Pblished in JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 8, No., April : - Kalibrasi Single-Normal Hot-Wire Probe Sigmond Cohn Alloy 85 Untk Aliran Jet Terplsasi Hariyo Priambdi Setyo Pratomo Dosen Jrsan Teknik Mesin, Fakltas Teknologi Indstri, Universitas Kristen Petra Srabaya E-mail: hariyo_p@peter.petra.ac.id Klas Bremhorst Professor of Mechanical Engineering and Astralian Member of Engineers Astralia, Plsed Jet Laboratory School of Engineering, the University of Qeensland ABSTRAK Kalibrasi single-normal hot-wire probe Sigmond Cohn alloy 85 dilakkan dengan metode kalibrasi stasioner dengan rentang kecepatan exit nozzle sampai 8 meter/detik. Kalibrasi ini bertjan ntk menentkan persamaan respon kalibrasi yang paling baik yang dinyatakan dengan akrasi crve fit. Dari hasil pengjian akrasi crve fit, persamaan extended power-law memberikan crve fit yang lebih baik daripada crve fit yang dihasilkan oleh persamaan simple power-law. Metode look-p table yang dignakan dapat meningkatkan akrasi crve fit persamaan extended power-law dari ±.7 % menjadi ±.%. Analisis ketidakpastian dari root mean sqare memenhi kriteria % error. Kata knci: single normal hot-wire probe, metode kalibrasi stasioner, persamaan extended power-law, persamaan simple power-law, metode look-p table ABSTRACT Calibration of a Sigmond Cohn alloy 85 single normal hot-wire probe was performed with a stationary calibration method with a range of nozzle exit velocity from p to 8 m/s. The calibration aims to determine the best calibration response eqation associated with the accracy of crve fit. The crve fit accracy test shows that the extended power-law eqation provides a better crve fit than that of the simple power-law eqation. A look-p table method sed can improve the accracy of crve fit of the extended power-law eqation from a ±.7 % into ±.% accracy. Uncertainty analysis of root mean sqare vale meets criteria of % error. Keywords: single normal hot-wire probe, stationary calibration method, extended power-law eqation, simple power-law eqation, look-p table method. PENDAHULUAN Perkembangan teknologi yang cepat dalam peralatan penyensoran telah memngkinkan berbagai pengkran aliran flida dilakkan dengan berbagai sensor yang memberikan hasil-hasil pengkran yang akrat. Untk pengkran berbagai aliran trblen, salah sat jenis sensor yang banyak dignakan adalah hot-wire anemometer. Sebelm dignakan dalam pengkran aliran, hot-wire anemometer hars dikalibrasi ntk menentkan sat persamaan respon kalibrasi yang menyatakan sat hbngan antara tegangan kawat (wire voltage, E) dengan kecepatan referensi (reference velocity, U). Setelah persamaan respon kalibrasi tersebt diperoleh, kemdian informasi kecepatan dalam setiap percobaan tama dapat dievalasi dengan menggnakan persamaan respon tersebt. Ada beberapa ekspresi persamaan respon kalibrasi, diantaranya adalah persamaan simple power-law [] dan persamaan extended power-law [] yang dapat dignakan dalam konversi data. Setiap persamaan respon ini memiliki keakrasian yang dihbngkan dengan crve fit yang dihasilkan pada sat rentang kecepatan exit yang dignakan ntk setiap percobaan. Keakrasian persamaan respon kalibrasi tersebt ditentkan oleh nilai optimm konstanta pangkat yang dipilih ntk menghasilkan sat crve fit yang baik. Sehbngan dengan keakrasian crve fit dari persamaan respon kalibrasi tersebt, beberapa peneliti [5, 8, ] telah mengkaji keakrasian crve fit dari persamaan simple power-law dengan rentang kecepatan referensi ata kecepatan exit yang berbeda-beda ntk menghasilkan nilai optimm konstanta pangkat selain nilai optimm (n opt =.5) yang disarankan oleh King (9). King (9) menggnakan rentang kecepatan exit moderat dari meter/detik, sementara Collis dan Williams (959) menyarankan nilai optimm konstanta pangkat sebesar
