Bab1. Himpunan. Gajah Merpati. Burung Nuri Jerapah
|
|
- Hamdani Susman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Bab1. Himpunan I. Pengantar Himpunan merupakan konsep yang sangat mendasar dalam ilmu matematika. Banyak sekali kegiatan-kegiatan dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan himpunan. Untuk memahami himpunan dengan baik perhatikanlah gambar-gambar binatang dibawah ini: Itik Gajah Merpati Harimau Kucing Burung Nuri Jerapah Elang Bebek Anjing Ayam Dari gambar diatas kita bisa mengelompokkan binatang-binatang berdasarkan ciri-ciri tertentu. Dibawah ini beberapa jenis pengelompokkan yang bisa dilakukan pada gambar diatas 1. Berdasarkan jumlah kaki Binatang-binatang berkaki dua yaitu ayam, bebek, itik, elang, nuri dan merpati Binatang-binatang berkaki empat yaitu anjing, kucing, gajah, harimau dan jerapah 2. Berdasarkan jenis makanan Binatang-binatang herbivora tumbuhan yaitu merpati, jerapah, gajah 1
2 Binatang-binatang carnivora/pemakan daging yaitu elang, harimau dan anjing. Binatang-binatang carnivora/daging dan tumbuhan yaitu ayam, kucing dan bebek. 3. Berdasarkan kemampuan sayap Binatang yang bersayap dan dapat terbang yaitu nuri, elang dan merpati Binatang yang bersayap dan tidak dapat terbang yaitu ayam, bebek dan itik Kelompok-kelompok binatang diatas dalam ilmu matematika disebut himpunan. Sehingga kita bisa mengatakan himpunan binatang berkaki dua adalah ayam, bebek, nuri, itik dan elang. Dari illustrasi diatas juga kita dapat mendifinisikan himpunan sebagai kumpulan objek-obek yang yang memiliki ciri-ciri tertentu. Objek-objek dalam himpunan disebut anggota atau unsur atau elemen himpunan. Dibawah ini adalah contoh-contoh himpunan yang lainnya. 1. Himpunan nama-nama hari yaitu senin, selasa, rabu, kamis, jumat, sabtu, minggu. 2. Himpuanan nama-nama ibu kota provinsi di pulau jawa yaitu jakarta, bandung, semarang. yogyakarta, surabaya. 3. Himpunan huruf hidup yaitu a, i, o, u, e. 4. Himpunan bilangan cacah yang kurang dari 10 yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 5. Himpunan nilai x yang memenuhi persamaan x 2-4 = 0 yaitu -2 dan 2 Suatu himpunan dinotasikan dalam huruf besar misalnya A, B, C,...Z sedangkan anggota himpunan dinotasikan dalam huruf kecil misalnya a, b, c,...z. II. Penulisan Himpunan Secara umum ada tiga cara menuliskan himpunan yaitu menyebutkan pernyataannya, mendaftarkan anggota-anggotanya dan menyebutkan syarat keanggotaannya. 1. Menyebutkan pernyataannya P = himpunan huruf hidup R = himpunan nama-nama hari yang huruf awalanya s 2. Mendaftarkan anggota-anggotanya A = {2, 3, 5, 7 B = {0, 1, 2, 3, 4 C = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 3. Menyebutkan syarat keanggotaannya/notasi pembentukan himpunan 2
3 A = {x x < 10, x bilangan prima B = { x x < 5, x bilangan cacah C = { x -4 < x < 4, x bilangan bulat Latihan 1. Nyatakan himpunan di bawah ini dengan cara mendaftar. a. A = Himpunan bilangan asli yang kurang dari 8 b. B = Himpunan bilangan cacah yang kurang dari 10 c. C = Himpunan bilangan prima yang kurang dari 20 d. D = Himpunan bilangan genap yang kurang dari 20 e. E = Himpunan bilangan ganjil yang kurang dari 20 f. F = Himpunan bilangan kuadrat yang kurang dari 1000 g. G = Himpunan bilangan bulat positif yang kurang dari 30 h. H = Himpunan bilangan kelipatan lima yang kurang dari 50 i. I = Himpunan bilangan kelipatan tujuh yang kurang dari 60 j. J = Himpunan bilangan kelipatan sembilan yang kurang Nyatakan himpunan di bawah ini dengan cara mendaftar. a. A = Himpunan 5 bilangan ganjil pertama b. B = Himpunan 6 bilangan asli yang pertama. c. C = Himpunan 10 bilangan genap pertama d. D = Himpunan 8 bilangan bulat positif pertama e. E = Himpunan 10 bilangan cacah pertama. f. F = Himpunan 5 bilangan kelipatan 6 pertama g. G = Himpunan bilangan asli diantara 10 dan 20 h. H = Himpunan bilangan ganjil diantara 5 dan 25 i. I = Himpunan bilangan prima antara 10 dan 20 3
4 j. J = Himpunan bilangan kelipatan 5 antara 10 dan Nyatakan himpunan di bawah ini dengan cara mendaftar. a. A = { x x bilangan ganjil} b. B = { x x bilangan genap} c. C = { x x bilangan cacah} d. D ={ x x < 10, x bilangan asli} e. E = { x x 8, x bilangan cacah} f. F = { x -5 x 5, x bilangan bulat} g. G = { x -10 x < -5, x bilangan bulat} h. H = { x 25 < x 40, x bilangan prima} i. I = { x 100 < x < 150, x bilangan kelipatan lima} j. J = { x 300 x 1500, x bilangan kuadrat} 4. Nyatakan himpunan berikut ini dengan kata-kata. a. A = { 6, 12, 18, 24,... } b. B = { 23, 29, 31, 37 } c. C = { 3, 5, 7, 9, 11 } d. D = { 0, 2, 4, } e. E = { 1, 4, 9, 16, 25 } f. F = { 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18 } g. G = { a, b, c, d, e, f, g, h } h. H = { 4, 8, 12, 16, 20 } i. I = { 5, 10, 15, 20,... } J. J = { 1, 8, 27, 64,... } 5. Nyatakan himpunan berikut dengan notasi pembentuk himpunan. a. A = {12, 13, 14, 15,..., 25} 4
