PARADIKMA Jurnal Pndidian Matmatia ISSN 1978-800 Volum 4, Nomor, Dsmbr 011, hal 104-08 PARADIKMA adalah sbuah jurnal pndidian matmatia di PPs UNIMED, trbit dua ali dalam stahun pada bulan Juni dan Dsmbr, PARADIKAMA brisitulisan yang diangat dari hasil pnlitian atau ajian toritis dibidang pndidian matmatia dan/ atau pmblajaran. Ktua Pnyunting Dra. Ida Karnasih, MSc, Ed, PhD Wail Ktua Pnyunting Prof. Dr. Sahat Saragih, MPd Pnyunting Plasana Prof. Dr. Asmin, MPd Prof Dr. Dian Armanto, MPd, MA, MSc, PhD Prof. Dr. Borno Sinaga, MPd Prof. Dr. Muhtar, MPd Dr. Waminton Rajagugu, MPd Yulita Molliq Ranguti, MSc, PhD Nurhasanah Sirgar, SPd, MPd Plasanan Tata Usaha Dapot Manullang, SE, MPd Alamat Pnyunting dan Tata Usaha: Program Studi Pndidian Matmatia PPS, Unimd, Jalan Willm Isandar, Psr V, Kota Pos 1589 Mdan Estat 01. Tlp. (061) 6636730, 6641334, 663183 Fax. (061) 6636730, 663183. Email: pm.pps_un@yahoo.co.id JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA ditrbitan sja 18 Juni 008 olh Pndidian Matmatia PPs. UNIMED Pnyunting mnrima sumbangan tulisan yang blum prnah ditrbitan dalam mdia lain. Nasah diti atas rtas HVS A4 dngan 1 spasi dan urang lbih 15 halaman, dngan prsyaratan/ format yang trcantum di halaman blaan, Nasah yang masu divaluasi dan disunting untu sragaman format istilah dan gayang singung Jurnal PARADIKMA Harga langganan Rp. 50.000,- (dua ratus lima puluh ribu rupiah) prtahun (dua ali trbit), sudah trmasu ongos irim. Untu pmsana Jurnal silahan hubungi Tlp. (061) 6636730, 6641334, 663183 Fax. (061) 6636730, 663183. Email: pm.pps_un@yahoo.co.id
KATA PENGANTAR Puji syuur hadirat Tuhan Yang Maha Kuasa, jurnal pndidian Matmatia PARADIKMA ini dapat trslsaian atas rjasaman dari tim rdasi dan Prodi Pndidian Matmatia Pascasarjana UNIMED. Adapun isi jurnal vol. 4 nomor Dsmbr 011 ini antara lain mmbicaraan tntang pningatan mampuan pmcahan masalah siswa mlalui pndatan matmatia ralisti, Pnrapan Pndatan mtaognitif untu mningatan mampuan siswa las V SD dalam mmodlan soal crita matmatia pada poo bahasan pcahan, prbdaan mampuan brpiir ritis antara pndatan pmblajaran opn-ndd dan onvnsional, analisis mampuan pnalaran matmatia mlalui pmblajaran dngan pndatan ontstual, pngaruh pndatan matmatia ralisti trhadap mampuan pmcahan masalah dan omuniasi matmatis siswa dan pnrapan pmblajaran brbasis masalah untu mningatan pmahaman onsp dan pngtahuan prosdural matmatia. Dngan trbitnya vol. 4 nomor priod Dsmbr 011 ini diharapan dapat mningatan wawasan srta hasanah para pmbaca jurnal ini. Prlu ami sampaian bagi para pmbaca yang ingin brlangganan dngan jurnal pndidian matmatia PARADIKMA dapat mnghubungi Prodi Pndidian Matmatia Pascasarjana UNIMED dngan Jalan Willim Isandar Psr. V Mdan Estat Kota Pos 5189 Mdan 01 atau pm.pps_un@yahoo.co.id Kami slalu mmbrian yang trbai untu Bangsa dan para pmbaca. Pnyunting
PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA Vol. 4 No. Edisi Dsmbr 011, hal 104-08 DAFTAR ISI Pningatan Kmampuan Pmcahan Masalah Siswa Mlalui Pndatan Matmatia Ralisti Risna Mira Blla Saragih Pnrapan Pndatan Mtaognitif untu Mningatan Kmampuan Siswa Klas V SD dalam Mmodlan Soal Crita Matmatia pada Poo Bahasan Pcahan Muflihatun Khairuna Pasaribu Prbdaan Kmampuan Brpiir Kritis Antara Pndatan Pmblajaran Opn-Endd dan Konvnsional Siswa SMP Ngri 8 MEDAN Mujaman Saragih Analisis Kmampuan Pnalaran Matmatia Siswa SMP Mlalui Pmblajaran dngan Pndatan Kontstual Hasanah Pngaruh Pndatan Matmatia Ralisti trhadap Kmampuan Pmcahan Masalah dan Komuniasi Matmatis Siswa Ernita Sari Hasibuan Pnrapan Pmblajaran Brbasis Masalah untu Mningatan Pmahaman Konsp dan Pngtahuan Prosdural Matmatia Siswa SMP Nurfauziah Sirgar Implmntasi Kuriulum Pada Pningatan Kmampuan Spasial Dngan Pndatan Matmatia Ralisti Edy Syahputra 104-- 116 117 13 133 147 148 164 165 184 185-01 0-07 Daftar Inds 08
PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP DAN PENGETAHUAN PROSEDURAL MATEMATIKA SISWA SMP Nurfauziah Sirgar Dosn di STAIN Padangsidmpuan mail: nurfauziah.sirgar@yahoo.co.id ABSTRACT This study was aimd to dtrmin (1) th diffrncs btwn studnts' undrstanding of mathmatical concpts to acquir problm-basd larning with studnts rciving rgular larning. () to nowing th diffrncs in procdural nowldg of mathmatics among studnts who rcivd problm-basd larning with studnts that rciv th rgular larning. (3) Dscrib th rang of studnts' answrs in solving th problm for both groups of ach point about th undrstanding of concpts and procdural nowldg. (4) to nowing th thoroughnss larning of studnts who rcivd problm-basd larning. (5) to nowing th studnts rsponss to problm-basd larning. This study is a quasi-xprimntal rsarch. Th population was studnts in th junior class VIII Padangsidimpuan accrditd in 010. Th instrumnt usd tst undrstanding of concpts, procdural nowldg tsts and qustionnairs on studnt rsponss. Th instrumnt is dmd to hav qualifid to validit th contnts, as wll as undrstanding of th concpt of tst cofficint rliability of 0.94 and 0.90 for procdural nowldg tst. Data analysis was prformd by dscriptiv analysis to dscrib th xhaustivnss of studnt larning, th varity of answrs to studnts and studnt rsponss to larning activitis analys by t tst. Th rsult showd that: (1) thr is a diffrnc of th undrstanding of th concpt among studnts who rcivd problm-basd larning compard with normal larning, whr th problm-basd larning can furthr nhanc studnts' undrstanding of concpts than with ordinary larning. () thr is a diffrnc btwn th procdural nowldg among studnts who rcivd problm-basd larning compard with normal larning, whr th problm-basd larning can furthr improv procdural nowldg of mathmatics studnts with th usual larning. (3) Varity of studnts' answrs in a problm-basd larning is mor varid whn compard with rgular studnts in larning th answrs. (4) undrstanding th concpts of studnts with problmbasd larning with th complt prcntag is 77.14% and in procdural nowldg with th studnts problm-basd larning with th complt prcntag is 88.57%. (5) thr is a positiv rspons to studnts' problm-basd larning activitis. Kywords: undrstanding of concpts, procdural nowldg, problm-basd larning, th rang of studnts' answrs, thoroughnss larning, studnts rsponss.