Pblished in JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 8, No., April : -.5 dengan rentang. < Re < ntk menghasilkan sat crve fit yang baik [8, ]. Berbeda dengan para peneliti sebelmnya, Brn (97a) dan Swaminathan, Bacic et al. (98) menyarankan nilai optimm sebesar..5 pada kecepatan exit moderat tersebt dignakan ntk persamaan simple power-law [5, ]. Lebih jah, penelitian awal yang dilakkan oleh Brn dan Tropea (985) menjelaskan bahwa persamaan extended power-law (Siddall dan Davies 97) tidak mamp memberikan sat crve fit yang lebih akrat dibandingkan crve fit dari persamaan simple power-law bahkan ntk sat rentang kecepatan exit yang besar [7, ]. Mempertimbangkan permasalahan pemilihan persamaan respon kalibrasi ntk rentang kecepatan exit yang berbeda-beda tersebt, stdi ini bertjan ntk mengji keakrasian crve fit keda persamaan respon tersebt dengan sat rentang kecepatan exit yang lebih besar. Selanjtnya, hasil pengjian yang diperoleh dignakan sebagai referensi pemilihan persamaan respon kalibrasi yang tepat dalam pengkran aliran jet terplsasi. Lebih jah, peningkatan akrasi persamaan respon yang dipilih dapat dilakkan dengan menggnakan metode look-p table []. Parameter-parameter yang dievalasi melipti normalized standard deviation, dan sm of errors sqared (SES). Kalibrasi dilakkan pada single normal hot-wire probe ntk pengkran kecepatan sat komponen (axial velocity). Prinsip Kerja Single Normal Hot-wire Probe Single-normal probe adalah sat tipe hot-wire probe yang paling mm dignakan sebagai sensor ntk memberikan informasi kecepatan aliran dalam arah aksial saja. Probe seperti ini terdiri dari sebah kawat logam pendek yang hals (delicate) yang disatkan pada da prong nikel ata baja yang dipanasi dengan ars listrik dan bekerja berdasarkan prinsip perpindahan panas konveksi. Jmlah perpindahan panas yang diterima probe dinyatakan dengan overheat ratio [] yang dirmskan sebagai berikt: overheat ratio = Rw Ra () dimana Rw adalah resistansi kawat ata resistansi pengoperasian pada temperatr pengoperasian dan Ra adalah resistansi dingin pada temperatr ambient. Sistem Hot-wire Anemometer dan Spesifikasi Single-Normal Hot-wire Probe Sistem hot-wire anemometer yang dignakan melipti sebah single normal hot-wire probe, DISA 55M main nit, 55M CTA booster adapter, dan 55M5 power pack. Probe yang dignakan dioperasikan dalam sat mode temperatr konstan ntk menyediakan respon frekensi yang lebih tinggi. Dalam mode temperatr konstan, resistansi kawat, Rw dipertahankan konstan ntk memfasilitasi respon instantaneos dari inersia termal sensor terhadap berbagai perbahan dalam kondisi aliran. mm Gambar. Single normal hot-wire sensor Kawat pada probe adalah sat kawat single normal yang terbat dari material Sigmond Cohn alloy 85 (79%Pt, 5%Rh, and %R) yang disatkan pada prong dengan teknik pengelasan titik yang dilakkan di Mechanical Instrment Laboratory, the University of Qeensland. Kawat probe ini memiliki kekatan tarik
