Metode Statistika (STK211) Statistika Deskriptif (1) Dr. Ir. Kusman Sadik Dept. Statistika IPB, 2015

Transkripsi

1 Metode Statistika (STK211) Statistika Deskriptif (1) Dr. Ir. Kusman Sadik Dept. Statistika IPB,

2 2

3 3

4 4

5 5

6 Statistika Deskripsi dan Eksplorasi Merupakan teknik penyajian dan peringkasan data sehingga menjadi informasi yang mudah dipahami. Tehnik Penyajian Tabel Grafik Ukuran Pemusatan : Rata-rata, median, dsb. Peringkasan Data Ukuran Penyebaran : Ragam (variance), jangkauan (range) 6

7 Tipe Data 7

8 Penyajian Data Tabel Data Kualitatif Data Kuantitatif Gambar/Grafik Data Kualitatif Pie Chart Bar Chart Data Kuantitatif Histogram Diagram Dahan Daun Diagram Kotak Garis Plot Garis Scatter Plot Survival Plot 8

9 Penyajian Data dengan Tabel 9

10 Menyajikan statistik menurut group sesuai keperluan penelitian Tampilan tabel jelas dan ringkas Kunci dalam membuat Tabel Tabel harus memberikan informasi yang dapat dimengerti oleh pembaca 10

11 Penyajian Tabel Data Kualitatif 11

12 Data yang digunakan (Data 1) No Sex Tinggi Berat Agama Islam Islam Kristen Hindu Islam Islam Budha Katholik Kristen Islam Islam Islam Kristen Islam Katholik Islam Kristen Islam Islam Islam Islam 12

13 Tabel Frekuensi Sajikan data kualitatif (kategorik) dalam bentuk FREKUENSI Jika jumlah data mencukupi tampilkan pula percentasenya Rekapitulasi menurut Agama Agama Frekuensi Persen Islam Kristen Katholik Rekapitulasi menurut Sex Sex Frek. Perse n Laki-laki Perempuan Hindu Budha

14 Tabel Kontingensi Digunakan untuk melihat distribusi dari dua data kategorik atau lebih Bisa dalam bentuk %baris, % kolom, % total, sesuai dengan kebutuhan Agama Sex Budha Hindu Islam Katholik Kristen Total Laki-laki Perempuan Total

15 Penyajian Tabel Data Kuantitatif 15

16 Tabel Sebaran Frekuensi Kelompok Digunakan untuk membuat pengelompokkan data kuantitatif Isi tabel terdiri dari selang kelas, frekuensi masing-masing kelas, frekuensi relatif masing-masing kelas Cara membuat tabel distribusi frekuensi kelompok Tentukan jumlah kelas (Sturges' rule ): k =3.3 log (n)+1 Tentukan lebar kelas : l = (Xmax- Xmin)/k Tentukan batas atas dan batas bawah dari masingmasing kelas Tentukan tepi batas kelas List jumlah pengamatan pada masing-masing kelas Frekuensi Relatif : cari proporsi dari masing-masing kelas 16

17 Ilustrasi Data- Berat Badan Data Data

18 Ilustrasi Data 2 Jumlah kelas: k = log (23) = Lebar kelas: l = (59-40)/6 = Selang kelas Tengah Kelas Tepi Batas kelas Turus Frekuensi Frekuensi Relatif Presentase % % I % % Total % % % 18

19 Tabel Ringkasan Sajikan RINGKASAN STATISTIK jika memungkinkan. Ringkasan statistik yang digunakan adalah jumlah data, rataan, median, standar deviasi, minimum, dan maksimum. Hindarkan pemberian banyak informasi dalam kapasitas yang terbatas Peubah Jenis Kelamin N Rataan StDev Minimum Median Maximum Tinggi Perempuan Laki-laki Berat Perempuan Laki-laki

20 Penyajian Data dengan Grafik 20

21 Grafik mengungkapkan banyak informasi dibandingkan dengan seribu kata-kata Grafik yang disajikan harus dapat dimengerti oleh pembaca Jika pembaca mempertanyakan apa maksudnya maka grafik yang disajikan belum baik Gunakan nalar dalam membuat grafik. 21

22 Penyajian Data dengan Grafik Data Kualitatif 22

23 Pie Chart (Diagram Kue) Digunakan untuk menampilkan data kategorik khususnya data nominal Menunjukkan distribusi data dalam group (total 100%) Disajikan dalam bentuk %, terkadang perlu menyajikan pula jumlah data 2; 10% 1; 5% 1; 5% 9; 43% 4; 19% 13; 61% 12; 57% Islam Kristen Katholik Hindu Budha Laki-laki Perempuan 23

24 Laki-laki Perempuan Jumlah Rata-rata Bar Chart (Diagram Batang) Berguna untuk menampilkan data kategorik Dapat pula digunakan untuk menyajikan data dari tabel kontingensi / tabel ringkasan data Jenis Kelamin Laki-laki Perempuan Laki-laki Perempuan 0.00 Tinggi Berat 11.1% 44.4% 11.1% 33.3% 8.3% 75.0% 8.3% 8.3% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Budha Hindu Islam Katholik Kristen 24

25 Cara Membuat Pie Chart dan Bar Chart Lihat : Mendenhall (Example 1.3), hal

26 Penyajian Data dengan Grafik Data Kuantitatif 26

27 Histogram Sebuah grafik dari suatu sebaran frekuensi Bisa distribusi dari frekuensi-nya atau frekuensi relatif-nya Digunakan untuk melihat distribusi dari data: Melihat ukuran penyebaran dan ukuran pemusatan data Melihat adanya data outlier (pencilan) Mendeteksi ada bimodus/tidak 27

