EKONOMI TEKNIK. Ekuivalensi

dokumen-dokumen yang mirip
Dasar Ekonomi Teknik: Matematika Uang. Ekonomi Teknik TIP FTP UB

EKIVALENSI PRESENT WORTH FUTURE WORTH ANNUAL WORTH GRADIENT SERIES. Christina Wirawan 1

Angka Banding Manfaat dan Biaya

STUDI KELAYAKAN: ASPEK FINANSIAL. F.Hafiz Saragih SP, MSc

JENIS BUNGA PEMAJEMUKAN KONTINYU

BAB 2 : BUNGA, PERTUMBUHAN DAN PELURUHAN

PENERAPAN BARISAN DAN DERET


MATERI HITUNG KEUANGAN

Penurunan Persamaan Perpetuitas dan Anuitas

BARISAN DAN DERET. Materi ke 1

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK

Nilai Waktu dan Uang (Time Value of Money)

ANUITAS. 9/19/2012 MK. Aktuaria Darmanto,S.Si.

H. MEMECAHKAN MASALAH KEUANGAN DENGAN KONSEP MATEMATIKA

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

Manajemen Keuangan. Idik Sodikin,SE,MBA,MM KONSEP WAKTU UANG PADA MASALAH KEUANGAN. Modul ke: Fakultas EKONOMI DAN BISNIS. Program Studi Akuntansi

MATEMATIKA BISNIS. OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA

Pembayaran pertama yang dilakukan pada setiap akhir tahun selama n tahun

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP)

WAKTU PERGANTIAN ALAT BERAT JENIS WHEEL LOADER DENGAN METODE LEAST COST

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data

2.2.3 Ukuran Dispersi

PERTEMUAN 14-MPC 2 PRAKTIK. Oleh: Adhi Kurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( )

25/09/2010 KONSEP TIME VALUE OF MONEY

KEPUTUSAN-KEPUTUSAN LINTAS WAKTU

CATATAN KULIAH #12&13 Bunga Majemuk

Muniya Alteza

Analisis Kriteria Investasi TUJUAN

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.

Analisis Kriteria Investasi

Notasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc &

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel

3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut

MATEMATIKA EKONOMI 1 Deret. DOSEN Fitri Yulianti, SP, MSi.

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM

STATISTIKA. A. Tabel Langkah untuk mengelompokkan data ke dalam tabel distribusi frekuensi data berkelompok/berinterval: a. Rentang/Jangkauan (J)

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS

PRAKTIKUM 5 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel

PRAKTIKUM 7 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel

8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI

i adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas.

POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA

BAB II CICILAN DAN BUNGA MAJEMUK

BAB III ANUITAS DENGAN BEBERAPA KALI PEMBAYARAN SETAHUN TERHADAP TABUNGAN PENDIDIKAN

Regresi & Korelasi Linier Sederhana

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh

Pertemuan 3 Luas Daerah Bidang Datar, dan Volume Benda Padat dengan Metode Bidang Irisan Sejajar

BAB 2 : BUNGA, PERTUMBUHAN DAN PELURUHAN

INTERPOLASI. FTI-Universitas Yarsi

3.1 Biaya Investasi Pipa

MATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP

Muniya Alteza

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi)

titik tengah kelas ke i k = banyaknya kelas

MOJAKOE. March 25. Metode Kuantitatif dalam Bisnis

BAB III UKURAN PEMUSATAN (RATA-RATA)

MINGGU KE-10 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:

TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Fitri Yulianti, SP. Msi.

ANALISIS ALGORITMA REKURSIF DAN NONREKURSIF

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real.

INTERPOLASI INTERPOLASI LINIER INTERPOLASI KUADRATIK

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal)

CADANGAN PROSEKTIF ASURANSI JIWA DWIGUNA BERDASARKAN ASUMSI CONSTANT FORCE

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di PT. Mulya Agro Bioteknologi yang terletak

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis

STATISTIKA DASAR. Oleh

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama.

