Bulet Ilmah Mat. Stat. da eapaa (Bmaste) Volume 0, No. (0), hal 79-86. ANALISIS FAKOR-FAKOR YANG MEMPENGARUHI PRODUKSI ANAMAN KEDELAIMENGGUNAKAN DIAGRAM JALUR Zaal Ap, Muhlasah Novtasa Maa, Neva Satahadew INISARI Dagam jalu meupaka salah satu metode statstka ag dguaka utuk megaalss hubuga sebab akbat ag tejad pada eges begada, jka vaabel eksoge mempegauh vaabel edoge tdak haa secaa lagsug tetap juga secaa tdak lagsug. Dalam peelta dguaka dagam jalu utuk megaalss pegauh baaka beh, uea da KCL tehadap poduks taama kedela. Metode ag dguaka utuk meduga paamete da model ag tebetuk bedasaka dagam jalu adalah metode kuadat tekecl. Hasl aalss meujukka bahwa vaabel beh ( ) da KCL ( ) memlk pegauh lagsug palg besa tehadap poduks taama kedela(). Sedagka vaabel uea ( ) memlk pegauh lagsug ag sagat kecl tehadap poduks taama kedela (). Demka utuk pegauh tdak lagsug, dketahu bahwa pegauh tdak lagsug beh ( ) tehadap poduks taama kedela () melalu uea ( ) memlk pegauh tdak lagsug ag kecl. Sedagka pegauh tdak lagsug KCL ( ) tehadap poduks taama kedela ( )melalu beh ( ) memlk pegauh tdak lagsug ag palg besa. Kata Kuc:estmas, paamete,dagam jalu PENDAHULUAN eo peelta segkal megaahka pada peguja model ag memlk hubuga ata vaabel ag kompleks. Ketekata hubuga tesebut bsa megkut pola hubuga ata vaabel saja atau pola pegauh, bak pegauh lagsug maupu tdak lagsug. Dalam pakteka, vaabel-vaabel peelta pada bdag tetetu tdak dapat duku secaa lagsug (besfat late) sehgga mash membutuhka vaabel peataa utuk meguku vaabel tesebut. Salah satu tekk statstk ag mampu megaalss pola hubuga ataa vaabel adalah dagam jalu. Dagam jalu meupaka pegembaga lebh lajut da aalss eges begada.pebedaaa adalah bahwa pada aalss jalu dapat membatu dalam mempelaja pegauh lagsug dapegauh tdak lagsug ata vaabel.pada dagam jalu vaabel depede dsebut vaabel eksoge, sedagka vaabel depede dsebut vaabel edoge.aalss jalu megguaka dagam jalu utuk meepesetaska pemasalaha dalam betuk gamba da meetuka pesamaa stuktual ag meataka hubuga ata vaabel pada dagamjalu tesebut. Bebeapa peelt megataka bahwa dagam jalu meupaka model betuk hubuga sebab akbat, sehgga hubuga ata vaabela haus seaah.pemodela pada dagam jalu dapat dlakuka dalam model stuktual atu model dguaka utuk megetahu hubuga ata vaabel late []. ujua peelta adalah utuk megaalss pegauh baaka beh, uea da KCL tehadap poduks taama kedela bak secaa lagsug maupu tdak lagsug.metode ag dguaka utuk megestmas paamete pada model dagam jaluadalah metode kuadat tekecl.lagkah petama pada peelta adalah melakuka kaja secaa teots dalam meetuka estmato paamete pada dagam jalu ag selajuta dlakuka peeapa tehadap data eges, dmaa ddalama tedapat vaabel eksoge atu beh, uea, KCL dapoduks taama kedela sebaga vaabel edoge. 79