5 b. B = {11, 13, 17, 19,...} c. C = Himpunan bilangan cacah genap tidak lebih dari 50 d. D = Himpunan bilangan ganjil antara 10 dan 20. e. E = {4, 6, 8, 10, 12, 14} f. F = {a, i, u, e, o} g. G = Himpunan 4 bilangan cacah ganjil yang pertama. h. H = {0, 1, 4, 9, 16, 25} i. I = Himpunan 8 bilangan prima yang pertama. j. J = Himpunan bilangan kelipatan 7 dari bilangan asli. III. Jenis-Jenis himpunan 1. Himpunan Semesta (Universal) Adalah himpunan yang anggota-anggotanya terdiri atas anggota-anggotanya semua objek yang sedang dibicarakan. Himpunan ini dinotasikan S atau U. S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 A = {2, 4, 6, 8 B = {1, 3, 5, 7, 9 S merupakan himpunan semesta dari himpunan A dan himpunan B 2. Himpunan bagian (Subset) Himpunan A dikatakan himpunan bagian dari himpunan B apabila setiap anggota himpunan A juga merupakan anggota himpunan B. Dan ditulis A B. A = 1, 2, 3 B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Karena semua anggota A juga merupakan anggota B maka A B 3. Himpunan Kosong Adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. Biasanya dinyatakan atau. A = {x x < 1, x bilangan prima atau ditulis A= Karena tidak ada bilangan prima yang kurang dari 1, maka A adalah himpunan kosong. 5
6 4. Himpunan komplemen Himpunan komplemen dari suatu himpunan A adalah himpunan yang anggotaanggotanya bukan anggota himpunan A. Himpunan komplemen A dinotasikan A. S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 A = {2, 3, 5, 7 maka himpunan komplemen A adalah A ={0, 1, 4, 6, 8, 9, Himpunan yang sama Himpunan A = Himpunan B jika dan hanya jika A B dan B A dengan kata lain semua anggota A sama dengan semua anggota B. A = {a, b, c, d, e B = {a, b, c, d, e Semua anggota A sama dengan semua anggota B, maka A = B 6. Himpunan berhingga dan himpunan tak berhingga Suatu himpunan dikatakan berhingga jika banyaknya anggota berhingga sedangkan himpunan dikatakan tak berhingga jika himpunan tersebut memiliki banyaknya anggota tak berhingga. A = {x x = himpunan bilangan bulat positif, A disebut himpunan tak berhingga karena memiliki jumlah anggota yang tak berhingga. B = {1, 2, 3}, B disebut himpunan berhingga karena jumlah anggotanya hanya tiga. IV. Operasi Himpunan Untuk contoh-contoh setiap operasi himpunan berikut ini digunankan himpunan A dan B dimana A = {1, 2, 3, 4, 5 dan B = {3, 4, 6, 7, 8, 9, Gabungan (Union) A B = x x A atau x B A B A B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, Irisan (Intersection) 6 A B
7 A B = x x A dan x B A B = 3, 4 3. Selisih (difference) A - B = x x A, x B A B A - B = A B c A - B = 1, 2, 5 4. Jumlah A + B = x x A atau x B dan x A B A + B = (A B) - (A B) A B A + B = 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Latihan 1. Diketahui: A = {a, b, c, d, e}, B = {b, c, e, g, k} dan C = {a, c, e, g, h} a. Dengan cara mendaftar semua anggotanya, carilah: 1) A B 2) A C 3) B C b. Gambarkan diagram Venn dari masing-masing soal tersebut. 2. Diketahui: A = {10 bilanagan cacah pertama} B = {bilangan ganjil hang kurang dari 12} C = {bilangan prima yang kurang dari 15} a. Dengan cara mendaftar semua anggotanya, carilah: 1) A B 2) A C 3) B C b. Gambarkan diagram Venn dari masing-masing soal tersebut. 3. Diketahui: P = {x x 6, x bilangan asli}, 7
8 Q = {x 0 < x 9, x bilangan asli}, R = {x 3 x 8, x bilangan asli} a. Dengan cara mendaftar semua anggotanya, carilah: 1) P 2) Q 3) R 4) P Q 5) P R 6) P R b. Gambarkan diagram Venn dari 4), 5) dan 6) 4. Misalkan S adalah himpunan semesta dan diketahui: S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} P = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, Q = {2, 4, 6, 8}, R = {1, 3, 5, 7, 9} a. Dengan cara mendaftar semua anggotanya, carilah: 1) P C 2) Q c 3) R c 3) P Q 4) P Q 5) P R 6) P C R 7) P c Q c 8) Q c R c 9) P - Q 4) P - R 5) P - R c b. Gambarkan diagram Venn dari masing-masing soal tersebut. 5. Diketahui: K = Himpunan kuadrat bilangan asli kurang dari 50. L = Himpunan bilangan kelipatan 4 kurang dari 50 M = Himpunan bilangan kelipatan 5 kurang dari 50. a.dengan cara mendaftar semua anggotanya, tentukan : 1) K L 2) K M 3) L M b.gambarkan diagram Venn dari masing-masing soaltersebut. 6. Perhatikanlah gambar diagram Venn berikut ini. S M I M adalah himpunan siswa yang gemar matematika. I adalah himpunan siswa yang gemar IPA. Tentukanlah: jumlah siswa yang hanya gemar matematika, jumlah siswa yang hanya 8
9 gemar IPA, jumlah siswa yang gemar kedua-duanya dan jumlah siswa yang tidak gemar kedua-duanya. 7. Perhatikanlah gambar diagram Venn berikut ini. S A B A adalah himpunan siswa yang gemar bakso. B adalah himpunan siswa yang gemar siomay. Tentukanlah: jumlah siswa yang hanya gemar bakso, jumlah siswa yang hanya gemar siomay, jumlah siswa yang gemar kedua-duanya dan jumlah siswa yang tidak gemar kedua-duanya. 8. Perhatikan diagram Venn di bawah ini. Berdasarkan diagram Venn di bawah ini, dengan cara mendaftar semua anggotanya tentukan: a. S, yang merupakan himpunan semestanya. b. A c. B d. A B 3. A B 9. Pada seorang agen koran dan majalah tercatat 12 oang yang berlangganan keduanya, 20 orang berlangganan majalah saja, 8 orang berlangganan koran saja. a. Gambarlah diagram Venn untuk menggambarkan keadaan di atas, dengan M = Himpunan pelanggan majalah, dan K = Himpunan pelanggan koran. b. Berapa banyak pelanggan pada agen tersebut. 10. Dari 25 siswa diajukan pertanyaan tentang kegemarannya tentang bermain sepak bola dan bulu tangkis. Ternya 13 siswa gemar sepak bola, 11 siswa gemar bulu tangkis dan 4 siswa gemar dua-duanya. Berapakah jumlah siswa yang tidak gemar kedua-duanya? 11. Dalam suatu kelas terdapat 42 kelas. 27 anak gemar matematika, 19 anak gemar IPA, 10 anak gemar dua-duanya. Berapa banyak siswa yagn tidak gemar kedua-duanya? V. Hukum-Hukum Aljabar Himpunan 9
