BAB III TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB III TINJAUAN PUSTAKA 3.. Tijaua Umum Perecaaa pegedalia bajir memerluka bidag bidag ilmu pegetahua lai yag dapat medukug utuk memperoleh hasil yag baik. Di sampig itu suksesya program pegedalia bajir juga tergatug dari aspek laiya yag meyagkut sosial, ekoomi, ligkuga, istitusi, hukum, dll. Dalam perecaaa pegedalia bajir di DAS Jajar ii memerluka tijaua pustaka utuk megetahui dasar-dasar teori dalam megedalika bajir. 3. Aalisa Hidrologi Data hidrologi adalah kumpula keteraga atau fakta megeai feomea hidrologi, seperti besarya curah huja, debit sugai, tiggi muka air sugai, kecepata alira, kosetrasi sedime sugai da lai lai yag aka selalu berubah terhadap waktu. 3.. Debit Bajir Perhituga debit bajir meliputi curah huja recaa, perhituga itesitas curah huja da perhituga debit bajir. A. Curah Huja Recaa Data curah huja da debit merupaka data yag palig fudametal dalam perecaaa pegedali bajir sugai Jajar. Peetua besar curah huja recaa meliputi peetua luas DAS, peetua curah huja haria megguaka metode polygo thiesse, peetua curah huja maksimum haria rata-rata. A.. Peetua Luas DAS DAS adalah suatu daerah yag dibatasi oleh pemisah topografi yag meerima huja, meampug, meyimpa da megalirka ke sugai da seterusya ke daau atau ke laut. Kompoe masuka dalam DAS adalah curah huja, sedagka keluaraya terdiri dari debit air da muata sedime. Kosep Daerah Alira Sugai (DAS) merupaka dasar dari semua perecaaa Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 4

2 hidrologi tersusu dari DAS-DAS kecil, da DAS kecil ii juga tersusu dari DAS-DAS yag lebih kecil lagi sehigga dapat didefiisika sebagai suatu wilayah yag dibatasi oleh batas alam seperti puggug bukit-bukit atau guug, maupu batas buata seperti jala atau taggul dimaa air huja yag turu di wilayah tersebut memberi kotribusi alira ke titik kotrol (outlet). A.. Peetua Curah Huja Haria megguaka Metode Polygo Thiesse Metode perhituga berdasarka rata-rata timbag (weighted average). Metode ii memberika proporsi luasa daerah pegaruh stasiu huja utuk megakomodasi ketidakseragama jarak. Daerah pegaruh dibetuk dega meggambarka garis-garis sumbu tegak lurus terhadap garis peghubug atara dua stasiu huja terdekat. Metode ii didasarka pada asumsi bahwa variasi huja atara stasiu huja yag satu dega laiya adalah liear da stasiu hujaya diaggap dapat mewakili kawasa terdekat. Metode ii cocok jika stasiu huja tidak tersebar merata da jumlahya terbatas dibadig luasya. Cara ii adalah dega memasukka faktor pegaruh daerah yag mewakili oleh stasiu huja yag disebut faktor pembobot atau koefisie Thiesse. Utuk pemiliha stasiu huja yag dipilih harus meliputi daerah alira sugai yag aka dibagu. Besarya koefisie Thiesse dapat dihitug dega rumus sebagai berikut (CD.Soemarto, 999) : C = A A i total... (3.) Dimaa : C = Koefisie Thiesse A i = Luas daerah pegaruh dari stasiu pegamata i (km ) A total = Luas total dari DAS (km ) Lagkah-lagkah metode Thiesse sebagai berikut :. Lokasi stasiu huja di plot pada peta DAS. Atar stasiu dibuat garis lurus peghubug.. Tarik garis tegak lurus di tegah-tegah tiap garis peghubug sedemikia rupa, sehigga membetuk poligo Thiesse. Semua titik Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 5

3 dalam satu poligo aka mempuyai jarak terdekat dega stasiu yag ada di dalamya dibadigka dega jarak terhadap stasiu laiya. Selajutya, curah huja pada stasiu tersebut diaggap represetasi huja pada kawasa dalam poligo yag bersagkuta. 3. Luas areal pada tiap-tiap poligo dapat diukur dega plaimeter da luas total DAS (A) dapat diketahui dega mejumlahka luas poligo. 4. Huja rata-rata DAS dapat dihitug dega rumus : R = A R + A R... (3.) A + A A A R Dimaa : R = Curah huja rata-rata DAS (mm) A,A,...,A = Luas daerah pegaruh dari setiap stasiu huja (km) R,R,...,R = Curah huja pada setiap stasiu huja (mm) = Bayakya stasiu huja Gambar 3.. Metode Poligo Thiesse A.3. Curah Huja Maksimum Haria Rata-Rata Metode yag dapat diguaka utuk medapatka huja maksimum haria rata-rata DAS adalah sebagai berikut :. Tetuka huja maksimum haria pada tahu tertetu di salah satu pos huja. Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 6

4 . Cari besarya curah huja pada taggal-bula-tahu yag sama utuk pos huja yag lai. 3. Hitug huja DAS dega salah satu cara yag dipilih. 4. Tetuka huja maksimum haria (seperti lagkah ) pada tahu yag sama utuk pos huja yag lai. 5. Ulagi lagkah da 3 setiap tahu. Dari hasil rata-rata yag diperoleh (sesuai dega jumlah pos huja) dipilih yag tertiggi setiap tahu. Data huja yag terpilih setiap tahu merupaka huja maksimum haria DAS utuk tahu yag bersagkuta B. Perhituga Itesitas Curah Huja Perhituga curah huja recaa diguaka utuk meramalka besarya huja dega periode ulag tertetu (Soewaro, 995). Parameter utuk meetuka itesitas curah huja meliputi parameter statistik, jeis sebara, uji kecocoka da perhituga itesitas curah huja. B.. Parameter Statistik Parameter yag diguaka dalam perhituga aalisis frekuesi meliputi parameter- parameter sebagai berikut :. Stadar Deviasi ( ) Deviasi stadar (Stadard Deviatio) merupaka ukura sebara yag palig bayak diguaka. Apabila peyebara sagat besar terhadap ilai rata-rata, maka ilai x aka besar, aka tetapi jika peyebara data sagat kecil terhadap ilai rata-rata maka ilai x aka kecil pula. Deviasi stadar dapat dihitug dega rumus berikut (Soewaro, 995) : ( X X ) i i =...(3.3) σ x = ( ). Koefisie variasi Koefisie variasi (variatio coefficiet) adalah ilai perbadiga atara stadar deviasi dega ilai rata-rata dari suatu distribusi. Koefisie variasi dapat dihitug dega rumus sebagai berikut (Soewaro, 995) : Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 7