Pblished in JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 8, No., April : - maksimm, koefisien temperatr dari resistivity,, dan resistivity,, masing-masing sebesar.7x kpa,.7x - o C -, dan x -cm. Panjang kawat, adalah mm dengan diameter, d w berkran. m sebagaimana diilstrasikan dalam Gambar. Spesifikasi Pitot-tbe Pitot-tbe yang dignakan memiliki kran diameter mm dan panjang 57 mm yang dibat di Mechanical Instrment Laboratory, the University of Qeensland. Diameter mm menyatakan lbang tekanan dinamik ntk mengkr kecepatan aliran. Selama kalibrasi, Pitot-tbe dihbngkan apakah dengan Combist micromanometer, manometer inclined ata manometer U-tbe ntk mengkr kecepatan exit aliran. Persamaan Respon Kalibrasi Persamaan Simple Power-law Persamaan ini diperkenalkan oleh [] dan dirmskan sebagai berikt: n E = A + BU () dimana A dan B merpakan konstanta-konstanta kalibrasi, E merpakan tegangan kawat, n merpakan konstanta pangkat, dan U merpakan komponen kecepatan aksial. Persamaan Extended Power-law Persamaan ini diperkenalkan oleh [] yang diformlasikan sebagai berikt: E = A + BU n + CU dimana A, B, dan C adalah konstanta-konstanta kalibrasi dan n =.5. () Persamaan Reynolds Decomposition Komponen-komponen kecepatan aksial dalam persamaan () dan () dapat ditentkan dengan menggnakan persamaan Reynolds decomposition yang dirmskan sebagai berikt: U i = U + () dimana: U i merpakan kecepatan instantaneos, U adalah kecepatan rata-rata, dan merpakan komponen flktasi kecepatan ata trblensi aggregate. Persamaan Time Averaging dan Persamaan Diskrit Kecepatan rata-rata dalam persamaan () dapat ditentkan dari persamaan time averaging yang dinyatakan sebagaimana dalam T U = lim U dt (5) T T i dimana T merpakan interval wakt yang ckp lama. Persamaan (5) di atas dapat didekati dengan sat persamaan diskrit ntk menentkan kecepatan rata-rata yang dapat dignakan terhadap penyamplingan sinyal digital selama sat periode wakt berhingga yang dirmskan melali n U i i Uˆ = = () N dimana U i adalah kecepatan instantaneos signal ke-i yang disampelkan, N adalah jmlah sampel. Uˆ merpakan estimasi nilai U dan dalam stdi ini berlak bahwa Uˆ = U. Persamaan Momen Keda dari Trblensi Momen-momen keda, yang biasa jga dikenal sebagai nilai kadrat rata-rata (mean sqare vale) nilai dapat ditliskan sebagai berikt: = ( U i U ) (7) Dengan jmlah sampel yang ckp besar dalam sebah proses penyamplingan digital, persamaan (8) dapat disederhanakan sebagai N = U i NU ( N ) i=. (8)
Pblished in JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 8, No., April : - Persamaan Normalized Standard Deviation, Penentan normalized standard deviation, [] dari crve fit persamaan respon kalibrasi dapat diformlasikan sebagai N = U N i= U / R ε (9) C dimana U C adalah kecepatan kalibrasi yang dihitng dan U R adalah kecepatan kalibrasi yang dikr oleh Pitottbe. Persamaan Sm of Errors Sqared Persamaan ntk menentkan sm of errors sqared (SES) [] dari crve fit persamaan respon kalibrasi dinyatakan sebagai N i= ( ) SES = E R E C () dimana E C adalah tegangan kalibrasi yang dihitng dan E R adalah tegangan kalibrasi yang dikr oleh hot-wire anemometer. Analisa Uncertainty dan Akrasi Kalibrasi Individal ncertainties ntk nilai U dan di atas yang disebabkan oleh tingkat intensitas trblensi dapat dan nilai terkr dari U R dan ditentkan dengan mempertimbangkan nilai