10 1. Hukum Idempoten: 2. Hukum Asosiatif: 3. Hukum Komutatif 4. Hukum Distributif A A = A A A = A (A B) C = A (B C) (A B) C = A (B C) A B = B A A B = B A (A B) C = (A C) (B C) A (B C) = (A B) (A C) (A B) C = (A C) (B C) A (B C) = (A C) (B C) 5. Hukum Identitas A = A A = A S = A A S = A 6. Hukum Komplemen: A A c = S A A c = (A c ) c = A S c = c = S 7. Hukum de Morgan VI. Penggandaan Himpunan (A B) c = A c B c (A B) c = A c B c 10
11 Definisi Pergandaan Kartesius Jika A dan B sembarang himpunan, maka perkalian dua himpunan A dan B di tulis A x B adalah himpunan dari semua pasangan terurut berbentuk (x,y) dengan x A dan y B. A x B ={(x, y) x A dan y B } Jika himpunan A mempunyai n anggota dan himpunan B mempunyai m anggota, maka himpunan A x B mempunyai n x m anggota Jika A dan B adalah dua himpunan kosong, maka A x B juga adalah himpunan kosong Jika A adalah himpunan tidak kosong, maka hasil ganda terhadap dirinya dinyatakan sebagai A x A = A 2 1. Diketahui himpunan A = {4, 5} dan B = {1, 3}. Tentukanlah himpunan A x B! 2. Diketahui himpunan A = {a, b}, B={2, 3} dan C = {3, 4}. Tentukanlah himpunan a. A x (B C) b. (A x B) (A x C) Jawab 1. A x B = {(4, 1), (4, 3),(5, 1),(5, 3)} 2. B C = {2, 3, 4} A x (B C) = {(a, 2), (a, 3), (a, 4), (b, 2), (b, 3), (b, 4)} A x B = {(a, 2), (a, 3), (b, 2), (b, 3)} A x C = {(a, 3), (a, 4), (b, 3), (b, 4)} (A x B) (A x C)={ (a, 2), (a, 3), (a, 4), (b, 2), (b, 3), (b, 4)} SOAL-SOAL LATIHAN 1. Nyatakanlah himpunan-himpunan berikut dengan cara mendaftar! a. P = { x x =huruf-huruf yang menyusun kata MATEMATIKA} b. Q = { x x < 10, x bilangan cacah} c. R = { x x < 20, x bilangan prima} d. S = { x -10 < x 5, x bilangan bulat} e. T = { x 100 < x 150, x bilangan kelipatan 6} 2. Diketahui A = {a, b, c}, tentukanlah semua himpunan bagian A! 3. Diketahui himpunan-himpunan P = {a, b, c, d}, Q = {c, d, e, f} dan R = {b, c, d, e} Tentukan: a. P Q; P Q; P R; P R; Q R; Q R 11
12 b. Apakah berlaku sifat assosiatif (P Q) R = P (Q R)? c. Apakah berlaku sifat distributif P (Q R) = (P Q) (P R)? d. Gambarkanlah diagram venn untuk soal 3a! 4. Dibawah ini diberikan beberapa gambar diagram venn dari tiga himpunan. Nyatakanlah daerah yang diarsir! a. b. A B A B C C c. d. P Q R K L M 5. Misalkan himpunan semesta S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} B = {2, 4, 6, 8, 10} C = {1, 3, 5, 7, 9} Tentukanlah: a. A B b. B C c. C A d. B + C e. B c C f. A c C c g. (A - B) c h. (B - C c ) c i. Buatlah digram venn untuk soal no.5 6. Jika 50 pengikut tes masuk perguruan tinggi ada 35 calon lulus matematika, 20 calon lulus fisika, 10 calon lulus matematika dan fisika. Berapakah banyak calon pengikut yang tidak lulus kedua mata pelajaran? 7. Diketahui himpunan A = {a, b, c} dan B = {c, d}. Tentukanlah A x B 8. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5}, C = {6, 7}. Tentukanlah A x B x C, kemudian buktikan bahwa A x (B x C) =( A x B) x C. 9. Tunjukanlah bahwa pernyataan-pernyataan ini benar untuk A, B dan C himpunanhimpunan sembarang 12
13 a. A - (A - B) = A B b. (A - B) c = B A c c. A - (B A) = A - B d. (A - B) B = e. A (B C) = (A B) (A C) f. A (B C) = (A B) (A C) g. A - (B C) = (A - B) (A - C) h. (A B) (B A)= (A B)- (A B) 13
HIMPUNAN MATEMATIKA. Program Studi Agroteknologi Universitas Gunadarma
HIMPUNAN MATEMATIKA Program Studi Agroteknologi Universitas Gunadarma Ruang Lingkup Pengertian Himpunan Notasi Himpunan Cara menyatakan Himpunan Macam Himpunan Diagram Venn Operasi Himpunan dan Sifat-sifatnya
Lebih terperinci[HIMPUNAN] MODUL MATEMATIKA SMP KELAS VII KURIKULUM 2013 RAJASOAL..COM. istiyanto
2014 MODUL MATEMATIKA SMP KELAS VII RAJASOAL..COM KURIKULUM 2013 istiyanto [HIMPUNAN] Modul ini berisi rangkuman materi mengenai Himpunan untuk siswa SMP kelas VII. Modul ini disusun sesuai dengan kurikulum
Lebih terperinciBAB 2. HIMPUNAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI MANAJEMEN INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Senin, 17 Oktober 2016
PROGRAM STUDI MANAJEMEN INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER BAB 2. HIMPUNAN ILHAM SAIFUDIN Senin, 17 Oktober 2016 Universitas Muhammadiyah Jember ILHAM SAIFUDIN MI HIMPUNAN 1 DASAR-DASAR
Lebih terperinciA. Pengertian dan Notasi Himpunan 1. Pengertian Himpunan Istilah kelompok, kumpulan, kelas, maupun gugus dalam matematika dikenal sebagai istilah
A. Pengertian dan Notasi Himpunan 1. Pengertian Himpunan Istilah kelompok, kumpulan, kelas, maupun gugus dalam matematika dikenal sebagai istilah himpunan. Konsep tentang himpunan pertama kali dikemukakan
Lebih terperinciFERRY FERDIANTO, S.T., M.Pd. PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2011
FERRY FERDIANTO, S.T., M.Pd. PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2011 Operasi Himpunan Operasi Himpunan Operasi Himpunan Operasi Himpunan Operasi Himpunan 4. Beda Setangkup
Lebih terperinciHimpunan. Nur Hasanah, M.Cs
Himpunan Nur Hasanah, M.Cs 1 Cara Penyajian Himpunan 1. Enumerasi Setiap anggota himpunan didaftarkan secara rinci. Himpunan lima bilangan genap positif pertama: B ={2, 4, 6, 8, 10}. C = {kucing, a, Amir,
Lebih terperinciBAB V HIMPUNAN. Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau obyek yang mempunyai definisi yang jelas.
