PEMODELAN PRODUKSI SEKTOR PERTANIAN

Seminar Nasional Saisika IX Insiu Teknologi Sepuluh Nopember, 7 November 2009 PEMODELAN PRODUKSI SEKTOR PERTANIAN Brodjol Suijo Jurusan Saisika ITS Surabaya ABSTRAK Pada umumnya daa ekonomi bersifa ime series dan idak sasioner. Pada pemodelan regresi dengan daa ime series menyebabkan erjadinya Spuriuos Regression, yaiu nilai R 2 inggi eapi nilai residual berauokorelasi aau uji Durbin Wason (DW) sanga rendah. Daa ekonomi yang nonsasioner mungkin mempunyai sifa koinegrasi, yaiu anar variabel mempunyai hubungan keseimbangan jangka panjang. Tujuan dari pemodelan ini adalah memberikan alernaif model unuk daa ime series yang nonsasioner. Berdasarkan uji Dickey dan Fuller dikeahui bahwa semua daa observasi idak sasioner dan mempunyai deraja inegrasi yang sama, sehingga memungkinkan unuk membenuk model koinegrasi. Model koinegrasi yang erbenuk adalah mempunyai nilai R 2 = 99.97% dan DW = 2.074 yang berari sudah idak ada kendala pemenuhan asumsi. Keywords : R 2, DW, Coinegraion, Dickey-Fuller 1. Pendahuluan Pembangunan ekonomi suau negara dilaksanakan unuk meningkakan perumbuhan ekonomi negara ersebu agar kesejaheraan masyarakanya meningka. Perumbuhan ekonomi ini dicerminkan oleh perumbuhan Produk Domesik Bruo (PDB) yang erdiri dari sekor-sekor produksi, salah saunya sekor peranian. Unuk mengkaji perumbuhan ekonomi ersebu diperlukan suau model yang dapa mencerminkan keerkaian suau variabel dengan variabel yang lain. Perumbuhan ekonomi pada umumnya didekai dengan model peramalan. Model peramalan yang banyak digunakan adalah model perumbuhan, pemulusan dan ARIMA unuk variabel univariae. Sedangkan unuk mulivariae, pada umumnya menggunakan model Fungsi Transfer, Sae-space dan VAR (Vekor AuoRegresi) [1]. Pada model peramalan mensyarakan daanya bersifa sasioner, sedangkan pada daa-daa ekonomi pada umumnya bersifa nonsasioner dan dipengaruhi oleh pengamaan sebelumnya aau ime series [2]. Sehingga diperlukan suau perhaian erhadap kondisi dari variabel-variabel ersebu sebelum membua model. Keidaksasioneran variabel-variabel ekonomi mungkin mempunyai sifa koinegrasi aau hubungan keseimbangan jangka panjang. Sehingga model yang dibenuk harus dapa mencerminkan sifa ersebu. 1

