Materi W4a Sistem PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN linier Kelas X, Semester 1 A. Sistem Persamaan Linier dengan Dua Variabel www.yudarwi.com
A. Sistem Persamaan Linier dengan dua Variabel Bentuk umum : ax + by = c atau y = mx + q dimana a,b, c, m dan q anggota Real Metoda menyelesaikan sistem persamaan linier dengan dua variabel : (1) Metoda grafik (2) Metoda eliminasi (3) Metoda substitusi
(1) Metoda grafik Misalkan sistem persamaan linier itu : a 1 x + b 1 y = c 1 a 2 x + b 2 y = c 2 Penyelesaian sistem persaman linier dua variabel dengan metoda grafik merupakan titik potong kedua garis linier pada grafik tersebut y 0 P x
Nomor W5901 Dengan metoda grafik, tentukanlah penyelesaian dari sistem persamaan linier 2x + 5y = 20 dan x y = 3 A. {(3, 2)} B. {(5, 3)} C. {(3, 1)} D. {(5, 2)} E. {(4, 2)}
Dengan metoda grafik dapat diketahui bahwa terdapat tiga macam kemungkinan penyelesaian a 1 x + b 1 y = c 1 a 2 x + b 2 y = c 2 yaitu : (1) Tidak mempunyai penyelesaian (kedua garis sejajar) a 1 b = 1 a 2 b 2 c 1 c 2 (2) Mempunyai satu titik penyelesaian a 1 b 1 a 2 b 2 (kedua garis berpotongan). P (3) Mempunyai tak hingga titik penyelesaian (kedua garis berimpit) a 1 b = 1 = a 2 b 2 c 1 c 2
Nomor W7602 Diketahui sistem persamaan linier ax + 2y = 5 dan 15x 5y = 14. Agar sistem persamaan linier tersebut tidak mempunyai titik penyelesaian, maka nilai a = A. 6 B. 4 C. 3 D. 4 E. 5
Penyelesaian sistem persamaan linier dengan metoda substitusi, dilakukan dengan cara mengganti salah satu variabel ke dalam variabel yang lain.
Nomor W8503 Dengan metoda substitusi, penyelesaian dari sistem persamaan 3x + y = 3 dan 2x 3y = 13 adalah A. {(2, 4)} B. {( 2, 3)} C. {(2, 3)} D. {( 2, 5)} E. {(1, 3)}
Nomor W1504 Dengan metoda substitusi, penyelesaian dari sistem persamaan 5x 2y = 1 dan 2x + 3y = 8 adalah A. {(2, 3)} B. {(1, 4)} C. {(2, 4)} D. {(1, 2)} E. {(1, 3)}
Penyelesaian sistem persamaan linier dengan metoda eliminasi, dilakukan dengan cara menghilangkan salah satu variabel sehingga diperoleh nilai variabel yang lain.
Nomor W2105 Dengan metoda eliminasi, penyelesaian dari sistem persamaan 2x 3y = 2 dan 5x + 2y = 14 adalah. A. {( 2, 2)} B. {(2, 1)} C. {( 2, 3)} D. {( 3, 2)} E. {(2, 3)}
Nomor W4906 Dengan metoda eliminasi, penyelesaian dari sistem persamaan 6x + y = 11 dan x + 3y = 1 adalah.. A. {(2, 3)} B. {( 2, 3)} C. {(2, 1)} D. {( 1, 3)} E. {(2, 1)}
Soal Latihan W3a Sistem Persamaan Linier dengan Dua Variabel
Soal 01W175 Titik potong grafik sistem persamaan linier x y = 2 x + y = 6 A. T(2, 5) B. T(3, 1) C. T(-2, 4) D. T(4, 2) E. T(-2, 5) adalah..
Soal 02W216 Grafik sistem persamaan linier 2x + 3y = 6 dan 4x + 6y = 24 A. tidak saling memotong (sejajar) B. Berpotongan di satu titik C. Berpotongan di dua titik D. Berimpit E. Bersinggungan
Soal 03W578 Grafik sistem persamaan linier 2x y = 4 dan 3 2 3x y = 6 A. tidak saling memotong (sejajar) B. Berpotongan di satu titik C. Berpotongan di dua titik D. Berimpit E. Bersinggungan
Soal 04W431 Agar kedua garis ax + 2y = 4 dan 3x 6y = 5 sejajar maka nilai a = A. 3 B. 1 C. 2 D. 5 E. 6
Soal 05W156 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan y = x + 3 dan 2x + 3y = 4 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1. y 1 = (dengan metoda substitusi ) A. 6 B. 3 C. 2 D. 2 E. 3
Soal 06W237 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan x = 4 + y dan x + y = 3 adalah { x 1, y 1 } maka A. 12 B. 24 C. 32 D. 40 E. 48 1 2 1 3 1 4 nilai dari x 1. y 1 = (dengan metoda substitusi )
Soal 07W431 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 0,25x + y = 0,5 dan 0,5x = y 2 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = (dengan metoda substitusi ) A. 4 B. 1 C. 1 D. 4 E. 6
Soal 08W559 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + y = 1 dan 4x 5y = 19 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 y 1 = (dengan metoda substitusi ) A. 8 B. 5 C. 4 D. 3 E. 5
Soal 09W197 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 5x 3y = 16 dan x + 6y = 10 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = (dengan metoda substitusi ) A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 E. 4
Soal 10W591 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x 3y = 6 dan 5x 4y = 1 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = (dengan metoda substitusi ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 5 E. 7