BAB V HIMPUNAN A. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau obyek yang mempunyai definisi yang jelas. Contoh: 1. A adalah himpunan bilangan genap antara 1 sampai dengan 11. Anggota
Lebih terperinciHimpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.
Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Cara Penyajian Himpunan 1. Enumerasi Contoh 1. - Himpunan empat bilangan
Lebih terperinciTEORI HIMPUNAN. A. Penyajian Himpunan
TEORI HIMPUNAN A. Penyajian Himpunan Definisi 1 Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek yang dimaksud biasa disebut dengan elemen-elemen atau anggota-anggota dari himpunan. Dalam
Lebih terperinciKata kata Motivasi. Malas belajar hanya akan membuat suatu pelajaran semakin sulit dipelajari.
M e n g e n a l H i m p u n a n 1 Kata kata Motivasi Malas belajar hanya akan membuat suatu pelajaran semakin sulit dipelajari. Tidak ada mata pelajaran yang sulit, kecuali kemalasan akan mempelajari mata
Lebih terperinci1.1 Pengertian Himpunan. 1.2 Macam-macam Himpunan. 1.3 Relasi Antar Himpunan. 1.4 Diagram Himpunan. 1.5 Operasi pada Himpunan. 1.
I. HIMPUNAN 1.1 Pengertian Himpunan 1.2 Macam-macam Himpunan 1.3 Relasi Antar Himpunan 1.4 Diagram Himpunan 1.5 Operasi pada Himpunan 1.6 Aljabar Himpunan Pengertian Himpunan 1. Apa yang dimaksud dengan
Lebih terperinciDEFINISI. Himpunan (set) adalah kumpulan objekobjek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.
BAB 1 HIMPUNAN 1 DEFINISI Himpunan (set) adalah kumpulan objekobjek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. HMTI adalah contoh sebuah himpunan, di dalamnya berisi anggota
Lebih terperinciDefinisi. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.
Himpunan 1 Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. HMTI adalah contoh sebuah himpunan, di dalamnya berisi anggota
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA PENGERTIAN HIMPUNAN DAN OPERASI OPERASI DALAM HIMPUNAN. TITI RATNASARI, SSi., MSi. Modul ke: Fakultas ILKOM
LOGIKA MATEMATIKA Modul ke: PENGERTIAN HIMPUNAN DAN OPERASI OPERASI DALAM HIMPUNAN Fakultas ILKOM TITI RATNASARI, SSi., MSi Program Studi SISTEM INFORMASI www.mercubuana.ac.id Pengertian Himpunan Definisi
Lebih terperinciHimpunan. Definisi. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.
Himpunan Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. 1 Cara Penyajian Himpunan 1. Enumerasi Setiap anggota himpunan didaftarkan
Lebih terperinciBAB I HIMPUNAN. Matematika Infomatika. Universitas Gunadarma Halaman 1
BAB I HIMPUNAN A. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan dari objek tertentu (dinamakan unsur, anggota, elemen) yang dirumuskan secara jelas dan tegas, sehingga dapat dibeda-bedakan antara satu dengan
Lebih terperinciKode MK/ Nama MK. Cakupan 8/29/2014. Himpunan. Relasi dan fungsi Kombinatorial. Teori graf. Pohon (Tree) dan pewarnaan graf. Matematika Diskrit
Kode MK/ Nama MK Matematika Diskrit 1 8/29/2014 Cakupan Himpunan Relasi dan fungsi Kombinatorial Teori graf Pohon (Tree) dan pewarnaan graf 2 8/29/2014 1 Himpunan Tujuan Mahasiswa memahami konsep dasar
Lebih terperinciHIMPUNAN. Arum Handini Primandari, M.Sc Ayundyah Kesumawati, M.Si
HIMPUNAN Arum Handini Primandari, M.Sc Ayundyah Kesumawati, M.Si 1. Himpunan kosong & semesta 2. Himpunan berhingga & tak berhingga Jenis-jenis himpunan 3. Himpunan bagian (subset) 4. Himpunan saling lepas
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS. Himpunan. Muhammad Kahfi, MSM. Modul ke: Fakultas Ekonomi Bisnis. Program Studi Manajemen.
MATEMATIKA BISNIS Modul ke: Himpunan Fakultas Ekonomi Bisnis Muhammad Kahfi, MSM Program Studi Manajemen http://www.mercubuana.ac.id Konsep Konsep Himpunan merupakan suatu konsep yang paling mendasar bagi
Lebih terperinciSumber: Dok. Penerbit
6 HIMPUNAN eringkah kalian berbelanja di swalayan atau di warung dekat rumahmu? Cobalah kalian memerhatikan barang-barang yang dijual. Barang-barang yang dijual biasanya dihimpun sesuai jenisnya. Penghimpunan
Lebih terperinciPengertian gabungan dua. himpunan. Menentukan gabungan dua. himpunan. Gambar diagram Venn gabungan dua himpunan
gabungan dua himpunan Menentukan gabungan dua himpunan Gambar diagram gabungan dua himpunan Soal cerita tentang gabungan dua himpunan, dengan menggunakan diagram venn PENGERTIAN GABUNGAN DUA HIMPUNAN Himpunan
Lebih terperinciINF-104 Matematika Diskrit
Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah February 13, 2012 Apakah Matematika Diskrit Itu? Matematika diskrit: cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit. Apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete)?
