Olimpiade Matematika Vektor 2009 se-jawa-bali. SOAL PENYISIHAN SD/MI OLIMPIADE MATEMATIKA VEKTOR UNIVERSITAS NEGERI MALANG Tahun 2009

Transkripsi

1 SOAL PENYISIHAN SD/MI OLIMPIADE MATEMATIKA VEKTOR UNIVERSITAS NEGERI MALANG Tahun 009 Bagian A. PILIHLAH JAWABAN YANG TEPAT!. Bilangan pecahan berikut yang berada di antara A B Simplify the expression of C. 0 dan adalah D A. 0 B. 89 C D Pak Joko mengalikan semua bilangan prima yang tidak lebih dari. Banyak faktor genap positif dari hasil kali bilangan-bilangan yang dikalikan Pak Joko adalah... A. B. 5 C. 0 D Jika A. a a a b maka b =... b B. a a C. a a D. a a a a Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika Vektor Universitas Negeri Malang Page

2 5. Which of the triangles following have largest area? 6. Perhatikan gambar persegi ABCD di samping! Titik-titik E, F, dan G berturut-turut adalah titik tengah dari sisi AB, CD, dan AD. Berapa persen bagian dari luas persegi ABCD yang diarsir? A. 0% B. 5% C. 0% D. 5% 7. Pada koordinat kartesius, titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(-009,), B(009,), dan 8. If C(-,00). Sedangkan titik-titik sudut segitiga PQR adalah P(-009, 00), Q(009,00), dan R(0,-). Selisih luas segitiga ABC dan segitiga PQR adalah... A. 0 B. C. 009 D then A. 9 x B. 0 x C. x D. 0 + x 9. Jika bilangan-bilangan ab,, dan c memenuhi a < b dan b < c maka hasil operasi berikut yang bernilai negatif adalah... A. ( c a) ( c b) C. ( b a) ( c a) B. ( b a) ( c b) D. ( b a) ( b c) 0. Untuk a dan b bilangan-bilangan asli yang kurang dari 009, didefinisikan suatu operasi bilangan # sebagai berikut: yang mungkin untuk a + b adalah... a# b a b a b A. 0 B. C. D Jika a#b = a x b maka nilai terkecil Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika Vektor Universitas Negeri Malang Page

3 . Berapa banyak segitiga yang dapat dibuat dari lima titik berbeda pada suatu lingkaran? A. 0 B. 5 C. 0 D. 5. Perhatikan gambar di samping! Besarnya sudut-sudut yang ditandai pada gambar tersebut dinyatakan dengan huruf-huruf yang ditulis di depannya. Hasil dari a + b + c + d + e + f + g + h + i + j + k + l + m + n + o =... A. 30 B. 340 C D A student has test scores of 64 and 78. What score on athird test will give the student an average of 80? A. 78 B. 87 C. 89 D Rata-rata dari data :,, x, y, 5 adalah 009. Jika x + y dibagi maka bersisa... A. B. 5 C. 7 D Perhatikan gambar di samping! Sebuah kubus pejal dengan panjang rusuk 8 cm diiris sebagian seperti tampak pada gambar. Titik B adalah titik potong dua diagonal bidang atas kubus sehingga ruas garis AB dan BC saling tegak lurus. Tentukan luas permukaan bangun pada gambar tersebut! A.64 B. 368 C. 384 D Jika 009 hari yang akan datang adalah minggu maka 900 hari yang lalu adalah hari... A.Jumat B. Minggu C. Selasa D. Kamis 7. Hasil jumlah dari bilangan-bilangan asli 00A009 dan 0B09 habis dibagi 9. Selisih terbesar yang mungkin dari A dan B adalah... A. B. C. 3 D Simplify n, for some integer n >. n n Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika Vektor Universitas Negeri Malang Page 3

