Distribusi Frekuensi

Transkripsi

1 Distribusi Frekuensi Statistik Industri Beberapa Istilah 1

2 Beberapa (cont ) Kelas interval : banyaknya objek yang dikumpulkan dalam kelompok tertentu, berbentuk interval a b ex: kelas interval pertama : Frekuensi : jumlah data yang terdapat dalam kelas interval ex: pada kelas interval ke-3; frekuensi f = 6 artinya ada 6 mahasiswa yang mendapat nilai paling rendah 51 paling tinggi 60 Beberapa (cont ) Ujung bawah kelas interval : bilangan yang terletak di sebelah kiri kelas interval ex: ujung bawah kelas interval ke-2 adalah 41 Ujung atas kelas interval : bilangan yang terletak di sebelah atas kelas interval ex: ujung atas kelas interval ke-2 adalah 50 Panjang kelas interval (p) : selisih positif antara dua ujung bawah berurutan ex : panjang interval kelas adalah 10 2

3 Beberapa (cont ) Batas bawah kelas interval : hasil pengurangan sebanyak 0.5 x satuan ketelitian yang digunakan terhadap ujung bawah kelas interval ex: batas bawah kelas interval : =30.5 Batas atas kelas interval : hasil penjumlahan sebanyak 0.5 x satuan ketelitian yang digunakan terhadap ujung atas kelas interval ex: batas atas kelas interval ke-2: =41.5 Beberapa (cont ) Tanda kelas interval (titik tengah kelas) : nilai yang dianggap sebagai wakil kelas interval; tanda kelas = 0.5 x (ujung bawah + ujung atas) ex: tanda kelas interval pertama adalah : 0.5 x ( ) =

4 Membuat Daftar Ditribusi Frekuensi Terdapat nilai matematika untuk 50 mahasiswa : Membuat (cont ) Menentukan rentang yaitu data terbesar dikurangi data terkecil ex: data terbesar : 99 data terkecil : 35 rentang (r) : 64 4

5 Membuat (cont ) Menentukan banyak kelas interval yang yang diperlukan (biasa antara 5 sampai 15) Biasa dengan cara berikut (aturan STURGES) k = log n k : banyak kelas n : banyak data ex : banyak kelas (k) = log 50 = 6.6 banyak kelas yang bisa dibuat 6 atau 7 Membuat (cont ) Menentukan panjang kelas interval (p) Harga p diambil sesuain dengan tingkat ketelitian ex : jika dari data di ambil banyak kelas = 7 maka p = 64 / 7 = 9.14 Jadi panjang kelas bisa 9 atau 10 (ambil 10) 5

6 Membuat (cont ) Memilih ujung bawah kelas interval pertama Untuk itu bisa diambil sama dengan data terkecil atau nilai data yang lebih kecil tetapi selisihnya harus lebih kecil dari panjang kelas interval ex: Diambil ujung bawah kelas interval : 31 maka kelas interval 1 : kelas interval 2 : Membuat (cont ) Membuat datar tabulasi untuk mengetahui frekuensi masing masing kelas interval 6

7 Distribusi Frekuensi Relatif dan Kumulatif Untuk keperluan lain sering dibuat distribusi frekuensi relatif (distribusi dinyatakan dalam persen) Distribusi (cont ) Selain itu juga diperlukan distribusi frekuensi kumulatif yang meliputi Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari 7

8 Distribusi frekuensi kumulatif lebih dari Distribusi (cont ) Distribusi (cont ) Distribusi frekuensi kumulatif jika dibuat distribusi relatifnya maka diperoleh 8

9 Histogram, Poligon, Kurva Frekuensi Umumnya distribusi frekuensi disajikan dalam bentuk gambar Tujuannya : untuk memperjelas sifat dari distribusi tersebut Jika dibuat diagram dengan frekuensi pada sumbu Y dan batas batas kelas interval pada sumbu X maka dapat diperoleh diagram disebut HISTOGRAM Histogram (cont ) Jika contoh di atas dibuat histogram maka dapat dibentuk sebagai berikut: 9

10 Histogram (cont ) Jika tengah tiap sisi atas yang berdekatan dihubungkan dengan setengah jarak kelas interval maka diperoleh Poligon frekuensi Histogram (cont ) Poligon frekuensi merupak garis patah patah, maka jika dibuat lengkungan halus yang bentuknya bersesuaian dengan poligon frekuensi, disebut kurva frekuensi 10

11 Histogram (cont ) Jika data dalam populasi dikumpulkan lalu dibuat daftar frekuensi dan akhirnya digambar dalam kurva frekuensi, maka kurva merupakan sifat / karakter populasi Terdapat beberapa populasi yang banyak dikenal antara lain Normal / simetrik Positif (miring ke kiri) Negatif (miring ke kanan) Dll Histogram (cont ) ~~=SELESAI=~~ 11