PAKET TUTORIAL TERMODINAMIKA OLEH: DRA. HARTATIEK, M.SI.

Transkripsi

1 AKE UORIAL ERMODINAMIKA OLEH: DRA. HARAIEK, M.SI. JURUSAN FISIKA FAKULAS MAEMAIKA DAN ILMU ENGEAHUAN ALAM UNIERSIAS NEGERI MALANG 009

2 BAB I KONSE-KONSE DASAR A. endahlan ada bab ini Anda akan mempelajari konsep-konsep dasar termodinamika. emahaman yang baik pada bagian ini akan sangat membant anda dalam mempelajari bab selanjtnya. ada bab ini dibahas tentang lingkp termodinamika, kesetimbangan termal dan Hkm ke-nol ermodinamika, konsep sh, tekanan, sistem dan persamaan keadaannya, perbahan keadaan kesetimbangan dan beberapa rmsan matematis yang mendkng termodinamika. Setelah mempelajari bab ini mahasiswa diharapkan memiliki kompetensi:. Memahami apa yang dikaji di dalam termodinamika.. Memahami pengertian kesetimbangan termal dan Hkm ke-nol ermodinamika. 3. Memahami konsep sh dan pengkrannya. 4. Memahami konsep tekanan. 5. Memahami sistem termodinamika serta persamaan keadaannya. 6. Memahami perbahan keadaan kesetimbangan. 7. Memahami beberapa rmsan matematika yang dignakan dalam termodinamika. 8. Dapat mengaplikasikan konsep-konsep dasar termodinamika ntk menyelesaikan soal-soal terkait. 9. erampil menyelesaikan masalah menggnakan penyelesaian berbasis eksplisit Kata-kata knci: termodinamika, sh, tekanan, sistem, hkm ke-nol, kesetimbangan, persamaan keadaan B. Uraian Materi. Lingkp ermodinamika ermofisika adalah ilm pengetahan yang mencakp sema cabang ilm pengetahan yang mempelajari dan menjelaskan perilak zat akibat pengarh kalor dan perbahan yang menyertainya. Di dalamnya tercakp: kalorimetri, termometri, perpindahan kalor, termodinamika, teori kinetik gas, dan fisika statistik.

3 Selanjtnya yang akan dibahas hanya termodinamika saja sedangkan yang lain dibahas di fisika statistik. Apa perbedaan termodinamika dan fisika statistik? Dalam termodinamika kita bersaha mendapatkan rmsan dan kaitan-kaitan antara besaran fisis tertent yang menggambarkan perilak zat akibat pengarh kalor. Besaran it disebt koordinat makrokospik sistem. Rmsan dan kaitan it kita peroleh dari eksperimen dan kemdian dignakan ntk meramalkan perilak zat tersebt dibawah pengarh kalor. Sehingga nyata bahwa termodinamika adalah ilm pengetahan yang didasarkan pada eksperimen (empiris). Koordinat makroskopik yang dignakan ntk menggambarkan perilak zat jmlahnya tidak besar, misal-nya tekanan, sh, olme, dan komposisi. Koordinat ini memiliki ciri mm: () tidak menyangkt pengandaian khss, () dapat diterima indera sacara langsng, dan (3) dapat dikr langsng. Dalam fisika statistik kita tidak memperhatikan sistem sebagai sat keselrhan, melainkan memandang partikel-partikelnya secara indiidal. Dengan mengadakan beberapa permisalan tentang pertikel it secara teoritik dicoba ditrnkan hbngan dan kaitan-kaitan yang menghbngkan besaran makrokospik dengan sifat partikel. Dengan demikian terbentklah jembatan antara dnia mikroskopik dan dnia makrokospik. Sehingga dapat dipahami bahwa jmlah koordinat mikrokospik besar sekali yakni sebesar jmlah partikel di dalam sistem (sejmlah N yang seorde dengan bilangan aogadro). Semisal sat sistem yang terdiri atas N molekl gas. Dalam termodinamika besaran makrokospik yang menggambarkan sistem ini adalah tekanan gas, olme, dan sh. Dari eksperimen diketahi bahwa antara ketiga be-saran ini ternyata ada kaitan tertent. Artinya gas tersebt dapat kita beri olme tertent, dipanaskan sampai mencapai sh tertent, maka ternyata tekan-annya jga mempnyai nilai tertent pla. Secara matematik kaitan antara,, dan terdapat hbngan fngsional yang dinyatakan f () 0. Dari hbngan empiris ini dapat kita bat ramalan-ramalan tertent misalnya tentang koefisien mai olm sistem. Ramalan ini kemadian diji dengan eksperimen. Dalam fisika statistik gas dipandang sebagai sat kmplan N parikel yang masing-masing bermasa m dan kecepatan. ekanan gas ternyata adalah nilai rata-rata perbahan momentm partikel ketika bertmbkan dengan din-

4 ding bejana. Dengan membat beberapa asmsi (misalkan tmbkan berlangsng elastis semprna) diperoleh rmsan teoritik 3 N m. Bila diperhatikan bahwa rmsan ini menghbngkan koordinat mikrokospik (m,) dengan koordinat makrokospik (,). Dalam termodinamika didefinisikan sejmlah besaran fisika tertent yang disebt koordinat sistem yait besaran-besaran makrokospik yang dapat menggambarkan keadaan kesetimbangan sistem, oleh karena it disebt ariabel keadaan (state ariable) sistem. Untk sistem berpa gas 8 koordinat it adalah Besaran Lambang Satan (SI) ekanan Sh olme Entropi S Energi-internal U Entalpi H Energi bebas Helmholtz F Energi bebas Gibbs G a (N/m ) K m 3 J/K J J J J Kita tinja sistem gas dalam bejana terttp (tidak bocor). Selama komposisinya tidak berbah (tidak terjadi reaksi kimia yang menyebabkan jmlah partikel berbah dan tidak terjadi difsi), dalam eksperimen olme dan tekanan dapat kita bah sekehendak. Ini berarti bahwa pada olme tertent gas dapat berada pada tertent berapa saja ata sebaliknya gas pada tertent olme dapat berada pada berapa saja. Hal ini ternyata terdapat koordinat ketiga yang menyesaikan diri misalnya tekanan.. Kesetimbangan ermal dan Hkm Ke-Nol ermodinamika emerian mikroskopis campran gas dapat dinyatakan dengan memerinci kantitas seperti komposisi, massa, tekanan dan olme. Jika sistem dianggap bermassa tetap dan komposisi tetap, maka pemeriannya hanya memerlkan sepasang koordinat bebas, misalnya X dan Y. 3

5 Keadaan sistem yang memiliki harga X dan Y tertent yang tetap selama kondisi eksternal tidak berbah disebt keadaan setimbang. ercobaan mennjkkan bahwa adanya keadaan setimbang dalam sat sistem bergantng pada sistem lain yang ada di dekatnya dan sifat dinding yang memisahkannya. Kita andaikan terdapat da sistem A dan B, yang masing-masing mempnyai koordinat termodinamik X,Y dan X, Y, yang dipisahkan oleh sebah dinding. Bila dinding pemisah bersifat diaterm, maka harga X,Y dan X, Y akan berbah secara spontan sampai ke adaan setimbang sistem gabngan ini tercapai. Hal demikian disebt kesetimbangan termal, yait keadaan yang dicapai oleh da (ata lebih) sistem yang dicirikan oleh keterbatasan harga koordinat sistem it setelah sistem saling berinteraksi melali dinding diaterm. Kesetimbangan termal tidak terjadi jika dinding pemisah bersifat adiabat. Sekarang, kita andaikan terdapat tiga sistem A, B dan C. Da sistem A dan B dipisahkan oleh dinding adiabat, tetapi masing-masing bersenthan dengan sistem ketiga, yait C, melali dinding diaterm. Keadaan demikian memenhi keadaan Hkm ke-nol ermodinamika, yait da sistem (A dan B) yang ada dalam kesetimbangan termal dengan sistem ketiga (C), berarti dalam kesetimbangan termal sat sama lain 3. Konsep Sh dan engkrannya Sifat yang menjamin bahwa sistem dalam kesetimbangan termal dengan sistem lain disebt sh. Jika tiga sistem, Q dan R berada dalam kesetimbangan termal sat sama lain, maka ada fngsi yang sama ntk setiap kmplan koordinat. Harga yang sama dari fngsi ini adalah sh empirik t, yang memenhi hbngan t h (X,Y) h Q (X,Y ) h R (X,Y ) Sh sema sistem dalam kesetimbangan termal dapat dinyatakan dengan bilangan. Untk menetapkan skala sh empirik dipilih beberapa sistem dengan koordinat Y dan X sebagai sistem bak yang disebt termometer dan mengambil seperangkat kaidah ntk menentkan harga nmerik pada sh yang berkaitan dengan masing-masing isoterm. ada setiap sistem lain yang dalam kesetimbangan termal dengan termometer it dipilih bilangan yang sama ntk mennjkkan shnya. 4

6 Jika koordinat Y dibat tetap, maka didapatkan titik-titik dengan koordinat X berbeda. Koordinat X disebt sifat termometrik dan bentk fngsi termometrik θ(x) menentkan skala sh. Sh yang biasa dipakai ntk termometer dan sema sistem dalam kesetimbangan termal dengannya memenhi θ(x) a X, a tetapan (konstanta) ersamaan ini dapat dipakai bila termometer bersenthan dengan sistem bak yang telah dipilih, yait titik tripel air (keadaan air mrni sebagai campran setimbang dari es, zat cair dan ap). Sh pada keadaan ini adalah 73,6 K sehingga a (73,6 K)/X dengan X menyatakan sifat X secara eksplisit pada sh titik tripel. Dengan demikian θ(x) 73,6 K (X/X ) (Y tetap) 4. ekanan ekanan yang dilakkan oleh sistem adalah gaya tekan normal tiap sat satan las batas sistem. Ketika sat flida diisikan kedalam sebah bejana, tekanan yang menekan dinding bejana sama dengan perbahan momentm ratarata partikel yang menekan tegak lrs batas sistem tiap satan las tiap satan wakt. Analisis termodinamika memperhatikan nilai tekanan mtlak (tekanan absolt). ada mmnya peralatan pengkr tekanan hanya mennjkkan tekanan pengkran, yang merpakan perbedaan antara tekanan absolt sistem dan tekanan absolt atmosfer. Konersi dari tekanan pengkran menjadi tekanan absolt mengikti hbngan : abs pengkran atm Hbngan ini ditnjkkan pada Gambar.. Yang perl dicatat bahwa data tekanan absolt adalah akm semprna, sedangkan data skala pengkran adalah tekanan atmosfer. Untk tekanan di bawah tekanan atmosfer, tekanan pengkran adalah negatif, dan istilah akm mennjkkan besarnya perbedaan antara tekanan atmosfer dan tekanan absolt sehingga: abs pengkran zkm 5

7 Satan tekanan dalam sistem SI adalah paskal ( pa );( pa N / m ) satan tekanan yang lain adalah bar, bar 00kpa. ekanan sat atmosfer standar didefinisikan Gambar. Hbngan Antara ekanan Absolt, ekanan Atmosfer, ekanan engkran dan ekanan akm. sebagai tekanan yang dihasilkan oleh kolom merkri pada ketinggian 760 mm Hg, kerapatan merkri 3,595gram/cm dan percepatan grafitasi standar 9,80665 m/s. ekanan atmosfer standar sebesar 0,35kpa (k N/m ) 5. Keadaan Kesetimbangan dan ersamaan Keadaannya Yang dimaksd dengan keadaan kesetimbangan adalah kesetimbangan termodinamik. ada sistem termodinamik, koordinat makroskopis yang telah ditentkan, ternyata dapat berbah, baik secara spontan ata karena pengarh lar. Sistem yang demikian dikatakan mengalami perbahan keadaan. Bila di bagian dalam sistem dan jga antara sistem dengan lingkngannya tidak ada gaya yang tidak berimbang, maka sistem dalam keadaan setimbang mekanis. Bila sistem yang ada dalam kesetimbangan mekanis tidak cenderng mengalami perbahan spontan dari strktr internalnya, seperti reaksi kimia, ata perpindahan materi dari sat bagian ke bagian lainnya, seperti difsi ata pelartan, bagaimanapn lambatnya, maka sistem dalam keadaan setimbang kimia. 6

8 7 Kesetimbangan termal terjadi bila tidak terjadi perbahan spontan dalam koordinat sistem yang ada dalam kesetimbangan mekanis dan kimia bila sistem it dipisahkan dari lingkngannya oleh dinding diaterm. Dalam kesetimbangan termal, sema bagian sistem bersh sama, dan sh ini sama dengan lingkngannya. Bila persyaratan ntk masing-masing kesetimbangan tidak terpenhi, maka sistem mengalami perbahan keadaan sampai kesetimbangan bar tercapai. Bila persyaratan ntk sema jenis kesetimbangan di atas tercapai, sistem dikatakan setimbang termodinamik. ersamaan keadaan dignakan saat sistem berada dalam keadaan setimbang termodinamik. ersamaan keadaan sat sistem menyatakan hbngan fngsional antara koordinat-koordinat sistem. Ditinja persamaan keadaan mm yang menyatakan hbngan dari tiga koordinat sistem sebarang yait x, y, z 0 ),, ( z y x f Secara eksplisit, masing-masing ariabel dapat dinyatakan sebagai fngsi dari da ariabel yang lain. ), ( ), ( ), ( y x z z x z y y z y x x Dengan demikian dapat dinyatakan dy y z dx x z dz x y jika x y y z dann x z M maka Ndy Mdx dz Jika z adalah fngsi yang memang ada, maka dz disebt deferensial eksak dan berlak syarat Eler y x x y y z x x z y ata y x x N y M Sat fngsi yang memenhi persamaan diatas disebt fngsi keadaan. ersamaan keadaan kesetimbangan teoritis, yang didasarkan atas pengandaian kelakan moleklar yang sampai sekarang masih dipakai ialah persamaan keadaan an der Walls ( (a/ ))( - b) R ; a,b tetapan; olme molar (/n)

9 ersamaan keadaan gas ideal nr ; n jmlah mol ersamaan keadaan gas Dieterici R e ( b) a / kt ; a,b tetapan ersamaan keadaan gas Beattie-Bridggeman R 3 A0 ( c / )[ B0 ( b / )] ( a / ) a, b, c, A 0, B 0 merpakan tetapan ersamaan keadaan gas dalam bentk irial R [ A B/ C/ D/ 3 ] A, B, C, D,.. merpakan koefisien irial gas yang bersangktan ersamaan irial dalam bentk yang lain R B C D 3.. B, C, D,..merpakan koefisien irial 6. erbahan Infinit pada Keadaan Kesetimbangan ada sistem termodinamik, koordinat makroskopis yang telah ditentkan, ternyata dapat berbah, baik secara spontan ata karena pengarh lar. Sistem yang demikian dikatakan mengalami perbahan keadaan. Jika sistem mengalami perbahan kecil keadaan, mlai dari keadaan setimbang awal ke keadaan setimbang lain, pada mmnya ketiga koordinatnya mengalami sedikit perbahan. Misalnya, jika perbahan sangat kecil (infinit) dibandingkan dengan, tetapi sangat besar dibandingkan dengan rang yang ditempati oleh beberapa molekl, maka perbahan dapat ditliskan sebagai deferensial d. Begit pla dan. erbahan infinit dari sat keadaan setimbang ke keadaan setimbang lain menyangkt d, d dan d. ersamaan keadaan dapat dipecahkan dengan menyatakan setiap koordinatnya sebagai dari da koordinat yang lain, misalnya (,) sehingga perbahan infinitnya menggnakan deferensial parsial d (/) d (/) d (/) d : perbahan olme apabila sh dibah sebesar d sedangkan dijaga tetap. 8

10 (/) d : perbahan olme apabila tekanan dibah sebesar d sedangkan dijaga tetap. d : perbahan total olme apabila sh dan tekanan dibah perbahan olme apabila sh dibah sebesar d sedangkan dijaga tetap. Dengan cara yang sama, maka ntk tekanan dan sh masing-masing adalah d (/) d (/) d d (/) d ( /) d Kemaian olm didefinisikan sebagai β ( ) p (satan K - ) merpakan perbahan relatif olme apabila sh dibah sedangkan tekanan tetap Ketermampatan isotermal didefinisikan sebagai κ (satan a - ) merpakan perbahan relatif olme apabila tekanan dibah sedangkan sh tetap. β dan κ adalah fngsi koordinat, tetapi pada batas-batas perbahan yang tidak terlal besar, sering dianggap tetap. 7. ersamaan Keadaan Gas Nyata ada sh tetap sebarang, gas nyata sebanyak n mol memenhi hbngan deret pangkat (raian irial) A ( (B/) (C/ ) (D/ 3 )...) dengan /n dan A, B, C,... disebt koefisien irial pertama, keda, ketiga,... yang bergantng pada sh dan jenis gas. ada mmnya makin besar kisaran tekanannya makin banyak jmlah sk dalam raian irialnya. ada tekanan mendekati nol, perkalian mendekati harga yang sama ntk sema gas pada sh yang sama. Ketika gas bermassa tetap tekananya mendekati nol, maka olmenya mendekati tak berhingga sehingga pada persamaan di atas perkalian mendekati koefisien irial pertama A. Dengan bantan konsep sh diperoleh hbngan AR, dimana R adalah tetapan gas niersal. Dengan demikian persamaan gas nyata meenjadi 9

11 0 ( )/(R ) (B/) (C/ ) (D/ 3 )... Kemaian olm didefinisikan sebagai ( ) p β (satan K - ) Ketermampatan isotermal didefinisikan sebagai κ (satan a - ) 8. Da Hbngan enting antara Deferensial arsial Ada da teorema matematik sederhana yang dignakan dalam termodinamika yait: z z x y y x ) / ( y x z x z z y y x Semisal: ) / ( Hbngan ini berlak siklis. 9. Kantitas Intensif dan Ekstensif Sistem dalam kesetimbangan dibagi menjadi da bagian yang sama, masing-masing dengan massa yang sama pla. Kantitas dalam bagian sistem yang tetap sama disebt intensif sedangkan kantitas yang menjadi separhnya disebt ekstensif, seperti ditnjkkan pada gambar berikt Koordinat intensif tidak bergantng massa sistem sedangkan koordinat ekstensif bergantng massa sistem. C. Ringkasan

12 () ermodinamika adalah ilm pengetahan empiris yang bersaha mendapatkan rmsan dan kaitan-kaitan antara besaran fisis tertent yang menggambarkan perilak zat akibat pengarh kalor. () Kesetimbangan termal, yait keadaan yang dicapai oleh da (ata lebih) sistem yang dicirikan oleh keterbatasan harga koordinat sistem it setelah sistem saling berinteraksi melali dinding diaterm, pada keadaan ini sh keda sistem sama. (3) Keadaan setimbang termodinamik dicapai apabila tiga syarat kesetimbangan dipenhi yait setimbang mekanik, setimbang kimiawi dan setimbang termal. (4) Sifat yang menjamin bahwa sistem dalam kesetimbangan termal dengan sistem lain disebt sh. (5) Konersi dari tekanan pengkran menjadi tekanan absolt mengikti hbngan : abs pengkran atm (6) Jika z adalah fngsi yang memang ada, maka dz disebt deferensial eksak dan berlak syarat Eler z y x y x z x y x y ata M y x N x Sat fngsi yang memenhi persamaan diatas disebt fngsi keadaan. (7) erbahan infinit dari sat keadaan setimbang ke keadaan setimbang lain menyangkt d, d dan d misalnya (,) perbahan infinitnya menggnakan deferensial parsial d (/) d (/) d (8) Kemaian olm didefinisikan sebagai β ( ) p (satan K - ) Ketermampatan isotermal didefinisikan sebagai κ (satan a - ) (9) Da hbngan penting deferensial parsial y

13 x y z ( y / x) z x y z y z xx y z (0) Koordinat intensif tidak bergantng massa sistem sedangkan koordinat ekstensif bergantng massa sistem D. Contoh Soal Berbasis enyelesaian Eksplisit Contoh Sistem A,B dan C adalah gas dengan koordinat masing-masing,;, ;,. A dan C dalam kesetimbangan termal dan memenhi persamaan a - 0. Bila B dan C dalam kesetimbangan termal memenhi persamaan b /b 0. entkan fngsi yang mennjkkan kesetimbangan antara A,B dan C yang sama dengan sh empiris. Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: f A (,) f B (, ) f C (, ) Ditentkan t f A f B f C Sket keadaan Sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis A-C setimbang termal maka dicapai sat keadaaan dimana sh keda sistem ini sama B-C setimbang termal maka dicapai sat keadaaan dimana sh keda sistem ini sama Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Diasmsikan ketiga sistem tersebt tersekat termal sehingga tidak ada interaksi kalor dengan lingkngan. Interaksi kalor hanya terjadi antara tiga sistem tersebt.