yang sebenarnya dari U dan sebagaimana dirmskan dalam n w U R = U + + h () U U dan ( + ( n ) ST + h R T) = () R w dimana h adalah pitch factor ata anglar angle coefficient, n adalah konstanta pangkat dari persamaan respon kalibrasi (=.5), R adalah cross correlation dari komponen-komponen flktasi axial dan azimthal ( and w w), S merpakan skewness, dan T adalah intensitas trblensi. Skewness, S dan intensitas trblensi dalam persamaan () dapat ditentkan dari persamaan-persamaan berikt: S = () T ( ) U = () Browne, Antonia et al. (988) menjelaskan bahwa ntk mendapatkan sat kalibrasi yang akrat di dalam sat % error dalam pengkran root mean sqare komponen kecepatan berflktasi,, beberapa persyaratan / d > dan / η < 5 hars dipenhi dimana merpakan panjang kawat, d w adalah diameter w kawat, dan η adalah Kolmogorov length scale. R Hal ini merpakan sebah parameter pengkran berbagai eddy yang paling kecil dalam berbagai aliran trblen yang dirmskan sebagai / υ η dimana υ adalah viskositas kinematis dan merpakan dissipation rate sebagaimana dijelaskan oleh Hinze (975). = ε
Pblished in JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 8, No., April : - METODOLOGI PENELITIAN Teknik dan Fasilitas Kalibrasi Stdi ini menggnakan sebah metode kalibrasi stasioner yang berarti bahwa single-normal hot-wire probe dipertahankan tidak bergerak selama kalibrasi. Proses kalibrasi dilakkan di Plsed Jet Laboratory, the University of Qeensland dengan fasilitas kalibrasi sebagaimana diilstrasikan dalam Gambar. Single normal probe dan Pitot-tbe diletakkan tegak lrs terhadap arah aliran dengan menggnakan angle calibrator kira-kira diameter downstream di depan aparats steady jet. Jarak antara probe dan Pitot-tbe adalah mm ntk menghindari efek interferensi aliran antara sat sama lain. Posisi diameter ini ntk memfasilitasi intensitas trblensi yang rendah dan proses ekilisasi antara tekanan statis, p s dan tekanan atmosfer, p atm [, ]. Rentang kecepatan exit yang dignakan adalah dari sampai dengan 8 meter/detik ntk memberikan kecepatan exit maksimm melebihi 5 meter/detik sebagaimana hal ini diharapkan ntk kecepatan exit dari aliran jet terplsasi. Rentang kecepatan exit ini dibagi ke dalam kecepatan exit yang berbeda yang berselisih sama ntk setiap da kecepatan yang berrtan. Heater dan plsed jet nozzle diilstrasikan dalam Gambar tidak dignakan ntk menghasilkan aliran inkompresibel dan kontiny. Gambar. Fasilitas kalibrasi dan plsed jet apparats (digambar lang dari Gehrke 997) Persiapan Kalibrasi Untk menjaga wire velocity sensitivity, dipilih overheat ratio sebesar.. Temperatr ambient laboratorim adalah. C dan rangan laboratorim dittp rapat ntk menghindari interferensi lar terhadap aliran selama proses kalibrasi. Sebah termokopel tipe T dignakan ntk mengkr temperatr flida. Nilai resistansi dingin, R a sebesar 7.7 Ω didapatkan dari pengkran resistansi pada temperatr. C. Nilai resistansi dingin ini sdah termask nilai resistansi kabel dan lead, R L. Menggnakan persamaan (), resistansi kawat, R w adalah 9. Ω yang mana sdah mencakp resistansi kabel dan lead, R L. Nilai ini kemdian diset pada DISA 55M main nit. Melali pengecekan rasio panjang kawat terhadap diameter kawat, rasio panjang kawat terhadap Kolmogorov length scale, nilai-nilai / d w sebesar 9.85 dan / η sebesar. diperoleh. Panjang kawat yang dignakan oleh karena it dapat dikompromikan