80 Z. ARIPIN, M.N. MARA DAN N. SAYAHADEWI ESIMASI PARAMEER PADA DIAGRAM JALUR Dagam jalu (path dagam) dkembagka oleh Sewall Wght (94).Dagam jalu dguakautuk melukska damegujmodel hubuga ata vaabel agbebetuk sebab akbat dalam betuk gamba da meetuka pesamaa stuktual ag meataka hubuga ata vaabel padadagam jalu. Pada dagam jalu dguaka dua macam aak paah atu aak paah satu aah ag meataka pegauh lagsug da suatu vaabel eksoge ke sebuah vaabel edoge da aak paah dua aah meataka hubuga koelatf ataa vaabel eksoge. Pada vaabel eksoge tdak dpegauh vaabel-vaabel ag la dalam dagam. etap pada vaabel edoge, dpegauh vaabel-vaabel ag la []. Sebelum melakuka pehtuga dagam jalu, telebh dahulu gambaka dega jelas dagam jalu ag mecemka hubuga ataa vaabel eksoge tehadap vaabel edoge. Vaabel peelta ag daalss dalam peelta melputpoduks taama kedela ( ) dpegauh tga vaabel eksogeatu beh ( ), uea ( ) da KCL ( ).Selegkapa hubuga ata vaabel tesebut dapat dgamba sepet dalam Gamba. Gamba. Dagam Jalu Pegauh Vaabel Eksoge tehadap Vaabel Edoge Vaabel-vaabel ag dguaka dalam model dagam jalu sebeaa adalah vaabel ag sudah testadasas.vaabel ag testadasas adalah vaabel-vaabel ag dataa telah dstadasas dega meguagka dulu ata-ataa da membag dega stada devas masg-masg vaabel, bakvaabel edoge maupu vaabel-vaabel eksogea.rumus ag dguaka utuk meghtug stadasas sebaga bekut []: Dega S = stada devas () S Vaabel adalah vaabel ag belum dstadasas, sedagka adalah vaabel setelah dstadasas.sehgga pesamaa ag dguaka pada peelta sebaga bekut: Dega: =vaabel edoge testadasas = vaabel eksogetestadasas, utuk = koefse jalu ag dstadasas, utuk = vaabel gaggua Koefse jalu ag testadasa ( ) adalah suatu koefse ag meujukka pegauhlagsug vaabel eksoge tehadap vaabel edoge ag telah tesusu dalam betuk dagam jalu []. Akbata dapat dketahu vaabel eksogemaakah ag bepegauh palg besa tehadap vaabel
Aalss Fakto-Fakto ag Mempegauh Poduks aama Kedela... 8 edoge.apabla Pesamaa ()dtulska dalam betuk matks dega pegamata da vaabel mejad: Dega: Y,,, β ε Pedugaa paamete adalah baga da statstk ag meupaka suatu caa utuk mempedks kaaktestk da suatu populas bedasaka sampel ag dambl. Dega estmas, dapat dketahu sebeapa jauh suatu paamete populas ag tdak dketahu beada d sekta sampel (statstk sampel).salah satu metode statstka ag dapat dguaka utuk megestmas paamete populas adalah metode kuadat tekecl (MK). Metode kuadat tekecl adalah salah satu metode ag seg dguaka dalam tekk aalss ag betujua utuk memmumka kuadat kesalaha sehgga la pedugaa aka medekat la sesugguha[4]. Ddalam meaks suatupesamaa dalam sstem aalss metode kuadat tekecl seg dpaka kaea betuka sedehaa.pedugaa pesamaa dega metode kuadat tekecl pada dasaa dlakuka dega meetuka gas eges sampel ag memmumkajumlah kuadat ssaa (JKS) [5]. Dega metode kuadat tekecl, la dugaa bag paamete adalah.utuk medapatkapeduga MK bag peduga ( da ) sebaga bekut: ˆ e ˆ β ˆ, e e ˆ e Sehgga model peduga utuk Pesamaa () adalah:, maka dtetuka dua vekto Dega: peduga da peduga da Koefse adalah paamete ag laa tdak dketahu, sehgga dduga megguaka statstk sampel. Peduga MK bag dpeoleh dega meca ag memmumka jumlah kuadat ssaa (JKS),atu sebaga bekut: JKS ( Y βˆ Y e Y βˆ ) e e ( Y βˆ Y Y βˆ Y βˆ Y Y ) βˆ βˆ βˆ Nla mmum da JKS dapat dpeoleh dega meuuka JKS tehadap tuua dega ol. ˆ β, sehgga dpeoleh: ( ) ( ) (5) da meamaka
