Bab II Ladasa eori BAB II IJAUA PUSAKA 2.1 Metode Desai Kapasitas Dalam perecaaa bagua taha gempa, salah satu metode desai yag biasa dipakai adalah Desai Kapasitas yag memakai SI 03-1726-2002 sebagai acua. Pola kerutuha yag diharapka dalam peracaga Desai Kapasitas adalah beam side sway mechaism (gambar 2.1) yag merupaka pola kerutuha yag ama. Utuk mejami terjadiya pola kerutuha ii, maka kolom harus direcaaka lebih kuat dari balok-balok yag meragkaiya atau yag biasa dikeal dega istilah strog colum weak beam. Kapasitas omial kolom harus direcaaka berdasarka kapasitas omial balok, sehigga sedi-sedi plastis haya terjadi pada ujug-ujug balok da ujug bawah kolom latai terbawah. Oleh karea itu, perecaaa kolom dilakuka setelah percaaa balok selesai direcaaka. Dalam metode ii, kekuata mome omial kolom diperoleh dari mome omial balok yag diperbesar dega dikalika dega suatu overstregth factor. Dalam SI 03-2847-2002, perecaaa mome omial kolom harus didesai miimal sebesar 1,2 kali mome omial balok. M c OF x M g... (2.1) II - 1
Bab II Ladas eori M c = jumlah mome pada pusat hubuga balok-kolom, sehubuga dega kuat letur omial kolom yag meragka pada hubuga balok-kolom tersebut. OF = overstregth factor, sebesar 6/5 atau 1,2 (SI 03-2847-2002, 2002, pp. 212) M g = jumlah mome pada pusat hubuga balok-kolom, sehubuga dega kuat letur omial akibat tulaga terpasag pada balokbalok yag meragka pada hubuga balok-kolom tersebut. Gambar 2.1 Beam Side Sway Mechaism Dari persamaa 2.1 tampak bahwa perecaaa kolom baru dapat dimulai setelah perecaaa balok selesai dilakuka. Hal ii meyebabka prosedur desai mejadi lebih pajag, sehigga perlu adaya alteratif perecaaa yag lai. 2.2 Metode Pseudo Elastis Sebagai alteratif, ada pola kerutuha lai yag stabil, yaki partial side sway mechaism (Paulay, 1995) (Gambar 2.2.a da Gambar II - 2
Bab II Ladas eori 2.2.b). Utuk mejami pola kerutuha yag ama, kolom terior harus direcaaka terhadap gempa secara elastis, sedagka kolom erior da semua balok dapat direcaaka megalami plastisifikasi pada kedua ujugya dega memperhatika stabilitas, daktilitas, da meghidari Soft Story Mechaism, sehigga pola kerutuha ii merupaka pola kerutuha yag ama. Gambar 2.2.a Portal Iterior Gambar 2.2.b Portal Eksterior Ketika terjadi gempa, gaya geser diterima oleh seluruh kolom secara bersama-sama higga kolom erior mecapai kodisi plastis, selajutya kelebiha gaya geser sepeuhya dipikul oleh kolom terior yag aka berperilaku elastis, kecuali pada ujug atas kolom latai tertiggi da ujug bawah kolom latai dasar. Desai dega pola kerutuha seperti ii diamaka metode Perecaaa Elastis ( Pseudo Elastis). Karea perecaaa kolom erior tidak tergatug dari perecaaa balok, maka kolom erior tidak perlu didesai lebih kuat dari balok-balok yag meragkaiya. Desai kolom yag tidak harus meuggu desai balok selesai ii, meyebabka desai dapat dilakuka dega lebih cepat. II - 3
Bab II Ladas eori 2.3 Peurua Faktor Pegali Utuk memperbesar beba gempa omial yag dipikul kolom terior pada metode Pseudo Elastis, kelebiha gaya geser dapat diyataka dalam betuk Faktor Pegali (FP). Dari peelitia hadra da Dhayato (2003) meuruka rusmusa FP sebagai berikut : R t = (R d ) /... (2.2) FP = R t / R... (2.3) R t = gaya geser dasar pada portal terior akibat gempa yag mejadi acua perecaaa (Gempa arget). R d = gaya geser dasar total akibat gempa yag mejadi acua perecaaa (Gempa arget). R = gaya geser dasar pada portal terior akibat gempa omial R = gaya geser dasar pada portal erior akibat gempa omial = jumlah portal terior = jumlah portal erior FP = Faktor Pegali utuk Perecaaa Elastis (Pseudo Elastis) Portal Iterior, boleh sedi plastis. terbetuk Balok boleh terbetuk sedi plastis Portal terior, harus tetap elastis R t R R R R R t Gempa arget (R d ) Gambar 2.3 Kodisi setelah terjadi gempa besar II - 4