Ada perbedaan anara model regresi dengan model koinegrasi, yaiu pada model regresi mensyarakan variabel predikor sau dengan yang lain saling bebas, sedangkan pada model koinegrasi variabel predikor mempunyai sifak koinegrasi dan dapa diesimasi hubungan jangka pendek dan jangka panjang. Pada makalah ini akan dibahas enang pemodelan daa perekonomian khususnya produksi sekor peranian dengan pendekaan koinegrasi. Hal ini dilakukan karena variabel pendukung model idak sasioner dan mempunyai orde yang sama. Sehingga hasil dari model yang erbenuk dapa dikeahui pengaruh jangka pendek dan jangka panjang dari variabel-variabel pendukung model. 2. Tinjauan Teori 2.1. Pengujian Kesasioneran Daa Pada saa ini elah banyak penelii di bidang ekonomi mengkaji daa ime series. Mereka elah menelii apakah daa benar-benar bersifa sasioner aau nonsasioner. Perhaian ini imbul karena jika daa ime seies yang dielii bersifa nonsasioner seperi pada umumnya daa ekonomi, maka hasil model regresi yang erbenuk berkaian dengan daa ime series ini akan menghasilkan R 2 inggi dan nilai saisik Durbin Wason yang rendah [], [2]. Dengan kaa lain, penelii menghadapi masalah apa yang disebu dengan spurious regression seperi dikemukakan oleh Philips (1986) [4]. Sampel auokorelasi (ACF) adalah ala yang bermanfaa unuk mendeeksi keberadaan keidaksasioneran daa, eapi nilai ACF yang deka dengan sau menyebabkan persolanan, karena keduanya mempunyai pola yang sama, misalnya nilai ACF = 0.9 dengan ACF = 1. Kesabilan suau model ime series erkandung makna sifa kesasioneran. Misal model ime series AR(1) : 2 y y 1 u ~ IIDN (0, ) u (1) Kondisi sasioner mengandung pengerian nilai 1. Pada umumnya parameer diaksir dengan meode kuadra erkecil dan diuji apakah parameer sama dengan nol aau idak dengan uji. Siuasi akan sediki berbeda jika parameer diuji apakah sama dengan sau aau idak. Berdasarkan asumsi 1, maka y dibangkikan dari proses yang idak sasioner : l y u 1 Ini menunjukkan varian dari y idak konsan, sehingga uji saisic klasik (varian konsan) idak berlaku. Sehingga kia perlu melakukan modifikasi unuk melakukan pengujian ersebu. Pengujian ini biasa disebu dengan pengujian akar (2) 2

sauan (uni roo) H 0 : 1. Unuk menguji ipoesis ersebu dapa dibenuk iga model, yaiu : y b y u1 1. 1 1 () y a b y u2 2. 2 2 1 (4) y a b y c u. 1 (5) Apabila pada model (1) nilai 1, maka nilai bi pada () (5) berdisribusi normal dan nilai saisic uji dapa dibandingkan dengan nilai abel -suden. Sedangkan unuk nilai 1, maka nilai saisic uji unuk b i adalah nilai yang dibandingkan dengan nilai abel Dickey dan Fuller. 2.2. Koinegrasi Konsep koinegrasi dikenalkan oleh Engle dan Granger (1987 [5], dimana analisis formalnya dimulai dengan mendasarkan pada variabel ekonomi yang berada pada keseimbangan jangka panjang. x x... x 0 aau 1 1 2 2 p p β' x 0 (6) Penyimpangan dari keseimbangan jangka panjang disebu error ekuilibrium ( e ), sehingga β' x e. Menuru Engle dan Granger komponen suau vekor x ( x1, x1 x2... xp)' dikaakan berkoinegrasi orde (d,b) dan dinyaakan dengan CI(d,b), jika [6]: 1. Semua komponen x berinegrasi orde d ( d x : sasioner ) 2. Ada vekor β sehingga kombinasi linear β' x berinegrasi orde (d-b) Ada beberapa hal yang perlu diperhaikan dalam melakukan idenifikasi model koinegrasi, yaiu : 1. Koinegrasi mengacu pada kombinasi linear dari variabel nonsasioner 2. Semua variabel harus mempunyai orde inegrasi yang sama. Jika variabelvariabel mempunyai orde inegrasi yang berbeda, maka idak dapa berkoinegrasi.. Jika komponen x ada sebanyak k, maka akan ada paling banyak k-1 vekor koinegrasi. Prinsip dari variabel koinegrasi adalah suau daa ime series dipengaruhi oleh penyimpangan keseimbangan jangka panjang. Jika sisem berada pada keseimbangan jangka panjang, gerakan suau variabel akan direspon sebesar keidakseimbangan ersebu.

