Dina Silvi Noviana ( ) 1

KATA PENGANTAR Dengan nama Allah Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang. Shalawat serta salam atas Nabi Muhammad SAW. Salam keselamatan atas kita semua dan rahmat serta barokahnya untuk kita. Segala puji bagi Allah, Tuhan semesta alam, atas rahmat dan karunia akal sehingga penulis bisa menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul Modified Radius of Curvature Sebagai Usulan Metode Perhitungan Hasil Survei Pemboran Berarah ini. Tulisan ini dibuat untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Program Studi Teknik Perminyakan, Fakultas Teknik Pertambangan dan Perminyakan, Institut Teknologi Bandung. Tugas Akhir ini merupakan studi literatur yang menyangkut Pemboran Berarah. Penulis, dengan izin Allah, banyak mendapatkan ilmu selama kuliah di Program Studi Teknik Perminyakan ITB, terutama saat melaksanakan Tugas Akhir, hal ini tak lepas dari segala dukungan dan do a dari banyak pihak. Oleh karena itu, penulis sangat ingin mengucapkan terima kasih banyak kepada:. Allah yang telah menciptakan hamba-nya dengan segala potensi dan hakikatnya sebagai makhluk, yang dimuliakan, diberi beban, diberi kebebasan memilih dan diberi balasan. Supaya kalian jangan berduka dari apa yang luput dari kalian dan supaya kalian tidak terlalu gembira terhadap apa yang diberikan-nya pada kalian. Dan Allah tidak menyukai setiap orang yang sombong lagi membanggakan diri. (QS Al Hadid: 3). Dr. -Ing. Ir. Rudi Rubiandini Ria S, selaku pembimbing Tugas Akhir, yang telah banyak memberi dukungan dan ilmu, 3. Keluarga penulis, Ibu Sri Utami, Bapak Waluyo, Mas Siswo Eko Pranyoto, Mas Siswo Dwi Prayitno, dan Mas Siswanto Tri Prasetyo, yang selalu memberi dukungan moril dan materi, kehangatan dan tempat kembali yang nyaman, 4. Mas Ucok WR Siagian, selaku Ketua Program Studi Teknik Perminyakan, 5. Seluruh staf pengajar TM ITB yang telah memberikan banyak ilmu kepada penulis, 6. Seluruh staf Tata Usaha TM ITB, yang selama 4 tahun lebih, telah membantu segala macam administrasi bagi penulis, 7. Teman-teman Cigadung dan seluruh keluarga Cigadung,

8. Seluruh manusia yang sedang membina dirinya menuju kebaikan dimanapun dan di masa kapanpun. Perbuatan-perbuatan baik itu menghapus kesalahan-kesalahan. Itulah peringatan bagi orang-orang yang selalu mengingat. Dan bersabarlah, karena sesungguhnya Allah tidak menyia-nyiakan pahala orang yang berbuat kebaikan. (QS Hud: 4-5), 9. Teman kost yang setia hidup berdampingan dengan penulis, 0. Resimen Mahasiswa Mahawarman Batalyon I/ITB dan seluruh penghuninya, tempat penulis mengambil banyak sekali pelajaran hidup dan segala hal dalam menghargai hidup,. Teman-teman di Keluarga Mahasiswa Muslim Minyak al Bithruluu yang tetap semangat dalam menjalani hari-hari,. Keluarga besar TM 05, terutama cemi-cemi dan teman-teman yang sering bertanya dan meneror, 3. Seluruh massa Patra, terutama para angkatan muda, yang membuat penulis bersemangat untuk mengejar ketinggalan, 4. Dan semua pihak yang terkait dalam pembuatan Tugas Akhir ini, dengan kerendahan hati penulis mohon maaf karena tidak bisa menuliskan satu per satu. Saran dan kritik dari pembaca, sangat penulis harapkan karena penulis sadar benar bahwa Tugas Akhir ini tidak sempurna. Penulis mohon maaf yang sebesarnya atas segala kekurangan tulisan ini. Jikalau ada kebaikan yang bisa pembaca ambil maka kesempurnaan dan kebaikan hanya berasal dari Allah. Bandung, Maret 00 Dina Silvi Noviana 05036 Dina Silvi Noviana (05036)

MODIFIED RADIUS OF CURVATURE SEBAGAI USULAN METODE PERHITUNGAN HASIL SURVEI PEMBORAN BERARAH Dina Silvi Noviana * Dr.-Ing. Ir. Rudi Rubiandini R.S.** Sari Umumnya dalam perencanaan operasi pemboran, diusahakan untuk melakukan pemboran tegak lurus karena faktor ekonomi. Tapi dalam keadaan tertentu, pemboran vertikal tidak bisa dilaksanakan. Untuk itu kemudian muncul pemboran berarah. Dalam pemboran berarah, sangat sulit mempertahankan sudut kemiringan dan sudut arah lubang bor agar tetap mengarah pada titik sasaran. Untuk itu dilakukanlah survei agar dapat ditentukan koordinat-koordinat titik survei tersebut dan memudahkan untuk mengarahkan kembali ke sasaran bila terjadi penyimpangan. Ada beberapa metode yang digunakan untuk menghitung koordinat titik hasil survei. Dari semua metode itu, Radius of Curvature bisa dikatakan adalah metode yang paling mendekati keadaan lubang sumur. Karena di dalam prakteknya, alat-alat pembelok seperti turbo drill, dyna drill dan lain-lain menghasilkan lubang dengan belokan yang smooth, sehingga lebih tepat jika segmen lubang bor dianggap berupa busur lingkaran. Hanya saja, 5 dari 6 metode ini, termasuk Metode Radius of Curvature, belum memperhitungkan bahwa untuk menghindari kerusakan, alat survei tidak diletakkan di ujung bit tapi berada kira-kira ½- joint di atas bit. Metode Mercury, sebagai perbaikan Balanced Tangensial, adalah satu-satunya yang memperhitungkan letak alat survei ini. Secara logika hasil Metode Mercury lebih tidak akurat jika dibandingkan kalau ada suatu metode yang memperbaiki Radius of Curvature. Oleh karena itu, penulis membuat rumusan baru sebagai perbaikan terhadap Radius of Curvature dengan menambahkan koreksi panjang alat survei, sebagaimana Metode Mercury memperbaiki Balanced Tangensial. Modified Radius of Curvature ini akan lebih berguna saat pemboran sangat membutuhkan keakuratan posisi, misalnya saat zona produksi tipis atau jika ada zona berbahaya. Kata kunci: pemboran berarah, evaluasi hasil survei pemboran, Radius of Curvature, koreksi panjang alat survei pemboran Abstract In planning a drilling operations, it s commonly to straight hole drilling cause economics. But in some situatios, there is no alternative to drilling a directional well. And it s very difficult to make inclination and azimuth keep on to the target. So wells are surveyed to monitor the progress of the well. Actual directional data can be used to plot the course of the well and can then be compared with the planned course. Any deviation can be correctedand the well brought back to required direction 3). Various methods have been proposed for determining the well geometry from the measured survey data. Radius of curvature method is the one most accurate calcuations methods. Because this will then produce a smooth, circular arc. But just, 5 of 6 methods, includes radius of curvature didn t calculate that surveying instruments didn t located at bit. Therefore, I make a new formula as repair to Radius of Curvature, added length of surveying instruments, alike Mercury repair Balanced Tangensial. This Modified Radius of Curvature will be more good for very require accuracy of positions, for example flimsy production zona or if there is dangerous zona. Keyword : directional drilling, evaluation of drilling survey data, Radius of Curvature, corrective [of] drilling surveying instruments length *) Mahasiswa Program Studi Teknik Perminyakan Institut Teknologi Bandung **) Pembimbing, Dosen Program Studi Teknik Perminyakan Institut Teknologi Bandung Dina Silvi Noviana (05036)

PENDAHULUAN Latar Belakang Umumnya dalam perencanaan operasi pemboran, selalu diusahakan untuk melakukan pemboran tegak lurus karena faktor ekonomi. Tapi dalam keadaan tertentu, pemboran vertikal tidak bisa dilaksanakan. Dengan didukung oleh perkembangan teknologi pemboran, kemudian muncul metode-metode pemboran baru seperti pemboran berarah dan pemboran horizontal. Pada prinsipnya, pemboran berarah adalah suatu seni membelokkan lubang sumur untuk kemudian diarahkan ke suatu sasaran tertentu di dalam formasi yang tidak terletak vertikal di bawah mulut sumur. ) Pada pemboran berarah, sangat sulit mempertahankan sudut kemiringan dan sudut arah lubang bor agar tetap mengarah pada titik sasaran, sehingga dilakukanlah survei untuk dapat menentukan koordinat-koordinat titik survei sehingga mudah untuk mengarahkan kembali ke sasaran bila terjadi penyimpangan. Sedangkan operasi pemboran memerlukan modal besar, peralatan dan mesin yang mahal, jika terjadi kesalahan dalam mengarahkan ke target, tidak sedikit kerugian yang ditanggung. Ada enam metode yang sudah ada yang digunakan untuk menghitung koordinat titik hasil survei. Dari semua metode ini, Radius of Curvature bisa dikatakan adalah metode yang paling mendekati keadaan lubang sumur. Karena di dalam prakteknya, memang alat-alat pembelok seperti turbo drill, dyna drill dan lain-lain dapat menghasilkan lubang dengan belokan yang kontinyu (smooth), sehingga lebih tepat apabila segmen-segmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran. ) Hanya saja, 5 dari 6 metode ini, termasuk Metode Radius of Curvature, belum memperhitungkan bahwa untuk menghindari kerusakan, alat survei tidak diletakkan di ujung bit tapi berada kira-kira ½- joint di atas bit. Metode Mercury, sebagai perbaikan Balanced Tangensial, adalah satu-satunya yang memperhitungkan letak alat survei ini. Secara logika hasilnya lebih tidak akurat jika dibandingkan kalau ada metode yang memperbaiki Radius of Curvature. Oleh karena itu, penulis merumuskan Modified Radius of Curvature sebagai perbaikan terhadap Radius of Curvature dengan menambahkan koreksi panjang alat survei, sebagaimana Metode Mercury memperbaiki Balanced Tangensial. Modified Radius of Curvature ini akan lebih berguna saat pemboran sangat membutuhkan keakuratan posisi, misalnya saat zona produksi tipis atau jika ada zona berbahaya. Tujuan Tujuan dari penulisan paper ini adalah menambahkan koreksi panjang alat survei pada Metode Radius of Curvature dalam perhitungan hasil survei pemboran berarah. Agar lebih tepat dalam mengevaluasi koordinat titik survei pemboran berarah. TEORI DASAR Di dalam pemboran, sebenarnya selalu diinginkan lubang yang vertikal karena dengan lubang yang vertikal, kecuali operasinya lebih mudah, juga umumnya biayanya lebih murah daripada pemboran berarah. Jadi pemboran berarah hanya dilakukan karena alasan-alasan dan keadaan yang khusus saja. Adapun alasan dilakukannya pemboran berarah ini adalah:. Alasan topografis. Pemboran berarah disini dilakukan apabila keadaan di permukaan tidak memungkinkan untuk mendirikan lokasi pemboran, misalnya: a. Formasi produktif terletak di bawah payapaya, sungai b. Formasi produktif terletak di bawah bangunan-bangunan, perkotaan (Gambar ). Alasan geologis Pemboran berarah disini dilakukan untuk menghindari kesulitan apabila dibor secara vertikal misalnya : a. Adanya kubah garam (salt dome), b. Adanya patahan, (Gambar ) 3. Alasan-alasan lain : a. Pemboran yang dilakukan dengan sistem gugusan sumur (cluster system) untuk menghemat luasnya lokasi pemboran. Dina Silvi Noviana (05036) 3

b. Mengatasi semburan liar (blow out) dengan relief well. (Gambar 3) c. Menghindari garis batas di permukaan. d. Menyimpang dari garis lurus. Sebagai gambaran sebenarnya, penampang horizontal suatu contoh sumur pemboran berarah dapat dilukiskan seperti terlihat pada Gambar 4 Gambar Formasi Produktif Terletak di Bawah Perkotaan, Bangunan ) Gambar Pemboran Berarah Karena Patahan ) Gambar 3 Relief Well ) Gambar 4 Penampang Horizontal Suatu Pemboran Berarah ) Titik dan garis patah di dalam Gambar 4 didapat setelah kita mengetahui koordinat titik tersebut dan titik ini disebut titik survey. Terlihat dalam gambar bahwa titik tersebut menyimpang dari garis AE (garis yang telah direncanakan). Sehingga dari titik tersebut kita membetulkan arah kembali ke arah semula. Demikian seterusnya dengan titik survey selanjutnya hingga dicapai sasaran. Berikut ini adalah metode yang digunakan untuk mengevaluasi hasil survei pemboran. Metode Tangential Prinsip dari metode ini adalah menggunakan sudut inklinasi dan azimuth dari titik awal interval untuk menghitung vertical, depth, departure dan posisi. Prinsip dari metode tangential tersebut ditunjukkan oleh gambar.9 VD MDcosI H E N MDsin I Dsin A Dcos MDsin I sin A A MDsin I cos dimana : MD : Pertambahan measured depth VD : Pertambahan TVD H : Pertambahan departure N : Pertambahan koordinat arah utara E : Pertambahan koordinat arah Timur A Dina Silvi Noviana (05036) 4

Gambar.9 Metode Tangential : (a) Vertikal; (b) Horizontal ) Metode Balanced Tangential Metode ini membagi dua interval dimana untuk bagian atas interval digunakan sudut inklinasi dan azimuth pada titik awal interval dan untuk bagian bawah interval digunakan sudut inklinasi dan azimuth pada titik akhir interval. MD D sin I MD D sin I D D MD D sin I sin MD VD cosi MD VD cosi I 3 Metode Angle Averaging Prinsip dari metode ini adalah menggunakan rata-rata sudut inklinasi dan rata-rata sudut azimuth dalam menghitung vertical depth, departure dan posisi. Perhitungan dengan menggunakan metode ini hampir sama dengan menggunakan metode tangential. D VD E N MDsin I I I cos I MD I I A A MDsin sin MDsin I A A I cos 4 Metode Radius of Curvature Metode ini menganggap bahwa lintasan yang melalui dua station berbentuk kurva yang mempunyai radius of curvature tertentu. Prinsip perhitungan dengan menggunakan metode ini ditunjukkan oleh Gambar.3 TVD H 360 I 360 I MD I MD I sin I cosi sin I cosi N 360 MD cosi 4 A cosi A I sin A I sin A E 360 MD cosi 4 A cosi A I cos A I cos A Gambar.30 Metode Balanced Tangential : (a) Vertikal; (b) Horizontal ) VD N E VD N MD VD cosi cos N D cos A D cos MD E sin I cos A sin I cos E D sin A D sin MD = sin I sin A sin I sin A I A A A Gambar.3 Metode Radius of Curvature ) Dina Silvi Noviana (05036) 5

5 Metode Minimum of Curvature Persamaan metode minimum of curvature hampir sama dengan persamaan metode balanced tangential, kecuali data survey dikalikan dengan faktor RF. dimana : RF DL DL = dog-leg angle CosDL cos I Radian tan DL derajat I sin I sin I cos MD TVD cosi cosi RF MD N sin I cos A sin I cos A MD E sin I sin A sin I sin A 3..6. Metode Mercury A RF A RF Metode mercury adalah perbaikan dari metode balanced tangential dengan memasukkan faktor koreksi panjang dari alat survey yang dipergunakan. TVD N E MD STL MD STL MD STL sin I sin I cosi cosi STLcos cos A sin I cos A STL sin I cos sin A sin I sin A STL sin I sin dimana : STL adalah panjang peralatan survey. METODOLOGI PENELITIAN Penurunan Rumus Modified Radius of Curvature Dengan berbekal analisis matematis penurunan rumus dari Metode Balanced Tangential, Mercury dan Radius of Curvature, penulis kemudian menurunkan rumus Modified Radius of Curvature. Kemudian penulis membandingkan TVD yang dihasilkan Modified Radius of Curvature dengan TVD I A A desain (Build-Hold dan Build Hold Drop) sebagai validasinya. HASIL DAN PEMBAHASAN Selama ini seluruh metode, kecuali Metode Mercury, menganggap titik yang dibaca oleh alat ukur berada pada ujung bit. Padahal pada kenyataannya, alat pengukur kedalaman dan sudut (Inklinasi dan Azimuth) tidak berada pada ujung dari bit, karena efek getaran di bit akan merusak alat pengukur. Oleh karena itu, Metode Mercury kemudian muncul sebagai perbaikan dari Metode Balanced Tangential dengan menambahkan koreksi panjang alat. Beranjak dari penjelasan dosen mengenai hal inilah yang kemudian membuat penulis tergerak untuk mengusulkan rumus baru yang menambahkan koreksi panjang alat survei dengan base Metode Radius of Curvature (karena metode ini yang paling mendekati keadaan sebenarnya). Dengan berbekal penurunan rumus dari Metode Mercury yang menggunakan base Metode Balanced Tangential, penulis kemudian menganalogkan pada Metode Radius of Curvature. Tidak ada buku referensi yang menyebutkan berapa jarak antara bit dan alat pengukur ini, tetapi penulis mencoba mencari informasi dari ahli pemboran di lapangan. Pada umumnya, jarak antara ujung bit dan alat pengukur ini adalah setengah sampai satu joint yang artinya 5-30 feet. Analisis secara matematis mengenai Modified Radius of Curvature bisa dilihat pada lampiran. Berikut ini adalah hasil dari Modified Radius of Curvature, a. Jika ΔI 0 dan ΔA 0 X i = X i- + (cos I i- - cosi i) (cos A i- - cosa i ) + SLT. (sin I i sin A i ) Y i = Y i- + (cos I i- - cosi i) (sin A i - sina i- )+ SLT.(sin I i cos A i ) Z i = Z i- + (sin I i - sini i- ) + SLT.cos I i Dina Silvi Noviana (05036) 6

