EKIVALENSI PRESENT WORTH FUTURE WORTH ANNUAL WORTH GRADIENT SERIES. Christina Wirawan 1

dokumen-dokumen yang mirip
EKONOMI TEKNIK. Ekuivalensi

Dasar Ekonomi Teknik: Matematika Uang. Ekonomi Teknik TIP FTP UB

STUDI KELAYAKAN: ASPEK FINANSIAL. F.Hafiz Saragih SP, MSc

Angka Banding Manfaat dan Biaya

MATERI HITUNG KEUANGAN

Penurunan Persamaan Perpetuitas dan Anuitas

BAB 2 : BUNGA, PERTUMBUHAN DAN PELURUHAN

CATATAN KULIAH #12&13 Bunga Majemuk

PENERAPAN BARISAN DAN DERET


JENIS BUNGA PEMAJEMUKAN KONTINYU

ANUITAS. 9/19/2012 MK. Aktuaria Darmanto,S.Si.

BARISAN DAN DERET. Materi ke 1

3.1 Biaya Investasi Pipa

Muniya Alteza

MATEMATIKA EKONOMI 1 Deret. DOSEN Fitri Yulianti, SP, MSi.

i adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas.

Nilai Waktu dan Uang (Time Value of Money)

MATEMATIKA BISNIS. OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM

SOAL-SOAL. 1. UN A Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n n

Manajemen Keuangan. Idik Sodikin,SE,MBA,MM KONSEP WAKTU UANG PADA MASALAH KEUANGAN. Modul ke: Fakultas EKONOMI DAN BISNIS. Program Studi Akuntansi

Analisis Kriteria Investasi

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan

25/09/2010 KONSEP TIME VALUE OF MONEY

Analisis Kriteria Investasi TUJUAN

POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA

FMDAM (2) TOPSIS TOPSIS TOPSIS. Charitas Fibriani

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.

CADANGAN PROSEKTIF ASURANSI JIWA DWIGUNA BERDASARKAN ASUMSI CONSTANT FORCE

BAB II CICILAN DAN BUNGA MAJEMUK

H. MEMECAHKAN MASALAH KEUANGAN DENGAN KONSEP MATEMATIKA

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas

KEPUTUSAN-KEPUTUSAN LINTAS WAKTU

PERTEMUAN 14-MPC 2 PRAKTIK. Oleh: Adhi Kurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

2.2.3 Ukuran Dispersi

UNIVERSITAS GUNADARMA POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN BAHAN AJAR. Oleh : Muhammad Imron H. Modul Barisan dan Deret Hal. 1

BAB III ANUITAS DENGAN BEBERAPA KALI PEMBAYARAN SETAHUN TERHADAP TABUNGAN PENDIDIKAN

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP)

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama.

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA

Projek. Contoh Menemukan Konsep Barisan dan Deret Geometri a. Barisan Geometri. Perhatikan barisan bilangan 2, 4, 8, 16,

Pembayaran pertama yang dilakukan pada setiap akhir tahun selama n tahun

SOAL-SOAL LATIHAN BARISAN DAN DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI UJIAN NASIONAL

MANAJEMEN RISIKO INVESTASI

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu

PRAKTIKUM 7 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel

Integrasi 1. Metode Integral Reimann Metode Integral Trapezoida Metode Integral Simpson. Integrasi 1

PRAKTIKUM 5 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

Bab II Teori Pendukung

BAB 2 LANDASAN TEORITIS. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama.

WAKTU PERGANTIAN ALAT BERAT JENIS WHEEL LOADER DENGAN METODE LEAST COST

ANALISIS ALGORITMA REKURSIF DAN NONREKURSIF

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM

Muniya Alteza

4/15/2009. Arti investasi : a. Hasil penjualan. b. Biaya c. Ekspektasi dan kepercayaan.

Persatuan Aktuaris Indonesia Dasar-dasar Matematika Asuransi Jiwa 28 November Untuk soal no. 1 s/d 3 di bawah, diketahui suatu survival function

Contoh Produksi dua jenis sepatu A dan B memberikan fungsi keuntungan bulanan sebagai berikut :

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu

PRAKTIKUM 20 Interpolasi Polinomial dan Lagrange

SOAL-SOAL SPMB 2006 MATEMATIKA DASAR (MAT DAS) 63 n, maka jumlah n suku. D n n 2. f n log3 log 4 log5... log n, maka f 2...

