PENGUKURAN RISIKO OPERASIONAL DENGAN PENDEKATAN PEAK OVER THRESHOLD GENERALIZED PARETO DISTRIBUTION SKRIPSI YENNY HERMIANA ALGA 090823049 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
PENGUKURAN RISIKO OPERASIONAL DENGAN PENDEKATAN PEAK OVER THRESHOLD GENERALIZED PARETO DISTRIBUTION SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains YENNY HERMIANA ALGA 090823049 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
PERSETUJUAN Judul : PENGUKURAN RISIKO OPERASIONAL DENGAN PENDEKATAN PEAK OVER THRESHOLD GENERALIZED PARETO DISTRIBUTION Kategori : SKRIPSI Nama : YENNY HERMIANA ALGA Nomor Induk Mahasiswa : 090823049 Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing : Diluluskan di Medan, Juni 2011 Pembimbing 2, Pembimbing 1, Syahrial Lubis, S.Si, M.Si Dra. Mardiningsih, M.Si NIP.19630405198811201 Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 196209011988031002
PERNYATAAN PENGUKURAN RISIKO OPERASIONAL DENGAN PENDEKATAN PEAK OVER THRESHOLD GENERALIZED PARETO DISTRIBUTION SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yamg masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juni 2011 Yenny Hermiana Alga 090823049
PENGHARGAAN Puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan penulis kekuatan dan semangat sehingga penyusunan Skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik dan tepat waktu. Serta salawat dan salam kepada Rasulullah Muhammad SAW sebagai pemimpin umat yang telah meninggalkan pedoman yang mulia dalam bentuk Al- Qur an dan sunnah beliau. Selama proses penyusunan ini, telah banyak bantuan, nasehat, dan bimbingan yang penulis terima demi kelancaran skripsi ini. Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya terutama kepada Ibunda tercinta Salmiah, S.Pd, Ayahanda tercinta Hasanuddin dan Kakanda tersayang Alfin Yuhami Alga serta Adinda Irfantri Alga yang telah memberikan dukungan sehingga skripsi ini selesai. Selanjutnya penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika di FMIPA USU. Bapak Drs. Pangarapen Bangun, M.Si selaku Ketua Pelaksana Jurusan Program S1 Statistika Ekstensi. Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si dan Bapak Syahrial Lubis, S.Si, M,Si selaku dosen Pembimbing I dan Pembimbing II yang telah bersedia memberikan arahan, bimbingan, dan petunjuk kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Ibu Dra. Elly Rosmaini, M. Si dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M. Si selaku Dosen Penguji I dan Penguji II pada ujian sarjana saya. Serta seluruh staff pengajar Matematika di FMIPA USU beserta pegawai dan teman-teman kuliah. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih banyak terdapat kekurangan. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun. Semoga penulisan skripsi ini dapat memberikan manfaat dan berguna bagi pembaca dan penulis. Akhir kata penulis banyak mengucapkan terima kasih.
ABSTRAK Risiko adalah potensi terjadinya bahaya akibat atau konsekuensi yang dapat terjadi pada sebuah proses yang sedang berlangsung atau kejadian yang akan datang. Managemen risiko adalah proses pengelolaan risiko yang mencakup identifikasi, evaluasi dan pengendalian risiko yang dapat mengancam kelangsungan aktivitas usaha. Risiko operasional sebagai salah satu elemen risiko sangat mempengaruhi kinerja perusahaan. Managemen risiko operasional melalui tiga tahapan penting dimulai dari identifikasi risiko, pengukuran risiko serta pengendalian risiko.
OPERATIONAL RISK MEASUREMENT WITH APPROACH PEAK OVER THRESHOLD GENERALIZED PARETO DISTRIBUTION ABSTRACT Risk is the potential for danger the results or consequences that can occur in an ongoing process or event that will come. Risk management is risk management process that includes identification, evaluation and control of risks that could threaten the sustainability of business activities. Operational risk as one of the element of risk proved to be an essential element of daily operational job. Operational risk Management (ORM) develop three important phase started from risk identification, risk assessment and risk mitigation.
DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar ii iii iv v vi vii ix x Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 3 1.3 Tinjauan Pustaka 3 1.4 Tujuan Penelitian 5 1.5 Kontribusi Penelitian 5 1.6 Metode Penelitian 6 Bab 2 Landasan Teori 2.1 Definisi Risiko Operasional 7 2.2 Kejadian Risiko Operasional 8 2.3 Expected Loss dan Unexpected Loss 9 2.4 Kategori Kejadian Risiko Operasional 10 2.4.1 Risiko Proses Internal 11 2.4.2 Risiko Manusia 11 2.4.3 Risiko Sistem 12 2.4.4 Risiko Eksternal 13 2.4.5 Risiko Hukum 14 2.5 Pengukuran Risiko Operasional 14 2.5.1 Basic Indicator Approach (BIA) 14 2.5.2 Standardized Approach (SA) 16 2.5.3 Advanced Measurement Approach (AMA) 19 2.5.3.1 Internal Measurement Approach (IMA) 20 2.5.3.2 Loss Distribution Approach (LDA) 21 2.5.3.3 Risk Drivers and Control Approach (RDCA)/Scorecard 22 2.6 Sifat-sifat Deskriptif Statistik 22
2.6.1 Distribusi Frekuensi Kejadian Loss 22 2.6.1.1 Distribusi Poisson 23 2.6.2 Distribusi Severitas Kerugian Operasional 24 2.6.2.2 Distribusi Pareto 25 Bab 3 Pembahasan 3.1 Extreme Value Theory (EVT) 27 3.1.1 Block Maxima 27 3.1.2 Point Process 28 3.2 Penetapan Threshold 29 3.3 Estimasi Parameter Extreme Value Theory (EVT) Generalized Pareto Distribution 30 3.3.1 Moments 31 3.3.2 Estimasi Hiil 31 3.3.3 Probability Weighted Moments (PWM) 32 3.3.4 Maximum Likelihood 32 3.4 Distribusi Frekuensi Kejadian Loss 33 3.5 Advanced Measurement Approach (AMA) 35 Bab 4 Penutup 4.1 Kesimpulan 42 4.2 Saran 42 Daftar Pustaka 43
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Gross Income Selama Tiga Tahun Terakhir 18 Tabel 2.2 Operational Risk Regulator Capital dari Gross Income 18 Tabel 3.1 Perhitungan Sample Mean Excess Peak Over Threshold 30 Tabel 3.2 Data dan Perhitungan VaR GPD 36
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Distribusi Pareto 26 Gambar 3.1 Block Maxima 28 Gambar 3.2 Point Process 28