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. jelas. Ada tiga cara untuk menyatakan himpunan, yaitu: a. dengan mendaftar anggota-anggotanya;
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Himpunan 1. Pengertian Himpunan Himpunan merupakan konsep mendasar yang terdapat dalam ilmu matematika. Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan secara jelas. Ada tiga
Lebih terperinciBAB I HIMPUNAN. Contoh: Himpunan A memiliki 5 anggota, yaitu 2,4,6,8 dan 10. Maka, himpunan A dapat dituliskan: A = {2,4,6,8,10}
BAB I HIMPUNAN 1 1. Definisi Himpunan Definisi 1 Himpunan (set) adalah kumpulan dari objek yang berbeda. Masing masing objek dalam suatu himpunan disebut elemen atau anggota dari himpunan. Tidak ada spesifikasi
Lebih terperinciBAB III HIMPUNAN. 2) Mahasiswa dapat menyebutkan relasi antara dua himpunan. 3) Mahasiswa dapat menentukan hasil operasi dari dua himpunan
BAB III HIMPUNAN Tujuan Instruksional Umum Mahasiswa memahami pengertian himpunan, relasi antara himpunan, operasi himpunan, aljabar himpunan, pergandaan himpunan, serta himpunan kuasa. Tujuan Instruksional
Lebih terperinciLANDASAN MATEMATIKA Handout 2
LANDASAN MATEMATIKA Handout 2 (Himpunan bagian, kesamaan dua himpunan, comparable, himpunan kosong, himpunan kuasa, kardinalitas, himpunan hingga dan tak hingga) Tatik Retno Murniasih, S.Si., M.Pd. tretnom@unikama.ac.id
Lebih terperinciDefinisi. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.
Himpunan Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. HMIF adalah contoh sebuah himpunan, di dalamnya berisi anggota berupa
Lebih terperinciMatematika Komputasional. Himpunan. Oleh: M. Ali Fauzi PTIIK - UB
Matematika Komputasional Himpunan Oleh: M. Ali Fauzi PTIIK - UB 1 Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. HMIF adalah
Lebih terperinciHimpunan Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Himpunan Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2013/2014 Obyek-obyek diskret ada di sekitar kita. Matematika Diskret (TKE132107)
Lebih terperinciHimpunan. Definisi. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.
Himpunan Bahan kuliah Matematika Diskrit 1 Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. HMIF adalah contoh sebuah himpunan,
Lebih terperinciHIMPUNAN. A. Pendahuluan
HIMPUNAN A. Pendahuluan Konsep himpunan pertama kali dicetuskan oleh George Cantor (185-1918), ahli mtk berkebangsaan Jerman Semula konsep tersebut kurang populer di kalangan matematisi, kurang diperhatikan,
Lebih terperinciBAB III HIMPUNAN. 2) Mahasiswa dapat menyebutkan relasi antara dua himpunan. 3) Mahasiswa dapat menentukan hasil operasi dari dua himpunan
BAB III HIMPUNAN Tujuan Instruksional Umum Mahasiswa memahami pengertian himpunan, relasi antara himpunan, operasi himpunan, aljabar himpunan, pergandaan himpunan, serta himpunan kuasa. Tujuan Instruksional
Lebih terperinciPERTEMUAN 5. Teori Himpunan
PERTEMUAN 5 Teori Himpunan Teori Himpunan Definisi 7: Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang terdfinisi dengan jelas Penyajian Himpunan 1. Enumerasi Enumerasi artinya menuliskan semua elemen (anggota)
Lebih terperinciMATEMA TEMA IKA BISNIS BY : NINA SUDIBYO
MTEMTIK BISNIS BY : NIN SUDIBYO BB 1. HIMPUNN Himpunan adalah suatu kumpulan atau gugusan dari sejumlah obyek yang harus didefinisikan dengan jelas. Obyek-obyek yang mengisi atau membentuk sebuah himpunan
Lebih terperinciBAB I H I M P U N A N
1 BAB I H I M P U N A N Dalam kehidupan nyata, banyak sekali masalah yang terkait dengan data (objek) yang dikumpulkan berdasarkan kriteria tertentu. Kumpulan data (objek) inilah yang selanjutnya didefinisikan
Lebih terperinciModul 03 HIMPUNAN. Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang keanggotaannya didefinisikan dengan jelas.
Modul 03 HIMPUNAN I. Cara Menyatakan Himpunan PENGERTIAN Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang keanggotaannya didefinisikan dengan jelas. Contoh: Himpunan siswi kelas III SMU 6 tahun 1999-2000 yang
Lebih terperinciMatematika Ekonomi. Bab I Himpunan
Matematika Ekonomi Bab I Himpunan 1.1 Pengantar Pernahkah kalian masuk ke sebuah supermarket? Tentu hampir semua orang pernah ke sana. Hal yang kita lihat adalah susunan barang yang sejenis ditempatkan
Lebih terperinciHimpunan (set) Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.
Teori Himpunan 2011 Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Cara Penyajian Himpunan 1. Enumerasi Contoh 1. -
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS. Dosen Hikmah Agustin,SP.,MM. Politeknik Dharma Patria Kebumen 2016
MATEMATIKA BISNIS Dosen Hikmah Agustin,SP.,MM Politeknik Dharma Patria Kebumen 2016 Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda atau objek-objek atau lambang-lambang yang mempunyai arti yang dapat didefinisikan
Lebih terperinciHimpunan. Himpunan (set)
BAB 1 HIMPUNAN Himpunan (set) Himpunan Himpunan (set) adalah kumpulan dari objek-objek yang mempunyai sifat tertentu dan didefinisikan secara jelas. Anggota Himpunan Objek di dalam himpunan disebut elemen,
Lebih terperinciHimpunan (set) adalah kumpulan objekobjek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.
1 HIMPUNAN DEFINISI Himpunan (set) adalah kumpulan objekobjek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. HMK adalah contoh sebuah himpunan, di dalamnya berisi anggota berupa
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT MATEMATIKA DISKRIT
MATEMATIKA DISKRIT BAB I HIMPUNAN Huruf-huruf besar A, B, C,... menyatakan himpunan dan huruf-huruf kecil a, b, c,... menyatakan elemen-elemen atau anggota dari himpunan. Notasi himpunan : p Є A A B atau
Lebih terperinciRINGKASAN CATATAN KULIAH PENDAHULUAN TEORI HIMPUNAN
RINGKASAN CATATAN KULIAH PENDAHULUAN TEORI HIMPUNAN Apakah himpunan itu? Tidak ada definisi himpunan, yang ada hanya sinonim-sinonim atau kesamaan kata. 1. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia: himpunan
Lebih terperinciDEFINISI. Himpunan (set): Dengan kata lain : Elemen dari himpunan : Kumpulan objek-objek yang berbeda.
