KAJIAN PENGARUH PANJANG INTERVAL KATEGORI PADA PENYEBARAN DATA ACAK BERDISTRIBUSI SERAGAM SKRIPSI OKA ARIYANTO 120803066 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2016
KAJIAN PENGARUH PANJANG INTERVAL KATEGORI PADA PENYEBARAN DATA ACAK BERDISTRIBUSI SERAGAM SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat untuk mencapai gelar Sarjana Sains OKA ARIYANTO 120803066 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2016
PERSETUJUAN Judul : Kajian Pengaruh Panjang Interval Kategori Pada Penyebaran Data Acak Berdistribusi Seragam Kategori : Skripsi Nama : Oka Ariyanto Nomor Induk Mahasiswa : 120803066 Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Disetujui di Medan, Juni 2016 Komisi Pembimbing: Pembimbing 2, Pembimbing 1, Drs. Henry Rani Sitepu, M.S Dr. Esther SM Nababan, M.Sc NIP. 19530303 198303 1 002 NIP. 19610318 198711 2 001 Disetujui Oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si. NIP. 196209011988031002 i
PERNYATAAN KAJIAN PENGARUH PANJANG INTERVAL KATEGORI PADA PENYEBARAN DATA ACAK BERDISTRIBUSI SERAGAM SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Mei 2016 Oka Ariyanto 120803066 ii
PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa dan Maha Penyayang, dengan limpahan karunia-nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Kajian Pengaruh Panjang Interval Kategori Pada Penyebaran Data Acak Berdistribusi Seragam Terima kasih penulis sampaikan kepada Ibu Dr. Esther SM Nababan, M.Sc. dan Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.S. selaku pembimbing yang telah memberikan bimbingan dan telah meluangkan waktunya selama penulisan skripsi ini. Bapak Dr. Open Darniu, M.Sc. dan Bapak Dr. Suyanto, M.Kom. selaku penguji yang telah memberikan kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini. Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si. Seluruh staf pengajar dan staf administrasi di lingkungan Departemen Matematika, serta seluruh sivitas akademika di lingkungan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada kedua orang tua penulis Ayahanda M.Safei dan Ibunda Desmul Yetri yang selalu mendoakan, memberi semangat dan bantuan baik secara moril maupun material kepada penulis sejak awal perkuliahan hingga selesai skripsi ini. Kepada saudara-saudara penulis yaitu Jul Andri dan Hengki Saputra dan seluruh keluarga besar yang terus mendukung dan mendoakan penulis. Terima kasih kepada sahabat-sahabat penulis, Anak Jendral 2012, abang dan kakak stambuk 2011, adik-adik stambuk 2013, adik-adik stambuk 2014, adikadik stambuk 2015, rekan-rekan di Himpunan Mahasiswa Matematika FMIPA USU dan kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan dan dorongan yang tidak dapat disebutkan satu per satu. Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan balasan yang lebih baik dari Tuhan Yang Maha Esa. Medan, Mei 2016 Penulis Oka Ariyanto iii
KAJIAN PENGARUH PANJANG INTERVAL KATEGORI PADA PENYEBARAN DATA ACAK BERDISTRIBUSI SERAGAM ABSTRAK Bilagan acak terdiri dari barisan bilangan rill atau barisan bilangan bulat dengan variasi nilai yang bersifat acak dalam satu interval nilai tertentu. Bilangan acak baku disajikan dalam bentuk bilangan rill dengan interval nilai mulai dari 0 hingga 1. Bilangan acak sering digunakan dalam simulasi.dalam tulisan ini akan dibahas pengaruh panjang interval kategori pada bilangan acak yang dihasilkan dari aplikasi Ms Excel. Data acak akan dikelompokkan dalam panjang interval yang berbeda-beda kemudian dilakukan uji frekuensi dengan menggunakan uji Chi Square. Kata kunci: Bilangan acak, Uji Chi Square v
STUDY OF INFLUENCE OF THE INTERVAL LENGTH CATEGORY AT THE SPREAD UNIFORMLY DISTRIBUTED RANDOM DATA ABSTRACT Consists of a random number sequence number of rill or sequence of integers with values from random variation within a certain interval of values. Raw random numbers is presented as a number of rill with interval values ranging from 0 to 1. The random number is often used in the simulation. In this paper will discuss the influence of the interval length in the category of random numbers generated from MS Excel application. Random data will be grouped in long intervals varying frequency and then test using Chi Square test. Keywords: Random number, Chi Square test v
DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Daftar Singkatan Daftar Lampiran Halaman i ii iii iv v vi viii ix x xi Bab 1. Pendahuluan 1.1. Latar Belakang 1 1.2. Perumusan Masalah 2 1.3. Batasan Masalah 2 1.4. Tinjauan Pustaka 3 1.5. Tujuan Penelitian 4 1.6. Kontribusi Penelitian 4 1.7. Kerangka Pemikiran 5 1.8. Metodologi Penelitian 6 Bab 2. Landasan Teori 2.1. Pembentuk Bilangan Acak 7 2.1.1. Deskripsi Bilangan Acak 8 2.1.2. Penyelesaian Generator Bilangan Acak 9 2.2. Uji Statistik 11 2.2.1. Uji Chi Square 11 Bab 3. Pembahasan 3.1. Bilangan Acak 14 3.2. Uji Statistik 14 3.3. Langkah Penyelesaian 14 3.4. Ilustrasi Numerik 15 3.4.1 Menghasilkan Bilangan Acak 15 3.4.2 Replika Bilangan Acak 15 3.4.3 Mengelompokkan Data 15 3.4.4 Uji Statistik dengan Uji Chi Square 16 3.4.5 Standar Deviasi 16 3.5. Pembahasan 17 3.5.1 Jumlah Bilangan Acak N=100 21 3.5.2 Jumlah Bilangan Acak N=500 27 3.6. Contoh Masalah Aplikasi Bisnis 35 vi
3.6.1 Simulasi untuk Harga Jual $100 per unit 38 3.6.2 Simulasi untuk Harga jual $150 per unit 38 3.6.3 Simulasi untuk Harga Jual $200 per unit 39 Bab 4. Kesimpulan dan Saran 41 4.1. Kesimpulan 41 4.2. Saran 41 Daftar Pustaka 43 Lampiran 45 vii