14 Langkah 4: enyelesaian A-C setimbang termal f AC a - 0 ( a) f A f C B-C setimbang termal f BC b /b 0 /{- (b/ } f B f C f A f B f C ( a) /{- (b/ } t Langkah 5: engecekan hasil Jawaban sesai. Contoh ersamaan keadaan gas ideal adalah R. entkan koefisien mai olm dan kompresibilitasnya Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: persamaan gas ideal R Ditentkan: β dan κ Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Gas ideal adalah sistem hidrostatis dengan koordinat (,,). Sistem ini bisa mengalami pemaian dan jga dapat dikompresi. Langkah 3: Merencanaka penyelesaian Mengac pada definisi ( ) p Langkah 4: enyelesaian R/ ( ) p R/ β ( ) p R/ / - R/ β dan κ 3

15 κ - {-R / } / Langkah 5: engecekan hasil Jawaban terbkti Contoh 3 Interaksi kalor dengan sat sistem dingkapkan dengan persamaan yang dinyatakan sebagai fngsi dan berikt dq f ( ) d R d dengan R sat konstanta dan dan menyatakan sh dan olme spesifik sistem. Apakah dq merpakan deferensial eksak? Langkah : Diketahi fngsi dq f ( ) d R d Ditentkan: membktikan dq bersifat eksak Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Sistem hidrostatis dengan koordinat (,,), dalam hal ini dan dipilih sebagai ariabel bebas. Langkah 3: merencanakan penyelesaian M Untk membktikan dq eksak dignakan syarat Eler y Langkah 4: enyelesaian R dq f ( ) d d M f () dan N R/ M syarat Eler N x N x y f ( ) o Karena 0 R/ dan ( R ) / 4 R, maka dq bkan deferensial eksak. Artinya tidak ada fngsi keadaan yang memiliki deferensial sama dengan δq. Langkah 5: engecekan hasil

16 Jawaban terbkti, sebab q (kalor ) memang bkan fngsi keadaan. Contoh 4 Hbngan -- sat gas dinyatakan (-b) R, dengan R dan b konstanta. njkkan bahwa tekanan merpakan fngsi keadaan ata koordinat sistem. Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: persamaan keadaan gas (-b) R Ditentkan: membktikan bahwa fngsi keadaan Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Gas sebagai sistem hidrostatis dengan koordinat (,,). karena merpakan koordinat sistem seharsnya d adalah defersial eksak dan fngsi keadaan. Langkah 3: Merencanakan enyeleesaian M Untk membktikan dq eksak dignakan syarat Eler y Langkah 4: enyelesaian Dari p dp f(,) p d karena p R/(-b) maka d x N x y p M R b p R N ( b) dan p R ( b) dan p R ( b) p p Karena, syarat Eler dipenhi maka p merpakan fngsi keadaan Langkah 5: engecekan hasil Jawaban terbkti (sesai) Contoh 5 Udara pada sh 5 0 C dan tekanan 0, 35 kpa. Jika konstanta gas R87 J/kg.K, tentkan olme spsifik dan massa molar gas ini, anggap sebagi gas Ideal. Langkah : Memfokskan masalah 5

17 Diketahi: K 0, 35 kpa R 87 J/kgK Ditentkan: dan m Sket keadaan sistem Langkah : Menggambarkan keadaan sistem Udara di dalam sat sistem terttp sehingga massa tak berbah Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Udara dianggap gas ideal sehingga berlak persamaan p R Langkah 4: enyelesaian p R (0,35 kpa) (0,87 kj/kg K) [573,5] K 0,8445 m 3 /kg. r R 834,4J / kg. molk massa molar M R 87J / kgk 8,97kg / kg mol Langkah 5: engecekan Hasil olme spesifik 0,8445 m 3 /kg dan massa molar M 8,97kg / kg mol ( besar dan satan sesai) Contoh 6 Koefisien kompresibelitas isotermal air pada 0 0 C dan tekanan atmosfer adalah atm - Berapakah tekanan absolt yang diperlkan ntk menrnkan olmenya sekitar 5% pada sh yang sama? Langkah : Memfokskan masalah ν 6 Diketahi: K 50 0 atm p 0,95 Ditntkan: ekanan absolt 6

18 Sket keadaan sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Air dikompresi secara isotermal sehingga olmenya trn 5% dari awalnya, sehingga tekanan absoltnya naik. Langkah 3:Merencanakan penyelesaian Mengac pada definisi kompresibilitas Langkah 4: enyelesaian Koefisien kompresibilitas K 50 0 atm p ν 6 Dengan pemisahan ariabel dan diintegrasi memberikan : p p atm 4 dp ( 0 ) atm 06atm Langkah 5: engecekan hasil 0,95 d ( 0 4 )ln0,95 ekanan absolt yang hars diberikan adalah 0607 atm (besar dan satan) sesa Contoh 7 Uraikan persamaan gas ideal dalam bentk irial dan tentkan koefisien-koefisien irialnya. Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: ersamaan gas ideal R Ditentkan: persamaan bentk irial dan koefisien irial Langkah : Menggambarkan keadan fisis ersamaan keadaan gas ideal ata gas yang lain dapat dinyatakan dalam bentk mm yait bentk irial Langkah 3: Merencanakan penyelesaian Mengac pada bentk persamaan irial R B C D 3 7

19 Langkah 4: enyelesaian R B C D 3 ersamaan gas ideal R R/ R B (R/) C (R/) D (R/) 3 R { B / C R/ D (R) / 3 Diperoeh koefisien irial A B B C C R D D (R) dst. E. Soal-soal Latihan/gas Untk melatih pemahaman konsep anda tentang materi bab I, kerjakan soal-soal berikt menggnakan langkah-angkah pemecahan masalah seperti pada contoh soal.. Sistem A dan B adalah garam paramagnetik dengan koordinat masing-masing H, M dan H, M. Sistem C adalah gas dengan koordinat,. Bila A dan C dalam kesetimbangan termal, persamaan berikt dipenhi 4 π nrc c Η M 0 Bila B dan C dalam kesetimbangn termal memenhi nrθm ' 4π nrc' Η ' M ' 0 Dengan n,r C c, C c dan Θ c entkan tiga fngsi yang sama dengan sh empiris. ersamaan gas ideal dinyatakan R. Unjkkan bahwa a. β b. κ.3 a. njkkan bahwa kemaian isoolm jga bisa dinyatakan sebagai β ρ ρ ( ) p dengan ρ menyatakan kerapatan b. njkkan bahwa ketermampatan isoterm bisa dinyatakan sebagai 8

20 ρ κ ρ.4 Sebah silinder dilengkapi dengan piston yang dapat bergerak berisi gas ideal pada tekanan, olme spesifik dan sh. ekana dan olme secara bersama-sama dinaikkan sedemikian hingga pada setiap dan memenhi persamaan A, dengan A tetapan. a. Nyatakan tetapan A dalam, dan konstanta Gas R b. entkan sh ketika olmenya menjadi kalinya dan 00K.5 Sebah logam memiliki β 5 x 0-5 K - dan κ, x 0 - a -, berada pada tekanan x 0 5 a dan sh 0 o C. Logam ini dilingkpi secara pas oleh inar tebal yang β dan κ dapat diabaikan. a. entkan tekanan akhir jika shnya dinaikan 44 o C. b. Jika inar pentp dapat menahan tekanan maksimm, x 0 8 a, tentkan sh tertinggi sistem.6 Sebah tangki olmenya 0,5m 3 berisi oksigen pada tekanan,5 x 0 6 N/m dan temperar 0 o C. Anggap oksigen sebagai gas ideal. a. entkan berapa kilomol oksigen di dalam tangki b. Berapa kg? c. entkan tekanan jika sh dinaikkan hingga 500 o C d. ada sh 0 o C, berapa jmlah kilomol oksigen yang dikelarkan dari tangki sebelm tekanan trn hingga 0% dari tekanan awalnya..7 Jika du adalah fngsi dari tiga properti x,y dan z sehingga du M dx N dy dz dengan M, N dan fngsi dari x,y dan z. Bktikan bahwa syarat berikt perl agar du menjadi deferensial eksak. N y z M z x 9 N M x y.8 Deferensial tekanan dari sat gas tertent dinyatakan oleh salah sat persamaan berikt: dp R ( b) dp R ( b) R d d b R d d b ata

21 Identifikasikan persamaan mana yang benar dan tentkan persamaan keadaan gas tersebt.9 ersamaan keadaan an der Waals adalah: R a p dengan a dan b sat konstanta. b entkan: p ; p ; p.0 ekanan pengkran terbaca 60 mmhg. Jika tekanan barometer 760 mmhg tentkan tekanan absolt dalam SI.. Hitnglah ketinggian kolom air yang ekialen dengan tekanan atmosfer 0,35 ka jika sh air 5 0 C. entkan ketinggiannya jika air diganti Hg (merkri).. entkan berat dara pada atmosfer yang mengelilingi bmi jika tekanan pada 0 setiap tempat pada permkaan bmi 0,35 ka. Anggaplah bmi adalah bola dengan diameter 3000 km..3 Sifat termometrik x (panjang kolom Hg pada termometer glas) sama dengan 8 cm dan 50 cm ketika termometer berada pada titik es dan titik ap. Sh berariasi secara linier dengan x. Anggaplah sh * dengan skala celcis dinyatakan dengan persamaan * a bx, dengan * 0 0 dan 00 0 pada titik es dan titik ap, dan a, b sat konstanta. entkan sh * jika sh 40 0 C..4 Sebah balon berisi gas ideal yang mempnyai olme 0, m 3. Sh dan tekanan gas adalah 5 0 C dan 0,35 ka. Jika gas dipanasi hingga 60 0 C, tentkan tekanan yang hars diberikan agar olme tetap konstan..5 Udara pada tekanan atm dan sh K dimampatkan secara isotermal dari olme 00 m 3 akhirnya. hingga 5 m 3. entkan massa dara dan tekanan.6 Da tangki dihbngkan dengan sat katp. Salah sat tangki berisi kg gas nitrogen pada 60 0 C dan 60 ka. angki yang lain berisi 0,4 kg gas yang sama pada sh 35 0 C dan 00 ka. Katp dibka dan gas bercampr. Jika sh kesetimbangan 50 0 C, tentkan tekanan kesetimbangan akhir.

22 .7 entkan nilai konstanta gas niersal jika kg-mol gas menempati olme,4 m 3 pada 0 0 C dan tekanan atmosfer standar..8 Bktikan bahwa: β p κ p.9 Koefisien mai olm dan koefisien ketermampatan didefinisikan sebagai: β dan κ p tentkan ( p / ) ntk gas ideal dinyatakan dalam β dan κ..0 Koefisien mai olm dan koefisien ketermampatan ntk bahan tertent dinyatakan: b β dan a κ dengan a dan b konstanta. entkan persamaan keadaan bahan ini. A.endahlan BAB II KERJA ada bab ini anda akan memepelajari konsep tentang kerja. emahaman yang baik konsep ini akan membant anda ntk memahami bab selanjtnya tentang konsep kalor dan Hkm I ermodinamika. Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan memiliki kompetensi:. Memahami pengertian proses kasistatis. Mendefinisikan konsep kerja dalam termodinamika 3. Memahami pengertian kerja-kasistatis 4. Dapat mengaplikasikan konsep kerja pada beberapa sistem termodinamik 5. erampil menyelesaikan soal menggnakan penyelesaian berbasis eksplisit Kata knci: roses kasistatis, kerja, penyelesaian eksplisit B. Uraian Materi. roses Kasistatis Sistem yang berada dalam kesetimbangan akan tetap mempertahankan keadaan it. Untk mengbah keadaan kesetimbangan ini diperlkan pengarh

23 dari lar, artinya sistem hars berinteraksi dengan lingkngannya. Dalam termodinamika dikenal tiga cara interaksi yait: melali kerja lar, pertkaran kalor, dan melali kedannya. erbahan yang dialami sistem dari interaksi it dianggap berlangsng secara kasistatis, artinya perbahan it dicapai dalam tahapan yang sangt kecil (infinitesimal) sedemikian sehingga sistem senantiasa pada setiap saat proses tsb berlangsng, berada dalam keadaan setimbang termodinamik. Hal ini berarti pada tahapan proses tetap dapat digambarkan oleh persamaan keadaannya. Semisal, jika olme gas diperbesar secara kasistatis, olmrnya ditambah sedikit demi sedikit serara berkesinambngan hingga perbahan yang diinginkan dicapai, dan pada setiap saat berlak persamaan f(,,) 0 tetap berlak. Seandainya perbahan olm it berlangsng secara nonkasistatik, maka olme gas diperbesar secara mendadak, di dalam gas akan terjadi aliran-aliran trblen, gesekan, yang kedanya menyebabkan keadaan taksetimbang. Dalam kondisi ini tidak ada persamaan yang dapat menggambarkan keadaan sistem. Meskipn proses kasistatis tidak kita jmpai di alam, idealisasi akan selal dignakan dalam termodinamika, karena proses ini sebenarrnya dapat didekati sebaik-baiknya dengan mengkondisikan pengatran-pengatran lingkngan seperlnya.. Kerja Kasistatis Kerja pada mmnya (dalam Mekanika) didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya yang bekerja (F) dan pergeseran dalam arah gaya (x). Kerja dalam termodinamika melibatkan interaksi antara sistem (objek yang di tinja) dengan lingkngannya (sistem lain yang berinteraksi dengan sistem yang diselidiki) jadi hanya mengenai kerja lar. Semisal, sat gas di dalam tabng yang dilengkapi piston tanpa massa, tanpa gesekan. Jelas bahwa ntk mendorong piston ke lar mendorong dara diperlkan kerja. Agar sistem dapat dikatakan melakkan kerja lar, maka hars ada ada sesat yang hars dilawan, misalnya gesekan, tekanan dara lar.

24 Gas dalam silinder mempnyai koordinat,,. r ) Gas melakkan gaya pada piston sebesar F Ax Sedangkan dara lar melakkan gaya F pada piston. Misalnya F > F, maka piston akan terdorong kelar. Setelah bergerak sejah dx, sistem (gas) telah melakkan kerja dw, yang menrt Mekanika dinyatakan: r r dw F dx Fdx Adx d Hal penting yang hars diperhatikan: () Rms ini berlak ntk proses kasistatis mapn non-kasistatis. Untk proses kasistatis, dapat diperoleh dari persaman keadaan sistem yang berlak (ntk gas ideal nr/). Untk proses non-kasistatis, tidak ada persamaan keadaan yang menggambarkan keadaan sistem, dalam hal ini secara pendekatan diambil pada akhir proses. () Bahwa dw tidak diperoleh dengan mendeferensiasi sat fngsi W. Ini berarti dw bkan deferensial eksak. dw dimaknai kerja lar dalam jmlah yang sangat kecil (infinitesimal) (3) erjanjian tanda ntk W Bila sistem (gas) mengembang (ekspansi), maka d positif, dan sistem melakkan kerja pada lingkngan, kerja ini dihitng negatif, jadi rmsan ntk dw selanjtnya dinyatakan: dw -d perjanjian tanda ini sesai dengan perjanjian yang ada di Fisika mapn Kimia, dimana kerja dihitng negatif apabila energi kelar dari sistem. Bila gas ditekan (dikompresi) d negatif, maka dw positif, dan sistem dikenai kerja dari lingkngan. Jadi dapat dinyatakan: Sistem melakkan kerja dw negatif (tanda -) Sistem dikenai kerja dw positif ( tanda ) 3

25 Kerja dalam sistem SI diberi satan Jole (J) Sering dalam sat sitasi menyatakan kerja tiap satan masa sistem ata kerja spesifik yang didefinisikan W w (dalam J/kg) m 3. Kerja Bergantng ada Lintasan Kerja pada sistem hidrostatis secara grafik dapat digambarkan pada diagram -. Berikt disajikan 4 proses yang berbeda yait: proses ekspansi (lintasan A), proses ekspansi (lintasan B), proses kompresi ( lintasan C), dan proses bersikls (lintasan terttp D). ada diagram -, jmlah kerja pada masingmasing lintasan sama dengan lasan dibawah lintasan (kra) proses. Kerja pada lintasan A lasan dibawah kra A, bertanda negatif (kerja dilakkan oleh sistem). Kerja pada lintasan B lasan dibawah kra B, bertanda negatif (kerja dilakkan oleh sistem). Jelas bahwa besarnya lasan dibawah kra A lebih besar daripada lasan dibawah kra B, maka kerja yang dilakkan sistem pada lintasan A lebih besar daripada pada lintasan B. Ini mennjkkan bahwa meskipn keadaan awal dan keadaan akhir keda proses sama tetapi lintasan prosesnya berbeda 4

26 maka kerjanya jga berbeda. Jadi kerja selain bergantng pada keadaan awal dan akhir jga bergantng pada lintasan. Kerja pada lintasan C lasan dibawah kra C, bertanda positif (kerja dilakkan pada sistem). ampak bahwa lasan dibawah kra B lasan dibawah kra C, hanya berbeda tanda. Jadi W B -W C ata W C -W B. Kerja pada lintasan terttp D lasan sikls, bertanda negatif ( kerja dilakkan oleh sistem) W sikls W netto W A W C 4. Kerja pada Beberapa Sistem ermodinamik Sederhana a. Kerja pada sistem hidrostatis Sistem hidrostatis adalah sistem yang keadaannya dapat digambarkan dengan koordinat termodinamik (,, ) masing-masing dalam satan (N/m, m 3, K) Kerja infinitesimal (proses kasistatis/kasi-setimbang) dinyatakan δ W -d Untk proses kasistatis berhingga dengan perbahan olme dari ke Kerja dapat dihitng W d (dalam Jole) b. Kerja ntk Mengbah anjang Setas Kawat Sistem kawat teregang keadaannya digambarkan dengan koordinat termodinamik (gaya tegang F, L, ) masing-masing dalam satan (N, m, K). Jika setas kawat ditarik dengan gaya F panjangnya berbah dari L menjadi LdL, kerja infinitesimal yang dilakkan pada kawat W F dl Untk dl positif, W bertanda positif artinya kerja dilakkan pada kawat Untk perbahan panjang kawat tertent dari L ke L kerja yang dilakkan W FdL (dalam Jole) c. Kerja ntk Mengbah Las Bidang Selapt ermkaan 5

