Statistik Farmasi 2015

Transkripsi

1

2 Statistik Farmasi 2015

3 Tujuan Perkuliahan Setelah mengikuti perkuliahan, diharapkan mahasiswa mampu: 1. Mengorganisir data menggunakan distribusi frekuensi 2. Mempresentasikan data dalam distribusi frekuensi secara grafik dengan histogram, ogif dan frekuensi poligon 3. Mempresentasikan data dengan grafik batang, pareto, grafik time series dan pie 4. Memahami tentang misleading graphs Outline: Pengantar Pengorganisasian Data Histogram, ogif dan frekuensi poligon Grafik-grafik lain

4

5 Ketika melakukan penelitian, peneliti harus mengumpulkan data untuk variabel tertentu yang diteliti. Untuk menggambarkan situasi, menarik kesimpulan, atau membuat kesimpulan tentang peristiwa, peneliti harus mengatur data dalam beberapa cara yang berarti. Metode yang paling nyaman dalam pengorganisasian data adalah dengan membuat distribusi frekuensi. Setelah mengorganisir data, peneliti harus menyajikannya sehingga dapat dipahami oleh pembaca penelitian tsb. Metode yang paling berguna untuk menyajikan data adalah dengan membuat diagram dan grafik. Ada berbagai jenis diagram dan grafik, dan masing-masing memiliki tujuan tertentu.

6

7 Pengorganisasian data Data mentah Contoh: Data nilai MK Statisitik mahasiswa Farmasi Karena sedikit informasi dapat diperoleh dari melihat data mentah, peneliti mengorganisir data ke dalam distribusi frekuensi. Distribusi frekuensi terdiri dari kelas dan frekuensi. Setiap nilai data mentah ditempatkan ke dalam kategori kuantitatif atau kualitatif disebut kelas. Frekuensi kelas adalah jumlah nilai data yang terdapat dalam kelas tertentu.

8 Distribusi frekuensi 1. Distribusi frekuensi kategoris Distribusi frekuensi adalah organisasi data mentah dalam bentuk tabel, menggunakan kelas dan frekuensi Dua jenis distribusi frekuensi yang sering digunakan adalah: 1. Distribusi frekuensi kategoris 2. Distribusi frekuensi kelompok. Distribusi frekuensi kategoris digunakan untuk data yang dapat ditempatkan dalam kategori tertentu, seperti data nominal atau ordinal. Sebagai contoh, data seperti afiliasi politik, agama, atau bidang studi akan menggunakan distribusi frekuensi kategoris

9 1. Distribusi frekuensi kategoris Contoh: Data golongan darah mahasiswa Farmasi. Prosedur untuk membuat distribusi frekuensi: 1. Buat tabel sbb: Kelas Hitungan Frekuensi A B O Buatlah distribusi frekuensi untuk data tsb. AB 2. Hitung data, dan tempatkan hasilnya di kolom hitungan %

10 Lanjutan 3. Jumlahkan hitungan dan tempatkan di kolom frekuensi 4. Tentukan % nilai dari setiap kelas, gunakan rumus: f = frekuensi kelas n = jumlah total nilai Persentase biasanya bukan bagian dari distribusi frekuensi, tetapi bisa ditambahkan karena sering digunakan dalam beberapa jenis grafik seperti grafik pie. 5. Tentukan total untuk frekuensi dan persen Tabel lengkapnya sbb: Kelas Hitungan Frekuensi % A IIII 5 20 B IIII II 7 28 O IIII IIII 9 36 AB IIII 4 16 TOTAL

11 2. Distribusi frekuensi kelompok Ketika rentang data besar, data harus dikelompokkan ke dalam kelas yang lebih dari satu unit, yang disebut distribusi frekuensi kelompok. Keterangan tabel: Limit Kelas: Nilai terkecil atau terbesar pada setiap kelas Nilai 24 dan 30 pada kelas pertama disebut limit kelas, dengan 24 sebagai limit kelas bawah dan 30 sebagai limit kelas atas. Kolom kedua, disebut batas kelas (class boundaries). Batas kelas: Nilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya Lebar kelas: selisih antara batas bawah kelas dengan batas atas

12 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI Tentukan Range atau jangkauan data (r) 2) Tentukan banyak kelas (k) Rumus Sturgess : k=1+3,3 log n 3) Tentukan lebar kelas (c) c=r/k 1) 4) 5) 6) 7) Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas Tentukan limit atas kelas Tentukan frekuensi setiap kelas

13 Contoh: Data tekanan darah dari pasien 1. Data terkecil = 100 dan data terbesar = Lebar kelas (c) = 34 / 7 = 4,9 mendekati 5 4. Limit bawah kelas pertama adalah 100, Maka batas bawah kelas-nya adalah 99,5 r = = 34 Jadi jangkauannya adalah sebesar Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 50 = 6,6 Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar 99,5 + 5 = 104,5 6. Limit atas kelas pertama adalah sebesar 104,5-0,5 = 104

14 Lanjutan 7. Tentukan frekuensi setiap kelas Distribusi frekuensi lengkapnya adalah:

15 DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF Frekuensi kumulatif untuk kelas Distribusi frekuensi relatif: Membandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total adalah jumlah frekuensi untuk kelas tsb dan semua kelas sebelumnya Distribusi frekuensi kumulatif ada dua, yaitu: distribusi frekuensi kumulatif 1. kurang dari 2. lebih dari