HIMPUNN Himpunan (set): DEFINISI Kumpulan objek-objek yang berbeda. Dengan kata lain : Kumpulan dari objek-objek tertentu yang merupakan suatu kesatuan. Elemen dari himpunan : Obyek-obyek itu sendiri.
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI 1. Oleh : Muhammad Imron H
MATEMATIKA EKONOMI 1 Oleh : Muhammad Imron H UNIVERSITAS GUNADARMA 015 Universitas Gunadarma Halaman BAB I HIMPUNAN A. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan dari objek tertentu (dinamakan unsur,
Lebih terperinciBahan kuliah IF2120 Matematika Diskrit. Himpunan. Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB 1
Bahan kuliah IF2120 Matematika Diskrit Himpunan Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB 1 Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan
Lebih terperinciHIMPUNAN ARUM HANDINI PRIMANDARI, M.SC AYUNDYAH KESUMAWATI, M.SI
HIMPUNAN ARUM HANDINI PRIMANDARI, M.SC AYUNDYAH KESUMAWATI, M.SI Himpunan Jenis-jenis himpunan Operasi Pada Himpunan Cara Menuliskan Himpunan Himpunan kosong & semesta Himpunan berhingga & tak berhingga
Lebih terperinciHIMPUNAN, RELASI DAN FUNGSI
Kegiatan Belajar Mengajar 4 HIMPUNAN, RELASI DAN FUNGSI Zainuddin Akina Kegiatan belajar mengajar 4 ini akan membahas tentang himpunan, relasi, dan fungsi.. Kegiatan belajar mengajar 4 ini mencakup 3 pokok
Lebih terperinciDefinisi. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.
Himpunan 1 Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. HMIF adalah contoh sebuah himpunan, di dalamnya berisi anggota
Lebih terperinciHimpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.
Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Cara Penyajian Himpunan 1. Enumerasi Contoh 1. - Himpunan empat bilangan
Lebih terperinciModul ke: Logika Matematika. Himpunan. Fakultas FASILKOM. Bagus Priambodo. Program Studi SISTEM INFORMASI.
Modul ke: 1 Logika Matematika Himpunan Fakultas FASILKOM Bagus Priambodo Program Studi SISTEM INFORMASI http://www.mercubuana.ac.id Materi Pembelajaran Berbagai macam bentuk himpunan Diagram Venn Operasi
Lebih terperinciModul ke: Penyajian Himpunan. operasi-operasi dasar himpunan. Sediyanto, ST. MM. 01Fakultas FASILKOM. Program Studi Teknik Informatika
Modul ke: 01Fakultas FASILKOM Penyajian Himpunan operasi-operasi dasar himpunan Sediyanto, ST. MM Program Studi Teknik Informatika Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda.
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Dosen: Drs. Sumardi Hs., M.Sc. Modul ke: 01Fakultas FASILKOM. Program Studi Teknik Informatika
Modul ke: 01Fakultas FASILKOM LOGIKA MATEMATIKA Dosen: Program Studi Teknik Informatika Drs. Sumardi Hs., M.Sc. Template Modul Himpunan 1 Tentang Abstrak Modul ini membahas pengertian himpunan, notasi-notasi,
Lebih terperinciHIMPUNAN MEMBAHAS TENTANG:
Modul ke: HIMPUNAN MEMBAHAS TENTANG: Fakultas Ekonomi dan Bisnis Program Studi Akuntansi www.mercubuana.ac.id PENGERTIAN HIMPUNAN, PENYAJIAN HIMPUNAN, HIMPUNAN UNIVERSAL DAN HIMPUNAN KOSONG, OPERASI HIMPUNAN,
Lebih terperinciMatematika Ekonomi, MKK30234 FEBI, IAIN Palopo
Matematika Ekonomi, MKK30234 FEBI, IAIN Palopo 1 2 Definisi 1.1. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek yang dimaksud biasa disebut dengan elemen-elemen atau anggotaanggota dari
Lebih terperinciHimpunan. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.
Himpunan Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. HMIF adalah contoh sebuah himpunan, di dalamnya berisi anggota berupa mahasiswa.
Lebih terperinciHIMPUNAN. Matematika 7 - Himpunana 1
HIMPUNN. Penulisan Himpunan 1. Pengertian himpunan Himpunan adalah kumpulan obyek yang dapat didefinisikan secara jelas. Himpunan dituliskan dengan huruf kapital. Misalnya,, dsb. Himpunan ditulis dengan
Lebih terperinciINF-104 Matematika Diskrit
Teori Himpunan Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah February 25, 2015 Himpunan (set) adalah koleksi dari objek-objek yang terdefinisikan dengan baik. Terdefinisikan dengan baik dimaksudkan bahwa untuk sebarang
Lebih terperinciHimpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objekobjek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.
HIMPUNAN Himpunan (set) Himpunan (set) adalah kumpulan objekobjek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Cara Penyajian Himpunan Enumerasi Simbol-simbol Baku Notasi
Lebih terperinciInduksi Matematika. Metode pembuktian untuk pernyataan perihal bilangan bulat adalah induksi matematik.
