BAB 3 TINJAUAN PUSTAKA. Tijaua Umum Kajia Perecaaa Polder Sawah Besar pada Sistem Draiase Kali Teggag memerluka tijaua pustaka utuk megetahui dasar-dasar teori dalam berbagai aalisa yag diperluka. Dasar-dasar teori ii yag atiya mejadi acua dalam perecaaa kostruksi polder tersebut. Perecaaa ii diutamaka utuk meguragi debit yag megalir melalui sugai saat debit pucak terjadi sehigga air sugai tidak meluap di titik-titik yag rawa bajir, dalam hal ii yaitu di Sawah Besar.. Aalisa Hidrologi Aalisa hidrologi merupaka salah satu bagia aalisa awal dalam peracaga bagua-bagua hidraulik dimaa iformasi da besara-besara yag diperoleh dalam aalisa hidrologi merupaka masuka petig dalam aalisa selajutya. Data hidrologi adalah kumpula keteraga atau fakta megeai peomea hidrologi (hydrologic pheomea). Keteraga atau fakta megeai peomea hidrologi dapat dikumpulka, dihitug, disajika da ditafsirka dega megguaka prosedur tertetu, metode statistik dapat diguaka utuk melaksaaka pegguaa prosedur tersebut. (Soewaro, 995). Adapu lagkah-lagkah dalam aalisis hidrologi adalah sebagai berikut : Meetuka luas Daerah Alira Sugai (DAS) da huja kawasa. Megaalisis distribusi curah huja dega periode ulag T tahu. Megaalisis frekuesi curah huja. Megukur dispersi. 7
Memilih jeis sebara. Meguji kecocoka sebara. Meghitug debit bajir recaa berdasarka besarya curah huja recaa di atas pada periode ulag T tahu utuk meetuka bagua pegedali bajir... Peetua Huja Kawasa (Daerah Tagkapa Air/DTA) Daerah Tagkapa Air (DTA) adalah daerah yag dibatasi betuk topografi, di maa seluruh huja yag jatuh di area itu megalir ke satu sugai. (Hesty Siaawati, 009) Data huja yag diperoleh dari alat peakar huja merupaka huja yag terjadi haya pada satu tempat atau titik saja (poit raifall). Megigat huja sagat bervariasi terhadap tempat (space),maka utuk kawasa yag luas, satu alat peakar huja belum dapat meggambarka huja wilayah tersebut. Dalam hal ii diperluka huja kawasa yag diperoleh dari harga rata-rata curah huja beberapa stasiu peakar huja yag ada di dalam da/atau di sekitar kawasa tersebut.(suripi, 004) Ada tiga macam cara yag umum dipakai dalam meghitug huja ratarata kawasa: () rata-rata aljabar, () poligo Thiesse, da (3) isohyet. Dalam hal ii cara yag diguaka adalah Metode Poligo Thiesse, dega mempertimbagka tiga faktor berikut (Suripi, 004): a) Jarig-jarig pos peakar huja dalam DAS. b) Luas DAS. c) Topografi DAS 8
a) Jarig-jarig pos peakar huja Tabel. Pegguaa metode berdasarka jarig-jarig pos peakar huja Jumlah pos peakar huja cukup Metode isohyet, Thiesse atau ratarata aljabar dapat dipakai Jumlah pos peakar huja terbatas Metode rata-rata aljabar atau Thiesse Pos peakar huja tuggal Metode huja titik b) Luas DAS Tabel. Pegguaa metode berdasarka luas DAS DAS besar (> 5000 km ) Metode isohyet DAS sedag (500 s/d 5000 km ) Metode Thiesse DAS kecil (< 500 km ) Metode rata-rata aljabar c) Topografi DAS Tabel.3 Pegguaa metode berdasarka topografi DAS Peguuga Metode rata-rata aljabar Datara Metode Thiesse Berbukit da tidak beratura Metode isohyet Metode Poligo Thiesse Metode ii dikeal juga sebagai metode rata-rata timbag (weighted mea). Cara ii memberika proporsi luasa daerah pegaruh pos peakar huja utuk megakomodasi ketidakseragama jarak. Daerah pegaruh dibetuk dega meggambarka garis-garis sumbu tegak lurus terhadap garis peghubug atara dua pos peakar terdekat. Diasumsika bahwa variasi huja atara pos yag satu dega yag laiya adalah liier da bahwa sembarag pos diaggap dapat mewakili kawasa terdekat. 9
