Statistika Bisnis. Penyajian Data. Ika Sari, SE, M.Ak. Modul ke: Fakultas Ekonomi & Bisnis. Program Studi Akuntansi.

Transkripsi

1 Statistika Bisnis Modul ke: Penyajian Data Fakultas Ekonomi & Bisnis Ika Sari, SE, M.Ak Program Studi Akuntansi

2 Penyajian Data Distribusi Frekuensi Penyajian Data dengan Grafik Penyajian Data dengan Ms. Excel

3 Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori. Frekuensi : banyaknya pemunculan data Tujuan : mendapatkan informasi lebih dalam tentang data yang ada yang tidak dapat secara cepat diperoleh dengan melihat data aslinya.

4 Distribusi Frekuensi Data Kualitatif Tabel 2.1 Pembelian Komputer Data pada tabel 2.1 merupakan data kualitatif 50 0rang pembeli komputer dari 5 jenis perusahaan komputer. Kita ingin mengetahui dengan cepat mana yang paling banyak diminati, maka data tsb. Perlu disajikan dalam distribusi frekuensi.

5 Cont d Tabel 2.2 Distribusi Frekuensi Pembelian Komputer dari 5 merek Perusahaan Frekuensi Apple 13 Compaq 12 Gateway IBM 9 Packard Bell 11 Jumlah 50

6 Distribusi Frekuensi Relatif & Presentase Data Kualitatif Frekuensi relatif dari suatu kelas adalah proporsi item dalam setiap kelas terhadap jumlah keseluruhan item dalam kelas data tersebut. Jika sekelompok data memiliki n observasi, maka frekuensi relatif dari setiap kategori/kelas sbb : Frekuensi relatif dari suatu kelas = frekuensi kelas n Sedangkan frekuensi presentase dari suatu kelas adalah : Presentase = proporsi X 100

7 Cont d Distribusi Frekuensi Relatif adalah ringkasan dalam bentuk tabel dari sekelompok data yang menunjukan frekuensi relatif bagi setiap kelas Distribusi Frekuensi Presentase adalah ringkasan dalam bentuk tabel dari sekelompok data yang menunjukan frekuensi presentase bagi setiap kelas Tabel 2.3 Distribusi Frekuensi Relatif dan Presentase Komputer Perusahaan Frekuensi Relatif Frekuensi Presentase Apple 0,26 26% Compaq 0,24 24% Gateway ,10 10% IBM 0,18 18% Packard Bell 0,22 22% Jumlah 1,00 100%

8 Distribusi Frekuensi Data Kuantitatif Banyaknya kelas sebaiknya antara 7 & 15, max. 20. Rumus menentukan banyaknya kelas menggunakan bilangan bulat terkecil k, sedemikian sehingga 2k n, dimana n adalah jumlah pengamatan atau data. Jumlah Kelas Atau menggunakan rumus kriterium sturges : k = 1 + 3,322 log n Di mana : k = banyaknya kelas n = banyaknya nilai observasi Misalnya, data dengan n =100, maka banyaknya kelas k adalah : k = 1 + 3,322 log 100 = 1 + 3,332(2) = 1 + 6,644 = 7,644 Jadi, banyaknya kelas sebaiknya 7 atau 8

9 Cont d Interval Kelas Interval kelas sebaiknya adalah sama untuk setiap kelas. Pemilihan interval kelas tidak independen, semakin banyak kelas berarti semakin kecil interval kelas dan sebaliknya. Rumus menentukan interval kelas: c = X n X 1 k Di mana : c = perkiraan besarnya k = banyaknya kelas X n = nilai observasi terbesar X 1 = nilai observasi terkecil

10 Cont d Batas Kelas Batas kelas bawah menunjukkan kemungkinan nilai data terkecil pada suatu kelas. Batas kelas atas mengidentifikasikan kemungkinan nilai data terbesar dalam suatu kelas. Misalnya diketahui kelas-kelas interval berikut : Maka: 50-59, dst Lower class limit : 30, 40, 50 Upper class limit : 39, 49, 59

11 Penyusunan Tabel Distribusi Frekuensi (TDF) 1. Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar 2. Menentukan jangkauan data (range) dari data 3. Menentukan banyaknya kelas 4. Menentukan interval kelas 5. Menentukan batas kelas 6. Menuliskan frekuensi dengan sistem tally sesuai banyak data

12 Contoh 2.1 Suatu penelitian dilakukan oleh pejabat BKPM terhadap 100 perusahaan. Salah satu karakteristik yang diteliti adalah besarnya modal yang dimiliki perusahaan-perusahaan tersebut. Apabila X adalah modal dalam jutaan rupiah, maka nilai X adalah sbb: Buatlah TDF dari data tersebut!