sebagaimana persyaratan / η < 5 tidak dipenhi. Kolmogorov length scale diestimasi dari nilai yang dignakan oleh [] sebesar. mm. Pengolahan dan Pengkondisian Sinyal Single normal probe dihbngkan dengan sebah Tektronix oscilloscope dan 85A digital voltmeter, da bah 77M low-pass (L/P) filters dan amplifiers, da signal conditioning nits (75A/B and 75 A/D inverter/amplifier/smmer), sebah -bit analog-to-digital (A/D) card, dan sebah personal compter Compaq Armada E5 yang diperlengkapi dengan data logging software ntk melaksanakan teknik penyamplingan digital seperti ditnjkkan dalam Gambar. Data logging software yang dignakan ntk akisisi data adalah Fastaqire yang merpakan sat versi modifikasi dari LabVIEW s virtal instrment. Untk konversi data, metode analisa kecepatan dignakan dengan menginversi persamaan () dan () ntk menentkan kecepatan yang dihitng (calclated velocity) dengan sbstitsi persamaan (5) ke dalam persamaan () dan () sebagaimana data kalibrasi didapatkan dari sat proses penyamplingan digital. Persamaan (5) diperoleh dari teknik pemrosesan sinyal dan akisisi data yang diformlasikan sebagai berikt: 5
Pblished in JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 8, No., April : - E(t E A / E t) = G. G + E Dcard (. (5) dimana ) merpakan tegangan total, E merpakan tegangan rata-rata ata tegangan offset, E A/D card adalah tegangan yang dihasilkan oleh A/D card, G dan G adalah gain. Selama proses penyamplingan digital, sampling freqency, f s sebesar Hz dan sampling time sebesar detik dignakan ntk titik kecepatan exit tersebt (di dalam rentang sampai dengan 8 meter/detik yang memberikan jmlah sampel, N sebesar, sampel ntk setiap titik kecepatan. Aliran trblen yang dihasilkan oleh steady jet bersifat statistically stationary ditnjkkan oleh nilai rata-rata dari komponen flktasi ( ). Hal ini sesai dengan penjelasan Bernard dan Wallace () ntk berbagai permasalahan spatial ata time averaging []. -Volts K Hot-wire voltage E = - K G -{E(t) E } E(t) {E(t) G E }.G {E(t) E 5 Ch. }.G.G Ch. to PC Thermocople voltage 7 Gambar. Diagram pemrosesan sinyal dan akisisi data : CTA booster adapter, and : amplifier/smmer/inverter circit, and 5: amplifier and L/P filter, : A/D card, 7: thermocople amplifier Pengjian Akrasi Persamaan Respon Kalibrasi dan Metode Look-p Table Untk pengjian akrasi crve fit persamaan (), beberapa nilai konstanta pangkat, n sebesar.7,.,.5,.75, dan.5 dignakan sementara nilai konstanta pangkat, n sebesar.5 hanya dignakan ntk pengjian akrasi crve fit persamaan () dalam range kecepatan exit tersebt. Bergantng pada nilai normalized standard deviation dan SES, kemdian sat persamaan respon yang lebih akrat dapat ditentkan. Setelah persamaan respon dipilih, kemdian metode look-p table dignakan ntk memperbaiki akrasi crve fit persamaan respon tersebt. Dalam metode ini, setiap segmen kecepatan dibagi ke dalam sejmlah sbinterval yang sama. Setelah it, sat optimisasi terpisah dignakan ntk setiap segmen kecepatan ntk menentkan konstanta-konstanta kalibrasi yang bar. Akhirnya, sat persamaan respon kalibrasi yang lebih akrat dapat direkonstrksi ntk selrh segmen dengan the least sqare crve-fitting ntk memberikan sat smooth crve fit dalam rentang kecepatan tersebt. Analisa Uncertainty dan Akrasi Kalibrasi Untk single normal probe, simbol h dalam persamaan () dan () dapat diabaikan. Bagaimanapn jga, jika simbol h dipertahankan dan simbol w diasmsikan sama dengan, ncertainty dalam keda persamaan it akan sedikit lebih besar. Lebih jah, perbedaan kecil dalam ncertainty tersebt disebabkan oleh pertimbangan simbol h dan R tidak signifikan sebagaimana nilai-nilai w daerah di dekat kelaran nozzle (near field) dari steady jet. w dan T adalah relatif kecil dalam
