SOLUSI ISIAN SINGKAT NO. s.d. 5. Jawaban: 9 Misalnya bilangan pecahan itu adalah x, maka 0x,... x 0,... 9x x 9 Jadi, bilangan pecahan itu adalah 9.. Jawaban:.080 o Jarum menit dalam jam berputar 60 o. Jadi, dari pukul 07.00 pagi sampai dengan pukul 0.00 pagi, jarum menit pada jam sudah berputar = (0 7) 60 o = 60 o =.080 o.. Jawaban: 66 dan 67 Misalnya halaman buku itu adalah n dan ( n ), maka n ( n ) n n n n n 66 Jadi, kedua halaman yang dimaksud adalah 66 dan 67.. Jawaban: 0 menit S 5 v km/menit t 50 0 S 0 t : 0 menit v 0 Jarum menit dalam jam berputar 60 o S v t dengan: v = kecepatan S = jarak t = waktu Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 00
Jadi, lama waktu yang dibutuhkan Budi untuk mencapai jarak km adalah 0 menit. 5. Jawaban: Lima bilangan pertama adalah,, 5, 7,. a 5 7 8. Faktor prima dari adalah dan. b 5 Jadi, selisih dari a dan b = 8 5 =. 6. Jawaban: cm L CEF = L ABCD (L AFE + L DEC + L BCF) AB AD ( AE AF DE DC FB BC). 0 8 ( 6 0 8) 80 ( 0 ) 80 ( 0 6) 80 8 cm Jadi, luas bagian yang diarsir adalah cm.. Luas persegi panjang = panjang lebar L p l. Luas segitiga = alas tinggi L a t Bilangan prima adalah bilangan asli yang tepat memiliki dua buah faktor, yaitu dan bilangan itu sendiri. 7. Jawaban: 00 Bilangan ganjil positif yang kurang dari 0 adalah,, 5, 7, 9,,, 5, 7, dan 9. S = + + 5 + 7 + 9 + + + 5 + 7 + 9 = 00 Cara lain: Karena banyak sukunya n = 0, maka Deret bilangan ganjil: + + 5 + + (n + ) Jumlah n suku pertama deret bilangan ganjil adalah S n. Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 00
S n 0 00 Jadi, hasil penjumlahan semua bilangan ganjil positif yang kurang dari 0 adalah 00. 8. Jawaban: lembar Rp.000,00 + 8 lembar Rp 500,00 lembar Rp.000,00 + 6 lembar Rp 500,00 lembar Rp.000,00 + lembar Rp 500,00 lembar Rp.000,00 + lembar Rp 500,00 5 lembar Rp.000,00 + 0 lembar Rp 500,00 6 lembar Rp.000,00 + 8 lembar Rp 500,00 7 lembar Rp.000,00 + 6 lembar Rp 500,00 8 lembar Rp.000,00 + lembar Rp 500,00 9 lembar Rp.000,00 + lembar Rp 500,00 Jadi, banyak cara memperoleh penukaran ada 9 cara. 9. Jawaban: 5 50 6 780 5 6 5 50 Jadi, bentuk paling sederhana dari adalah. 780 5 a b c b c d e a de 0. Jawaban: 5 m L π r 7 5 m 7 Jadi, luas daerah yang dapat dijadikan kambing tempat memakan rumput adalah 5 m. π L πr atau L d dengan: L = luas daerah lingkaran r = jari- jari (radius) d = garis tengah (diameter) d r π atau π, 7. Jawaban: Perhatikan bahwa haruslah B = 9, karena 8 : 5B = 8 : 59 = 7, maka A =. Jadi, nilai A + B = + 9 =. Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 00
. Jawaban:,56 cm r s L cm. L π r π π,,56 cm Jadi, luas lingkaran,56 cm.. Jika panjang sisi persegi s dan luasnya L, maka L s atau s L π. L πr atau L d dengan: L = luas daerah lingkaran r = jari- jari (radius) d = garis tengah (diameter) d r π atau π, 7. Jawaban: 5 cc Banyakkah air yang tumpah dari bejana C = (875 ml +.500 ml),9 liter = (875 ml +.500 ml),9.000 ml =.75 ml.90 ml = 5 ml. Jawaban: 0 o Karena BEF adalah segitiga sama sisi, maka. Besar sudut-sudut segitiga B = E = F = 60 o sama sisi adalah 60 o. A + B + C + D = 60 o. Jumlah sudut-sudut segi- adalah 60 o. DAF + 60 o + DCE + 90 o = 60 o dalam DAF + DCE = 60 o 50 o = 0 o Jadi, besar sudut DCE ditambah besar sudut DAF adalah 0 o. 5. Jawaban: 8 a. cm = cc = ml b. liter = dm =.000 ml Misalnya bilangan-bilangan itu adalah x dan y, maka kita memperoleh sistem persamaan: Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 00
