Meetuka Parameter Model Cauchy utuk A (1,587) Kosta Baha Polistirea Dzarril Maulidiyah 1, D. J. Djoko H Satjojo 1, Mauludi A Pamugkas 1, Ubaidillah 1 1) Jurusa Fisika FMIPA Uiv. Brawijaya Email: mdzarril@gmail.com Abstract Dalam jural ii aka dilaporka megeai hasil karakterisasi optik lapisa tipis polistirea dega metode Ellipsometri. Berdasarka model Dispersi Cauchy yag diguaka sebagai model utuk meujukka hubuga dispersi ormal baha traspara seperti Polistirea. Metode komputasi yag dibagu pada peelitia ii parameter Cauchy maupu ketebala d dari baha Polistirea dapat diprediksi, dega A kosta sebesar 1,587 utuk baha Polistirea dega Pelarut Toluea B = 45560,60366; C = -68,850229; d = 5,743782 da error = 0,10828. Sedagka utuk pelarut Xilea B = 19,155923; C = -56,078811; d = 0,1 x 10-5- da error 2,2916. Hasil dega pelarut berbeda saat A kosta meujukka perbedaa ideks bias da ketebala yag juga mempegaruhi keadaa polarisasi cahaya. Kata kuci : Ellipsometri, model Cauchy, ketebala Pedahulua Karakterisasi properti optik dari baha Polistirea dapat dilakuka dega metode Ellipsometri. Tekik tersebut merupaka tekik i-situ artiya tapa merusak baha karea merupaka tekik o-desktruktif [Piel,2008]. Saat data spektroskopis tersedia maka dibuat model properti optik dari sebuah lapisa dega megguaka model dispersi. Utuk layar traspara model Cauchy merupaka model dasar (Arwi, 2005). Pada peelitia sebelumya telah dilakuka metode iversi utuk meghitug ideks bias kompleks N polistirea dalam susua microspheres dega pajag gelombag 370 higga 1610 oleh Xiaoya dkk pada tahu 2003. Peelitia tersebut didasarka pada pegukura reflektasi da trasmitasi da pemodela Mote Carlo yag dihubugka dega teori Mie. Hasilya pegaruh pajag gelombag terhadap ideks bias real dapat difittig dega hubuga dispersi Cauchy(Ma et al., 2003). Dipilih model Cauchy utuk memodelka respo baha Polistirea terhadap cahaya. Dari ilai parameter Cauchy diprediksi diperoleh hasil fittig model yag meujukka hubuga ideks bias terhadap pajag gelombag. Metode Gambar 1 meujukka alur peelitia Mulai Persiapa baha Pegukura Peyusua model Aalisa Hasil Akhir perbadiga Gambar 1 Diagram Peelitia Lagkah lagkah yag dilakuka pada peelitia ii berdasarka Gambar 1, yaitu: 1. Persiapa baha yag terdiri atas : Pemotoga baha stailess, peghalusa stailess dega kertas gosok, pemolesa dega kompo, pembuata laruta (Toluea da Xilea), da terakhir dari tahap ii adalah proses deposisi dega tekik spi coatig. 2. Pegukura properti optik polistirea pada peelitia ii megguaka alat ellipsometer SpecEl2000-Vis yag dimiliki oleh Laboratorium Setral FMIPA Uiversitas Negeri Malag. Ellipsometer jeis ii sudut datag siar terhadap sumbu ormal (θ) adalah sama dega sudut patul siar sebesar 70 0. Sumber siar berupa laser He- Ne(Helium-Neo) dega pajag gelombag λ = 632,8 m. 3. Peyusua model yag terdiri atas model optik da model matematis.

