PAKET UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 010/011 UTAMA SD/MI MATEMATIKA Tim Pembahas: Astuti Waluyati, S.Si, M.Pd.Si Nanny Dharmawati, M.Si Rumiati, S.Pd., M.Ed. Sri Wulandari D, S.Si, M.Pd Verifikator: Drs. Marsudi Raharja, M.Sc.Ed. Validator: Dra. Ganung Anggraini, M.Pd. 1
1. Hasil dari 756 1 : 7 adalah.. A. 1.96 B. 1.94 C. 1.86 D. 1.84 756 1 : 7 = 108 1 = 1.96 (A) Pengetahuan prasyarat Aturan Internasional operasi hitung campuran. urutan operasi hitung campuran: kuadrat, penarikan akar, kali, bagi, tambah, kurang tambah dan kurang sama kuat, mana yang lebih depan dikerjakan terlebih dahulu kali dan bagi sama kuat kuadrat dan penarikan akar sama kuat kali dan bagi lebih kuat dari tambah dan kurang kuadrat dan penarikan akar lebih kuat dari kali dan bagi. Hasil dari 49.65 + 8.459 5.846 adalah.. A. 61.8 B. 61.48 C. 6.8 D. 6.48 49.65 + 8.459 5.846 =88.094 5.846 = 6.48 (D) Pengetahuan prasyarat Aturan Internasional operasi hitung campuran. urutan operasi hitung campuran: kuadrat, penarikan akar, kali, bagi, tambah, kurang tambah dan kurang sama kuat, mana yang lebih depan dikerjakan terlebih dahulu kali dan bagi sama kuat kuadrat dan penarikan akar sama kuat kali dan bagi lebih kuat dari tambah dan kurang kuadrat dan penarikan akar lebih kuat dari kali dan bagi. Hasil dari 5 + 9 ( 8) adalah.. A. 7 B. 87 C. 87 D. 7 5 + 9 ( 8) = 5 + ( 1) = 7 (D)
Pengetahuan prasyarat Aturan Internasional operasi hitung campuran. urutan operasi hitung campuran: kuadrat, penarikan akar, kali, bagi, tambah, kurang tambah dan kurang sama kuat, mana yang lebih depan dikerjakan terlebih dahulu kali dan bagi sama kuat kuadrat dan penarikan akar sama kuat kali dan bagi lebih kuat dari tambah dan kurang kuadrat dan penarikan akar lebih kuat dari kali dan bagi ditambah dengan bilangan negatif = dikurangi dengan lawannya (lawannya bilangan negarif) dikurangi dengan bilangan negatif = ditambah dengan lawannya (lawannya bilangan negatif) 4. Hasil tangkapan ikan kapal Baruna sebanyak 14 keranjang. Setiap keranjang diisi 158 ekor ikan. Ikan-ikan tersebut disetorkan kepada 4 pedagang secara merata. Berapa ekor ikan yang diterima setiap pedagang? A. 548 ekor B. 551 ekor C. 55 ekor D. 558 ekor 14 158 : 4 =.1 : 4 = 55 Jadi ikan yang diterima setiap pedagang adalah 55 ekor (C) Pengetahuan prasyarat Aturan Internasional operasi hitung campuran. Kerangka berpikir 14 keranjang @ 158 ekor : 4 pedagang sama banyak = 14 158 ekor : 4 = 55 ekor 5. Gempa di Jepang menyebabkan permukaan air laut turun 9 meter. Setelah itu air kembali naik 1 meter, sehingga terjadilah tsunami yang menenggelamkan puncak sebuah gedung sampai 5 meter di bawah permukaan gelombang tsunami. Berapakah tinggi gedung dari permukaan air laut? A. 7 meter B. 17 meter C. 5 meter D. 5 meter 9 m + 1 m 5 m = 1 m 5 m = 7 m Jadi tinggi gedung dari permukaan laut adalah 7 m (A)
Pengetahuan prasyarat Aturan Internasional operasi hitung campuran. Kerangka berpikir Permukaan air laut = standar ketinggian 0 satuan turun = dikurangi naik = ditambah semula turun 9 m naik 1 m 5 m di bawah 0 9 +1 5 = 0 m 9 m + 1 m 5 m = 7 m Catatan : Pelajari modul BERMUTU 011 tentang Soal Cerita Operasi Hitung Campuran oleh Marsudi Raharjo dan Astuti Waluyati. 6. Hasil pengerjaan dari 8,56 + 7,7 + 17,19 adalah. A. 5,141 B. 5,151 C. 5,141 D. 5,151 8,56 + 7,7 + 17,19 = 5,9 + 17,19 = 5,151 (D) Pengetahuan prasyarat Aturan Internasional operasi hitung campuran dan tata letak tanda koma yang membedakan nilai-nilai utuhnya: satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya dengan nilai-nilai pecahannya, persepuluhan, perseratusan, perseribuan,... dan seterusnya. 7. Hasil dari adalah.. A. B. C. 4
D. = = = = = (D) Pengetahuan prasyarat: meminjam dari yang utuh sehingga bagian pecahannya dapat dikurangi menyamakan penyebut pecahan menyederhanakan pecahan 8. Hasil dari : adalah.. A. B. C. D. : = = = = (C) Pengetahuan prasyarat sifat pembagian dengan pecahan sama dengan perkalian dengan kebalikan pecahan pembaginya menyatakan pecahan campuran menjadi pecahan biasa menyederhanakan pecahan 9. Semula Anjani memiliki tepung terigu kg. Kemudian ia membeli lagi,75 kg. Setelah dicampur, tepung terigu tersebut digunakan untuk membuat kue. Jika tersisa tepung terigu yang digunakan untuk membuat kue adalah. A. 7,45 kg B. 7,55 kg C. 7,75 kg D. 9,15 kg 5 kg, berat
