- - HIMPUNN - - Modul ini singkron dengan plikasi ndroid, Download melalui Play tore di HP Kamu, ketik di pencarian Tujuh6himpunan Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tentor bagaimana cara downloadnya. plikasi ini berjalan dengan Koin yang bisa didapatkan di Info M absensi siswa ketika Kamu absen di Bimbel dengan Kartu. Tanyakan ke Tentor bagaimana cara mengaktifkan aplikasi ini. Have Fun nd Enjoy It! HIMPUNN Himpunan adalah kumpulan benda-benda dan unsur-unsur yang telah didefinisikan dengan jelas dan juga memiliki sifat keterikatan tertentu. Macam-macam himpunan 1. Himpunan berhingga himpunan yang jumlah anggotanya bisa dihitung. = { bilangan prima kurang dari 10} = {2, 3, 7, 11} 2. Himpunan tak berhingga adalah himpunan yang jumlah anggotanya tidak bisa dihitung atau tidak terbatas. B = { bilangan asli } = {1, 2, 3, 4, 5,...} 3. Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. C = { bilangan asli negatif} = { } = Æ 4. Himpunan semesta adalah himpunan dari semua obyek yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta ditulis dengan simbol. D = {1, 3, 5} Maka himpunan semestanya bisa berupa : = { bilangan asli} = { bilangan ganjil }, dan sebagainya. Î = elemen / anggota / unsur himpunan = {1, 2, 3, 4, 5} 1 Î, 3 Î, dsb. Operasi pada himpunan 1. Komplemen c = komplemen ( c ) c = (( c ) c ) c = c 2. Irisan Ç B = {1,2,3,4,5} B = {2,3,5,7,9} Ç B = {2,3,5} B c Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 1
3. Gabungan È B = {2,4,6} B = {4,6,8} È B = {2,4,6,8} Himpunan bagian B Himpunan disebut himpunan bagian dari B apabila semua anggota merupakan anggota B. Ì B = anggota himpunan bagian dari B II. Pembagian Jenis bilangan Bilangan real Tidak real rasional irasional Bilangan rasional =bilangan yang bisa dinyatakan dengan b a a, b Î bulat, b K0 2, 5, 1 22, 2, 9 2 3,, dsb 7 Bilangan irasional 3 2, 5, 10, log 2,, dsb Bilangan asli = bilangan bulat positif = {1,2,3,4,5, } bulat pecahan Bilangan cacah = bilangan bulat tidak negatif C = {0,1,2,3,4,5, } B Jika = {1,2} Maka himpunan bagiannya : { }, {1}, {2}, {1,2} Banyaknya himpunan bagian dari : 2 n() = 2 2 = 4 n() = Banyaknya anggota himpunan ifat-sifat pada himpunan 1. Ç B = B Ç 2. È B = B È 3. ( c ) c = 4. Ç ( B Ç C ) = ( Ç B ) Ç C 5. È ( B È C ) = ( È B) È C 6. Ç ( B È C) = ( Ç B ) È ( Ç C ) 7. È ( B Ç C ) = ( È B ) Ç ( È C ) 8. ( Ç B ) c = c È B c 9. ( È B ) c = c Ç B c 10. n( È B ) = n() + n(b) n( Ç B ) Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 2
oal Pilihan Ganda 1. Di antara kumpulan-kumpulan berikut, yang merupakan himpunan adalah... a. kumpulan kue bolu yang enak b. kumpulan ikan yang menyusui c. kumpulan wanita cantik d. kumpulan hewan yang lucu 2. Himpunan = {bilangan genap kurang dari 10}. Pernyataan-pernyataan berikut yang benar adalah... a. 4Î b. 3Î c. 2 Ï d. 9 Î 3. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah. a. 9 Î { bilangan prima } b. 89 Ï { bilangan prima c. 256 Ï { bilangan kelipatan 4 } d. 169 Î{ bilangan kwadrat } 4. Diketahui = {Bilangan faktor dari 84}. Banyaknya anggota himpunan adalah. a. 2 c. 4 b. 3 d. 5 5. Q = {Kelipatan tiga antara 10 dan 60 yang tidak habis dibagi 4}, n(q) =. a. 10 c. 12 b. 11 d. 13 6. D adalah himpunan huruf pembentuk kata DEPDIKN, maka n(d) adalah. a. 6 c. 8 b. 7 d. 9 7. Jika Z = {x 2 < x 7, x Î C}. Himpunanhimpunan di bawah ini yang merupakan himpunan bagian dari Z adalah. a. {3, 6, 7} c. {6, 7, 8} b. {2, 3, 4, 5} d. {7, 8, 9} 8. N = {x 2 x < 7, x Î bilangan prima}. Banyak himpunan bagian N adalah. a. 64 c. 16 b. 32 d. 8 9. Diketahui P = {a, b, c, d, e}. Banyaknya himpunan bagian dari P yang mempunyai tiga anggota adalah. a. 2 c. 9 b. 7 d. 10 10. = {1, 2, 3}. Banyaknya himpunan bagian yang mempunyai 2 anggota adalah... a. 2 b. 3 c. 6 d. 8 11. Himpunan M adalah {x 30 < x 40, xî bilangan komposit}, maka n(m) adalah... a. 5 b. 6 c. 8 d. 9 12. Himpunan P adalah himpunan huruf pembentuk kata INTERNIONL, maka n(p) =... a. 6 b. 9 c. 10 d. 12 13. Himpunan {2, 4, 6, 8} dinyatakan dalam notasi pembentuk himpunan adalah... a. {x 0 < x < 10, x Îbilangan genap} b. {x x < 10, x Îbilangan genap} c. {x x < 10, x Îbilangan komposit} d. {x x > 0, x