FMDAM (2) TOPSIS TOPSIS TOPSIS. Charitas Fibriani

STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan

LAMPIRAN V SURAT EDARAN BANK INDONESIA NOMOR 16/23/DPM TANGGAL 24 DESEMBER 2014 PERIHAL OPERASI PASAR TERBUKA LAMPIRAN V

Ukuran Pemusatan Data. Arum Handini P., M.Sc Ayundyah K., M.Si.

PRINSIP INKLUSI- EKSKLUSI INCLUSION- EXCLUSION PRINCIPLE

BAB 2. Tinjauan Teoritis

SOAL-SOAL SPMB 2006 MATEMATIKA DASAR (MAT DAS) 63 n, maka jumlah n suku. D n n 2. f n log3 log 4 log5... log n, maka f 2...

Penelitian Operasional II Teori Permainan TEORI PERMAINAN

Cara Pengisian Pada File Excel

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS

Transkripsi:

EKONOMI TEKNIK Ekuvales

Ekuvales Ekuvales = Nla uag yag sama pada waktu yag berbeda. Jumlah uag berbeda pada waktu berbeda dapat berla ekooms sama. Cotoh = harga bes Rp 4.5, (25), Rp 5.5, (29), da Rp 6.5 (22) sama-sama berla ekooms lter bes. Notas : (reset) : jumlah uag pada perode awal / perode ke- F (Future) : jumlah uag pada perode akhr A (Aual) : trasaks/jumlah uag tap perode (gradet / gradual) : trasaks/jumlah uag yag berubah tap perodeya meurut pola tertetu

Rumus-Rumus Buga Keteraga otas. Iterest () : suku buga aalss (% per perode waktu) 2. Number of Year () : jagka waktu aalss (jumlah perode waktu) 3. reset () : - trasaks tuggal dawal jagka waktu aalss (perode ke ) - jumlah uag pada saat sekarag 4. Future (F) : jumlah uag pada akhr perode ke, yag ekvale dega p 5. Aual (A) : jumlah uag dar seragkaa trasaks seragam pada setap akhr perode, dar perode ke sampa dega perode ke, yag ekvale dega da F Hubuga atara, F da A bsa dcar dega jala memperkalkaya dega faktor buga yag sesua Hubuga da F = F = = ( + ) = F = F + F = F ( + ) = ( + ) = 2 F 2 = F + F = F ( + ) = ( + )( + ) = ( + ) 2 = 3 F 3 = F 2 + F 2 = F 2 ( + ) = ( + ) 2 ( + ) = ( + ) 3 2 F

Ekuvales da F Rumus : F = ( + ) F{ } Notas : ( ) Cotoh : Berapa yag harus dtabug Arf pada Jauar 27 jka dega suku buga 2% tabugaya aka mejad Rp..,- pada Jauar 22?

Latha Soal. utr meabug Rp..,- pada Jauar 22, dega suku buga 5% / tahu. Berapa la tabuga utr pada Jauar 22? 2. Rp 45.., ddepostoka d bak. Berapa jumlah deposto tga tahu kedepa bla (a) buga 6%/tahu, (b) buga 6%/tahu dbayar per 4 bula? 3. egusaha mempredks pegeluara usahaya 4 juta pada tahu ketga da 6 juta pada tahu kelma. Berapa uag yag harus da sapka? (buga 2%/tahu) 2 3 4 5 4 6

Ekuvales A da F Rumus : ( ) F A Notas : A F ( ) Cotoh :. ak Ato mempredks harga taah yag g dbelya setahu kedepa sebesar Rp 3..,. Jka buga bak 6%/bula, berapa jumlah yag harus dtabug ak Ato setap bula, agar dapat membel taah tersebut setahu lag?

Ekuvales A da Notas : Rumus : ) ( A ) ( ) ( ) ( A

Latha Soal. Ivestor meawarka mes seharga 68 juta dega pembayara,4 juta/bula dalam lma tahu. Jka tgkat suku buga bak %/bula, dtermakah tawara vestor? 2. Berapa yag harus dtabug dar Jauar 2 dega suku buga 2% per tahu agar bsa dambl Rp..,- tap tahuya dar Jauar 2 sampa dega 28?