b. Jika ΔI 0 dan ΔA=0 X i = X i- + (cos I i- - cosi i) (sin A i ) + SLT. (sin I i sin A i ) Y i = Y i- + (cos I i- - cosi i) (cos A i ) + SLT. (sin I i cos A i ) Z i = Z i- + (sin I i - sini i- ) + SLT.cos I i c. Jika ΔI=0 dan ΔA 0 X i = X i- + (sin I i ) (cos A i- - cosa i ) + SLT. (sin I i sin A i ) Y i = Y i- + (sin I i) (sin A i - sina i- ) + SLT. (sin I i cos A i ) Z i = Z i- + cos I i + SLT.cos I i d. Jika ΔI=0 dan ΔA=0 X i = X i- + (sin I i)(sin A i ) + SLT. (sin I i sin A i ) Y i = Y i- + (sin I i)(cos A i ) + SLT. (sin I i cos A i ) Z i = Z i- + (cos I i ) + SLT.cos I i Pada tabel (lampiran), bisa dikatakan bahwa rumus ini akurat karena rata-rata galat antara Z(TVD) dari desain Buid-Hold dan Z(TVD) dari rumus ini adalah sebesar 0.0874%. Rumus ini akan sangat berguna jika pemboran berarah membutuhkan akurasi yang sangat tepat misalnya saat ketebalan zone produktifnya tipis atau saat menghadapi zone yang berbahaya. Pada tabel, merupakan perbandingan antar Radius of Curvature dengan Modified Radius of Curvature. Penulis membandingkan dengan Metode Radius of Curvature karena metode ini yang paling mendekati kondisi lubang bor. Dan hasilnya tidak jauh berbeda dengan desain, menghasilkan galat 0.087%. Bila diamati besarnya galat ini dipengaruhi oleh besarnya inklinasi. Oleh karena itu penulis mencoba memakai rumus ini pada desain Build-Hold dengan inklinasi maksimum 89, dan galat rata-rata yang dihasilkan sebesar 0.088% (lampiran tabel 3) KESIMPULAN. Kita harus mengetahui koordinat titik survei di dalam suatu pemboran berarah. agar dapat dilakukan koreksi sudut azimuth yang terbentuk. Dan kemudian bisa diarahkan kembali ke sasaran jika terjadi penyimpangan. Perhitungan hasil survei selama ini dilakukan dengan metode Tangential, Balanced Tangential, Angle Averaging, Radius of Curvature, Minimum of Curvature dan Mercury. Lima metode terakhir cocok digunakan bila alat-alat pembelok yang digunakan dapat membuat lubang dengan lengkungan yang halus seperti Turbo Drill, Dyna Drill dan lainlain sedangkan metode Tangential cocok digunakan jika alat yang digunakan seperti whipstock. 3. Dari keenam metode yang paling mendekati keadaan sebenarnya adalah Radius of Curvature karena dalam perhitungannya, segmen lubang bor dianggap sebagai busur lingkaran. Dan di dalam prakteknya, memang alat-alat pembelok seperti turbo drill, dyna drill dan lain-lain dapat menghasilkan lubang dengan belokan yang kontinyu (smooth), sehingga lebih tepat apabila segmensegmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran. 4. Usulan metode baru dengan menambahkan koreksi panjang alat pada Radius of Curvature menghasilkan galat rata-rata paling besar sebesar 0.09% jika dibandingkan dengan perencanaan pemboran berarah (Build-Hold, Build- Hold-Drop) 5. Rumus ini akan sangat berguna jika pemboran berarah membutuhkan akurasi yang sangat tepat misalnya saat ketebalan Dina Silvi Noviana (05036) 7

zone produktifnya tipis atau saat menghadapi zone yang berbahaya 6. Modified Radius of Curvature ini memiliki 4 kondisi yang harus diperhatikan dengan rumusnya masing-masing. Berikut ini Modified Radius of Curvature yang dibuat oleh penulis a. Jika ΔI 0 dan ΔA 0 X i = X i- + (cos I i- - cosi i) (cos A i- - cosa i ) + SLT. (sin I i sin A i ) Y i = Y i- + (cos I i- - cosi i) (sin A i - sina i- )+ SLT.(sin I i cos A i ) Z i = Z i- + (sin I i - sini i- ) + SLT.cos I i b. Jika ΔI 0 dan ΔA=0 X i = X i- + (cos I i- - cosi i) (sin A i ) + SLT. (sin I i sin A i ) Y i = Y i- + (cos I i- - cosi i) (cos A i ) + SLT. (sin I i cos A i ) Z i = Z i- + (sin I i - sini i- ) + SLT.cos I i c. Jika ΔI=0 dan ΔA 0 X i = X i- + (sin I i ) (cos A i- - cosa i ) + SLT. (sin I i sin A i ) Y i = Y i- + (sin I i) (sin A i - sina i- ) + SLT. (sin I i cos A i ) Z i = Z i- + cos I i + SLT.cos I i d. Jika ΔI=0 dan ΔA=0 X i = X i- + (sin I i)(sin A i ) + SLT. (sin I i sin A i ) Y i = Y i- + (sin I i)(cos A i ) + SLT. (sin I i cos A i ) Z i = Z i- + (cos I i ) + SLT.cos I i INDEX I i = sudut inklinasi yang terbentuk pada titik ke- i I i- = sudut inklinasi yang terbentuk sebelum titik ke- i A i = sudut azimuth yang terbentuk pada titik ke- i A i- = sudut azimuth yang terbentuk sebelum titik ke- i Xc i = posisi east (E) yang terukur alat pada titik ke- i Xc i- = posisi east (E) yang terukur alat sebelum titik ke-i Yc i = posisi north (N) yang terukur alat pada titik ke-i Yc i- = posisi north (N) yang terukur alat sebelum titik ke-i Zc i = posisi vertikal (TVD) yang terukur alat pada titik ke-i Zc i- = posisi vertikal (TVD) yang terukur alat sebelum titik ke-i Mc i = measured depth (MD) yang terukur alat pada titik ke-i Mc i- = measured depth (MD) yang terukur alat sebelum titik ke-i X i = posisi east (E) bit pada titik ke-i X i- = posisi east (E) bit sebelum titik ke-i Y i = posisi north (N) bit pada titik ke-i Y i- = posisi north (N) bit sebelum titik ke-i Z i = posisi vertikal (TVD) bit pada titik ke-i Z i- = posisi vertikal(tvd) bit sebelum titik ke-i M i = measured depth (MD) bit pada titik ke-i M i- = measured depth (MD) bit sebelum titik ke-i SLT = panjang alat survei dari bit DAFTAR PUSTAKA. Rubiandini R.S, Rudi: TM-3 Teknik Operasi Pemboran, Program Studi Teknik Perminyakan Institut Teknologi Bandung, 008.. L. Tobing, Sanjon: Metode Perencanaan Pada Pemboran Berarah dan Analisa Matematis Terhadap Titik Survey, Dina Silvi Noviana (05036) 8

Kolokium I Jurusan Teknik Perminyakan, ITB, 987. 3. Rabia, H., Oilwell Drilling Engineering : Principles and Practice, Graham & Trotman Inc., 985. 4. Yudiarto, Wing Bramono: Transformasi Survey Trajectory Pemboran Berarah Untuk Visualisasi Tiga Dimensi, Tugas Akhir Jurusan Teknik Perminyakan, ITB, 999. 5. Bourgoyne, Jr., A.T, Millheim, K.K., Chenevert, M.E., and Young, Jr., F.S., Applied Drilling Engineering, First Printing, Society of Petroleum Engineerings, Richardson, TX, 986. Dina Silvi Noviana (05036) 9

LAMPIRAN Analisis Matematis Metode Balanced Tangential ) Y (utara) C 0 (Xo,Yo, Zo) A X (timur) I S C (X, Y, Z ) Z (vertikal) Gambar Sketsa dua titik berurutan di dalam lubang bor (Metode Balanced Tangential) ) Pada gambar di atas dapat diperhatikan hal-hal sebagai berikut:. Titik Co memiliki koordinat Co (Xo, Yo, Zo) dan koordinat C adalah (X, Y, Z ). S adalah jarak dari Mo ke M (measured depth di titik Co sampai titik C ) 3. Kemiringan dan arah lubang bor pada Mo diberikan oleh Io dan Ao, pada M oleh I dan A Pada ketiga kondisi diatas, proses dianggap berulang dalam pembentukan titik-titik survey berikutnya, Mo, M, M, M 3 dan seterusnya. Apabila kita perhatikan suatu titik M di dalam lintasan S maka akan didapat gambar sebagai berikut, V x I M V m V m M A V y V h V x Gambar Penampang vertikal (kiri) dan penampang horizontal (kanan) suatu titik survei di dalam lubang bor ) Dina Silvi Noviana (05036) 0

Jadi pada metode ini diperkenalkan notasi vektor di dalam analisisnya, dimana Vm dikenal sebagai Measured Velocity Vz = cos I kita sebut dengan vertical velocity Vh = sin I kita sebut dengan horizontal velocity Vx = Vh. sin A = sin I. sin A kita sebut east velocity Vy = Vh. cos A = sin I. cos A kita sebut north velocity Jadi dapat kita definisikan pada titik Mo Vx = sin Io. sin Ao... 3. Vy = sin Io. cos Ao... 3. Vz = cos Io...3.3 Dan pada titik M Vx = sin I. sin A... 3.4 Vy = sin I. cos A... 3.5 Vz = cos I... 3.6 Menurut Taylor H.L dan Mason C.M koordinat M dinyatakan oleh koordinat Mo dengan hubungan sebagai berikut ) : X = Xo + S γ s (U x + V x )/...3.7 Y = Yo + S γ s (U y + Vy)/...3.8 Z = Zo + S γ s (U z + V z )/...3.9 Dimana : X: East Y: North Z: TVD, true vertical depth S : jarak dari Mo ke M γ s : merupakan fungsi dari besarnya sudut perpotongan dua garis singgung yang melalui Mo dan M U x : east velocity pada titik M U y : north velocity pada titik M Dina Silvi Noviana (05036)

U z : vertical velocity pada titik M V x : east velocity pada titik Mo V y : north velocity pada titik Mo V z : vertical velocity pada titik Mo Dari persamaan 3. s/d 3.3 didapatkan Vx +Vy + Vz = sin Io. sin Ao + sin Io. cos Ao + cos Io = sin Io. (sin Ao+ cos Ao) + cos Io = sin Io. () + cos Io = Demikian pula untuk Ux +Uy + Uz = Dan juga berlaku hubungan: cos ψ = = dimana ψ adalah sudut antara garis singgung lubang bor pada Mo dan M cos ψ = = perhatikan pers 3.7 s/d 3.9, untuk mendapatkan lintasan sepanjang S maka γ s = ( ) = = (+ cos ψ) +. + = +. + = (+ ) = (+ cos ψ) γ s = = Sedangkan untuk metode Balanced Tangential, ψ diabaikan ψ = 0 sehingga γ s = = Kemudian disubstitusikan kembali ke pers 3.7 s/d 3.9 X i = X i- + Y i = Y i- + - - - - (sin I i- sin A i- + sin I i sin A i )... 3.0 (sin I i- cos A i- + sin I i cos A i )... 3. Z i = Z i- + + - - (cos I i- + cos I i )... 3. Dina Silvi Noviana (05036)

Analisis Matematis Metode Mercury ) Metode ini merupakan perbaikan dari Metode Balanced Tangential dengan memasukkan faktor koreksi panjang alat survei yang digunakan. Nama Mercury sendiri diperoleh dari nama daerah di negara bagian Nevada, Amerika Serikat, dimana umumnya metode ini digunakan di dalam survei pemboran berarah di daerah tersebut. Sebagai gambaran metode ini, perhatikan gambar berikut Mc i- M i- M i- I i- I i- M i Mc i I i I m M i Alat survei Gambar 3 Segmen lubang bor & alat survei/metode Mercury (kiri) dan tanpa alat survei/metode Balanced Tangential (kanan) Posisi alat survei di dalam lubang bor yang digunakan untuk mengukur I dan A pada suatu titik survei dapat dilihat pada gambar di atas. Peralatan alat ukur dan kompas, tidak akan mungkin terletak di ujung alat pemboran (bit), karena getaran yang sangat bisa merusak alat tersebut. Sehingga pada kenyataannya, posisi yang diukur oleh alat adalah Mc bukan posisi bit terakhir (M i ). Dengan demikian perlu adanya koreksi terhadap panjang alat survei. Untuk menganalisis hal tersebut, dari M i- ke M i kita bagi menjadi dua lintasan terlebih dahulu,. Lintasan M i- ke Mc i, pada lintasan ini dianggap berlaku rumusan analisis metode balanced tangential. Dina Silvi Noviana (05036) 3

. Lintasan Mc i ke M i, dianggap berlaku rumus tangential karena sepanjang lintasan ini tidak terjadi perubahan sudut I dan A yang diukur oleh alat survei. (Mc adalah titik tempat alat kompas pengukur berada) Rumusan analisis metode Balanced Tangential dapat ditulis sbb: C i = C i- + ( - )M Dimana C i = koordinat titik ke-i dalam X, Y, Z M = jarak lintasan (dari M i ke M i- ) C i- = koordinat titik M i- dala X, Y, Z Vm i = measured velocity pada titik ke-i Vm i- = measured velocity pada titik ke-i- Dan nilai Vm i dan Vm i- sebesar, sin I i sin A i dan sin I i- sin A i- dalam arah X (east) sin I i cos A i dan sin I i- cos A i- dalam arah Y (north) cos I i dan cos I i- dalam arah Z (vertical) Pada lintasan M i- ke M c berlaku metode balanced tangential sehingga Cc i - C i- = ( Cc i = C i- + ( - - )(Mc i M i- ) )(Mc i Mc i- - SLT)... 3.3 Ket: Cc i = koordinat titik ke-i yang terukur oleh alat (dalam X, Y, Z) Cc i- = koordinat titik ke- i- yang terukur oleh alat (dalam X, Y, Z) M i- = measured depth (MD) titik ke- i- Vm i = measured velocity pada titik ke-i Vm i- = measured velocity pada titik ke- i- Mc i = measured depth (MD) yang terukur alat di titik ke- i Mc i- = measured depth (MD) yang terukur alat di titik ke- i- SLT = panjang alat survei dari bit Sedangkan dalam lintasan Mc i ke M i berlaku metode tangential sehingga C i = Cc i + Vm i.slt... 3.4 Dina Silvi Noviana (05036) 4

Sehingga jika disubstitusikan 3.0 ke 3. maka didapatkan C i = C i- + ( - )(Mc i Mc i- - SLT) + SLT.Vm i Ubah M = M i - M i- dan Vm diubah ke dalam komponennya masing-masing (X, Y, Z) maka, X i = X i- + (Mc i - Mc i- SLT) ( - - ) + SLT.(sin I i sin A i )... 3.5 Y i = Y i- + (Mc i - Mc i- SLT) ( - - ) + SLT.( sin I i cos A i )... 3.6 Z i = Z i- + (Mc i - Mc i- SLT) ( - ) + SLT.cos I i... 3.7 Analisis Matematis Metode Radius of Curvature ) Metoda ini diperkenalkan oleh WILSON G.J pada tahun 968, yang merupakan perbaikan dari metoda tangential. Tidak seperti pada metoda tangential, perencanaan ini tidak menganggap interval-interval lubang bor merupakan garis-garis lurus. Di dalam metoda ini, segmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran yang bersifat menyinggung di titik awal dan akhir suatu interval lubang bor yang mempunyai sudut kemiringan dan sudut arah tertentu. Karena di dalam prakteknya, memang alat-alat pembelok seperti turbo drill, dyna drill dan lain-lain dapat menghasilkan lubang dengan belokan yang kontinyu (smooth), sehingga lebih tepat apabila segmen-segmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran. Di dalam perencanaannya pemboran berjalan pada suatu bidang datar dengan sudut arah tetap (Gambar 3.4) Z Y I dl X dz A ds dy Gambar 4 Sketsa dua titik survei yang berurutan pada lubang bor (Metode Radius of Curvature) ) dx Dina Silvi Noviana (05036) 5

Anggap bahwa M dapat dibagi menjadi bagian-bagian kecil dl yang tidak terbatas kecilnya, sehingga, =...3.8 Anggap lengkungan i- sampai i merupakan lengkungan dengan perubahan sudut yang konstan = = konstan Cos I =...3.9 Sehingga = cos I...3.0 Kemudian 3.0 diintegrasikan sepanjang i- sampai i dz = cos I. di...3. Z i Z i- = (sin I i - sini i-)...3. Anggap lengkungan yang diproyeksikan di bidang horizontal berupa lengkungan yang konstan sehingga = = konstan sin I =...3.3 Sehingga =...3.4 Kemudian 3.4 diintegrasikan sepanjang i- sampai i ds = sin I. di...3.5 S i S i- = (cos I i- - cosi i)...3.6 Sedangkan sin A =...3.7 cos A =...3.8 =...3.9 Dina Silvi Noviana (05036) 6

= sin A...3.30 dx = sin A. da...3.3 X i X i- = (cos A i- cos A i )...3.3 Lalu dari hasil substitusi didapat X i X i- = (cos I i- - cosi i) (cos A i- cos A i )...3.33 Sedangkan =...3.34 = cos A....3.35 dy = cos A. da...3.36 Y i Y i- = (sin A i - sina i-)...3.37 Kemudian disubstitusikan Y i Y i- = (cos I i- - cosi i) (sin A i - sina i- )...3.38 Akhirnya kita dapatkan semua persamaan berikut: X i = X i- + (cos I i- - cosi i) (cos A i- - cosa i )...3.39 Y i = Y i- + (cos I i- - cosi i) (sin A i - sina i- )...3.40 Z i = Z i- + (sin I i - sini i- )...3.4 dengan I dan A dalam л radian Namun kita juga harus memperhatikan bahwa I dan A masih dalam radian sedangkan dalam prakteknya, satuan I dan A adalah, maka dalam perhitungan harus dikalikan л/80. Dan jika terjadi kasus dimana I i = I i- dan A i = A i-, persamaan di atas harus diturunkan. Menurut Teorema L Hospital: = = sin I i Dina Silvi Noviana (05036) 7