Bab II Ladas eori Hasil dari peelitia hadra da Dhayato (2003) meujuka bahwa pada portal erior telah terjadi sedi plastis utuk gempa dega periode ulag diatas 500 tahu. Oleh sebab itu, disaraka haya kolom terior saja yag berperilaku elastis setelah terkea gempa yag ditargetka. Peelitia tersebut dilajutka oleh Susato da Widy (2004) dega rusmus FP yag sama, dari usula hadra da Dhayato (2003). Peelitia ii merecaaka kolom terior yag berperilaku elastis terhadap beba gempa target. Peelitia ii meyaraka agar memakai gempa target dega periode ulag 100 tahu sebagai acua dalam Perecaaa Elastis (Pseudo Elastis). Peelitia selajutya, Haryato da agguh (2004) meuruka rumusa FP dega metode yag sama seperti hadra da Dhayato (2003) agar dapat dipakai pada berbagai faktor daktilitas (μ). Rumus tersebut adalah sebagai berikut : x S V x S... (2.4) t S V x S FP... (2.5) S t x S S = gaya geser kolom terior akibat gempa target S = gaya geser kolom erior akibat gempa omial S = gaya geser kolom terior akibat gempa omial V t = gaya geser total akibat gempa target II - 5
Bab II Ladas eori = jumlah kolom terior = jumlah kolom erior Gaya geser total akibat gempa omial pada SI 03-1726-2002 adalah : V t x I xwt... (2.6) f x 1 V t = gaya geser total kaibat gempa omial th 500 I W t = koefisie gempa omial 500 tahu = daktilitas = faktor keutamaa = berat bagua f 1 = faktor kuat lebih baha Partial Side Sway Mechaism megharuska kolom terior tetap elastis dalam meerima kelebiha gempa target yag dipikul oleh kolom erior, maka dalam persamaa (2.5), ilai daktilitas μ = 1, sehigga : V t x I xwt... (2.7) f 1 = koefisie gempa target Dega memperhatika persamaa (2.5) da (2.6), FP pada persamaa (2.4) dapat dimodifikasi sebagai berikut : II - 6
Bab II Ladas eori FP V x S t Vt x S Vt x... (2.8) ilai perbadiga da dapat diyataka dega perbadiga Peak Groud Acceleratio (PGA) gempa target terhadap gempa dega periode ulag 500 tahu. Asumsi ii dilakuka karea adaya kesulita utuk meemuka respos plastis bagua setelah terjadi gempa. Peak Groud Acceleratio ialah percepata muka taah maksimum pada suatu wilayah kegempaa (Gambar 2.2). Gempa target yag diguaka ialah gempa dega periode ulag 100 tahu, sama seperti yag dilakuka Susato da Widy (2004). Dega demikia persamaa (2.7) mejadi : FP PGA PGA x... (2.9) R = rasio gaya geser kolom terior terhadap gaya geser total gempa omial R = rasio gaya geser kolom erior terhadap gaya geser total gempa omial PGA th PGA 500 = Peak Groud Acceleratio gempa target 100 tahu = Peak Groud Acceleratio gempa target 500 tahu = daktilitas II - 7
Bab II Ladas eori Gambar 2.4 Respos Spektrum Hasil dari peelitia ii adalah struktur dega daktilitas 2 megalami mekaisme partial side sway mechaism, sedagka pada daktilitas 4 da 5,3 pada kolom erior sebagia bear belum megalami sedi plastis, sehigga rumusa FP perlu diteliti lebih lajut. Peelitia Sutejo da agkir (2005) megevaluasi FP dega memperhitugka overstregth factor kolom erior (f 1 ) pada perumusa FP. Hal ii disebabka karea kolom erior pada waktu megalami plastis pertama kaliya masih memiliki kemampua utuk memikul kelebiha gaya geser akibat gempa target. ilai f 1 dapat dihitug secara teoritis sebesar 1,6 (berasal dari perkalia faktor kuat baha sebesar 1,28 da faktor lebih baha sebesar 1,25), ilai overstregth kolom erior ii dimasukka dalam perecaaa gaya geser akibat gempa omial. Selai itu, gempa target yag dipakai adalah gempa periode ulag 500 tahu, sehigga PGA = PGA, da persamaa (2.8) mejadi : FP f 1... (2.10) x Hasilya FP yag diguaka pada daktilitas 4 da 5,3 terlalu besar sehigga perecaaa struktur mejadi overdesig. II - 8
Bab II Ladas eori Peelitia berikutya oleh Muljati (2006) memodifikasi rumusa yag diusulka oleh Sutejo da igkir (2005) yaitu PGA PGA mejadi rasio koefisie gempa karea terjadi pada struktur yag memiliki daktilitas 5,3 da 4. Jadi FP tersebut berubah mejadi : FP x f 1 x... (2.11) Rumusa FP tersebut telah memperhitugka respos plastis bagua setelah terkea gempa, yag diwakili oleh koefisie gempa target,. Koefisie ii diperoleh dari respos spektrum elastis bagua pada SI 03-1726-2002 yag megguaka periode atural bagua setelah megalami plastifikasi. Kekakua bagua mejadi berkurag akibat terjadiya plastifikasi sehigga periode atural bagua setelah plastifikasi mejadi lebih besar daripada periode atural bagua saat masih elastic. Periode atural bagua ii selajutya disebut sebagai periode plastis. Peelitia Muljati (2006) memperoleh ilai periode plastis berdasrka Mome Iersia racked (I cr ), yaki sebesar 30% dari luas peampag kotor utuk kolom terior pada latai dasar da 12% dari luas peampag kotor utuk balok terior maupu erior. Persetase I cr diperoleh melalui proses trial ad error pada bagua Sutejo da igkir (2005). Bagua yag diteliti adalah 6 latai 5 betag. Peelitia ii meghasilka Partial Side Sway Mechaism utuk gempa target periode ulag 500 tahu. II - 9