27 Sistem selapt permkaan keadaannya dapat digambarkan dengan koordinat termodinamik (tegangan permkaan S, A, ) masing-masing dalam satan (N/m, m, K). Kerja ntk mengbah lasan selapt permkaan sejmlah da dinyatakan δ W S da Untk perbahan lasan berhingga dari A ke A W SdA (dalam Jole) d. Kerja ntk Mengbah Matan Sel erbalikkan Sistem sel terbalikkan keadaannya dapat digambarkan dengan koordinat termodinamik (elektromotansi ε, Z, ) masing-masing dalam satan (olt, C, K) ada proses pematan sel terbalikkan (pengisian) kerja yang dilakkan pada sistem dinyatakan δ W εdz ada proses pelctan dz bertanda negatif, kerja dilakkan oleh system. ada proses pematan dz bertanda positif, kerja dilakkan pada system. Jika terdapat perbahan berhingga dari Z ke Z kera yang dilakkan system W ε dz (dalam Jole) e.`kerja ntk Mengbah polarisasi adatan Dielektrik Sistem lempengan dielektrik keadaannya dapat digambarkan dengan koordinat termodinamik (medan listrik E,, ) masig-masing dalam satan (/m, C-m, K). Kerja yang dilakkan ntk menaikkan polarisasi padatan dielektrik sejmlah d dinyatakan δ W E d Jika polarisasi dibah sejmlah tertent dari ke kerjanya W Ed (dalam Jole) f. Kerja ntk Mengbah Magnetisasi adatan Magnetik 6

28 Sistem padatan magnetik keadaannya dapat digambarkan dengan koordinat termodinamik ( intensitas magnetic H, momen magnetic total M, ) masingmasing dalam satan ( A/m, A m, K). Kerja yang dilakkan ntk menaikkan magnetisasi bahan sejmlah dm dinyatakan δ W µ HdM 0 Jika magnetisasi dibah sejmlah tertent dari M ke M diperlkan kerja C. Ringkasan W µ 0 HdM (dalam Jole) () roses secara kasistatis adalah proses perbahan yang dicapai dalam tahapan yang sangt kecil (infinitesimal) sedemikian sehingga sistem senantiasa pada setiap saat proses tsb berlangsng, berada dalam keadaan setimbang termodinamik. () erjanjian tanda ntk dw: Sistem melakkan kerja dw negatif (tanda -) Sistem dikenai kerja dw positif ( tanda ) (3) Besarnya kerja bergantng pada lintasan (prosesnya) artinya ntk mengbah keadaan sistem dari keadaan awal i ke keadaan akhir f yang sama bergantng pada lintasan proses yang menghbngkan keda keadaan tersebt. Untk lintasan berbeda besarnya W jga berbeda. (4) Rmsan matematis dw ntk beberapa sistem termodinamik: δ W -d dan W d (sistem hidrostatis) δ W F dl dan W FdL (sistem kawat) δ W S da dan W SdA (sistem selapt permkaan) δ W εdz dan W ε dz (sistem sel listrik) δ W E d dan W Ed (sistem dielektrik) 7

29 δ W µ HdM 0 dan W µ 0 HdM (sistem magnetik) D. Contoh Soal Berbasis enyelesaian Eksplisit Contoh Sat sistem gas dalam silinder dilengkapi oleh piston yang diatasnya diletakkan beban kecil-kecil. ekanan awal 00 ka dan olme awal 0,04 m 3. embakar bnsen diletakkan dibawah silinder yang mengakibatkan olme gas naik menjadi 0, m 3 sedangkan tekanannya tetap. Hitnglah kerja yang dilakkan oleh sistem selama proses tersebt. Langkah : Memfokskan Masalah Diketahi: 00 ka x 0 5 N/m (proses isobarik) 4x0 - m 3 0 x 0 - m 3 Ditentkan: Kerja yang dilakkan sistem (W) selama proses isobarik Sket keadaan sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis (proses) roses yang dijalani sistem digambarkan pada diagram - Langkah 3: Merencanakan penyelesaian Asmsi: () Gas dianggap sebagai sistem terttp 8

30 () roses yang dijalani sistem berlangsng secara kasi-setimbang sehingga Langkah 4: enyelesaian W d berlak persamaan matematik dw - d Karena selama proses berlangsng tekanan sistem tetap, maka bisa kelar dari tanda integral dan menjadi W d ( ) - 00 ka x (0 x 0-4x 0 - ) m 3 - kj Langkah 5: engecekkan Hasil kerja yang dilakkan sistem selama proses isobarik sebesar kj ( besar dan satan sesai) Contoh Udara di dalam silinder berpiston masanya kg, berekspansi secara reersibel isoterm pada temperatr 300K dari olme m 3 menjadi 4 m 3. Hitnglah kerja yang dilakkan sistem. Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: 300 K (proses isoterm) m 3 4 m 3 Ditentkan: Kerja yang dilakkan sistem selama proses isoterm Sket keadaan sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis (proses) roses yang dijalani sistem secara isoterm berlak Konstan Apabila digambarkan pada diagram - 9

31 (m 3 ) 4 Langkah 3: Merencanakan penyelesaian Asmsi: () Udara sebagai sistem terttp () Udara dianggap sebagai gas ideal maka berlak mr (3) Sistem menjalani proses secara kasi-setimbang maka berlak dw - d Untk proses isoterm berlak Langkah 4: enyelesaian C ata / / W mr d d d mr mr ln mr ln - ( kg)(0,87 kj/kg K)(300 K) ln (4/) - 9,36 kj Langkah 5: engecekkan hasil Kerja yang dilakkan sistem selama proses isoterm sebesar 9,36 kj (besar dan satan sesai) Catatan: anda negatif (-) mennjkkan kerja dilakkan oleh sistem. R 8,34 kj/kmol K (SI) konstanta gas mm R konstanta gas indiidal R R M M berat molekl gas Contoh 3 30

32 Sat sistem gas ideal menjalani proses pemaian mengikti persamaan , dalam ka dan dalam m 3. entkan kerja yang dilakkan sistem selama pemaian dari olme 0, m 3 ke olme akhir 0,4 m 3 Langkah :Memfokskan masalah Diketahi: 0, m 3 0,4 m 3 Ditentkan:Kerja yang dilakkan pada proses pemaian Sket keadaan sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis (proses) roses yang dijalani sistem selama pemaian mengikti persamaan ada saat 0 ; 50 0 ; 5/6 Kemiringan garis lrs (gradien) -300 roses pemaian ini digambarkan pada diagram - sebagai berikt. (ka) 0, 0,4 Langkah 3: Merencanakan penyelesaian Asmsi:() gas ideal sebagai sistem terttp 3 (m 3 ) () Sistem menjalani proses secara kasi-setimbang maka berlak dw - d Kerja yang dilakkan sistem las daerah yang diarsir dibawah kra garis lrs

33 Langkah 4: enyelesaian W d ( ) d [ {50 ka x (0,4)m 3 50 ka/m 3 x (0,4) m 6 } {50 ka x (0,) m 3 50 ka/m 3 x (0,) 3 m 6 }] - [ ] -3 kj Langkah 5: engecekkan Hasil Besarnya kerja yang dilakkan sistem sebesar 3 kj (besar dan satan sesai) Contoh 4 Gaya tegang setas kawat logam yang panjangnya m dan lasnya x0-7 m dinaikkan secara kasi-setimbang dan isotherm pada 0 o C dari 0 hingga 00 N. Modls Yong isotherm pada 0 o C ialah,5x0 N/m. entkan kerja yang dilakkan pada sistem. Langkah: Memfokskan masalah Diketahi: F 0 N F 00 N Y,5 x 0 N/m A x0-7 m Ditentkan: Kerja yang dilakkan pada sistem pada proses isoterm Sket keadaan sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Untk sistem kawat teregang keadaan sistem dapat digambarkan oleh tiga koordinat (ariabel) termodinamik yait; F (gaya tegang kawat), panjang kawat 3

34 (L) dan temperatr () ata secara matematik ketiga koorinat tersebt dihbngkan dengan persamaan f (F,L,) 0 Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Asmsi: roses yang dijalani sistem berlangsng secara kasi-setimbang (proses infinitesimal) sehingga berlak persamaan matematik dw F dl erbahan infinitesimal panjang kawat dl dapat dinyatakan L f(f,) L dl F L d F df Untk proses isoterm d 0 maka L dl F df Modls Yong isoterm didefinisikan Y LF maka AL L F L YA dan dl L YA df Langkah 4: enyelesaian L dw FdL FdF YA L L W FdF ( F F YA YA ) /(x,5x0 N/m xx0-7 m ) (00-0)N 0, Nm (J) Langkah 5: engecekkan hasil Kerja yang dilakkan pada system sebesar 0, J (besar dan satan sesai) Contoh 5 Da kg gas di dalam silinder dilengkapi piston pada temperatr 7 o C dan olme 0,040 m 3 dikompresi secara isothermal menjadi 0,00 m 3. ersamaan keadaan gas dinyatakan sebagai mr [ (a/)], dengan R 0,40 kj/kg K dan a 0,00 m 3. entkan kerja yang dilakkan selama proses kompresi. Langkah : Memfokskan masalah 33

35 Diketahi: K (proses isotermal) 0,040 m 3 0,00m 3 R 0,40 kj/kgk a 0,00m 3 Yang ditanyakan: Kerja yang dilakkan selama kompresi isotermal Sket keadaan sistem: Langkah :Menggambarkan keadaan fisis (proses) roses yang dijalani sistem adalah proses kompresi isothermal. roses ini digambarkan pada diagram - sebagai berikt: (ka) (m 3 ) 0,0 0,04 Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Asmsi: () Gas di dalam silinder dianggap sebagai sistem terttp () Sistem menjalani proses secara kasi-setimbang sehingga berlak persamaan matematik dw -d ersamaan keadaan gas mr [ (a/)] maka Langkah 4: enyelesaian mr a W d mr a d mr ln mra 34

36 - kg x 0,040 kj/kgk x 300 K x ln (0,00/0,040) - kg x 0,040 kj/kgk x 300 K x 0,00 m 3 (/0,040 - /0,00)m -3 58, 79, kj Langkah 5: engecekan Hasil Kerja yang dilakkan pada sistem (W positif) selama proses kompresi sebesar 79, kj (besar dan satan sesai). Contoh 6 entkan kerja yang diperlkan nt menggelembngkan air sabn pada tekana atmos-fer, jika jejari gelembng 3 cm dan tegangan permkaan air sabn adalah 50 dyne/cm. Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: R 3 cm S 50 dyne/cm Ditentkan: Kerja Sket keadaan sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Gelembng sabn dapat dianggap sebagai sistem selapt permkaan. Langkah 3: Merencanakan penyelesaian Menggnakan persamaan dw SdA Gelembng dianggap berbentk bola memiliki las Langkah 4: enyelesaian δw S 8πRdR A 4πR maka da 8πR dr R W 6π S RdR 8πSR 0 8 x 3,4 x 50 (3) 304 dyne/cm Langkah 5: engecekan hasil Besarnya kerja yang diperlkan ntk menip gelembng sabn dengan jejari 3 cm adalah 304 dyne/cm ( besar dan satan sesai). Contoh 7 35

37 Zat dielektrik memiliki persamaan keadaan / ke, dengan adalah olme dan k tetapan yang bergantng pada saja. njkkan bahwa kerja ntk mengbah matan dielektrik secara isotermal kasistatik adalah W / k ( f i ) k/ (E f E i ) Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: persamaan keadaan sistem dielektrik / ke Ditentkan: Membktikan kerja W / k ( f i ) k/ (E f E i ) Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Sistem dielektrik memiliki koordinat (,E,) Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Mengac pada persamaan δ W E d dan W Ed Langkah 4: enyelesaian dw Ed / ke maka E /k dw /k d W if Ata ke f d k dw kede W if i k maka d kde f k k EdE Langkah 5: engecekan hasil Jawaban terbkti. E. Soal- soal Latihan/gas i ( ) f ( E E ) f i i Untk melatih anda mengaplikasikan konsep tentang kerja, kerjakan soal-soal latihan berikt ini. Kerjakan sesai contoh soal yakni menggnakan lima langkah berbasis penyelesaian eksplisit: () memfokskan masalah, () menggambarkan keadaan fisisnya, (3) merencanakan penyelesaian, (4) menyelesaikan berdasarkan rencana dan (5) pengecekan hasil. Hal ini dimaksdkan agar anda memiliki kemampan problem-soling yang semakin baik, selamat mencoba. 36

38 . Sat sistem gas mengalami proses ekspansi dari olme 0,0 m 3 menjadi 0,03 m 3. erbahan tekanan selama proses mengikti persamaan , dalam ka dan dalam m 3. entkan kerja yang dilakkan gas.. Sat gas dikompresi dari keadaan bar olme 0,30 m 3 ke keadaan akhir 4 bar. roses kompresi mengikti persamaan a b, dengan a -5 bar/m 3. entkan kerja yang dilakkan gas selama proses..3 Seperlima kilogram gas diisikan ke dalam piranti silinder berpiston, keadaan awal 0,0 m 3 dan 7 bar. Gas selanjtnya mengembang ke olme akhir 0,05 m 3. entkan jmlah kerja yang dilakkan pada tiga proses berikt: (a) konstan, (b) konstan, (c) konstan. Bandingkan hasilnya..4 Sat kilogram gas dengan berat molekl 35 dikompresi secara isothermal pada temperatre 77 o C dari olme 0,05 m 3 ke 0,05 m 3. Hbngan gas dinyatakan R[ (c/ )], dengan c,0 m 6 /(kg.mol). entkan: (a) kerja yang dilakkan (b) Jika c0 apakah kerja yang dilakkan lebih besar, sama ata lebih kecil dari (a).5 Sat gas dengan berat molekl 46 dikompresi dari olme 0,08 m 3 menjadi 0,04m 3. ersamaan proses mengikti 0, - 80, dalam ka dan dalam m 3. entkan kerja kompresi.6 entkan kerja yang diperlkan ntk mengkompresi tembaga secara isothermal dari bar menjadi 500 bar pada temperatre (a) 300 K, (b) 500K. Anggaplah kerapatan tembaga pada keda temperatre tersebt 8,90 g/cm 3..7 ekanan pada kg air (cair) dinaikkan secara isotemal kasistatis dari bar menjadi 000 bar. Kerapatan air g/cm 3. entkan kerja yang diperlkan jika temperatre (a) 0 o c dan (b) 50 o C..8 entkan kerja yang diperlkan ntk mengkompresi 0 cm 3 merkri pada temperatre konstan 0 o C dari tekanan bar menjadi: (a) 500 bar, (b)

39 bar. Kompresibilitas isotemal merkrinpada temperatre 0 o C K 3,9 x 0-6,0 x 0-0, dengan K dalam bar -, dalam bar dan kerapatan merkri 3,6 g/cm 3..9 emperatr gas ideal pada tekanan awal dan olme dinaikkan pada olme konstan menjadi da kalinya. Gas kemdian mengembang secara isothermal hingga tekanannya trn ke nilai awal, selanjtnya dikompresi pada tekanan konstan hingga olme kembali ke nilai awal. entkan kerja pada masing-masing proses dan kerja dalam sat sikls jika n kilomol, atm dan 4m 3..0 Sat gas ideal dan sebah balok tembaga mempnyai olme yang sama 0,5 m 3 pada temperatre 300 K dan tekanan atmosfer. ekanan kedanya dinaikkan secara isothermal menjadi 5 atm. entkan: (a) kerja pada masing-masing proses jika kompresibilitas tembaga K 0,7x0-6 atm -, (b) Mana kerja yang lebih besar, (c) Hitng perbahan olme pada masingmasing.. Sat kondensator plat sejajar dalam rangkaian dc dimati secara lambat dengan menaikkan tegangan yang melewati kondensator dari 0 hingga 0. ada proses ini tegangan dan matan mengikti persamaan Q k, k kapasitansi kondensator. entkan kerja yang diperlkan ntk memati kondensator jika k x0-5 C/.. Sat silinder berpiston berisi gas, keadaan awal pada tekanan 6 bar dan 77 o C dan menempati olme 0,05 m 3. Gas menjalani proses kasistatis mengikti persamaan konstan hingga tekanan akhir,5 bar. entkan kerja yang dilakkan..3 otensial listrik 5 dipasangkan pada sat resistor sehingga ars 9 A melewatinya dalam wakt menit. entkan jmlah kerja listrik yang dilakkan. 38

40 .4 Sat battery dignakan ntk memberikan ars,5 A, melewati hambatan eksternal dalam wakt 5 detik. entkan jmlah kerja listrik yang dilakkan..5 embaga dikompresi secara isotermal dari bar hingga 500 bar pada temperatr 300 K. Bila diketahi kerapatan tembaga 8,90 g/cm 3 tentkan kerja yang diperlkan..6 ekanan kg air dinaikkan secara isotermal-kasistatik dari bar hingga 000bar pada temperatr 0 o C. Bila diketahi kerapatan air g/cm 3 tentkan kerja yang diperlkan..7 Sat gas dengan massa molar 3 dikompresi dari 0,04 hingga m 3. ersamaan proses mengikti hbngan 0, - 40, dalam ka dan dalam m 3. entka kerja kompresi yang diperlkan..8 Sat kapasitor plat sejajar dimati sesara kasistatik pada temperatr kamar dengan potensial 00. Las plat 49cm dan terpisah pada jarak mm. ersamaan keadan dielektrik dara diantara plat dinyatakan 4,75x0-5 E, dalam C/m dan E dalam /m. entkan kerja yang diperlkan ntk mempolarisasi dara..9 njkkan bahwa kerja yang diperlkan ntk menip gelembng sabn berbentk bola berjejari R dalam proses isoterm kasistatis dalam atmosfer sama dengan 8π SR.0 Gaya tegang setas kawat dinaikkan secara kasistatis isoterm dari F i ke F f. Jika panjang, penampang serta modls Yong kawat it secara praktis tetap, tnjkkan bahwa kerja yang dilakkan adalah W L AY ( ) F f F i 39

41 40

42 BAB III KALOR DAN HUKUM I ERMODINAMIKA A.endahlan ada bab ini anda akan mempelajari konsep kalor dan hkm I ermodinamika. emahaman yang baik pada konsep kerja akan sangat membant anda dalam mempelajari bab ini. Setelah mempelajari bab ini diharapkan mahasiswa memiliki kompetensi:. Memahami konsep kalor. Memahami proses perpindahan kalor secara kasistatis 3. Memahami permsan Hkm I ermodinamika 4. Memahami konsep kapasitas kalor 5. Dapat mengaplikasiakan konsep kalor dan hkm I ermodinamika 6. erampil menyelesaikan soal menggnakan penyelesaian berbasis eksplisit Kata knci: kalor, hkm I termodinamika, kapasitas kalor A.Uraian Materi. Konsep Kalor Ditinja da sistem pada temperatr berbeda. Apabila kedanya dikontakkan melali dinding diatermis, diketahi bahwa keda sistem akan berbah sedemikian sehingga akhirnya temperatr keda sistem menjadi sama. Ada sesat yang berpindah dari sistem yang lebih panas ke sistem yang lebih dingin. Kalor didefinisikan sebagai bentk energi yang berpindah pada kontak termal antara da sistem yang berlainan temperatr, dari sistem yang bertemperatr tinggi ke sistem yang bertemperatr lebih rendah. erpindahan energi antara da sistem ini berlangsng hingga dicapai kesetimbangan termal (temperatr keda sistem sama). Bahwasanya sat 4