x y 9 x y 5 x y 9 x x y 9 x y 5 y 9 + x y 9 = 7 x Jadi, hasil kali dari kedua bilangan tersebut = 7 = 8. 6. Jawaban: 8 8 0 7 Jumlah terbesar dari pasangan bilangan yang terletak pada sisi kubus yang saling berhadapan = 0 + =. 7. Jawaban: 0 buah Jumlah semua noktah pada setiap dadu adalah + + + + 5 + 6 =. Karena ada tiga buah dadu dan jumlah noktah yang terlihat adalah + + 5 + + 6 + + =, maka jumlah noktah yang tidak terlihat adalah = 6 = 0 buah. 8. Jawaban: Pukul.00 P R Q Misalnya Susi tersusul oleh Hendry di R, maka PR v t 6 t S S PR vh t H 0 t 0 t 6 t 0t 5 6t 5 Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 00
t 5 5 t t jam = jam 5 menit. Jadi, Susi tersusul oleh Hendry pukul 07.5 + jam 5 menit =.00 9. Jawaban: Habis dibagi Bilangan 66666688888888 habis dibagi, hasilnya dan bilangan habis dibagi, hasilnya. Jumlah silang tanda ganti angka bilangan = + + + + + + + + + = 0 Sehingga 0 habis dibagi, maka bilangan habis dibagi. Jadi, 66666688888888 habis dibagi oleh. 0. Jawaban: 5 kubus satuan Banyaknya kubus satuan yang diperlukan untuk pekerjaan ini adalah = 6 buah. Tetapi + = 9 + = kubus satuan sudah tersedia, tinggal diperlukan 6 = 5 lagi kubus satuan.. Jawaban: Rabu Untuk menyelesaikan masalah ini kita gunakan bilangan jam tujuhan, dengan 0 = Sabtu, = Minggu, = Senin, = Selasa, = Rabu, 5 = Kamis, dan 6 = Jumat 5 6 0 Jarum jam mula-mula menunjuk angka (Selasa). Setiap jam berputar melewati 7 angka, jarum jam pasti menunjukkan angka. Hal ini menunjukkan bahwa.00 angka berikutnya dinyatakan sebagai 7 86. 00. Sehingga, angka berikutnya setelah angka, jarum jam pasti menunjuk angka (Rabu). Jadi, apabila hari ini Selasa, maka 00 hari yang akan dating jatuh pada hari Rabu.. Jawaban: 0 buah 6 Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 00
Panjang sisi dari setiap persegi hanyalah,,, atau satuan. Karena banyaknya persegi yang panjang sisinya,,, dan satuan masing-masing sebanyak 8, 5,, dan buah, maka banyaknya semua persegi adalah 8 + 5 + + = 8 buah.. Jawaban: 6 orang x (5) (6) (7) (8) (9) (0) x n 0 9 8 0 75 7 5 Jadi, banyak anak dengan nilai di bawah rata-rata = ( + ) orang = 6 orang.. Jawaban: Dua bilangan bulat berjumlah ganjil, satu diantanya haruslah genap. Tetapi adalah satu-satunya bilangan prima yang genap, sehingga bilangan prima yang satunya lagi adalah 5 =. Jadi, perkaliannya = = 686. 5. Jawaban: 6 cm e c d a = 6 b b a 6 8 cm c b 8 8 cm d c 8 cm e d cm Jadi, luas daerah yang diarsir = e 6 cm. x x n dengan: x = rata-rata hitung (mean) x = jumlah semua nilai data n = banyak data. Dalil Pythagoras: Kuadrat sisi miring(hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya.. Luas persegi (L) yang memiliki panjang sisi s adalah L s a a a 7 Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 00