Bab II Ladas eori Muljati (2006) meguji kembali persetase I cr tersebut pada bagua 6, 8, da 10 latai utuk medapatka periode plastis bagua. Koefisie gempa target, pada rumusa FP didapatka dari respos spektrum elastis SI 03-1726-2002 berdasarka periode plastis bagua (Gambar 2.3). Pegguaa respos spectrum elastic o-liear tidak dapat ditetuka dega mudah. Hasil peelitia meujuka bahwa periode plastis dugaa awal masih terpaut jauh dega periode plastis sebearya. Meskipu demikia, pola kerutuha Partial Side Sway Mechaism telah terpeuhi. Peelitia selajutya oleh Muljati da Lumatara (2008) meeliti kierja bagua pada wilayah 6 peta gempa Idoesia. Peelitia ii megguaka FP dari peelitia Muljati (2006). Perbedaaya, periode plastis dalam rumusa FP didapatka dari regresi hubuga atara periode elastis da plastis bagua-bagua yag diteliti oleh Muljati da Lumatara (2008). Hubuga empiris tersebut diyataka sebagai berikut : plastis = 2,967 elastis + 0,313... (2.12) plastis elastis = periode bagua setelah megalami plastifikasi = periode bagua saat masih elastis Besarya dittuka dari plastis tersebut. Sedagka koefisie gempa omial ( ) ditetuka lagsug dari elastis bagua. Dega rumusa tersebut, periode plastis dapat diprediksi dega cukup baik, amu kierja bagua yag didesai dega Perecaaa II - 10
Bab II Ladas eori Elastis (Pseudo Elastis) pada wilayah 6 peta gempa Idoesia meujuka hasil yag tidak memuaska. Burukya kierja bagua diduga karea FP yag dihasilka tidak cukup koservatif utuk mejami terjadiya Partial Side Sway Mechaism. Peelitia selajutya, Susato (2009) meemuka kesalaha pada program Esdap yag meyebabka burukya kierja bagua pada peelitia sebelumya. Setelah dilakuka evaluasi ulag teryata kierja bagua meujuka hasil yag sesuai dega harapa. Lebih lajutya, peelitia ii meyelidiki yag dicari dari respos spektrum plastis. Respos spektrum plastis diperoleh dega mereduksi respos spectrum elastis (yag megasumsika effective viscous dampig, β eff = 5%) megguaka β eff yag lebih besar dari 5%. eryata β eff bagua dega gempa target 500 tahu memiliki ilai atara 20%-30% dega periode efektif ( effective ) yag diperkiraka sesuai persamaa : effective = periode efektif struktur effective = 2,7081 elastis + 0,313... (2.13) elastis = periode elastis struktur Berdasarka effective yag diperoleh, didapatka dega megguaka respos spektrum plastis. Kierja bagua yag diteliti meujuka hasil yag baik. Selai itu, FP yag dihasilka dega megguaka respos spektrum plastis tidak jauh berbeda dega FP yag dicari dari respos II - 11
Bab II Ladas eori spektrum elastis dega megguaka plastis. Pegguaa respos spektrum elastis diilai lebih mudah karea sudah tersedia dalam SI 03-1726-2002. 2.4 Faktor Pegali Yag Diguaka Faktor pegali yag diguaka pada peelitia ii aka meguaka rumusa Faktpr pegali dari peelitia Muljati (2006), yaitu : FP x f 1 x... (2.14) Sedagka utuk plastis da elastis pada peelitia ii megguaka data-data plastis da elastis pada peelitia Muljati da Lumatara (2008) da Susato (2009) utuk mecari hubuga empiris yag baru atara plastis da elastis. Dari regresi data-data tersebut, didapatka rumusa plastis yag baru, yaitu : plastis = 2,967 elastis + 0,313... (2.15) plastis elastis = periode plastis struktur = periode elastis struktur Selajutya dari plastis tersebut aka didapatka dega megguaka respos spektrum elastis. Validasi rumusa FP (Persamaa 2.14) da rumusa empiris plastis (Persamaa 2.15) aka diujicobaka pada bagua da wilayah gempa yag berbeda pada peelitia ii. II - 12