Demikian pula untuk = = cos I i Hal ini juga analog untuk A i = A i- = cos A i = sin A i Sehingga persamaan kita menjadi:. Jika ΔI 0 dan ΔA 0 X i = X i- + (cos I i- - cosi i) (cos A i- - cosa i )... 3.4 Y i = Y i- + (cos I i- - cosi i) (sin A i - sina i- )... 3.43 Z i = Z i- + (sin I i - sini i- )... 3.44. Jika ΔI 0 dan ΔA=0 X i = X i- + (cos I i- - cosi i) (sin A i )... 3.45 Y i = Y i- + (cos I i- - cosi i) (cos A i )... 3.46 Z i = Z i- + (sin I i - sini i- )... 3.47 3. Jika ΔI=0 dan ΔA 0 X i = X i- + (sin I i) (cos A i- - cosa i )... 3.48 Y i = Y i- + (sin I i) (sin A i - sina i- )... 3.49 Z i = Z i- + (cos I i )... 3.50 4. Jika ΔI=0 dan ΔA=0 X i = X i- + (sin I i) (sin A i )... 3.5 Y i = Y i- + (sin I i) (cos A i )... 3.5 Z i = Z i- + (cos I i )... 3.53 Dina Silvi Noviana (05036) 8

Penurunan Rumus Modified Radius of Curvature Mc i- M i- M i- I i- I i- M i Mc i I i I m M i Alat survei Gambar 5 Segmen lubang bor & alat survei (kiri) dan tanpa alat survei/metode Radius of Curvature (kanan) pada analisis Modified Radius of Curvature ini, dari M i- (X i-, Y i-, Z i- ) ke M i (X i, Y i, Z i ) kita bagi menjadi dua lintasan terlebih dahulu,. Lintasan M i- ke Mc i, pada lintasan ini berlaku rumusan analisis metode Radius of Curvature.. Lintasan Mc i ke M i, dianggap berlaku rumus tangential karena di sepanjang lintasan ini tidak terjadi perubahan sudut I dan A yang diukur oleh alat survei. Pada lintasan M i- s/d Mc i, M i- = Mc i- +SLT sehingga berlakulah rumus berikut. Jika ΔI 0 dan ΔA 0 Xc i = X i- + (cos I i- - cosi i) (cos A i- - cosa i ) Yc i = Y i- + (cos I i- - cosi i) (sin A i - sina i- ) Zc i = Z i- + (sin I i - sini i- ). Jika ΔI 0 dan ΔA=0 Xc i = X i- + (cos I i- - cosi i) (sin A i ) Dina Silvi Noviana (05036) 9

Yc i = Y i- + (cos I i- - cosi i) (cos A i ) Zc i = Z i- + (sin I i - sini i- ) 3. Jika ΔI=0 dan ΔA 0 Xc i = X i- + (sin I i) (cos A i- - cosa i ) Yc i = Y i- + (sin I i) (sin A i - sina i- ) Zc i = Z i- + (cos I i ) 4. Jika ΔI=0 dan ΔA=0 Xc i = X i- + (sin I i) (sin A i ) Yc i = Y i- + (sin I i) (cos A i ) Zc i = Z i- + (cos I i ) Pada lintasan M c ke M i- berlaku rumus Balanced Tangential, perhatikan lagi gambar berikut dan gambar 4. I M V H V x V z V m M A V y V H Gambar 6 Penampang vertikal (kiri) dan penampang horizontal (kanan) suatu titik survei di dalam lubang bor ) Mari kita perhatikan lagi penurunan rumus dari metode Tangential, dan gambar. Vz = cos I, kita sebut dengan vertical velocity Vh = sin I, kita sebut dengan horizontal velocity Vx = Vh. sin A = sin I. sin A, kita sebut east velocity Vy = Vh. cos A = sin I. cos A, kita sebut north velocity Maka pada lintasan M c ke M i ini berlaku persamaan X i = X c + SLT. (sin I i sin A i ) Y i = Y c + SLT. (sin I i cos A i ) Z i = Z c + SLT.cos I i Dina Silvi Noviana (05036) 0

Sehingga jika kita gabungkan dari lintasan M i- sampai dengan M i, maka. Jika ΔI 0 dan ΔA 0 X i = X i- + (cos I i- - cosi i) (cos A i- - cosa i ) + SLT. (sin I i sin A i ) Y i = Y i- + (cos I i- - cosi i) (sin A i - sina i- )+ SLT.(sin I i cos A i ) Z i = Z i- + (sin I i - sini i- ) + SLT.cos I i. Jika ΔI 0 dan ΔA=0 X i = X i- + (cos I i- - cosi i) (sin A i ) + SLT. (sin I i sin A i ) Y i = Y i- + (cos I i- - cosi i) (cos A i ) + SLT. (sin I i cos A i ) Z i = Z i- + (sin I i - sini i- ) + SLT.cos I i 3. Jika ΔI=0 dan ΔA 0 X i = X i- + (sin I i) (cos A i- - cosa i ) + SLT. (sin I i sin A i ) Y i = Y i- + (sin I i) (sin A i - sina i- ) + SLT. (sin I i cos A i ) Z i = Z i- + cos I i + SLT.cos I i 4. Jika ΔI=0 dan ΔA=0 X i = X i- + (sin I i) (sin A i ) + SLT. (sin I i sin A i ) Y i = Y i- + (sin I i) (cos A i ) + SLT. (sin I i cos A i ) Z i = Z i- + (cos I i ) + SLT.cos I i dengan I i I i- A i A i- = sudut inklinasi yang terbentuk pada titik ke- i = sudut inklinasi yang terbentuk sebelum titik ke- i = sudut azimuth yang terbentuk pada titik ke- i = sudut azimuth yang terbentuk sebelum titik ke- i Dina Silvi Noviana (05036)

Xc i = posisi east (E) yang terukur alat pada titik ke- i Xc i- = posisi east (E) yang terukur alat sebelum titik ke- i Yc i = posisi north (N) yang terukur alat pada titik ke- i Yc i- = posisi north (N) yang terukur alat sebelum titik ke- i Zc i = posisi vertikal (TVD) yang terukur alat pada titik ke- i Zc i- = posisi vertikal (TVD) yang terukur alat sebelum titik ke- i Mc i = measured depth (MD) yang terukur alat pada titik ke- i Mc i- = measured depth (MD) yang terukur alat sebelum titik ke- i X i X i- Y i Y i- Z i Z i- M i = posisi east (E) bit pada titik ke- i = posisi east (E) bit sebelum titik ke- i = posisi north (N) bit pada titik ke- i = posisi north (N) bit sebelum titik ke- i = posisi vertikal (TVD) bit pada titik ke- i = posisi vertikal (TVD) bit sebelum titik ke- i = measured depth (MD) bit pada titik ke- i M i- = measured depth (MD) bit sebelum titik ke- i SLT = panjang alat survei dari bit Contoh Perencanaan Pemboran Berarah dengan Metode Build-Hold dengan data yang diketahui, BUR yang digunakan /00 ft, KOP 600, TVD target 450 ft, N target sebesar 07.369 ft, E target 077.369 ft, panjang alat survei atau SLT=5 ft. TVD desain bisa dihitung dengan menggunakan software directional drilling. Sedangkan evaluasi pemboran menggunakan perhitungan dan menghasilkan data berikut ini: @ Mc i- = 0 Mc i = 85, I i- = 0 dan I i = 0 maka secara langsung dapat ditetapkan Z i = M c +SLT = 85+5 = 00 @ Mc i- = 85 Mc i = 85, Z i- = 00, I i- = 0 dan I i = 0 (ΔI = 0) maka berlaku rumus Z i = Z i- + cos I i + SLT.cos I i Dengan plug in number, Z i = 00 + cos 0 + 5.cos 0 Z i = 00 Dina Silvi Noviana (05036)

@ Mc i- = 585 Mc i = 685, Z i- = 600, I i- = 0 dan I i = maka berlaku rumus Z i = Z i- + (sin I i - sini i- ) + SLT.cos I i Z i = 600 + (sin sin 0) + 5.cos = 699.9736 ft Tabel Perbandingan Z yang dihasilkan Modified Radius of Curvature dan desain M (MD desain) I (Inklinasi) Z (TVD) Modified ROC Z (TVD) desain selisih 0 0 0 0 0 0 00 0 00 00 0 0 00 0 00 00 0 0 300 0 300 300 0 0 400 0 400 400 0 0 500 0 500 500 0 0 600 0 600 600 0 0 700 0 700 700 0 0 800 0 800 800 0 0 900 0 900 900 0 0 000 0 000 000 0 0 00 0 00 00 0 0 00 0 00 00 0 0 300 0 300 300 0 0 400 0 400 400 0 0 500 0 500 500 0 0 600 0 600 600 0 0 Dina Silvi Noviana (05036) 3 Galat % 700 699.9736 699.98 0.006398 0.000376 800 4 799.866 799.84 0.03736 0.0039 900 6 899.40634 899.45 0.043658 0.0098 000 8 998.65 998.7 0.077497 0.003877 00 0 097.34387 097.47 0.634 0.00604 00 95.4505 95.6 0.69845 0.007736 300 4 9.884 93.06 0.3859 0.00386 400 6 389.3409 389.64 0.99706 0.054 500 8 484.8879 485.7 0.3808 0.05374 600 0 579.3483 579.8 0.47693 0.0884 700 67.60637 673.7 0.56368 0.0085 800 4 764.54849 765. 0.66506 0.039 900 6 855.0666 855.84 0.777344 0.079 3000 8 944.03858 944.94 0.904 0.030609

300 30 303.36786 303.39.039 0.033707 300 3 36.944 38..65896 0.03739 3300 34 300.66305 30.97.306953 0.04087 3400 36 38.469 383.88.457309 0.044378 3500 38 336.34 3363.74.66576 0.048059 3600 40 3439.6684 344.45.78856 0.05776 3700 4 354.9637 356.9.95766 0.055663 3800 44 3587.9438 3590.05.356 0.059487 3900 46 3658.4358 3660.76.347 0.063504 4000 48 376.4396 378.95.50844 0.067334 400 50 379.8436 3794.56.76843 0.07598 400 5 3854.5676 3857.48.9403 0.0755 4300 54 394.53606 397.66 3.3945 0.07974 4400 56 397.67547 3975.0 3.34459 0.08439 4500 58 405.963 409.48 3.563773 0.08844 4539 58.776 4046.785 4049.8 3.53847 0.087366 4600 58.776 4077.89335 408.54 3.646646 0.089345 4700 58.776 49.7388 433.38 3.648 0.0886 473 58.776 446.30 450 3.67979 0.08867 Rata-rata 0.087 Dengan kasus yang sama, penulis membandingkan dengan Radius of Curvature. Tabel Perbandingan Z yang dihasilkan Modified ROC dan ROC MD terbaca oleh alat I Z dengan ROC Z dengan Modified ROC selisih kesalahan 0 0 0 0 0 0 00 0 00 00 0 0 00 0 00 00 0 0 300 0 300 300 0 0 400 0 400 400 0 0 500 0 500 500 0 0 600 0 600 600 0 0 700 0 700 700 0 0 800 0 800 800 0 0 900 0 900 900 0 0 000 0 000 000 0 0 00 0 00 00 0 0 00 0 00 00 0 0 300 0 300 300 0 0 400 0 400 400 0 0 500 0 500 500 0 0 Dina Silvi Noviana (05036) 4

600 0 600 600 0 0 700 699.97969 699.9736 0.00609 0.00037637 800 4 799.83758 799.863 0.033 0.00388 900 6 899.4599 899.4063 0.045647 0.009843 000 8 998.7057 998.65 0.07906 0.00387736 00 0 097.46539 097.3439 0.59 0.006036 00 95.63 95.450 0.7965 0.00773564 300 4 93.0558 9.88 0.33338 0.0038606 400 6 389.6486 389.3403 0.30564 0.0549 500 8 485.6848 484.8879 0.38056 0.053738 600 0 579.8554 579.3483 0.4679 0.088395 700 673.6884 67.6064 0.56467 0.00846 800 4 765.465 764.5485 0.66657 0.03944 900 6 855.84083 855.067 0.77873 0.07945 3000 8 944.93696 944.0386 0.898378 0.0306093 300 30 303.39449 303.3679.0667 0.03370736 300 3 38.0687 36.944.676 0.03739 3300 34 30.96967 300.663.30668 0.040875 3400 36 383.8807 38.47.4580 0.04437766 3500 38 3363.740 336.34.66783 0.04805889 3600 40 344.45086 3439.668.7874 0.057763 3700 4 356.9798 354.964.9556 0.05566309 3800 44 3590.04964 3587.944.356 0.059487 3900 46 3660.75673 3658.4353.345 0.06350376 4000 48 378.953 376.439.53947 0.0673338 400 50 3794.55568 379.843.759 0.0759837 400 5 3857.4845 3854.5676.9693 0.0755006 4300 54 397.6697 394.536 3.69 0.07974007 4400 56 3975.077 397.6755 3.348 0.0843868 4500 58 409.47884 405.96 3.56609 0.088445 4539 58.776 4049.909 4046.79 3.64935 0.08736576 4600 58.776 408.5459 4077.8934 3.64935 0.08934487 4700 58.776 433.38 49.739 3.64935 0.0885999 473 58.776 449.96944 446.30 3.64935 0.0886697 Rata-rata 0.087 Contoh Tabel berikut adalah hasil perhitungan Z (TVD) yang dihasilkan Modified Radius of Curvature dan desain, dengan kasus Metode Build Hold: Bur / 00 feet Dina Silvi Noviana (05036) 5

KOP 600 TVD 4500 N 3000 E 4000 Tabel 3 Perbandingan Z yang dihasilkan Modified Radius of Curvature dan desain Build-Hold M (MD) desain I Z (TVD) Modified ROC Z (TVD) desain selisih galat 0 0 0 0 0 0 00 0 00 00 0 0 00 0 00 00 0 0 300 0 300 300 0 0 400 0 400 400 0 0 500 0 500 500 0 0 600 0 600 600 0 0 700 0 700 700 0 0 800 0 800 800 0 0 900 0 900 900 0 0 000 0 000 000 0 0 00 0 00 00 0 0 00 0 00 00 0 0 300 0 300 300 0 0 400 0 400 400 0 0 500 0 500 500 0 0 600 0 600 600 0 0 700 699.974 699.98 0.006398 0.000376 800 4 799.86 799.84 0.03736 0.0039 900 6 899.406 899.45 0.043658 0.0098 000 8 998.63 998.7 0.077497 0.003877 00 0 097.344 097.47 0.634 0.00604 00 95.45 95.6 0.69845 0.007736 300 4 9.8 93.06 0.3859 0.00386 400 6 389.34 389.64 0.99706 0.054 500 8 484.888 485.7 0.3808 0.05374 600 0 579.348 579.8 0.47693 0.0884 700 67.606 673.7 0.56368 0.0085 800 4 764.548 765. 0.66506 0.039 900 6 855.063 855.84 0.777344 0.079 3000 8 944.039 944.94 0.904 0.030609 300 30 303.368 303.39.039 0.033707 300 3 36.944 38..65896 0.03739 Dina Silvi Noviana (05036) 6

3300 34 300.663 30.97.306953 0.04087 3400 36 38.43 383.88.457309 0.044378 3500 38 336.3 3363.74.66576 0.048059 3600 40 3439.668 344.45.78856 0.05776 3700 4 354.96 356.9.95766 0.055663 3800 44 3587.94 3590.05.356 0.059487 3900 46 3658.435 3660.76.347 0.063504 4000 48 376.439 378.95.50844 0.067334 400 50 379.843 3794.56.76843 0.07598 400 5 3854.568 3857.48.9403 0.0755 4300 54 394.536 397.66 3.3945 0.07974 4400 56 397.675 3975.0 3.34459 0.08439 4500 58 405.96 409.48 3.563773 0.08844 4600 60 4077.9 4080.98 3.787759 0.0985 4700 6 45.44 49.46 4.0896 0.09734 4800 64 470.604 474.86 4.5659 0.0947 4900 66 4.66 47. 4.48438 0.06338 5000 68 45.455 456.9 4.7348 0.46 500 70 487.045 49.0 4.97479 0.5908 500 7 439.35 434.58 5.7648 0.088 5300 74 4348.337 4353.8 5.47754 0.57 5400 76 4373.965 4379.69 5.7544 0.3077 5500 78 4396.03 440.9 5.98688 0.35998 5600 80 445.06 44.7 6.446 0.43 5700 8 4430.4 4436.9 6.500365 0.46507 5800 84 444.336 4449. 6.76407 0.503 5900 86 4450.79 4457.8 7.0986 0.57473 6000 88 4455.76 4463.04 7.78038 0.63074 6053 89.065 4456.98 4464.4 7.43004 0.6643 600 89.065 4457.747 4465.7 7.4353 0.6646 600 89.065 4459.379 4466.8 7.434 0.6644 6300 89.065 446.0 4468.43 7.4953 0.66043 6400 89.065 446.64 4470.06 7.477 0.6594 6500 89.065 4464.74 447.69 7.459 0.6584 6600 89.065 4465.906 4473.33 7.440 0.65964 6700 89.065 4467.538 4474.96 7.49 0.65863 6800 89.065 4469.7 4476.59 7.4048 0.6576 6900 89.065 4470.80 4478. 7.48669 0.6566 7000 89.065 447.433 4479.85 7.46859 0.6556 700 89.065 4474.065 448.48 7.45049 0.6546 700 89.065 4475.697 4483. 7.4338 0.65359 Dina Silvi Noviana (05036) 7

7300 89.065 4477.39 4484.74 7.448 0.6559 7400 89.065 4478.96 4486.37 7.40967 0.6558 7500 89.065 4480.59 4488 7.407807 0.65058 7600 89.065 448.4 4489.64 7.45996 0.658 7700 89.065 4483.856 449.7 7.4486 0.6508 7800 89.065 4485.488 449.9 7.4376 0.6498 7900 89.065 4487.9 4494.53 7.40565 0.6488 8000 89.065 4488.75 4496.6 7.408755 0.6478 800 89.065 4490.383 4497.79 7.406944 0.6468 800 89.065 449.05 4499.4 7.40534 0.6458 835 89.065 449.586 4500 7.44 0.64756 Rata-rata 0.08793 Contoh 3 Hasil Perhitungan Z (TVD) yang dihasilkan Modified Radius of Curvature dan desain, dengan kasus Metode Build Hold Drop: Bur Bur KOP 000 TVD 8000 N 500 E 500 / 00 feet / 00 feet Tabel 4 Perbandingan Z yang dihasilkan Modified Radius of Curvatur dan M (MD) desain I desain Build-Hold-Drop Z (TVD) Modified ROC Z (TVD) desain selisih galat 0 0 0 0 0 0 00 0 00 00 0 0 00 0 00 00 0 0 300 0 300 300 0 0 400 0 400 400 0 0 500 0 500 500 0 0 600 0 600 600 0 0 700 0 700 700 0 0 800 0 800 800 0 0 900 0 900 900 0 0 000 0 000 000 0 0 00 0 00 00 0 0 Dina Silvi Noviana (05036) 8