Prosedur peerapa metode ii meliputi lagkah-lagkah sebagai berikut: ) Lokasi pos peakar huja diplot pada peta DAS. Atar pos peakar dibuat garis lurus peghubug. ) Tarik garis tegak lurus di tegah-tegah tiap garis peghubug sedemikia rupa, sehigga membetuk poligo Thiesse. Semua titik dalam satu poligo aka mempuyai jarak terdekat dega pos peakar yag ada di dalamya dibadigka dega jarak terhadap pos laiya. Selajutya, curah huja pada pos tersebut diaggap represetasi huja pada kawasa dalam poligo yag bersagkuta. 3) Luas areal pada tiap-tiap poligo dapat diukur dega plaimeter da luas total DAS., A, dapat diketahui dega mejumlahka semua luasa poligo. 4) Huja rata-rata DAS dapat dihitug dega persamaa berikut: P = P A + PA +... + P A A + A +... + A di maa P, P,..., P adalah curah huja yag tercatat di pos peakar huja,,...,. A, A,..., A adalah luas areal poligo,,...,. N adalah bayakya pos peakar huja. = PA i A i i Batas DAS Sta. Pegamata Gambar. Metode Poligo Thiesse Cara yag ditempuh utuk medapatka huja maksimum haria rata-rata DAS adalah sebagai berikut : Tetuka huja maksimum haria pada tahu tertetu di salah satu pos huja. 0
Cari besarya curah huja pada taggal-bula-tahu yag sama utuk pos huja yag lai. Hitug huja DAS dega salah satu cara yag dipilih. Tetuka huja maksimum haria (seperti lagkah ) pada tahu yag sama utuk pos huja yag lai. Ulagi lagkah da 3 setiap tahu... Pegukura Dispersi Setelah medapatka curah huja rata-rata dari beberapa stasiu yag berpegaruh di daerah alira sugai, selajutya diaalisis secara statistik utuk medapatka pola sebara yag sesuai dega sebara curah huja rata-rata yag ada. Pada keyataaya bahwa tidak semua varia dari suatu variabel hidrologi terletak atau sama dega ilai rata-rataya. Variasi atau dispersi adalah besarya derajat atau besara varia di sekitar ilai rata-rataya. Cara megukur besarya dispersi disebut pegukura dispersi (Soewaro, 995). Adapu cara pegukura dispersi atara lai : a. Deviasi Stadar (S) b. Koefisie Skewess (Cs) c. Pegukura Kurtosis (Ck) d. Koefisie Variasi (Cv) a. Stadar Deviasi ( S ) Ukura sebara yag palig bayak diguaka adalah deviasi stadar. Apabila peyebara sagat besar terhadap ilai rata-rata maka ilai Sx aka besar, aka tetapi apabila peyebara data sagat kecil terhadap ilai rata-rata maka ilai Sx aka kecil. Jika dirumuska dalam suatu persamaa adalah sebagai berikut (Soewaro, 995) :
S = i = ( Xi X ) Dimaa : S = Stadar Deviasi Xi = curah huja miimum (mm/hari) X = curah huja rata-rata (mm/hari) = lamaya pegamata b. Koefisie Skewess ( Cs ) Kemecega ( skewess ) adalah ukura asimetri atau peyimpaga kesimetria suatu distribusi. Jika dirumuska dalam suatu persamaa adalah sebagai berikut (Soewaro, 995) : Cs = ( )( ) Sx 3 ( Xi X ) 3 Dimaa: C S = koefisie kemecega X i = ilai variat X = ilai rata-rata = jumlah data S x = stadar deviasi c. Koefisie Kurtosis ( Ck ) Kurtosis merupaka kepucaka ( peakedess ) distribusi. Biasaya hal ii dibadigka dega distribusi ormal yag mempuyai Ck = 3 diamaka mesokurtik, Ck < 3 berpucak tajam diamaka leptokurtik, sedagka Ck > 3 berpucak datar diamaka platikurtik.
Gambar. Koefisie Kurtosis Rumus koefisie kurtosis adalah (Soewaro, 995): Ck = ( )( )( 3) Sx 4 ( Xi X ) 4 Dimaa: Ck X i X Sx = koefisie kurtosis = ilai variat = ilai rata-rata = jumlah data = stadar deviasi d. Koefisie Variasi ( Cv ) Koefisie variasi adalah ilai perbadiga atara deviasi stadar dega ilai rata-rata hitug dari suatu distribusi. Koefisie variasi dapat dihitug dega rumus sebagai berikut (Soewaro, 995) S Cv = X 3
Dimaa : Cv S X = koefisie variasi = stadar deviasi = ilai rata-rata..3 Pemiliha Jeis Sebara yag Cocok Suatu keyataa bahwa tidak semua ilai dari suatu variabel hidrologi terletak atau sama dega ilai rata-rataya, tetapi kemugkia ada ilai yag lebih besar atau lebih kecil dari ilai rata-rataya. Besarya dispersi dapat dilakuka dega pegukura dispersi, yaki melalui perhituga parametrik statistik utuk (X i -X rt ), (X i -X rt ), (X i -X rt ) 3, (X i -X rt ) 4 terlebih dahulu. Pegukura dispersi ii diguaka utuk aalisa distribusi Normal da Gumbel. Dimaa : X i X rt = Besarya curah huja daerah (mm). = Rata-rata curah huja maksimum daerah (mm). Sedagka utuk pegukura besarya dispersi Logaritma dilakuka melaui perhituga parametrik statistik utuk (Log X i -X rt ), (Log X i -X rt ), (Log X i - X rt ) 3, (Log X i -X rt ) 4 terlebih dahulu. Pegukura dispersi ii diguaka utuk aalisa distribusi Log Normal da Log Pearso III. Dimaa : Log X i = Besarya logaritma curah huja daerah (mm). X rt = Rata-rata logaritma curah huja maksimum daerah (mm). Setelah dilakuka pegukura dispersi, selajutya ditetuka jeis sebara yag tepat (medekati) utuk meghitug curah huja recaa dega syarat-ayarat batas tertetu. Berikut adalah tabel syarat-syarat batas peetua jeis sebara. 4