43 benda (sistem) tidak pernah mengandng kalor. Kalor teridentifikasi hanya ketika ia melewati batas sistem, jadi merpakan fenomena yang bersifat sementara (transien). ent saja setiap benda (sistem) mengandng (menyimpan) energi bkan kalor. Kalor dilambangkan Q dan memiliki satan Jole (SI). erjanjian tanda ntk Q: Kalor mask ke sistem dinyatakan positif (Q > 0) Kalor kelar dari sistem dinyatakan negatif (Q < 0) roses adiabatik adalah proses yang tidak melibatkan perpindahan kalor (Q 0). Kalor, seperti halnya kerja merpakan fngsi lintasan sehingga secara matematik dinyatakan sebagai deferensial tak eksak. Artinya jmlah kalor yang diperlkan ketika sistem menjalani perbahan (proses) dari keadaan ke keadaan bergantng pada lintasan yang dilali sistem selama perbahan keadaan tersebt, jadi tidak menggambarkan perbahan infinit sat fngsi Q (sebagai fngsi koordinat). Karena kalor deferensial tak eksak maka ditlis δq dan diartikan sebagai kalor dalam jmlah infinit (kecil). Jmlah kalor ini dihitng dengan integrasi δ Q Q Laj kalor yang dipindahkan ke sistem dilambangkan Q ; Q δq dt Kalor tiap satan masa sistem ata kalor spesifik. erpindahan Kalor Secara Kasistatis Q q (dalam J/kg). m Agar pertkaran kalor dapat berlangsbg secara kasistatis diperlkan pengertian tentang tandon kalor (reseroar kalor). Reseroar kalor didefinisikan sebagai sistem yang sedemikian (besarnya) sehingga temperatrnya mapn koordinat lainnya tidak berbah meskipn sistem menerima ata melepaskan sejmlah kalor. Contoh: samodra, atmosfer, lingkngan dan benda-benda lain yang berkran besar dibanding kran sistem. Ditinja da proses pertkaran kalor: 4

44 () enyerapan oleh sistem tanpa disertai kenaikkan temperatr dapat berlangsng antara sistem dan RK saja. Asal tidak menyebabkan gejolakgejolak di dalam sistem. () Interaksi kalor antara sistem dan lingkngan yang hars berlangsng secara kasistatis dan disertai kenaikan temperatr tertent, memerlkan tersediannya sejmlah banyak RK yang masing-masing temperatrnya berbeda sedikit (infinitesimal). Agar pertkaran kalor antara sistem dan lingkngan berlangsng secara kasistatis sistem hars dikontakkan dengan ke-n RK secara bertrt-trt. 3. ermsan Hkm I ermodinamika roses adiabatik adalah proses yang berlangsng tanpa adanya pertkaran kalor antara sistem dan lingkngannya. roses ini dapat dicapai dengan mengisolasi sistem dari lingkngannya ( diselbngi dengan dinding adiabatik). Berikt ini disajikan 3 cara dimana kita dapat melakkan kerja pada sistem secara adiabatik ( dan kasistatik). 43

45 Cara-cara melakkan kerja adibatik tidak terbatas pada ketiga contoh di atas ada banyak cara lagi. Namn sema eksperimen yang pernah dilakkan hingga saat ini mennjkkaan: Apabila keadaan sistem dibah dari keadaan i ke keadaan f dengan melakkan kerja padanya, maka kerja yang diperlkan ternyata tidak bergantng pada cara yang dignakan, selama cara tersebt adalah cara adiabatik Kerja adiabatik hanya ditentkan oleh keadaan awal dan keadaan akhir sistem. Dengan kata lain: W ad f i d idak bergantng pada jalan integrasi yang ditemph, jadi selal memberi hasil yang sama. Secara matematik ini berarti adanya sat besaran fisis yang merpakan fngsi dari koordinat sistem. Fngsi ini disebt fngsi keadaan, dan W ad sama dengan perbahan besaran fisis tersebt. Fngsi keadaan ini diberi nama energi-internal sistem dan diberi lambang U. Dengan demikian dapat dinyatakan W ad f d U W i ad erl diperhatikan: 0 ( U U ) f i anda pada rmsan di atas sesai perjanjiian tabda yang berlak ntk W. Sebab apabila W ad positif ( artinya kerja dilakkan pada sistem), maka energiinternalnya naik. Memang seharsnya demikian karena energi sistem bertambah. Rms ini hanya berlak ntk proses adiabatik. Energi-internal sistem didefinisikan sebagai jmlah energi yang dimiliki partikel-partikel sistem. Apabila E i adalah energi yang dimiliki partikel sistem, maka energi-internal selrh sistem adalah: U N E i i Dengan N adalah jmlah partikel dalam sistem. 44

46 Seperti telah disebtkan di atas bahwa energi-internal merpakan fngsi keadaan, jadi dapat dipandang sebagai fngsi ariabel (koordinat) sistem yang mana saja. Untk sistem hidrostatis dapat dinyatakan: U U U U(, ) dan du d d U U U U (, ) dan du d d U U U U (, ) dan du 3 d d Ketiga du ini bersifat eksak, maka dapat dinyatakan: f du U f U i dan du 0 i ermsan Hkm I secara Umm ada dasarnya perbahan energi-internal sistem dapat dikr/dihitng menggnakan persamaan W d ( U U ) ad f i, yakni dengan meengkr kerja yang dilakkan secara adiabatik. Akan tetapi secara praktik tidaklah demikian caranya. du dikr pada proses non-adiabatik. Sistem diberi kesempatan berinteraksi termal dengan lingkngan. f i Dengan demikian jelas bahwa ntk memperoleh jmlah kerja yang berbeda artinya W non-ad W ad 45 U yang sama, diperlkan

47 Maka U 0 W non ad Ras kanan pada persamaan ini tidak lain adalah kalor yang terlibat pada proses non-adiabatik tersebt, dan diperoleh permsan mm hkm I termodinamika U W non ad Q Hal penting yang perl diperhatikan: () erjanjian tanda ntk Q sama dengan perjanjian tanda ntkw Apabila sistem diberi/menyerap kalor, sebagian energi ini dapat dignakan ntk menaikkan energi-internal sistem ( U positif) dan sisanya ntk melakkan kerja lar (W negatif) () ermsan mm hkm I ermodinamika ini menyatakan sat pernyataan kekalnya energi-internal dalam proses termodinamika. Karena merpakan hkm kekekalan energi, maka berlak ntk proses apa saja: proses kasistatis mapn non-kasistatis, isotermal, isobarik dan sebagainya. ermsan Hkm I ermodinamika dalam bentk deferensial δq du δw Untk roses kasistatis, δ W δ Q du d d Rmsan Hkm I ermodinamika Untk berbagai Sistem Untk proses kasistatis dinyatakan: du δ Q d (sistem hidrostatis) du δ Q FdL (sistem kawat) du δ Q SdA (sistem selapt permkaan) du δ Q εdz (sistem sel listrik) du δ Q Ed (sistem lempengan dielektrik) du δ Qµ 0HdM ( sistem paramagnetik) erbedaan antara Kalor dan Kerja (a) Kalor dan Kerja merpakan fenomena bersifat sementara (transien). Sistem tidak pernah memiliki kalor dan kerja, tetapi salah sat ata 46

48 kedanya melewati batas sistem ketika sistem menjalani perbahan keadaan. (b) Kalor dan kerja merpakan fenomena pada batas sistem. Kedanya teramati hanya pada batas sistem, dan mennjkan energi yang melewati batas sistem. (c) Kalor dan Kerja merpakan fngsi lintasan dan deferensial tak eksak. 4. Kapasitas Kalor dan Kalor jenis (spesifik) Apabila sat sistem menyerap kalor dan karenanya mengalami kenaikkan temperat, dikatakan bahwa sistem tersebt memiliki kapasitas kalor, dan dilambangkan C Didefinisikan kaloryangdiserap C sistem kenaikkantemperatrsistem Kapasitas kalor(c) sesaat didefinisikan: C δq (J/K dalam SI) d C c spesifik (JK - kg - ) m C c molar (JK - kmol - ) n Kapasitas kalor pada tekanan tetap didefinisikan: C Q δ d Kapasitas kalor pada olme tetap didefinisikan: C Q δ d Kalor jenis pada olme konstan didefinisikan sebagai: c dq d Kalor jenis pada tekanan konstan didefinisikan sebagai: c p dq d p Keda kapasitas kalor merpakan fngsi dari koordinat, namn dalam soal sering dianggap tetapan. Hbngan antara keda kapasitas kalor dingkapkan: 47 Q d

49 48 d du Q δ apabila dibagi dengan d d d d du d Q δ apabila perbahan temperatr ini berlangsng pada tetap (proses isoolm), d 0 0 U d δq maka diperoleh ), ( f U Q C Untk C diperoleh sebagai berikt: ), ( U U maka d U d U du Dengan menggnakan hkm I diperoleh d U d U Q δ, dibagi dengan d d d U d U d Q δ Untk proses pada tekanan tetap, d 0, maka U d C d Q δ U d C C ada mmnya fngsi dari dan Kita jga bisa menyatakan trnan parsial dari U ( ) C C U / 5. Beberapa Hbngan enting yang Berlak Hanya ntk Gas Ideal Energi intenal ntk sema proses yang terjadi pada gas ideal: d c d (hanya fngsi ) d c

50 Entalpi gas ideal: dh d dh c p d Rd c p d cd c c R p D. Ringkasan R d () Kalor didefinisikan sebagai bentk energi yang berpindah pada kontak termal antara da sistem yang berlainan temperatr, dari sistem yang bertemperatr tinggi ke sistem yang bertemperatr lebih rendah. () erjanjian tanda ntk Q: Kalor mask ke sistem dinyatakan positif (Q > 0) Kalor kelar dari sistem dinyatakan negatif (Q < 0) (3) Reseroar kalor didefinisikan sebagai sistem yang sedemikian (besarnya) sehingga temperatrnya mapn koordinat lainnya tidak berbah meskipn sistem menerima ata melepaskan sejmlah kalor. (4) ermsan Hkm I ermodinamika: Apabila keadaan sistem dibah dari keadaan i ke keadaan f dengan melakkan kerja padanya, maka kerja yang diperlkan ternyata tidak bergantng pada cara yang dignakan, selama cara tersebt adalah cara adiabatik (5) ermsan matematis HkmI ermodinamika secara mm U W non ad Q (6) ermsan Hkm I ermodinamika dalam bentk deferensial δq du δw (7) Rmsan Hkm I ermodinamika Untk berbagai Sistem Untk proses kasistatis dinyatakan: du δ Q d (sistem hidrostatis) du δ Q FdL (sistem kawat) du δ Q SdA (sistem selapt permkaan) du δ Q εdz (sistem sel listrik) du δ Q Ed (sistem lempengan dielektrik) 49

51 du δ Qµ 0HdM ( sistem paramagnetik) (8) Didefinisikan Kapasitas Kalor Kapasitas kalor pada tekanan tetap didefinisikan: C Q δ d Kapasitas kalor pada olme tetap didefinisikan: C Q δ d Hbngan antara C dan C : kaloryangdiserap C sistem kenaikkantemperatrsistem Q d C Q U f (, ) C U C d U C C ( / ) D. Contoh Soal Berbasis enyelesaian Masalah Eksplisit Contoh Ketika sat sistem berbah keadaan dari a ke b sepanjang lintasan a-c-b 80 J kalor mengalir ke dalam system dan system melakkan kerja 30 J (lihat gambar berikt). (a) Berapapa jmlah kalor yang mengalir ke sistem sepanjang lintasan a- d-b, jika kerja yang dilakkan sistem 0 J. (b) Sistem kembali dari keadaan b ke keadaan a sepanjang lintasan lengkng, kerja yang dilakkan pada sistem 0 J. Apakah sistem menyerap ata membebaskan kalor? Berapa besarnya? (c) Jika U a 0 dan U d 40 J, tentkan kalor yang diserap sepanjang proses a-d dan d-b. Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: Q a-c-b 80 J W a-c-b -30 J W a-d-b -0 J W b-a 0 J U a 0 50

52 U d 40 J Ditentkan: Q a-d-b Q b-a Q a-d dan Q d-b Sket proses yang dijalani sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Sistem menjalani proses dari keadaan awal a ke keadaan akhir b melali tiga lintasan yang berbeda: a-b,a-c-b dan a-d-b dan kembali ke keadaan awal melali lintasan lengkng b-a. Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Asmsi () sistem merpakan sistem terttp () sistem menjalani proses secara kasistatis Mengac pada Hkm I ermodinamika: U Q W Langkah 4: enyelesaian (a) keadaan U Q W acb acb acb 80 J (-30 J) 50 J U (karena keadan awal dan keadaan akhirnya sama, U fngsi acb U adb (b) U Q W adb adb adb 50 J Q adb (-0J) Q adb 60 J U acb U adb U ab dan U ab U ba U -50J ba U ab 5

53 (c) U Q W ba ba ba -50 J Q ba 0 J Q ba -70 J Sistem membebaskan kalor sebesar 70 J U Q W ; U U U 40 J 0 40 J ad ad ad ad d a W W W ; W db 0 (d 0, isoolm) adb ad db W ad W adb - 0 J U Q W ad ad ad 40 J Q ad (-0) J Q ad 40 J 0 J 50 J Q Q Q adb ad db 60 J 50 J Q db Q db 60 J 50 J 0 J Langkah 5: engecekkan hasil Kalor yang diserap pada proses a-d-b sebesar 60 J; kalor yang dibebaskan pada proses b-a sebesar 70 J; kalor yang diserap pada proses a-d sebesar 50 J dan kalor yang diserap pada proses d-b sebesar 0 J. ( besar dan satan sesai). Contoh Sat silinder berpiston yang terisolasi termal berisi gas keadaan awalnya 6 bar dan 77 o C menempati olme 0,05 m 3. Gas menjalani proses kasistatis mengikti persamaan konstan. ekanan akhir,5 bar. entkan kerja yang dilakkan dan perbahan energi internalnya. Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: 6 bar 6x0 5 N/m ;,5x0 5 N/m K 0,05 m 3 Ditentkan: W yang dilakkan dan U 5

54 Sket keadaan sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis (proses) esamaan proses konstan; ; 6x(0,05) /,5 0,0 m 3 Sistem mengalami proses kompresi. ada digram - digambarkan: Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Asmsi () Sistem terttp yang terisolasi termal secara baik, sehingga tidak ada Interaksi kalor dengan lingkngannya (Q 0) () Sistem menjalani proses secara kasistatis berlak dw -d Mengac pada Hkm I ermodinamika: U Q W Langkah 4: enyelesaian Menentkan kerja kompresi dw - d W C d d C 6x0 5 (N/m ) (0,05) m 6 (00-0) m -3 0 kj U 0 kj Langkah 5: engecekkan hasil 53

55 Besarnya kerja kompresi 0 kj dan terdapat kenaikkan energi internal sistem sebesar 0 kj (besar dan satan sesai). Contoh 3 Sat silinder berpiston berisi gas,4 kg dipertahankan pada tekanan konstan 5 bar. Selama proses berlangsng membebaskan kalor sebesar 50 kj, sedangkan olme berbah dari 0,5 m 3 menjadi 0,09m 3. entkan perbahan energi internal dalam kj/kg Langkah : memfokskan masalah Diketahi: m,4kg Yang Ditanyakan: Sket Keadaan Sistem: 5 bar 0,5 m 3 0,09 m 3 Q -50 kj (tanda mennjkkan kalor kelar sistem) (kj/kg) Langkah : enggambaran Keadaan Fisis Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Asmsi: () Gas dianggap sistem terttp () Sistem menjalani proses kasistatis shg berlak dw - d 54

56 Langkah 4: enyelesaian Menentkan kerja kompresi: dw - d W d d ( ) -5 x 0 5 (0,09-0,5) - 30kJ Hkm ermodinamika I: U Q W -50kJ 30kJ -0kJ erbahan energi internal tiap satan massa sistem kj/kg U / m -0/,4 4,3 Langkah 5: engecekkan hasil Energi internal sistem trn sebesar 4,3 kj/kg (besar dan satan sesai) Contoh 4 Seperseplh kg gas ideal dimaskkan ke dalam tangkai tegar pada tekanan, bar dan temperatr 30 o C. Sebah pengadk di dalam tangki melakkan kerja pada gas 50J dan dalam wakt yang bersamaan ditambahkan kalor 80J. Selama proses berlangsng temperatr gas naik 5 o C (Bm48). entkan kalor jenis ratarata gas c dalam kj/kg o C Langkah : Memfokskan masalah Diketahi:, bar ; m 0,kg 30 o C W 50J (kerja dilakkan pada sistem) Q 80J (kalor mask sistem) o C Ditentkan: c Sket Keadaan Sistem: 55

57 Langkah : enggambaran Keadaan Fisis Gas merpakan sistem terttp. angki tegar sehingga olme sistem dianggap konstan selama proses. Sistem mendapatkan tambahan energi berpa kerja W sebesar 50J dan berpa kalor Q sebesar 80J. enambahan energi menyebabkan energi gas naik sebesar 5 o C ( ). Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Mengac pada definisi C U dan Hkm I U Q W Langkah 4: enyelesaian U Q W J U / m 330/0, 3300J 3,3kJ/kg 0 C U / 0,53kJ / kg C rata rata Langkah 5: engecekkan hasil Kalor jenis rata-rata gas sebesar 0,53 kj/kg 0 C (besar dan jmlah sesai) Contoh 5 ada temperatr diatas 500K, nilai c p ntk tembaga dihampiri oleh hbngan linier c p a b ; a 4 J/kmolK ; b6,9 x 0-3 J/kmolK. entkan perbahan entalpi spesifik dari tembaga pada tekanan atm ketika temperatr dinaikkan dari 500K hingga 00K Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: 500K 00K atm 56

58 Ditentkan: C p a b h Langkah : Menggambarkan keadaan fisis erbahan entalpi spesifik memiliki kaitan dengan c p Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Asmsi: Kenaikan temperatr tembaga berlangsng secara kasistatis dan reersibel h dh h d d Untk proses tekanan konstan d0 h dh d dan c dh c d h Langkah 4: enyelesaian dh c d c d a b ) d a 0, 5 h ( b ( ,5),09x0 4 J/kmol Langkah 5: engecekkan hasil erbahan entalpi spesifik tembaga sebesar,09x0 4 J/kmol (besar dan satan sesai) Contoh 6 U Untk gas ideal tnjkkan bahwa 0 Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: Sistem gas ideal berlak persamaan Ditentkan: 0 Lankah : Menggambarkan keadaan fisis. 57 R

59 58 Sistem adalah gas ideal, keadaanya dapat digambarkan dengan koordinat,,. Langkah 3: Merencanakan enyelesaian. Asmsi: Gas ideal menjalankan perbahan keadaan secara kasistatis. Menggnakan kaitan: y y y x z z w x w p p Langkah 4: enyesaian. 0 karena energi internal gas ideal hanya fngsi R p 0. p p R 0 Langkah 5: engecekkan hasil Karena energi intenal gas ideal hanya fngsi maka 0 Contoh 7 ersamaan keadaan sat gas (b) R dan energi internal spesifik ab 0. entkan c dan tnjkkan c p -c R Langkah : Memfokskan Masalah Diketahi: persamaan keadaan gas (b) R Energi internal spesifik ab 0 Ditentkan: c dan c p -c R Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Sistem gas dengan koordinat,, maka c mempnyai kaitan dengan persamaan energi internal

60 59 Langkah 3: Merencanakan penyelesaian Asmsi: Sistem gas menjalani perbahan keadaan secara kasistatis Dipilih f(,) d d d c Langkah 4: enyelesaian ab 0 a maka a c Berdasarkan HkmI dqdd d d dq d d c dq Untk p konstan dq c p d p p p p d d c d c ( ) p p c c b dan b R p ( ) ( ) R b R b c c p p Langkah 5: engecekkan hasil ersamaan sesai (terbkti) Contoh 8