8 Z. ARIPIN, M.N. MARA DAN N. SAYAHADEWI Matks da matks ( )dapat dataka sebaga bekut: Y Dmaa j meupaka koefse koelas ag meujukka koelas ata vaabel. Sebaga lustas dalam peelta dguaka data dalam suatu peelta ag dlakuka oleh Puama Ida Pastma Hutasot, Fakultas Petaa, Uvestas ajugpua pada tahu 007. Data tesebut meupaka hasl pegukua tehadap taama kedela ag dambl da ttk pegamata. Pada peelta, ag meupaka vaabel eksoge adalah baaka beh ( ), uea ( ) da KCL ), sedagkapoduks taama kedela meupaka vaabel edoge. Utuk meduga hubuga ataa poduks taama kedela ( ) dega baaka beh ( ), uea ( ) da KCL ) dguakametode kuadat tekecl (MK). Data tesebut dapat dtamplka secaa detal dalam abel bekut :
Aalss Fakto-Fakto ag Mempegauh Poduks aama Kedela... 8 abel Baaka Beh (kg), Uea (kg), KCL kg) da Poduks aama Kedela (kg) No Beh Uea KCL Poduks taama kedela No Beh Uea KCL Poduks taama kedela 0 50 50 50 50 50 50 00 8 0 40 75 00 50 00 50 00 9 0 75 50 00 4 0 50 50 50 0 0 00 50 50 5 45 50 75 00 0 00 50 00 6 0 40 40 00 45 40 40 50 7 50 40 50 00 0 50 00 50 8 50 50 75 50 4 0 50 75 00 9 50 50 75 400 5 50 50 50 50 0 40 75 75 50 6 50 50 75 00 50 50 50 50 7 0 00 50 50 0 40 50 00 8 40 50 00 00 0 00 50 50 9 0 40 40 50 4 0 40 50 00 0 0 0 40 00 5 0 40 40 00 0 40 50 00 6 0 00 50 50 40 50 40 50 7 0 00 50 50 40 50 40 50 Sumbe: Puama Ida Pastma Hutasot, Fakultas Petaa, Uvestas ajugpua tahu 007 Bedasaka data pada tabel abel, maka lagkah petama ag haus dlakuka adalah meetuka koelas ata vaabel.nla koefse koelas ata vaabel ( j ), dapat dhtug megguaka umus sebaga bekut [4]: j j,utuk, j,,, da j (6), j Dega: = koefse koelas ataa j da = vaabel eksoge ag testadasas = baaka pegamata Selajuta da data dhtug koelas ataa vaabel eksoge, msalka beh dega uea. 06,97 5058,79 506,97 5058,79 406,97 5058,79 0,7 8,6,0 8,6,0 8,6,0 Lakuka pehtuga ag sama utuk koelas ataa beh dega KCL da uea dega KCL. Substtuska la-la koefse koelas ag dpeoleh ke dalam matks, sehgga:
84 Z. ARIPIN, M.N. MARA DAN N. SAYAHADEWI 0,7 0,8 0,7 0,067 0,8 0,067 Selajuta matks koelas ataa vaabel eksoge ( ) dega megguaka umus sebaga bekut [6]: aka dubah kedalam betuk ves ( ) Sehgga ves da matks adalah:,06 0,7 0,8 0,7,0 0,04 (8) 0,8 0,04,04 Dega megguaka umus koefse koelas pada pesamaa (6), maka aka dpeoleh la-la koefse koelas ata vaabel eksoge ( ) dega vaabel edoge. Substtuska la-la koefse koelas ag dpeoleh ke dalam matks, sehgga: Y 0,8 0,0 (9) 0,9 Dega mesubsttuska Pesamaa (8) da (9) ke Pesamaa (6), maka ddapatka la koefse jalu ( ) ag meupaka pegauh lagsug vaabel edoge tehadap vaabel eksoge. βˆ ˆ ˆ ˆ,06 0,7 0,8 Y Y 0,7,0 0,04 0,8 0,8 0,04 0,0,04 0,9 0,4 0,05 0, Oleh kaea tu, pesamaa eges sampela adalah: Bedasaka Pesamaa (0), maka dapat dtetuka pegauh lagsug da pegauh tdak lagsug da vaabel beh, uea da KCL tehadap poduks taama kedela, sebaga bekut:. Peetua pegauh vaabel beh ( ) tehadap vaabel poduks taama kedela ( ). Pegauh lagsug beh ( ) tehadap poduks taama kedela ( ) Pegauh tdak lagsug beh ( ) melalu uea ( )