5 σ x Cv=...(3.4) Rr 3. Koefisie Skewess (Cs) Koefisie skewess (kemecega) adalah suatu ilai yag meujukka derajat ketidaksimetrisa (asimetri) dari suatu betuk distribusi. Apabila kurva frekuesi dari suatu distribusi mempuyai ekor memajag ke kaa atau ke kiri terhadap titik pusat maksimum, maka kurva tersebut tidak aka berbetuk simetri. Keadaa tersebut disebut meceg ke kaa atau ke kiri. Pegukura kemecega adalah utuk megukur seberapa besar kurva frekuesi dari suatu distribusi tidak simetri atau meceg. Ukura kemecega diyataka dega besarya koefisie kemecega atau koefisie skewess, da dapat dihitug dega persamaa dibawah ii: Cs= * 3 ( X I X ) i =...(3.5) 3 ( ) * ( ) * S 4. Koefisie Kurtosis Pegukura kurtosis dimaksudka utuk megukur keruciga dari betuk kurva distribusi da sebagai pembadigya adalah distribusi ormal. Koefisie kurtosis (Coefficiet of Kurtosis) dirumuska sebagai berikut: 4 * ( Xi X) i= Ck=...(3.6) 4 ( )*( )*( 3)* S Dari harga parameter statistik tersebut aka dipilih jeis distribusi yag sesuai. Dega megguaka cara peyelesaia aalisa frekuesi, peggambara ii dimugkika lebih bayak terjadiya kesalaha. Maka utuk megetahui tigkat pedekata dari hasil peggambara tersebut, dapat dilakuka pegujia kecocoka data dega megguaka cara Uji Chi Kuadrat (Chi Square Test) da plottig data. Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 8

6 B.. Jeis Sebara Sebara yag dikaji meliputi aalisa distribusi Gumbel Tipe I, Log Pearso, Normal, Log Normal.. Sebara Gumbel Tipe I Sebara Gumbel Tipe I umumya diguaka utuk aalisis data maksimum. Fugsi metode gumbel merupaka fugsi ekspoesial gada. Rumus Umum: X Tr = x + σx * Kr...(3.7) dimaa: X Tr = tiggi huja utuk periode ulag T tahu (mm) x = harga rata-rata data huja (mm) x = stadar deviasi betuk ormal (mm) Kr = faktor frekuesi gumbel Faktor frekuesi gumbel merupaka fugsi da masa ulag dari distribusi Yt Y Kr =...(3.8) S (Suripi, 004) Dimaa: Yt = Reduced Variate (fugsi periode ulag T tahu) Y = harga rata-rata Reduced Mea = Reduced Stadard Deviatio Tabel 3.. Reduced mea (Y) utuk metode Sebara Gumbel tipe I ,495 0,4996 0,5035 0,5070 0,500 0,58 0,557 0,58 0,50 0,50 0 0,536 0,55 0,568 0,583 0,596 0,5300 0,580 0,588 0,5343 0, ,5363 0,537 0,5380 0,5388 0,5396 0,5400 0,540 0,548 0,544 0, ,5463 0,544 0,5448 0,5453 0,5458 0,5468 0,5468 0,5473 0,5477 0, ,5485 0,5489 0,5493 0,5497 0,550 0,5504 0,5508 0,55 0,555 0,558 Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 9

7 ,55 0,554 0,557 0,5530 0,5533 0,5535 0,5538 0,5540 0,5543 0, ,5548 0,5550 0,555 0,5555 0,5557 0,5559 0,556 0,5563 0,5565 0, ,5570 0,557 0,5574 0,5576 0,5578 0,5580 0,558 0,5583 0, ,5586 0,5587 0,5589 0,559 0,559 0,5593 0,5595 0,5596 0,5598 0, ,5600 ( Sumber: Soewaro, 995) Tabel 3.. Reduced Stadard Deviatio (σx) utuk Metode Sebara Gumbel Tipe ,9496 0,9676 0,9833 0,997,0095,006,036,04,0493,0565 0,068,0696,0754,08,0864,035,096,004,047,080 30,4,59,93,6,55,85,33,339,363,388 40,43,436,458,480,499,59,538,557,574,590 50,607,93,638,658,667,68,696,708,7,734 60,747,759,770,78,793,803,84,84,834,844 70,854,863,873,88,890,898,906,95,93,930 80,938,945,953,959,967,973,980,987,994,00 90,007,03,06,03,038,044,046,049,055,060 00,065 ( Sumber: Soewaro, 995) Tabel 3.3. Reduced Variate (Y T ) utuk Metode Sebara Gumbel Tipe Periode Ulag (Tahu) Reduced Variate 0,3065 5,4999 0,50 0, , , , , , , , ,90 ( Sumber:CD.Soemarto, 999) Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 30