61 njkkan bahwa pada gas ideal kerja ntk mengkompresi pada perbahan tekanan yang sama, proses secara isotermal memerlkan kerja yang lebih besar daripada proses adiabatik. Diketahi keadaan awal tekanan 0 6 N/m oleme 0,5m 3 /kmol, dan tekanan akhir.0 6 N/m Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: 0 6 N/m ;.0 6 N/m 0,5m 3 /kmol Ditentkan: W isotermal dan W adiabatik Sket keadaan sistem Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Keda proses tersebt digambarkan pada diagram - ada proses isotermal ada proses adiabatik 3/ 5 0, 66 C maka / γ γ γ γ γ maka ( / ) C ; Langkah 3: Merencanakan enyelesaian 60

62 Asmsi: Sistem menjalani proses secara kasistatis berlak dw -d Angkah 4: enyelesaian 6 ( 0 x0,5x ln 0,5) 45kJ kmol W iso d ln / W adiabat d c d c γ γ γ γ.0 6 x0,66x0,5-0 6 x0,5/(0,67)39 kj/kmol Langkah 5: engecekkan hasil W iso 45 kj/kmol dan W adiabat 39kJ/kmol, terbkti bahwa kerja yang dilakkan pada proses isotermal memerlkan tenaga yang lebih besar daripada secara adiabatik. Hal ini jga terlihat dari lasan dibawah kra proses pada diagram - (besar dan satan sesai). Contoh 9 Sat gas ideal memiliki c 3/R menempati olme 4m 3 dan tekanan 8 atm. entkan olme dan temperatr akhir, kerja yang dilakkan, kalor yang diserap dan perbahan energi internal ntk proses (a) ekspanssi isotermal reersibel (b) Ekspansi adiabatik reersibel. Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: c 3/3 R; 4m 3 ; 400K; 8 atm; atm Ditentkan: ; ; W; Q dan Sket keadaan Siistem: U Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Sistem gas ideal menjalani proses yang berbeda dari keadaan awal yang sama. Ingin kita bandingkan antara proses isotermal dan prooses adiabatik Untk gas ideal berlak ( c c ) R ; c p 5/R ; γ 5/3 R p Untk proses isotermal C maka 6 / m 8 3 3

63 Untk proses adiabatik γ γ C maka / γ / γ 3/5 3 ( / ) (8) 3, m 9 Keda proses tersebt bila digambarkan pada diagram - Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Asmsi: Sistem menjalani keda proses secara reersibel kasistatis ada proses isotermal 400K γ γ γ γ ada proses adiabatik maka / 73,6 74 K Mengac pada hkm I: du dq dw Langkah 4: enyelesaian W iso d ln - 8 x,035x0 5 x 4 x ln(3/4) - 6,74 x 0 6 J γ c W adiabat d d c γ γ γ - ( 8x,035x0 5 x4-,035 x 0 5 x 3,9) -,75 x 0 6 J roses isotermal d 0: Untk gas ideal du c d ; d 0 maka du 0 Dari Hkm I : du Q W 0 Q -W 6,74 x 0 6 J roses adiabatik Q 0 Dari Hkm I : du Q W 0 (-,75J) -,75J Langkah 5: engecekkan Hasil 6

64 W isotermal - 6,74 x 0 6 J (kerja dilakkan oleh sistem) W adiabatik -,75 x 0 6 J kerja dilakkan oleh sistem) du isotermal 0 ( tidak ada perbahan energi internal sistem) du adiabatik -,75J energi internal sistem trn) Q isotermal 6,74 x 0 6 J kalor mask/diserap sistem) Q adiabatik 0 (tidak ada kalor yang mask ata kelar dari sistem) (besar dan satan sesai) E. Soal-Soal gas/latihan Untk mengaplikasikan konsep tentang kalor dan hkm I termodinamika serta melatih kemampan problem-soling sadara, kerjakanlan latihan berikt sesai langkah-langkah pada contoh soal. 3. Sat mol sat gas memenhi persamaan keadaan (a/ )(-b) R dan energi internal molarnya c a/ dengan olme molar dan a,b,c,r sat konstanta. entkan kapasitas kalor molar c dan c p h 3. njkkan bahwa c 3.3 njkkan bahwa ntk gas ideal h h 0 c p (- 0 ) 3.4 Sat sistem gas menjalani proses seperti pada gambar di bawah ini. ada proses acb gas menyerap 80 J dan melakkan kerja 30J. h a. entkan kalor yang diserap gas pada proses adb jika pada proses ini gas melakkan kerja sebesar 0 J. b. Sistem dari keadaan b kembali ke keadaan a melali lintasan e dan dikenai kerja sebesar 0 J. entkan kalor yang terlibat pada proses ini. c. Jika diketahi U a 0 dan U d 40J. entkan kalor yang terlibat pada proses ad dan bd, tentkan pla arah aliran kalornya. 63

65 entkan perbahan energi internal sat flida dalam tabng adiabatik, jika flida dikontakkan dengan sat resistor 4 ohm yang dialiri ars 0 A selama 70 detik. 3.6 Sat silinder yang dilengkapi piston terselbngi secara adiabatik, berisi gas dengan keadaan awal 6 bar dan 77 o menempati olme 0,05 m 3. Gas menjalani proses kasistatis mengikti persamaan. Jika tekanan akhir,5 bar, tentkan: a. Kerja yang dilakkan dalam N-m b. erbahan energi-internal dala kj 3.7 ersamaan keadaan sat gas dinyatakan sebagai (-b) R; dengan b konstanta. Energi internal spesifik gas dinyatakan c konstanta.njkkan: (a) c p c R (b) pada proses reersibel adiabatik berlak (-) γ konstan 3.8 Untk sistem sat dimensi tnjkkan: (a) L L C (b) F F H C 3.9 njkkan ntk sistem hidrostatik, yang energi internalnya fngsi dan : (a) d d dq p p p (b) ( ) p p p c ;β β 3.0 Energi internal sistem hidrostatik merpakan fngsi dan, tnjkkan bahwa: (a) d d dq (b) β κ c (c) c p β 3. Kapasitas kalor molar pada tekanan tetap sat gas berariasi terhadap temperatr menrt persamaan c p a b-c/ ; a,b,c konstanta. entkan

66 jmlah kalor yang dipindahkan selama proses isobarik sehingga n mol gas mengalami kenaikan temperatr dari menjadi. 3. Untk mengadakan kompresi pada sat sistem secara adiabatik (proses a-c) diperlkan energi 000 J. Apabila dikompresi melali lintasan b-c diperlkan 5000 J, tetapi ternyata 600 J kalor kelar dari sistem. roses ini ditnjkkan pada gambar berikt entkan Q, U dan W pada masing-masing proses a-b, b-c, c-a dan pada sikls a-b-c-a. angkan jawaban anda pada tabel berikt roses Q U a-b b-c c-a a-b-c-a W 3.3 Karbon dioksida berekspansi secara isotermal-kasistatis di dalam sistem terttp dari keadaan awal,3 bar, 50 0 C dan olme 0, m 3 ke olme akhir: (a) 0, m 3 (b) 0,3 m 3. entkan besar dan arah aliran kalor dalam kj. 3.4 Sat silinder berpiston berisi 0,kg dara pada keadaan awal 00 ka dan 3 0 C. Selama proses isotermal-kasistatis kalor dipindahkan sejmlah: (a) 0 kj (b) 5 kj dan kerja listrik dilakkan pada sistem sebesar,75 W. entkan rasio olme akhir dan olme awal. 3.5 Seplh kg gas ideal yang memiliki massa molar (BM) 3 berada di dalam sistem terttp, menjalani proses ekspansi isobar-kasistatis dari keadaan awal,3 bar, 0 0 C ke keadaan akhir 80 0 C. Selama proses kalor 550 J ditambahkan. entkan nilai rata-rata c gas (dalam kj/kg 0 C). 65

67 3.6 Sat gas berada di dalam balon yang terisolasi dengan baik. olme balon mengembang 0%. Apakah energi internal balon naik, trn ata tetap sama? ata tidak ckp informasi ntk menentkan perbahan energi internalnya. Jelaskan jawaban anda. 3.7 Sat campran gas hidrogen dan oksigen di dalam tabng terisolasi tegar (misal tabng gas elpiji) diledakkan dengan percikan bnga api. emperatr dan tekanannya naik. Abaikan jmlah kecil energi dari percikan api. (a) apakah ada aliran kalor ke dalam sistem? (b) Apakah kerja telah dilakkan oleh sistem? Apakah telah terjadi perbahan energi internal sistem? Jelaskan 3.8 Sat gas ideal dengan C 3/R menempati olme 4 m 3, tekanan 8 atm dan temperatr 400K. Gas berekspansi sampai pada teakanan akhir atm. entkan: a. olme dan temperatr akhir b. Kerja yang dilakkan c. Kalor yang diserap d. erbahan energi internal masing-masing pada proses ekspansi isotermal reersibel dan ekspansi adiabatik. 3.9 Sat mol gas ideal dari atm dan 73 K menj 0,5 atm dan 546 K Dijalani secara isotermal reersibel diikti proses isobarik reersibel. Keadaan kembali ke kondisi awal dijalani secara isokhorik reersibel diikti proses adiabatik reersibel. Anggaplah C 3/R. a. Gambarkan Sikls yang dijalani sistem pada diagram - b. Untk masing-masing proses dan sikls keselrhan tentkan:,, W, Q,W, U dan H dan tabelkan. 3.0 Untk gas an der Walls dengan persamaan energi c a/ tetapan njkkan bahwa: S γ κ S 66

68 67

69 BAB I KONSEKUENSI HUKUM I ERMODINAMIKA A. endahlan ada bab ini anda akan mempelajari beberapa konsekensi dari Hkm I ermodinamika melipti: persamaan energi, ariabel bebas dan, ariabel bebas dan, aribel bebas dan, bentk mm trnan parsial, proses reersibel adiabatis gas ideal, sikls Carnot, Mesin kalor dan Mesin pendingin. emahaman yang baik pada bab ini sangat membant anda memahami Hkm II ermodinamika. Setelah mempelajari bab ini mahasiiswa diharapkan memiliki kompetensi:. Memahami prisip persamaan energi. Dapat menrnkan persaman energi dengan dan sebagai ariabel bebas 3. Dapat menrnkan persaman energi dengan dan sebagai ariabel bebas 4. Dapat menrnkan persaman energi dengan dan sebagai ariabel bebas 5. Dapat memanfaatkan da bentk mm trnan parsial ntk menyelesaikan masalah terkait 6. Memahami proses reersibel gas ideal 7. Memahami proses sikls Carnot 8. Memahami prinsip kerja mesin kalor dan mesin pendingin. 9. erampil menyelesaikan soal-soal terkait menggnakan penyelesaian berbasis eksplisit Kata knci: persamaan energi, reersibel, sikls Carnot, mesin kalor, mesin pendingin A Uraian Materi. ersamaan Energi ersamaan energi adalah persamaan yang mengngkapkan energi internal sat bahan (sistem) sebagai fngsi ariabel keadaan sistem. ersamaan energi dan persamaan keadaan secara bersama-sama saling melengkapi dalam menentkan sifat-sifat bahan. ersamaan energi tidak dapat 68

70 ditrnkan dari persamaan keadaan tetapi hars ditentkan secara terpisah. Oleh karena ariabel,, dihbngkan melali persamaan keadaan, maka nilai da diantaranya sdah ckp ntk menentkan keadaan. Dalam hal ini energi internal dapat dinyatakan sebagai fngsi dari da aribel bebas sebarang. Masing-masing persamaan mendefinisikan sat permkaan yang disebt permkaan energi dalam sistem koordinat cartesan. Untk sistem dengan ariabel keadaan, dan (olme spesifik adalah /m) dapat dipilih da diantaranya sebagai ariabel bebas.. dan sebagai ariabel bebas Apabila dipilih sebagai fngsi dan f(,) erbedaan energi internal antara da keadaan kesetimbangan dinyatakan d d d rnan parsial menyatakan kemiringan garis isotermal dan kemiringan garis isokhorik pada permkaan. Hkm I ermodinamika ntk proses reersibel dq d dq d d d ada proses konstan d 0 dan dq c d dan berlak c d d ata dq cd d c Untk proses tekanan konstan dq c d c d diperoleh cd d persamaan ini bila dibagi dengan d 69

71 70 p c c Yang perl dicatat bahwa persamaan ini mengac pada sat proses antara da keadaan kesetimbangan. Dan hanya menyatakann hbngan mm yang sederhana dari ariabel/koordinat sistem pada sat keadaan setimbang. Oleh karena sema ariabel disebelah kanan dapat dihitng dari persamaan keadaan sedangkan c p dan c dapat dikr secara eksperimen. Untk proses temperatr konstan d 0 d d d dq ersamaan ini semata-mata hanya menyatakan sat keadaan dimana kalor yang displai ke sistem pada proses reersibel isotermal sama dengan jmlah kerja yang dilakkan oleh sistem dan kenaikkan energi internal. Untk proses adiabatik dq 0 (ditandai dengan sbskrip s) c s 3. dan sebagai ariabel bebas Seperti halnya, entalpi h sat bahan hanya bergantng pada keadaan sehingga dapat dinyatakan sebagai fngsi da ariabel, dan. Apabila dipilih h sebagai fngsi dan h f(,) Entalpi antara keadaan da keadaan kesetimbangan d h d h dh p rnan p h dapat dihitng dari persamaan keadaan sedangkan h dapat ditentkan dengan terlebih dahl mendefinisikan h Untk da keadaan yang berbeda dh d d d Apabila dihbngkan dengan hkm I termodinamika dq d d, diperoleh

72 7 dq dh d dq d h d h p ada proses tekanan konstan, d 0 dan dq c d sehingga diperoleh p p c h dq d c p d h ada proses olme konstan, d 0 dan dq c d p h c c ada temperatr konstan dq d h ada proses adiabatik, dq 0 S p c h 4. dan sebagai ariabel bebas Apabila dipilih sebagai fngsi dan U f(,) d d d dan bila fngsi f(,) d d d d d d dengan mengeleminasi d diperoleh d d d p Akhirnya diperoleh trnan parsial sebagai fngsi dan

73 7 p 5. Bentk Umm Hbngan rnan arsial Setelah mengenal fngsi keadaan dan h yang masing-masing dapat dinyatakan sebagai fngsi da ariabel diantara, dan. erdapat bentk mm hbngan antara trnan parsial. Misal: w diidentikkan dengan dan h x,y,z identik dengan,, Bentk mm dinyatakan: y y y x z z w x w z y y x w x z z w x w Contoh: p 6. roses Reersibel Adiabatis gas Ideal p s p c c (indek s menyatakan proses adiabatis) Untk gas ideal R dan p c c γ tan kons γ ( ) tan / kons γ γ tan kons γ Untk gas ideal monoatomik γ,67

74 Untk gas ideal diatomik γ,40 Untk gas ideal yang menjalani proses adiabatis berlak hbngan: w γ ( ) ( ) w c 7. Sikls Carnot Sikls Carnot adalah sikls reersibel yang terdiri atas: proses ekspansi isotermal pada yang lebih tinggi, proses ekspansi adiabatis, proses kompresi isotermal pada yang lebih rendah dan kompresi adiabatis menj ke keadaan awal. ada diagram - sikls Carnot digambarkan sebagai berikt: Apabila yang menjalani sikls adalah gas ideal, maka energi internalnya hanya fngsi Uf(). Oleh karena it pada proses a-b (isoterm), energi internal sistem konstan dan jmlah kalor yang mask (Q ) ke dalam sistem sama dengan kerja yang dilakkan pada proses ini (W ): Q W nr ln b / a ada proses c-d, jmlah kalor yang dilepas sistem (Q ) sama dengan kerja (W ): Q W nr ln c / b ada proses c-d (adiabatis) berlak hbngan: 73

75 γ γ b c ada proses d-a jga berlak: γ γ a d Apabila persamaan pertama dibagi persamaan keda diperoleh: Q b c sehingga a d Q Dapat disimplkan bahwa ntk benda kerja gas ideal perbandingan Q /Q hanya bergantng pada temperatr dan. 8. Mesin Kalor Sema sistem yang menjalai sikls Carnot adalah prototip dari mesin kalor. Mesin kalor adalah sat piranti yang bekerja dalam sat sikls; menerima maskan kalor Q dari Rk bertemperatr lebih tinggi ; melakkan kerja mekanik W pada lingkngan; dan membang kalor Q pada RK bertemperatr lebih rendah. Secara sederhana diagram kerja mesin kalor digambarkan sbb: Apabila benda kerja (working sbstance) yang menjalani sat proses bersikls, maka tidak mengalami perbahan energi internal ( U 0 ). Oleh karena it menrt Hkn I jmlah kalor netto (Q) yang mask sama dengan kerja netto (W) yang dilakkan mesin dalam sat sikls: Q Q Q W Q Q Q Efisiensi termal mesin kalor (η ) didefinisikan sebagai perbandingan antara kerja kelaran W dengan kalor maskan Q 74

76 η W Q Q Q Q Nilai η maksimm 00%. Q merpakan bagian kalor yang dibang ke lingkngan yang tidak memiliki nilai ekonomis (jstr menymbang pada polsi termal lingkngan). Apabila benda kerja gas ideal berlak kaitan Q Q Dan efisiensi mesin kalor Carnot dinyatakan η η W Q Q Q Q Q Q 9. Mesin endingin dan ompa kalor Mesin pendingin adalah sat piranti yang bekerja dalam sat sikls; memindahkan kalor Q dari reseroir (tandon kalor) bertemperatr rendah ; kerja W dilakkan pada sistem (mesin); kalor Q (Q WQ ) diberikan pada reseroir yang bertemperatr lebih tinggi. Secara sederhana diagram kerja mesin pendingin digambarkan sbb: Koefisien erformansi ω didefinisikan sebagai perbandingan antara kalor yang dipindahkan Q dengan kerja yang mask W: ω pendingin Q Q W Q Q Nilai C bisa lebih besar dari 00% Untk mesin pendingin Carnot: 75

77 76 ω ompa Kalor adalah sat piranti yang ditjkan ntk mensplai kalor ke reseroir bertemperatr lebih tinggi dan diperlkan kalor netto W. Koefisien performansi didefinisikan sebagai perbandingan antara kalor yang displaikan Q dengan kerja yang mask W: Q Q Q W Q pompakalor ω Untk pompa kalor Carnot: pompakalorcarnot ω C. Ringkasan () ersamaan energi adalah persamaan yang mengngkapkan energi internal sat bahan (sistem) sebagai fngsi ariabel keadaan sistem. () Untk ariabel bebas dan berlak kaitan d d dq p c c (3) Untk ariabel bebas dan berlak kaitan dq d c p d h p h c c (4) Untk ariabel bebas dan berlak kaitan p (5) Da bentk m trnan parsial y y y x z z w x w