6. Jawaban: ke- p 60 cm = 6 dm l 50 cm = 5 dm t 0 cm = dm v p l t 65 0 dm = 0 liter 0 k 9 Jadi, air dalam bak akan mulai tumpah setelah takaran yang ke-. 7. Jawaban: 5.00 buah v k v 6 m 8m m 5cm 0 cm,5cm 600 cm 800 cm 00 cm 5cm 0 cm,5cm 0 0 = 5.00 buah Jadi, balok kecil yang dapat dimasukkan itu sebanyak 5.00 buah. 8. Jawaban: Rp.000.000,00 Volume balok (v) yang memiliki panjang p, lebar l, dan tinggi t adalah v p l t Volume balok (v) yang memiliki panjang p, lebar l, dan tinggi t adalah v p l t Misalnya harga rumah pertama dan kedua adalah x rupiah dan y rupiah, maka Keuntungan dari rumah pertama = 0% x x rupiah 0 x x 5.000.000 0 x 5.000.000 p 0. p% = 00 5.000.000 0 x. K = M + p% M (Untung). K = M p% M (Rugi) x 0.000.000 dengan : Kerugian dari rumah ke dua = 0% y = y p% = prosentase untung/rugi 5 M = modal awal y y 5.000.000 K = modal akhir 5 y 5.000.000 5 5.000.000 5 y 8 Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 00
y 65.000.000 Jadi, kerugiannya = (0.000.000 + 65.000.000) (5.000.000 + 5.000.000) = Rp.000.000,00. 9. Jawaban: 0 menit o C 0 9 8 7 6.00.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 Suhu badan Adinda mulai di atas 9 o C pada pukul 5.0 dan berakhir pada pukul 7.0. Jadi, lamanya suhu badan Adinda di atas 9 C = 7.0 5.0 = jam = 0 menit. 0. Jawaban: 0 cm jam = 60 menit = 60 menit = 60 detik = 60 jam =.600 detik =.600 A D F AE CD cm E C G Luas jajargenjang AECD = 60 DF B AE DF. Luas jajargenjang (L) yang memiliki alas a dan tinggi t adalah L a t. Luas segitiga (L) yang memiliki alas a dan tinggi t adalah L a t 60 DF 5 cm CG DF 5 cm EB AB AE 6 cm L EBC EBCG 5 0 cm Jadi, luas segitiga EBC adalah 0 cm. 5. Jawaban: dan 9 Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 00
Misalnya pecahan itu adalah x dan y, maka kita memperoleh sistem persamaan: x y x y x y x y + 0 x 0 5 x x y 5 y 5 y 0 Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 00 x 5 Jadi, kedua pecahan tersebut adalah 5 dan.. Jawaban: 8 cm x y L L B A yz 90 0 x xz 0 90 6 L C yw 6 w y 0 6 L D xw y 8 cm 90 y Jadi, luas daerah D adalah 8 cm.. Jawaban: 90 B A z Barisan aritmetika:, 00, 00, 00 u n a ( n ) b 00 a (00 ) C w a 00 99 a 90 Jadi, bilangan terkecilnya adalah 90. D y y Luas persegi panjang (L) yang memiliki panjang p dan lebar l adalah L p l Barisan aritmetika: a, (a + b), (a + b) + +{a + (n )b} u n a ( n ) b dengan: u n = suku ke-n a = suku pertama b = beda antara dua suku yang berurutan n = banyak suku
. Jawaban: orang Cara : S = {siswa di kelas 6}, n ( S) 0 A = {siswa senang bermain Sepak bola}, n ( A) 0 B = {siswa senang bermain Bola basket}, n ( B) A B = {siswa yang senang bermain Sepak bola dan Bola basket}, n ( B) (A B) = {siswa yang tidak menyenangi bermain Sepak bola dan Bola basket}, n(a B) =? 0 = 0 + + n(a B) 0 = 7 + n(a B) n(a B) = 0 7 = Cara : Misalnya banyak siswa yang tidak menyenagi bermain Sepak bola dan Bola basket adalah x orang, maka: 0 = 0 + + + x 0 = 7 + x x = 0 7 = Jadi, banyaknya siswa yang tidak menyenangi Sepak bola maupun Bola basket adalah orang. 5. Jawaban: 0 meter. Keliling lingkaran (K) yang berjari-jari 7 K πr m 7 S K n 0 0 m n(s) = n(a) + n(b) n(a B) + n(a B) Jadi, jarak antara tembok A dengan tembok B adalah 0 meter. 0 A B (0 ) ( ) r adalah K πr. Jarak yang ditempuh bola (S) sama dengan keliling bola putaran bola (n). S K n x Jejak Seribu Pena, Solusi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional, 00