Induksi Matematika Metode pembuktian untuk pernyataan perihal bilangan bulat adalah induksi matematik. Misalkan p(n) adalah pernyataan yang menyatakan: Jumlah bilangan bulat positif dari 1 sampai n adalah
Lebih terperinciBahan kuliah IF2120 Matematika Diskrit. Himpunan. Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB 1
Bahan kuliah IF2120 Matematika Diskrit Himpunan Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB 1 Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan
Lebih terperinciTeori Himpunan. Author-IKN. MUG2B3/ Logika Matematika 9/8/15
Teori Himpunan Author-IKN 1 Materi Jenis Himpunan Relasi Himpunan Operasi Himpunan Hukum-Hukum Operasi Himpunan Representasi Komputer untuk Himpunan 2 Teori Himpunan Himpunan Sekumpulan elemen unik, terpisah,
Lebih terperinciMATEMATIKA 1. Pengantar Teori Himpunan
MATEMATIKA 1 Silabus: Logika, Teori Himpunan, Sistem Bilangan, Grup, Aljabar Linier, Matriks, Fungsi, Barisan dan deret, Beberapa Cara pembuktian Pengertian Himpunan Pengantar Teori Himpunan Himpunan adalah
Lebih terperinciTeori himpunan. 2. Simbol baku: dengan menggunakan simbol tertentu yang telah disepakati. Contoh:
Teori himpunan Teori Himpunan adalah teori mengenai kumpulan objek-objek abstrak. Teori himpunan biasanya dipelajari sebagai salah satu bentuk: Teori himpunan naif, dan Teori himpunan aksiomatik, yang
Lebih terperinciPengertian Himpunan. a. kumpulan makanan lezat b. kumpulan batu-batu besar c. kumpulan lukisan indah. 1. Kumpulan yang bukan merupakan himpunan
Pengertian Himpunan Himpunan adalah sekumpulan objek yang mempunyai syarat tertentu dan jelas. Objek yang dimaksud dapat berupa bilangan, manusia, hewan, tumbuhan, negara dan sebagainya. Objek ini selanjutnya
Lebih terperinciLogika Matematika Modul ke: Himpunan
Logika Matematika Modul ke: Himpunan Fakultas FASILKOM Syukri Nazar. M.Kom Program Studi Teknik Informatika Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut
Lebih terperinciHIMPUNAN (Pengertian, Penyajian, Himpunan Universal, dan Himpunan Kosong) EvanRamdan
HIMPUNAN (Pengertian, Penyajian, Himpunan Universal, dan Himpunan Kosong) Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan dari benda atau objek yang berbeda dan didefiniskan secara jelas Objek di dalam himpunan
Lebih terperinci: SRI ESTI TRISNO SAMI
MATEMATIKA DISKRIT By : SRI ESTI TRISNO SAMI 082334051324 Bahan Bacaan / Refferensi : 1. Seymour Lipschutz dan Marc Lars Lipson, Matematika Diskkrit Shcaum s Outline Series, Mc Graw-Hill Book Company,
Lebih terperinciHIMPUNAN Adri Priadana ilkomadri.com
HIMPUNAN Adri Priadana ilkomadri.com Definisi Set atau Himpunan adalah bentuk dasar matematika yang paling banyak digunakan di teknik informatika Salah satu topik yang diturunkan dari Himpunan adalah Class
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA HIMPUNAN. Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom
LOGIKA MATEMATIKA HIMPUNAN Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom Pendahuluan Himpunan adalah materi dasar yang sangat penting dalam matematika dan teknik informatika/ilmu komputer. Hampir setiap materi
Lebih terperinciHIMPUNAN. A. Pendahuluan
HIMPUNAN A. Pendahuluan Konsep himpunan pertama kali dicetuskan oleh George Cantor (185-1918), ahli mtk berkebangsaan Jerman Semula konsep tersebut kurang populer di kalangan matematisi, kurang diperhatikan,
Lebih terperinciBAB 1 OPERASI PADA HIMPUNAN BAHAN AJAR STRUKTUR ALJABAR, BY FADLI
BAB 1 OPERASI PADA HIMPUNAN Tujuan Instruksional Umum : Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa dapat menggunakan operasi pada himpunan untuk memecahkan masalah dan mengidentifikasi suatu himpunan
Lebih terperinciModul ke: Matematika Ekonomi. Himpunan dan Bilangan. Bahan Ajar dan E-learning
Modul ke: 01 Pusat Matematika Ekonomi Himpunan dan Bilangan Bahan Ajar dan E-learning MAFIZATUN NURHAYATI, SE.MM. 08159122650 mafiz_69@yahoo.com Selamat Datang di Perkuliahan MATEMATIKA EKONOMI 2 BUKU
Lebih terperinciTeori Dasar Himpunan. Julan HERNADI. December 27, Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah, Ponorogo
1 Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah, Ponorogo December 27, 2012 PENGERTIAN DASAR Denition Himpunan merupakan koleksi objek-objek yang disebut anggota atau elemen himpunan tersebut.
Lebih terperinciMSH1B3 LOGIKA MATEMATIKA Teori Himpunan (Lanjutan)
MSH1B3 LOGIKA MATEMATIKA Teori Himpunan (Lanjutan) Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si TELKOM UNIVERSITY JALAN TELEKOMUNIKASI 1, BANDUNG, INDONESIA Lanjutan: Hukum Operasi Aljabar Tunjukkan A (B C) = (A B) (A
Lebih terperinciBagian I : Pilihan Ganda
Kumpulan Soal dan Himpunan Oleh: Angga Yudhistira Kumpulan Soal dan Matematika SMP dan SMA, Media Pembelajaran,RPP, dan masih banyak lagi Untuk mendownload File Ms. Word (free) yang bisa di edit dan copy
Lebih terperinci1 Pendahuluan I PENDAHULUAN
1 Pendahuluan 1.1 Himpunan I PENDAHULUAN Himpunan merupakan suatu konsep mendasar dalam semua cabang ilmu matematika. Mengapa himpunan adalah hal yang sangat penting dalam matematika?, untuk mencari jawaban
Lebih terperinciTeori Himpunan Elementer
Teori Himpunan Elementer Kuliah Matematika Diskret Semester Genap 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U Januari 2016 MZI (FIF Tel-U) Himpunan Januari 2016 1 / 72 Acknowledgements
Lebih terperinciH I M P U N A N. 1 Matematika Ekonomi Definisi Dasar
H I M P U N A N 1.1. Definisi Dasar Definisi 1.1. Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek yang dimaksud biasa disebut dengan elemen-elemen atau anggota-anggota dari himpunan. Suatu
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS. Pendahuluan: 1. Kontrak Perkuliahan 2. Himpunan. Sitti Rakhman, SP., MM. Modul ke: Fakultas FEB. Program Studi Manajemen
Modul ke: MATEMATIKA BISNIS Pendahuluan: 1. Kontrak Perkuliahan 2. Himpunan Fakultas FEB Sitti Rakhman, SP., MM. Program Studi Manajemen www.mercubuana.ac.id KONTRAK PERKULIAHAN SAP Rincian Besarnya Bobot
Lebih terperinciMateri Ke_2 (dua) Himpunan
Materi Ke_2 (dua) Himpunan 12-10-2013 OPERASI HIMPUNAN Gabungan (union), notasi U : Gabungan dari himpunan A dan himpunan B merupakan suatu himpunan yang anggota-anggotanya adalah anggota himpunan A atau
Lebih terperinciLampiran 1 Perangkat Pembelajaran
LAMPIRAN 4 Lampiran Perangkat Pembelajaran. RPP Kelas Eksperimen.2 RPP Kelas Kontrol.3 LKS Kelas Eksperimen.4 Dokumentasi Alat Peraga.5 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika
Lebih terperinciTEORI HIMPUNAN LOGIKA MATEMATIKA
TEORI HIMPUNN SMTS 1101 / 3SKS LOGIK MTEMTIK Disusun Oleh : Dra. Noeryanti, M.Si 87 Dra. Noeryanti, M.Si DFTR ISI Cover pokok bahasan... 87 Daftar isi... 88 Judul Pokok Bahasan... 89 4.1. Pengantar...