a. Model optik yag dibagu dalam peelitia ii adalah seperti pada Gambar 2 : Total refleksi Mulai Radom A, B,C da d d film (Polistirea) d substrat Meghitug ilai polistirea dega model Cauchy (stailess)) Gambar 1 Model optik yag diguaka dalam aalisis Spectroscopy Ellipsometry Model optik diguaka utuk meggambarka feomea optik yag terjadi berdasarka susua sampel yag dibuat, terdiri dari: lapisa 1 merupaka film(polistirea) da lapisa 2 merupaka substrat(stailess). Itesitas cahaya yag ditagkap oleh detektor ellipsometer merupaka itesitas total cahaya terpolarisasi yag direfleksika oleh baha polistirea. b. Model Matematis Cauchy da persa maa refleksi Fresel Berikut ii adalah skema pada pemodela matematis Cauchy dega megguaka persamaa refleksi Fresel. Meghitug ilai Koefisie Refleksi Fresel sumbu p da sumbu s [r p da r s ] ψ model = ta 1 (ρ) = ta 1 r p = arg(ρ) ρ = ta ψ e iδ = r p r s Perbadiga ψ da Δ model terhadap ψ da Δ eksperime r s Δ model Model dispersi Cauchy Fittig model Ψ da Δ Error k o t r o l d ketebala proses Persamaa refleksi Fresel Ψ da Δ eksperime Gambar 3 Skema Pemodela Cauchy da Parameter Ellipsometri 4. Komputasi Berikut adalah tahapa komputasi yag dilakuka dalam pemodela. b a d i g Stop Gambar 2 Tahapa Komputasi dari pemodela Cauchy da Persamaa refleksi Fresel Berikut ii adalah pejelasa lebih legkap megeai pemodela Cauchy da parameter ellipsometri. 1. Meetuka ilai A, B da C yag merupaka parameter dari model Cauchy. 2. Dari parameter Cauchy tersebut dihitug ilai ideks film polistirea utuk tiap pajag gelombag. 3. Berdasarka model optik seperti pada gambar 3.4 dihitug itesitas cahaya yag dipatulka berdasarka persamaa refleksi Fresel (persamaa2.10). 4. Dalam permasalaha ii sampel berupa film/lapisa tipis polistirea. Maka ilai 0 (ideks bias udara) adalah 1 da 2 (ideks bias substrat/stailess) adalah 2,77 (Aoymous, 2014). Sedagka utuk 1

(ideks bias film/lapisa tipis polistirea) diperoleh dari model dispersi Cauchy. 5. Utuk sudut siar datag merupaka besar sudut datag saat eksperime yaitu 70 0. Sudut refraksi medium 1 (film/lapisa tipis polistirea) da sudut refraksi medium 2 (substrat/stailess) dapat dihitug dega megguaka hukum sellius (persamaa 2.5). 6. Meghitug koefisie refleksi Fresel sumbu p ( ) da sumbu s ( ) yag merupaka parameter dalam ellipsometri (ρ). 7. Dari parameter ellipsometri (ρ) meghasilka sebuah ilai koefisie refleksi kompleks. 8. Berdasarka pejelasa o. 7 maka Ψ merupaka amplitudo koefisie refleksi. Jika dimasukka ke dalam koordiat polar maka amplitudo dari koefisie refleksi yag kompleks dapat dihitug dega persamaa 2.13. 9. Sedagka Δ merupaka beda fase atara gelombag yag direfleksika sumbu p da sumbu s. Berdasarka ilai koefisie refleksi yag kompleks maka Δ merupaka sudut yag terbetuk atara bagia real da imajier dari koefisie refleksi kompleks. Dega kata lai Δ merupaka argume dari parameter terukur dalam pegukura ellipsometri (ρ). Pejelasa tersebut dapat dituliska secara matematis seperti persamaa 2.14. 10. Dari Ψ da Δ model dihitug error rata - rata terhadap Ψ da Δ eksperime dega perhituga RMSE. 11. Jika ilai error lebih besar dari error sebelumya maka ilai A, B da C diradom kembali. 12. Sedagka jika error lebih kecil dari pada error sebelumya maka ilai A, B da C tersebut yag diguaka. 