137 Jurnal Pndidian Matmatia PARADIKMA, Vol 5 Nomor, hal 137-150 PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP DAN PENGETAHUAN PROSEDURAL MATEMATIKA SISWA SMP Nurfauziah Sirgar, Dian Armanto, Sahat Saragih Faultas Matmatia dan Ilmu Pngtahuan, Univrsitas Ngri Mdan nurfauziah.sirgar@yahoo.co.id ABSTRACT This study was aimd to dtrmin (1) th diffrncs btwn studnts' undrstanding of mathmatical concpts to acquir problm-basd larning with studnts rciving rgular larning. () to nowing th diffrncs in procdural nowldg of mathmatics among studnts who rcivd problm-basd larning with studnts that rciv th rgular larning. (3) Dscrib th rang of studnts' answrs in solving th problm for both groups of ach point about th undrstanding of concpts and procdural nowldg. (4) to nowing th thoroughnss larning of studnts who rcivd problm-basd larning. (5) to nowing th studnts rsponss to problm-basd larning. This study is a quasi-xprimntal rsarch. Th population was studnts in th junior class VIII Padangsidimpuan accrditd in 010. Th instrumnt usd tst undrstanding of concpts, procdural nowldg tsts and qustionnairs on studnt rsponss. Th instrumnt is dmd to hav qualifid to validit th contnts, as wll as undrstanding of th concpt of tst cofficint rliability of 0.94 and 0.90 for procdural nowldg tst. Data analysis was prformd by dscriptiv analysis to dscrib th xhaustivnss of studnt larning, th varity of answrs to studnts and studnt rsponss to larning activitis analys by t tst. Th rsult showd that: (1) thr is a diffrnc of th undrstanding of th concpt among studnts who rcivd problm-basd larning compard with normal larning, whr th problm-basd larning can furthr nhanc studnts' undrstanding of concpts than with ordinary larning. () thr is a diffrnc btwn th procdural nowldg among studnts who rcivd problm-basd larning compard with normal larning, whr th problm-basd larning can furthr improv procdural nowldg of mathmatics studnts with th usual larning. (3) Varity of studnts' answrs in a problm-basd larning is mor varid whn compard with rgular studnts in larning th answrs. (4) undrstanding th concpts of studnts with problm-basd larning with th complt prcntag is 77.14% and in procdural nowldg with th studnts problm-basd larning with th complt prcntag is 88.57%. (5) thr is a positiv rspons to studnts' problm-basd larning activitis. Kywords : undrstanding of concpts, procdural nowldg, problm-basd larning, th rang of studnts' answrs, thoroughnss larning, studnts rsponss. PENDAHULUAN Matmatia mmpunyai pranan pnting dalam mngmbangan IPTEK, sbagai pnduung study lainnya dan brpran dalam mmbntu pola piir logis, ritis dan ratif scara ftif. Sbagaimana Sodjadi (000:18) mngmuaan bahwa Matmatia sbagai salah satu ilmu dasar, bai asp trapannya maupun asp pnalarannya mmpunyai pranan yang pnting dalam pnguasaan ilmu dan tnologi. Mnurut NCTM (1990) mnyataan data mampuan siswa dalam matmatia harus mmasuan pngtahuan tntang onsp matmatia, prosdur matmatia, mampuan problm solving, rasoning dan omuniasi. Untu mncapai mampuan siswa dalam matmatia mngalami prubahan arah yang lbih bai, siswa dituntut brpran atif slama pross pmblajaran. Guru hndanya mmilih modl pmblajaran, stratgi/pndatan pmblajaran dan mtod pmblajaran
138 Jurnal Pndidian Matmatia PARADIKMA, Vol 5 Nomor, hal 137-150 yang ssuai shingga dapat mmotivasi siswa untu mmahami onsp dan mngtahui prosdur dalam mnylsaian masalah dan mnciptaan suasana las yang mndorong siswa untu dapat mnmuan sndiri pngtahuan baru brdasaran pngtahuan siswa yang sblumnya. Pmblajaran matmatia yang dilauan slama ini urang mmbrian smpatan pada siswa untu trlibat langsung dalam mngmuaan id dan gagasan yang aan mngarahan pada pmbntuan pngtahuan matmatia mra sndiri. Siswa lbih banya brgantung pada guru yang mngaibatan pmblajaran trpusat pada guru (tachr-cntrd) dimana guru brpran atif smntara siswa mnjadi pasif. Pmblajaran yang sprti ini mrupaan pmblajaran dimana guru mntransfr ilmunya langsung pada siswa dan pmblajaran yang lbih mnanan hasil dimana siswa hanya mnrapan rumus atau algoritma daripada mnanan pada pross, shingga mmandang matmatia sbagai umpulan rumus buan sbagai pross brpiir, siswa tida mampu mandiri dan tida tahu apa yang harus dilauannya saat pmblajaran langsung cuali dudu manis mndngaran pnjlasan dari guru. Hal ini dimuaan olh Abdurrahman (003) bahwa mra aan cndrung mmandang matmatia sbagai suatu umpulan aturan-aturan dan latihanlatihan yang dapat mngundang rasa bosan, arna ativitas siswa hanya mngulang prosdur atau mnghafal algoritma tanpa dibri pluang lbih banya brintrasi dngan ssama. Brdasaran fata di lapangan, pross pmblajaran yang cndrung dilauan guru, guru mnyampaian plajaran dngan mnggunaan mtod cramah smntara para siswa mncatatnya pada buu