78 w x y w z z x y w x z (6) Untk proses adiabatik gas ideal berlak kaitan γ kons tan ( γ / γ) kons tan γ kons tan w γ ( ) ( ) w c (7) Sikls Carnot adalah sikls reersibel yang terdiri atas: proses ekspansi isotermal pada yang lebih tinggi, proses ekspansi adiabatis, proses kompresi isotermal pada yang lebih rendah dan kompresi adiabatis menj ke keadaan awal. Apabila yang menjalani sikls Carnot gas ideal berlak kaitan Q Q (8) Mesin kalor adalah sat piranti yang bekerja dalam sat sikls; menerima maskan kalor pada temperatr yang lebih tinggi; melakkan kerja mekanik pada lingkngan; dan membang kalor pada temperatr yang lebih rendah. Efisiensi mesin kalor dinyatakan η W Q Q Q Q (9) Mesin pendingin adalah sat piranti yang bekerja dalam sat sikls; memindahkan kalor Q dari reseroir (tandon kalor) yang bertemperatr rendah ; kerja W dilakkan pada sistem (mesin); kalor Q (Q WQ ) diberikan pada reseroir yang bertemperatr lebih tinggi. Koefisien kinerja mesin pendingin dinyatakan ω W Q Q Q Q (0) ompa Kalor adalah sat piranti yang ditjkan ntk mensplai kalor ke reseroir bertemperatr lebih tinggi dan diperlkan kalor netto W. 77

79 78 Koefisien performansi didefinisikan sebagai perbandingan antara kalor yang displaikan Q dengan kerja yang mask W: Q Q Q W Q pompakalor ω D.Contoh Soal Berbasis enyelesaian Masalah Eksplisit Contoh. njkkan bahwa c β Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: sistem hidrostatis dengan koordinat,, Ditentkan: membktikan bahwa c β Langkah : mengambarkan keadaan fisis Sistem hidrostatis dengan koordinat,, dapat ditentkan trnan parsial Langkah 3: merencanakan penyelesaian Memilih sebagai fngsi dan Mengac pada persamaan Hkm I Langkah 4:enyelesaian f(,) d d d Untk sistem hidrostatis berlak d d dq d d d dq Untk proses tekanan konstan, d 0 dan dq c d d d d c c sedangkan β

80 79 c β Langkah 5: engecekan hasil ersamaan terbkti Contoh njkkan ntk sistem hidrostatis berlak ( ) p c c ;κ β κ κ Langkah : Memfokskan masalah Diketahi : sistem hidrostatis dengan koordinat,, Ditentkan: Membktikan persamaan Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Sistem hidrostatis dapat ditentkan trnan parsial karena memiliki koordinat,,. Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Memilih sebagai fngsi dan dan sebagai fngsi (,) Mengac pada rmsan matematik Hkm I Langkah 4: enyelesaian d d d d d d Untk sistem hidrostatis d d dq d d dq d d d dq d d d d bila dibagi dengan d { } d dq d d / /

81 80 { } c κ Untk proses olme konstan c d dq κ ) / ( c c κ ) ( f(,,) 0 β κ / Jadi c c p κ β κ / ) ( Langkah 5: engecekan hasil ersamaan terbkti Contoh 3 Sat mesin Carnot beroperasi antara da reseroir kalor pada 400K dan 300K (a) Jika mesin menerima 00 kal dari reseroir 400K dalam sat sikls, tentkan jmlah kalor yang dibang pada reseroir 300K (b) Jika mesin beroperasi sebagai mesin pendingin(dibalik) dan menerima 00 kal dari reseroir 300K, tentkan kalor yang dipindahkan pada reseroir 400K (c) entkan jmlah kerja yang dilakkan mesin pada masing-masing kass Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: Mesin Kalor Carnot: Q 00 kal; 400K; 300K Mesin endingin Carnot: Q 00 kal; 300K; 400K Ditentkan: Mesin Kalor Carnot: Q dan W kelaran Mesin endingin Mesin kalor Carnot:

82 Mesin endingin Carnot: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis *Mesin kalor Carnot bekerja pada reseroir 400K dan 300K, memperoleh kalormaskan 00kal tiap sikls * Mesin pendingin Carnot bekerja pada reseroir 300K dan 400K, memindahkan kalor 00 kalori tiap sikls Langkah 3: Merencanakan penyelesaian Asmsi: mesin kalor dan mesin pendingin menjalani sikls secara reersibel Berlak kaitan Q Q Langkah 4: enyelesaian Mesin kalor Carnot: Q 300/400 x 00 kal 900 kal. Q W Q Q kal 300 kal. Mesin endingin Carnot: Q 400/300 x 00 kal 600 kal. Q 8

83 W Q Q kal. Langkah 5: engecekkan hasil Kalor yang dibang mesin kalor sebesar 900 kal Kalor yang dibang mesin pendingin ke lingkngan sebesar 600 kal Kerja yang dilakkan mesin kalor sebesar 300 kal Kerja maskan yang diperlkan mesin pendingin sebesar 400 kal (besar dan satan sesai) Contoh 4 Sat gedng didinginkan dengan mesin pendingin Carnot. emperatr dilar gedng 35 0 C dan temperatr di dalam gedng 0 0 C. Jika mesin dijalankan oleh motor listrik x 0 3 watt, tentkan jmlah kalor yang dipindahkan dari dalam gedng tiap jam. Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: K; K; W maskan x0 3 J/dt Ditentkan: Q tiap jam Sket keadaan sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Gedng didinginkan dengan mesin pendingin Carnot dalam hal ini temperatr di dalam gedng sebagai dan temperatr di lar gedng sebagai Langkah 3: Merencanakan penyelesaian 8

84 Asmsi: Mesin pendingin Carnot bekerja secara reersibel Berlak kaitan Q dan W Q Q Q Langkah 4: enyelesaian Q W Q x0 3 Q x0 Q 3 Q x0 maka Q Q x 0 3 /0,05 40 x 0 3 J,4 x 0 5 J/dt Untk sat jam Q,4 x 0 5 x ,4 x 0 7 J Langkah 5: engecekkan hasil Besarnya kalor yang dipindahkan dari dalam gedng dalam wakt sat jam 86,4 x 0 7 J (besar dan satan sesai) Contoh 5 Mesin Kalor beroperasi dengan sikls Carnot memiliki efisiensi 40% dan membang kalor pada temperatr 5 0 C. entkan (a) daya kelaran dalam kw; (b) temperatr smber dalam 0 C jika kalor yang displaikan 4000kJ/jam Langkah :Memfokskan masalah Diketahi: η 40%; K; Q 4000kJ/jam,kw Ditentkan: W dan Sket sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Mesin kalor Carnot beroperasi pada 98K dan menghasilkan daya kelaran, mendapatkan kalor Q,kw, memiliki efisiensi 40%. Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Asmsi: mesin kalor menjalani sikls reersibel 83

85 Berlak kaitan: Langkah 4: enyelesaian Q W dan η Q Q (a) W ηxq 40/00 x,kw 0,44 kw (b) W Q Q ; Q Q W, 0,44 0,67 kw Q /Q x,/0,67 x 98 K 494K C Langkah 5: engecekkan hasil Daya kelaran mesin sebesar 0,44 kw dan temperatr smber 0 C (besar dan satan sesai) Contoh 6 Sat mesin kalor reersibel bertkar kalor dengan tiga reseroir dan menghasilkan kerja 400kJ. Reseroir A bertemperatr 500k dan mensplai 00kJ ke mesin. Jika reseroir dan C memiliki temperatr 400K dan 300K. entkan jmlah kalor masing-masing yang dipertkarkan dengan mesin (dalam kj) dan tentkan arah pertkaran kalornya. Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: W 400kJ; Q A 00kJ; A 500K; B 400K; C 300K Ditentkan: Q B dan Q C Sket keadaan sistem: Langkah: Menggambarkan keadaan fisis 84

86 Mesin kalor beroperasi dengan tiga reseroir kalor; A 500K; B 400K; C 300K mendapatkan maskan kalor Q 00kJ dan menghasilkan kerja kelaran W400kJ Langkah 3: Merencanakan penyelesaian Asmsi: mesin beroperasi secara reersibel Berlak kaitan: Q W dan η Q Q Kalor total yang dibang melali reseroir B dan C adalah Q Q B Q C ; Q Q -W Langkah 4: enyelesaian Q kJ Q B xq 400 / 700x kJ B B C C Q C xq 300 / 700x kJ B C Langkah 5: engecekkan hasil Kalor yang dibang ke reseroir B sebesar 457kJ dan pada C sebesar 343kJ (besar dan satan sesai) Contoh 7 Mesin pendingin Carnot dignakan ntk menghasilkan es pada tempeartr 0 0 C. Kalor dibang pada reseroir 30 0 C dan entalpi pembekan 335kJ/kg. tentkan jmlah es yang dihasilkan tiap kw daya masakan tiap jam. Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: K; K; Q 335kJ/kg Ditentkan: m es yang dihasilkan Sket keadaan sistem: 85

87 Langkah :Menggambarkan keadaan fisis Mesin pendingin Carnot beroperasi pada reseroir 73K (rang es yang didinginkan) dan (lingkngan). Untk pembekan dibebaskan kalor sebesar 335kJ/kg (Q ) Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Berlak kaitan: Q dan W Q Q Q Langkah 4: enyelesaian Kalor yang dibang ke lingkngan Q : Q Q 303/73 x 335 kj/kg 37kJ/kg Jmlah kerja maskanw: W Q Q kj/kg kw kj/dt, maka dalam jam jmlah kerja maskan kj x kJ Dalam jam jmlah es yang dihasilkan 3600kJ/(37kJ/kg) 97,3 kg Langkah 5: engecekkan hasil Jmlah es yang dihasilkan dalam wakt jam sebesar 97,3kg (besar dan satan sesai) Contoh 8 ompa kalor Carnot dignakan ntk mempertahankan rangan rmah dengan memsplai kalor kJ/jam pada temperatr 0 C. Kalor displai dari dara lar pada temperatr -5 0 C (a) entkan daya maskan yang diperlkan (dalam kw) (b) Jika biaya listrik tiap kwh Rp. 650,00. tentkan biaya yang dikelarkan ntk hari (mesin bekerja kontiny) 86

88 Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: 7395K; K; Q kJ/jam /3600,kj/dt, kw Ditentkan: dan biaya tiap hari Sket keadaan Sistem: Langkah: Menggambarkan keadaan fisis ompa kalor Carnot dignakan ntk mempertahankan temperatr rangan rmah pada 95K dengan cara mensplai kalor sebesar kJ/jam. Kalor diperoleh dari dara lar sebesar Q yang bertemperatr 68K Langkah 3:merencanakan enyelesaian Asmsi: ompa kalor bekerja secara reersibel Berlak kaitan : Q Q dan Q C pompakalor Q W Q Q Langkah 4:enyelesaian Jmlah kalor yang displai dari dara lar : Q / x Q 68/95 x, 0, kw W Q Q, -0, kw Dalam sat hari biaya yang diperlkan x 4 x Rp 650,00 Rp 3.00,00 Langkah 5: engecekkan hasil Besarnya daya maskan yang diperlkan kw dan biaya tiap hari Rp 3.00,00 (besar dan satan sesai) Contoh 8 Sebah mesin kalor Carnot menerima 90kJ dari reseroir yang bertemperatr 67 0 C dan membang kalor ke lingkngan yang bertemperatr 7 0 C. Sepertiga 87

89 kerja kelaran yang dihasilkan dignakan ntk menjalankan mesin pendingin Carnot. Mesin pendingin membang 60kJ ke lingkngan pada 7 0 C. entkan: (a) Kerja kellaran mesin kalor (b) efisiensi mesin kalor (c) emperatr rendah mesin pendingin (d) Koefisien performansi mesin pendingin Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: Mesin Kalor Carnot: Q 90kJ ; K; K Mesin endingin Carnot: W /3W mesin kalor; Q 60kJ; K Ditentkan:W mesin kalor; η mesin kalor; mesin pendingin; C mesin pendingin Sket keadaan sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan Fisis Mesin kalor Carnot menerima kalor Q 90kJ dari reseroir 900K, membang kalor Q pada reseroir 300K dan meenghasilkan kerja kelaran W. Selanjtnya /3 W yang dihasilkan mesin kalor dignakan ntk menjalankan mesin pendingin yang memindahkan kalor Q dari reseroir ke reseroir (lingkngan) sebesar Q 60 kj Langkah3: Merencanakan enyelesaian Asmsi: Mesin kalor dan mesin pendingin menjalani sikls secara reersibel 88

90 Berlak kaitan: Q ; W Q Q ; Q Langkah 4: enyelesaian W η ; Mesin kalor: Q / x Q 300/900 x 90kJ 60 kj W Q Q kJ W η 60/90 67% Q Mesin endingin: W pendingin /3 W kalor /3 x 60 0kJ Q Q W kJ Q Q /Q x 40/60 x 300K 00K C C Q /W 40/0 E. Soal-Soal Latihan/gas Q C pendingin W 4. Sat mol sat gas memenhi persamaan keadaan (a/ )(-b) R dan energi internal molarnya c a/ dengan olme molar dan a,b,c,r sat konstanta. entkan kapasitas kalor molar c dan c p 4. njkkan bahwa h c h 4.3 Bktikan bahwa c β 4.4 Bktikan bahwa h c 4.5 Bktikan bahwa c 4.6 njkkan bahwa ntk gas ideal h h 0 c p (- 0 ) 4.7 ersamaan keadaan sat gas dinyatakan ( b) R dan energi internal spesifik a b 0. njkkan bahwa: a. h ( a R ) konstanta h b. c / c. entkan c dan c d. Bktikan c - c R 89

91 4.8 ada temperatr berapakah kalor displai ke mesin Carnot yang membang 000kJ/menit kalor ke reseroir yang bertemperatr 7 0 C dan menghasilkan (a) Daya 40kw; (b) 50kw 4.9 Sebah mesin kalor Carnot beroperasi antara temperatr 87 0 C dan 7 0 C. Untk setiap kw daya kelaran, tentkan: (a) kalor yang displai dan yang dibang (dalam kj/jam; (b) efisiensi termal 4.0 Da mesin kalor carnot dissn seri. Mesin A menerima kalor pada 77 0 C dan membang kalor pada reseroir yang bertemperatr. Mesin B menerima kalor yang dibang mesin A, dan membang kembali kalor pada reseroir yang bertemperatr 7 0 C. entkan temperatr (dalam 0 C) ntk keadaan: (a) daya kelaran keda mesin adalah sama; (b) Efisiensi keda mesin sama 4. Sebah mesin pendingin reersibel menyerap 400kJ/menit dari rang pendingin dan memerlkan 3 kw ntk menjalankannya. Jika mesin dibalik arahnya menerima 00 kj/menit dari smber panas. entkan daya dalam kw yang dihasilkan 4. ompa kalor Carnot dignakan ntk memanaskan gedng. Udara lar -6 0 C merpakan reseroir bertemperatr rendah (dingin). Gedng pada temperatr 6 0 C adalah reseroir panas dan diperlkan daya kj/jam ntk pemanasan. entkan (a) dara yang diambil dari dara lar dalam kj/jam; (b) daya maskan yang diperlkan dalam kw 4.3 ompa kalor Carnot beroperasi antara temperatr -7 0 C dan 9 0 C memerlkan daya maskan 3,5kw. entkan (a) koefisien performansi;(b) kalor yang displai pada reseroir 9 0 C dalam kj/dt 4.4 ompa kalor Carnot memindahkan kalor dari reseroir bertemperatr rendah -5 0 C dan membang kalor pada temperatr 6 0 C. Jika biaya listrik Rp 590,00 tiap kwh, tentkan biaya operasi ntk mensplai kJ/jam 4.5 Mesin kalor Carnot beroperasi antara 77 0 C dan 7 0 C displai 500kJ/sikls. 60% kerja yang dihasilkan dignakan ntk menjalankan pompa kalor yang membang kalor ke lingkngan pada temperatr 7 0 C. jika pompa kalor memindahkan 050 kj/sikls dari reseroir yang bertemperatr rendah, tentkan (a) kalor yang dibang ke lingkngan yang bertemperatr 7 0 C dalam kj/sikls; (b) temperatr reseroir 90

92 4.6 Mesin kalor Carnot menerima 90kJ dari reseroir pada temperatr 67 0 C, kemdian membang kalor ke lingkngan yang bertrmperatr 7 0 C. Sepertiga kerja yang dihasilkan dignakan ntk menjalankan mesin pendingin Carnot. Mesin pendingin membang 60 kj ke lingkngan pada temperatr 7 0 C. entkan: (a) kerja yang dihasilkan mesin kalor; (b) Efisiensi mesin kalor; (c) temperatr reseroir yang bertemperatr rendah mesin pendingin; (d) koefisien performansi mesin pendingin 4.7 Mesin kalor Carnot menerima kalor dari reseroir pada temperatr tinggi sebesar 800kJ/menit, dan membang kalor ke lingkngan pada temperatr 7 0 C. Kerja yang dihasilkan mesin kalor dignakan ntk menjalankan mesin pendingin Carnot yang menerima kalor sebesar 00kJ/menit dari reseroir bertemperatr -3 0 C. Mesin pendingin jga membang kalor ke lingkngan pada 7 0 C. entkan (a) Kerja yang dihasilkan mesin dalam kj/menit; (b) emperatr tinggi mesin kalor.8 Mesin pendingin Carnot memindahkan kalor dari reseroir yang bertemperatr -8 0 C dan membang kalor ke lingkngan pada 5 0 C. Mesin pendingin digandengkan dengan kelaran mesin kalor Carnot yang menerima kalor pada C dan jga membang kalor ke lingkngan. entkan rasio antara kalor yang displai ke mesin kalor dengan kalor yang dipindahkan oleh mesin pendingin 4.9 Mesin kalor Carnot dignakan ntk menjalankan mesin pendingi Carnot. Esin kalor menerima Q dari dan membang Q dari. Mesin pendingin memindahakan Q 3 dari 3 dan membang Q 4 pada 4. Nyatakan rasio Q 3 /Q dalam ariasi temperatr reseroir kalor ( dan ) 4.0 Energi internal spesifik gas an der Waals dinyatakan c a/ konstanta njkkan bahwa: c c R a R ( b) 3 9

93 9

94 BAB HUKUM II ERMODINAMIKA DAN ENROI A. endahlan ada bab ini anda akan mempelajari prinsip hkm II termodinamika yang melipti; perbahan kerja menjadi kalor dan sebaliknya, permsan hkm II, proses reersibel, bkti adanya fngsi keadaan entropi: eorema Clasis, entropi gas ideal, perbahan entropi pada proses reersibel, perbahan entropi pada proses irreersibel, azas entropi dan penerapannya, entropi dan ketidakteratran. emahaman yang baik pada bab ini akan membant anda dalam mempelajari bab selanjtnya. Setelah mempelajari bab ini diharapkan mahasiswa memiliki kompetensi:. Memahami proses perbahan kerja menjadi kalor dan sebaliknya. Memahami permsan hkm II 3. Dapat menjelaskan proses reersibel 4. Dapat menjelaskan bkti adanya fngsi keadaan entropi: eorema Clasis 5. Dapat menrnkan fngsi entropi gas ideal 6. Dapat memberi makna kra pada diagram -S 7. Dapat menentkan besarnya perbahan entropi pada proses reersibel 8. Dapat menentkan besarnya perbahan entropi pada proses irreersibel 9. Memahami azas entropi dan penerapannya 0. Menjelaskan hbngan entropi dan ketidakteratran. erampil menyelesaikan soal menggnakan penyelesaian soal berbasis eksplisit Kata-kata knci: Hkm II, entropi, reersibel B. Uraian Materi. erbahan Kerja Menjadi Kalor dan Sebaliknya Dari pengalaman (eksperimen) telah diketahi bahwa kerja dapat dibah menjadi kalor selrhnya. Misalnya, kala da benda (bat) digosokkan sat terhadap yang lain di dalam sat flida (sistem), maka kerja yang hilang timbl sebagai kalor di dalam sistem. Sekarang ingin diketahi apakah proses sebaliknya jga dapat terjadi; dapatkah kalor dibah menjadi kerja selrhnya? Hal ini sangat penting artinya ntk 93