4 n A. ( n ) n B. ( n ) C. ( n ) D. ( n ) 9. Dalam berapa cara bilangan 5 dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dari dua atau lebih dari bilangan-bilangan bulat positif? A.6 B. 7 C. 8 D Huruf-huruf yang berbeda pada teknik penjumlahan berikut mewakili salah satu angka-angka berbeda dari 0,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, atau 9. Nilai dari A + B + C + D =... A.9 B. 5 C. 8 D. 4. Perhatikan gambar kubus di samping! Berikut ini yang merupakan jaring-jaring kubus tersebut adalah.... Pak Halim pulang kerja setiap hari sabtu sedangkan Pak Hasyim pulang kerja setiap tanggal. Jika sekarang tanggal Oktober 009 maka waktu terdekat Pak Halim dan Pak Hasyim pulang kerja bersamaan adalah... hari yang lalu. A.35 B. 77 C. 9 D Suatu persegi panjang dibuat dari kawat yang panjangnya 0cm. Jika salah satu dari panjang atau lebar haruslah bilangan kubik maka luas terbesar yang mungkin dari persegi panjang itu adalah... A.4 B. 8 C. 6 D. 7 Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika Vektor Universitas Negeri Malang Page 4

5 4. Setiap barang yang dijual di Toko HIMATIKA didiskon 5%. Setiap pembelian mencapai rupiah mendapatkan potongan Rp. 5000,-. Ini berlaku untuk setiap kelipatan rupiah. Tanti belanja di Toko HIMATIKA : Rp ,- ; 3 Rp ,- ; 3 Rp 0.000,- ; dan 5 buku Rp ,-. Berapa rupiah Tanti harus membayar? A. Rp ,- C. Rp ,- B. Rp ,- D. Rp ,- 5. Air pada sebuah kotak berbentuk balok berukuran 8 dm x 9 dm x 0 dm akan dipindahkan ke kotak lain berbentuk kubus yang luas permukaannya kali luas permukaan balok tadi. Berapa liter air lagi yang harus ditambahkan untuk memenuhi kotak berbentuk kubus? A. liter B. 6 liter C. 6 liter D. 6 liter 6. Tiga bilangan bulat dikalikan menghasilkan suatu bilangan genap positif. Berikut ini yang mungkin menjadi ciri-ciri tiga bilangan tersebut adalah... A. Genap positif, ganjil negatif, genap negatif. B. Genap negatif, ganjil positif, genap positif. C. Ganjil positif, ganjil positif, genap negatif. D. Ganjil positif, ganjil positif, ganjil negatif. 7. Tukimin can do a certain job in n5 hours, and Paimo can do the same job in 7 hours. If they work together, how long will it take them to do the job? A. hour and minutes C. 5 hour minutes B. hour 55 minutes D. 5 hour minutes 8. Dua lintasan lari berbentuk persegi dan lingkaran dibuat sedemikian rupa sehingga beririsan hanya di satu titik. Ukuran sisi persegi adalah 00 m sedangkan diameter lingkaran adalah 350 m. Oki berlari mengelilingi lintasan persegi sedangkan Oni berlari mengelilingi lintasan lingkaran. Keduanya berlari dengan kecepatan yang sama, yaitu 5 km/jam. Ketika Oki dan Oni memulai lari dari titik yang sama, jam tangan mereka menunjuk pada pukul :0:09. Keduanya akan bertemu lagi di titik yang sama paling cepat pada saat jam tangan mereka menunjuk pada pukul... A. :7:0 B. :0:7 C. 3:0:0 D. 4:09: Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika Vektor Universitas Negeri Malang Page 5