catatan, tanya jawab dan pnugasan aibatnya siswa hanya mndngar, mmprhatian pnjlasan guru dan mnylsaian tugas shingga urang trjadi intrasi antar ssama siswa dan guru. Fnomna ini juga trjadi di SMPN 6, dimana guru asyi sndiri mnjlasan matri yang tlah diprsiapan smntara siswa asyi sndiri mnjadi pnrima informasi yang bai dari guru. Shingga siswa hanya mncontoh apa yang dirjaan guru dan mngingat rumus-rumus dan mnghapal cara pngrjaan soal (prosdur) yang dilauan guru tanpa mana dan pngrtian dari siswa. Olh arna itu siswa branggapan bahwa mnylsaian suatu soal atau prmasalahan matmatia cuup dngan mngiuti atau mncontoh apa yang dirjaan olh guru yang mnybaban pmblajaran yang urang brmana shingga mngaibatan pmahaman onsp dan pngtahuan prosdural siswa trhadap matmatia urang trcapai dari tujuan pmblajaran srta mnghasilan suatu ragam jawaban yang urang bai. Brdasaran fnomna di atas, mnunjuan hasil blajar siswa yang diprolh masih blum mmuasan arna masih banya hasil ujian siswa yang tida tuntas. Pmblajaran yang cndrung brpusat pada guru mmbuat rspon siswa mnjadi urang bai trhadap pmblajaran matmatia yang mngaibatan siswa urang mnynangi plajaran matmatia dan siswa mnjadi urang atif dalam pross pmblajaran Dalam pmblajaran, asp pmahaman onsp dan apliasinya mrupaan hal yang sangat pnting yang harus dimilii siswa. Jia onsp dasar yang ditrima siswa scara salah, maa suar untu mmprbaii mbali,
139 Jurnal Pndidian Matmatia PARADIKMA, Vol 5 Nomor, hal 137-150 trutama jia sudah ditrapan dalam mnylsaian soal-soal matmatia. Pngtahuan onsp yang uat aan mmbrian mudahan dalam mningatan pngtahuan prosdural matmatia siswa. Karna prosdurprosdur tanpa dasar onsp ini hanya mrupaan aturan tanpa alasan yang aan mmbawa pada salahan dalam matmatia. Olh arna itu, yang pnting adalah bagaimana siswa mngungapan pngtahuan yang dimilii scara bulat dan utuh. Pmblajaran yang tida mngarahan pmahaman onsp aan mmbuat siswa tida mngtahui mngapa suatu jawaban itu bnar atau salah dan jia salah siswa tida mampu mmprbaii jawaban yang salah trsbut. Hal ini aan mmbuat siswa urang mmahami apa yang ditulisnya dan tradang siswa mnggunaan rumus scara langsung walaupun siswa urang mngrti. Karna slama ini siswa urang dimotivasi dan dibri smpatan untu mngmbangan mampuan pmahaman onsp dan pngtahuan prosdural matmatia siswa mngaibatan siswa cndrung mnghapal onsp matmatia, tanpa mmahami arti, isinya dan cndrung pasif shingga siswa urang mmpunyai trampilan dalam mlauan pmcahan masalah dan mnimbulan bosanan shingga mngaibatan siap yang acuh trhadap plajaran matmatia. Siswa yang mmilii mampuan mmahami onsp matmatia, siswa mampu mmbrian contoh dan buan contoh dari onsp. Untu mngtahui hal itu, dapat disajian bbrapa contoh dngan jawaban yang bnar dan salah. Jia siswa mmilii pmahaman onsp yang bai maa siswa aan dapat mnntuan mana contoh dngan jawaban yang bnar dan salah dngan mmbrian alasan. Pmblajaran matmatia yang mnanan mngajaran rumus dan langah cara mngrjaan soal sharusnya diubah pmblajaran yang mnanan pada asp pmahaman onsp matmatia dan pngtahuan prosdural siswa. Pngtahuan prosdural yaitu pngtahuan mngnai bagaimana orang mlauan ssuatu. Misalnya bagaimana mlauan oprasi matmatia, bagaimana langah pnylsaian suatu prsamaan uadrat, bagaimana mluis sgi n braturan dalam gomtri, dan sbagainya (Hamzanwadi, 009). Prmasalahan mngnai urangnya pmahaman onsp dan pngtahuan prosdural siswa ini dapat dilihat dari contoh soal ini, sbuah too spda mmilii sjumlah 46 spda roda dua dan spda roda tiga. Scara sluruhan too trsbut hanya mmilii 10 roda. Ada brapa spda roda dua dan spda roda tiga di too itu? Contoh asus yang sprti ini siswa masih sulitan untu mnylsaiannya. Dalam asus trsbut siswa sulitan untu mngidntifiasi masalah, mntransformasian unsurunsur yang ada dalam soal dalam pmbntuan modl matmatia dan sulitan untu mnyataan soal trsbut mrupaan contoh atau buan contoh SPLDV. Siswa juga mngalami sulitan bagaimana langah-langah mnggungaan mtod dalam SPLDV, mnggunaan tni dalam mngimplmntasian suatu mtod dan sulitan dalam mlauan oprasi hitung untu mnylsaian suatu prmasalahan. Pross pmblajaran tida mnghantaran pmblajaran brpusat pada siswa (studnt cntrd) aan mmbrian san yang urang bai arna pmblajaran trjadi satu arah