95 kehidpan sehari-hari, karena konersi ini merpakan dasar sema mesin bakar. Dalam sat mesin bakar, bahan bakar menghasilkan kalor dan kalor ini dikonersikan menjadi kerja mekanis. Menrt Hkm I : Q U W Untk proses ekspansi isotermal gas ideal jelas U 0, maka Q -W artinya kalor yang diberikan ke sistem dapat dibah menjadi kerja lar. Namn secara praktis proses ini tidaklah mngkin terjadi secara ters-meners, karena hars disediakan olme yang takhingga sebab piston hars bergeser ters, sehingga proses ini tidak dapat diambil manfaatnya. Agar secara praktis dapat bermanfaat, konersi hars dapat berjalan secara tersmeners, tanpa memerlkan olm yang takhingga. Caranya adalah dengan menggnakan serangkaian proses sedemikian sehingga keadaan sistem pada akhir proses sama dengan keadaan awalnya, sehingga proses dapat dilang secara ters-meners. Rangkaian proses ini disebt sikls/dar. Berikt ini ditinja beberapa sikls yang digambarkan pada diagram - terlihat sebagai kra terttp. Sikls Diesel Sikls Otto Sikls Stirling Hal yang perl diperhatikan: 94

96 . Keadaan sistem pada akhir proses sama dengan keadaan awalnya, karena U fngsi keadaan maka U f U i ata du 0 sehingga menrt Hkm I Q -W.. Selama sat sikls sikls ada proses dimana sistem melakkan kerja dan pada proses lain kerja dilakkan padanya. 3. Selama sat sikls terdapat proses dimana sistem menyerap kalor dan pada proses yang lain sistem melepas kalor 4. Sikls yang dijalani searah dengan arah ptaran jarm jam mesin menghasilkan kerja ( W - W ). Mesin yang menjalani cara ini disebt Mesin kalor. 5. Sikls yang dijalani berlawanan arah perptaran jarm jam memerlkan kerja lar. Mesin demikian disebt mesin pendingin.. ermsan Hkm II ermodinamika ermsan Clasis: idaklah mngkin dibat mesin pendingin yang bekerja dala sat sikls yang dapat memindahkan kalor dari benda yang bertemperatr rendah ke benda yang bertemperatr tinggi, tanpa memerlkan kerja lar. ermsan Kelin-lanck: tidaklah mngkin dibat mesin kalor yang bekerja bersikls dan dapat menghasilkan kerja lar, hanya dengan menyerap sejmlah kalor dari sat smber panas saja, tanpa mengelarkan sebagian kalor it ke lingkngan dalam bentk kalor. (sehbngan dengan mesin kalor, tidak mngkin memiliki efisiensi 00%). Meskipn demikian keda permsan ini ekialen: tidak saling bertentangan. 3. roses Reersibel Di dalam termodinamika sema proses dianggap berlangsng secara kasistatis. roses demikian tidak sesai dengan kenyatan di alam, karena sema proses berlangsng secara tidak kasistatis. roses alam bersifat spontan dari keadaan tak setimbang sistem beralih ke keadaan setimbang yang lain melali keadaan keadaan yang bkan setimbang. Fakta lain yang perl diingat ialah bahwa sema proses alam disertai efek-efek berikt: 95

97 - gesekan: gaya antara benda-benda yang bergerak, bersenthan sat dengan yang lain; - iskositas: gesekan antara partikel-partikel flida; - hambatan listrik: hambatan yang dialami elektron dari inti-inti dalam kawat logam; -histerisis: semacam hambatan dalam zat magnetik. Dengan efek ini sistem dapat berelaksasi dari keadaan tak setimbang ke keadaan setimbang. eristiwa ini jga disebt efek disipasi (to dissipate menghilang). roses kasistatis dan tidak disertai efek disipasi disebt proses reersibel, dan sema proses yang tidak memenhi da persyaratan ini disebt irreersibel. Jadi sema proses alam bersifat irreersibel. Hal ini dapat dibktikan dengan mennjkkan sat proses alam, dan mencoba membaliknya. ada pembalikkan ini ternyata Hkm II dilanggar. Sebagai contoh ditinja proses kerja adiabatik berikt. Sat flida kental di dalam wadah yang diselbngi dinding adiabatik diadk. Menrt hkm I: dq 0 dan W U f U i ; saha lar yang dilakkan pada sistem dibah selrhnya menjadi energi-internal. roses ini jelas irreersibel, sebab seandainya reersibel berarti sistem dapat mengembalikan energi tersebt dan mengbah 00% menjadi kerja. Hal ini melanggar/bertentangan dengan Hkm II. 4. Bkti adanya Fngsi Keadan Entropi: eorema Clasis Sat proses reersibel adalah proses yang berlangsng sedemikian sehingga pada akhir proses it, baik sistem dan lingkngan setempatnya, dapat dikembalikan ke keadaan semla tanpa menimblkan perbahan apapn pada sisa semesta. engertian entropi sistem dingkapkan oleh persamaan 96

98 ds dq R / Indek R mennjkkan bahwa jmlah kalor dq hars dipindahkan secara reersibel dan ds menyatakan perbahan entropi infinit sistem. Jika integrasi dilakkan sepanjang sikls reersibel sehingga entropi awal dan akhirnya sama maka dinyatakan δq R 0 ersamaan ini dikenal dengan nama eorema Clasis. Di dalam matematika δq pernyataan diatas berarti bahwa merpakan defetensial eksak, yait deferensial total dari sat fngsi keadaan. Fngsi ini diber nama entropi sistem dengan lambang S. Hal yang perl diperhatikan: δq - ( ) ds R adalah deferensial eksak - ds 0, integral ds sepanjang sikls reersibel sama dengan 0 f - ds S f Si Sif i dan keadaan akhir., integral terbatas ds hanya bergantng keadaan awal Untk proses irreersibel berlak ketaksamaan Clasis dinyatakan δq R < 0 Jadi dapat disimplkan: δq 0 δq ata ( ) ds δq R < ; ( ) ds anda < ntk proses irreersibel; tanda ntk proses reersibel 5. Entropi Gas Ideal a. Fngsi entropi ntk gas ideal sebgai fngsi dan Hkm I : Q U W Untk proses kasistatis : δ Q du d Untk Gas ideal : δ Q C d d dan nr 97

99 d d Untk proses reersibel : ds C d d ata ds C nr Apabila C dianggap konstan integrasi tanpa batas menghasilkan S C ln nr ln kons tan ta b. Entropi gas ideal sebagai fngsi dan d d Untk proses reersibel : ds Cd d ata ds C nr Apabila C dianggap konstan integrasi tanpa batas menghasilkan S C ln nr ln kons tan ta c. Fngsi entropi gas ideal sebagai fngsi dan Untk gas ideal berlak d d nrd Untk proses reersibel : ds Cd d ata ds C d Apabila C dan C dianggap konstan integrasi tanpa batas menghasilkan S C ln C ln kons tan ta C d 6. Diagram -S elah kita ketahi intk proses reersibel berlak ds dq/ Untk proses adiabatik reersibel dq 0 (ata Q 0) maka ds 0 ( S 0) maka S f S i (entropi tetap), proses ini jga disebt proses isentropik. roses isentropik dalam diagram -S digambarkan sebagai garis lrs ertikal (tegak), Diagram -S merpakan diagram energi ata tepatnya diagram kalor. Untk proses reersibel δq ds Q ds las dibawah kra proses kalor yang terlibat dalam proses Oleh karena it kerja yang dilakkan sistem dalam sat sikls reersibel sama dengan las sikls pada diagram -S, karena W Q Q seperti disajikan pada gambar berikt ini: 98

100 Sikls Carnot yang telah kita bahas menjadi sederhana bila digambarkan pada diagram -S, karena berpa persegi panjang (bjrsangkar) Efisiensi mesin Carnot dengan mdah dapat ditentkan: η W Q η lasbcda adss bcs S ( S ( S dari keadaan keseimbangan awal i ke keadaan keseimbangan akhir f, akan ditinja 99 S) ) lasbcss S 7. erbahan Entropi pada roses Reersibel Dalam sat proses, jika perbahan entropi sistem ditambahkan terhadap perbahan entropi lingkngan lokalnya, maka dihasilkan perbahan entropi semesta. Dalam proses reersibel entropi semesta tidak berbah. Dengan kata lain, penjmlahan keda perbahan entropi sistem dan lingkngan lokal menghasilkan perbahan entropi semesta nol. Untk menghitng perbahan entropi ( S) sistem pada proses reersibel

101 sistem gas ideal ntk masing-masing proses reersibel: adiabatik, isotermal, isokorik, dan isobarik. Masing-masing proses digambarkan pada diagram -S berikt: a. roses adiabatik reersibel dq ds, dq 0 maka S 0 ata S tetap ada diagram -S, proses adiabatik reersibel tampak sebagai garis lrs ertikal b. roses isotermal reersibel d d Dari persamaan ds C nr ata persamaan d Karena d 0 maka ds nr ata Sehingga ntk proses isotermal reersibel S f nr ln Dari persamaan ini jelas bahwa i d ds nr d ds C nr - ntk proses ekspansi isotermal menghasilkan penambahan entropi sistem - ntk proses kompresi isotermal menghasilkan pengrangan entropi sistem Jga bisa bertolak dari persamaan S f nr ln ada diagram -S digambarkan sebagai berikt i d 00

102 c. roses isokhorik reersibel Dari persamaan d d ds C nr, ntk d 0 maka ds Dengan menganggap C tetap dan dientegrasi diperoleh S C C d f ln Dari persamaan ini : apabila terjadi pemanasan menghasilkan penambahan entropi dan sebaliknya. Untk menggambarkan proses isokorik, berangkat dari persamaan entropi S a S / C S C ln a ata e exp be C i ampak bahwa proses isokorik tergambar sebagai kra ekponensial dengan kemiringan S C yang letaknya lebih rendah. d. roses isobarik reersibel. Bisa dibktikan bahwa pada > diperoleh kra d d Dari persamaan ds C nr, karena d 0 maka ds Dengan menganggap C konstan dan diintegrasi menghasilkan S C d C f ln i 0

103 Untk menggambarkan proses isobarik pada diagram -S, berangkat dari persamaan S c S / C S C ln c ata e exp de C Kemiringan kra isobar S C. Bisa dibktikan bahwa pada > diperoleh kra yang letaknya diatas. ada diagram -S tampak bahwa kra isobar lebih landai dibanding isokor. e. erbahan Entropi pada RK Dengan mengingat sifat RK, bahwa kalor yang kelar map mask RK tidak mengbah shnya, maka proses pertkaran kalor pada RK berlangsng secara isotermal, pada sh RK tersebt. Selain it dan tidak berbah, keadaan keseimbangan tidak tergangg, sehingga proses it bersifat reersibel. Maka berlak: S RK δq δq RK Q Q dalam hal ini kalor yang mask/kelar RK f. erbahan Entropi Sistem pada erbahan Fase RK roses perbahan fase terjadi pada yang tetap (isotermal) pada sh transisi dan tetap (isobarik). erbahan entropi sistem dapat dihitng dengan persamaan: Qyangterlibat S shtransisi 8. erbahan Entropi pada roses Irreersibel 0

104 Selanjtnya akan dihitng S sistem pada proses irreersibel. Sebagai langkah awal akan ditinja proses pencampran, yait:. encampran cairan; air kg pada sh 73K dicamprkan dengan air kg pada sh 73K secara adiabatik dan isobarik.. encampran gas; gas H pada (,,) dicamprkan dengan gas N pada (,,) yang sama secara adiabatik. Jelas keda proses di atas bersifat iireersibel, sehingga cenderng mengatakan bahwa rms S δ Q /, tidak dapat dignakan dalam perhitngan, karena rms tersebt hanya berlak ntk proses reersibel. etapi jika diperhatikan, pada keda proses tersebt keadaan akhir dan keadaan awal merpakan keadaan keseimbangan, maka eorema Clasis dapat diberlakkan. Hal ini dikarenakan S adalah fngsi keadaan, maka nilai integralnya hanyalah ditentkan oleh keadaan awal dan keadaan akhir, tidak oleh jalannya. Apabila dalam sat proses irreersibel, i dan f merpakan keadaan keseimbangan, maka dalam menghitng S lintasan irreersibel tersebt, dapat diganti dengan jalan reersibel, asalkan keadaan i dan keadaan f keda proses tersebt adalah sama Untk proses pencampran cairan tersebt S sistem dapat dihitng dengan cara sbb. Keadaan i (sebelm dicampr) adalah keadaan keseimbangan demikian keadaan f (sesdah dicampr ) jga keadaan keseimbangan. roses ini jelas irreersibel. 33 d 33 S I C C ln ( f 33K sh akhir keseimbangan mdah ditentkan) 33 II C 73 d S C 33 ln ln 73 S sistem S I S II C 33 C ln

105 (33) c ln > 0 (karena S> 0 maka proses pencampran ini (73)(373) irreersibel) 9. Azas Entropi dan enerapannya Apabila perhitngan S dilakkan pada sistem dan lingkngan lokalnya ntk proses reersibel dan jga proses irreersibel akan diperoleh kesimplan bahwa : ( S) alam/semesta ( S) sistem ( S) lingkngan 0 yang disebt sebagai Azas Entropi. anda > ntk proses irreersibel sedangkan tanda ntk proses reersibel. Ada ersi permsan lain dari azas entropi ini yakni ntk sistem yang terisolasi dari lingkngan maka S lingkngan 0 sehingga berlak: ( S) sistem 0 anda > ntk proses irreersibel, dan tanda ntk proses reersibel. roses ini adalah permsan lain Hkm II ermodinamika. Berikt ini kita tinja beberapa proses agar lebih memahami azas entropi. a. roses Reersibel non-adiabatik ada proses ini jelas terjadi pertkaran kalor antara sistem dan lingkngan yang berlangsng secara reersibel. Apabila pada proses ini terjadi perbahan temperatr berarti spaya reersibel maka diperlkan tak berhingga jmlah RK yang bersh antara i dan f, dan sistem dikontakkan pada RK sat persat. Untk menghitng S, misalkan sistem menyerap kalor dari RK ke-j sebanyak dq j yang berlangsng pada sh j maka ( S) sistem (dq j / j ), dilain pihak RK menyerahkan kalor dq j ke sistem ( S) RK - (dq j / j ) ( S) semesta ( S) sistem ( S) RK (dq j / j ) - (dq j / j ) 0 b. roses reersibel adiabatik ( S) sistem δ Q / 0, (karena sistem tidak menerima/melepas kalor dq 0) ( S) RK (dq j / j ) 0, ( karena Q 0) 04

106 ( S) semesta ( S) sistem ( S) RK 0 Kesimplan: pada proses-proses reersibel, ( S) semesta 0 c. roses irreersibel, non-adiabatik antara keadaan kesetimbangan Cairan kental yang diadk dengan kerja W, yang berbah menjadi Q, Kalor Q berpindah ke RK sehingga keadaan sistem tidak berbah. roses inin irreersibel, sebab bila reersibel akan terjadi RK melepas Q yang oleh sistem dapat dibah menjadi W selrhnya. Hal ini jelas melanggar Hkm II, jadi tidak mngkin terjadi. ( S) sistem 0, (karena sistem tidak mengalami perbahan keadaan) S lingkngan Q/ RK, yang positif ( S) semesta ( S) sistem ( S) L Q/ RK > 0 (positif) Selanjtnya ditinja proses kalor mask ke sistem dan meninggalkan lagi, tanpa mengbah keadaan sistem, secara sederhana tampak pada gambar berikt. ( S) sistem 0, (karena sistem tidak mengalami perbahan keadaan) S RK- - Q/, yang negatif karena kalor kelar dari RK- S RK- Q/, yang positif karena kalor mask ke RK- S semesta Q > 0 d. roses irreersibel, adiabatik antara keadaan kesetimbangan roses cairan kental yang diadk dengan W yang berbah menjadi kalor 05

107 S δ Q / sist f i Untk sistem gas ideal dan proses berlangsng secara isobarik f d f Ssist C C ln, ( bila C dianggap tetap) S lingkngan 0 S semesta i C f i d C i f ln > 0 i ada proses ekspansi bebas gas ideal yang keadaan awal dan akhirnya berpa keadaan kesetimbangan f d f Ssist nr nr ln i i S lingkngan 0 (karena adiabatik) S alam nr f i d f nr ln > 0 i Kesimplan: ada proses-proses irreersibel ( S) semesta > 0 0. Entropi dan ketakteratran Kerja dalam termodinamika adalah konsep makroskopis. kerja menyang-kt gerak moleklar yang teratr. etapi, mmnya yang berlangsng secara alamiah melibatkan gerak rambang (ketakteratran) molekl. Jadi proses seperti ini menyangkt transisi dari keteratran menj ke ketakteratran. Dengan 06

108 demikian dapatlah dikatakan bahwa dalam sema proses alamiah didapatkan kecenderngan alam ntk mengikti proses menj ke keadaan yang ketak-teratrannya lebih besar. ertambahan entropi semesta ketika proses alamiah berlangsng menrpakan ngkapan dari transisi ini. Dengan demikian dapatlah dikatakan bahwa entropi sistem adalah derajat kerambangan moleklar yang ada dalam sistem. Hbngan antara entropi dan derajat kerambangan (yang dinyatakan kantitas Ω sebagai pelang termodinamik) dingkapkan oleh S k ln Ω dengan k adalah tetapan. C. Ringkasan () ermsan Clasis: idaklah mngkin dibat mesin pendingin yang bekerja dala sat sikls yang dapat memindahkan kalor dari benda yang bertemperatr rendah ke benda yang bertemperatr tinggi, tanpa memerlkan kerja lar. () ermsan Kelin-lanck: tidaklah mngkin dibat mesin kalor yang bekerja bersikls dan dapat menghasilkan kerja lar, hanya dengan menyerap sejmlah kalor dari sat smber panas saja, tanpa mengelarkan sebagian kalor it ke lingkngan dalam bentk kalor. (3) roses kasistatis dan tidak disertai efek disipasi disebt proses reersibel dan sema proses yang tidak memenhi da persyaratan ini disebt irreersibel. δq (4) eorema Clasis dingkapkan sebagai R 0 δq δq (5) 0 ; ( ) ds anda < ntk proses irreersibel; tanda ntk proses reersibel (6) Entropi gas ideal dinyatakan sebagai fngsi koordinat S C ln nr ln kons tan ta S C ln nr ln kons tan ta S C ln C ln kons tan ta (7) Sikls Carnot yang telah kita bahas menjadi sederhana bila digambarkan pada diagram -S, karena berpa persegi panjang (bjrsangkar) 07

109 (8) Dalam proses reersibel entropi semesta tidak berbah (9) Dalam proses irreersibel entropi semesta bertambah (0) Azas Entropi dingkapkan sebagai: ( S) alam/semesta ( S) sistem ( S) lingkngan 0 () Entropi sistem adalah derajat kerambangan moleklar yang ada dalam sistem. Hbngan antara entropi dan derajat kerambangan (yang dinyatakan kantitas Ω sebagai pelang termodinamik) dingkapkan oleh S k ln Ω D. Contoh Soal Berbasis enyelesaian Eksplisit Contoh. Ars listrik sebesar 0 A dipertahankan selama detik dalam sebah hambatan 5 Ω, sedangkan temperatr hambat dijaga tetap 7 0 C. entkan: a. perbahan entropi hambatan b. perbahan entropi semesta Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: I 0 A, t dt, R 5Ω, K Ditentkan : ( S) sistem dan ( S) alam/semesta Sket Sistem: 08