Tabel.4 Syarat-syarat batas peetua sebara Distribusi Syarat Normal Cs = 0 Log Normal Gumbel Ck = 3 Cv = 0,5 Cs =,396 Ck = 5,400 Log Perso III Cs 0 Utuk memastika pemiliha distribusi perlu dilakuka perbadiga hasil perhituga statistik dega plottig data pada kertas probabilitas da uji kecocoka...4 Aalisa Distribusi Frekuesi Dalam statistik dikeal beberapa jeis distribusi, diataraya yag bayak diguaka dalam hidrologi adalah : a. Distribusi ormal b. Distribusi log ormal c. Distribusi Gumbel d. Distribusi log Pearso III Dega megikuti pola sebara yag sesuai selajutya dihitug curah huja recaa dalam beberapa metode ulag yag aka diguaka utuk medapatka debit bajir recaa. a. Metode Distribusi Normal Dalam aalisis hidrologi distribusi ormal bayak diguaka utuk megaalisis frekuesi curah huja, aalisis statistik dari distribusi curah huja tahua, debit rata-rata tahua. Distribusi ormal atau kurva ormal disebut pula distribusi Gauss. Xt = X + z Sx Dimaa : Xt = curah huja recaa (mm/hari) 5
X = curah huja maksimum rata-rata (mm/hari) Sx = stadar deviasi = Σ( X X ) z = faktor frekuesi ( Tabel.5 ) (C.D Soemarto, 999) Tabel.5 Nilai koefisie utuk Distribusi Normal Periode Ulag (tahu) 5 0 5 50 00 0,00 0,84,8,7,05,33 b. Metode Distribusi Log Normal Distribusi Log Normal, merupaka hasil trasformasi dari distribusi Normal, yaitu dega megubah varia X mejadi ilai logaritmik varia X. Rumus yag diguaka dalam perhituga metode ii adalah sebagai berikut : Xt = X + Kt. Sx Dimaa: Xt = besarya curah huja yag mugki terjadi pada periode ulag T tahu (mm/hari) Sx = Stadar deviasi = Σ( X X ) X Kt = curah huja rata-rata (mm/hari) = Stadar variabel utuk periode ulag tahu ( Tabel.6 ) (C.D Soemarto,999) Tabel.6 Nilai Koefisie Utuk Distribusi Log Normal Periode Ulag (tahu) 5 0 5 50 00 0,00 0,84,8,7,05,33 6
c. Metode Distribusi Gumbel Dimaa : Xt = X + (Yt - Y) S Sx Xt = curah huja recaa dalam periode ulag T tahu (mm/hari) X = curah huja rata-rata hasil pegamata (mm/hari) Yt = reduced variabel, parameter Gumbel utuk periode T tahu ( Tabel.9 ) (C.D Soemarto, 999) Y = reduced mea, merupaka fugsi dari bayakya data () ( Tabel.7 ) (C.D Soemarto,999) S = reduced stadar deviasi, merupaka fugsi dari bayakya data () ( Tabel.8 ) (C.D Soemarto,999) Sx = stadar deviasi = (Xi - X) - Xi = curah huja maksimum (mm) = lamaya pegamata Tabel.7 Reduced Mea (Y) 0 3 4 5 6 7 8 9 0 0,495 0,4996 0,5035 0,507 0,5 0,58 0,557 0,58 0,50 0,5 0 0,536 0,55 0,568 0,583 0,596 0,53 0,58 0,588 0,5343 0,5353 30 0,5363 0,537 0,538 0,5388 0,5396 0,54 0,54 0,548 0,544 0,543 40 0,5463 0,544 0,5448 0,5453 0,5458 0,5468 0,5468 0,5473 0,5477 0,548 50 0,5485 0,5489 0,5493 0,5497 0,550 0,5504 0,5508 0,55 0,555 0,558 60 0,55 0,554 0,557 0,553 0,5533 0,5535 0,5538 0,554 0,5543 0,5545 70 0,5548 0,555 0,555 0,5555 0,5557 0,5559 0,556 0,5563 0,5565 0,5567 80 0,5569 0,557 0,557 0,5574 0,5576 0,5578 0,558 0,558 0,5583 0,5585 90 0,5586 0,5587 0,5589 0,559 0,559 0,5593 0,5595 0,5596 0,8898 0,5599 00 0,56 7
Tabel.8 Reduced Stadard Deviasi (S) 0 3 4 5 6 7 8 9 0 0,9496 0,9676 0,9833 0,997,0095,006,036,04,0493,0565 0,068,0696,0754,08,0864,095,096,004,047,08 30,4,59,93,6,55,85,33,339,363,388 40,43,436,458,48,499,59,538,557,574,59 50,607,63,638,658,667,68,696,708,7,734 60,747,759,77,78,793,803,84,84,834,844 70,854,863,873,88,89,898,906,95,93,93 80,938,945,953,959,967,973,98,987,994,00 90,007,03,06,03,038,044,046,049,055,06 00,065 Tabel.9 Reduced Variate (Yt) Periode Ulag Reduced Variate 0,3665 5,4999 0,50 0,9606 5 3,985 50 3,909 00 4,600 00 5,960 500 6,40 000 6,990 5000 8,5390 0000 9,90 8