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi)

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di PT. Mulya Agro Bioteknologi yang terletak

MATERI 10 ANALISIS EKONOMI

BAB 4: Anuitas Lebih Umum

UKURAN PEMUSATAN & PENYEBARAN

6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB

MATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal)

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( )

Metode Statistika STK211/ 3(2-3)

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi

Ekonomi Rekayasa Koreksi

Penelitian Operasional II Teori Permainan TEORI PERMAINAN

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten

BAB III METODE PENELITIAN. cuci mobil CV. Sangkara Abadi di Bumiayu. Metode analisis yang dipakai

INTERPOLASI. FTI-Universitas Yarsi

5/12/2014. Tempat Kedudukan Akar(Root Locus Analysis) ROOT LOCUS ANALYSIS

BAB 1 ERROR PERHITUNGAN NUMERIK

Aspek Keuangan 2. dan dapat dicairkan dalam waktu singkat relatif tanpa ada pengurangan investasi awal.

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran

SESI 13 Payback Period

INTERPOLASI INTERPOLASI LINIER INTERPOLASI KUADRATIK

MINGGU KE-10 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI

BAB III ISI. x 2. 2πσ

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.

3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut


ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS

III BAB BARISAN DAN DERET. Tujuan Pembelajaran. Pengantar

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi:

EKIVLENSI RESENT WORTH UTURE WORTH NNUL WORTH GRDIENT SERIES Chrsta Wrawa

KONSE Dperluka terutama utuk memlh alteratf Ekvales tergatug pada : Tgkat suku buga Jumlah uag Waktu peermaa/pegeluara Cara buga atau keutuga dbayarka Ekvales : bla kta merasa sama atara pembayara masa yad atau seragkaa pembayara masa yad dega la sekarag (preset Chrsta Wrawa 2

Cotoh ekvales : Recaa Total pjama Total buga Raso awal perode 5000 200 0.08 2 25000 2000 0.08 3 5767 26.36 0.08 4 29334 2346.72 0.08 Chrsta Wrawa 3

NOTSI (terest : tgkat suku buga per perode (umber : jumlah perode pembugaa (preset worth : la uag saat (awal perode (future worth : la uag masa yad (akhr perode (aual worth : la uag tetap (kosta perperode G (gradet seres : la uag dega keaka tetap perperode Chrsta Wrawa 4

HUBUNGN 2 3 0 2 3 4 5-2 selalu pada awal (ttk 0 selalu pada akhr ( selalu mula perode da besarya sama Chrsta Wrawa 5

uture & reset ( ( ; %; Cotoh : Bla uag $500 ddeposto, berapa uag pada 3 tahu yag aka datag, dega tgkat t suku buga 6% Chrsta Wrawa 6

uture & reset 500 ; 3;? 0,06 3 0,06 500 ( 500( 0.06 3 500 ( ;6%;3 500(,9 595.5 595.5 Chrsta Wrawa 7

uture & reset ( ( ( ; % %; Cotoh : Empat tahu lag harus bayar rumah sela $800, bla suku buga sebesar 5%/th. Berapa uag yag harus dtabug sekarag? Chrsta Wrawa 8

uture & reset 800 ; 4; 5% 800 0 2 3 4 4 5% 800 658, 6 4 ( ( 0,05 800 ( ;6%;4 800(0,8227 658,6 Chrsta Wrawa 9

uture & reset ak mr meabug d bak sela $500. Buga yag dberka k oleh bak adalah 6%/tahu, tap dbayar tap 3 bula. Berapa tabuga ak mr pada akhr tahu ke-3? $5000; 6%/th; 6%/4,5%/3 bl; 4 x 3 2 Chrsta Wrawa 0

? 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 2,5% 500 ( 500( 0.05 2 500(,96 500 ( ;,5%;2 500(,96 Chrsta Wrawa

Utuk cash flow : Tahu 0 2 3 4 5 Cash flow 000 0 0-400 0-600 Tgkat suku buga 2%/tahu Tetuka berapa d tahu ke-6 Chrsta Wrawa 2

Uform Seres (ual Worth Hubuga da : ( 0 2 3 4 0 2 3 4 0 2 3 4 0 2 3 4 0 2 3 4 2 3 4 ( 3 ( 2 ( Chrsta Wrawa 3

( ( ( (... 2 3 ( ( ( ( ( ( 2 3 4 ( ( ( ( ( (... ( ( ( ( ( ( [ ]... 2 3 4 ( ( ( ( [ ]... 2 3 ( [ ] ( [ ] ( Chrsta Wrawa 4 %; ; (

Cotoh : Seseorag medepostoka $500 d bak setap tahu. Bak memberka buga 5%/tahu. Berapa uagya setelah 5 tahu?? 0 2 3 4 5 5 5% 500 Chrsta Wrawa 5

