tertutup foto = Tinggi bingkai lebar bingkai yang tidak tertutup foto bagian atas tinggi foto = 60 5 45 = 10 Jadi, lebar bingkai foto bagian bawah yang tidak tertutup foto adalah 10 cm. ara 2 Tinggi bingkai foto = 60 cm (p) Lebar bingkai foto = 40 cm (l) Sisa karton yang tidak tertutup foto bagian kiri, tasa dan kanan foto = 5 cm (y) Sisa karton bagian bawah yang tidak tertutup foto = x 2 60 40 15 (31)5 (2)5 10 Jadi, lebar bingkai foto bagian bawah yang tidak tertutup foto adalah 10 cm. Http://bud1utom0.blogspot.com 25 Ringkasan Materi Kelas 9 Semester Ganjil
2. Sebuah foto berukuran 20 cm 30 cm diletakkan pada sebuah karton. Pada bagian atas, kiri dan kanan masih tersisa karton selebar 5 cm. Pada bagian bawah foto akan diberi nama. Jika foto dan karton sebangun, hitunglah luas karton yang dipakai untuk menuliskan nama tersebut! Lebar foto = 20 cm Tinggi foto = 30 cm Lebar karton = 20 cm + 5 cm + 5 cm = 30 cm Tinggi karton = x (dimisalkan) Lebar karton di bawah foto yang tidak tertutup foto =Tinggi karton lebar karton yang tidak tertutup foto bagian atas dan bawah = 45 5 30 = 10 Jadi, lebar karton bagian bawah yang tidak tertutup foto adalah 10 cm. Tempat untuk menulis sebuah nama berbertuk persegi panjang. Panjang = (lebar karton) = 30 cm Lebar = (lebar karton bagian bawah yang tidak tertutup foto) = 10 cm Luas tempat nama = Luas persegi panjang = Panjang Lebar = 30 10 = 300 Jadi, Luas karton yang dipakai untuk menuliskan nama tersebut adalah 300 cm 2.