140 Jurnal Pndidian Matmatia PARADIKMA, Vol 5 Nomor, hal 137-150 shingga siswa tida mnmuan sndiri onsp blajarnya dan mmbuat pmblajaran tida brmana. Hal trsbut dapat mngaibatan pmahaman onsp, pngtahuan prosdural, ragam jawaban siswa srta siap siswa trhadap matmatia cuup mmprihatinan, hal ini hndanya diubah. Prubahan itu dilauan dngan lbih mmbrian pnanan pada pmahaman onsp matmatia dan pngtahuan prosdural. Dpdinas (003) mmbrian pdoman mngnai bbrapa omptnsi yang prlu diprhatian guru dalam mlauan pnilaian, yaitu : 1) Pmahaman onsp : siswa mampu mndfnisian onsp, mngidntifiasi, dan mmbri contoh atau buan contoh dari onsp trsbut; ) Prosdur : Siswa mampu mngnali prosdur atau pross mnghitung yang bnar dan tida bnar; 3) Komuniasi: Siswa mampu mnyataan dan mnafsiran gagasan matmatia scara lisan, trtulis atau mndmonstrasian; 4) Pnalaran: Siswa mampu mmbrian alasan indutif dan ddutif sdrhana; 5) Pmcahan masalah: Siswa mampu mmahami masalah, mmilih stratgi pnylsaian, dan mnylsaian masalah. Stiap siswa mmpunyai mampuan yang brbda-bda dalam mmahami, mngrti, mnganalisis dngan bai unsur-unsur yang ada dalam matmatia. Pnggunaan simbol-simbol yang brpariasi dan rumus-rumus yang brana ragam, mnuntut siswa untu lbih mmusatan piirannya agar dapat mnguasai onsp dan prosdural dalam matmatia dngan mmbrian prmasalahan pada siswa. Untu prmasalahan trsbut pmblajaran matmatia prlu diprbaii guna mningatan mampuan untu mmahami onsp matmatia dan mngtahui prosdur mngrjaan tugas matmatia, hndanya guru dapat mmilih dan mnrapan suatu pmblajaran yang lbih ftif untu mningatan pmahaman onsp dan pngtahuan prosdural matmatia siswa yaitu dngan mnawaran suatu pmblajaran brbasis masalah. Pmblajaran brbasis masalah aan dapat mnumbuhan mbali motivasi dan minat siswa, mndorong adanya intrasi antar siswa dan guru. Pmblajaran yang dimulai dngan suatu masalah aan mngubah pmblajaran yang slama ini brpusat pada guru mnjadi brpusat pada siswa. Dimana pmblajaran slama ini siswa hanya mnrima matri dari pngajar, mncatat dan mnghapalannya diubah arah yang mncari dan mnmuan pngtahuan shingga trjadi pningatan pmahaman trhadap matri yang diplajari. Pmblajaran ini mmbrian onsidi blajar atif pada siswa mlalui mmcahan suatu masalah, dimana siswa mmplajari pngtahuan dari masalah yang dibrian. Kmampuan mmcahan masalah adalah tujuan umum dalam plajaran matmatia dan bahan jantungnya matmatia (Mariono, 000). Olh arna itu, siswa hndanya dibrian latihan dan dibiasaan untu mmcahan masalah. Pnggunaan pmblajan brbasis masalah diharapan dapat mnciptaan situasi blajar yang mnynangan, mndorong siswa blajar dan mmbrian smpatan pada siswa untu mngonstrusi onsp-onsp yang diplajarinya shingga trcapainya hasil blajar siswa yang bai. Dngan pmbrian suatu masalah pada siswa aan mnimbulan rasa ingin tahunya, bagaimana cara mnylsaianya, onsp yang bagaimana yang diprluan untu pmcahanyan dan mtod apa yang tpat digunaan untu pnylsainya. Hal
141 Jurnal Pndidian Matmatia PARADIKMA, Vol 5 Nomor, hal 137-150 trsbut aan mndorong siswa mnggunaan pngtahuan yang tlah dimilii dan mncari yang prlu ditahui untu mmcahan masalah trsbut. Pmblajaran ini aan mmbuat siswa lbih mmahami onsp matmatia dan mngtahui prosdur pnylsaian masalah shingga siswa trampil mnylsaian soal-soal matmatia srta inrja dan ragam jawaban dari siswa aan lbih bai. Pmblajaran brbasis masalah mmbuat siswa mnjadi pmblajar yang mandiri, artinya tia siswa blajar, maa siswa dapat mmilih stratgi blajar yang ssuai, trampil mnggunaan stratgi trsbut untu blajar dan mampu mngontrol pross blajarnya, srta trmotivasi untu mnylsaian blajarnya itu (Dpdinas, 003). Conny (dalam Sitorus, 010) mnyataan bahwa satu prinsip mngatifan siswa dalam blajar adalah prinsip blajar sambil brja. Dngan pmblajaran brbasis masalah aan mngantaran siswa untu mmahami onsp matri plajaran dan mngtahui prosdur pmcahan masalah dimulai dari blajar dan brja pada situasi masalah yang dibrian diawal pmblajaran, shingga siswa mmprolh bbasan untu brpiir mncari pnylsaianya dari masalah yang dibrian. Mlalui pngalaman blajar yang diprolh siswa mlalui giatan brja, mncari dan mnmuan sndiri tida aan mudah mlupaannya. Brdasaran hal trsbut di atas, pnulis trtari untu mngadaan pnlitian tntang pnrapan pmblajaran brbasis masalah yang dipriraan dapat mningatan pmahaman onsp dan pngtahuan prosdural matmatia siswa, sbab dalam pmblajaran ini dimulai dngan mlauan pmcahan masalah yang mndorong siswa untu atif dalam mlauan pnylidian dan pnmuan. Di samping itu, siswa dapat saling brdisusi untu mnylsaian masalah maa diharapan dapat mningatan trampilan sosial siswa dan jawaban yang dibrian siswa lbih lngap dngan adanya saling mmbantu dalam mnylsaian prmasalahan. Sbagai pmbanding dari apliasi pmblajaran brbasis masalah aan dilihat juga sjauh mana pmahaman onsp dan pngtahuan prosdural matmatia siswa dngan pmblajaran biasa. METODE PENELITIAN Subj pnlitian ini brjumlah 71 orang yang trdiri dari siswa las VII-3 (35 orang) dan VII -4 (36 orang) SMP Ngri 6 Padangsidimpuan. Subj pnlitian dipilih dngan tni pngambilan sampl lompo scara aca. Pnlitian ini diatgorian dalam pnlitian sprimn smu (quasi xprimnt). Rancangan pnlitian yang digunaan dalam pnlitian ini adalah Prts untu pngtahuan matri prasyarat dan diahir pmblajaran Posttst yang brupa ts pmahaman onsp dan pngtahuan prosdural didua lompo las. Adapun prosdur pngumpulan data pada pnlitian ini adalah, mnyiapan angat ts pmahaman onsp dan pngtahuan prosdural brdasaran isi-isinya. Slanjutnya, diadaan plasanaan pnlitian yang diawali dngan mmbrian soal prtst dan dilanjutan dngan plasanaan pmblajaran brbasis masalah pada las sprimn dan pmblajaran biasa pada las ontrol slama lima ali prtmuan, ditambah satu hari plasanaan postst. Di las sprimn
