DISTRIBUSI FREKUENSI

DISTRIBUSI FREKUENSI

PENDAHULUAN Suatu daftar yang menunjukkan penggolongan sekumpulan data yang dilakukan dengan cara mendistribusikan data dalam kelas dan menetapkan banyaknya nilai yang termasuk dalam setiap golongan atau kelas yang disebut Frekuensi Kelas. MACAM DISTRIBUSI FREKUENSI Distribusi frekuensi numerik/bilangan. Distribusi frekuensi kategoris. 2

MEMBENTUK DISTRIBUSI FREKUENSI Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas - Tidak boleh terlampau sedikit, juga tidak boleh terlampau banyak. Sampel yang kecil memerlukan jumlah kelas yang sedikit, sedangkan sampel besar memerlukan kelas yang banyak. Jumlah Kelas biasanya antara 5-20 kelas. 3

TABEL-3.1. DISTRIBUSI FREKUENSI PESERTA PROGRAM KELUARGA BERENCANA Usia Peserta Frekuensi 15 19 1 20 24 29 25 29 43 34 41 35 39 24 44 12 150 4

5 LIMIT KELAS, BATAS KELAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS LIMIT KELAS (Class Limit) Nilai terkecil dan terbesar pada setiap kelas, pada tabel 3.1 yaitu 15 19. BATAS KELAS (Class Boundaris/True Class Limit) Dinyatakan satu desimal lebih banyak daripada hasil pengamatan, pada tabel 3.1 yaitu 14,5 19,5. NILAI TENGAH (Class Mid Point / Class Mark) Batas Bawah Kelas Batas Atas Kelas Nilai Tengah Kelas 2 Pada tabel 3.1 yaitu 17. LEBAR KELAS (Class Interval) Selisih antara Batas Atas Kelas dengan Batas Bawah Kelas, pada tabel 3.1 yaitu 19,5 14,5 = 5.

CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI 1. Tentukan nilai maksimum (terbesar) dan nilai minimum (terkecil) dari data mentah, kemudian tentukanlah range atau jangkauannya, yaitu menggunakan : Range (r) 2. Tentukan banyaknya kelas dengan memakai rumus empiris Sturgess, yaitu : dimana : k = n = Nilai k Banyaknya kelas. Banyaknya data. Maksimum - 1 Nilai 3,3 Log n Minimum 6

CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI 3. Tentukan lebar kelas (c) dengan membagi jangkauan /range (r) dengan banyaknya kelas (k), yaitu : Lebar Kelas (c) Jangkauan (r) Banyaknya Kelas (k) 4. Tentukan limit bawah kelas untuk kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya. Tambahkan dengan lebar kelas (c) pada batas bawah kelas untuk memperoleh batas atas kelas pertama tersebut. 7

CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit bawah kelas dan batas atas kelas untuk kelas berikutnya dengan cara menambahkan lebar kelas (c) pada limit bawah kelas dan batas atas kelas dari kelas sebelumnya. 6. Tentukan nilai tengah kelas untuk masing-masing kelas dengan cara mengambil nilai rata-rata limit kelas atau batas kelasnya. 7. Tentukan Frekuensi dari masing-masing kelas. 8

CONTOH DATA MENTAH 42 53 50 52 26 58 28 37 23 34 50 47 31 35 57 49 25 Sampel dari Umur Para manajer berkenaan dengan Pusat Kepedulian Anak di Amerika Serikat 36 26 50 55 58 64 52 49 33 43 46 61 31 60 74 37 29 43 54 9

1. RANGE /JANGKAUAN DATA (R) 42 26 34 57 Range = Largest - Smallest 53 50 58 37 50 47 31 49 = 74-23 = 51 52 28 23 35 25 55 36 58 26 64 50 52 Smallest 49 33 43 46 61 31 60 Largest 74 37 29 43 54 10

2. BANYAKNYA KELAS (K) 42 53 26 58 37 34 50 47 57 49 k = = 1 1 3,3 3,3 Log Log n 50 50 31 = 1 3,3 (1,69) 52 28 36 23 35 26 25 50 1 5,6 6,6 6 55 58 64 52 49 33 43 46 61 31 60 74 37 29 43 54 11

3. LEBAR KELAS (C) Lebar Kelas (c) = Jangkauan (r) Banyaknya Kelas (k) = 51 6 8,5 10 12

4. BATAS-BATAS KELAS 42 26 34 57 Ditentukan: 53 50 58 37 50 47 31 49 BatasBawahKelas= BatasAtasKelas= 20 20 10 52 28 23 35 25 55 36 58 26 64 50 52 Smallest 49 33 43 46 Lebar Kelas (c) 61 31 60 Largest 74 37 29 43 54 13

5. INTERVAL KELAS Class Interval 20-under -under -under 50 50-under 60 60-under 70 70-under 80 14

6. NILAI TENGAH (MID POINT) beginning class endpoint + ending class endpoint Class Midpoint = 2 + = 2 = 35 Class Midpoint = class beginning point + 1 2 class width = + 1 2 10 = 35 15

7. FREKUENSI KELAS Class Interval Frequency 20-under 6 -under 18 -under 50 11 50-under 60 11 60-under 70 3 70-under 80 1 16

DISTRIBUSI FREKUENSI Class Interval Mid-point Frequency 20-under 25 6 -under 35 18 -under 50 45 11 50-under 60 55 11 60-under 70 65 3 70-under 80 75 1 17

18 DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF & KUMULATIF FREKUENSI RELATIF Dilakukan dengan membagi setiap frekuensi kelas dengan jumlah frekuensi seluruhnya (n). FREKUENSI KUMULATIF Mengakumulasikan berturut-turut frekuensi kelaskelas sebelumnya yang terdapat dalam distribusi biasa. Memasukkan angka-angka ke dalam kelas-kelas yang bersangkutan dengan data asal kemudian menghitung frekuensinya.