d. Metode Distribusi Log Perso III Betuk distribusi log-pearso tipe III merupaka hasil trasformasi dari distribusi Pearso tipe III dega meggatika variat mejadi ilai logaritmik. Nilai rata-rata : LogX = Log x Stadar deviasi : S = Koefisie kemecega : Cs = (Log x LogX) ( LogXi LogX ) ( )( ) S Logaritma debit dega waktu balik yag dikehedaki dega rumus : Log Q = LogX + G.S G = Dimaa : ( LogXi LogX ) ( )( ) Si LogXt = logaritma curah huja dalam periode ulag T tahu (mm/hari) 3 3 LogX = jumlah pegamata = jumlah pegamata Cs = koefisie Kemecega ( Tabel.0 ) (C.D Soemarto, 999) Tabel.0 Distribusi Log Pearso III utuk Koefisie Kemecega Cs Periode Ulag (tahu) Kemecega 5 0 5 50 00 00 500 Peluag (%) (CS) 50 0 0 4 0.5 0. 3,0-0,396 0,40,80,78 3,5 4,05 4,970 7,50,5-0,360 0,58,50,6 3,048 3,845 4,65 6,600, -0,330 0,574,840,40,970 3,705 4,444 6,00,0-0,307 0,609,30,9,9 3,605 4,98 5,90 9
Periode Ulag (tahu) Kemecega 5 0 5 50 00 00 500 Peluag (%) (CS) 50 0 0 4 0.5 0.,8-0,8 0,643,38,93,848 3,499 4,47 5,660,6-0,54 0,675,39,63,780 3,388 3,990 5,390,4-0,5 0,705,337,8,706 3,7 3,88 5,0, -0,95 0,73,340,087,66 3,49 3,66 4,80,0-0,64 0,758,340,043,54 3,0 3,489 4,540 0,9-0,48 0,769,339,08,498,957 3,40 4,395 0,8-0,3 0,780,336,998,453,89 3,3 4,50 0,7-0,6 0,790,333,967,407,84 3,3 4,05 0,6-0,099 0,800,38,939,359,755 3,3 3,960 0,5-0,083 0,808,33,90,3,686 3,04 3,85 0,4-0,066 0,86,37,880,6,65,949 3,670 0,3-0,050 0,84,309,849,,544,856 5,55 0, -0,033 0,83,30,88,59,47,763 3,380 0, -0,07 0,836,9,785,07,400,670 3,35 0,0 0,000 0,84,8,75,054,36,576 3,090-0, 0,07 0,836,70,76,000,5,48 3,950-0, 0,033 0,850,58,680,945,78,388,80-0,3 0,050 0,830,45,643,890,04,94,675-0,4 0,066 0,855,3,606,834,09,0,540-0,5 0,083 0,856,6,567,777,955,08,400-0,6 0,099 0,857,00,58,70,880,06,75-0,7 0,6 0,857,83,488,663,806,96,50-0,8 0,3 0,856,66,488,606,733,837,035-0,9 0,48 0,854,47,407,549,660,749,90 -,0 0,64 0,85,8,366,49,588,664,800 -, 0,95 0,844,086,8,379,449,50,65 0
Periode Ulag (tahu) Kemecega 5 0 5 50 00 00 500 Peluag (%) (CS) 50 0 0 4 0.5 0. -,4 0,5 0,83,04,98,70,38,35,465 -,6 0,54 0,87 0,994,6,66,00,6,80 -,8 0,8 0,799 0,945,035,069,089,097,30 -,0 0,307 0,777 0,895 0,959 0,980 0,990,995,000 -, 0,330 0,75 0,844 0,888 0,900 0,905 0,907 0,90 -,5 0,360 0,7 0,77 0,793,798 0,799 0,800 0,80-3,0 0,396 0,636 0,660 0,666 0,666 0,667 0,667 0,668..5 Pegggambara pada KertasProbabilitas Utuk megetahui apakah distribusi probbilitas sesuai dega ragkaia data hidrologi, data tersebut digambarka pada kertas probabilitas. Skala ordiat da absis dari kertas probabilitas dibuat sedemikia rupa sehigga data yag digambarka diharapka tampak medekati garis lurus. Berdasarka data yag digambarka tersebut kemudia dibuat garis teoritis yag medekati tititk-titik data. Garis tersebut diguaka utuk iterpolasi atau ekstrapolasi. Ada tiga macam kertas probabilitas yaitu: kertas probabilitas ormal, log ormal (bisa juga utuk distribusi log Pearso), da Gumbel. Dalam kertas probabilitas tersebut, absisi meujukka probabilitas atau periode ulag sedag ordiatya adalah ilai besara debit atau huja. Peggambara pada kertas probabilitas dapat dilakuka dega megguaka persamaa berikut: m P = + T = P
Dega : P = probabilitas T = periode ulag m = omor urut = jumlah data Utuk peggambara tersebut data debit atau huja diurutka dari ilai terkecil ke ilai terbesar, atau sebalikya. Selajutya ditarik garis teoritis di atas gambar peyebara data.(bambag Triatmodjo,008)...6 Pegujia Kecocoka Sebara Utuk meetuka kecocoka (the goodess of fit test) distribusi frekuesi dari sampel data terhadap fugsi distribusi peluag yag diperkiraka dapat meggambarka/mewakili distribusi frekuesi tersebut diperluka pegujia parameter. Pegujia parameter dapat dilakuka dega dua cara, yaitu Chi- Kuadrat ataupu dega Smirov-Kolmogorov. Umumya pegujia dilaksaaka dega cara meggambarka data pada kertas peluag da meetuka apakah data tersebut merupaka garis lurus, atau dega membadigka kurva frekuesi dari data pegamata terhadap kurva frekuesi teoritisya (Soewaro, 995). a. Uji Chi-Kuadrat f ( Ef Of ) = Ef Dimaa: f = harga chi kuadrat. Of = jumlah ilai pegamata pada sub kelompok ke i. Ef = jumlah ilai teoritis pada sub kelompok ke i.