14 Jurnal Pndidian Matmatia PARADIKMA, Vol 5 Nomor, hal 137-150 diahir pmblajaran dibrian angt rspon siswa. Instrumn dan prangat pmblajaran divalidasi isi olh dosn, alumni S Pndidian Matmatia Unimd dan guru matmatia SMP. Slanjutnya diujicobaan, ujicoba RPP dan LAS dilasanaan pada las IX diluar subj pnlitian dngan matri sistm prsamaan linar dua variabl. Hasil validasi ts mnunjuan bahwa lima butir ts pmahaman onsp valid dan rliabilitasnya 0,94 sdangan pada ts pngtahuan prosdural mnunjuan bahwa lima butir ts valid dan rliabilitasnya 0,90. Daya bda ts pmahaman onsp lima butir soal cuup dan pada ts pngtahuan prosdural lima butir soal cuup. Untu tingat suaran pada ts pmahaman onsp soal nomor 1, dan 3 trgolong soal sdang, dan soal nomor 4 dan 5 trgolong mudah, sdangan tingat suaran pada ts pngtahuan prosdural untu smua soal trgolong sdang. Data dari ts matri prasyarat, ts pmahaman onsp dan pngtahuan prosdural yang diumpulan slama plasanaan pnlitian brlangsung dianalisis mlalui langah-langah briut: 1. Mnghitung rrata sor dari ts awal, ts pmahaman onsp, ts pngtahuan prosdural untu lompo sprimn dan lompo ontrol dngan mnggunaan rumus. X n i 1 n x i Dngan: X = rrata x i = sor -i n = banya siswa. Mnghitung simpangan bau total sor ts pmahaman onsp dan pngtahuan prosdural untu las sprimn dan las ontrol dngan mnggunaan rumus. s n i1 xi X n 1 Dngan: X = rrata x i = sor -i n = banya siswa 3. Uji normalitas dilauan untu mnntuan apaah data yang didapat brdistribusi normal atau tida. Normalitas data diprluan untu mnntuan pngujian bda dua rrata yang aan dislidii. Langahlangah plasanaan uji normalitas adalah sbagai briut: Mnntuan tingat brartian sbsar 0,05 Mnntuan drajat bbasan d = j 3 dngan j sbagai banyanya las intrval. Mnntuan nilai x hitung dngan mnggunaan rumus Chi-uadrat (chi-squar) sbagai briut: X = ( (Ariunto, 003: 59) f 0 fh) Dngan X = Chi uadrat f h = frunsi yang diharapan f 0 = frunsi yang diobsrvasi Pngambilan simpulan dilauan dngan cara mmbandingan nilai X hitung dngan X tabl. Apabila X hitung X tabl maa data distribusi scara normal (Ariunto, 003). 4. Uji homognitas dilauan dngan tujuan untu mngtahui apaah dua distribusi pada lompo sprimn dan lompo ontrol mmilii variansi-variansi yang sama f h
143 Jurnal Pndidian Matmatia PARADIKMA, Vol 5 Nomor, hal 137-150 atau tida. Uji homognitas varians dngan mnggunaan rumus sbagai briut: s F s bsar cil s s b ( Russffndi,1998) Dngan F = homognitas varian S b = varians bsar S = varians cil Kritria pngujian adalah pada taraf signifiansi alpha, variansi sampl diataan homogn jia F hitung < F tabl. 5. Hipotsis pnlitian yang diuji adalah hipotsis nol (H 0 ) atau hipotsis statisti dan hipotsis altrnatif (Ha). H 0 brarti hipotsis yang mnyataan bahwa rrata sor siswa antara las sprimn dan las ontrol tida brbda. Hipotsis altrnatif (Ha) yaitu hipotsis yang aan ditrima sandainya hipotsis nol ditola. Hipotsis nol dan hipotsis altrnatif dapat ditulisan sbagai briut: H 0 = H a = Dimana adalah rrata sor pada lompo sprimn adalah rrata sor pada lompo ontrol. Untu mnguji hipotsis mnggunaan rumus uji-t, stlah data dinyataan brdistribusi normal dan pmblajaran biasa adalah dngan mnghitung uji t pada taraf signifian 0,05 dngan ritria pngujian H 0 ditrima, jia t hitung t tabl sdangan pada adaan lain H 0 ditola. Hipotsis yang diuji pada pnlitian ini adalah; H 0 : Tida trdapat prbdaan pmahaman onsp antara siswa yang mmprolh pmblajaran homogn. Rumus uji-t ditulisan sbagai briut: 1 1 ( ) n n t hitung dan s s ( n x x 1) s n ( n n 1) s dimana: x = Rrata untu lompo sprimn x = Rrata untu lompo ontrol n = Banya siswa lompo sprimn n = Banya siswa lompo ontrol S = Varians untu lompo sprimn S = Varians untu lompo ontrol Kritria pngujiannya adalah tola H 0 jia t tabl < t hitung dan trima H 0 untu ondisi lainnya dngan taraf signifiansi yang tlah ditntuan. Kritria : Brdasaran prbandingan t hitung dari t tabl jia t hitung > t tabl, maa H o ditola jia t hitung < t tabl, maa H o ditrima. HASIL Untu mlihat prbdaan pmahaman onsp dan pngtahuan prosdural matmatia antara siswa yang mmprolh pmblajaran brbasis masalah dngan siswa mmprolh brbasis masalah dngan siswa yang mmprolh pmblajaran biasa. H a : Pmahaman onsp siswa yang mmprolh pmblajaran brbasis masalah lbih bai daripada siswa yang mmprolh pmblajaran biasa.