Lebih terperinciHimpunan dan Sistem Bilangan Real
Modul 1 Himpunan dan Sistem Bilangan Real Drs. Sardjono, S.U. PENDAHULUAN M odul himpunan ini berisi pembahasan tentang himpunan dan himpunan bagian, operasi-operasi dasar himpunan dan sistem bilangan
Lebih terperinci: SRI ESTI TRISNO SAMI
MATEMATIKA DISKRIT By : SRI ESTI TRISNO SAMI 08125218506 / 082334051324 Bahan Bacaan / Refferensi : 1. Seymour Lipschutz dan Marc Lars Lipson, Matematika Diskkrit Shcaum s Outline Series, Mc Graw-Hill
Lebih terperinciTeori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Teori Himpunan Drs. Sukirman, M.Pd. M PENDAHULUAN odul ini memuat pembahasan teori himpunan dan himpunan bilangan bulat. Teori himpunan memuat notasi himpunan, relasi dan operasi dua himpunan atau
Lebih terperinciOPERASI HIMPUNAN. (Minggu ke-10 dan 11)
OPERASI HIMPUNAN (Minggu ke-10 dan 11) Definisi 1. Irisan dari dua himpunan H dan K dengan notasi HK adalah himpunan yang anggota-anggotanya menjadi anggota H sekaligus menjadi anggota K, Notasi matematisnya
Lebih terperinciBAB V HIMPUNAN ( ( dan dibaca : himpunan semua sedemikian hingga mempunyai sifat.
BAB V HIMPUNAN 5.1 Pendahuluan Pengertian himpunan dan menjadi anggota suatu himpunan merupakan hal yang mendasar dalam matematika. Orang tidak mungkin mengadakan diskusi matematika dengan tidak menyangkut
Lebih terperinciPertemuan 6. Operasi Himpunan
Pertemuan 6 Operasi Himpunan Operasi Terhadap Himpunan 1. Irisan (intersection) Notasi : A B = { x x A dan x B } Contoh (i) Jika A = {2, 4, 6, 8, 10} dan B = {4, 10, 14, 18}, maka A B = {4, 10} (ii) Jika
Lebih terperinciUrian Singkat Himpunan
Urian Singkat Himpunan Yus Mochamad Cholily Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang email:ymcholily@gmail.com February 27, 2013 1 Daftar Isi 1 Tujuan 3 2 Notasi Himpunan 3 3 Operasi
Lebih terperinciMohammad Fal Sadikin
Mohammad Fal Sadikin Purcell, Varberg, Rigdon, Kalkulus, Erlangga, 2004. Dumairy, Matematika Terapan Untuk Bisnis dan Ekonomi, Penerbit BPFE Yogyakarta, 1996. Himpunan : kumpulan objek yang didefinisikan
Lebih terperinciBab 6. Himpunan. Standar Kompetensi. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam. pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
Bab 6 Himpunan Standar Kompetensi Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah. S f b d a Q e c P Kompetensi Dasar 4.1 Memahami penertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya.
Lebih terperinciMODUL 1. Himpunan FEB. Nur Azmi Karim, SE, M.Si. Fakultas. Modul ke: Program Studi
MODUL 1 Modul ke: Himpunan Fakultas 01 FEB Nur Azmi Karim, SE, M.Si Program Studi Penulisan Himpunan Himpunan adalah suatu kumpulan objek yang berbeda, yang mungkin merupakan suatu kelompok bilangan- bilangan
Lebih terperinciHimpunan dapat dikomposisikan satu sama lain. Komposisi yang menyangkut dua himpunan disebut operasi biner, seperti Gabungan (union),
Lecture 1: ALGEBRA OF SETS Himpunan dapat dikomposisikan satu sama lain. Komposisi yang menyangkut dua himpunan disebut operasi biner, seperti Gabungan (union), A B = {x x A x B} Irisan (intersection),
Lebih terperinciSISTEM BILANGAN BULAT
SISTEM BILANGAN BULAT A. Bilangan bulat Pengertian Bilangan bulat adalah bilangan yang tidak mempunyai pecahan desimal, misalnya 8, 21, 8765, -34, 0. Berlawanan dengan bilangan bulat adalah bilangan riil
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Kata topologi berasal dari bahasa yunani yaitu topos yang artinya tempat
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Kata topologi berasal dari bahasa yunani yaitu topos yang artinya tempat dan logos yang artinya ilmu merupakan cabang matematika yang bersangkutan dengan
Lebih terperinciBahan kuliah Matematika Diskrit. Himpunan. Oleh: Didin Astriani P, M.Stat. Fakultas Ilkmu Komputer Universitas Indo Global Mandiri
Bahan kuliah Matematika Diskrit Himpunan Oleh: Didin Astriani P, M.Stat Fakultas Ilkmu Komputer Universitas Indo Global Mandiri 1 Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek
Lebih terperinciGLOSSARIUM. A Akar kuadrat
A Akar kuadrat GLOSSARIUM Akar kuadrat adalah salah satu dari dua faktor yang sama dari suatu bilangan. Contoh: 9 = 3 karena 3 2 = 9 Anggota Himpunan Suatu objek dalam suatu himpunan B Belahketupat Bentuk
Lebih terperinci1.2 PENULISAN HIMPUNAN
BAB I HIMPUNAN 1.1 PENGERTIAN Definisi : Himpunan adalah kumpulan benda atau hal hal lain yang telah terdefinisi secara jelas. Benda atau hal hal lain tersebut disebut elemen atau unsure atau anggota himpunan.
Lebih terperinciH I M P U N A N. A. Pendahuluan
H I M P U N A N A. Pendahuluan Konsep himpunan pertama kali dicetuskan oleh George Cantor (1845-1918), ahli mtk berkebangsaan Jerman. Semula konsep tersebut kurang populer di kalangan matematisi, kurang
Lebih terperinci