( 500 ( 5% 5 5% 2763 ( ; %; 500( 500(5,526 2763 ;5%;5 Chrsta Wrawa 6

( ( UNIORM SERIES SINKING UND ( ; %; Chrsta Wrawa 7

Cotoh : Bud membaca pegumuma bahwa sebdag taah dapat dbel seharga $000. Bud bertekad meabug selama tahu. Bla bak memberka buga 6% pertahu yag dbayar bulaa berapa yag harus dtabug perbula 000 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 2 05% 0,5% Chrsta Wrawa 8

( 0.5% 000 ( 0,5% 2 8,0 ( ; %; 000( ;0,5%;6 000 (0,08 8,0 Chrsta Wrawa 9

( ( ( ( ( ( ( ( UNIORM SERIES CITL RECOVERY CTOR %; ; ( Chrsta Wrawa 20 ; ; (

Cotoh : Seseorag medepostoka $5000 ke bak dega buga 8% per tahu. Ia meggka megambl uagya tahua (tap tahu sama selama 5 tahu. Berpaa tap pegambla yag ddapat?? 0 2 3 4 5 5 8% Chrsta Wrawa 5000 2

( ( 08 08 5 0,08( 0,08 5000 252 ( 0,08 5 ( ; %; 5000( ;8%;5 5000 (0,2505 252 Chrsta Wrawa 22

( ( ( ( ( ; %; Chrsta Wrawa 23

Cotoh : Seorag vestor aka medapat $40/bula selama 5 tahu. Dega buga % perbula. Berapa la sekarag kotrak tersebut? 0 2 3 4 5 59 60 60 %? Chrsta Wrawa 24

( ( 60 ( 0,0 40 6293,70 0,0( 0,0 30 ( ; %; 40( ;%;60 40 40(44,955 6293,70 Bla ada dtawar utuk membel kotrak tersebut t seharga $6800 sekarag, apakah ada terma? Chrsta Wrawa 25

Htug la utuk kasus berkut 30 20 20 0 2 3 4 5% Dega tgkat suku buga 5%/tahu, berapa la utuk cash flow berkut? Tahu 2 3 4 5 Cash low 00 00 00 0 - Chrsta Wrawa 26

Berapa utuk cash flow berkut? 200 00 0 2 3 4 5 6 7 8? 0% Chrsta Wrawa 27

Gradet Seres eermaa/pegeluara yag dproyeks ak dega keaka tetap t Dmula dar tahu ke-2 G 2G 3G (N-G (N-2G (N-3G 0 2 3 4 6 7 8 Chrsta Wrawa 28

( ( G G G G ( ( 2 ( 2 3 2 Κ 2 2 ( ( ] ( ( 2( ( 2 [ ( 2 2 G Κ ( ( G G ] ( ( [ 2 2 Κ ( ( ( ] ( ( [ 2 2 Κ ( G ( Chrsta Wrawa 29 %; ; ( G G

( ( G ( 2( G G ( ; %; G Chrsta Wrawa 30

( G ( ( G ( ( G ( ( G 2 %; ; ( G Chrsta Wrawa 3 %; ; ( G G

ak Cecep membel mobl baru. Ia g meabug sekarag utuk meutup baya pemelharaa moblya, perawata dmula ar tahu ke-2 sebesar $00 da tap tahu ak $00 sampa tahu ke-5. Berapa uag yag harus dtabug Cecep sekarag? Suku buga 5%/tahu G00; 5; 5% Chrsta Wrawa 32

300 400 200 00 0 2 3 4 5 5 5%? G( ; %; G 00 (8,237 823,7 Chrsta Wrawa 33

Bu Dew membel mes obras. Mes aka memerluka baya operas da perawata sebesar $20 pada tahu pertama da aka megkat sebaga berkut : Tahu 2 3 4 5 Baya 20 50 80 20 240 Berapa uag yag harus ddeposto sekarg utuk meutup baya-baya tersebut bla suku buga 5% Chrsta Wrawa 34

20 240 80 50 20 20 20 60 90 30 5 0 2 3 4 5 0 2 3 4 0 2 3 4 5? 2 2 ( ( 5 ;5%;5 G ;5%;5 5 20(4,329 766 G 30(8,237 Chrsta Wrawa 35

Suatu perusahaa tekstl membel mes baru. Baya perawata da perbaka mes dekspektas sbb : Tahu 2 3 4 Baya 24000 8000 2000 6000 Berapa proyeks bla dekvaleska ke? ( 0%/th Chrsta Wrawa 36