Aalss Fakto-Fakto ag Mempegauh Poduks aama Kedela... 85 Pegauh tdak lagsug beh ( ) melalu KCL ( ). Peetua pegauh vaabel uea ( ) tehadap vaabel poduks taama kedela ( ). Pegauh lagsug uea ( ) tehadap poduks taama kedela ( ) Pegauh tdak lagsug uea ( ) melalu beh ( ) Pegauh tdak lagsug uea ( ) melalu KCL ( ). Peetua pegauh vaabel KCL ( ) tehadap vaabel poduks taama kedela ( ). Pegauh lagsug KCL ( ) tehadap poduks taama kedela ( ) Pegauh tdak lagsug KCL ( ) melalu beh ( ) Pegauh tdak lagsug KCL ( ) melalu uea ( ) Nla-la pegauh lagsug da pegauh tdak lagsug vaabel eksoge tehadap poduks taama kedela ag dpeoleh, dtujukka secaa lebh jelas pada Gamba : Beh -0,7 0,8 Uea Poduks aama Kedela -0,067 Gamba. Pegauh Lagsug da Pegauh tdak Lagsug Baaka Beh ( ), Uea ( ) da KCL ( ) tehadap Poduks aama Kedela ( ) Bedasaka dagam jaludketahu bahwa vaabel eksoge ag memlk pegauh lagsug palg besa tehadap vaabel edoge ( adalah vaabel beh da KCL. Sedagka vaabel uea memlk pegauh lagsug ag sagat kecl. PENUUP Bedasaka pembahasa, maka dapat dsmpulka bahwa dagam jalu meupaka tekk statstk ag dguaka utuk membetuk model statstk ag basaa dalam betuk model sebab akbat. Pedugaa da paamete pada model dagam jalu megguaka metode kuadat tekecl (MK) dlakuka dega caa meetuka pesamaa gas eges sampel ag memmumka jumlah kuadat ssaa (JKS) da medefeesalka pesamaa ag tebetuk tehadap paametea. Hasl aalss meujukka bahwa vaabel beh da KCL memlk pegauh lagsug palgbesa tehadap poduks taama kedela. Sedagka vaabel uea memlk pegauhlagsug ag sagat kecl tehadap poduks taama kedela.demka utuk pegauh tdak lagsug, dketahu bahwa pegauh tdak lagsug beh ( ) tehadap poduks taama kedela ( ) melalu uea ( ) memlk pegauh tdak lagsug ag kecl.sedagka pegauh tdak lagsug KCL ( ) tehadap poduks taama kedela ( ) melalu beh ( ) memlk pegauh tdak lagsug ag palg besa. DAFAR PUSAKA KCL [].Rakov, Macouls GA.A Fst Couse Stuctual Equato Modelg. Lawece Elbaum Assocates, Lodo; 000. []. Gudoo. Aalss Data Multvaat.BPFE, Yogakata; 0. []. Feedma DA. A Case Stud Path Aalss.Joual of Educato Statstcs. 008;():0-8.
86 Z. ARIPIN, M.N. MARA DAN N. SAYAHADEWI [4]. Feedma DA.Statstcal Models:heo ad Pactce. Cambdge Uvest Pess, New Yok; 009. [5]. Kusada D. Metode Statstk da Aplkasa dega Mtab da Ecel. Mada Pess, Yogakata; 004. [6]. Ato H. Dasa-Dasa Aljaba Lea, Ha, S. (alh bahasa), Ed ke-7. Iteaksaa, Jakata; 000. ZAINAL ARIPIN : Fakultas MIPA Uvestas ajugpua, Potaak,aef_gess46@ahoo.com MUHLASAH NOVIASARI M. : Fakultas MIPA Uvestas ajugpua, Potaak, ovee_maa @ahoo.co.d NEVA SAYAHADEWI : Fakultas MIPA Uvestas ajugpua, Potaak, eva_s04@ahoo.co.d