Pblished in JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 8, No., April : - HASIL DAN PEMBAHASAN Gambar mennjkkan variasi normalized standard deviation, terhadap beberapa eksponen dari persamaan () dalam rentang kecepatan 8 meter/detik. Terlihat bahwa sebagaimana n meningkat, persentase naik secara signifikan, mengindikasikan persamaan-persamaan simple power-law dengan n yang lebih tinggi gagal menghasilkan sat crve fit yang lebih baik daripada persamaan yang sama dengan n yang lebih rendah (.7,., dan.5). Crve fit yang terbaik diberikan oleh n =. and.5 menghasilkan =.9%. Bagaimanapn representasi seperti ini tidak seharsnya dipertimbangkan ntk menentkan persamaan simple power-law sebagai preferensi karena persamaan ini mengabaikan elemen CU dalam persamaan extended power-law sebagai sat faktor koreksi akrasi []. Tabel mennjkkan bahwa persamaan extended power-law memberikan sat crve fit yang lebih baik (menghasilkan =.7% dan SES =.5) daripada persamaan simple power-law dengan n =. and.5. Membandingkan hasil-hasil peneliti sebelmnya (Brn and Tropea 985), crve fit yang lebih baik dari persamaan extended power-law daripada crve fit persamaan simple power-law disebabkan karena tipe kawat yang berbeda yang dignakan. Lebih jah, hasil-hasil dari stdi ini mengkonfirmasi peneman-peneman dari beberapa peneliti sebelmnya [5, ] yang mendemonstrasikan trend yang sama: meningkat secara tajam sebagaimana n meningkat di dalam range..5. Bagaimanapn, nilai-nilai dari hasil-hasil terkini adalah lebih besar secara signifikan daripada hasilhasil sebelmnya dikarenakan oleh material dan kran kawat yang berbeda dan sat range kecepatan yang lebih lebar. Hal ini menyebabkan efek-efek distrbance aerodinamika yang lebih besar yang menyebabkan error dari separasi aliran di dekat probe dan prong [, 9]. Terlepas dari hal it, klaim bahwa persamaan extended power-law tidak memberikan sat crve fit yang lebih baik dalam range kecepatan yang lebih besar tidak dapat dibktikan sebagaimana sat tipe kawat yang berbeda akan memberikan sat hasil kalibrasi yang berbeda. Dari Tabel, hasil-hasil stdi sekarang ini mennjkkan bahwa metode look-p table menawarkan sat kentngan besar dalam meredksi ncertainty yang menghasilkan crve fit terbaik dari persamaan respon polynomial orde keda yang ditnjkkan dengan nilai-nilai dan SES. Untk stdi ini, titik kecepatan dibagi secara sama ke dalam segmen kecepatan yang menghasilkan titik dalam setiap segmennya. Sat persamaan kalibrasi yang bar kemdian diperoleh ntk setiap segmen tersebt. Kemdian, setiap interval kecepatan dibagi ke dalam 5 jarak yang sama ntk setiap segmen. Menggnakan persamaan kalibrasi yang bar dari setiap segmen kemdian sat optimisasi dapat dilakkan ntk setiap segmen. Tabel. Hasil-hasil dan SES PERSAMAAN KALIBRASI n U (%) SES Simple power-laws.7.9.7..9.7.5.9.7.75.7.7.5.5. Extended power-law.5.7.5 Extended power-law dengan metode look-p table.5.. Beranjak dari titik ini, persamaan extended power-law dipilih sebagai preferensi sebagaimana