Ekuvales Arthmetc radet egkata uag dalam jumlah yag sama pada setap perode (lear). Dsmbolka dega huruf besar. F,%,. 2,%, A A. A Ekuvales da Ekuvales F da Ekuvales A da 2 3 4 5 A A+ A+2 A+3 A+(-) 2 3 4 5 A A A A A 2 3 4 5 2 3 (-) = +

Ekuvales Cotoh : Sebuah UKM kerpk apel baru saja membel alat pegemas baru. Estmas baya perbaka alat tersebut dalam lma tahu kedepa tertuls dbawah. Berapa yag harus UKM tabug sekarag utuk baya tersebut? (buga bak 5%/tahu) Tahu ke- Baya perbaka Rp.2., 2 Rp.5.,,2,5,8 2, 2,4 = 3 Rp.8., 2 3 4 5 4 Rp 2..,? 5 Rp 2.4.,,2,2,2,2,2 2 3 4 5 = A(/A,5%,5) + (/,5%,5) =.2.(/A,5%,5) + 3.(/,5%,5) =.2.. 4,329 + 3.. (8,237) = Rp 7.66., + 6 9 2 3 2 3 4 5

Ekuvales Cotoh : Sebuah pabrk megestmas baya perawata mes sepert pada tabel dbawah. Bla buga 6% dguaka, berapa ekuvales tahua baya perawata tersebut? Tahu ke- Baya perawata Rp.., 2 Rp 2.., jt 2jt 3jt 4jt = 3 Rp 3.., 2 3 4 4 Rp 4.., jt jt jt jt 2 3 4 + 3jt jt 2jt 2 3 4 A =.. +... (A/,6%,4) =.. +...,427 = Rp 2.427.,

Latha. Berapa harus dtabug pada --26 dega suku buga 5 % per tahu agar bsa dambl setap tahu berturut-turut sbb : Taggal egambla =? --27 Rp 5. --28 Rp.. 2 3 5 --29 Rp.5. --2 Rp2.. = 5. --2 Rp2.5. Sehgga ssa tabuga tu perss habs 2. Berapa modal yag harus dvestaska sekarag dega suku buga 5 % per tahu, agar dapat dsedaka Rp 2..,- pada tahu ke 5; Rp 2..,- pada tahu ke ; Rp. 2..,- pada tahu ke 5, da Rp 2..,- pada tahu ke 2? 3. Baya pegoperasa da pemelharaa suatu mes pada akhr tahu pertama Rp 55..,-, da ak tap tahu Rp 35..,- selama 7 tahu. Berapa uag yag harus dsedaka sekarag utuk pegoperasa da pemelharaa selama 8 tahu dega suku buga 6 % per tahu

Jawaba :. = A (/A ; 5% ; 5) + (/ ; 5 % ; 5) = (5. x 3,352) + (5. x 5,775) = Rp 4.563.55,- 2. Jawab : = 5 ; 2 = ; 3 = 5 ; 4 = 2 F = 2 juta F 2 = 2 juta F 3 = 2 juta F 4 = 2 juta = F (/F ; 5 %; 5) = 2.. (,7835) = 9.42.,- (Mejad 2) 2 = F 2 (/F ; 5 %; 5) = 9.42. (,7835) = 3 = F 3 (/F ; 5 %; 5) = (,7835) =.. 4 = F 4 (/F ; 5 %; 2) =. (,7835) =.. Jad modal yag harus dvestaska : + 2 + 3 + 4 = Rp.. Atau F = F 2 = F 3 = F 4 = F (A/F ; 5 %; 5) (/A ; 5 %; 2) = 2.. (,897) (2,462) = Rp 27.63.

Jawaba : 3. = 55 juta (/A; 6 %; 8) + 35 juta (/; 6 %; 8) = 55 juta (6,2) + 35 juta (9,842) = Rp.657.2.,-