144 Jurnal Pndidian Matmatia PARADIKMA, Vol 5 Nomor, hal 137-150 Slanjutnya dilauan pngujian prbdaan rrata data hasil ts pngtahuan prosdural. Hipotsis yang diuji pada pnlitian ini adalah; H 0 : Tida trdapat prbdaan pngtahuan prosdural antara siswa yang mmprolh pmblajaran brbasis masalah dngan siswa yang mmprolh pmblajaran biasa. H a : Pngtahuan prosdural siswa yang mmprolh pmblajaran brbasis masalah lbih bai daripada siswa yang mmprolh pmblajaran biasa. Hasil prhitungan uji prbdaan rrata ts pmahaman onsp dan pngtahuan prosdural matmatia siswa tampa pada pada tabl briut: Tabl 3.1 Uji Prbdaan Rata-Rata Ts Pmahaman Konsp dan Pngtahuan Prosdural Asp Klas Esprimn Klas Kontrol t hitun g t tabl Ksimpula n Pmahama n Konsp Pngtahua n Prosdural X S S 34,8 4, 18, 9 38,4 6 7 4,4 5 1 19,7 9 X S S 30,4 6, 39,3 3,53 1,66 4 3,5 8 7 5,9 0 34,8 5 8 4,77 1,66 8 Lbih bai Lbih bai Hasil ts pmahaman onsp dan pngtahuan prosdural matmatia siswa trlihat bahwa tuntasan hasil blajar dngan pmblajaran brbasis masalah lbih bai daripada tuntasan hasil blajar dngan pmblajaran biasa. Briut disajian rata-rata proporsi sor siswa trhadap pmahaman onsp dan pngtahuan prosdural matmatia siswa dngan matri sistm prsamaan linar dua variabl untu las ontrol dan las sprimn dirangum dalam Tabl 3. briut: Tabl 3.. Rapitulasi Ktuntasan Pmahaman Konsp dan Pngtahuan Prosdural No Asp Klompo Kontrol Esprimn 1 Proporsi sor uji awal,89 3,83 Pmahaman Proporsi sor uji ahir 30,45 34,89 Konsp 3 Jumlah siswa yang tuntas 17 7 4 % Ktuntasan 47, 77,14 Pngtahuan Prosdural 5 Proporsi sor uji ahir 3,58 38,46 6 Jumlah siswa yang tuntas 19 31 7 % Ktuntasan 5,78 88,57
145 Jurnal Pndidian Matmatia PARADIKMA, Vol 5 Nomor, hal 137-150 Brdasaran hasil posts (pmahaman onsp dan pngtahuan prosdural) diprolh bahwa pada lmbar jawaban siswa yang mndapat pmblajaran brbasis masalah lbih brvariasi dan mnunjuan onsp yang sistmatis dibandingan dngan lmbar jawaban siswa yang mndapat pmblajaran biasa. Hal trsbut trlihat sor yang diprolh siswa pada stiap soal lbih tinggi pada siswa yang di las sprimn daripada di las ontrol. Rspon siswa trhadap giatan pmblajaran brbasis masalah dan prangat pmblajaran mnunjuan rspon yang positif. Hal ini ssuai dngan ritria pncapaian pmblajaran yang ditrapan yaitu rspon siswa diataan positif apabila rata-rata prsntas sluruhan omponn rspon siswa lbih bsar atau sama dngan 80%. Proporsi jawaban siswa trhadap masingmasing onponn pmblajaran disajian dalam tabl briut:
146 Jurnal Pndidian Matmatia PARADIKMA, Vol 5 Nomor, hal 137-150 Tabl 3.3 Hasil Rspon Siswa trhadap Kgiatan Pmblajaran No. Asp yang Dinilai Snang Tida Snang Prasaan siswa trhadap omponn; Prsntas Prsntas a. Matri plajaran 91,43 8,57 I b. Lmbar Atifitas Siswa (LAS) 94,8 6,5 c. Suasana blajar di las 85,71 14,9 d. Cara guru mngajar 91,43 8,57 Rata-rata 90,71 9,4 No. Asp yang Dinilai Baru Tida Baru Pndapat siswa trhadap omponn; Prsntas Prsntas a. Matri plajaran 91,43 8,57 II b. Lmbar Atifitas Siswa (LAS) 91,43 8,57 c. Suasana blajar di las 8,86 17,14 d. Cara guru mngajar 85,71 14,9 Rata-rata 87,86 1,14 No. Asp yang Dinilai Brminat Tida Brminat Prsntas Prsntas III Siswa yang brminat untu mngiuti giatan pmblajaran briutnya, sprti yang dilauan sarang 6,5 94,8 No Asp yang Dinilai Ya Tida Pndapat siswa tntang lmbar Prsntas Prsntas ativitas siswa IV a. Siswa dapat mmahami bahasa yang digunaan dalam lmbar ativitas siswa 94,8 6,5 b. Siswa trtari pada 80 0 pnampilan (tulisan, gambar, dan lta gambarnya) yang trdapat pada lmbar ativitas siswa Rata-rata 87,14 13,13
147 Jurnal Pndidian Matmatia PARADIKMA, Vol 5 Nomor, hal 137-150 PEMBAHASAN Hasil pnlitian yang tlah dijlasan sblumnya mnunjuan bahwa pmahamn onsp dan pngtahuan prosdural matmatia siswa yang mmprolh pmblajaran brbasis masalah lbih bai dibandingan dngan biasa, bgitu pula dngan ragam jawaban siswa yang diajar dngan pmblajaran brbasis masalah lbih bai dibandingan dngan ragam jawaban siswa yang diajar dngan pmblajaran biasa. Pmblajaran yang diawali dngan mmbrian masalah shari-hari (ontstual) yang nyata dapat dibayangan olh siswa aan mmbrian suatu trtarian trsndiri bagi siswa untu mncari dan mnmuan solusi dari masalah yang dihadapi siswa. Hal ini diduung pndapat Hudojo (004:161) bahwa matmatia yang disajian guru pada siswa hndanya brupa masalah agar dapat mmbrian motivasi pada siswa untu mmplajari plajaran trsbut, masalah yang disajian yaitu masalah yang braitan dngan hidupan sharihari siswa yang disajian dalam bntu soal crita. Mmanfaatan lingungan sbagai sumbr blajar mmbuat siswa lbih mnghargai matmatia sbagai disiplin ilmu yang brmanfaat bagi hidupan shari-hari dan pnylsaiannya braitan dngan disiplin ilmu yang lain, shingga dalam pnylsaiannya siswa dapat mninjau masalah yang dihadapi siswa. Sbagaimana mnurut Arnds (008) mnyataan pmblajaran brbasis masalah dirancang untu mmbantu siswa mngmbangan trampilan brpiir, trampilan mnylsaian masalah, dan trampilan intltualnya dan mnjadi plajar mandiri dan otonom.. Pmblajaran brbasis masalah mmbrian smpatan pada siswa mmahami dan mylsaian masalah dalam lompo yang masing-masing branggotaan mpat sampai nam orang siswa, dimana mampuan siswa dalam satu lompo htrogn. Klompo disusi mnjadian siswa saling brjasama dan brtuar piiran untu mnylsaian masalah. Piagt (dalam Rusffndi, 1988) mnyataan pngtahuan yang dibangun dalam piiran ana sbagai aibat dari intrasi scara atif dngan lingungannya mlalui pross pnyrapan informasi baru dalam piirannya (asimilasi) dan pross mnyusun mbali strutur piirannya arna ada informasi baru yang ditrimanya (aomodasi). Intrasi antar siswa dapat mnolong siswa yang brmampuan rndah dan sdang, dalam mmahami onsp matmatia dngan mntransformasian pngtahuan yang dimilii untu brbagi dngan tmantman yang lain. Pmblajaran brbasis masalah mnuntut siswa untu mnyusun hasil blajarnya dan mmprsntasian hasil arya atau mwaili bntu pnylsaian masalah yang mra tmuan. Arns (008, 60) mnyataan bahwa mmamran hasil arya untu diobsrvasi dan dinilai olh orang lain atau mlalui prsntasi vrbal dan visual dapat mmprtuaran id-id siswa dan dapat mmbrian umpan bali. Guru dalam pmblajaran brbasis masalah brpran sbagai fasilitator, pmbimbing dan patnr siswa dalam mnylsaian masalah dalam mmbntu pngtahuan dngan cara mrancang soal ontstual. Sbagaimana yang diungapan olh Sanjaya (008: 3) bahwa guru sbagai fasilitator brpran dalam mmbrian playanan untu mmudahan siswa
148 Jurnal Pndidian Matmatia PARADIKMA, Vol 5 Nomor, hal 137-150 dalam giatan pross pmblajaran. Olh arna itu diprluan rativitas guru dalam mnyajian plajaran yang aan mmbri smpatan siswa untu mncari, mnmuan dan mmbangun sndiri pngtahuannya dan buan hasil dari mniru dari yang dibrian guru. Pran guru yang dmiian aan mmbuat pross pmblajaran mnjadi atif ssama siswa saling mmbri argumn antara siswa dngan guru. Sbalinya dalam pmblajaran biasa guru mmgang pran utama sbagai sumbr blajar, mnjlasan matri dan mmbrian contoh-contoh yang dibahas brsama yang mudian mmbrian soal latihan braitan dngan matri yang tlah dijlasan untu dirjaan siswa, maa tida aan mmbantu siswa mngmbangan trampilan brpiir dan crdsan dngan bai. Pran guru yang sprti ini aan mnjadian siswa blajar dngan cara mnghafal onsp dan prosdur, shingga siswa hanya bisa mnylsaian soal yang sama dngan contoh yang sudah dibahas. Pmbntuan pngtahuan dilauan dngan pngulangan mniru dan mngarah mnghafal apa yang dibuat guru sbagai sumbr blajar. Hal trsbut trlihat tia siswa mngrjaan soal latihan yang dirjaan scara individu, altrnatif pnylsaian masalah yang dilauan siswa masih trgantung pada apa yang dilauan guru saat mnylsaian soal, shingga trjadilah pngulangan mniru shingga ragam jawaban siswa pada las sprimn lbih bai daripada di las ontrol. Brdasaran hasil pnlitian dari analisis yang tlah dilauan mnunjuan bahwa pmblajaran brbasis masalah lbih bai dalam mningatan pmahaman onsp dan pngtahuan prosdural matmatia siswa dibandingan dngan pmblajaran biasa. Hasil tmuan ini dipruat tmuan Sinaga (1999) hasil blajar siswa yang dinai prlauan modl pmblajaran brbasis masalah lbih bai dari hasil blajar siswa dngan pmblajaran onvnsional (biasa). Pnlitian Tjahjono (007) mnyimpulan bahwa pmblajaran brbasis masalah dngan mnggunaan alat praga dan lmbar rja siswa lbih ftif digunaan dalam mngmbangan mampuan pmahaman onsp siswa dibandingan dngan mnggunaan mtod spositori. Ktuntasan blajar mrupaan hasil yang diprolh siswa jia mampu mnylsaian dan mnguasai omptnsi atau matri yang tlah diplajari siswa. Ktuntasan hasil blajar siswa yang mmprolh pmblajaran mlalui pnrapan pmblajaran brbasis masalah lbih bai daripada tuntasan hasil blajar siswa yang mmprolh pmblajaran biasa. Hal trsbut trlihat pada hasil pnlitian bahwa pmblajaran brbasis masalah tlah brhasil mningatan pmahaman onsp dan pngtahuan prosdural matmatia siswa dilihat dari tuntasan hasil blajar siswa yang mningat dan ssuai dngan ritria tuntasan blajar jia proporsi jawaban bnar 65% dari sor masimum. Hal ini snada dngan hasil pnlitian Sinaga (1999) tntang tuntasan blajar siswa dngan pmblajaran brbasis masalah lbih ftif daripada dngan pngajaran onvnsional. Pmblajaran brbasis masalah mmbrian rspon yang positif siswa trhadap giatan pmblajaran. Hal trsbut trlihat dari hasil angt siswa yang mnunjuan jawaban di atas 80%. Kritria pncapaian rspon siswa trhadap giatan pmblajaran dan