00 0 00 00 0 0 300 0 300 300 0 0 400 0 400 400 0 0 500 0 500 500 0 0 600 0 600 600 0 0 700 0 700 700 0 0 800 0 800 800 0 0 900 0 900 900 0 0 000 0 000 000 0 0 00 099.974 099.98 0.006398 0.000305 00 4 99.86 99.84 0.03736 0.00079 300 6 99.406 99.45 0.043658 0.00899 400 8 398.63 398.7 0.077497 0.0033 500 0 497.344 497.47 0.634 0.00505 600 595.45 595.6 0.69845 0.006544 700 4 69.8 693.06 0.3859 0.008843 800 6 789.34 789.64 0.99706 0.00744 900 8 884.888 885.7 0.3808 0.034 3000 0 979.348 979.8 0.47693 0.0583 300 307.606 3073.7 0.56368 0.0834 300 4 364.548 365. 0.66506 0.00899 3300 6 355.063 355.84 0.777344 0.03875 3400 8 3344.039 3344.94 0.904 0.06949 3500 30 343.368 343.39.039 0.09779 3600 3 356.944 358..65896 0.0334 3700 34 3600.663 360.97.306953 0.03684 3735 34.705 369.506 363.08.5740 0.043348 3800 34.705 368.94 3684.3.357877 0.036856 3900 34.705 3765.5 3766.5.35844 0.036066 4000 34.705 3847.36 3848.7.359005 0.0353 400 34.705 399.57 3930.93.359569 0.034586 400 34.705 40.78 403.4.36033 0.03389 4300 34.705 4093.989 4095.35.360697 0.0335 4400 34.705 476.99 477.56.366 0.03585 4500 34.705 458.408 459.77.3685 0.03969 4600 34.705 4340.68 434.98.3639 0.03377 4700 34.705 44.87 444.8.35954 0.03058 4800 34.705 4505.036 4506.39.35358 0.030036 4900 34.705 4587.46 4588.6.35408 0.095 5000 34.705 4669.455 4670.8.354646 0.0900 500 34.705 475.665 4753.0.355 0.0853 Dina Silvi Noviana (05036) 9

500 34.705 4833.874 4835.3.355774 0.08039 5300 34.705 496.084 497.44.356338 0.0758 5400 34.705 4998.93 4999.65.35690 0.074 5500 34.705 5080.503 508.86.357467 0.067 5600 34.705 56.7 564.07.35803 0.0698 5700 34.705 544.9 546.8.358595 0.05896 5800 34.705 537.3 538.49.35959 0.05507 5900 34.705 5409.34 540.7.35973 0.053 6000 34.705 549.55 549.9.35087 0.0458 600 34.705 5573.759 5575..35085 0.043 600 34.705 5655.969 5657.3.3545 0.03888 6300 34.705 5738.78 5739.53.35979 0.03556 6400 34.705 580.387 58.74.35544 0.0333 6500 34.705 590.597 5903.95.35308 0.099 6600 34.705 5984.806 5986.6.35367 0.063 6700 34.705 6067.06 6068.37.35436 0.036 6800 34.705 649.5 650.58.3548 0.007 6900 34.705 63.435 63.79.355364 0.0746 7000 34.705 633.644 635.35598 0.047 7066 34.705 6367.90 6368.9.077 0.05979 700 34.07 6396.084 6397.3.36065 0.093 700 3.07 6480.07 648.7.09806 0.0694 7300 30.07 6565.903 6566.87 0.967377 0.0473 7400 8.07 6653.47 6654.3 0.83858 0.060 7500 6.07 674.67 6743.39 0.78366 0.00653 7600 4.07 6833.395 6834.0 0.65405 0.009005 7700.07 695.53 696.04 0.503 0.007367 7800 0.07 708.965 709.38 0.45099 0.00594 7900 8.07 73.586 73.9 0.333843 0.004693 8000 6.07 709.78 709.54 0.6744 0.00363 800 4.07 7305.95 7306. 0.95389 0.00674 800.07 7403.407 7403.54 0.357 0.0079 8300 0.07 750.608 750.69 0.0895 0.0009 8400 8.07 7600.407 7600.45 0.0436 0.000569 8500 6.07 7699.683 7699.7 0.0680 0.0008 8600 4.07 7799.36 7799.3-0.0064-8.E-05 8700.07 7899.85 7899.7-0.0498-0.0009 8800 0.07 7999.67 7999.5-0.078-0.000 880 0 8000.67 8000-0.678-0.0009 Rata-rata 0.0459 Dina Silvi Noviana (05036) 30

BAB I PENDAHULUAN Umumnya dalam perencanaan operasi pemboran, selalu diusahakan untuk melakukan pemboran tegak lurus karena faktor ekonomi. Tapi dalam keadaan tertentu, pemboran vertikal tidak bisa dilaksanakan. Dengan didukung oleh perkembangan teknologi pemboran, kemudian muncullah metode-metode pemboran baru seperti pemboran berarah dan pemboran horizontal. Pada prinsipnya, pemboran berarah adalah suatu seni membelokkan lubang sumur untuk kemudian diarahkan ke suatu sasaran tertentu di dalam formasi yang tidak terletak vertikal di bawah mulut sumur. ) Alasan-alasan dilakukannya pemboran berarah umumnya berupa alasan topografi dan geologis. Dalam melakukan pemboran selalu terjadi masalah-masalah yang diakibatkan oleh bentuk lubang bor. Terlebih lagi, pemboran berarah yang dengan sengaja menginginkan lubang bornya miring. Banyak kesulitan yang mungkin akan terjadi pada saat pemboran berarah berlangsung, sedangkan operasinya sendiri memerlukan modal besar, organisasi yang efektif, dasar pengetahuan yang kuat, peralatan dan mesin yang mahal serta sumber daya manusia yang terampil dan bertanggungjawab. Tidak hanya itu, dalam pemboran berarah, sangat sulit mempertahankan sudut kemiringan dan sudut arah lubang bor agar tetap mengarah pada titik sasaran. Untuk itu, sejak awal harus dilakukan perencanaan yang tepat dan untuk mengetahui dimana letak bit pada suatu saat tertentu, dilakukanlah survei. Dengan adanya data survei ini, dapat ditentukan koordinat-koordinat titik survei tersebut dan akan memudahkan untuk mengarahkan kembali ke sasaran bila terjadi penyimpangan. Ada beberapa metode yang digunakan untuk merencanakan dan menghitung koordinat titik hasil survei. Dalam Bab II akan diuraikan mengenai prinsip pemboran berarah, yang tidak terlepas dari alasan dilakukan pemboran berarah, tipe-tipenya, kemiringan, pengarahan lubang bor, metode perencanaan dan analisis hasil survei. Dari semua metode analisis hasil survei, Metode Radius of Curvature bisa dikatakan adalah metode yang paling mendekati keadaan lubang sumur. Karena di dalam prakteknya, memang alatalat pembelok seperti turbo drill, dyna drill dan lain-lain dapat menghasilkan lubang dengan belokan yang kontinyu (smooth), sehingga lebih tepat apabila segmen-segmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran. ) Hanya saja, 5 dari 6 metode ini, termasuk Metode Radius

of Curvature, belum memperhitungkan bahwa untuk menghindari kerusakan, alat survei tidak diletakkan di ujung bit tapi berada kira-kira ½- joint di atas bit. Metode Mercury, sebagai perbaikan Balanced Tangensial, adalah satu-satunya yang memperhitungkan letak alat survei ini. Secara logika hasilnya lebih tidak akurat jika dibandingkan kalau memperbaiki Radius of Curvature. Oleh karena itu penulis termotivasi untuk membuat rumusan baru sebagai perbaikan terhadap Metode Radius of Curvature dengan menambahkan koreksi panjang alat survei, sebagaimana Metode Mercury memperbaiki Metode Balanced Tangential. Dalam pembuatan Metode Modified Radius of Curvature ini, penulis mencari referensi dari Tugas Akhir para lulusan Teknik Perminyakan sebelumnya, untuk menganalisis secara matematis penurunan rumus yang berhubungan dengan pembuatan Modified Radius of Curvature ini, diantaranya Metode Balanced Tangential, Mercury dan Radius of Curvature, yang dibahas pada Bab III. Dan pembuatan Metode Modified Radius of Curvature sendiri dibahas pada Bab IV Pembahasan. Dengan segala keterbatasan, penulis memberikan kesimpulan dan beberapa saran pada Bab V.

3 BAB II PRINSIP PEMBORAN BERARAH. Pendahuluan ) Pemboran berarah adalah suatu seni membelokkan lubang sumur untuk kemudian diarahkan ke suatu sasaran tertentu di dalam formasi yang tidak terletak vertikal di bawah mulut sumur. Di dalam membor suatu formasi, sebenarnya selalu diinginkan lubang yang vertikal, karena dengan lubang yang vertikal, kecuali operasinya lebih mudah, juga umumnya biayanya lebih murah dari pada pemboran berarah. Jadi pemboran berarah hanya dilakukan karena alasan-alasan dan keadaan yang khusus saja. Adapun alasan-alasan dilakukannya pemboran berarah ini adalah : A. Alasan topografis. Pemboran berarah disini dilakukan apabila keadaan di permukaan tidak memungkinkan untuk mendirikan lokasi pemboran, misalnya: a. Formasi produktif terletak di bawah paya-paya, sungai (Gambar.) b. Formasi produktif terletak di bawah bangunan-bangunan, perkotaan (Gambar.) Gambar. Formasi Produktif di Bawah Paya-Paya, Sungai )

4 Gambar. Formasi Produktif Terletak di Bawah Perkotaan, Bangunan ) B. Alasan geologis Pemboran berarah disini dilakukan untuk menghindari kesulitan apabila dibor secara vertikal misalnya : a) Adanya kubah garam (salt dome), (Gambar.3) b) Adanya patahan, (Gambar.4) Gambar.3 Pemboran Terarah Karena Salt Dome )

5 Gambar.4 Pemboran Berarah Karena Patahan ) C. Alasan-alasan lain : a. Pemboran yang dilakukan dengan sistem gugusan sumur (cluster system) untuk menghemat luasnya lokasi pemboran. Misalnya di lepas pantai (Gambar.5). Di permukaan dibuat beberapa sumur, kemudian di bawah permukaan lubang sumur tersebut menyebar. Sistem ini juga dapat dilakukan pada pemboran di daratan. Gambar.5 Pemboran Dengan Cluster System ) b. Mengatasi semburan liar (blow out) dengan relief well. (Gambar.6) c. Menghindari garis batas di permukaan. (Gambar.7) d. Menyimpang dari garis lurus. (Gambar.8)

6 Gambar.6 Relief Well ) Gambar.7 Menghindari Garis Batas di Permukaan ) Gambar.8 Pemboran Menyimpang dari Garis Lurus )

7.. Tipe Pemboran Berarah ) Gambaran umum dari suatu sumur pemboran berarah dan bagian-bagian yang penting dapat dilihat pada (Gambar.9) Gambar.9 Gambaran Umum Pemboran Berarah dan Bagian-Bagiannya ) Pada dasarnya dikenal 3 macam pemboran berarah (Gambar.0), yaitu: Gambar.0 Tipe Belok Pemboran Berarah )... Tipe belok di tempat dangkal (Shallow Deviation Type). Di sini titik belok (kick of point) terletak di kedalaman yang tidak begitu jauh dari permukaan tanah (dangkal).... Tipe belok di tempat dalam (Deep Deviation Type). Di sini titik belok terletak jauh di dalam permukaan tanah...3. Tipe kembali ke vertikal (Return to Vertikal Type). Mula-mula sama seperti tipe belok di tempat dangkal, tetapi kemudian dikembalikan ke vertikal.

8 Adapun pemilihan tipe pemboran di atas didasarkan pada lokasi koordinat di permukaan dan jarak antara lokasi permukaan dengan sasaran (formasi produktif) apabila faktor-faktor lain tidak berpengaruh. Misalnya apabila jarak sasaran tidak begitu jauh dari sumbu vertikal yang melalui mulut sumur, maka kita memilih tipe belok di tempat dalam. Lain halnya apabila jarak sasarannya jauh dari sumbu vertikal tadi, kita akan memilih tipe belok di tempat dangkal..3 Kemiringan Lubang Bor ) Di dalam pemboran berarah, pada kedalaman titik belok tertentu, lubang bor diarahkan ke suatu sasaran yang dikehendaki dengan sudut kemiringan yang tertentu. Miringnya lubang bor ini mendatangkan banyak kesulitan antara lain :. Fatigue failure pada drill pipe.. Key seating atau terjepitnya sebagian drill string karena goresan antara drill string dengan dinding lubang bor seperti terlihat pada Gambar. 3. Berkurangnya umur drill pipe karena tension (tegangan) yang terjadi pada tool joint (sambungan). Kesulitan-kesulitan di atas disebabkan oleh perubahan sudut kemiringan yang terlalu mendadak diantara dua titik di dalam lubang bor. Untuk mengatasi kesulitan- kesulitan tersebut, perlu ditetapkan perbedaan sudut maksimum yang diizinkan diantara dua titik survei (sudut dog leg). Gambar. Key Seating )

9.3. Alat-Alat Pembuat Sudut (Deflection Tool) Setelah kedalaman titik belok ditentukan, maka mulai dari titik tersebut kita mengarahkan lubang bor ke sasaran tertentu dengan membelokkan lubang bor dengan sudut kemiringan tertentu. Alat-alat pembelok ini adalah : Badger bit Spud bit Knuckle joint Whipstock Turbodrill Dyna drill Setelah mencapai sudut tertentu (4 o misalnya) maka digunakan bottomhole assembly baik untuk menambah atau memantapkan sudutnya. a. Badger Bit. Badger bit dan operasi alatnya dapat dilihat pada Gambar.. Prinsip kerja dari alat ini adalah adanya salah satu nozzle pada bit yang ukurannya lebih besar dari yang lainnya. Hal ini akan mengakibatkan semburan lumpur yang lebih besar sehingga lubang akan membelok ke arah dimana ukuran nozzle lebih besar. Gambar. Badger Bit )

0 b. Spud Bit Jenis alat ini dapat dilihat pada Gambar.3. Alat ini merupakan bit tanpa roller, bentuknya seperti baji dan mempunyai nozzle. Cara kerjanya sama dengan badger bit hanya disini ditambah dengan tumbukan. Gambar.3 Spud Bit di Lubang Bor ) c. Knuckle Joint Knuckle joint adalah suatu drill string yang diperpanjang dengan sendi peluru, sehingga memungkinkan putaran bersudut antara drill string dan bitnya. Gambar.4 menunjukkan operasi suatu knuckle joint, dimana sebelumnya dibuat terlebih dahulu pilot hole yang kemudian dibor kembali dengan bit yang dirangkaikan dengan reamer. Gambar.4 Knuckle Joint )

d. Whipstock Adalah suatu alat yang terbuat dari besi tuang yang berbentuk baji dengan saluran yang melengkung tempat bergeraknya bit. Operasi dari whipstock dapat dilihat dari Gambar.5. Dengan alat ini akan diperoleh lengkungan sebesar sampai 7 derajat. Gambar.5 Whipstock dan Operasi Alatnya ) e. Turbodrill. Turbodrill adalah down hole mud turbin yang dapat memutar bit tanpa harus memutar rangkaian bor (drill string). Kecepatan putaran sangat tergantung kepada volume lumpur dan tekanan sirkulasi di permukaan. Adanya bent sub pada turbodrill (Gambar.6) menyebabkan dapat membeloknya lubang sumur. Gambar.6 Bent Sub Pada Turbodrill )

f. Dyna Drill. Dyna Drill adalah down hole mud motor. Alat ini dibuat oleh Dyna Drill Coy. Seperti juga Turbodrill, Dyna Drill akan memutar bit tanpa harus memutar drill string. Adanya bent sub pada Dyna Drill menghasilkan lengkungan yang halus (smooth). Alat ini dapat dilihat pada gambar.7. Di dalam pemakaiannya, Dyna Drill tergantung kepada kecepatan sirkulasi lumpur dan beda tekanan pompa. Gambar.7 Bent Sub Pada Dyna Drill ).4 Pengarahan Lubang Bor ) Sewaktu membelokkan lubang bor dengan alat-alat pembelok, lubang bor harus selalu ke arah dimana sudut tersebut dapat mencapai sasaran. Pengarahan ini dapat dilakukan pada titik belok atau setelah titik belok apabila ternyata lubang yang dibuat telah menyimpang dari sasaran yang dikehendaki.