8 . Sebara Log-Pearso Tipe III Diguaka dalam aalisis hidrologi, terutama dalam aalisis data maksimum (bajir) da miimum (debit miimum) dega ilai ekstrim. Betuk sebara Log-Pearso tipe III merupaka hasil trasformasi dari sebara Pearso tipe III dega meggatika variat mejadi ilai logaritmik. Metode Log-Pearso tipe III apabila digambarka pada kertas peluag logaritmik aka merupaka persamaa garis lurus, sehigga dapat diyataka sebagai model matematik dega persamaa sebagai berikut (Soewaro, 995) : Y = Y + K....(3.9) Dimaa : Y = ilai logaritmik dari X atau log (X) X = data curah huja _ Y = rata-rata hitug (lebih baik rata-rata geometrik) ilai Y = deviasi stadar ilai Y K = karakteristik distribusi peluag Log-Pearso tipe III Lagkah-lagkah perhitugaya adalah sebagai berikut : Megubah data curah huja sebayak buah X,X,X 3,...X mejadi log ( X ), log (X ), log ( X 3 ),..., log ( X ). Meghitug harga rata-rataya dega rumus : log i= log(x ) = Dimaa : ( Xi)...(3.0) log(x ) = harga rata-rata logaritmik = jumlah data Xi = ilai curah huja tiap-tiap tahu (R 4 maks) Meghitug harga stadar deviasiya dega rumus berikut : σ x = i = ( X X ) ( ) i...(3.) Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 3

9 Dimaa : = stadar deviasi Meghitug koefisie skewess (Cs) dega rumus : =...(3.) 3 * ( X I X ) Cs= i ( ) * ( ) * S Dimaa : Cs = koefisie skewess 3 Meghitug logaritma huja recaa dega periode ulag T tahu dega rumus : Log (X T ) = log(x ) + K....(3.3) Dimaa : X T = curah huja recaa periode ulag T tahu K = harga yag diperoleh berdasarka ilai Cs Meghitug koefisie kurtosis (Ck) dega rumus : Ck= * i= ( X i X) 4 4 ( )*( )*( 3)* S...(3.4) Dimaa : Ck = koefisie kurtosis Meghitug koefisie variasi (Cv) dega rumus : σx Cv= X...(3.5) Dimaa : Cv = koefisie variasi = stadar deviasi 3. Sebara Log Normal Distribusi Log Normal merupaka hasil trasformasi dari distribusi ormal, yaitu dega megubah ilai variat mejadi ilai logaritmik variat X. Rumus yag diguaka dalam perhituga dega metode ii adalah sebagai berikut (Soewaro, 995) : X = X + σ x K...(3.6) t rt t Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 3

10 dimaa : Xt = besarya curah huja yag mugki terjadi dega periode ulag T tahu. X rt = curah huja rata rata. = stadar deviasi data huja maksimum tahua. K t = stadar variabel utuk periode ulag t tahu yag besarya diberika pada Tabel 3.5. Tabel 3.4. Stadard Variable (K t )utuk Metode Sebara Log Normal T Kt T Kt T Kt -,86 0, ,34-0, 5,0 00 3,45 3 0,7 30,7 0 3,53 4 0,44 35,4 0 3,6 5 0,64 40, ,70 6 0,8 45, ,77 7 0,95 50, ,84 8,06 55, ,9 9,7 60, ,97 0,6 65 3,0 80 4,03, , ,09, , ,4 3, , 4,4 4, ,8 40 4,33 5, , ,4 (Soemarto, 999) 4. Sebara Normal Diguaka dalam aalisis hidrologi, misal dalam aalisis frekuesi curah huja, aalisis statistik dari distribusi rata-rata curah huja tahua, debit rata-rata tahua da sebagaiya. Sebara ormal atau kurva ormal disebut pula sebara Gauss. Probability Desity Fuctio dari sebara ormal adalah (Soewaro, 995): P ( X ) X µ _ σ = e σ π Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 33

11 Dimaa : P (X ) = ilai logaritmik dari X atau log (X) π = 3,4 e =,7 X = variabel acak kotiu µ = rata-rata ilai X σ = stadar deviasi ilai X Utuk aalisis kurva ormal cukup megguaka parameter statistik µ da σ. Betuk kurvaya simetris terhadap X = µ da grafikya selalu di atas sumbu datar X, serta medekati (berasimtot) sumbu datar X, dimulai dari X = µ + 3σ da X-3σ. Nilai mea = modus = media. Nilai X mempuyai batas - <X<+. Luas dari kurva ormal selalu sama dega satu uit, sehigga : P + σ ( < X < + ) = e dx =, 0 σ π X µ _ Utuk meetuka peluag ilai X atara X = x da X = x, adalah : P x < x X µ _ σ ( X X < X ) = e dx σ π Apabila ilai X adalah stadar, dega kata lai ilai rata-rata µ = 0 da deviasi stadar σ =,0, maka Persamaa dapat ditulis sebagai berikut : () t P t = e π Dega : µ t = X σ Persamaa diatas disebut dega sebara ormal stadar (stadard ormal distributio). Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 34

12 Tabel 3.5. Peetua Nilai K pada Sebara Normal Periode Ulag T Peluag K (tahu),00 0,999-3,05,005 0,995 -,58,00 0,990 -,33,050 0,950 -,64,0 0,900 -,8,50 0,800-0,84,330 0,750-0,67,430 0,700-0,5,670 0,600-0,5,000 0,500 0,500 0,400 0,5 3,330 0,300 0,5 4,000 0,50 0,67 5,000 0,00 0,84 0,000 0,00,8 0,000 0,050,64 50,000 0,00,05 00,000 0,00,33 00,000 0,005,58 500,000 0,00,88 000,000 0,00 3,09 (Sumber: Soewaro, 995) B.3. Uji Sebara Utuk mejami bahwa pedekata empiris bear-bear bisa diwakili oleh kurva teoristis, perlu dilakuka uji meliputi plottig data, uji keselarasa chi square da Smirov Kolmogorof. Tabel 3.6. Pedoma Pemiliha Sebara DISTRIBUSI NORMAL GUMBEL LOG- NORMAL LOG- PEARSON III Parameter Cs 0 Cs,396 Cs,37 Cs 0 Ck 3 Ck 5,400 Ck 3Cv Cv 0,3 (Sumber : Sutioo. dkk). Plottig Data Plotig data distribusi frekuesi dalam kertas probabilitas bertujua utuk mecocokka ragkaia data dega jeis sebara yag dipilih, dimaa kecocoka dapat dilihat dega persamaa garis yag membetuk garis lurus Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 35