28 Teknik Menginterpretasikan Grafik First, check the horizontal and vertical scales, so that you are clear about what is being measured. Examine the location of the data distribution. Where on the horizontal axis is the center of the distribution? If you are comparing two distributions, are they both centered in the same place? Examine the shape of the distribution. Does the distribution have one peak, a point that is higher than any other? If so, this is the most frequently occurring measurement or category. Is there more than one peak? Are there an approximately equal number of measurements to the left and right of the peak? Look for any unusual measurements or outliers. That is, are any measurements much bigger or smaller than all of the others? These outliers may not be representative of the other values in the set. (Lihat: Mendenhal, hal. 22) 28

29 Frequency Frequency Frequency Histogram of data1, data2 Histogram of data1, data3 40 data data data data Ukuran Pemusatan relatif sama namun ukuran penyebaran relatif berbeda Ukuran Pemusatan relatif berbeda namun ukuran penyebaran relatif sama Histogram of C14 bimodus outlier 10 5? C

30 Bentuk (shape) Grafik A distribution is symmetric if the left and right sides of the distribution, when divided at the middle value, form mirror images. A distribution is skewed to the right (menjulur ke kanan, right tail) if a greater proportion of the measurements lie to the right of the peak value. Distributions that are skewed right contain a few unusually large measurements. 30

31 Bentuk (shape) Grafik A distribution is skewed to the left (menjulur ke kiri, left tail) if a greater proportion of the measurements lie to the left of the peak value. Distributions that are skewed left contain a few unusually small measurements. A distribution is unimodal if it has one peak; a bimodal distribution has two peaks. Bimodal distributions often represent a mixture of two different populations in the data set. (Lihat: Mendenhal, hal. 22) 31

32 Histogram Mengukur bentuk sebaran Skewed to Left Symmetric Skewed to Right FREQUENCY FREQUENCY FREQUENCY WEIGHT WEIGHT WEIGHT 32

33 Interpretasi bentuk (shape) grafik Lihat : Mendenhall (Example 1.9), hal

34 Frequency Kembali ke Ilustrasi Data 2 Berdasasarkan tabel sebaran frekuensi tersebut maka tampilan histogramnya sebagai berikut: Sebagain besar berusia kurang dari 50 tahun, sedangkan frekuensi paling banyak berada pada usia 44 tahun. Bentuk sebaran tidak simetrik, terdapat dua kelompok usia (kurag dari 50 tahun dan lebih dari 50 tahun) bimodus 34

35 Frequency Frequency Frequency Variasi berbagai bentuk histogram dari Data Bentuk histogram tidak unik pemilihan tergantung informasi yang diperlukan

36 Percent Percent Percent Frekuensi Relatif Histogram vs Pemulusan Histogram of C Histogram of C C

37 Percent Percent Percent 7 Histogram of C Histogram of C4 Gamma Shape Scale N Histogram of C4 Gamma Shape Scale N

38 Diagram Dahan Daun (Stem and Leaf) Sebuah diagram yang menampilkan distribusi dari data kuantitatif yang sudah terurut dari terkecil dan terbesar Sesuai dengan namanya diagram dahan daun terdiri dari bagian dahan dan bagian daun. Bagian daun selalu terdiri dari satu digit. Bagian dahan terletak di sebelah kiri dan bersesuaian dengan bagian daun (jika ada) di sebelah kanan Secara visual,diagram dahan daun hampir sama dengan bar chart dimana kategori-kategorinya didefinisikan dengan struktur desimal dari bilangan yang ada 38

39 Cara Membuat Diagram Dahan Daun Proses pembuatan diagram dahan daun dan interpretasinya Lihat : Mendenhal (Example 1.8), hal

40 Manfaat diagram dahan daun Melihat distribusi dari data Melihat ukuran penyebaran dan ukuran pemusatan data Melihat adanya data outlier Mendeteksi ada bimodus/tidak Stem-and-leaf of Contoh1 N = 20 Leaf Unit = 1.0 pusat (4) Terlihat distribusi dari data aslinya 40

41 Ilustrasi Output MINITAB Stem-and-leaf of Contoh1 N = 20 Leaf Unit = (4) Informasi satuan dari daun satuan Bagian daun Frekuensi kumulatif dari jumlah daun pada masing-masing dahan. Dihitung dari atas dan bawah sampai ketemu di posisi median Bagian dahan 41

42 Buatlah diagram dahan daun untuk data berikut ini: 42

43 Membuat diagram dahan daun Pisahkan bagian dahan dan daun. Untuk contoh diatas misalkan dahan berupa puluhan dan daunnya berupa satuan Bagian dahan urutkan dari terkecil sampai terbesar

44 Plot daun sesuai dengan dahan yang tersedia. Sebagai langkah awal untuk memudahkan pekerjaan identifikasi secara berurutan dari data yang ada Urutkan bagian daun dari terkecil sampai yang terbesar

45 Output MINITAB 0 t 3 f 45 s * 0011 t 223 f 4455 s * t f s 7 Stem-and-leaf of Contoh3 N = 23 Leaf Unit = (4) Aturan banyaknya dahan yang digunakan : antara 4-12 dahan Sesuaikan dengan informasi yang diperoleh berkaitan dengan bentuk sebaran, ukuran pemusatan dan penyebaran data 45

46 46

47 Latihan untuk Responsi/Praktikum Mendenhall (Exercise : 1.18), hlm. 30 Mendenhall (Exercise : 1.19), hlm. 30 Mendenhall (Exercise : 1.37), hlm

48 Terima Kasih Materi ini bisa di-download di: kusmans.staff.ipb.ac.id 48