RELATIVE FREQUENCY Class Interval Frequency Relative Frequency 20-under 6 6.12 -under 18 50.36 -under 50 11 18.22 50-under 60 11 50.22 60-under 70 3.06 70-under 80 1.02 Total 50 1.00 19

CUMULATIVE FREQUENCY Cumulative Class Interval Frequency Frequency 20-under 6 6 -under 18 24 -under 50 11 35 50-under 60 11 46 60-under 70 3 49 70-under 80 1 50 Total 50 18 + 6 11 + 24 20

CLASS MIDPOINTS, RELATIVE FREQUENCIES, AND CUMULATIVE FREQUENCIES Relative Cumulative Class Interval Frequency Midpoint Frequency Frequency 20-under 6 25.12 6 -under 18 35.36 24 -under 50 11 45.22 35 50-under 60 11 55.22 46 60-under 70 3 65.06 49 70-under 80 1 75.02 50 Total 50 1.00 21

CUMULATIVE RELATIVE FREQUENCIES Cumulative Relative Cumulative Relative Class Interval Frequency Frequency Frequency Frequency 20-under 6.12 6.12 -under 18.36 24.48 -under 50 11.22 35.70 50-under 60 11.22 46.92 60-under 70 3.06 49.98 70-under 80 1.02 50 1.00 Total 50 1.00 22

HISTOGRAM, POLIGON, DAN OGIVE HISTOGRAM Digunakan tepi kelas atau Titik tengah dengan frekuensi. POLIGON Digunakan titik tengah dengan frekuensi. OGIVE Digunakan tepi kelas atau batas kelas dengan frekuensi kumulatif. 23

HISTOGRAM Class Interval Frequency 20-under 6 -under 18 -under 50 11 50-under 60 11 60-under 70 3 70-under 80 1 Frequency 0 10 20 0 10 20 50 60 70 80 Years 24

HISTOGRAM CONSTRUCTION Class Interval Frequency 20-under 6 -under 18 -under 50 11 50-under 60 11 60-under 70 3 70-under 80 1 Frequency 0 10 20 0 10 20 50 60 70 80 Years 25

FREQUENCY POLYGON Class Interval Frequency 20-under 6 -under 18 -under 50 11 50-under 60 11 60-under 70 3 70-under 80 1 Frequency 0 10 20 0 10 20 50 60 70 80 Years 26

OGIVE Cumulative Class Interval Frequency 20-under 6 -under 24 -under 50 35 50-under 60 46 60-under 70 49 70-under 80 50 Frequency 0 20 60 0 10 20 50 60 70 80 Years 27

RELATIVE FREQUENCY OGIVE Cumulative Cumulative Relative Frequency 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0. 0. 0.20 0.10 Relative Class Interval Frequency 20-under.12 -under.48 -under 50.70 50-under 60.92 60-under 70.98 70-under 80 1.00 0.00 0 10 20 50 60 70 80 Years 28

STEM & LEAF PLOT, DIAGRAM PARETO, DAN SCATTER PLOT Raw Data Stem Leaf 86 77 91 60 55 2 3 76 92 47 88 67 3 9 23 77 59 68 72 82 75 97 83 89 4 5 6 7 9 5 6 9 0 7 7 8 8 81 75 74 39 67 7 0 2 4 5 5 6 7 7 8 9 79 83 70 78 91 8 1 1 2 3 3 6 8 9 68 49 56 94 81 9 1 1 2 4 7 29

CONSTRUCTION OF STEM AND LEAF PLOT Raw Data Stem Leaf 86 76 77 92 91 47 60 88 55 Stem 67 2 3 3 9 23 77 81 79 59 68 75 83 72 75 82 97 74 70 39 Stem 78 83 89 Leaf 67 91 4 5 6 7 8 7 9 5 6 9 0 7 7 8 8 0 2 4 5 5 6 7 7 8 9 1 1 2 3 3 6 8 9 68 49 56 Leaf 94 81 9 1 1 2 4 7

PARETO CHART 100 100% 90 90% 80 80% 70 70% Frequency 60 50 60% 50% % % 20 20% 10 10% 0 0% Poor Wiring Short in Coil Defective Plug Other 31

SCATTER PLOT Registered Vehicles (1000's) Gasoline Sales (1000's of Gallons) 200 5 60 15 120 9 90 15 1 7 60 Gasoline Sales 100 0 0 5 10 15 20 Registered Vehicles

UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA