ANALISIS TINGKAT PEMAHAMAN SISWA BERDASARKAN TEORI APOS PADA MATERI PERSAMAAN KUADRAT DITINJAU DARI MINAT BELAJAR SISWA KELAS X SMA NEGERI 2 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2015/2016 Skripsi Oleh : SRI SULASTRI NATALIA K1312068 FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA commit Agustus to 2016 user
ii
ANALISIS TINGKAT PEMAHAMAN SISWA BERDASARKAN TEORI APOS PADA MATERI PERSAMAAN KUADRAT DITINJAU DARI MINAT BELAJAR SISWA KELAS X SMA NEGERI 2 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2015/2016 Oleh : SRI SULASTRI NATALIA K1312068 Skripsi diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA commit Agustus to 2016 user iii
iv
v
ABSTRAK Sri Sulastri Natalia. K1312068. ANALISIS TINGKAT PEMAHAMAN SISWA BERDASARKAN TEORI APOS PADA MATERI PERSAMAAN KUADRAT DITINJAU DARI MINAT BELAJAR SISWA KELAS X SMA NEGERI 2 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2015/2016. Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta, Agustus 2016. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) tingkat pemahaman siswa dengan minat belajar tinggi berdasarkan teori APOS pada materi persamaan kuadrat; (2) tingkat pemahaman siswa dengan minat belajar sedang berdasarkan teori APOS pada materi persamaan kuadrat; dan (3) tingkat pemahaman siswa dengan minat belajar rendah berdasarkan teori APOS pada materi persamaan kuadrat. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kualitatif. Sumber data pada penelitian ini adalah kata-kata dan tindakan dari responden. Penentuan subyek penelitian dilakukan dengan cara memilih dua orang siswa dari masing-masing kategori minat belajar. Subjek penelitian dipilih dengan teknik pengambilan sampel purposive sampling. Pengumpulan data dilaksanakan dengan metode angket untuk data minat belajar siswa dan metode wawancara berbasis tugas untuk data tingkat pemahaman siswa berdasarkan teori APOS. Instrumen utama pada penelitian ini adalah peneliti itu sendiri dibantu dengan tiga instrumen bantu yaitu angket, tes tertulis dan pedoman wawancara. Pemeriksaan keabsahan data pada penelitian ini menggunakan triangulasi waktu. Data yang telah terkumpul akan dianalisis dengan menggunakan analisis data nonstatistik karena penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Dari penelitian ini dapat disimpulkan sebagai berikut : (1) subjek dengan minat belajar tinggi berada pada tingkat pemahaman skema. Subjek mampu merancang model matematika dari suatu permasalahan matematika yang berkaitan dengan persamaan kuadrat, kemudian mencari pemecahannya dengan menggunakan berbagai aturan atau rumus yang perlu dilibatkan dalam mencari penyelesaiannya. Subjek mampu mengkaitkan hubungan antara konsep persamaan kuadrat dengan konsep-konsep yang lain (aljabar, geometri, dll); (2) subjek dengan minat belajar sedang berada pada tingkat pemahaman proses. Subjek mampu mencari penyelesaian persamaan yang tidak langsung disajikan dalam bentuk umum persamaan kuadrat tanpa harus mengubahnya ke bentuk umum persamaan kuadrat terlebih dahulu; dan (3) subjek dengan minat belajar rendah berada pada tingkat pemahaman aksi. Subjek hanya mampu menyelesaikan persamaan yang disajikan dalam bentuk umum persamaan kuadrat yaitu ax 2 + bx + c = 0 dengan a,b,c R dan a 0. Jika persamaan tidak disajikan dalam bentuk umum persamaan kuadrat maka subjek langsung mengubah persamaan tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat terlebih dahulu atau langsung menerapkan cara lain yang sudah pernah dicontohkan oleh guru tetapi belum dapat menjelaskan prosesnya. Kata kunci: Minat Belajar, Persamaan Kuadrat, Teori APOS, Tingkat Pemahaman. vi
ABSTRACT Sri Sulastri Natalia. K1312068. THE ANALYSIS OF STUDENTS LEVEL OF UNDERSTANDING BASED ON APOS THEORY ON QUADRATIC EQUATION VIEWED FROM LEARNING INTEREST OF STUDENTS AT CLASS X OF SMA NEGERI 2 SURAKARTA IN ACADEMIC YEAR OF 2015/2016. Thesis, Surakarta: Teacher Training and Education Faculty, Sebelas Maret University of Surakarta, August 2016. The objective of this research is to investigate (1) students level of understanding with high learning interest based on APOS theory on the quadratic equation material; (2) students level of understanding with medium learning interest based on APOS theory on the quadratic equation material; and (3) students level of understanding with low learning interest based on APOS theory on the quadratic equation material. This research was qualitative. The sources of data were words and actions from the respondents. The subjects of this research were decided by choosing two students from each learning interest categories. The subjects of this research were chosen by using purposive sampling technique. The data were collected by using questionnaire method for students learning interest and task-based interview for students level of understanding based on APOS theory. The main instrument of this research was researcher assisted by three instruments which were questionnaire, written test and interview guidelines. The data were validated by using time triangulation and were analyzed by using nonstatic data analysis because it was qualitative research. Based on the result it can be concluded that: (1) subjects with high learning interest were on the scheme level of understanding. Subjects could designed mathematic model from some mathematic problem which related to the quadric equation, then found the solution by using rules and formulas required to solve the problem. Subjects could connect the relation between quadric equation concept with other concepts (algebra, geometry, etc); (2) subjects with medium learning interest were on the process level of understanding. Subjects could found the solution which was not directly presented on the general form of quadric equation without having to convert it into a general form of quadratic equations in advance; and (3) subjects with low learning interest were on the action level of understanding. Subjects could solve the problem which was in the general form of quadric equation, ax 2 + bx + c = 0 with a,b,c R and a 0. To solve this problem, subjects used rules or formulas that had been taught by the teachers directly to find the solution of quadric equation by way of factoring, completed perfect quadrant, or quadric formula. If the equation was not in the general form of quadric equation, subjects would change the equation into quadric equation or used other way that had been taught by their teacher but they could not explain the process. Keywords: APOS Theory, Level of Understanding, Students learning interest, Quadratic Equation. vii
MOTTO Berkarya diawali dari mencoba. Kesuksesan diawali dari usaha. (Musfiqon) Tidak ada orang yang kalah selama dia tidak berhenti. Selama Anda mencoba, keberhasilan adalah sebuah kemungkinan. Jangan menyerah! (Mario Teguh) viii
PERSEMBAHAN Skripsi ini saya persembahkan untuk: Dzat yang Maha kekal, Allah SWT sebagai rasa syukur seorang hamba. Ayah dan ibu yang senantiasa mendoakan, mendukung, memberikan semangat, ikhlas berjuang untuk menyekolahkan anak-anaknya. Sungguh bangga memiliki kalian. Tiada kasih sayang yang seindah dan seabadi kasih sayang kalian. Kakak, nenek, kakek dan semua keluarga tercinta yang selalu mendoakan dan memberikan semangat. Seseorang yang diciptakan Allah SWT, semoga engkau yang terbaik. Sahabat-sahabatku Yunia, Dyah dan Umi, terima kasih atas semangat, perjuangan dan kerjasamanya. Teman-teman pendidikan matematika angkatan 2012, terima kasih atas semangat dan kerjasamanya. Teman-teman satu kos yang sudah menjadi keluarga selama berada di Solo. Almamater UNS ix
KATA PENGANTAR Alhamdulillah segala puji penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul ANALISIS TINGKAT PEMAHAMAN SISWA BERDASARKAN TEORI APOS PADA MATERI PERSAMAAN KUADRAT DITINJAU DARI MINAT BELAJAR SISWA KELAS X SMA NEGERI 2 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2015/2016. Skripsi ini disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan untuk mendapatkan gelar Sarjana pada Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret Surakarta. Peneliti menyadari bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak lepas dari bantuan, bimbingan, dan pengarahan dari berbagai pihak. Untuk itu, peneliti menyampaikan terimakasih kepada: 1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. 2. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Kepala Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret Surakarta. 3. Drs. Ponco Sujatmiko, M.Si., Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, saran dan pengarahan dalam penyusunan skripsi. 4. Henny Ekana Chrisnawati, S.Si., M.Pd., Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, saran dan pengarahan dalam penyusunan skripsi. 5. Drs. Sutikno, M.M., Kepala Sekolah SMA Negeri 2 Surakarta yang telah memberi kesempatan dan tempat guna pengambilan data penelitian. 6. Ira Kurniawati, S.Si., M.Pd., Validator instrumen penelitian. 7. Dr. Ikrar Pramudya, M.Si., Validator instrumen penelitian. 8. Dra. Nunuk Sarwiyati, Guru Matematika SMA Negeri 2 Surakarta yang telah memberi bimbingan, bantuan dalam penelitian dan menjadi validator instrumen penelitian. x
9. Para siswa kelas X di SMA Negeri 2 Surakarta yang telah membantu dalam pelaksanaan penelitian. 10. Ayah dan ibu yang senantiasa mendoakan, memberikan semangat, dan menyediakan segala hal yang peneliti butuhkan selama pelaksanaan penelitian. 11. Mbak Titi Ariyanti, Mas dodo, nenek, kakek dan semua keluarga tercinta yang selalu mendoakan dan memberikan semangat kepada penulis. 12. Mas Yayan atas doa, perhatian, semangat dan motivasinya. 13. Sanny, Epril, Ajeng, Ummi dan Yunia yang sudah membantu dalam pengambilan video pada saat penelitian. 14. Sahabat-sahabatku (Dyah, Yunia dan Ummi) atas persahabatannya, semangat dan doanya. 15. Teman-teman satu kos yang sudah menjadi keluarga selama berada di Solo atas semangat dan doanya. 16. Teman-teman matematika angkatan 2012 atas semangat perjuangannya. Peneliti menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna dan hal ini antara lain karena keterbatasan peneliti. Meskipun demikian, peneliti berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca dan pengembangan ilmu. Surakarta, Agustus 2016 Penulis xi
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PERNYATAAN... ii HALAMAN PENGAJUAN... iii HALAMAN PERSETUJUAN... iv HALAMAN PENGESAHAN... v HALAMAN ABSTRAK... vi HALAMAN MOTTO... viii HALAMAN PERSEMBAHAN... ix KATA PENGANTAR... x DAFTAR ISI... xii DAFTAR GAMBAR... xiv DAFTAR TABEL... xvi DAFTAR LAMPIRAN... xvii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang... 1 B. Perumusan Masalah... 7 C. Pembatasan Masalah... 8 D. Tujuan Penelitian... 8 E. Manfaat Penelitian... 8 BAB II LANDASAN TEORI A. Kajian Pustaka... 10 1. Belajar... 10 2. Minat Belajar... 16 3. Pemahaman dan Tingkat Pemahaman... 18 4. Teori APOS... 20 5. Persamaan Kuadrat... 26 B. Kerangka Berpikir... 29 BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian... 34 B. Metode dan Jenis Penelitian... 34 xii
C. Data dan Sumber Data... 34 D. Teknik Pengambilan Subjek Penelitian... 35 E. Teknik Pengumpulan Data... 36 F. Instrumen Penelitian... 37 G. Teknik Uji Validitas Data... 45 H. Teknik Analisis Data... 46 I. Prosedur Penelitian... 47 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Lokasi Penelitian... 50 B. Hasil Pengembangan Instrumen... 50 C. Paparan dan Analisis Data Angket Minat Belajar... 54 D. Penentuan Subjek Penelitian... 55 E. Paparan dan Analisis Data Hasil Wawancara... 56 F. Pembahasan... 170 G. Keterbatasan Peneliti... 172 BAB V PENUTUP A. Kesimpulan... 173 B. Implikasi... 174 C. Saran... 175 DAFTAR PUSTAKA... 177 xiii
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Kerangka Berpikir Penelitian... 33 Gambar 4.1 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 1a Saat Wawancara I... 58 Gambar 4.2 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 1a Saat Wawancara II... 59 Gambar 4.3 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 1b Saat Wawancara I... 61 Gambar 4.4 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 1b Saat Wawancara II... 62 Gambar 4.5 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 1c Saat Wawancara I... 67 Gambar 4.6 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 1c Saat Wawancara II... 69 Gambar 4.7 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 2 Saat Wawancara I... 72 Gambar 4.8 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 2 Saat Wawancara II... 73 Gambar 4.9 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 1a Saat Wawancara I... 78 Gambar 4.10 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 1a Saat Wawancara II... 79 Gambar 4.11 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 1b Saat Wawancara I... 82 Gambar 4.12 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 1b Saat Wawancara II... 83 Gambar 4.13 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 1c Saat Wawancara I... 87 Gambar 4.14 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 1c Saat Wawancara II... 88 Gambar 4.15 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 2 Saat Wawancara I... 92 Gambar 4.16 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 2 Saat Wawancara II... 94 Gambar 4.17 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1a Saat Wawancara I... 98 Gambar 4.18 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1a Saat Wawancara II... 99 Gambar 4.19 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1a Saat Wawancara III... 100 Gambar 4.20 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1b Saat Wawancara I... 103 Gambar 4.21 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1b Saat Wawancara II... 105 Gambar 4.22 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1b Saat Wawancara III... 106 Gambar 4.23 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1c Saat Wawancara I... 111 Gambar 4.24 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1c Saat Wawancara II... 112 Gambar 4.25 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1c Saat Wawancara III... 113 Gambar 4.26 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 2 Saat Wawancara I... 117 Gambar 4.27 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 2 Saat Wawancara II... 118 Gambar 4.28 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 2 Saat Wawancara III... 119 xiv
Gambar 4.29 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 1a Saat Wawancara I... 122 Gambar 4.30 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 1a Saat Wawancara II... 123 Gambar 4.31 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 1b Saat Wawancara I... 126 Gambar 4.32 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 1b Saat Wawancara II... 127 Gambar 4.33 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 1c Saat Wawancara I... 130 Gambar 4.34 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 1c Saat Wawancara II... 131 Gambar 4.35 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 2 Saat Wawancara I... 133 Gambar 4.36 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 2 Saat Wawancara II... 134 Gambar 4.37 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 1a Saat Wawancara I... 137 Gambar 4.38 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 1a Saat Wawancara II... 138 Gambar 4.39 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 1b Saat Wawancara I... 142 Gambar 4.40 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 1b Saat Wawancara II... 143 Gambar 4.41 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 1c Saat Wawancara I... 147 Gambar 4.42 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 1c Saat Wawancara II... 148 Gambar 4.43 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 2 Saat Wawancara I... 150 Gambar 4.44 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 2 Saat Wawancara II... 151 Gambar 4.45 Jawaban Tertulis Subjek 6 pada Nomor 1a Saat Wawancara I... 155 Gambar 4.46 Jawaban Tertulis Subjek 6 pada Nomor 1a Saat Wawancara III... 156 Gambar 4.47 Jawaban Tertulis Subjek 6 pada Nomor 1b Saat Wawancara I... 159 Gambar 4.48 Jawaban Tertulis Subjek 6 pada Nomor 1b Saat Wawancara III... 160 Gambar 4.49 Jawaban Tertulis Subjek 6 pada Nomor 2 Saat Wawancara I... 166 Gambar 4.50 Jawaban Tertulis Subjek 6 pada Nomor 2 Saat Wawancara III... 168 xv
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 1.1 Distribusi Nilai Ujian Nasional Siswa pada Mata... 3 Pelajaran Matematika Tabel 3.1 Penentuan Kategori Minat Belajar Siswa... 41 Tabel 4.1 Penentuan Kategori Minat Belajar Siswa... 54 Tabel 4.2 Sebaran Kategori Angket Minat Belajar Siswa... 55 Tabel 4.3 Pengelompokan Minat Belajar Matematika... 55 Tabel 4.4 Nama Subjek Penelitian... 56 xvi
DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1. Lembar Validasi Instrumen Angket Minat Belajar...180 Lampiran 2a. Kisi-Kisi Angket Minat Belajar Matematika...189 Lampiran 2b. Instrumen Angket Minat Belajar...190 Lampiran 3. Penghitungan Konsistensi Internal dan Reliabilitas Angket...196 Lampiran 4. Hasil Tes Angket Minat Belajar...199 Lampiran 5. Lembar Validasi Instrumen Tes Tertulis...200 Lampiran 6a Kisi-Kisi Instrumen Tes Tertulis...203 Lampiran 6b Instrumen Tes Tertulis...204 Lampiran 6c Kunci Jawaban Instrumen Tes Tertulis...207 Lampiran 7. Hasil Tes Tertulis...222 Lampiran 8. Lembar Validasi Instrumen Pedoman Wawancara...238 Lampiran 9. Instrumen Pedoman Wawancara...241 Lampiran 10. Hasil Wawancara...243 Lampiran 11. Foto Kegiatan Penelitian...307 Lampiran 12. Surat Permohonan Izin Penulisan Skripsi...311 Lampiran 13. Surat Keputusan Dekan FKIP tentang Izin Penyusunan Skripsi..312 Lampiran 14. Surat Permohonan Izin Penelitian...313 Lampiran 15. Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian...316 Lampiran 16. Daftar Siswa Kelas X MIPA 2...317 xvii