Soal 11W413 Agar sistem persamaan linier px + 3y = 4 dan 8x 6y = q mempunyai tak hingga banyaknya anggota himpunan penyelesaian, maka nilai p + q = A. 12 B. 4 C. 4 D. 6 E. 12
Soal 12W115 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 2y + x = x.y dan y 2x = 8.xy adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = A. 1/6 B. 1/3 C. 1/2 D. 3 E. 6
Soal 13W312 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 3x 4y = 12 dan x y = 1 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1. y 1 = (dengan metoda eliminasi) A. 72 B. 64 C. 56 D. 64 E. 72
Soal 14W516 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 3x = 2 + 5y dan 3y + 7x = 12 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = (dengan metoda eliminasi) A. 2 B. 3,5 C. 5,5 D. 6 E. 7
Soal 15W234 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 0,2x + 0,8y = 2 dan 0,5x = y + 3,5 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1. y 1 = (dengan metoda eliminasi) A. 16 B. 4 C. 4 D. 8 E. 16
Soal 16W358 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 1 1 1 3x = 5 + 2 y dan x = 3 y adalah 3 4 { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = (dengan metoda eliminasi ) A. 7 B. 10 C. 11 D. 13 E. 15
Soal 17W533 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 5y = 5 dan 3x 7y = 22 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = (dengan metoda eliminasi) A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 E. 8
Soal 18W136 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 1 1 1 2 3 x y = 3 dan x + y = 1 adalah 5 2 5 { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = (dengan metoda eliminasi ) A. 7 B. 10 C. 11 D. 13 E. 15
Soal 19W531 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x 0,5y = 1 dan 0,2x + 0,3y = 0,8 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = A. 4 B. 3 C. 2 D. 4 E. 5
Soal 20W231 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 5 3 2 1 x 1 y x = 1 dan + = 7 adalah {, 1 } y x y maka nilai dari x 1. y 1 = (dengan metoda eliminasi ) A. 2/5 B. 1/6 C. 3/5 D. 1/3 E. 3
Soal 21W414 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 1 1 2 (4x + 10y) = 2 dan (x + 1) + 1 (y 1) = 1 2 2 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = A. 2 B. 11 C. 16 D. 20 E. 21
Soal 22W379 Himpunan penyelesaian dari persamaan : 4x + 3y = xy adalah.. 48x 6y = 5xy A. { 3, 4} B. {5, 2} C. {6, 8} D. {5, 3} E. {7, 2}
Soal 23W398 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 4x 6y 6x 4y = 4 5 = 15 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = A. 4,5 B. 5 C. 5,5 D. 6 E. 7,5
Soal 24W331 Nilai x 2 + y 2 dari sistem persamaan linier 123x + 321y = 345 adalah.. 321x + 123y = 543 A. 3/2 B. 5/2 C. 3 D. 7/2 E. 4
Soal 25W256 Himpunan penyelesaian dari persamaan : 4x + y + 2 x 2y + 8 (y 4) = + 7 2 2 x + 3y 2 x + y + 4 + x = (2x + y) 4 4 adalah A. {2, 5} B. { 5, 8} C. {2, 2} D. {8, 3} E. {8, 0}
Soal 26W173 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan ax y = 9 dan bx + ay = 5 adalah {2, 3} maka nilai b = A. 4 B. 3 C. 2 D. 2 E. 3
Soal 27W232 Titik potong grafik sistem persamaan linier 2x + y = 10 2x 3y = 6 A. T(3, 1/2) B. T(9/2, 1) C. T(9/2, -1) D. T(-2, 5/2) E. T(2, 1) adalah..
Soal 28W157 Agar kedua garis 3x y = 3 dan x ay = 4 3 2 sejajar maka nilai a =. A. 4 B. 1/3 C. 1/9 D. 3 E. 2/3 2 1
Soal 29W236 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x y = 1 dan 3x 2y = 5 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = (dengan metoda substitusi ) A. 16 B. 10 C. 8 D. 3 E. 8
Soal 30W573 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan x + 8 y x y 4 y + 4 = 4 dan = 2 5 2 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1. y 1 = (dengan metoda substitusi ) A. 8 B. 5 C. 3 D. 2 E. 5
Soal 31W179 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan x + 5 y 2x + 3y + 3 = 2 5 + 1 = 5 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = (dengan metoda substitusi ) A. 3 B. 2 C. 2 D. 6 E. 8
Soal 32W416 Agar sistem persamaan linier 5x 2y = 6 dan ax 6y = 4 tidak memiliki anggota himpunan penyelesaian maka nilai a = A. 15 B. 12 C. 10 D. 15 E. 4
Soal 33W511 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 6 2 9 4 x 1 y x = 3 dan + = 8 adalah {, 1 } y x y maka nilai dari x 1 + y 1 = (dengan metoda eliminasi ) A. 7/2 B. 1/2 C. 1/2 D. 3/2 E. 7/2
Soal 34W296 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 7x + 3y = 15 dan 5x 2y = 19 adalah { x 1, y 1 } maka nilai dari x 1 y 1 = (dengan metoda eliminasi) A. 5 B. 1 C. 1 D. 2 E. 5