Dua buah variable dapa berpola nonsasioner, eapi kombinasi linear anara kedua variable ersebu bersifa sasioner. Misalkan variable X i dan Y i merupakan dua variable nonsasioner dan Z i Xi Yi bersifa sasioner. Kondisi ini dapa dikaakan bahwa variable X dan Y dalam posisi koinegrasi aau saling berinegrasi. Teori koinegrasi elah dikembangkan oleh Engle dan Granger 1987 [5] dan Sock (1987) [7]. Adapun pengujian koinegrasi menyangku elemen residual dari suau model regresi : Y X u (7) Dengan menggunakan uji Dickey-Fuller variable X dan Y pada (7) akan dikeahui sasioner aau idak. Bila variabel X dan Y nonsasioner sedangkan X (selisih anar pengamaan X) dan Y (selisih anar pengamaan Y) adalah sasioner, maka persamaan (7) disebu model regresi koinegrasi dan dapa diaksir dengan menggunakan meode kuadra erkecil. Komponen residual u dapa diuji apakah sasioner aau idak dengan dua cara, yaiu dengan pendekaan uji Dickey Fuller dan pendekaan pengujian Durbin Wason. 2.. Esimasi Pengaruh jangka Pendek dan Jangka Panjang Pengaruh jangka pendek (shor run) suau variabel X dalam model koinegrasi dapa langsung dikeahui dari nilai esimasi parameer keseimbangan jangka pendek, sedangka pengaruh jangka panjang (long run) variabel X dihiung dengan rumus erenu. Misalkan persamaan koinegrasi adalah [6] : 0 1 Y 2 X X 4Y 1 5X 1 6Z 1 e (8) Dimana 1, 2, : koefisien keseimbangan jangka pendek 4, 5, 6 : koefisien keseimbangan jangka panjang Persamaan di aas dapa dinyaakan dengan : Y 0 1 X 2 Z Y 1 4X 1 5Z 1 e (9) Dimana parameer keseimbangan jangka panjang adalah, 4, 5. Pada persamaan erakhir variabel jangka panjang berhubungan langsung dengan respon. Pengaruh jangka panjang variabel X dan Z erhadap Y adalah : X 4 Z 5 4

. Daa dan Meodologi Daa yang digunakan dalam makalah ini adalah daa yang berasal dari daa Badan Pusa Saisik, Bank Indonesia dan Deparemen Peranian. Model yang dibenuk pada makalah ini didasarkan pada fungsi produksi Cobb-Douglas dengan spesifikasi model VAR nonsrucural berdasarkan peneliian Mardiano (2000) [8]. Variabel yang digunakan unuk pemodelan adalah : a. Produksi peranian (QA) b. Tenaga kerja sekor peranian (LA) c. Penggunaan pupuk (FR) Model produksi sekor peranian berdasarkan peneliian Mardiano (2000) [8] adalah : QA f ( LA, FR) Sedangka model yang akan dibenuk dengan pendekaan koinegrasi adalah : QA f ( LA, FR, QA 1, LA 1, FR 1) 4. Hasil Kajian Empiris Pada pemodelan ime series diperlukan daa yang sasioner. Shock aau gangguan pada daa sasioner sifanya hanya sesaa dan akan kembali pada kondisi semula (keseimbangan). Disisi lain daa nonsasioner mempunyai komponen bersifa permanen, yaiu pada raa-raa aau varian. Kesasioneran daa dapa diuji dengan uji Dickey-Fuller. Berdasarkan pada uji Dickey-Fuller dikeahui bahwa variabel pembenuk model ekspor dan impor produk peranian idak sasioner dengan deraja inegrasi yang sama, yaiu sau. Sehingga memungkinkan unuk membenuk model koinegrasi. 4.1. Model produksi sekor peranian Berdasarkan peneliian Mardiano (2000) produksi sekor peranian (QA) sanga dipengaruhi oleh jumlah enaga kerja (LA) dan penggunaan pupuk (FR). Pengembangan model elah dilakukan, yaiu dengan memperimbangkan kondisi pada masa lalu. Sehingga produksi sekor peranian disamping dipengaruhi oleh jumlah enaga kerja dan penggunaan pupuk pada periode yang sama, juga dipengaruhi oleh kondisi masa lalu dari produksi produk peranian, jumlah enaga kerja dan penggunaan pupuk. Hasil esimasi parameer model yang dikemukakan oleh mardiano (2000) dengan menggunakan meode kuadra erkecil adalah sebagai beriku : 5