3 Alat-Alat Survey Selama operasi pemboran berarah, setiap telah dicapai titik-titik di kedalaman tertentu kita mengukur sudut kemiringan dan sudut arah lubang bor (melakukan survey). Dari pengukuran ini dapat diketahui penyimpangan sudut dari sasaran yang direncanakan sehingga dari setiap titik pengukuran ini kita dapat mengoreksi penyimpangan bila arah dan kemiringan telah menyimpang dan mengarahkan kembali ke sasaran semula. Tujuan dilakukan survey pada directional drilling adalah : a. Untuk memonitor lintasan sumur sehingga dapat dibandingkan dengan lintasan yang direncanakan. b. Untuk mencegah collision dengan existing well di sekitarnya. c. Untuk menentukan orientasi yang diperlukan untuk menempatkan alat pembelok (deflection tool) pada arah yang tepat. d. Untuk menentukan lokasi yang tepat dari dasar sumur (koordinat dasar sumur). e. Untuk menghitung dog-leg severity. Peralatan yang digunakan terbagi atas dua macam yaitu Single Shot dan Multi Shot, dimana Single Shot hanya dapat mencatat pengukuran sekali sedangkan Multi Shot dapat berkali- kali. Sebuah kompas dan unit pencatat sudut yang berbentuk cakram dipotret bersama- sama oleh sebuah kamera. Hasil pemotretan ini akan menghasilkan penyimpangan dari vertikal, karena adanya fluida yang bebas bergerak, sedang arah dicatat pada unit pencatat (unit ini terdiri dari 3 macam : 0- o, 0-0 o dan 5-90 o ). Gambar.8 Contoh Alat Survey )

4.5 Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Kemiringan dan Arah Lubang Bor ) Lubang bor yang dihasilkan di bawah permukaan menyimpang dari sudut yang diinginkan. Hal ini disebabkan lubang bor yang terjadi berbengkok-bengkok dengan sendirinya, disebut Crooked Hole (lubang bor pada pemboran terarah disebut Slant hole). Penyebab Crooked Hole ini terdiri dari faktor yang bekerja bersama-sama yaitu faktor formasi dan faktor mekanis..5. Faktor Formasi Pada formasi yang berlapis-lapis dengan bidang perlapisan yang miring maka lubang bor akan cenderung untuk tegak lurus pada bidang perlapisan. Penembusan bit pada formasi akan meninggalkan suatu baji kecil yang dapat bertindak sebagai whipstock kecil (miniature whipstock) yang dapat membelokkan lubang sumur (Gambar.9). Teori ini disebut Miniature Whipstock Theory. Gambar.9 Miniature Whipstock Theory ).5. Faktor Mekanis Faktor-faktor ini menyangkut : Drill collar yang tidak cukup kekar sehingga mudah melengkung. Beban pada bit yang berlebihan sehingga drill collar melengkung. Perubahan bottom hole assembly akan memberikan bentuk lubang yang berlainan..6. Metode Perencanaan ) Di dalam merencanakan suatu pemboran terarah dikenal dua cara yaitu Metode Tangential dan Metode Radius Of Curvature. Metode yang disebutkan pertama merupakan metode yang tertua yang dikenal sejak dimulainya pemboran terarah. Sedangkan metode yang terakhir diperkenalkan oleh WILSON pada tahun 968 yang merupakan perbaikan dari metode Tangential.

5.6. Perencanaan Dengan Metode Tangential. Dari Gambar.0, setelah titik belok ditentukan (titik ), build up section (-) dibuat dengan mengubah sudut kemiringan sampai dicapai sudut maksimum yang diinginkan. Tangen section (-3) dibuat dengan mempertahankan sudut kemiringan maximum sampai kedalaman tertentu. Drop off Section (3-4) dibuat dengan mengembalikan sudut maksimum ke nol derajat dan bagian back to vertical (4-5) dibuat dengan mempertahankan sudut kemiringan nol derajat. Pada perencanaan dengan metode Tangential, dianggap bahwa interval-interval lubang berupa garis-garis patah (lurus untuk masing-masing interval) baik untuk build up maupun drop off section. Jadi dengan kata lain dianggap bahwa setiap interval yang diambil mempunyai sudut kemiringan yang sama pada awal, maupun pada akhir interval. Disini apabila diambil interval kecil-kecil (misal diambil MD setiap 00 ft) garis lengkung MD dianggap garis lurus, makin kecil kita mengambil intervalnya (misal 5 ft) perhitungan akan semakin teliti. Gambar.0 Penampang Vertikal Suatu Lubang Bor (Metode Tangential) ) TVD MDcos I... H MDsin I... dimana : TVD H MD = True vertical depth (kedalaman tegak) pada suatu interval lubang bor, ft. = Drift (throw) atau penyimpangan horizontal pada interval tersebut, ft. = Measure depth pada interval tersebut, ft

6 I = Besarnya sudut kemiringan pada interval tersebut, derajat. Sudut = A adalah sudut arah yang tetap besarnya. Berdasarkan persamaan-persamaan. dan. dapat dibuat suatu program komputer perencanaan pemboran terarah dan dapat ditentukan TVD dan H untuk setiap harga I per MD tertentu (misalnya o /00ft, 4 o /00 ft) hingga dicapai sudut maksimum yang diinginkan..6. Perencanaan Dengan Metode Radius Of Curvature a. Perhitungan Secara Segmental Metode ini diperkenalkan oleh WILSON.G.J pada tahun 968, yang merupakan perbaikan dari metode tangential. Tidak seperti pada metode tangential, perencanaan ini tidak menganggap interval-interval lubang bor merupakan garis-garis lurus. Di dalam metode ini, segmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran yang bersifat menyinggung di titik awal dan akhir suatu interval lubang bor yang mempunyai sudut kemiringan dan sudut arah tertentu. Karena di dalam prakteknya, memang alat-alat pembelok seperti turbo drill, dyna drill dan lain-lain dapat menghasilkan lubang dengan belokan yang kontinyu (smooth), sehingga lebih tepat apabila segmen-segmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran. Di dalam perencanaannya pemboran berjalan pada suatu bidang datar dengan sudut arah tetap (Gambar.). Gambar. Penampang Vertikal Suatu Lubang Bor (Metode ROC) ) Apabila suatu bagian kecil interval lubang bor dm didalam gambar. kita perhatikan, maka akan didapatkan segmen kecil lubang bor. 80 I x...(.3) dimana:

7 I = Sudut kemiringan, derajat x = Suatu sudut di dalam radial tetapi juga : l b M...(.4) dimana : b = Kecepatan sudut kemiringan, /ft. M = Jarak suatu titik M dari KOP, sehingga substitusi persamaan (.4) ke (.3) didapat : x b 80 M...(.5) Dari gambar., apabila dm yang diambil sangat kecil, akan didapatkan : dz cos x dm...(.6) Substitusi ke persamaan 5 didapatkan : dz cos b diintegrasi menjadi : Z Z M dm 80 80 sin b M sin b b M 80 80 atau : Z Z 80 sin I sin I...(.7) b untuk titik di KOP, I 0, sehingga : Z Z 80 sin I...(.8) b Arah horizontal sepanjang build up section (=H) dapat dilihat dari gambar., apabila interval dm sangat kecil maka : dh sin x dm...(.9) Kemudian persamaan ini disubstitusi ke persamaan (5). dh sin b M x dm...(.0) 80 Apabila diintegrasi akan didapatkan : H H 80 cosi cosi...(.) b

8 Untuk KOP, I 0, sehingga : H H 80 cos b I...(.) Perlu diingat bahwa : I I MD MD...(.3) b Persamaan-persamaan di atas tetap berlaku untuk drop off section. Apabila digunakan program komputer untuk perencanaan, maka dapat dipakai persamaan-persamaan.7,. dan.3, untuk menghitung TVD, MD dan Drift-nya. b. Build-and-Hold Trajectory dimana : Gambar. Build-and-Hold Type Well Path Untuk X 3 < r 4 ) D : TVD kick of point, feet D : TVD buildup section, feet D 3 : TVD dasar sumur, feet X 3 : Horizontal departure, feet q : Rate of inclination angle buildup, /feet Radius of curvature, r, adalah : r = 80...(.4) q

9 Maximum inclination angle, diperoleh dari 90 0 90 atau,...(.5) Dengan memperhatikan segitiga OAB, maka tan BA AO r D 3 x3...(.6a) D dan arctan r D 3 x3 D...(.6b) Dengan memperhatikan segitiga OBC, maka r sin...(.7) OB dan L OB x3 D3 D r Substitusi OB ke dalam persamaan 6-7 memberikan sin r x 3 r...(.8) D 3 D Sudut inklinasi maximum untuk build-and-hold dimana x3 r adalah : arcsin r x 3 r r x3...(.9) D 3 D arctan D 3 D Panjang busur, DC, adalah L 80 r atau DC L DC...(.0) B Panjang CB dapat ditentukan dari segitiga BCO

0 tan CO r L CB L CB dan L CB r tan Total measured depth,, untuk TVD dari adalah D'OC, dimana r D M D...(.) q tan Horizontal departure dari buildup section dapat diperoleh dengan memperhatikan segitiga x r r cos r cos...(.) Untuk menghitung measured depth dan horizontal departure serta TVD sepanjang build up section digunakan persamaan : D N D r sin '...(.3) Dan x N r r cos ' r ( cos ')...(.4) TVD pada akhir build up section adalah D D sin...(.5) r Measured depth sepanjang build up section adalah : D MN D...(.6) q Measured depth pada setiap TVD D' ditentukan dari segitiga PP'C : D MP D CP...(.7) q Dimana CP' CP dan CP ' D' D D' D r sin cos Oleh karena itu, D' D r sin CP...(.8) cos Substitusi persamaan 8 ke dalam persamaan 7, menghasilkan :

D' D r sin D MP D...(.9) q cos Horizontal departure pada titik P adalah : x ' x P' P...(.30) dimana P ' P CP' tan Menggabungkan persamaan 30, persamaan, dan CP' menghasilkan : x r cos D' D sin tan...(.3) ' r Penurunan persamaan di atas berlaku jika x 3 r Cara lain untuk menghitung sudut inklinasi maksimum arctan D r 3 D x 3 arccos D 3 r D sin arctan D r 3 D x 3 Untuk kasus x 3 r, persamaan untuk menghitung sudut inklinasi maksimum adalah: 80 arctan D x 3 3 D r arccos D 3 r D sin arctan D x 3 3 D r c. Build-Hold-and-Drop ( Sª) Trajectory Lintasan jenis ini ditunjukkan oleh gambar.3 untuk r x3 dan r r x4, dan gambar.4 untuk r x3 dan r r x4. Sudut inklinasi maksimum untuk kondisi r r x4 arctan D4 r r D x 4 arccos r D 4 r D sin arctan D4 r r D x 4...(.3)

Gambar.3 Build-Hold-and Drop Untuk r < X 3 and r + r > X 4 ) Gambar.4 Build-Hold-Drop-Hold (Modified-S) dimana r < X 3 dan r + r < X 4 )

3 Sedang sudut inklinasi maksimum untuk kondisi r r x4, 80 arctan D x 4 4 D r r arccos r D 4 r D sin arctan D x 4 4 D r r...(.33) d. Build, Hold, Partial Drop, and Hold (Modified Sª Trajectory) Panjang kurva L CA adalah: L CA ' q dan L CB sin '...(.34) r untuk CO' B, maka dapat ditulis : s BA r r cos ' r cos '...(.35) Persamaan.3 dapat ditulis dengan mensubstitusi D sin ' untuk D 4 dan 5 r x 5 r cos ' untuk x 4. Untuk tipe 'S' ini, perhitungan MD dan H dapat dilakukan seperti pada tipe Build-Hold. Gambar.5 Build, Hold, Partial Drop dimana r < X 3 dan r + r < X 4 )

4.6.3 Perencanaan X-Y Trajectory Gambar.6 dan.7 menunjukkan trajektori vertical dan horizontal dari directional well, dimana : L A A A D sin cos M...(.36) M L = Panjang Utara/Selatan A A A D sin sin M...(.37) M = Panjang Timur/Barat TVD dapat dihitung dengan D A A D M cos...(.38) dimana adalah pertambahan measured depthª. Gambar.6 Trajektori Vertikal )

5 Gambar.7 Trajektori Horizontal ).7 Metode Analisis Pemboran Berarah ) Di dalam perencanaan suatu pemboran berarah, lubang bor yang direncanakan dibuat pada bidang datar dengan sudut arah dan perubahan sudut kemiringan tertentu. Tetapi seperti yang telah diterangkan pada sub-bab yang lalu, lubang bor tidak akan terletak pada satu bidang disebabkan pengaruh dari banyak faktor. Baik sudut kemiringan maupun sudut arah lubang bor akan selalu berubah-ubah menyimpang dari yang telah direncanakan. Sehingga pada praktek suatu pemboran berarah, setelah dicapai kedalaman-kedalaman pemboran tertentu (biasanya setiap 50-00 ft kedalaman), dilakukan pengukuran sudut kemiringan dan sudut arah (dilakukan survey). Apabila terjadi penyimpangan, lubang bor tadi diarahkan kembali ke arah yang telah ditetapkan semula. Sebagai gambaran sebenarnya, penampang horizontal suatu contoh sumur pemboran berarah dapat dilukiskan seperti terlihat pada Gambar.8 Gambar.8 Penampang Horizontal Suatu Pemboran Berarah )

6 Titik dan garis patah di dalam Gambar.8 didapat setelah kita mengetahui koordinat titik tersebut dan titik ini disebut titik survey. Terlihat dalam gambar bahwa titik tersebut menyimpang dari garis AE (garis yang telah direncanakan). Sehingga dari titik tersebut kita membetulkan arah kembali ke arah semula. Demikian seterusnya dengan titik survey selanjutnya hingga dicapai sasaran. Hal yang sama terjadi pula pada penampang vertikalnya, sudut kemiringan yang terjadi akan selalu berubah-ubah menyimpang dari yang telah direncanakan. Dari uraian di atas, masalah yang terpenting adalah menentukan koordinat titik-titik survey setepat mungkin disamping perencanaan pemborannya. Karena dengan diketahuinya titik-titik survey ini, maka kita dapatkan hal-hal berikut : a. Mengetahui kedalaman vertikal (True vertikal depth) pada titik-titik tertentu di dalam lubang sumur. b. Mengetahui penyimpangan dari sasaran, sehingga pada setiap titik survey dapat dikoreksi arah dan kemiringan lubang bor, mengarahkan kembali ke sasaran semula bila terjadi penyimpangan. c. Dari hal a dan b di atas, dengan kata lain dapat diketahui sejauh mana lubang bor kita meleset atau berhasil mencapai sasaran. Ada beberapa metode yang dapat menentukan koordinat titik-titik survey ini. Berturut-turut akan dibicarakan metode yang terdahulu hingga yang terbaru ditemukan, dimana masing-masing metode mempunyai limitasi-limitasi tertentu di dalam menganalisa persoalan. Perlu diingatkan bahwa metode yang ditemukan kemudian merupakan perbaikan dari metode yang mendahuluinya. Dalam rangka menganalisa persoalan, semua metode yang akan dibicarakan mendasarkan perhitungannya kepada pengukuran 3 besaran yaitu kedalaman sumur (MD=M), perubahan sudut kemiringan (I) dan sudut arah (A) yang dicatat oleh alat-alat survey..7. Metode Tangential Prinsip dari metode ini adalah menggunakan sudut inklinasi dan azimuth dari titik awal interval untuk menghitung vertical, depth, departure dan posisi. Prinsip dari metode tangential tersebut ditunjukkan oleh gambar.9 VD H MDcosI MDsin I

7 E N Dsin A Dcos A MDsin I sin A MDsin I cos dimana : MD : Pertambahan measured depth VD : Pertambahan TVD H : Pertambahan departure N : Pertambahan koordinat arah utara E : Pertambahan koordinat arah Timur A Gambar.9 Metode Tangential : (a) Vertikal; (b) Horizontal ).7. Metode Balanced Tangential Metode ini membagi dua interval dimana untuk bagian atas interval digunakan sudut inklinasi dan azimuth pada titik awal interval dan untuk bagian bawah interval digunakan sudut inklinasi dan azimuth pada titik akhir interval. MD D sin I MD D sin I D D MD D sin I sin I MD VD cosi MD VD cosi

8 Gambar.30 Metode Balanced Tangential : (a) Vertikal; (b) Horizontal ) VD N E N VD MD VD cosi cos N D cos A D cos MD sin I cos A sin I cos A E E D sin A D sin I A A MD sin I sin A sin I sin A =.7.3 Metode Angle Averaging Prinsip dari metode ini adalah menggunakan rata-rata sudut inklinasi dan rata-rata sudut azimuth dalam menghitung vertical depth, departure dan posisi. Perhitungan dengan menggunakan metode ini hampir sama dengan menggunakan metode tangential. D MDsin I I VD MDcos I I E I I A A MDsin sin N MDsin I A A I cos.7.4 Metode Radius of Curvature

9 Metode ini menganggap bahwa lintasan yang melalui dua station berbentuk kurva yang mempunyai radius of curvature tertentu. Prinsip perhitungan dengan menggunakan metode ini ditunjukkan oleh Gambar.3 TVD 360 I MD I sin I sin I H 360 I MD I cosi cosi N 360 MD cosi 4 A cosi A I sin A I sin A E 360 MD cosi 4 A cosi A I cos A I cos A Gambar.3 Metode Radius of Curvature ).7.5 Metode Minimum of Curvature Gambar.3 Metode Minimum of Curvature )

30 Persamaan metode minimum of curvature hampir sama dengan persamaan metode balanced tangential, kecuali data survey dikalikan dengan faktor RF. RF DL Radian tan DL derajat dimana : DL = dog-leg angle CosDL cos I I (sin I sin I ) cos A A MD TVD cosi cosi RF MD N sin I cos A sin I cos A RF MD E sin I sin A sin I sin A RF 3..6. Metode Mercury Metode mercury adalah perbaikan dari metode balanced tangential dengan memasukkan faktor koreksi panjang dari alat survey yang dipergunakan. TVD MD STL cosi cosi STLcos I N MD STL sin I cos A sin I cos A STL sin I cos A E MD STL sin I sin A sin I sin A STL sin I sin A dimana : STL adalah panjang peralatan survey.