Dari hasil pegamata yag didapat, dicari pegamataya dega chi kuadrat kritis (didapat dari Tabel.) (C.D Soemarto, 999) palig kecil. Utuk suatu ilai yata tertetu (level of sigificat) yag serig diambil adalah 5 %. Derajat kebebasa ii secara umum dihitug dega rumus sebagai berikut: Dk = 3 Dimaa : Dk = derajat kebebasa. = bayakya data. Tabel. Nilai Kritis utuk Distribusi Chi Kuadrat Derajat Kepercayaa Dk 0,995 0,99 0,975 0,95 0,05 0,05 0,0 0,005 0,0000393 0,00057 0,00098 0,00393 3,84 5,04 6,635 7,879 0,000 0,00 0,0506 0,03 5,99 7,378 9,0 0,597 3 0,077 0,5 0,6 0,35 7,85 9.,48,345,838 4 0,07 0,97 0,484 0,7 9,488,43 3,77 4,860 5 0,4 0,554 0,83,45,070,83 5,086 6,750 6 0,676 0,87,37,635,59 4,449 6,8 8,548 7 0,989,39,69,67 4,067 6,03 8,475 0,78 8,344,646,8,733 5,507 7,535 0,09,955 9,735,088,7 3,35 6,99 9,03,666 3,589 0,56,558 3,47 3,940 8,307 0,483 3,09 5,88,603 3,053 3,86 4,575 9,675,49 4,75 6,757 3,074 3,57 4,404 5,6,06 3,337 6,7 8,300 3 3,565 4,07 5,009 5,89,36 4,736 7,688 9,89 4 4,075 4,660 5,69 6,57 3,685 6,9 9,4 3,39 5 4,60 5,9 6,6 7,6 4,996 7,488 30,578 3,80 6 5,4 5,8 6,908 7,96 6,96 8,845 3,000 34,67 3
Derajat Kepercayaa Dk 0,995 0,99 0,975 0,95 0,05 0,05 0,0 0,005 7 5,697 6,408 7,564 8,67 7,587 30,9 33,409 35,78 8 6,65 7,05 8,3 9.,90 8,869 3,56 34,805 37,56 9 6,844 7,633 8,907 0,7 30,44 3,85 36,9 38,58 0 7,434 8,60 9,59 0,85 3,40 34,7 37,566 39,997 8,034 8,897 0,83,59 3,67 35,479 38,93 4,40 8,643 9,54 0,98,338 33,94 36,78 40,89 4,796 3 9,60 0,96,689 3,09 36,7 38,076 4,638 44,8 4 9,886 0,856,40 3,848 36,45 39,364 4,980 45,558 5 0,5,54 3,0 4,6 37,65 40,646 44,34 46,98 6,6,98 3,844 5,379 38,885 4,93 45,64 48,90 7,808,879 4,573 6,5 40,3 43,94 46,963 49,645 8,46 3,565 5,308 6,98 4,337 44,46 48,78 50,993 9 3, 4,56 6,047 7,708 4,557 45,7 49,588 5,336 30 3,787 4,953 6,79 8,493 43,773 46,979 50,89 53,67 b. Uji Smirov-Kolmogorov Uji kecocoka Smirov-Kolmogorov serig disebut juga uji kecocoka o parametrik, karea pegujiaya tidak megguaka fugsi distribusi tertetu. Prosedur pelaksaaaya adalah sebagai berikut : ) Urutka data ( dari besar ke kecil atau sebalikya ) da tetuke besarya peluag dari masig-masig data tersebut. X = P(X ) X = P(X ) X 3 = P(X 3 ), da seterusya 4
) Urutka ilai masig-masig peluag teoritis dari hasil peggambara data ( persamaa distribusiya ) X = P (X ) X = P (X ) X 3 = P (X 3 ), da seterusya ) Dari kedua ilai peluag tersebut, tetuka selisih tersebarya atar peluag pegamata dega peluag teoritis. D = maksimum (P(X)-P (X)) 4) Berdasarka tabel ilai kritis ( Smirove-Kolmogorov test ) tetuka harga Do dari Tabel. Tabel. Nilai Delta Kritis utuk Uji Keselarasa SmirovKolmogorof α 0, 0, 0,05 0.0 5 0,45 0,5 0,56 0,67 0 0,3 0,37 0,4 0,49 5 0,7 0,30 0,34 0,40 0 0,3 0,6 0,9 0,36 5 0, 0,4 0,7 0,3 30 0,9 0, 0,4 0,9 35 0,8 0,0 0,3 0,7 40 0,7 0,9 0, 0,5 45 0,6 0,8 0,0 0,4 50 0,5 0,7 0,9 0,3 >50,07/,/,36/,693/ 5
.3 Aalisa Itesitas Curah Huja Itesitas huja adalah ketiggia curah huja yag terjadi pada suatu kuru waktu dimaa air tersebut berkosetrasi. (Joesrom Loebis, 987). Sifat umum huja adalah maki sigkat huja berlagsug itesitasya cederug maki tiggi da maki besar periode ulagya maki tiggi pula itesitasya.(suripi, 004)..3. Itesity Duratio Frequecy (IDF) Itesitas curah huja umumya dihubugka dega kejadia da lamaya (duratio) huja turu, yag disebut Itesity Duratio Frequecy (IDF). (Joesrom Loebis, 987).Hubuuga atara itesitas, lama huja, da frekuesi huja biasaya diyataka dalam legkug Itesitas-Durasi-Frekuesi (IDF Curve). Diperluka data huja jagka pedek, misalya 5 meit, 0 meit, 30 meit, 60 meit, da jam-jama utuk membetuk legkug IDF. Data huja jeis ii haya dapat diperoleh dari pos peakar huja otomatis. Selajutya, berdasarka data huja jagka pedek tersebut legkug IDF dapat dibuat dega salah satu dari beberapa persamaa berikut: a. Meurut Sherma Rumus yag diguaka : I = t a (CD.Soemarto, 987) a = b = b (logi) (logi) (logt) (logt) (logt) (logt) (logt logi) (logt) (logt) (logt logi) (logt) 6
Dimaa: I = itesitas curah huja (mm/jam) t = lamaya curah huja (meit) a,b = kostata yag tergatug pada lama curah huja yag terjadi di daerah alira. = bayakya pasaga data i da t b. Meurut Talbot Rumus yag dipakai : a I = (t + b) (CD.Soemarto,987) Dimaa: I = itesitas curah huja (mm/jam) t = lamaya curah huja (meit) a,b = kostata yag tergatug pada lama curah huja yag terjadi di daerah alira. = bayakya pasaga data i da t a = b = (I.t) (I) ( I ) ( I.t) () I ( ) () I I i i ( I.t) ( I.t) ( ) () I I c. Meurut Ishiguro Rumus yag dipakai : a I = ( t + b) (CD.Soemarto,987) 7