6 9. Tinggi badan Alimin bila diukur dari ujung kaki sampai pundaknya adalah 30 cm. Sedangkan bila diukur dari lutut samppai ujung kepalanya adalah 0 cm. Jika tinggi dari lutut sampai pundak Alimin adalah 80 cm, maka tinggi badan dari ujung kaki sampai ujung kepalanya adalah... cm A. 40 B. 50 C. 60 D Bu guru membagi habis 50 kue kepada anak-anak di kelas. Kepada anak laki-laki diberikan masing-masing sama 3 kue sedangkan kepada anak perempuan diberikan masing-masing sama kue. Ada kemungkinan banyak anak perempuan adalah ganjil. Berapa banyak kemungkinan tersebut? A. B. C. 3 D. 4 Bagian BERIKAN JAWABAN AKHIR!. How many primes less then 00? Jawab: 5. What unit digit of ? Jawab: 3 3. Find the values of Jawab: Perhatikan gambar di damping! Segitiga-segitiga yang diarsir di dalam persegi tersebut adalah segitigasegitiga yang siku-siku dan samakaki. Jika keliling persegi adalah 64 cm maka luas daerah yang diarsir tersebut adalah... cm. Jawab: 3 5. Sebanyak 4% dari 0 jumlah kelereng Agus telah diberikan kepada adiknya. Berapa 009 jumlah paling sedikit yang mungkin dari jumlah kelereng Agus? Jawab: Rata-rata dari tiga bilangan asli yang semuanya berbeda adalah 5. Berapa hasil kali terbesar yang mungkin dari ketiga bilangan tersebut? Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika Vektor Universitas Negeri Malang Page 6

7 Jawab: 0 7. Perhatikan urutan bangun-bangun berikut: Bangun pada urutan ke-009 adalah Bilangan primacenter adalah bilangan ratusan yang digit tengahnya adalah prima dan jumlah digit-digitnya juga prima. Berapa banyak bilangan primacenter di antara 09 dan 90? Jawab: Perhatikan gambar berikut: Gambar (b) merupakan jaring-jaring untuk membentuk bangun pada Gambar (a). Angka-angka pada sisi jaring-jaring di Gambar (b) yang bersesuaian dengan hurufhuruf O, M, dan V pada bangun Gambar (a), secara berturut-turut adalah... Jawab:,, dan 8 0. Panjang AB, BC, CD, DE, EF, dan FG berturut-turut dinyatakan dengan a, b, c, d, e, dan f. Jika panjang OA = cm dan panjang OG = cm maka hasil dari a b c d e f... cm Jawab: 0 Bagian 3 KERJAKAN (BILA DIPERLUKAN) DENGAN JAWABAN SEJELAS MUNGKIN! (Soal ini tidak harus dijawab oleh peserta, namun akan digunakan penilaian lebih lanjut bila terdapat dua atau lebih dari peserta yang terjaring ke babak selanjutnya dengan nilai yang sama) Ikuti langkah-langkah berikut:. Tulislah suatu bilangan puluhan di antara 50 dan 00.. Tambahkan dengan 54. Hitung hasilnya. Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika Vektor Universitas Negeri Malang Page 7

8 3. Hapuslah angka ratusan. Maka tersisa dua digit terakhir 4. Tambahkan angka ratusan yang dihapus tadi ke bilangan dua digit yang tersisa. Hitung hasilnya. 5. Hasil yang telah dihitung dikurangi dengan bilangan yang ditulis semula. Kamu dan semua teman kamu yang mengerjakan soal ini akan mendapat hasil terakhir yang sama. (a) Berapa hasil yang kamu peroleh? (b) Jelaskan langkah demi langkah sampai kamu dapat hasil terakhir! Jawab: (a) 45 (b) Perhatikan langkah-langkah berikut:. Misalkan bilangan puluhan adalah AB, maka dapat dinyatakan 0 x A + B.. Tambahkan dengan 54. Diperoleh 0 x A + B Menghapus angka ratusan berarti mengurangi dengan 00 Diperoleh 0 x A + B = 0 x A + B Angka ratusan yang mungkin adalah Diperoleh 0 x A + B 46 + = 0 x A + B Lalu, 0 x A + B (0 x A + B 45) = 0 x A + B 0 x A B + 45 = 45. Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika Vektor Universitas Negeri Malang Page 8