13 Penyelesaian 1. Urutan data Range : = Jumlah kelas (k) : log 100 = (2) = 7,644 = 7 kelas

14 Cont d 4. Interval kelas : 64/7 = 9,14 = 9 5. Batas kelas bawah TDF Batas kelas Nilai Sistem Tally Frekuensi Tengah/Median (1) (2) (3) (4) ,5 // ,5 /// ,5 //// //// / ,5 //// //// //// //// ,5 //// //// //// //// //// //// // ,5 //// //// //// //// //// ,5 //// // 7 Jumlah 100

15 Frekuensi Relatif, Frekuensi Presentase Batas Median Frekuensi Frekuensi Relatif Frekuensi Presentase kelas ,5 2 0,02 2% ,5 3 0,03 3% ,5 11 0,11 11% ,5 20 0,20 20% ,5 32 0,32 32% ,5 25 0,25 25% ,5 7 0,07 7% Jumlah %

16 Frekuensi Kumulatif Menunjukan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu Diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya. Frekuensi kumulatif terdiri dari: Frekuensi kumulatif kurang dari ( < ) Frekuensi kumulatif lebih dari ( > )

17 Cont d Batas kelas M F FR FP FK L FK M ,5 2 0,02 2% 2 (F 1 ) 100(F 1 + F 2 + F 3 +F 4 +F 5 +F 6 +F 7 ) ,5 3 0,03 3% 5(F 1 + F 2 ) 98(F 2 + F 3 +F 4 +F 5 +F 6 +F 7 ) ,5 11 0,11 11% 16(F 1 + F 2 + F 3 ) 95(F 3 +F 4 +F 5 +F 6 +F 7 ) ,5 20 0,20 20% 36(F 1 + F 2 + F 3 +F 4 ) 84(F 4 +F 5 +F 6 +F 7 ) ,5 32 0,32 32% 68(F 1 + F 2 + F 3 +F 4 +F 5 ) 64(F 5 +F 6 +F 7 ) ,5 25 0,25 25% 93(F 1 + F 2 + F 3 +F 4 +F 5 +F 6 ) 32(F 6 +F 7 ) ,5 7 0,07 7% 100(F 1 + F 2 + F 3 +F 4 +F 5 +F 6 +F 7 ) 7(F 7 ) Jumlah % FKL = Frekuensi Kumulatif kurang dari FKM = Frekuensi Kumulatif Lebih dari

18 Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram) HISTOGRAM Histogram adalah grafik dari tabel frekuensi. Hampir sama dengan diagram batang (bar chart); hanya batangnya tidak terpisah (menempel) karena data yang disajikan bersifat kontinyu. Histogram menghubungkan antara tepi kelas interval pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertikal (Y) Gambar 2.1 Jumlah Perusahaan menurut Modalnya Frekuensi Batas Kelas

19 Cont d POLIGON Poligon adalah garis yang menghubungkan titik tengah puncak histogram. Manfaatnya untuk mengetahui bentuk kurva hasil suatu observasi 35 Gambar 2.2 Jumlah Perusahaan menurut Modalnya Poligon

20 Cont d HISTOGRAM DAN POLIGON 35 Gambar 2.3 Jumlah Perusahaan Menurut Modalnya Histogram Poligon

21 Cont d KURVA OGIVE Merupakan diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif FK Kurang dari FK Lebih dari

22 Tugas Biro Perjalanan FUN TRAVEL menawarkan harga khusus bagi para lansia untuk melakukan perjalanan wisata ke tempat-tempat yang telah ditentukan. Direktur biro perjalanan tersebut ingin memperoleh informasi mengenai umur yang ikut serta dalam paket wisata tersebut. Sampel acak dari 40 orang yang ikut dalam paket wisata tersebut memberikan informasi mengenai umur mereka sbb: a) Berapa Jumlah kelas yang Anda sarankan? b) Berapa panjang interval kelas yang baik menurut Anda? c) Berapa batas kelas bawah yang Anda sarankan? d) Buatlah TDF, distribusi relatif, distribusi presentase, distribusi kumulatif (Kurang dari & lebih dari) e) Buatlah grafik histogram, poligon dan kurva ogive

23 Terima Kasih Ika Sari, SE, M.Ak