3 BAB III ANALISIS MATEMATIS METODE BALANCED TANGENTIAL, MERCURY DAN RADIUS OF CURVATURE 3. Analisis Matematis Metode Balanced Tangential ) Y (utara) C 0 (Xo,Yo, Zo) A X (timur) I S Z (vertikal) C (X, Y, Z ) Gambar 3. Sketsa dua titik berurutan di dalam lubang bor (Metode Balanced Tangential) ) Pada gambar di atas dapat diperhatikan hal-hal sebagai berikut:. Titik Co memiliki koordinat Co (Xo, Yo, Zo) dan koordinat C adalah (X, Y, Z ). S adalah jarak dari Mo ke M (measured depth di titik Co sampai titik C ) 3. Kemiringan dan arah lubang bor pada Mo diberikan oleh Io dan Ao, pada M oleh I dan A Pada ketiga kondisi diatas, proses dianggap berulang dalam pembentukan titik-titik survey berikutnya, Mo, M, M, M 3 dan seterusnya. Apabila kita perhatikan suatu titik M di dalam lintasan S maka akan didapat gambar sebagai berikut,

3 V x I M V m V H V m M A V y Gambar 3. Penampang vertikal (kiri) dan penampang horizontal (kanan) suatu titik survei di dalam lubang bor ) V x Jadi pada metode ini diperkenalkan notasi vektor di dalam analisisnya, dimana Vm dikenal sebagai Measured Velocity Vz = cos I kita sebut dengan vertical velocity Vh = sin I kita sebut dengan horizontal velocity Vx = Vh. sin A = sin I. sin A kita sebut east velocity Vy = Vh. cos A = sin I. cos A kita sebut north velocity Jadi dapat kita definisikan pada titik Mo Vx = sin Io. sin Ao... 3. Vy = sin Io. cos Ao... 3. Vz = cos Io...3.3 Dan pada titik M Vx = sin I. sin A... 3.4 Vy = sin I. cos A... 3.5 Vz = cos I... 3.6 Menurut Taylor H.L dan Mason C.M koordinat M dinyatakan oleh koordinat Mo dengan hubungan sebagai berikut ) : X = Xo + S γ s (U x + V x )/...3.7 Y = Yo + S γ s (U y + Vy)/...3.8 Z = Zo + S γ s (U z + V z )/...3.9 Dimana :

33 X: East Y: North Z: TVD, true vertical depth S : jarak dari Mo ke M γ s : merupakan fungsi dari besarnya sudut perpotongan dua garis singgung yang melalui Mo dan M U x : east velocity pada titik M U y : north velocity pada titik M U z : vertical velocity pada titik M V x : east velocity pada titik Mo V y : north velocity pada titik Mo V z : vertical velocity pada titik Mo Dari persamaan 3. s/d 3.3 didapatkan Vx +Vy + Vz = sin Io. sin Ao + sin Io. cos Ao + cos Io = sin Io. (sin Ao+ cos Ao) + cos Io = sin Io. () + cos Io = Demikian pula untuk Ux +Uy + Uz = Dan juga berlaku hubungan: cos ψ = = dimana ψ adalah sudut antara garis singgung lubang bor pada Mo dan M cos ψ = = perhatikan pers 3.7 s/d 3.9, untuk mendapatkan lintasan sepanjang S maka γ s = ( ) = = (+ cos ψ) +. + = +. + = (+ ) = (+ cos ψ) γ s = = Sedangkan untuk metode Balanced Tangential, ψ diabaikan ψ = 0 sehingga

34 γ s = = Kemudian disubstitusikan kembali ke pers 3.7 s/d 3.9 X i = X i- + Y i = Y i- + - - - - (sin I i- sin A i- + sin I i sin A i )... 3.0 (sin I i- cos A i- + sin I i cos A i )... 3. Z i = Z i- + + - - (cos I i- + cos I i )... 3. 3. Analisis Matematis Metode Mercury ) Metode ini merupakan perbaikan dari Metode Balanced Tangential dengan memasukkan faktor koreksi panjang alat survei yang digunakan. Nama Mercury sendiri diperoleh dari nama daerah di negara bagian Nevada, Amerika Serikat, dimana umumnya metode ini digunakan di dalam survei pemboran berarah di daerah tersebut. Sebagai gambaran metode ini, perhatikan gambar berikut Mc i- M i- M i- I i- I i- M i Mc i I i I m M i Alat survei Gambar 3.3 Segmen lubang bor & alat survei/metode Mercury (kiri) dan tanpa alat survei/metode Balanced Tangential (kanan)

35 Posisi alat survei di dalam lubang bor yang digunakan untuk mengukur I dan A pada suatu titik survei dapat dilihat pada gambar di atas. Peralatan alat ukur dan kompas, tidak akan mungkin terletak di ujung alat pemboran (bit), karena getaran yang sangat bisa merusak alat tersebut. Sehingga pada kenyataannya, posisi yang diukur oleh alat adalah Mc bukan posisi bit terakhir (M i ). Dengan demikian perlu adanya koreksi terhadap panjang alat survei. Untuk menganalisis hal tersebut, dari M i- ke M i kita bagi menjadi dua lintasan terlebih dahulu,. Lintasan M i- ke Mc i, pada lintasan ini dianggap berlaku rumusan analisis metode balanced tangential.. Lintasan Mc i ke M i, dianggap berlaku rumus tangential karena sepanjang lintasan ini tidak terjadi perubahan sudut I dan A yang diukur oleh alat survei. (Mc adalah titik tempat alat kompas pengukur berada) Rumusan analisis metode Balanced Tangential dapat ditulis sbb: C i = C i- + ( - )M Dimana C i = koordinat titik ke-i dalam X, Y, Z M = jarak lintasan (dari M i ke M i- ) C i- = koordinat titik M i- dala X, Y, Z Vm i = measured velocity pada titik ke-i Vm i- = measured velocity pada titik ke-i- Dan nilai Vm i dan Vm i- sebesar, sin I i sin A i dan sin I i- sin A i- dalam arah X (east) sin I i cos A i dan sin I i- cos A i- dalam arah Y (north) cos I i dan cos I i- dalam arah Z (vertical) Pada lintasan M i- ke M c berlaku metode balanced tangential sehingga Cc i - C i- = ( Cc i = C i- + ( - - )(Mc i M i- ) )(Mc i Mc i- - SLT)... 3.3 Ket: Cc i = koordinat titik ke-i yang terukur oleh alat (dalam X, Y, Z) Cc i- = koordinat titik ke- i- yang terukur oleh alat (dalam X, Y, Z)

36 M i- = measured depth (MD) titik ke- i- Vm i = measured velocity pada titik ke-i Vm i- = measured velocity pada titik ke- i- Mc i = measured depth (MD) yang terukur alat di titik ke- i Mc i- = measured depth (MD) yang terukur alat di titik ke- i- SLT = panjang alat survei dari bit Sedangkan dalam lintasan Mc i ke M i berlaku metode tangential sehingga C i = Cc i + Vm i.slt... 3.4 Sehingga jika disubstitusikan 3.0 ke 3. maka didapatkan C i = C i- + ( - )(Mc i Mc i- - SLT) + SLT.Vm i Ubah M = M i - M i- dan Vm diubah ke dalam komponennya masing-masing (X, Y, Z) maka, X i = X i- + (Mc i - Mc i- SLT) ( - - ) + SLT.(sin I i sin A i )... 3.5 Y i = Y i- + (Mc i - Mc i- SLT) ( - - ) + SLT.( sin I i cos A i )... 3.6 Z i = Z i- + (Mc i - Mc i- SLT) ( - ) + SLT.cos I i... 3.7 3.3 Analisis Matematis Metode Radius of Curvature ) Metoda ini diperkenalkan oleh WILSON G.J pada tahun 968, yang merupakan perbaikan dari metoda tangential. Tidak seperti pada metoda tangential, perencanaan ini tidak menganggap interval-interval lubang bor merupakan garis-garis lurus. Di dalam metoda ini, segmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran yang bersifat menyinggung di titik awal dan akhir suatu interval lubang bor yang mempunyai sudut kemiringan dan sudut arah tertentu. Karena di dalam prakteknya, memang alat-alat pembelok seperti turbo drill, dyna drill dan lain-lain dapat menghasilkan lubang dengan belokan yang kontinyu (smooth), sehingga lebih tepat apabila segmen-segmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran. Di dalam perencanaannya pemboran berjalan pada suatu bidang datar dengan sudut arah tetap (Gambar 3.4)

37 Z Y I dl X dz A ds dy dx Gambar 3.4 Sketsa dua titik survei yang berurutan pada lubang bor (Metode Radius of Curvature) ) Anggap bahwa M dapat dibagi menjadi bagian-bagian kecil dl yang tidak terbatas kecilnya, sehingga, =...3.8 Anggap lengkungan i- sampai i merupakan lengkungan dengan perubahan sudut yang konstan = = konstan Cos I =...3.9 Sehingga = cos I...3.0 Kemudian 3.0 diintegrasikan sepanjang i- sampai i dz = cos I. di...3. Z i Z i- = (sin I i - sini i-)...3. Anggap lengkungan yang diproyeksikan di bidang horizontal berupa lengkungan yang konstan sehingga = = konstan

38 sin I =...3.3 Sehingga =...3.4 Kemudian 3.4 diintegrasikan sepanjang i- sampai i ds = sin I. di...3.5 S i S i- = (cos I i- - cosi i)...3.6 Sedangkan sin A =...3.7 cos A =...3.8 =...3.9 = sin A...3.30 dx = sin A. da...3.3 X i X i- = (cos A i- cos A i )...3.3 Lalu dari hasil substitusi didapat X i X i- = (cos I i- - cosi i) (cos A i- cos A i )...3.33 Sedangkan =...3.34 = cos A....3.35 dy = cos A. da...3.36 Y i Y i- = (sin A i - sina i-)...3.37 Kemudian disubstitusikan Y i Y i- = (cos I i- - cosi i) (sin A i - sina i- )...3.38 Akhirnya kita dapatkan semua persamaan berikut:

39 X i = X i- + (cos I i- - cosi i) (cos A i- - cosa i )...3.39 Y i = Y i- + (cos I i- - cosi i) (sin A i - sina i- )...3.40 Z i = Z i- + (sin I i - sini i- )...3.4 dengan I dan A dalam л radian Namun kita juga harus memperhatikan bahwa I dan A masih dalam radian sedangkan dalam prakteknya, satuan I dan A adalah, maka dalam perhitungan harus dikalikan л/80. Dan jika terjadi kasus dimana I i = I i- dan A i = A i-, persamaan di atas harus diturunkan. Menurut Teorema L Hospital: Demikian pula untuk = = sin I i = = cos I i Hal ini juga analog untuk A i = A i- = cos A i = sin A i Sehingga persamaan kita menjadi:. Jika ΔI 0 dan ΔA 0 X i = X i- + (cos I i- - cosi i) (cos A i- - cosa i )... 3.4 Y i = Y i- + (cos I i- - cosi i) (sin A i - sina i- )... 3.43 Z i = Z i- + (sin I i - sini i- )... 3.44. Jika ΔI 0 dan ΔA=0 X i = X i- + (cos I i- - cosi i) (sin A i )... 3.45 Y i = Y i- + (cos I i- - cosi i) (cos A i )... 3.46 Z i = Z i- + (sin I i - sini i- )... 3.47

40 3. Jika ΔI=0 dan ΔA 0 X i = X i- + (sin I i) (cos A i- - cosa i )... 3.48 Y i = Y i- + (sin I i) (sin A i - sina i- )... 3.49 Z i = Z i- + (cos I i )... 3.50 4. Jika ΔI=0 dan ΔA=0 X i = X i- + (sin I i) (sin A i )... 3.5 Y i = Y i- + (sin I i) (cos A i )... 3.5 Z i = Z i- + (cos I i )... 3.53 dengan I i = sudut inklinasi yang terbentuk pada titik ke- i, dalam I i- = sudut inklinasi yang terbentuk sebelum titik ke- i, dalam A i = sudut azimuth yang terbentuk pada titik ke- i, dalam A i- = sudut azimuth yang terbentuk sebelum titik ke- i, dalam X i X i- Y i Y i- Z i Z i- M i = posisi east (E) bit pada titik ke- i = posisi east (E) bit sebelum titik ke- i = posisi north (N) bit pada titik ke- i = posisi north (N) bit sebelum titik ke- i = posisi vertikal (TVD) bit pada titik ke- i = posisi vertikal (TVD) bit sebelum titik ke- i = measured depth (MD) bit pada titik ke- i M i- = measured depth (MD) bit sebelum titik ke- i

4 BAB IV PEMBAHASAN 4. Usulan Rumus Baru Modified Radius of Curvature yang Menambahkan Faktor Panjang Alat Survei pada Metode Radius of Curvature Pada bab-bab sebelumnya, penulis menjelaskan anggapan-anggapan yang digunakan dalam metode perhitungan hasil survei pemboran berarah. Ada metode yang menganggap segmen lubang bor berupa garis lurus, ada yang menganggap juga garis lurus tetapi membagi dua segmen tiap interval survei, ada yang menganggap garis lurus dengan merata-ratakan sudut pada perhitungannya dan ada yang menganggap sebagai busur lingkaran. Dan dari enam metode perhitungan hasil survei yang telah ada, Metode Radius of Curvature, yang menganggap segmen lubang bor adalah busur lingkaran, adalah metode yang paling mendekati keadaan asli, karena di dalam prakteknya, memang alat-alat pembelok seperti turbo drill, dyna drill dan lain-lain dapat menghasilkan lubang dengan belokan yang kontinyu (smooth), sehingga lebih tepat apabila segmen-segmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran ). Selama ini seluruh metode, kecuali Metode Mercury, menganggap titik yang dibaca oleh alat ukur berada pada ujung bit. Padahal pada kenyataannya, alat pengukur kedalaman dan sudut (Inklinasi dan Azimuth) tidak berada pada ujung dari bit, karena efek getaran di bit akan merusak alat pengukur. Oleh karena itu, Metode Mercury kemudian muncul sebagai perbaikan dari Metode Balanced Tangential dengan menambahkan koreksi panjang alat. Tidak ada buku referensi yang menyebutkan berapa jarak antara bit dan alat pengukur ini, tetapi penulis mencoba mencari informasi dari ahli pemboran di lapangan. Pada umumnya, jarak antara ujung bit dan alat pengukur ini adalah setengah sampai satu joint yang artinya 5-30 feet. Beranjak dari penjelasan dosen mengenai hal inilah yang kemudian membuat penulis tergerak untuk mengusulkan rumus baru dengan base Metode Radius of Curvature karena metode ini yang paling mendekati keadaan sebenarnya. Dengan berbekal penurunan rumus dari Metode Mercury yang menggunakan base Metode Balanced Tangential, penulis kemudian menganalogkan pada Metode Radius of Curvature. Pada penurunan Modified Radius of Curvature ini, penulis menggunakan beberapa

4 simbol yang agak berbeda dari yang sudah biasa kita kenal untuk mempermudah penulisan. Berikut ini adalah penjelasan simbol yang digunakan penulis. I i I i- A i A i- Xc i = sudut inklinasi yang terbentuk pada titik ke- i = sudut inklinasi yang terbentuk sebelum titik ke- i = sudut azimuth yang terbentuk pada titik ke- i = sudut azimuth yang terbentuk sebelum titik ke- i = posisi east (E) yang terukur alat pada titik ke- i Xc i- = posisi east (E) yang terukur alat sebelum titik ke- i Yc i = posisi north (N) yang terukur alat pada titik ke- i Yc i- = posisi north (N) yang terukur alat sebelum titik ke- i Zc i = posisi vertikal (TVD) yang terukur alat pada titik ke- i Zc i- = posisi vertikal (TVD) yang terukur alat sebelum titik ke- i Mc i = measured depth (MD) yang terukur alat pada titik ke- i Mc i- = measured depth (MD) yang terukur alat sebelum titik ke- i X i X i- Y i Y i- Z i Z i- M i = posisi east (E) bit pada titik ke- i = posisi east (E) bit sebelum titik ke- i = posisi north (N) bit pada titik ke- i = posisi north (N) bit sebelum titik ke- i = posisi vertikal (TVD) bit pada titik ke- i = posisi vertikal (TVD) bit sebelum titik ke- i = measured depth (MD) bit pada titik ke- i M i- = measured depth (MD) bit sebelum titik ke- i SLT = panjang alat survei dari bit Vm i = measured velocity pada titik ke-i Vm i- = measured velocity sebelum titik ke- i Vz = vertical velocity Vh = horizontal velocity Vx = east velocity Vy = north velocity

43 Mc i- M i- M i- I i- I i- M i Mc i I i I m M i Alat survei Gambar 4. Segmen lubang bor & alat survei (kiri) dan tanpa alat survei/metode Radius of Curvature (kanan) Dalam gambar di atas, bisa kita perhatikan bahwa pada Metode Radius of Curvature (kanan), Mc i diidentifikasi sebagai M i (Mc i = M i,roc ) inilah alasan utama perlu adanya koreksi terhadap panjang alat survei. Perbedaan sudut inklinasi yang terbaca oleh alat dan di bit dianggap diabaikan karena tidak terlalu signifikan. Sebagai contoh, saat kita memiliki bur = / 00 ft, maka perbedaan inklinasi di bit dan inklinasi yang terbaca oleh alat hanya sebesar = 0.3 Dan dari gambar 4. di atas, dari Mc i ke M i tidak terjadi perubahan sudut I dan A yang diukur oleh alat survei sehingga I i dan A i pada Metode Radius of Curvature sama dengan I m dan A m (I i = I m dan A i = A m ). Seperti analisis metode Mercury, pada analisis Modified Radius of Curvature ini, dari M i- (X i-, Y i-, Z i- ) ke M i (X i, Y i, Z i ) kita bagi menjadi dua lintasan terlebih dahulu,. Lintasan M i- ke Mc i, pada lintasan ini berlaku rumusan analisis metode Radius of Curvature.. Lintasan Mc i ke M i, dianggap berlaku rumus tangential karena di sepanjang lintasan ini tidak terjadi perubahan sudut I dan A yang diukur oleh alat survei. Pada lintasan M i- s/d Mc i, M i- = Mc i- +SLT sehingga berlakulah rumus berikut. Jika ΔI 0 dan ΔA 0

44 Xc i = X i- + (cos I i- - cosi i) (cos A i- - cosa i ) Yc i = Y i- + (cos I i- - cosi i) (sin A i - sina i- ) Zc i = Z i- + (sin I i - sini i- ). Jika ΔI 0 dan ΔA=0 Xc i = X i- + (cos I i- - cosi i) (sin A i ) Yc i = Y i- + (cos I i- - cosi i) (cos A i ) Zc i = Z i- + (sin I i - sini i- ) 3. Jika ΔI=0 dan ΔA 0 Xc i = X i- + (sin I i) (cos A i- - cosa i ) Yc i = Y i- + (sin I i) (sin A i - sina i- ) Zc i = Z i- + (cos I i ) 4. Jika ΔI=0 dan ΔA=0 Xc i = X i- + (sin I i) (sin A i ) Yc i = Y i- + (sin I i) (cos A i ) Zc i = Z i- + (cos I i ) Pada lintasan M c ke M i- berlaku rumus Balanced Tangential, perhatikan lagi gambar berikut dan gambar 4. I M V H V x V z V m M A V y V H Gambar 4. Penampang vertikal (kiri) dan penampang horizontal (kanan) suatu titik survei di dalam lubang bor )