110 Langkah ; Menggambarkan keadaan fisis Hambatan adalah sistemnya sedangkan RK adalah lingkngan. Setelah hambatan dialiri ars timbl kalor yang akan mengalir ke- RK, sehingga pada akhir proses sistem kembali ke keadaan awal. Langkkah 3: Merencanakan enyelesaian Diasmsikan keadaan awal dan keadaan akhir sistem berada dalam ketimbangan, sehingga persamaan f S δq / dapat dignakan. sist i Langkah 4: enyelesaian S hambat 0, (karena pada akhir proses keadaannya tidak berbah S RK (lingk) dq/ (I) Rt/ {(0) x 5 x }/ 300 8,33 J/K ( S) alam/semesta ( S) sistem ( S) lingkngan 0 8,33 8,33 J/K Langkah 5: engecekan hasil Besarnya perbahan entropi hambatan 0 Besarnya perbahan entropi semesta 8,33 J/K. Ini berarti proses tersebt adalah proses irreersibel (besar dan satan sesai). Contoh Ars yang sama seperti pada contoh, dipertahankan dalam hambatan yang sama, tetapi hambat sekarang tersekat secara termal dengan sh awal 7 0 C. Jika hambatan ini bermassa 0,0 kg dan c 0,84 kj/kg K. entkan: a. besar perbahan entropi hambatan b. besar perbahan entropi semesta Langkah : Memfokskan masalah 09

111 Diketahi : I 0 A, t dt, R 5Ω, K; m 0,0 kg ; c 0,84 kj/kg K Ditentkan : ( S) sistem dan ( S) alam/semesta Sket Keadaan sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Hambatan adalah sisemnya yang tersekat termal sehingga tidak ada interaksi dengan lingkngan ata prosesnya adiabatik. Langkah 3: Merencanakan penyelesaian Diasmsikan keadaan awal dan keadaan akhir sistem berada dalam ketimbangan, sehingga persamaan f S δq / dapat dignakan. sist i Langkah 4: enyelesaian S lingkngan 0, (karena proses adiabatik) Kalor yang mask hambatan Q (I) Rt (0) J Kalor yang diterima hambatan m c ( - ) 500 Sh akhir hambatan 500/(0,0x 840) ,6 597,6 K S hambat 597,6 S sist δ Q / m c d/ m c ln 300 0,0 x 840 x ln (597,6/300) 5,79 J/K ( S) alam/semesta ( S) sistem ( S) lingkngan 5,79 0 5,79 J/K Langkah 5: engecekan Hasil Besarnya perbahan entropi lingkngan 0 Besarnya perbahan entropi hambatan 5,79 J/K Besarnya perbahan entropi semesta 5,79 J/K, artinya proses berlangsng secara irreersibel. (besar dan satan sesai) 0

112 Contoh 3 a. Sat kg air pada 73 K disenthkan pada RK bersh 373 K. Bila temperatr air mencapai 373 K, berapa perbahan entropi air? erbahan entropi RK dan perbahan entropi semesta b.jika mla-mla air telah dipanaskan dari 73 K dengan menyenthkan ke RK 33 K, kemdian ke RK 73 K. entkan perbahan entropi semesta Langkah : Memfokskan masalah Diketahi : 73 K; m kg ; RK 373 K; c 4, J/g K Ditentkan : ( S) sistem dan ( S) alam/semesta Sket Keadaan sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis air adalah sisemnya sedangkan RK lingkngan. Karena sh RK > dari sh air maka ada aliran kalor dari RK ke air, ini akan menyebabkan kenaikkanentropi sistem. Langkah 3: Merencanakan penyelesaian Diasmsikan keadaan awal dan keadaan akhir sistem berada dalam ketimbangan, sehingga persamaan Langkah 4: enyelesaian f S δq / dapat dignakan. 373 sist i a. ( S) air S sist δ Q / m c d/ m c ln (dengan menganggap c 73 konstan) x 4, x 0 3 ln (373/73) 39 J/K RK melepas kalor sejmlah dq ( S) RK - dq/ - m c ( )/ RK - x 4, x 0 3 (373 73)/ J/K ( S) alam/semesta ( S) sistem ( S) RK

113 J/K b. roses keda digambarkan sebagai berikt 33 S sisti δ Q / m c d/ m c ln (dengan menganggap c konstan) 73 x 4, x 0 3 ln (33/73) 706 J/K 373 S sistii δ Q / m c d/ m c ln (dengan menganggap c konstan) 33 ( S) air x 4, x 0 3 ln (373/33) 605 J/K ( S) air ( S) I ( S) II J/K ( S) RKI - m c (33-73) / 33 -x 4,x 0 3 (33-73) / J/K ( S) RKII - m c (373-33) / x 4, x 0 3 (373-33) / J/K ( S) RK ( S) RKI ( S) RKII J/K ( S) alam/semesta ( S) sistem ( S) RK J/K Langkah 5: engecekan hasil ada proses I perbahan entropi semesta 84 J/K ada prosesii perbahan entropi semesta 98 J/K Dari keda proses tersebt dapat disimplkan bahwa proses kedannya berlangsng secara irreersibel ( besar dan satan sesai) Contoh 4 Di dalam silinder yang dindingnya tersekat termal dan keda jngnya tetp dipasang piston penghantar panas tanpa gesekan, yang membagi silinder menjadi da bagian. Mla-mla piston dijepit di tengah-tengah, di rangan kiri terdapat 0-3 m 3 dara pada 300 K dan tekanan x0 5 a, dan di rangan kanan terdapat 0-3 m 3 pada sh 300 K dan tekanan x0 5 a. Selanjtnya piston dilepaskan dan

114 mencapai kesetimbangan tekanan dan sh pada keddkan yang bar. entkan tekanan dan sh akhir serta pertambahan entropi total Langkah : Memfokskan masalah Diketahi : A 300 K; A 0-3 m 3 ; A x0 5 a; B 300 K; B 0-3 m 3 ; B x0 5 a Ditentkan : akhir; akhir dan ( S) sistem total Sket keadaan Sistem: I II Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Karena tekanan sistem A > Sistem B maka ketika piston dilepas maka akan bergerak ke kanan mendorong sistem B hingga dicapai kesetimbangan tekanan dan sh. olome A > olme B sehingga ada transfer energi dalam bentk kerja dari sistem A ke sistem B. Langkah 3: Merencanakan penyelesaian Diasmsikan keadaan akhir keda sistem adalah keadaan kesetimbangan. ekanan dan sh akhir kesetimbangan dapat dicari dengan kaitan, karena tidak ada perbedaan sh keda sistem maka pada akhir proses shnya sama (isoterm) dan A B x0-3 m 3 Langkah 4: enyelesaian Untk Sistem A: A A A Untk sistem B: B B B Untk Sistem A: A A A x0 5 x 0-3 A Untk sistem B: B B B x0 5 x 0-3 B x0 5 x 0-3 ( B / A ) a ( B / A ) ½ ata A B B B x0-3 m 3 ata B /3 x 0-3 m 3 dan A 4/3 x 0-3 m 3 A A A ata A A / A x0 5 x 0-3 /4/3 x 0-3,5 x 0 5 A B akhir 300 K 3

115 ( S) sistem A W A / A (,5)/ x 0 5 a (4/3x0-3 x0-3 ) /(300 K) 0,944 ( S) sistem B W B / B (,5)/ x 0 5 a (/3x0-3 x0-3 ) /(300 K) -0,388 ( S) sistem total ( S) sistem A ( S) sistem B 0,944 0,388 0,0556 J/K Langkah 5: engecekan hasil Besarnya perbahan entropi total sistem 0,0556 J/K (besar dan satan sesai). Contoh 5 entkan perbahan entropi sat gas yang memiliki persamaan keadaan (-b) nr Langkah : Memfokskan masalah Diketahi persamaan keadaan (-b) nr Ditentkan: ( S) Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Sistem gas sebagai sistem, dalam menjalani proses maka timbl perbahan entropi di dalam sistem, karena S merpakan fngsi keadaan. Langkah 3: Merencanakan penyelesaian Diasmsikan keadaan awal dan akhir merpakan keadaan kesetimbangan Untk proses olme tetap berlak kaitan : dq C d d Untk proses tekanan tetap berlak kaitan: dq C d d Langkah 4: enyelesaian Untk proses olme tetap : dq C d d dan (-b) nr nr dq C d d b S dq Untk C konstan S C f ln i C nr d d ( b) f nr ln i b b Untk tekanan tetap dq C d d nr dq C d ( b) d 4

116 dq C d b d nr S S C f ln i f nr ln Langkah 5: engecekan hasil i b ersamaan yang diperoleh telah sesai ( ) f i d E. Soal-soal Latihan/gas Kerjakanlah soal-soal berikt sesai langkah-langkah penyelesaian pada contoh soal. 5. Sat resistor memiliki hambatan 50 ohm dialiri ars A yang dipertahankan pada sh konstan 7 0 C dengan jalan mengalirkan air dingin. Jika dialiri ars selama detik, tentkan: a. perbahan entropi resistor b. perbahan entropi semesta 5. Sat kg air dipanasi secara reersibel dengan pemanas listrik dari sh 0 0 C hingga 80 0 C. Anggaplah kapasitas kalor jenis air konstan, tentkan: a. perbahan entropi air b. perbahan entropi semesta 5.3 Sebah resistor yang terisolasi secara termal memiliki hambatan 50 ohm dialiri ars A selama detik. Sh awal resistor 0 0 C, massa 5 g dan c 850 J/kg K. entkan: a. perbahan entropi resistor b. perbahan entropi semesta 5.4 njkkan jika sat benda pada sh dikontakkan dengan RK yang bersh < menyebabkan entropi semesta naik, anggaplah kapasitas kalor benda konstan. 5.5 a. Sat kg air pada 0 0 C dikontakkan dengan RK pada 00 0 C. Jika sh air mencapai 00 0 C apakah telah terjadi perbahan entropi air, RK dan semesta? b. Jika air dipanasi dari 0 0 C hingga 00 0 C dengan cara yang pertama dikontakkan dengan RK 50 0 C kemdian dengan RK 00 0 C, apakah telah terjadi perbahan entropi semesta? 5

117 c. Jelaskan bagaimana air bisa dipanasi dari 0 0 C hingga 00 0 C tanpa menimblkan perbahan entropi semesta! 5.6 Air massa 0 kg dan sh 0 0 C dicampr dengan es kg pada sh -5 0 C pada tekanan atm hingga kesetimbangan dicapai. entkan temperatr akhir dan perbahan entropi sistem. Diketahi c air 4,8 x0 3 j/kgk; c es,09 x 0 3 J/kgK dan l 3,34 x 0 5 J/kg (kalor lebr) 5.7 entkan perbahan entropi semesta sebagai akibat dari proses berikt. a. Sepotong tembaga bermassa 0,4 kg dan kapasitas kalor pada tekanan tetap 50 J/K pada 00 0 C dimaskkan ke dalam dana bersh 0 0 C. b. otongan tembaga yang sama bersh 0 0 C, dijathkan dari ketinggian 00 m di atas dana. c. Da potongan tembaga seperti it yang bersh 00 0 C dan 0 0 C disenthkan. 5.8 entkan perbahan entropi semesta akibat masing-masing proses berikt. a. Sebah kapasitor mikrofarad dihbngkan denganbaterai reersibel 00 pada 0 0 C. b. Kapasitor yang sama, setelah diisi oelh baterai 00, dilcti matannya melali hambatan yang shnya dijaga tetap 0 0 C. 5.9 igaplh enam gram air pada sh 0 0 C dibah menjadi ap pada 50 0 C pada tekanan atmosfer tetap. Andaikan kapasitas kalor per gram air tetap yait 4, J/g K dan kalor pengapan pada 00 0 C sama dengan 60 J/g. Hitnglah perbahan entropi sistem 5.0 Da benda identik yang berkapasitas kalor tetap, masing-masing bersh dan, dignakan sebagai tandon sebah mesin. Jika benda it tekanannya tetap dan tidak mengalami perbahan fase kerja yang diperoleh ialah W C ( - f ) Dengan f menyatakan sh akhir yang dicapai oleh keda benda. njkkan bahwa jika W maksimm, f` 5. Sebah mesin Carnot beroperasi denga kg metana yang dianggap sebagai gas ideal. Diketahi γ,35. Jika rasio wolme maksimn dan minimm 4 dan efisiensi mesin 5%. entkan kenaikan entropi meetana selama ekspansi isotermal. 6

118 5. Sikls berikt mennjkkan operasi dari mesin reersibel. Selama sat sikls mesin menyerap 00 J dari RK pada 400 K dan melakkan kerja mekanik 00 J. a. entkan jmlah pertkaran kalor dengan RK yang lain, dan apakah RK memberi ata menyerap kalor. b. entkan perbahan entropi masing-masing RK c. entkan perbahan entropi semesta 5.3 Nilai kalor jenis sat bahan tertent dinyatakan c a b. a. entkan kalor yang diserap dan kenaikan entropi bahan bermassa m ketika sh dinaikkan pada tekana tetap dari hingga b. entkan kenaikkan entropi molal spesifi dari tembaga, jika sh dinaikka n dari 500 K hingga 00 K. 5.4 ada sat diagram -S yang sama, gambarkan kra proses reersibel gas ideal dimlai dari keadaan awal yang sama ntk proses berikt: a. Ekspansi isotermal b. ekspansi adiabatik c. Ekspansi isokhorik d. ekspansi isokhorik yang ditambahkan kalor dari lar 5.5 Sat sistem menjalani sikls reersibel a-b-c-d seperti ditnjkkan pada diagram -S berikt. a. apakah sikls a-b-c-d beroperasi sebagai mesin pendingin? b. entkan kalor yang ditransfer pada masing-masing proses c. entkan efisiensi mesin ini melali grafik secara langsng d. entkan koefisien kinerja mesin bila beroperasi sebagai mesin pendingin. 7

119 5.6 Sat benda dengan sh 00 K memiliki kapasitas kalor 0 J/K berkontak termal dengan sebah RK. entkan perbahan entropi benda dan RK jika sh RK a. 400 K b. 600 K c. 00 K d. njkkan ntk masing-masing kass diatas, menyebabkan temperatr semesta naik. 5.7 Sat cairan bermassa m pada sh dicampr dengan cairan yang sama dan bermassa sama pada sh. Sistem terisolasi secara termal. njkkan nahwa perbahan entropi semesta ( ) / mc ln Dan bktikan bahwa nilainya positif. 5.8 Rancanglah sat proses reersibel ntk mennjkkan secara eksplisit bahwa selama proses ekspansi bebas gas ideal entropi naik 5.9 Ketika ada aliran kalor kelar dari sistem selama proses isotermal reersibel, entropi sistem trn. Mengapa proses ini tidak melanggar hkm II? 5.0 Sh gas ideal dengan kapasitas kalor konstan dibah dari menjadi. njkkan bahwa perbahan entropi gas lebih besar jika keadaannya dibah pada proses tekanan konstan daripada proses olme konstan. b.tnjkkan bahwa pebahan entropi gas berlawanan tanda jika tekanan dibah dari menjadi melali proses isotermal dan proses isokhorik. 8

120 DAFAR USAKA. F. W. Sears and G.L. Salinger. 98. hermodynamics, kinetic heory and Statistical hermodynamics. Addison-Wesley. USA. M.W. Zemansky and.r.h. Dittman Heat and hermodynamics. McGraw Hill. USA 3. K. Wark hermodynamics. McGraw Hill. USA 4. R.E. Sonntag, C. Borgnakke and G. J. an Wylen. 00. Fndamentals of hermodynamics. John wiley & Sons. USA 9

121 KAA ENGANAR ji sykr kami panjatkan kehadirat Allah S.W. atas segala rahmat-nya sehingga penlisan bahan ajar ermodinamika ini dapat terselesaikan. Bahan ttorial termodinamika ini terdiri atas lima bab, masing-masing bab memat tjan pembelajaran, raian materi, ringkasan, contoh soal dan soal-soal latihan/tgas. Dengan rtan semacam ini diharapkan mahasiswa dapat mempelajari bahan ttorial ini secara mandiri. ada kesempatan ini kami sampaikan capan terima kasih kepada Lemlit UM yang telah memberi kepercayaan ntk melakkan penelitian pengembangan sehingga bahan ajar ini dapat terwjd. Kami menyadari bahwa tlisan ini masih krang semprna sehingga kritik dan saran yang membangn sangat kami harapkan. Akhirnya kami berharap semoga tlisan ini bermanfaat bagi para mahasiswa khssnya dan para pembaca mmnya. Malang, Noember 009 enysn 0

122 KAA ENGANAR DAFAR ISI DAFAR ISI Halaman BAB I KONSE DASAR A. endahlan B. Uraian Materi Lingkp ermodinamika Kesetimbangan ermal dan Hkm ke-nol ermodinamika 3 3 Konsep emperatr dan engkrannya 4 4 ekanan 5 5 Keadaan Keseimbangan dan ersamaannya 6 6 erbahan Infinit pada Keadaan Keseimbangan 8 7 ersamaan Keadaan Gas Nyata 9 8 Da Hbngan enting antara Deferensial arsial 0 9 Kantitas Intensif dan Ekstensif 0 C. Ringkasan 0 D. Contoh Soal Berbasis enyelesaian Eksplisit E. Soal Latihan/gas 7 BAB II KERJA A. endahlan B. Uraian Materi roses Kasistatik Kerja Kasistatik 3 Kerja Bergantng pada Lintasan 3 4 Kerja pada Beberapa Sistem ermodinamika 4 C. Ringkasan 6 D. Contoh Soal enyelesaian Eksplisit 7 E. Soal-Soal Latihan/gas 36 i ii BAB III KALOR DAN HUKUM KE- ERMODINAMIKA 39 A. endahlan 39 B. Uraian Materi 39 engertian Kalor 39 erpindahan Kalor Secara Kasistatik 40 3 ermsan Hkm ke- ermodinamika 4 4 Kapasitas Kalor 44 5 Da Hbngan enting Gas Ideal 46 C. Ringkasan 46 D. Contoh Soal enyelesaian Eksplisit 48 E. Soal-Soal Latihan/gas 59 BAB I KONSEKUENSI HUKUM I ERMODINAMIKA 64 A. endahlan 64

123 B. Uraian Materi 64 ersamaan Energi 64 ariabel Bebas dan 65 3 ariabel Bebas dan 66 4 ariabel dan 67 5 Da Bentk Umm rnan arsial 68 6 roses Reersibel Adiabatik Gas Ideal 68 7 Sikls Carnot 69 8 Mesin Kalor 70 9 Mesin endingin dan ompa Kalor 7 C. Ringkasan 7 D. Contoh Soal enyelesaian Eksplisit 74 E. Soal-Soal Latihan/gas 84 BAB HUKUM II ERMODINAMIKA DAN ENROI 87 A. endahlan 87 B. Uraian Materi 87 erbahan Kerja Menjadi Kalor dan Sebaliknya 89 ermsan Hkm Ke- ermodinamika 89 3 roses Reersibel 89 4 Bkti Adanya Fngsi Keadaan Entropi: eorema Clasis 90 5 Entropi Gas Ideal 9 6 Diagram -S 9 7 erbahan Entropi ada roses Reersibel 93 8 erbahan Entropi ada roses Irreersibel 96 9 Asas Entropi dan enerapannya 98 0 Entropi Dan Ketidakteratran 00 C. Ringkasan 0 D. Contoh Soal Berbasis enyelesaian eksplisit 0 E. Soal-Soal Latihan/tgas 08 DAFAR USAKA 3