Dimaa: I = itesitas curah huja (mm/jam) t = lamaya curah huja (meit) a,b = kostata yag tergatug pada lama curah huja yag terjadi di daerah alira. = bayakya pasaga data i da t a = b = (I. (I) t ) ( I ) ( I. t ) () I ( ) () Ii I ( I. t ) ( I. t ) ( ) () I I Selajutya dilakuka pemeriksaa utuk medapatka rumus yag palig cocok dega meelaah deviasi atara data terukur da hasil prediksi. Rumus stadar deviasi : ( x x) s = i Sehigga rumus itesitas dega deviasi rata-rata terkecil diaggap sebagai rumus palig cocok.3. Hyetograf Huja Racaga a. Waktu Kosetrasi Waktu Kosetrasi (tc) suatu DAS adalah waktu yag diperluka oleh air huja yag jatuh utuk megalir dari titik terjauh sampai ketempat keluara DAS (titik kotrol) setelah taah mejadi jeuh da depresi-depresi kecil terpeuhi. Dalam hal ii diasumsika bahwa jika durasi huja sama dega waktu kosetrasi, maka setiap bagia DAS secara seretak telah meyumbagka alira terhadap titik kotrol (Suripi, 004). 8
Waktu kosetrasi dapat dihitug dega membedaka mejadi dua kompoe, yaitu : () waktu yag diperluka air utuk megalir di permukaa laha sampai salura terdekat (to). () waktu perjalaa dari pertama masuk salura sampai titik keluara (td). Sehigga tc = to + td. Dimaa to = [/3 x 3,8 x L x /(S 0,5 )] da td = Ls/(60 x V) Dimaa : = agka kekasara maig, lihat Tabel. S = kemiriga laha, S = Elv hulu Jarak Elv hilir L Ls = pajag litasa alira di atas permukaa laha (m) = pajag litasa alira di dalam salura/sugai (m) V = kecepata alira di dalam salura (m/detik), dihitug megguaka rumus V = / x R /3 x S / b. Hyetograph Hyetograph adalah histogram kedalama huja atau itesitas huja dega pertambaha waktu sebagai absis da kedalama huja atau itesitas huja sebagai ordiat. Dalam perhituga bajir racaga, diperluka masuka berupa huja racaga yag didistribusika ke dalam kedalama huja jamjama. Utuk dapat megubah huja racaga ke dalam besara huja jamjama perlu didapatka terlebih dahulu suatu pola distribusi huja jam-jama. Apabila yag tersedia adalah data huja haria, utuk medapatka kedalama huja jam-jama dari huja racaga dapat megguaka model distribusi huja. Salah satu model distribusi huja yag dikembagka utuk megalihragamka huja haria ke huja jam-jama megguaka Alteratig Block Method (ABM). 9
Alteratig Block Method adalah cara sederhaa utuk membuat hyetograph recaa dari kurva IDF. Hyetograph recaa yag dihasilka oleh metode ii adalah huja yag terjadi dalam ragkaia iterval waktu yag beruruta dega durasi t = jam selama waktu Td = x t, dalam hal ii durasi huja = 4 jam. Utuk periode ulag tertetu, itesitas huja diperoleh dari kurva IDF pada setiap durasi waktu t, t, 3 t, da 4 t. Kedalama huja diperoleh dari perkalia atara itesitas huja da durasi waktu tersebut. Perbedaa atara ilai kedalama huja yag beruruta merupaka pertambaha huja dalam iterval waktu t. Pertambaha huja tersebut (blok-blok), diurutka kembali ke dalam ragkaia waktu dega itesitas huja maksimum berada pada tegah-tegah durasi huja Td da blok-blok sisaya disusu dalam uruta meuru secara bolak-balik pada kaa da kiri dari blok tegah. Dega demikia telah terbetuk hyetograph recaa. (Bambag Triatmodjo,008)..4 Aalisa Debit Bajir Utuk mecari hubuga atara huja yag jatuh da debit yag terjadi maka dilakuka pegalih-ragama dari data huja mejadi debit alira. Dalam hal ii pegalih-ragama dilakuka dega megguaka metode Hidrograf Satua Sitetis Syder..4. Perhituga Hidrograf Satua Sitetis Syder Rumus :.) tp = C x Ct x (L x Lc) 0,3 Dimaa : tp = keterlambata DAS (basi lag) (jam) C = 0,75 Ct = koefisie yag dituruka dari DAS yag memiliki data pada daerah yag sama, atara 0,75 3,00 (C.D.Soemarto,987), L = pajag sugai utama dari outlet ke batas hulu (km) Lc = jarak atara titik berat DAS dega outlet yag diukur sepajag alira utama 30