Tabel 1. Hasil esimasi model produk peranian Variabel Parameer Prob sig Inersep -4.7072 0.0002 LA -0.0117 0.96 FR 0.988 0.005 Berdasarkan hasil pengujian residual dari model ekspor produk peranian dikeahui bahwa nilai DW sebesar 1.014 dan nilai R 2 sebesar 0.8652. Hal ini menunjukkan residual menunjukkan adanya auokorelasi, sehingga residualnya belum sasioner. Dengan kaa lain model yang erbenuk belum epa. Unuk iu perlu dilakukan suau pendekaan lain unuk memodelkan daa ersebu. Pada pemodelan koinegrasi dilakukan dengan mengurangi ruas kiri dan kanan dengan nilai pengamaan sebelumnya dari produksi peranian, dilanjukan dengan menambah dan mengurangi jumlah enaga kerja dan pemakaian pupuk dari periode sebelumnya. Hasil esimasi parameer model koinegrasi adalah : Tabel 2. Esimasi parameer model koinegrasi Variabel Parameer P Value Konsan 0.145 0.14 LA -0.111 0.1049 FR 0.12 0.0004 QA -1 0.967 0.0001 LA -1 0.094 0.1654 FR -1-0.107 0.001 Berdasarkan abel 2 di aas dikeahui bahwa produksi secor peranian sanga dipengaruhi oleh penggunaan pupuk kimia. Tingka kebaikan model produksi sekor peranian adalah R 2 =99.97% dengan nilai Durbin Wason sebesar 2.074. Pengaruh dari penggunaan enaga kerja idak signifikan. Tanda koefisien dari enaga kerja pada model produksi peranian periode yang sama adalah negaif. Hal ini menunjukkan bahwa jika erjadi kenaikan penggunaan enaga kerja di sekor peranian akan menurunkan produkivias. Penggunaan pupuk kimia akan meningkakan produkivias dalam jangka pendek, akan eapi pada jangka panjang akan menurunkan produkivias. Hal ini dapa diliha pada abel efek jangka panjang dari variabel penyusun model produksi peranian. 6

5. Kesimpulan Variabel pendukung model produksi sekor peranian mempunyai deraja inegrasi yang sama, sehingga memungkinkan unuk membenuk model koinegrasi. Berdasarkan hasil pengujian residual, residual kedua model koinegrasi sudah sasioner, sehingga syara koinegrasi sudah dipenuhi. Berdasarkan koefisien koinegrasi pada model produksi peranian dapa dikeahui bahwa pengaruh penggunaan enaga kerja adalah negaif dan pemakaian pupuk erhadap ekspor peranian adalah posiif. kenaikan GDP kedua negara idak digunakan unuk mengimpor produk peranian kia eapi unuk yang lain aau dapa pula digunakan unuk mengimpor produk peranian dari negara lain yang lebih kompeiif. Berdasarkan koefisien koinegrasi model impor produk peranian erliha bahwa hanya variabel nilai ukar rupiah (ER) yang bernilai negaif, sehingga dapa dikaakan bahwa dengan meningkanya nilai ukar rupiah akan menurunkan impor produk peranian. Dafar Pusaka. [1]. Suijo, B. Pendekaan Koinegrasi Dalam Pendugaan Model Ekonomi, IPB Bogor, 2001. [2]. Arief, S. Meodologi Peneliian Ekonomi, UI Press, 199. []. Granger C.W.J, and P. Newbold, Spurious Regression in Economerics, Journal of Economerics, 2, 111-120, 1974. [4]. Philips, P.C.B., Undersanding Spurious Regression in Economerics, Journal of Economerics,,11-40, 1986 [5]. Engle, R.F and C.W.J., Granger, Coinegraion and Error Correcion : Represenaion, Esimaion and Tesing, Economerica, 55,251-276, 1987 [6]. Enders, W. Applied Economerics Time Series, John-Wiley &Sons, Inc, NY, 1995 [7]. Sock, J.H. Asympoic Properies of Leas square Esimaion of Coinegraion Vecors, Economerica, 55, 105-1056, 1987.[8]. Mardiano, A. Kajian Peramalan dengan Menggunakan model Srukural dan Nonsrukural (VAR dan ARIMA), IPB, Bogor, 2000. 7