16 Distribusi frekuensi kurang dari

17

18 HISTOGRAM, POLIGON & OGIF Tujuan dari grafik dalam statistik adalah untuk menyampaikan data ke pemirsa dalam bentuk gambar. Grafik statistik digunakan untuk bagi kebanyakan orang lebih mudah untuk memahami makna dari data yang disajikan secara grafis dari data yang disajikan secara numerik dalam tabel atau distribusi frekuensi. Hal ini terutama berlaku jika pengguna sedikit atau tidak memiliki pengetahuan statistik menggambarkan kumpulan data atau untuk menganalisanya. Grafik juga berguna dalam mendapatkan perhatian pemirsa dalam publikasi atau presentasi. Juga dapat digunakan untuk mendiskusikan masalah, memperkuat titik kritis, atau meringkas kumpulan data. Juga dapat digunakan untuk menemukan tren atau pola dalam suatu keadaan pada periode waktu Histogram, poligon dan ogif merupakan 3 grafik yang sering digunakan dalam statisitk

19 Histogram: grafik yang menampilkan data dengan menggunakan garis vertikal berdekatan (kecuali frekuensi kelas adalah 0) pada berbagai ketinggian untuk mempresentasikan frekuensi kelas. Cara membuat histogram: 1. Gambar dan label sumbu x dan y 2. Frekuensi pada sumbu y, dan batas kelas pada sumbu x 3. Menggunakan frekuensi sebagai tinggi, gambar batang vertikal pada setiap kelas

20 Poligon : grafik yang menampilkan data dengan menggunakan garis yang menghubungkan titik-titik yang diplot untuk frekuensi di titik tengah dari kelas. Frekuensi diwakili oleh ketinggian titik-titik. Cara membuat poligon 1. Tentukan titik tengah dari setiap kelas 2. Gambarkan sumbu x dan y, label x sebagai titik tengah kelas dan y sebagai frekuensi yang sesuai 3. Dengan titik tengah sebagai x dan frekuensi sebagai y, gambarkan titik-titiknya. 4. Hubungkan titik-titik dengan garis lurus.

21 Ogif: grafik yang menunjukkan frekuensi kumulatif untuk kelas-kelas dalam distribusi frekuensi Cara membuat ogif: 1. Tentukan frekuensi kumulatif untuk setiap kelas 2. Gambar sumbu x dan y. label x dengan batas kelas dan y untuk frekuensi kumulatif 3. Plot kumulatif frekuensi untuk setiap batas kelas atas 4. Hubungkan titik-titik dengan garis, dan perpanjang garis sampai batas kelas bawah pertama

22

23 Membuat grafik lain GRAFIK : memberikan informasi dengan benar dan cepat, tetapi tidak rinci. Syarat : 1. Pemilihan sumbu (sumbu tegak dan sumbu datar), kecuali grafik lingkaran 2. Penetapan skala (skala biasa, skala logaritma, skala lain) 3. Ukuran grafik (tidak terlalu besar, tinggi, pendek) Grafik Batang (Bar) Grafik pareto Grafik Garis (line) atau Interaksi (Interactive) atau time series 3 Sumbu tegak Jenis Grafik lain: Titik pangkal Sumbu datar Grafik Lingkaran (Pie)

24 Contoh grafik-grafik lain

25 Grafik batang:merepresentasikan data dengan menggunakan garis vertikal atau horisontal yang tinggi atau panjang mewakili frekuensi dari data.

26 Grafik Pareto: digunakan untuk mempresentasikan sebuah distribusi frekuensi kategori, dan frekuensi yang ditampilkan oleh ketinggian batang vertikal, yang disusun dari tertinggi ke terendah.

27 Grafik time series: mempresentasikan data yang terjadi selama jangka waktu tertentu.

28 Grafik pie adalah sebuah lingkaran yang terbagi menjadi beberapa bagian atau sesuai dengan persentase frekuensi dalam setiap kategori distribusi.

29 Misleading graph Grafik memberikan representasi visual yang memungkinkan pembaca untuk menganalisis dan menginterpretasikan data lebih mudah daripada yang mereka dapat hanya dengan melihat angka-angka. Namun, penggambaran grafik yang tidak tepat dalam mempresentasikan data dapat membuat pembaca menarik kesimpulan yang keliru.

30 Ringkasan Grafik dan Penggunaannya

31 Latihan soal 1 Gambar 1. Penyebab utama kematian pria berusia tahun

32 Pertanyaan latihan soal 1. Gambar 1 menunjukkan perkiraan penyebab utama kematian pria usia tahun. Laju kematian (rate) adalah per pria. Jawab pertanyaan berikut tentang gambar. Sebutkan variabel-variabel yang terdapat pada gambar dan tentukan manakah yang kuantitatif dan kualitatif dari masing-masing variabel. Tentukan dari masing-masing variabel, manakah yang diskret dan mana yang kontinu. Sebutkan jenis grafik yang digunakan untuk menampilkan data tersebut. Bisakah kita menggunakan grafik pareto untuk menampilkan data tersebut? Jelaskan alasannya Bisakah kita menggunakan grafik pie untuk menampilkan data tersebut? Jelaskan alasannya

33 Latihan soal 2 Gambar 2. Kadar kolesterol (mg/dl) dari 200 orang

34 Pertanyaan latihan soal 2. Sebutkan variabel-variabel yang terdapat pada gambar dan tentukan manakah yang kuantitatif dan kualitatif dari masing-masing variabel. Tentukan dari masing-masing variabel, manakah yang diskret dan mana yang kontinyu. Sebutkan jenis grafik yang digunakan untuk menampilkan data tersebut. Bisakah kita menggunakan grafik pie untuk menampilkan data tersebut? Jelaskan alasannya. Dari Gambar 2, buatlah tabel distribusi frekuensinya

35 Latihan soal 3 Grafik menunjukkan proyeksi lonjakan jumlah kelahiran (dalam jutaan). Sebutkan alasan mengapa grafik tsb dapat membuat pembaca menarik kesimpulan yang keliru

36