tp.) te = 5,5 - jika te > tr dimaa tr = jam t p = tp + 0,5 ( tr te ) Tp = t p + 0,5 tr - jika te < tr dimaa tr = jam Tp = tp + 0,5 tr Dimaa : te = lamaya huja efektif (jam) tr = durasi waktu (jam) Cp 3.) qp = 0,75 x Tp Dimaa : qp = pucak hidrograf satua (m 3 /dt/mm/km ) Cp = koefisie yag dituruka dari DAS yag memiliki data pada daerah yag sama, atara 0,9,4 (C.D.Soemarto, 987) 4.) Qp = qp x A Dimaa : Qp = debit pucak hidrograf (m 3 /dt/mm) A = luas DAS (km ) Dalam membuat Hidrograf Satua dega metode Syder ordiat-ordiat hidrograf dihitug dega persamaa ALEXEYEV. (C.D.Soemarto, 987). Utuk memudahka perhituga, berikut ii disajika tabel perhituga hidrograf satua dega metode Syder, yaitu : - Kolom = absis satua ( X ), misal kelipata 0,; 0,; 0,3; 0,4; 0,5; dsb - Kolom = waktu periode hidrograf ( t ) = Tp * X a( X ) X - Kolom 3 = diisika Y = 0 karea Y = Q / Qp a =,3λ + 0,5λ + 0,045 ( QpxTp) λ = ( hxa) - Kolom 4 = diisika Q = Y x Qp ; 3
Maka persamaa hidrograf satua mejadi : t X = Tp Y = 0 a( X ) X.4. Perhituga Huja Efektif Huja Efektif adalah bagia dari huja yag mejadi alira lagsug di sugai. Huja efektif ii sama dega huja total yag jatuh di permukaa taah dikuragi dega kehilaga air. Salah satu cara utuk mecari kehilaga air gua meghitug alira lagsug adalah dega ideks ifiltrasi. (Bambag Triatmodjo,008) Rumus : F P Ideks Ф = = Tr TrQ Dimaa : F = ifiltrasi total P = huja total Q = alira pemukaa total Tr = waktu terjadiya huja Utuk mecari Ф ideks diperluka data debit alira. Data debit alira Kali Teggag tidak tersedia sehigga limpasa/alira permukaa dihitug dega Metode SCS. (Bambag Triadmodjo, 008) Rumus : Pe = (P 0,.S) P + 0,8.S Dimaa : Pe = kedalama huja efektif (mm) P = kedalama huja (mm) S = retesi potesial maksimum air oleh taah, yag sebagia besar adalah karea ifiltrasi (mm) 5400 = 54 CN CN = Curve Number fugsi dari karakteristik DAS seperti tipe taah, tatagua laha, ilai atara 0-00. (Bambag Triatmodjo, 008). 3
Tabel.3 Nilai Curve Number utuk beberapa tatagua laha Jeis Tata Gua Laha Tipe Taah A B C D Taah yag diolah da ditaami dega koservasi 7 8 88 9 tapa koservasi 6 7 78 8 Padag rumput kodisi jelek 68 79 86 89 kodisi baik 39 6 74 80 Padag rumput : kodisi baik 30 58 7 78 Huta taama jarag, peutupa jelek 45 66 77 83 peutupa baik 5 55 70 77 Tempat terbuka, halama rumput, lapaga golf, kubura, dsb kodisi baik : rumput meutup 75 % atau lebih luasa 39 6 74 80 kodisi sedag : rumput meutup 50% - 75% luasa 49 69 79 84 Daerah periagaa da bisis (85% kedap air) 89 9 94 95 Daerah idustri (7% kedap air) 8 88 9 93 Pemukima Luas % kedap air /8 acre atau kurag 65 77 85 90 9 /4 acre 38 6 75 83 87 /3 acre 30 57 7 8 86 / acre 5 54 70 80 85 acre 0 5 68 79 84 33
Tempat parkir, atap, jala mobil (dihalama) 98 98 98 98 Jala perkerasa dega draiase 98 98 98 98 kerikil 76 85 89 9 taah 7 8 87 89 (sumber : Bambag Triatmodjo,008) Pembagia jeis taah dikelompokka A, B, C, da D. Kelompok A : terdiri dari taah dega potesi limpasa redah, mempuyai laju ifiltrasi tiggi. Terutama utuk taah pasir (deep sad) dega silty da clay sagat sedikit; juga kerikil (gravel) yag sagat lulus air. Kelompok B : terdiri dari taah dega potesi limpasa agak redah, laju ifiltrasi sedag. Taah berbutir sedag (sady soils) dega laju meloloska air sedag. Kelompok C : terdiri dari taah dega potesi limpasa agak tiggi, laju ifiltrasi lambat jika taah tersebut sepeuhya basah. Taah berbutir sedag sampai halus (clay da colloids) dega laju meloloska air lambat. Kelompok D : terdiri dari taah dega potesi limpasa tiggi, mempuyai laju ifiltrasi sagat lambat. Terutama taah liat (clay dega daya kembag (swellig) tiggi, taah dega muka air taah permae tiggi, taah dega lapis lempug didekat permukaa da taah yag dilapisi dega baha kedap air. Taah ii mempuyai laju meloloska air sagat lambat..4.3 Pembuata Hidrograf Bajir Dalam pembuata hidrograf satua sitetis Syder, ordiat-ordiat hidrograf satua dihitug dega persamaa ALEXEYEV (Soemarto,987), yaitu : - Kolom = dimasukka t, yaitu periode hidrograf dega selag jam 34
t - Kolom = dimasukka X = Tp - Kolom 3 = diisika Y = 0 Q karea Y = Qp a( X ) X ; a =,3λ + 0,5λ + 0,045 λ = Qp x Tp h x A - Kolom 4 = diisika Q = Y x Qp - Kolom 5,6,dst = diisika besar huja efektif yag berdurasi jam * Q (Kolom 4) - Kolom terakhir= merupaka hidrograf total akibat huja (Σ Kolom 5,6,dst) tersebut di atas.5 Aalisa Kapasitas Sugai Perhituga kapasitas sugai dari lokasi yag ditijau megguaka rumus Maig sebagai berikut : /3 / Q = x S x R x A (Suripi, 00) Keteraga : Q = Kapasitas debit (m 3 /s) = Koefisie kekasara Maig ekivale = N P i P (Suripi, 00) 3/ i / 3 35