persamaan ini memberikan nilai-nilai yang kecil dari dan SES. Langkah selanjtnya memperbaiki nilai sebagimana sat nilai sebesar.7 % masih dianggap ckp besar. Gambar 5 7 menjelaskan penggnaan metode look-p table sebagaimana telah dijelaskan sebelmnya. Dari Gambar 8, variasi dalam crve fit error dari persamaan extended power-law yang bar yang ditingkatkan dengan metode look-p table adalah jah lebih kecil daripada variasi crve fit error dari persamaan extended power-law tanpa metode look-p table dan persamaan simple power-law. Lebih jah, persamaan yang bar dapat mengrangi nilai dari.7% menjadi.%. Gambar 9 mennjkkan variasi crve fit error tiga persamaan extended power-law terhadap berbagai perbahan temperatr sebesar 7 C, 7.5 C, and 8 C. Terlihat bahwa tidak ada pola yang jelas. Tabel mendatakan nilai-nilai yang dihitng dari persamaan-persamaan tersebt yang memberikan perbedaan-perbedaan yang kecil dalam nilai-nilai yang dihasilkan. Oleh karena it, berdasarkan hasil-hasil dalam Tabel. sat metode kompensasi tidak diperlkan sebagaimana perbedaan-perbedaan tersebt dapat diabaikan. 7
Pblished in JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 8, No., April : - 8 y =.87x +.9x +.87 R =. ε (%) 8 E y = -.899x +.85x +.5 R =. y = -.x +.88x +.8 R =...5..5.5.55 n n =.7 n =. n =.5 n =.75 n =.5 y =.8x +.78x +.9 R =. 8 Measred Vale Calclated Vale: Segment II U / Calclated Vale: Segment I Calclated Vale: Segment III Calclated Vale: Segment IV Poly. (Calclated Vale: Segment I) Poly. (Calclated Vale: Segment II) Poly. (Calclated Vale: Segment IV) Poly. (Calclated Vale: Segment III) Gambar. Variasi dari sat kalibrasi single-normal probe Gambar. Crve fit optimization terpisah ntk setiap segmen dengan metode look-p table 8 8 y = -.55x +.895x +.589 R =.9998 y = -.58x +.87x +.8 R =.9999 ER EC 8 U R / 8 U C / Ambient Temperatre =. C Poly. (Ambient Temperatre =. C) Look-p Table Method: All Segment Poly. (Look-p Table Method: All Segment) Gambar 5. Crve fit persamaan extended power-law dalam rentang U e = 8 m/s Gambar 7. Crve fit persamaan extended power-law dengan metode look-p table 8
Pblished in JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 8, No., April : - 7 5 Simple Pow er-law, n =.7 (UC - UR)/UR (%) 5 7 8 9 - - -5 U R (m/s) Simple Pow er-law, n =. Simple Pow er-law, n =.5 Simple Pow er-law, n =.75 Simple Pow er-law, n =.5 Extended Power-Law, n =.5 w ithot Look-p Table Method Extended Power-Law, n =.5 w ith Look-p Table Method (UC - UR)/UR (%) 5 7 8 9 - - - - U R A = -., B =.7857, C =.95 (Tambient = 7 C) A = -., B =.798, C =.77 (Tambient = 7.5 C) A = -.97, B =.7, C =.9 (Tambient = 8 C) Gambar 8. Variasi error crve fit Gambar 9. Variasi error crve fit dari persamaan extended power-law terhadap perbahan temperatr Tabel. Cek perhitngan tegangan Persamaan Extended power-law, n =.5 Kecepatan, U (m/s) Tegangan, E (Volts) Persamaan : A = -.; B =.7857; C =.95..5 Persamaan : A = -.; B =.798; C =.77.55 Persamaan : A = -.97; B =.7; C =.9.5 Persamaan : A = -.; B =.7857; C =.95 7.. Persamaan : A = -.; B =.798; C =.77. Persamaan : A = -.97; B =.7; C =.9. Tabel. Persentase Relative Errors dari nilai U dan Root Mean Sqare Nilai terkr Nilai sebenarnya Error dari U U (%) U R R Error dari (%).... -...99.5.99. -.55. 9..7 9..7 -.5. 5.8.7 5.8.7 -.8..98.7.98.7 -..9.7.5.7.5 -..7.8..8. -..5 5..9 5..9 -...7.5.7.5 -.. 7.7 7.8 7. 7.9 -.. Selanjtnya, dengan menggnakan persamaan () dan () dan mengabaikan simbol h, ncertainties dari kalibrasi ditabelkan dalam Tabel. Terlihat bahwa nilai U sebenarnya sedikit lebih besar daripada nilai terkr U R yang menghasilkan nilai-nilai negatif relative error; sebaliknya relative errors root mean sqare vale adalah jah lebih besar daripada relative error U dan memberikan nilai-nilai positif. 9