45 Mari kita perhatikan lagi penurunan rumus dari metode Tangential pada sub 3., dan gambar 4. diatas. Vz = cos I, kita sebut dengan vertical velocity Vh = sin I, kita sebut dengan horizontal velocity Vx = Vh. sin A = sin I. sin A, kita sebut east velocity Vy = Vh. cos A = sin I. cos A, kita sebut north velocity Maka pada lintasan M c ke M i ini berlaku persamaan X i = X c + SLT. (sin I i sin A i ) Y i = Y c + SLT. (sin I i cos A i ) Z i = Z c + SLT.cos I i Sehingga jika kita gabungkan dari lintasan M i- sampai dengan M i, maka. Jika ΔI 0 dan ΔA 0 X i = X i- + (cos I i- - cosi i)(cos A i- - cosa i )+SLT.(sin I i sin A i ) Y i = Y i- + (cos I i- - cosi i) (sin A i - sina i- )+ SLT.(sin I i cos A i ) Z i = Z i- + (sin I i - sini i- ) + SLT.cos I i. Jika ΔI 0 dan ΔA=0 X i = X i- + (cos I i- - cosi i) (sin A i ) + SLT. (sin I i sin A i ) Y i = Y i- + (cos I i- - cosi i) (cos A i ) + SLT. (sin I i cos A i ) Z i = Z i- + (sin I i - sini i- ) + SLT.cos I i 3. Jika ΔI=0 dan ΔA 0 X i = X i- + (sin I i) (cos A i- - cosa i ) + SLT. (sin I i sin A i ) Y i = Y i- + (sin I i) (sin A i - sina i- ) + SLT. (sin I i cos A i ) Z i = Z i- + cos I i + SLT.cos I i

46 4. Jika ΔI=0 dan ΔA=0 X i = X i- + (sin I i) (sin A i ) + SLT. (sin I i sin A i ) Y i = Y i- + (sin I i) (cos A i ) + SLT. (sin I i cos A i ) Z i = Z i- + (cos I i ) + SLT.cos I i dengan I i I i- A i A i- Xc i = sudut inklinasi yang terbentuk pada titik ke- i = sudut inklinasi yang terbentuk sebelum titik ke- i = sudut azimuth yang terbentuk pada titik ke- i = sudut azimuth yang terbentuk sebelum titik ke- i = posisi east (E) yang terukur alat pada titik ke- i Xc i- = posisi east (E) yang terukur alat sebelum titik ke- i Yc i = posisi north (N) yang terukur alat pada titik ke- i Yc i- = posisi north (N) yang terukur alat sebelum titik ke- i Zc i = posisi vertikal (TVD) yang terukur alat pada titik ke- i Zc i- = posisi vertikal (TVD) yang terukur alat sebelum titik ke- i Mc i = measured depth (MD) yang terukur alat pada titik ke- i Mc i- = measured depth (MD) yang terukur alat sebelum titik ke- i X i X i- Y i Y i- Z i Z i- M i = posisi east (E) bit pada titik ke- i = posisi east (E) bit sebelum titik ke- i = posisi north (N) bit pada titik ke- i = posisi north (N) bit sebelum titik ke- i = posisi vertikal (TVD) bit pada titik ke- i = posisi vertikal (TVD) bit sebelum titik ke- i = measured depth (MD) bit pada titik ke- i M i- = measured depth (MD) bit sebelum titik ke- i SLT = panjang alat survei dari bit

47 4. Validasi Rumus Untuk meyakinkan benar tidaknya rumus evaluasi titik survei pemboran berarah ini, penulis membandingkannya terhadap perencanaan pemboran berarah. Namun ada kendala yang terjadi, yaitu penulis hanya bisa membandingkan TVD saja sedangkan North dan East tidak bisa dibandingkan karena tidak ada data azimuth per kedalaman saat perencanaan pemboran, yang ada hanya NE target saja. Jadi validasi NE hanya sebatas asumsi dengan melihat validasi TVD dan hanya dengan membandingkan dengan metode yang lain. MD i pada perencanaan senilai dengan MD yang terukur saat evaluasi ditambah panjang alat survei. Misalnya saja, saat perencanaan MD i =00 tapi pada evaluasi pemboran MD masih berada pada (00-SLT) karena MD tersebutlah yang terbaca oleh alat survei. Berikut ini hasil validasi yang telah penulis lakukan, Contoh kasus : Perencanaan Pemboran Berarah dengan Metode Build-Hold dengan data yang diketahui, BUR yang digunakan /00 ft, KOP 600, TVD target 450 ft, N target sebesar 07.369 ft, E target 077.369 ft, panjang alat survei atau SLT=5 ft. Tabel 4. Hasil perhitungan desain pemboran dengan Build-Hold (menggunakan software Directional Drilling) MD desain I TVD desain 0 0 0 00 0 00 00 0 00 300 0 300 400 0 400 500 0 500 600 0 600 700 0 700 800 0 800 900 0 900 000 0 000 00 0 00 00 0 00 300 0 300 400 0 400

48 500 0 500 600 0 600 700 699.98 800 4 799.84 900 6 899.45 000 8 998.7 00 0 097.47 00 95.6 300 4 93.06 400 6 389.64 500 8 485.7 600 0 579.8 700 673.7 800 4 765. 900 6 855.84 3000 8 944.94 300 30 303.39 300 3 38. 3300 34 30.97 3400 36 383.88 3500 38 3363.74 3600 40 344.45 3700 4 356.9 3800 44 3590.05 3900 46 3660.76 4000 48 378.95 400 50 3794.56 400 5 3857.48 4300 54 397.66 4400 56 3975.0 4500 58 409.48 4539 58.776 4049.8 4600 58.776 408.54 4700 58.776 433.38 473 58.776 450 Sedangkan evaluasi pemboran menggunakan perhitungan dan menghasilkan data berikut ini: @ Mc i- = 0 Mc i = 85, I i- = 0 dan I i = 0 maka secara langsung dapat ditetapkan Z i = M c +SLT = 85+5 = 00 @ Mc i- = 85 Mc i = 85, Z i- = 00, I i- = 0 dan I i = 0 (ΔI = 0) maka berlaku rumus

49 Z i = Z i- + cos I i + SLT.cos I i Dengan plug in number, Z i = 00 + cos 0 + 5.cos 0 Z i = 00 @ Mc i- = 585 Mc i = 685, Z i- = 600, I i- = 0 dan I i = maka berlaku rumus Z i = Z i- + (sin I i - sini i- ) + SLT.cos I i Z i = 600 + (sin sin 0) + 5.cos = 699.9736 ft Tabel 4. Hasil perhitungan dengan menggunakan usulan Modified Radius of Curvature M (MD terbaca oleh alat) I (Inklinasi) Z (TVD) 0 0 0 85 0 00 85 0 00 85 0 300 385 0 400 485 0 500 585 0 600 685 0 700 785 0 800 885 0 900 985 0 000 085 0 00 85 0 00 85 0 300 385 0 400 485 0 500 585 0 600 685 699.9736 785 4 799.866 885 6 899.40634 985 8 998.65 085 0 097.34387 85 95.4505 85 4 9.884 385 6 389.3409

50 485 8 484.8879 585 0 579.3483 685 67.60637 785 4 764.54849 885 6 855.0666 985 8 944.03858 3085 30 303.36786 385 3 36.944 385 34 300.66305 3385 36 38.469 3485 38 336.34 3585 40 3439.6684 3685 4 354.9637 3785 44 3587.9438 3885 46 3658.4358 3985 48 376.4396 4085 50 379.8436 485 5 3854.5676 485 54 394.53606 4385 56 397.67547 4485 58 405.963 454 58.776 4046.785 4585 58.776 4077.89335 4685 58.776 49.7388 477 58.776 446.30 Besarnya MD desain = MD yang terbaca oleh alat + panjang alat, atau M i = Mc i +SLT maka Z dari perhitungan pada tabel 4. dan 4. dapat disejajarkan dan dibandingkan. Dan pada tabel berikut ini perbandingan dan galat yang dihasilkan oleh Modified Radius of Curvature ini. Tabel 4.3 Perbandingan Z yang dihasilkan Modified Radius of Curvature dan desain M (MD desain) I (Inklinasi) Z (TVD) Modified ROC Z (TVD) desain selisih 0 0 0 0 0 0 00 0 00 00 0 0 00 0 00 00 0 0 300 0 300 300 0 0 400 0 400 400 0 0 500 0 500 500 0 0 600 0 600 600 0 0 Galat %

5 700 0 700 700 0 0 800 0 800 800 0 0 900 0 900 900 0 0 000 0 000 000 0 0 00 0 00 00 0 0 00 0 00 00 0 0 300 0 300 300 0 0 400 0 400 400 0 0 500 0 500 500 0 0 600 0 600 600 0 0 700 699.9736 699.98 0.006398 0.000376 800 4 799.866 799.84 0.03736 0.0039 900 6 899.40634 899.45 0.043658 0.0098 000 8 998.65 998.7 0.077497 0.003877 00 0 097.34387 097.47 0.634 0.00604 00 95.4505 95.6 0.69845 0.007736 300 4 9.884 93.06 0.3859 0.00386 400 6 389.3409 389.64 0.99706 0.054 500 8 484.8879 485.7 0.3808 0.05374 600 0 579.3483 579.8 0.47693 0.0884 700 67.60637 673.7 0.56368 0.0085 800 4 764.54849 765. 0.66506 0.039 900 6 855.0666 855.84 0.777344 0.079 3000 8 944.03858 944.94 0.904 0.030609 300 30 303.36786 303.39.039 0.033707 300 3 36.944 38..65896 0.03739 3300 34 300.66305 30.97.306953 0.04087 3400 36 38.469 383.88.457309 0.044378 3500 38 336.34 3363.74.66576 0.048059 3600 40 3439.6684 344.45.78856 0.05776 3700 4 354.9637 356.9.95766 0.055663 3800 44 3587.9438 3590.05.356 0.059487 3900 46 3658.4358 3660.76.347 0.063504 4000 48 376.4396 378.95.50844 0.067334 400 50 379.8436 3794.56.76843 0.07598 400 5 3854.5676 3857.48.9403 0.0755 4300 54 394.53606 397.66 3.3945 0.07974 4400 56 397.67547 3975.0 3.34459 0.08439 4500 58 405.963 409.48 3.563773 0.08844 4539 58.776 4046.785 4049.8 3.53847 0.087366 4600 58.776 4077.89335 408.54 3.646646 0.089345

5 4700 58.776 49.7388 433.38 3.648 0.0886 473 58.776 446.30 450 3.67979 0.08867 Rata-rata 0.087 Dari tabel di atas, bisa dikatakan bahwa rumus ini akurat karena rata-rata galat antara Z (TVD) dari desain Buid-Hold dan Z (TVD) dari rumus ini adalah sebesar 0.0874%. Dengan menggunakan kasus yang sama dengan kasus, penulis melakukan perbandingan dengan Metode Radius of Curvature karena metode ini yang paling mendekati kondisi lubang bor. Dengan cara perhitungan yang sama dengan contoh kasus, hasilnya bisa dilihat pada tabel 4.4. Rumus ini akan sangat berguna jika pemboran berarah membutuhkan akurasi yang sangat tepat misalnya saat kita memiliki zone produktif yang tipis atau saat menghadapi zone yang berbahaya. Tabel 4.4 Perbandingan Z yang dihasilkan Modified ROC dan ROC MD terbaca oleh alat I Z dengan ROC Z dengan Modified ROC selisih kesalahan 0 0 0 0 0 0 00 0 00 00 0 0 00 0 00 00 0 0 300 0 300 300 0 0 400 0 400 400 0 0 500 0 500 500 0 0 600 0 600 600 0 0 700 0 700 700 0 0 800 0 800 800 0 0 900 0 900 900 0 0 000 0 000 000 0 0 00 0 00 00 0 0 00 0 00 00 0 0 300 0 300 300 0 0 400 0 400 400 0 0 500 0 500 500 0 0 600 0 600 600 0 0 700 699.97969 699.9736 0.00609 0.00037637 800 4 799.83758 799.863 0.033 0.00388 900 6 899.4599 899.4063 0.045647 0.009843 000 8 998.7057 998.65 0.07906 0.00387736 00 0 097.46539 097.3439 0.59 0.006036 00 95.63 95.450 0.7965 0.00773564 300 4 93.0558 9.88 0.33338 0.0038606

53 400 6 389.6486 389.3403 0.30564 0.0549 500 8 485.6848 484.8879 0.38056 0.053738 600 0 579.8554 579.3483 0.4679 0.088395 700 673.6884 67.6064 0.56467 0.00846 800 4 765.465 764.5485 0.66657 0.03944 900 6 855.84083 855.067 0.77873 0.07945 3000 8 944.93696 944.0386 0.898378 0.0306093 300 30 303.39449 303.3679.0667 0.03370736 300 3 38.0687 36.944.676 0.03739 3300 34 30.96967 300.663.30668 0.040875 3400 36 383.8807 38.47.4580 0.04437766 3500 38 3363.740 336.34.66783 0.04805889 3600 40 344.45086 3439.668.7874 0.057763 3700 4 356.9798 354.964.9556 0.05566309 3800 44 3590.04964 3587.944.356 0.059487 3900 46 3660.75673 3658.4353.345 0.06350376 4000 48 378.953 376.439.53947 0.0673338 400 50 3794.55568 379.843.759 0.0759837 400 5 3857.4845 3854.5676.9693 0.0755006 4300 54 397.6697 394.536 3.69 0.07974007 4400 56 3975.077 397.6755 3.348 0.0843868 4500 58 409.47884 405.96 3.56609 0.088445 4539 58.776 4049.909 4046.79 3.64935 0.08736576 4600 58.776 408.5459 4077.8934 3.64935 0.08934487 4700 58.776 433.38 49.739 3.64935 0.0885999 473 58.776 449.96944 446.30 3.64935 0.0886697 Rata-rata 0.087

54 BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN 5. Kesimpulan. Kita harus mengetahui koordinat titik survei di dalam suatu pemboran berarah untuk dapat melakukan koreksi sudut yang terbentuk. Dan kemudian bisa diarahkan kembali ke sasaran jika terjadi penyimpangan. Perhitungan hasil survei selama ini dilakukan dengan metode Tangential, Balanced Tangential, Angle Averaging, Radius of Curvature, Minimum of Curvature dan Mercury. Lima metode terakhir cocok digunakan bila alat-alat pembelok yang digunakan dapat membuat lubang dengan lengkungan yang halus seperti Turbo Drill, Dyna Drill dan lain-lain sedangkan metode Tangential cocok digunakan jika alat yang digunakan seperti whipstock. 3. Radius of Curvature adalah metode yang paling mendekati keadaan sebenarnya karena dalam perhitungannya, segmen lubang bor dianggap sebagai busur lingkaran. Dan di dalam prakteknya, memang alat-alat pembelok seperti turbo drill, dyna drill dan lain-lain dapat menghasilkan lubang dengan belokan yang kontinyu (smooth), sehingga lebih tepat apabila segmen-segmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran. 4. Usulan metode baru dengan menambahkan koreksi panjang alat pada Radius of Curvature menghasilkan galat rata-rata paling besar sebesar 0.09% saat dibandingkan dengan perencanaan pemboran berarah (Build-Hold dan Build-Hold-Drop) 5. Rumus ini akan sangat berguna jika pemboran berarah membutuhkan akurasi yang sangat tepat misalnya saat ketebalan zone produktifnya tipis atau saat menghadapi zone yang berbahaya 6. Modified Radius of Curvature ini memiliki 4 kondisi yang harus diperhatikan dengan rumusnya masing-masing. Berikut ini Modified Radius of Curvature yang dibuat oleh penulis a. Jika ΔI 0 dan ΔA 0 X i = X i- + (cos I i- - cosi i) (cos A i- - cosa i ) + SLT. (sin I i sin A i )

55 Y i = Y i- + (cos I i- - cosi i) (sin A i - sina i- )+ SLT.(sin I i cos A i ) Z i = Z i- + (sin I i - sini i- ) + SLT.cos I i b. Jika ΔI 0 dan ΔA=0 X i = X i- + (cos I i- - cosi i) (sin A i ) + SLT. (sin I i sin A i ) Y i = Y i- + (cos I i- - cosi i) (cos A i ) + SLT. (sin I i cos A i ) Z i = Z i- + (sin I i - sini i- ) + SLT.cos I i c. Jika ΔI=0 dan ΔA 0 X i = X i- + (sin I i) (cos A i- - cosa i ) + SLT. (sin I i sin A i ) Y i = Y i- + (sin I i) (sin A i - sina i- ) + SLT. (sin I i cos A i ) Z i = Z i- + cos I i + SLT.cos I i d. Jika ΔI=0 dan ΔA=0 X i = X i- + (sin I i) (sin A i ) + SLT. (sin I i sin A i ) Y i = Y i- + (sin I i) (cos A i ) + SLT. (sin I i cos A i ) Z i = Z i- + (cos I i ) + SLT.cos I i dengan I i I i- A i A i- Xc i = sudut inklinasi yang terbentuk pada titik ke- i = sudut inklinasi yang terbentuk sebelum titik ke- i = sudut azimuth yang terbentuk pada titik ke- i = sudut azimuth yang terbentuk sebelum titik ke- i = posisi east (E) yang terukur alat pada titik ke- i Xc i- = posisi east (E) yang terukur alat sebelum titik ke- i Yc i = posisi north (N) yang terukur alat pada titik ke- i Yc i- = posisi north (N) yang terukur alat sebelum titik ke- i Zc i = posisi vertikal (TVD) yang terukur alat pada titik ke- i

56 Zc i- = posisi vertikal (TVD) yang terukur alat sebelum titik ke- i Mc i = measured depth (MD) yang terukur alat pada titik ke- i Mc i- = measured depth (MD) yang terukur alat sebelum titik ke- i X i X i- Y i Y i- Z i Z i- M i = posisi east (E) bit pada titik ke- i = posisi east (E) bit sebelum titik ke- i = posisi north (N) bit pada titik ke- i = posisi north (N) bit sebelum titik ke- i = posisi vertikal (TVD) bit pada titik ke- i = posisi vertikal (TVD) bit sebelum titik ke- i = measured depth (MD) bit pada titik ke- i M i- = measured depth (MD) bit sebelum titik ke- i SLT = panjang alat survei dari bit

57 5. Saran. Rumus ini dibuat dengan beberapa keterbatasan, salah satunya saat melakukan validasi. Oleh karena itu menurut penulis, dibutuhkan survei khusus untuk membuktikan rumus ini, jika memungkinkan dengan meletakkan alat pengukur di ujung alat.. Karena rumus ini menggunakan base Radius of Curvature, jadi metode ini cukup rumit karena rumus ini harus memperhatikan kondisi ΔI dan ΔA, sehingga harus ada 4 kondisi dengan rumusnya masing-masing. Oleh karena itu penulis menyarankan untuk membuat penurunan rumus baru dengan base Metode Minimum Curvature, dengan pertimbangan kemudahan dan keakuratan hasil evaluasinya hampir menyamai Radius of Curvature.