Îbilangan genap} 14. Himpunan semesta yang mungkin untuk {3, 6, 7} adalah... a. himpunan bilangan komposit b. himpunan bilangan ganjil c. himpunan bilangan prima d. himpunan bilangan faktor dari 42 15. Himpunan semesta yang mungkin dari {11, 13, 17, 19, 21} adalah. a. {x 10 < x < 22, x Î bilangan prima} b. {x 11 < x < 22, x Î bilangan prima} c. {x 11 x < 21, x Î bilangan prima} d. {x 11 x < 22, x Î bilangan prima} 16. Diantara empat pasangan himpunan di bawah ini yang merupakan pasangan yang ekuivalen adalah. a. {Faktor dari 4} dan {a, b, c, d} b. {Bilangan prima kurang dari 6} dan {a, b, c} c. {Bilangan cacah kelipatan 3 kurang dari 9} dan {p, q, r} d. {Faktor dari 10} dan {q, r, s} Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 3
17. Jika M = {faktor dari 16} dan N = {faktor dari 44}, maka M N =. a. {1, 2, 3} c. {1, 3, 4} c. {1, 2, 4} d. {2, 3, 4} 18. Daerah yang menyatakan È B di bawah ini adalah. a. I b. II dan IV c. II, III dan IV d. I, II, III dan IV 19. Jika = {p, i, a, n, o} dan B = {b, i, o, l, a}, maka È B =. a. {p, o, l, a, b, i, n, a} c. {p, a, l, b, o, n, a} c. {p, o, l, i, b, i, n, a} d. {p, i, l, b, o, n, a} 20. Jika = {a, r, i, o} dan T = {a, u, d, i}, maka hubungan antar kedua himpunan itu yang ditunjukkan dengan diagram Venn adalah. 21. Diketahui : P = {kelipatan tiga kurang dari 35} R = {factor prima dari 27} Q = {kelipatan dua kurang dari 33} = {factor prima dari 8} Dari pernyataan-pernyataan berikut : 1. P Ì Q 2. RÌ P 3. Ì Q 4. Q Ì Yang benar adalah. a. 1 dan 2 c. 2 dan 4 c. 2 dan 3 d. 2, 3, dan 4 22. Diketahui ; P = {1, 3, 5, 7}, Q = {2, 3, 4, 5}, R = {1, 2, 3, 5}. (P È Q) Ç R =. a. {2, 3, 5} c. {1, 2, 3, 5} c. {1, 2, 5} d. {1, 3, 5, 7} 23. Dari diagram Venn di bawah ini, (P Ç Q) È R adalah. a. c. b. d. a. { 2 } b. {4, 5} c. {1, 2, 6, 7} d. {1, 2, 3, 6, 7} 24. Diketahui : K = {g, i, t, a, r} M = {s, e, l, o} L = {p, i, a, n, o} N = {t, r, o, m, p, e} Diantara himpunan di atas, yang saling lepas adalah. a. K dan L c. M dan N c. L dan M d. K dan M Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 4
25. Jika n(p) = 18 dan n(q) = 23 dan P Ì Q, maka n(p È Q) =. a. 18 c. 28 c. 23 d. 41 26. adalah himpunan semesta. Jika n() = 39, n(e) = 31, n(f) = 22 dan n(e Ç F) = 18, maka n(e È F) =. a. 53 b. 35 c. 37 d. 17 27. Dari diagram Venn di bawah, jika n() = 34, maka x =. a. 4 b. 6 c. 9 d. 10 29. Diketahui : = {persegi} B = {belahketupat} C = {persegipanjang} D = {jajargenjang} Dari pernyataan-pernyataan berikut : 1. CÌ B 3. B Ì D 2. Ì C 4. C Ì D Yang benar adalah. a. 1 b. 2 dan 4 c. 1, 2 dan 3 d. 2, 3, dan 4 30. Diketahui : P = {m, a, r, s, e, l} Q = {r, e, s, h, a} R = {g, e, r, a, l, d} P Ç Q Ç R =. a. {e, r} b. {e, r, a} c. {e, s, a} d. {m, s, l, h, g, d} 28. Dari 40 siswa kelas IX, 23 siswa gemar pelajaran Matematika, 18 siswa gemar pelajaran Bahasa Inggris dan 4 siswa tidak menggemari pelajaran Matematika maupun Bahasa Inggris. Banyak siswa yang gemar Matematika dan Bahasa Inggris adalah. a. 5 orang b. 7 orang c. 6 orang d. 9 orang Penawaran Bimbel qila Course Mau Les Privat di Rumah Pilih Tutor endiri untuk Les Privat di Rumah, buka di bimbelaqila.com Bebas Pilih Tutor, Harga Paket Mulai Rp 300.000,- Penawaran Tutor mulai Rp 25.000 per pertemuan etelah Pendaftaran Online dan Transfer, Tutor langsung datang ke Rumah sesuai Jadwal yang telah disepakati Lowongan Tutor Les Privat di Rumah Kami menerima Tutor/Guru Les Privat di Rumah di seluruh se-indonesia Pendaftaran Tutor silahkan buka di http://bimbelaqila.com/inputtentor.php Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 5
Download Materi Belajar Download Modul ini dan Materi Lainnya dalam bentuk Word hanya Rp 2.500,- buka di http://belajar.bimbelaqila.com/ Download plikasi Belajar Kami plikasi Belajar adalah sebuah plikasi ndroid untuk menunjang dan mempercepat kegiatan Belajar dengan HP. Daftar plikasi Belajar dan Video Belajar Kami (Gratis) buka di http://promo.appaqila.web.id/ Kerjasama Mendirikan Bimbel Kami Juga membuka peluang Bagi nda yang ingin bekerjasama dengan Kami dalam mendirikan Bimbel info lengkap dapat dilihat di http://aqilacourse.net/ Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 6