13. Dilakuka juga prediksi d ketebala terhadap ideks bias da parameter ellipsometri model. Berikut ii adalah tabel 1 meujukka hasil fittig parameter model Cauchy saat A kosta. Kostata Parameter Fittig T(A Kosta =1,587) X(A Kosta =1,587) A 1.587 1.587 B 45560.60366 19.155923 C -68.850229-56.078811 d 5.743782 0.000001 RMSE 0.10828 2.2916 Berdasarka tabel 1 saat A kosta dega ilai 1,587 (Aoymous, 2014) diperoleh prediksi ketebala utuk baha polistirea dega pelarut Toluea sebesar 5,473 m. Sedagka utuk baha polistirea dega pelarut Xilea prediksi ketebala berilai 0,1 x10-5 m. Dega perbedaa ilai tersebut maka respo baha polistirea yag ditulis sebagai ideks bias baha polistirea dega pelarut Toluea meujukka respo perubaha yag besar (dalam skala 2 agka dibelakag koma). Sedagka respo perubaha baha Polistirea dega pelarut Xilea terhadap perubaha pajag gelombag masih dalam skala yag cukup kecil yaitu 5 agka dibelakag koma. Pada kasus ii grafik ideks bias dari baha Polistirea dega pelarut Xilea lebih meuru dibadig dega pelarut Toluea seperti gambar 4. Hal ii disebabka oleh kombiasi dari 3 parameter Cauchy berupa A, B da C yag mempegaruhi respo material terhadap cahaya. Hasil da Pembahasa Gambar 5 Data pegukura da fittig model parameter ellipsometri pelarut Toluea : ψ da Δ (A kosta) Gambar 3 Ideks Bias Polistirea (pelarut Toluea da Xilea) A kosta

Gambar 6 Data pegukura da fittig model parameter ellipsometri pelarut Xila : (a) ψ da (b) (A kosta) Pejelasa respo baha Polistirea dega pelarut Toluea yag lebih besar terhadap cahaya, didukug oleh hasil pegukura parameter ellipsometri. Terutama pada perbadiga amplitudo yag telah megalami polarisasi ψ pada pelarut Toluea lebih fluktuatif da fittig model juga meghasilka rage derajat polarisasi yag lebih besar dibadig pada pelarut Xilea. Sehigga respo baha polistirea dega pelarut Toluea memberika perubaha yag besar. Ditadai dega perubaha ideks bias yag lebih besar terhadap cahaya setiap perubaha pajag gelombag. Respo tersebut juga ditujukka oleh perubaha derajat polarisasi dari perbadiga amplitudo cahaya ψ yag lebih besar dibadig pada pelarut Xilea seperti yag ditujukka oleh Gambar 5 da 6. Sedagka utuk beda fase yag megalami polarisasi Δ, meujukka hasil fittig model kurag lebih sama yaitu diatara 150 0 higga 180 0. Utuk hasil eksperime baha polistirea dega pelarut Toluea juga meujukka hasil yag lebih fluktuatif. Utuk pelarut Xilea Δ meujukka ilai yag cukup halus amu pada pajag gelombag tertetu terjadi peurua ilai da keaika. Hal ii juga terjadi pada ψ pelarut Xilea. Saat A kosta baik baha polistirea dega pelarut Toluea maupu Xilea meujukka derajat perbadiga amplitudo yag megalami perubaha derajat perbadiga amplitudo yag telah dipolarisasi saat A kosta 45 0 higga 39 0. Sedagka saat ketebala kosta Rage derajat perbadiga amplitudo yag telah dipolarisasi adalah atar 55 0 higga 41 0. Simpula Dari metode komputasi yag dibagu diperoleh parameter Cauchy saat A kosta sebesar 1,587 utuk baha Polistirea dega Pelarut Toluea B = 45560,60366; C = -68,850229; d = 5,743782 da error = 0,10828. Sedagka utuk pelarut Xilea B = 19,155923; C = -56,078811; d = 0,1 x 10-5- da error 2,2916. Daftar Pustaka Aoymous. 2014. Idex Refractio. http:// hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/tables/idrf.html. (Diakses taggal : 17 Agustus 2014). Aoymous. 2014. Refractive Idex of Stailess Steel. http://www.filmmetrics.com//refractive-idex-database/stailess+steel. (Diakses taggal : 17 Agustus 2014). Arwi, H. 2003. Ellipsometry o thi orgaic layers of biological iterest: characterizatio ad applicatios. Thi Solid Films. 2000;377:48 56. Ma, Xiaoya et al. 2003. Determiatio of complex refractive idex of polystyrebe microspheres from 370 to 1610 m. Phys. Med. Biol. 48(2003) 4165-4172. Phiel, J. 2008. Itroductio to Ellipsometry. SOPRALAB.