58 DAFTAR PUSTAKA. Rubiandini R.S, Rudi: TM-3 Teknik Operasi Pemboran, Program Studi Teknik Perminyakan Institut Teknologi Bandung, 008.. L. Tobing, Sanjon: Metode Perencanaan Pada Pemboran Berarah dan Analisa Matematis Terhadap Titik Survey, Kolokium I Jurusan Teknik Perminyakan, ITB, 987. 3. Rabia, H., Oilwell Drilling Engineering : Principles and Practice, Graham & Trotman Inc., 985. 4. Yudiarto, Wing Bramono: Transformasi Survey Trajectory Pemboran Berarah Untuk Visualisasi Tiga Dimensi, Tugas Akhir Jurusan Teknik Perminyakan, ITB, 999. 5. Bourgoyne, Jr., A.T, Millheim, K.K., Chenevert, M.E., and Young, Jr., F.S., Applied Drilling Engineering, First Printing, Society of Petroleum Engineerings, Richardson, TX, 986.

59 LAMPIRAN A Hasil Perhitungan Z (TVD) yang dihasilkan Modified Radius of Curvature dan desain, dengan kasus Metode Build Hold: Bur.5 / 00 feet KOP 500 TVD 0000 N 3000 E 4000 M (MD) desain I Z (TVD) Modified ROC Z (TVD) desain selisih galat 0 0 0 0 0 0 00 0 00 00 0 0 00 0 00 00 0 0 300 0 300 300 0 0 400 0 400 400 0 0 500 0 500 500 0 0 600 0 600 600 0 0 700 0 700 700 0 0 800 0 800 800 0 0 900 0 900 900 0 0 000 0 000 000 0 0 00 0 00 00 0 0 00 0 00 00 0 0 300 0 300 300 0 0 400 0 400 400 0 0 500 0 500 500 0 0 600 0 600 600 0 0 700 0 700 700 0 0 800 0 800 800 0 0 900 0 900 900 0 0 000 0 000 000 0 0 00 0 00 00 0 0 00 0 00 00 0 0 300 0 300 300 0 0 400 0 400 400 0 0 500 0 500 500 0 0

60 600.5 599.985 599.99 0.004849 0.00087 700 3 699.897 699.9 0.03364 0.000495 800 4.5 799.666 799.69 0.0408 0.000858 900 6 899.5 899.7 0.04588 0.00559 3000 7.5 998.505 998.57 0.06506 0.007 300 9 3097.438 3097.54 0.086 0.00387 300 0.5 395.957 396.09 0.339 0.00465 3300 393.993 394.6 0.66537 0.005056 3400 3.5 339.48 339.7 0.959 0.006465 3500 5 3488.35 3488.6 0.68097 0.007685 3600 6.5 3584.54 3584.86 0.3944 0.0089 3700 8 3679.98 3680.36 0.3797 0.00304 3800 9.5 3774.607 3775.05 0.4483 0.073 3900 3868.355 3868.86 0.5054 0.03057 4000.5 396.6 396.74 0.580389 0.0465 400 4 405.958 4053.6 0.6685 0.06336 400 5.5 443.687 444.43 0.74344 0.07938 4300 7 433.84 434. 0.836336 0.0975 4400 8.5 43.688 43.6 0.979 0.0336 4500 30 4408.838 4409.86.0855 0.037 4600 3.5 4494.675 4495.8.4794 0.0509 4700 33 4579.4 4580.37.993 0.0685 4800 34.5 466.75 4663.5.3353 0.0869 4900 36 4743.73 4745.7.44737 0.03050 5000 37.5 483.78 485.3.57398 0.03587 500 39 490.35 4903.83.69575 0.034568 50 39.49 4909.886 49.53.64408 0.033476 500 39.49 4979.68 498.39.708599 0.0343 5300 39.49 5057.3 5058.94.70793 0.03376 5400 39.49 534.783 536.49.70747 0.03338 5500 39.49 5.333 54.04.70657 0.0373 5600 39.49 589.884 59.59.705894 0.0338 5700 39.49 5367.435 5369.4.7058 0.0376 5800 39.49 5444.985 5446.69.70454 0.0395 5900 39.49 55.536 554.4.703866 0.030843 6000 39.49 5600.087 560.79.7039 0.030404 600 39.49 5677.637 5679.34.7053 0.09977 600 39.49 5755.88 5756.89.70837 0.0956 6300 39.49 583.739 5834.44.706 0.0957 6400 39.49 590.9 59.99.700485 0.08763 6500 39.49 5987.84 5989.55.709808 0.08547

6 6600 39.49 6065.39 6067..7093 0.087 6700 39.49 64.94 644.65.708456 0.07804 6800 39.49 60.49 6..70778 0.07447 6900 39.49 698.043 699.75.70704 0.07098 7000 39.49 6375.594 6377.3.70647 0.06758 700 39.49 6453.44 6454.85.70575 0.0646 700 39.49 6530.695 653.4.705075 0.060 7300 39.49 6608.46 6609.95.704399 0.05785 7400 39.49 6685.796 6687.5.7037 0.05476 7500 39.49 6763.347 6765.05.703046 0.0574 7600 39.49 6840.898 684.6.7037 0.04879 7700 39.49 698.448 690.5.70694 0.0459 7800 39.49 6995.999 6997.7.708 0.0445 7900 39.49 7073.55 7075.6.7034 0.0474 8000 39.49 75. 75.8.709665 0.0390 800 39.49 78.65 730.36.708989 0.03636 800 39.49 7306.0 7307.9.70833 0.03376 8300 39.49 7383.75 7385.46.707636 0.03 8400 39.49 746.303 7463.0.70696 0.087 8500 39.49 7538.854 7540.56.70684 0.068 8600 39.49 766.404 768..705608 0.0389 8700 39.49 7693.955 7695.66.70493 0.054 8800 39.49 777.506 7773..70455 0.095 8900 39.49 7849.056 7850.76.703579 0.07 9000 39.49 796.607 798.3.70903 0.0479 900 39.49 8004.58 8005.87.77 0.0387 900 39.49 808.708 8083.4.755 0.074 9300 39.49 859.59 860.97.70874 0.00964 9400 39.49 836.8 838.5.7098 0.00759 9500 39.49 834.36 836.07.7095 0.00557 9600 39.49 839.9 8393.6.708846 0.00359 9700 39.49 8469.46 847.7.70869 0.0065 9800 39.49 8547.03 8548.7.707493 0.09974 9900 39.49 864.563 866.7.70687 0.09786 0000 39.49 870.4 8703.8.7064 0.0960 000 39.49 8779.665 878.37.705464 0.094 000 39.49 8857.5 8858.9.704788 0.0944 0300 39.49 8934.766 8936.47.704 0.09069 0400 39.49 90.37 904.03.73436 0.09009 0500 39.49 9089.867 909.58.776 0.08839 0600 39.49 967.48 969.3.7083 0.0867

6 0700 39.49 944.969 946.68.7407 0.08508 0800 39.49 93.59 934.3.7073 0.08347 0900 39.49 9400.07 940.78.70055 0.0889 000 39.49 9477.6 9479.33.709378 0.08033 00 39.49 9555.7 9556.88.70870 0.07879 00 39.49 963.7 9634.43.70806 0.0778 300 39.49 970.73 97.98.70735 0.0758 400 39.49 9787.83 9789.53.706673 0.07434 500 39.49 9865.374 9867.08.705997 0.079 600 39.49 994.95 9944.63.7053 0.0748 67 39.49 9997.986 0000.0434 0.0043 rata-rata 0.06539

63 LAMPIRAN B Hasil Perhitungan Z (TVD) yang dihasilkan Modified Radius of Curvature dan desain, dengan kasus Metode Build Hold Drop: Bur / 00 feet Bur / 00 feet KOP 000 TVD 8000 N 500 E 500 M (MD) desain I Z (TVD) Modified ROC Z (TVD) desain selisih galat 0 0 0 0 0 0 00 0 00 00 0 0 00 0 00 00 0 0 300 0 300 300 0 0 400 0 400 400 0 0 500 0 500 500 0 0 600 0 600 600 0 0 700 0 700 700 0 0 800 0 800 800 0 0 900 0 900 900 0 0 000 0 000 000 0 0 00 0 00 00 0 0 00 0 00 00 0 0 300 0 300 300 0 0 400 0 400 400 0 0 500 0 500 500 0 0 600 0 600 600 0 0 700 0 700 700 0 0 800 0 800 800 0 0 900 0 900 900 0 0 000 0 000 000 0 0 00 099.974 099.98 0.006398 0.000305 00 4 99.86 99.84 0.03736 0.00079 300 6 99.406 99.45 0.043658 0.00899 400 8 398.63 398.7 0.077497 0.0033

64 500 0 497.344 497.47 0.634 0.00505 600 595.45 595.6 0.69845 0.006544 700 4 69.8 693.06 0.3859 0.008843 800 6 789.34 789.64 0.99706 0.00744 900 8 884.888 885.7 0.3808 0.034 3000 0 979.348 979.8 0.47693 0.0583 300 307.606 3073.7 0.56368 0.0834 300 4 364.548 365. 0.66506 0.00899 3300 6 355.063 355.84 0.777344 0.03875 3400 8 3344.039 3344.94 0.904 0.06949 3500 30 343.368 343.39.039 0.09779 3600 3 356.944 358..65896 0.0334 3700 34 3600.663 360.97.306953 0.03684 3735 34.705 369.506 363.08.5740 0.043348 3800 34.705 368.94 3684.3.357877 0.036856 3900 34.705 3765.5 3766.5.35844 0.036066 4000 34.705 3847.36 3848.7.359005 0.0353 400 34.705 399.57 3930.93.359569 0.034586 400 34.705 40.78 403.4.36033 0.03389 4300 34.705 4093.989 4095.35.360697 0.0335 4400 34.705 476.99 477.56.366 0.03585 4500 34.705 458.408 459.77.3685 0.03969 4600 34.705 4340.68 434.98.3639 0.03377 4700 34.705 44.87 444.8.35954 0.03058 4800 34.705 4505.036 4506.39.35358 0.030036 4900 34.705 4587.46 4588.6.35408 0.095 5000 34.705 4669.455 4670.8.354646 0.0900 500 34.705 475.665 4753.0.355 0.0853 500 34.705 4833.874 4835.3.355774 0.08039 5300 34.705 496.084 497.44.356338 0.0758 5400 34.705 4998.93 4999.65.35690 0.074 5500 34.705 5080.503 508.86.357467 0.067 5600 34.705 56.7 564.07.35803 0.0698 5700 34.705 544.9 546.8.358595 0.05896 5800 34.705 537.3 538.49.35959 0.05507 5900 34.705 5409.34 540.7.35973 0.053 6000 34.705 549.55 549.9.35087 0.0458 600 34.705 5573.759 5575..35085 0.043 600 34.705 5655.969 5657.3.3545 0.03888 6300 34.705 5738.78 5739.53.35979 0.03556 6400 34.705 580.387 58.74.35544 0.0333

65 6500 34.705 590.597 5903.95.35308 0.099 6600 34.705 5984.806 5986.6.35367 0.063 6700 34.705 6067.06 6068.37.35436 0.036 6800 34.705 649.5 650.58.3548 0.007 6900 34.705 63.435 63.79.355364 0.0746 7000 34.705 633.644 635.35598 0.047 7066 34.705 6367.90 6368.9.077 0.05979 700 34.07 6396.084 6397.3.36065 0.093 700 3.07 6480.07 648.7.09806 0.0694 7300 30.07 6565.903 6566.87 0.967377 0.0473 7400 8.07 6653.47 6654.3 0.83858 0.060 7500 6.07 674.67 6743.39 0.78366 0.00653 7600 4.07 6833.395 6834.0 0.65405 0.009005 7700.07 695.53 696.04 0.503 0.007367 7800 0.07 708.965 709.38 0.45099 0.00594 7900 8.07 73.586 73.9 0.333843 0.004693 8000 6.07 709.78 709.54 0.6744 0.00363 800 4.07 7305.95 7306. 0.95389 0.00674 800.07 7403.407 7403.54 0.357 0.0079 8300 0.07 750.608 750.69 0.0895 0.0009 8400 8.07 7600.407 7600.45 0.0436 0.000569 8500 6.07 7699.683 7699.7 0.0680 0.0008 8600 4.07 7799.36 7799.3-0.0064-8.E-05 8700.07 7899.85 7899.7-0.0498-0.0009 8800 0.07 7999.67 7999.5-0.078-0.000 880 0 8000.67 8000-0.678-0.0009 Rata-rata 0.0459

66 LAMPIRAN C Hasil Perhitungan Z (TVD) yang dihasilkan Modified Radius of Curvature dan desain, dengan kasus Metode Build Hold: Bur / 00 feet KOP 600 TVD 4500 N 3000 E 4000 M (MD) desain I Z (TVD) Modified ROC Z (TVD) desain selisih galat 0 0 0 0 0 0 00 0 00 00 0 0 00 0 00 00 0 0 300 0 300 300 0 0 400 0 400 400 0 0 500 0 500 500 0 0 600 0 600 600 0 0 700 0 700 700 0 0 800 0 800 800 0 0 900 0 900 900 0 0 000 0 000 000 0 0 00 0 00 00 0 0 00 0 00 00 0 0 300 0 300 300 0 0 400 0 400 400 0 0 500 0 500 500 0 0 600 0 600 600 0 0 700 699.974 699.98 0.006398 0.000376 800 4 799.86 799.84 0.03736 0.0039 900 6 899.406 899.45 0.043658 0.0098 000 8 998.63 998.7 0.077497 0.003877 00 0 097.344 097.47 0.634 0.00604 00 95.45 95.6 0.69845 0.007736 300 4 9.8 93.06 0.3859 0.00386 400 6 389.34 389.64 0.99706 0.054 500 8 484.888 485.7 0.3808 0.05374

67 600 0 579.348 579.8 0.47693 0.0884 700 67.606 673.7 0.56368 0.0085 800 4 764.548 765. 0.66506 0.039 900 6 855.063 855.84 0.777344 0.079 3000 8 944.039 944.94 0.904 0.030609 300 30 303.368 303.39.039 0.033707 300 3 36.944 38..65896 0.03739 3300 34 300.663 30.97.306953 0.04087 3400 36 38.43 383.88.457309 0.044378 3500 38 336.3 3363.74.66576 0.048059 3600 40 3439.668 344.45.78856 0.05776 3700 4 354.96 356.9.95766 0.055663 3800 44 3587.94 3590.05.356 0.059487 3900 46 3658.435 3660.76.347 0.063504 4000 48 376.439 378.95.50844 0.067334 400 50 379.843 3794.56.76843 0.07598 400 5 3854.568 3857.48.9403 0.0755 4300 54 394.536 397.66 3.3945 0.07974 4400 56 397.675 3975.0 3.34459 0.08439 4500 58 405.96 409.48 3.563773 0.08844 4600 60 4077.9 4080.98 3.787759 0.0985 4700 6 45.44 49.46 4.0896 0.09734 4800 64 470.604 474.86 4.5659 0.0947 4900 66 4.66 47. 4.48438 0.06338 5000 68 45.455 456.9 4.7348 0.46 500 70 487.045 49.0 4.97479 0.5908 500 7 439.35 434.58 5.7648 0.088 5300 74 4348.337 4353.8 5.47754 0.57 5400 76 4373.965 4379.69 5.7544 0.3077 5500 78 4396.03 440.9 5.98688 0.35998 5600 80 445.06 44.7 6.446 0.43 5700 8 4430.4 4436.9 6.500365 0.46507 5800 84 444.336 4449. 6.76407 0.503 5900 86 4450.79 4457.8 7.0986 0.57473 6000 88 4455.76 4463.04 7.78038 0.63074 6053 89.065 4456.98 4464.4 7.43004 0.6643 600 89.065 4457.747 4465.7 7.4353 0.6646 600 89.065 4459.379 4466.8 7.434 0.6644 6300 89.065 446.0 4468.43 7.4953 0.66043 6400 89.065 446.64 4470.06 7.477 0.6594 6500 89.065 4464.74 447.69 7.459 0.6584

68 6600 89.065 4465.906 4473.33 7.440 0.65964 6700 89.065 4467.538 4474.96 7.49 0.65863 6800 89.065 4469.7 4476.59 7.4048 0.6576 6900 89.065 4470.80 4478. 7.48669 0.6566 7000 89.065 447.433 4479.85 7.46859 0.6556 700 89.065 4474.065 448.48 7.45049 0.6546 700 89.065 4475.697 4483. 7.4338 0.65359 7300 89.065 4477.39 4484.74 7.448 0.6559 7400 89.065 4478.96 4486.37 7.40967 0.6558 7500 89.065 4480.59 4488 7.407807 0.65058 7600 89.065 448.4 4489.64 7.45996 0.658 7700 89.065 4483.856 449.7 7.4486 0.6508 7800 89.065 4485.488 449.9 7.4376 0.6498 7900 89.065 4487.9 4494.53 7.40565 0.6488 8000 89.065 4488.75 4496.6 7.408755 0.6478 800 89.065 4490.383 4497.79 7.406944 0.6468 800 89.065 449.05 4499.4 7.40534 0.6458 835 89.065 449.586 4500 7.44 0.64756 Rata-rata 0.08793