13 Plottig data pada statistic paper dilakuka dega cara megurutka data dari besar ke kecil atau sebalikya. Peggambara posisi (plottig positio) yag dipakai adalah cara yag dikembagka oleh Weibull da Gumbel, yaitu : m P( Xm) = x00% +...(3.8) Dimaa : P(Xm) = data yag telah diragkig dari kecil ke besar m = omor urut = jumlah data Dalam statistic paper, simbol titik merupaka ilai curah huja maksimum haria rata-rata terhadap P (Xm), sedagka garis lurus merupaka fugsi jeis sebara dega periode ulag tertetu, yaitu: LogXt = LogXrt + k*σx...(3.9) Dimaa : Xt k σx = Curah huja = Koefisie tiap distribusi = Stadar deviasi. Uji Kecocoka Chi-Square Uji kecocoka Chi-Square dimaksudka utuk meetuka apakah persamaa sebara peluag yag telah dipilih dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yag diaalisis didasarka pada jumlah pegamata yag diharapka pada pembagia kelas da ditetuka terhadap jumlah data pegamata yag terbaca di dalam kelas tersebut atau dega membadigka ilai Chi-Square ( χ ) dega ilai Chi-Square kritis ( χ cr). Uji kecocoka Chi-Square megguaka rumus (Soewaro, 995): χ ( Oi Ei Ei G ) h = i=...(3.0) Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 36

14 Dimaa : χ h Oi Ei G = harga Chi-Square terhitug = jumlah data yag teramati terdapat pada sub kelompok ke-i = jumlah data yag secara teoritis terdapat pada sub kelompok ke-i = jumlah sub kelompok Parameter χ h merupaka variabel acak. Peluag utuk mecapai ilai χ h sama atau lebih besar dari pada ilai Chi-Square yag sebearya ( χ ). Suatu distrisbusi dikataka selaras jika ilai χ hitug < χ kritis. Nilai χ kritis dapat dilihat di Tabel 3.9. Dari hasil pegamata yag didapat dicari peyimpagaya dega Chi-Square kritis palig kecil. Utuk suatu ilai yata tertetu (level of sigificat) yag serig diambil adalah 5 %. Prosedur uji kecocoka Chi-Square adalah : Urutka data pegamata (dari besar ke kecil atau sebalikya). Kelompokka data mejadi G sub-group, tiap-tiap sub-group miimal terdapat lima buah data pegamata. Hitug jumlah pegamata yag teramati di dalam tiap-tiap sub-group (O i ). Hitug jumlah atau bayakya data yag secara teoritis ada di tiaptiap sub-group (E i ). Tiap-tiap sub-group hitug ilai : ( Oi E i ) da ( O E ) Jumlah seluruh G sub-group ilai i E ilai Chi-Square hitug. i i ( O E ) i i utuk meetuka Ei Tetuka derajat kebebasa dk = G-R- (ilai R=, utuk distribusi ormal da biomial, da ilai R=, utuk distribusi Poisso) (Soewaro, 995). Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 37

15 Derajat kebebasa yag diguaka pada perhituga ii adalah dega rumus sebagai berikut : Dk = 3...(3.) Dimaa : Dk = derajat kebebasa = bayakya data Adapu kriteria peilaia hasilya adalah sebagai berikut : Apabila peluag lebih dari 5%, maka persamaa distribusi teoritis yag diguaka dapat diterima. Apabila peluag lebih kecil dari %, maka persamaa distribusi teoritis yag diguaka tidak dapat diterima. Apabila peluag lebih kecil dari %-5%, maka tidak mugki megambil keputusa, misal perlu peambaha data. Tabel 3.7. Nilai χ kritis utuk uji kecocoka Chi-Square dk α Derajat kepercaya 0,995 0,99 0,975 0,95 0,05 0,05 0,0 0,005 0, ,000 0,0009 0, ,84 5,04 6,635 7,879 0,00 0,00 0,0506 0,03 5,99 7,378 9,0 0, ,07 0,5 0,6 0,35 7,85 9,348,345, ,07 0,97 0,484 0,7 9,488,43 3,77 4, ,4 0,554 0,83,45,070,83 5,086 6, ,676 0,87,37,635,59 4,449 6,8 8, ,989,39,690,67 4,067 6,03 8,475 0,78 8,344,646,80,733 5,507 7,535 0,090,955 9,735,088,700 3,35 6,99 9,03,666 3,589 0,56,558 3,47 3,940 8,307 0,483 3,09 5,88,603 3,053 3,86 4,575 9,675,90 4,75 6,757 3,074 3,57 4,404 5,6,06 3,337 6,7 8, ,565 4,07 5,009 5,89,36 4,736 7,688 9,89 4 4,075 4,660 5,69 6,57 3,685 6,9 9,4 3,39 5 4,60 5,9 6,6 7,6 4,996 7,488 30,578 3,80 Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 38

16 dk α Derajat kepercaya 0,995 0,99 0,975 0,95 0,05 0,05 0,0 0, ,4 5,8 6,908 7,96 6,96 8,845 3,000 34,67 7 5,697 6,408 7,564 8,67 7,587 30,9 33,409 35,78 8 6,65 7,05 8,3 9,390 8,869 3,56 34,805 37,56 9 6,844 7,633 8,907 0,7 30,44 3,85 36,9 38,58 0 7,434 8,60 9,59 0,85 3,4 34,70 37,566 39,997 8,034 8,897 0,83,59 3,67 35,479 38,93 4,40 8,643 9,54 0,98,338 33,94 36,78 40,89 4, ,60 0,96,689 3,09 36,7 38,076 4,683 44,8 4 9,886 0,856,40 3,848 36,45 39,364 4,980 45, ,50,54 3,0 4,6 37,65 40,646 44,34 46,98 6,60,98 3,844 5,379 38,885 4,93 45,64 48,90 7,808,879 4,573 6,5 40,3 43,94 46,963 49,645 8,46 3,565 5,308 6,98 4,337 44,46 48,78 50, , 4,56 6,047 7,708 4,557 45,7 49,588 5, ,787 4,953 6,79 8,493 43,773 46,979 50,89 53,67 ( Sumber : Soewaro, 995) 3. Uji Kecocoka Smirov-Kolmogorof Uji kecocoka Smirov-Kolmogorof dilakuka dega membadigka probabilitas utuk tiap-tiap variabel dari distribusi empiris da teoritis didapat perbedaa ( ). Perbedaa maksimum yag dihitug ( maks) dibadigka dega perbedaa kritis ( cr) utuk suatu derajat yata da bayakya variat tertetu, maka sebara sesuai jika ( maks)< ( cr). Rumus yag dipakai : α= P P max ( x) P ( xi) Cr...(3.) (Soewaro, 995) Prosedur uji kecocoka Smirov-Kolmogorof adalah :. Urutka data (dari besar ke kecil atau sebalikya) da tetuka besarya ilai masig-masig data tersebut : X P(X ) Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 39

17 X P(X) Xm P(Xm) X P(X ). Tetuka ilai masig-masig peluag teoritis dari hasil peggambara data (persamaa distribusiya) : X P (X ) X P (X ) X m P (X m ) X P (X ) 3. Dari kedua ilai peluag tersebut, tetuka selisih terbesarya atara peluag pegamata dega peluag teoritis. D = maksimum [ P(Xm) P`(Xm)] 4. Berdasarka tabel ilai kritis (Smirov Kolmogorof test), tetuka harga D0 pada Tabel 3.8. Tabel 3.8. Nilai D0 kritis utuk uji kecocoka Smirov-Kolmogorof Jumlah data N α (derajat kepercayaa) 0,0 0,0 0,05 0,0 5 0,45 0,5 0,56 0,67 0 0,3 0,37 0,4 0,49 5 0,7 0,30 0,34 0,40 0 0,3 0,6 0,9 0,36 5 0, 0,4 0,7 0,3 30 0,9 0, 0,4 0,9 35 0,8 0,0 0,3 0,7 40 0,7 0,9 0, 0,5 45 0,6 0,8 0,0 0,4 50 0,5 0,7 0,9 0,3 >50,07/,/,36/,63/ ( Sumber : Soewaro,995) Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 40

18 B.4. Perhituga Itesitas Huja Itesitas huja adalah tiggi atau kedalama air huja per satua waktu. Sifat umum huja adalah maki sigkat huja berlagsug itesitasya cederug maki tiggi da maki besar periode ulagya maki tiggi pula itesitasya. Aalisis itesitas curah huja ii dapat diproses dari data curah huja yag telah terjadi pada masa lampau. Rumus yag diguaka dipakai jika data curah huja yag ada haya curah huja haria: I = R4 4...(3.3) 4 t Dimaa : I = Itesitas curah huja (mm/jam) t = lamaya curah huja (jam) = curah huja maksimum dalam 4 jam (mm) R 4 3 C. Aalisis Debit Bajir Recaa Debit bajir recaa adalah besarya debit yag direcaaka melewati peampag sugai dega periode ulag tertetu. Besarya debit bajir ditetuka berdasarka curah huja da alira sugai atara lai : besarya huja, itesitas huja, da luas Daerah Pegalira Sugai (DAS). Metode ii palig bayak dikembagka sehigga didapat beberapa rumus diataraya sebagai berikut : C.. Metode Rasioal Jepag Perhituga metode rasioal jepag megguaka rumus sebagai berikut : I * A Q = α...(3.4) 3,6 (RJ. Kodoatie da Sugiyato, 00) Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 4

19 itesitas curah huja (I) 3 R4 4 I = *...(3.5) 4 t waktu kosetrasi (t) t = L 7* i () (3.6) t = 0,033 0,6 L * i...(3.7) dimaa : Q = debit bajir recaa (m 3 /det). α = koefisie ru off. I = itesitas curah huja selama durasi t (mm/jam). A = luas daerah alira (km ). R 4 i t L = curah huja maksimum dalam 4 jam (mm). = gradie sugai atau kemiriga rata-rata sugai (0% bagia hulu dari pajag sugai tidak dihitug. Beda tiggi da pajag diambil dari suatu titik 0, L dari batas hulu DAS). = waktu kosetrasi (jam). = jarak dari ujug daerah hulu sampai titik yag ditijau (km). Koefisie ru off tergatug dari beberapa faktor atara lai jeis taah, kemiriga, luas da betuk pegalira sugai. Sedagka besarya ilai koefisie pegalira dapat dilihat pada Tabel 3.9 : Tabel 3.9 Koefisie Pegalira Kodisi Daerah Pegalira Koefisie Ruoff Berguug da curam 0,75 0,90 Peguuga tersier 0,70 0,80 Sugai dega taah da huta dibagia atas da bawahya 0,50 0,75 Taah datar yag ditaami 0,45 0,60 Sawah waktu diairi 0,70 0,80 Sugai didaerah peguuga 0,75 0,85 Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 4

20 Kodisi Daerah Pegalira Koefisie Ruoff Sugai kecil didatara 0,45 0,75 Sugai yag besar dega wilayah pegalira lebih dari seperduaya terdiri dari datara 0,50 0,75 (Joesro Loebis, 987) C.. Hidrograf Satua Sitetik (HSS) Gama I Meurut Sri Harto,993 Hidrograf Satua Sitetik (HSS) Gama I biasa diguaka utuk megukur debit bajir dega parameter yag sesuai dega keadaa di Idoesia. Parameter-parameter yag diguaka yaitu sebagai berikut : Faktor sumber (SF), yaitu perbadiga atara jumlah pajag sugai tigkat satu dega jumlah pajag sugai-sugai semua tigkat. Frekuesi sumber (SN), yaitu perbadiga atara jumlah pagsa sugaisugai tigkat satu dega jumlah pagsa sugai-sugai semua tigkat. Faktor lebar (WF), yaitu perbadiga atara lebar DAS yag diukur di titik di sugai yag berjarak 0,75L dega lebar DAS yag diukur di titik di sugai yag berjarak 0,5L dari stasiu hidrometri. Luas DAS sebelah hulu (RUA), yaitu perbadiga atara luas DAS yag diukur di hulu garis yag ditarik tegak lurus garis hubug atara stasiu hidrometri dega titik yag palig dekat dega titik berat DAS, melewati titik tersebut. Faktor simetri (SIM), yaitu hasil kali atara faktor lebar (WF) dega luas DAS sebelah hulu. Jumlah pertemua sugai (JN), yaitu jumlah pertemua sugai di dalam DAS tersebut Kerapata jariga kuras (D), yaitu jumlah pajag sugai semua tigkat tiap satua luas DAS. Hidrograf satua diberika dega empat variabel pokok, yaitu waktu aik(tr), debit pucak(qp), waktu dasar(tb) da koefisie tampuga(k). Persamaa-persamaa yag dipakai yaitu: Qt t / k = QP e (m 3 /dtk)...(3.8) Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 43

21 3 TR = 0,43( L /00SF) +,0665SIM +,775 (jam)...(3.9) QP TB = K 0,5886 0,4008 0,38 = 0,836A TR JN (m 3 /dtk)...(3.30) 0,457 0,0986 0,7344 0,574 7,43TR S SN RUA (jam)... (3.3) 0,798 0,446,0897 0,045 = 0,567A S SF D...(3.3) Dalam pemakaia cara ii masih ada hal-hal lai yag perlu diperhatika, diataraya sebagai berikut : Peetapa huja-magkus utuk memperoleh hidrograf dilakuka dega megguaka ideks-ifiltrasi. Perkiraa dilakuka dega mempertimbagka pegaruh parameter DAS yag secara hidrologik dapat diketahui pegaruhya terhadap ideks-ifiltrasi. Persamaa pedekataya sebagai berikut : Φ = 0,4903 3,859.0 A +, ( A / SN)...(3.33) Utuk memperkiraka alira dasar diperguaka persamaa pedekata berikut ii : QB 0,49 0,9430 = 0,475A D (m 3 /dtk)...(3.34) Dalam meetapka huja rata-rata DAS, perlu megikuti cara-cara yag ada. Tetapi bila dalam praktek aalisis tersebut sulit, maka disaraka megguaka cara yag disebutka dega megalika huja titik dega faktor reduksi huja, sebesar : 0,49 0,75 0,059 0,0733 B =,558A N SIM S...(3.35) Berdasarka persamaa di atas maka dapat dihitug besar debit bajir setiap jam dega persamaa : Qp = ( Qt * Re) + QB (m 3 /dtk)...(3.46) Dimaa : Qp = debit bajir setiap jam (m 3 /dtk) Qt = debit satua tiap jam (m 3 /dtk) Re = curah huja efektif (mm/jam) QB = alira dasar (m 3 /dtk) Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 44

22 C.3. Metode Haspers Utuk meghitug besarya debit dega metode Haspers diguaka persamaa sebagi berikut : Q = α * β * q * F...(3.47) (Joesro Loebis, 987) Koefisie Ruoff (α) * F α =...(3.48) * F Waktu Kosetrasi (t) t = 0, L 0.8 * i (3.49) Koefisie Reduksi (β) 0.4t 3 / t + 3,7.0 F = + * β t (3.50) Itesitas Huja a. Utuk t < jam Rt t * R = 4 t + 0,0008.(60 R4 ) * ( t)...(3.5) b. Utuk jam t <9 jam t * R Rt = 4...(3.5) t + c. Utuk 9 jam t 30 jam Rt = 0,707R4 * t +...(3.53) Huja Maksimum (q) Rt q =...(3.54) 3.6* t dimaa : Q = debit bajir recaa (m 3 /det). α = koefisie ruoff. Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 45

23 β = koefisie reduksi daerah utuk curah huja DAS. q = huja maksimum (m 3 /km /det). t = waktu kosetrasi (jam). F = luas daerah pegalira (km ). Rt = itesitas curah huja selama durasi t (mm/hari). L = pajag sugai (km). i = gradie sugai atau meda yaitu kemiriga rata-rata sugai (0% bagia hulu dari pajag sugai tidak dihitug. Beda tiggi da pajag diambil dari suatu titik 0, L dari batas hulu DAS Hidrolika Aalisis hidrolika dimaksud utuk megetahui kapasitas alur sugai pada kodisi sekarag terhadap bajir recaa dari studi terdahulu da hasil pegamata yag diperoleh. Aalisis hidrolika dilakuka pada seluruh salura utuk medapatka dimesi salura yag diigika, yaitu ketiggia muka air sepajag alur sugai yag ditijau. A. Aalisis Peampag Eksistig Sugai Aalisis peampag eksistig sugai dega megguaka program HEC-RAS. Kompoe sistem modelig ii dimaksudka utuk meghitug profil permukaa air utuk arus bervariasi secara beragsur-agsur tetap (steady gradually varied flow). Sistem mampu meagai suatu jariga salura peuh, suatu sistem dedritic, atau sugai tuggal. Kompoe ii mampu utuk memperagaka subcritical, supercritical, da campura kedua jeis profil permukaa air. Dasar perhituga yag diguaka adalah persamaa eergi satu dimesi. Persamaa mometum diguaka dalam situasi dimaa / jika permukaa air profil dega cepat bervariasi. Situasi ii meliputi perhituga jeis arus campura yaitu lompata hidrolik da megevaluasi profil pada pertemua sugai (simpaga arus). Fitur khusus yag dimiliki kompoe alira tetap meliputi: berbagai aalisa recaa (multiple pla aalysis); berbagai perhituga profil (multiple profile computatios). HEC-RAS mampu utuk melakuka perhituga oe- Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 46

24 dimesioal profil air permukaa utuk arus tetap bervariasi secara beragsur- jeis profil air permukaa seperti subkritis, superkritis, da alira campura juga dapat dihitug. Topik dibahas di dalam bagia ii meliputi: persamaa utuk perhitug a profil dasar; pembagia potoga melitag utuk agsur (gradually y varied flow) di dalam salura alami atau buata. Berbagai perhituga salura pegatar; Agka maig () komposit utuk salura utama; pertimbaga koefisie kecepata (α); evaluasi kerugia geseka; evaluasi kerugia kotraksi da ekspasi; prosedur perhituga; peetua kedalama kritis; aplikasi meyagk kut persamaa mometum; da pembatasa meyagkut alira model tetap. Profil permukaa air dihitug dari satu potoga melitag kepada yag berikutya dega pemecaha persamaa eergi dega suatu iteraktif prosedurr disebut metode lagkah stadard. Persamaa eergi di tulis sebagai berikut: α V α V Y + Z + = Y + Z + + h e...(3.55) g g dimaa: Y, Y = elevasi air di peampag melitag (m) Z, Z = elevasi peampa g utama (m) V, V = kecepata rata-rata (total pelepasa /total areaa alira) (m/dtk) α, α = besar koefisie kecepata g = percepata gravitasi (m/dtk ) h e = tiggi eergi (m). Gambar 3.. Gambara dari persamaa eergy Lapora Tugas Akhir Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 47

25 ... (3.56)...(3.57)...(3.58)...(3.59)...(3.60) Gambar 3.3. Metode HEC-RAS tetag kekasara dasar salura dimaa: L = pajagya atar dua peampag melitag = kemiriga eergi atar dua peampag melitag C = koefisie kotraksi atau ekspasi = = pajag jagkaua atar dua potoga melitag yag berturut-turut utuk arus di dalam tepi kiri, salura utama, da tepi kaa Qlab,Qch, Q rob = perhituga rata-rata debit yag berturut-turut utuk arus atara bagia tepi kiri, salura utama, da tepi kaa K = kekasara dasar utuk tiap bagia = koefisie kekasara maig utuk tiap bagia A = area arus utuk tiap bagia R = radius hidrolik utuk tiap bagia (area: garis kelilig basah) Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 48

26 Nc P Pi i = koefisie padaa atau gabuga kekasara = garis kelilig basah keseluruha salura utama = garis kelilig basah bagia i = koefisie kekasara utuk bagia i B. Perecaaa Peampag Sugai Recaa Faktor yag harus diperhatika dalam medesai betuk peampag melitag ormalisasi sugai adalah perbadiga atara debit domia da debit bajir. Utuk meambah kapasitas pegalira pada waktu bajir, dibuat peampag gada, dega meambah luas peampag basah dari pemafaata batara sugai. Betuk peampag sugai sagat dipegaruhi oleh faktor betuk peampag berdasarka kapasitas pegalira, yaitu: Q Bajir = A * V... (3.6) V = * I / * R / (3.6) / / Q Bajir = * I * R * A...(3.63) / 3 R * A merupaka faktor betuk Berdasarka rumus diatas diketahui bahwa kapasitas peampag dipegaruhi oleh kekasara peampag. Hal ii dapat dilihat dari koefisie betuk kekasara peampag yag telah ditetapka oleh maig seperti terlihat pada Tabel Daftar ilai koefisie kekasara Maig seperti pada Tabel 3.0 Tabel 3.0. Koefisie kekasara sugai alam Kodisi Sugai Trase da profil teratur, air dalam Trase da profil teratur, bertaggul kerikil da berumput Berbelok belok dega tempat tempat dagkal Berbelok belok, air tidak dalam Berumput bayak di bawah air N 0,05 0,033 0,030 0,040 0,033 0,045 0,040 0,055 0,050 0,080 ( Suyoo Sosrodarsoo, 984) Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 49

27 Adapu rumus rumus yag diguaka dalam pedimesia salura salura tersebut adalah sebagai berikut : a. Perecaaa Dimesi Peampag Tuggal Trapesium. 3 V = R I...(3.64) R = P = B + H A = H A = Dimaa : A P Q V Q A V R P I m ( + m ) ( B + mh ) = = = = = = = = Debit alira Keliligbasah 3 ( m s) LuasPeampagBasah Kecepata alira ( m) Kemirigatalud ( m s) Keliligbasah sugai ( m) ( m ) Koefisie kekasara maig Kemirigahidraulik sugai B h Gambar 3.4. Salura Peampag Tuggal b. Perecaaa Dimesi Peampag Gada Trapesium. Utuk medapatka peampag yag stabil, peampag bawah pada peampag gada harus didesai dega debit domia. B = 5H B = B 3 = 3 direcaaka berdasarka debit domia Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 50

28 A = A3 = H + ( B mh ) P = P + ( ) = B + H m R = R = 3 A P 3 V = V3 = R I Q = Q3 = A V A = H + = B + H ( B + mh ) + H ( B mh ) ( ) P + m A R = P V Q Q = total R 3 = A V I = Q + Q + Q 3... (3.65) Dimaa : Q = Debit Alira ( m 3 /s) A = Luas Peampag Basah ( m ) V = Kecepata Alira ( m/s ) = Koefisie kekasara maig R = Kelilig basah ( m ) P = Kelilig basah sugai ( m ) I = Kemiriga hidraulik sugai m = Kemiriga Talud Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 5

29 3 B B 3 B Gambar 3.5 Salura Peampag Gada Utuk merecaaka dimesi peampag diperluka tiggi jagaa. Hal hal yag mempegaruhi besarya ilai tiggi jagaa adalah peimbua sedime di dalam salura, berkuragya efisiesi hidraulik karea tumbuhya taama, peurua tebig, da kelebiha jumlah alira selama terjadiya huja. Besarya tiggi jagaa dapat dilihat pada Tabel 3.. Tabel 3.. Hubuga Debit Tiggi jagaa Debit Recaa (m3/det) Tiggi Jagaa (m) 00 < Q < 500 0, < Q < 000, < Q < 0000, < Q, Stabilitas Alur Bila air megalir dalam sebuah salura, maka pada dasar salura aka timbul suatu gaya bekerja searah dega arah alira. Gaya ii yag merupaka gaya tarik pada peampag basah disebut gaya seret (tractive force). Butira pembetuk alur sugai harus stabil terhadap alira yag terjadi. Karea pegaruh kecepata, alira dapat megakibatka gerusa pada talud da dasar sugai. Alira air sugai aka memberika gaya seret (τ 0 ) pada peampag sugai yag besarya adalah: τ = ρ w x g x h x I...(3.66) Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 5

30 dimaa: ρ w = rapat massa air (kg/m 3 ) g = gaya gravitasi (m/dt) h = tiggi air (m) I = kemiriga alur dasar sugai Kecepata alira sugai juga mempegaruhi terjadiya erosi sugai. Kecepata alira yag meimbulka terjadiya tegaga seret kritis disebut kecepata kritis (V Cr ). U.S.B.R. memberika distribusi gaya seret pada salura empat persegi pajag berdasarka aalogi membrae seperti ditujukka pada Gambar 3.6. Erosi dasar sugai terjadi jika τ 0 lebih besar dari gaya seret kritis (τ cr ) pada dasar da tebig sugai. Gaya seret kritis adalah gaya seret yag terjadi tepat pada saat butira aka bergerak. Besarya gaya seret kritis didapatka dega megguaka Grafik Shield (dapat dilihat pada Gambar 3.7) dega megguaka data ukura butira taah dasar sugai. τ s = 0,75 ρghs o τ s = 0,75 ρghs o τ b =097ρghS Gambar 3.. Gaya Seret Satua Maksimum ( Robert J. Kodoatie da Sugiyato, 00) Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 53

31 ( Ve Te Chow, 985) Gambar 3.3. Grafik Shield A. Gaya Seret Padaa Dasar Sugai Besaryaa gaya seret yag terjadi padaa dasar sugai adalah: τ b = 0,97 ρ g h...(3.67) w I b dimaa: τ b = gaya seret pada dasar sugai (kg/m ) ρ w = rapat massa air (kg/m3) g = gaya gravitasi (m/dt) h = tiggi air (m) Ib = kemiriga alur dasar sugai Kecepata alira kritis di dasar sugai terjadi pada saat τ b = τ cr.b. Maka: 0,97 ρ g h I w τ cr, b I b = 0, 97 ρ g h......(3.69) w V cr.b = R 3...(3.70) I b dimaa: τcr.b = gaya seret kritis pada dasar sugai (kg/m) ρw = rapat massa air (kg/m3) g = gaya gravitasi (m/dt) h = tiggi air (m) b = τ cr, b...(3.68) Lapora Tugas Akhir Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 54

32 Ib = kemiriga alur dasar sugai Vcr.b = kecepata kritis dasar sugai (m/dt) R = jari-jari hidrolik (m) = agka kekasara maig B. Gaya Seret Pada Tebig Sugai Besarya gaya seret yag terjadi pada tebig sugai adalah: τ = 0, 75 ρ g h I...(3.7) s w s dimaa: τ s = gaya seret pada tebig sugai (kg/m ) ρw = rapat massa air (kg/m 3 ) g = gaya gravitasi (m/dt ) h = tiggi air (m) Is = kemiriga tebig sugai Erosi dasar sugai juga dapat terjadi jika τ s lebih besar dari gaya seret kritis pada lereg sugai (τ cr.s ). Tegaga geser kritis pada lereg sugai tergatug pada besarya sudut lereg. τ cr,s = K ß. τ cr...(3.7) tgβ K β = cos β...(3.73) tgφ dimaa: τ cr ß = tegaga geser kritis = sudut lereg sugai Ø = (tergatug diameter butira dari grafik pada Gambar 3.7) Kecepata alira kritis di dasar sugai terjadi pada saat τ s = τ cr.s maka: 0,75 ρ = τ...(3.74) w g h I s cr, s I s τ cr, s = 0,75 ρ g h w... (3.75) 3 V cr. s = R I s Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 55

33 dimaa: τ cr. s = gaya seret kritis tebig sugai (kg/m ) ρ w = rapat massa air (kg/m 3 ) g = gaya gravitasi (m/dt ) h = tiggi air (m) I s V cr.s R = kemiriga alur dasar sugai = kecepata kritis (m/dt) = jari-jari hidrolik (m) = agka kekasara maig 3.5. Stabilitas Lereg Pada perhituga stabilitas lereg disii lebih ditekaka apakah terjadi logsora baik di lereg bawah maupu di taggulya itu sediri. Utuk meghasilka model peampag taah sebagai iput, maka data pegebora harus diolah terlebih dahulu utuk medapatka ilai kohesi (c), sudut geser dalam (φ), berat volume (γ) serta ketebala masig-masig lapisa taah tersebut. Secara skematis gaya gaya yag bekerja pada bidag logsor yag terbagi dalam beberapa segme dapat dilihat pada Gambar 3.8. da 3.9. Gambar 3.4. Gaya yag bekerja pada bidag logsor Dimaa : Wt = Berat Segme S = Gaya tagesial yag bekerja pada bidag logsor L = Lebar Bidag Logsor per Segme Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 56

34 O 0 B C : H A Gambar 3.5. Lokasi Pusat Busur Logsor Kritis Pada Taah Kohesif Faktor keamaa (Fk) adalah perbadiga atara kekuata geser yag ada dega kekuata geser yag diperluka utuk mempertahaka kematapa. Maka : Fk= = ( c ' β cosα+ ( N υβ) taφ cosα)...(3.76) N siα Dcosω Dimaa : N = Gaya Normal ß, υ, ω = Parameter Geometrik D = Beba Garis c = Kohesi efektif ø = Sudut Geser Taah Pegedalia Bajir Sugai Jajar Kabupate Demak 57