Pblished in JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 8, No., April : - KESIMPULAN Kalibrasi single normal probe telah dilakkan di dalam sat tingkat akrasi. Persentase relative error (ncertainties) yang dihasilkan oleh kalibrasi adalah -.% ntk U dan.% ntk root mean sqare. Material dan kran kawat yang dignakan menentkan akrasi crve fit yang dihasilkan yang berakibat pada penentan persamaan respon kalibrasi yang dipilih. Persamaan extended power-law menghasilkan crve fit yang lebih baik daripada crve fit persamaan simple power-law. Akrasi crve fit ini dapat diperbaiki dengan metode look-p table menjadi ±.% akrasi. Selanjtnya, maximm relative error nilai root mean sqare yang dihasilkan memenhi kriteria % error ntk pengkran root mean sqare komponen kecepatan yang berflktasi,. DAFTAR PUSTAKA [] Adrian, R. J., R. E. Johnson, et al. (98). "Aerodynamic Distrbances of Hot-wire Probes and Directional Sensitivity." Jornal of Physics Engineering: Scientific Instrmentations 7: -7. [] Bernard, P. S. and J. M. Wallace (). Trblent Flow: Analysis, Measrement, and Prediction. New York, the United States of America, John Wiley & Sons, Inc. [] Bremhorst, K. and J. Listijono (987). "Static Pressre Effects on Calibration of Velocity Transdcers at Nozzle Exits." Experiments in Flids 5: -8. [] Browne, L. W. B., R. A. Antonia, et al. (988). "Selection of Wires and Wire spacing for X-wires." Experiments in Flids : 8-88. [5] Brn, H. H. (97a). "A Note on Static and Dynamic Calibration of Constant Temperatre Hot-wiree Probes." Jornal of Flid Mechanics 7: 5-55. [] Brn, H. H. (995). Hot-wire Anemometry: Principles and Signal Analysis. New York, the United States of America, Oxford University Press Inc. [7] Brn, H. H. and C. Tropea (985). "The Calibration of Inclined Hot-wire Probes." Jornal of Physics Engineering: Scientific Instrmentations 8: 5-. [8] Collis, D. C. and M. J. Williams (959). "Two-dimensional Convection from Heated wires at Low Reynolds nmbers." Jornal of Flid Mechanics : 57-8. [9] Comte-Bellot, G., A. Strohl, et al. (97). "On Aerodynamic Distrbances cased by Single Hot-wire Probes." ASME, Jornal of Applied Mechanics 8: 77-77. [] Gehrke, P. J. (997). The Trblent Kinetic Energy Balance of a Flly Plsed Axisymmetric Jet. PhD Thesis, Department of Mechanical Engineering. Brisbane, The University of Qeensland, Astralia: 78 pages. [] Hinze, J. O. (975). Trblence, McGraw-Hill, New York. [] King, L. V. (9). "On the Convection of Heat from Small Cylinders in a Stream of Flid: Determination of the Convection Constants of Small Platinm Wires with Applications to Hot-wire Anemometry." Phil. Trans. Royal Society A: 7-. [] Siddall, R. G. and T. W. Davies (97). "An Improved Response Eqation for Hot-wire Anemometry." International Jornal of Heat Mass Transfer 5: 7-8. [] Swaminathan, M. K., R. Bacic, et al. (98). "Improved Calibration of Hot-wire Anemometers." Jornal of Physics Engineering: Scientific Instrmentations : 5-8.