149 Jurnal Pndidian Matmatia PARADIKMA, Vol 5 Nomor, hal 137-150 prangat pmblajaran yang digunaan diataan positif apabila rata-rata prsntas mnunjuan sluruhan indiator rspon siswa brada di atas 80% atau sama dngan 80%. Brdasaran hasil prsntas rspon siswa trhadap giatan pmblajaran brbasis masalah mnunjuan rspon siswa yang positif. Hal ini snada dngan hasil pnlitian Sinaga (1999) tntang rspon siswa mnunjuan rspon yang positif trhdap giatan pmblajaran brbasis masalah. Brdasaran aratristi pmblajaran brbasis masalah, pmblajaran yang diawali dngan pngajuan masalah dalam bahan ajar aan mmotivasi siswa untu mnggunaan pngalaman dan pngtahuan yang dimilii siswa untu mnylsaian masalah yang dibrian pada siswa. Dngan mnggunaan pngalaman dan pngtahuan dalam giatan blajar, mmunginan siswa aan mrspon pmblajaran dngan snang dan brminat untu mngiuti pmblajaran yang dilauan dan untu briutnya. KESIMPULAN Brdasaran hasil analisis dapat disimpulan bahwa: Pmahaman onsp siswa yang mmprolh pmblajaran mlalui pnrapan pmblajaran brbasis masalah (las sprimn) lbih bai daripada siswa yang mmprolh pmblajaran biasa (las ontrol). Pngtahuan prosdural matmatia siswa yang mmprolh pmblajaran mlalui pnrapan pmblajaran brbasis masalah (las sprimn) lbih bai daripada siswa yang mmprolh pmblajaran biasa (las ontrol). Ragam jawaban yang dibuat siswa yang mndapat pmblajaran brbasis masalah lbih brvariasi dan sistmatis jia dibandingan dngan ragam jawaban siswa yang mndapat pmblajaran biasa. Ktuntasan blajar siswa yang mmprolh pmblajaran brbasis masalah trhadap ts pmahaman onsp dan pngtahuan prosdural dapat mningatan jumlah siswa yang tuntas blajar. Rspon siswa trhadap omponn dan giatan pmblajaran brbasis masalah adalah positif Saran Brdasaran hasil pnlitian ini, pmblajaran brbasis masalah yang ditrapan pada giatan pmblajaran mmbrian hal-hal pnting untu diprhatian. Untu itu pnliti mnyaranan bbrapa hal briut : 1. Dalam plasanaan pmblajaran brbasis masalah hndanya guru mlibatan smua siswa brintrasi, diawali dari mngsplorasi masalah ontstual, shingga mncrminan blajar intratif.. Guru mmbuat prncanaan mngajar yang lbih bai lagi dngan daya duung sistm pmblajaran yang bai (RPP, LAS dngan prmasalahan shari-hari yang lbih mnantang dan mdia yang diprluan) sbagai bagian pngmbangan bahan ajar. 3. Dalam pmblajaran brbasis masalah, guru sbainya mnciptaan suasana blajar yang dapat mningatan atifan siswa dalam mnmuan onsp, mmbrian smpatan yang lbih luas untu mngungapan gagasan-gagasan dalam mnylsaian masalah dngan cara dan bahasa siswa sndiri. 4. Pmblajaran brbasis masalah dapat dijadian sbagai altrnatif bagi guru matmatia untu dimbangan sbagai stratgi pmblajaran yang ftif dalam mningatan
150 Jurnal Pndidian Matmatia PARADIKMA, Vol 5 Nomor, hal 137-150 pmahaman onsp dan pngtahuan prosdural matmatia siswa. 5. Prlu dilauan pnlitian lanjutan dngan pmblajaran brbasis masalah dalam mningatan pmahaman onsp dan pngtahuan prosdural matmatia siswa scara masimal untu mmprolh hasil pnlitian yang masimal dngan mnliti asp lain scara trprinci yang blum trjangau dalam pnlitian ini. DAFTAR PUSTAKA Abdurrahman, M. 003. Pndidian Bagi Ana brsulitan Blajar. Jaarta: Rina Cipta. Ariunto, S. 003. 003. Dasar-Dasar Evaluasi Pndidian. Jaarta: Bumi Asara. Arnds, R.I, 008. Larning To Tach. Pustaa Plajar. Dpdinas. 003. Pngajaran Brdasaran Masalah. Jaarta: Dpartmn Pndidian Nasional. Hamzanwadi. 009. Modl-Modl Pmblajaran Matmatia, (Onlin), (http//hamzanwadi.blogspot.com/ 009/0/modl-modlpmblajaran-matmatia.html, diass 9 Fbruari 010). Hudojo, H. 004. Rprsntasi Blajar Brbasis Masalah, Prosiding Konfrnsi Nasional Matmatia XI, Edisi Khusus. Mariono, K. 000. Pnalaran dan Logia Matmatia. (Suplmn Kalulus). Jaarta: Erlanggga. National Council of Tachr of Mathmatics. 1990. Principls and Standards for School Mathmatics. Rston, VA: NCTM. Rusffndi, E.T. 1998. Statistia Dasar untu Pnlitian Pndidian. Bandung: IKIP Bandung Prss. Rusffndi, E.T. 1988. Pngantar pada Mmbantu Guru Mngmbangan Komptnsinya dalam Pngajaran Matmatia untu Mningatan CBSA. Bandung: Tarsito. Sanjaya, W. 008. Stratgi Pmblajaran; Brorintasi Standar Pross Pndidian. Jaarta: Kncana Prnada Mdia Group. Sinaga, B. 1999. Eftivitas Pmblajaran Brdasaran Masalah (Problm Basd Instrution) Pada Klas I SMU Dngan Bahan Kajian Fungsi Kuadra., Tsis tida ditrbitan. Surabaya: IKIP Surabaya. Sitorus, J. 010. Upaya Mningatan Kmampuan Pmcahan Masalah Matmatia Siswa SMP Dngan Pmblajaran Matmatia Ralisti. Tsis tida ditrbitan.mdan: UNIMED. Sodjadi, R., 000. Kiat Pndidian Matmatia di Indonsia. Dirtorat Jndral Pndidian Tinggi Dpartmn Pndidian Nasional. Tjahjono, B. 007. Kftifan Pmblajaran Brbasis Masalah dngan Mnggunaan Alat Praga dan LKS trhadap Pmahaman Konsp Siswa Klas VIII Smstr II dalam Matri Poo Bangun Ruang Sisi Datar di SMP Ngri 38 Smarang Tahun Plajaran 006/00, (Onlin), (digilib.unns.ac.id/gsdl/collct/sri psi/archivs/hash853/...dir/doc.p df, diass 10 April 010).