R = Radius hidrolik (m) R = P A S = Kemiriga dasar salura A = Luas peampag basah (m ) A trapesium = B * (H + B) P = Kelilig peampag basah (m) P trapesium = B + (H * ( + m ) / ) Tabel.4 Nilai Kekasara Maig () No Tipe Salura da Jeis Baha Harga Miimum Normal Maksimum Beto Gorog-gorog lurus da bebas dari kotora 0,00 0,0 0,03 Gorog-gorog dega legkuga da sedikit kotora / 0,0 0,03 0,04 gaggua Beto dipoles 0,0 0,0 0,04 Salura pembuag dega bak kotrol 0,03 0,05 0,07 Taah, lurus da seragam Bersih baru 0,06 0,08 0,00 Bersih telah melapuk 0,08 0,0 0,05 Berkerikil 0,0 0,05 0,030 Berumput pedek, sedikit taama peggaggu 0,0 0,07 0,033 3 Salura Alam Bersih lurus 0,05 0,030 0,033 Bersih, berkelok-kelok 0,033 0,040 0,045 Bayak taama peggaggu 0,050 0,070 0,080 Datara bajir berumput pedek-tiggi 0,05 0,030 0,035 Salura di belukar 0,035 0,050 0,070 (sumber : Suripi, 00) 36
.6 Aalisa Kebutuha Lebar Pitu Air a) Lebar Efektif Pitu Romij Dega rumus (Kriteria Perecaaa 04, 986) : Q = Cd x Cv x /3 x ( / 3xg ) x B x h,5 Dimaa : Dega Q = Debit bajir (m 3 /dtk) Cd = Koefisie Debit = 0,93 + 0, * H/L, dega L = Hmax Cv = Koefisie Kecepata Datag = Cd * A /A A = Luas peampag basah diatas meja romij A = Luas peampag basah salura pitu B * h Cv = Cd * = Cd * B * ( h + 0,5) h ( h + 0,5) g = Percepata Gravitasi = 9,8 m/dtk B = Lebar Efektif Pitu Romij (m) H = Tiggi Eergi di atas Meja (m) h = Tiggi Eergi Hulu di atas Meja (m) = H - V, dega V = Kecepata di Hulu Alat Ukur (m/dtk) g b) Lebar Total Pitu Romij. Lebar Tiap Pitu Romij yag direcaaka : bp = Be + (Kp + Ka).Hmax bp = Lebar Pitu Romij di Piggir Be = Lebar Efektif Tiap Pitu Romij Kp = Koefisie Pilar Ka = Koefisie Abutme Hmax = Tiggi muka air bajir di atas mercu (Kriteria Perecaaa 0, 986) 37
. Lebar Total Bagua Pitu Romij : Br = N * br + Σt + Σb Dimaa : Br = Lebar Total Bagua Pitu Romij N = Jumlah Pitu bp = Lebar Tiap Pitu Romij Σt = Lebar Pilar Σb = Lebar Abutme (Kriteria Perecaaa 0, 986).7 Aalisa Stabilitas a) Stabilitas Lereg Dalam perecaaa didig kolam perlu adaya aalisa stabilitas talud terutama apabila didig direcaaka dega kemiriga tertetu. Tujua dari megaalisa stabilitas lereg adalah meetuka agka keamaa terhadap kekuata taah. Dega ketetua ama apabila Fs,5. Dalam hal ii diaalisa dega metode irisa. Aalisa stabilitas metode irisa dapat dijelaska megguaka Gambar.3 dega AC merupaka legkuga ligkara sebagai permukaa bidag logsor percobaa. Taah yag berada di atas bidag logsor percobaa dibagi dalam beberapa irisa tegak. Lebar dari tiap-tiap irisa tidak harus sama. Perhatika satu satua tebal tegak lurus irisa melitag talud seperti gambar; gaya-gaya yag bekerja pada irisa tertetu (irisa o ) ditujukka dalam Gambar.4 W adalah berat irisa. Gaya-gaya Nr da Tr adalah kompoe tegak da sejajar dari reaksi R. P da P + adalah gaya ormal yag bekerja pada sisi-sisi irisa. Demikia juga gaya geser yag bekerja pada sisi irisa adalah T da T +. Utuk memudahka, tegaga air pori diaggap = 0. Gaya P, P +, T, da T + adalah sulit ditetuka. Tetapi, kita dapat membuat asumsi perkiraa bahwa resulta P da T adalah sama besar dega resulta P + da T +, da juga garis-garis kerjaya segaris. 38
Utuk pegamata keseimbaga, Nr = W cos α Gaya geser perlawaa dapat diyataka sebagai berikut : Tr = τd ( L ) = f ( L ) τ = [ c + σ taφ ] L Fs Tegaga ormal σ dalam persamaa diatas adalah sama dega : N r L W cosα = L Fs Utuk keseimbaga blok percobaa ABC, mome gaya dorog terhadap titik O adalah sama dega mome gaya perlawaa terhadap titik O, atau = p = W r siα = W cosα c + taφ ( L )(r) Fs L = p = atau, Fs = p ( c L + W cosα taφ ) = = = p = (Braja M.Das,995) W siα r si α Gambar.3 Permukaa bidag yag dicoba α 39
α α L Gambar.4 Gaya yag bekerja pada irisa omor b) Stabilitas Terhadap Daya Dukug Taah Perhituga daya dukug ii dipakai rumus teori daya dukug Terzaghi : q = c. Nc. + γ. D. Nq + ½. γ. B. Nγ dimaa, q = daya dukug keseimbaga (t/m ) B = lebar podasi (m) D = kedalama podasi (m) c = kohesi γ = berat isi taah (t/m 3 ) Nc, Nq, Nγ = faktor daya dukug yag tergatug dari besarya sudut geser dalam (φ) 40
c) Stabilitas Terhadap Gulig SF = M M v h,5...(utuk kodisi ormal) >,...(utuk kodisi gempa) dimaa, SF = faktor keamaa ΣMv = besarya mome vertikal (KNm) ΣMh = besarya mome horisotal (KNm) d) Stabilitas Terhadap Geser SF = V H,5...(utuk kodisi ormal) >,...(utuk kodisi gempa) dimaa, SF = faktor keamaa ΣV = besarya gaya vertikal (KN) ΣH = besarya gaya horisotal (KN) e) Stabilitas Terhadap Eksetrisitas e < /6. B...(utuk kodisi ormal) e < /3. B...(utuk kodisi gempa) dimaa, Mt Mg e = ½. L - V L = lebar dasar yag ditijau ( m ) 4