kg +,75 kg kg = 4,6 kg +,75 kg 0,8 kg = 8,5 kg 0,8 kg = 7, 55 kg Jika tersisa (B) kg, berat tepung terigu yang digunakan untuk membuat kue adalah 7,55 kg Pengetahuan Prasyarat: menyamakan bentuk pecahan menjadi pecahan desimal penjumlahan dan pengurangan pecahan Kerangka berpikir Terigu semula membeli lagi hasil campuran 4 kg +,75 kg =... 5 Berat campuran untuk membuat kue hasil sisa 4...... = kg 5 10. Pak Badu membeli sebidang tanah seharga Rp0.000.000,00. Tanah itu dijual dan mendapat untung 15%, keuntungan Pak Badu adalah A. Rp.000.000,00 B. Rp.000.000,00 C. Rp.000.000,00 D. Rp7.500.000,00 15 Keuntungan = 15% Rp0.000.000,00 = 100 Rp0.000.000,00 = Rp.000.000,00 Keuntungan Pak Badu adalah Rp.000.000,00 (B) 11. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 4, 98, dan 70 adalah... A. 14 B. 1 C. 8 D. 5 6
Jawaban : 4 70 98 5 7 7 7 7 FPB dari 4, 70, dan 98 adalah 7 14 ( A ) Pengetahuan prasyarat: Mengubah masing-masing bilangan dalam bentuk faktorisasi prima. KPK = hasil kali faktor prima gabungan pangkat yang terbesar FPB = hasil kali faktor prima sekutu pangkat yang terkecil 1. Sinta mempunyai bunga mawar 54 tangkai dan bunga aster 7 tangkai. Bunga tersebut dimasukkan ke dalam vas bunga dengan jumlah dan jenis yang sama. Berapa vas bunga terbanyak yang dibutuhkan Sinta? A. 1 B. 18 C. 4 D. 7 Jawaban : 54 7 FPB dari 54 dan 7 adalah 18 Jadi vas bunga terbanyak yang dibutuhkan Sinta adalah 18 buah ( B ) Pengetahuan prasyarat: Membagi sama banyak maksimal dengan jumlah dan jenis bunga yang sama ke dalam vas bunga = pendekatan kontekstualnya FPB. 1. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 56, 6, dan 84 adalah... A. 168 B. 5 7
C. 6 D. 504 Jawaban : 56 7 6 7 KPK dari 56, 6, dan 84 adalah 7 504 (D) 84 7 Pengetahuan prasyarat: Mengubah masing-masing bilangan dalam bentuk faktorisasi prima. KPK = hasil kali faktor prima gabungan pangkat yang terbesar FPB = hasil kali faktor prima sekutu pangkat yang terkecil 14. Nakula belajar komputer setiap 4 hari sekali. Sedangkan Sadewa belajar komputer setiap 6 hari sekali. Jika pada tanggal 4 Maret 011 mereka belajar komputer bersama, mereka akan belajar komputer bersama lagi pada tanggal... A. 5 dan 17 April 011 B. 6 dan 18 April 011 C. 17 dan 9 April 011 D. 18 dan 0 April 011 Jawaban : KPK dari 4 dan 6 adalah 1, maka 1 hari setelah tanggal 4 Maret 011 adalah tanggal 5 April 011 dan belajar bersama lagi 1 hari setelah tanggal 5 April 011 adalah tanggal 17 April 011 ( C ) 8
Pengetahuan prasyarat: Kerangka berpikir 4 Maret 1 4 5 6 7 8 9 10 11 1 Hari ke-1 = 4 Maret + 1 hari = 5 April 011 Hari ke-1 = 5 April + 1 hari = 17 April 011 Jadi Nakula dan Sadewa akan belajar komputer bersama lagi pada tanggal 5 April 011 dan 17 April 011 (A) 15. Denah taman Krisna berbentuk persegi seperti gambar disamping. Bagian diarsir menunjukkan bagian taman yang ditanami bunga mawar. Berapa meter panjang sisi taman Krisna? 196 m A. 14 meter B. meter C. 8 meter D. 56 meter Jawaban : Luas taman Krisna = 4 kali luas taman yang ditanami bunga mawar. 9
Luas taman = 4 x 196 m Luas taman = 784 m Karena taman Krisna berbentuk persegi maka panjang sisinya adalah 784 m 8 m (C) Pengetahuan prasyarat: Kerangka berpikir Luas taman yang ditanami bunga mawar adalah 1 4 Luas taman Krisna jadi Luas taman Krisna 4 kali luas taman yang ditanami bunga mawar. Luas persegi = panjang sisi x panjang sisi Panjang sisi = Luas persegi 16. Arjuna memiliki tanah berbentuk persegi panjang. Keliling tanah tersebut 11 meter. Jika perbandingan panjang dan lebar tanah 4 :, panjang tanah tersebut adalah... A. 4 meter B. meter C. 48 meter D. 64 meter Jawaban : K K K 11 m p p l l 10
p p p p p p p : l 4 7 l l l l 56 K 11 11 56 4 :, l, l jumlah perbanding an 7 4 56 4 7 Cara lain: Misal a adalah satuan pembandingnya. Karena perbandingan panjang dan lebarnya 4 : maka panjang dan lebarnya masing-masing menjadi p 4a Keliling Keliling 14 a a p 4a l a dan 4a 7a 14 a 11 meter 11 m 11 m 14 p 4 l p l l a 8 8 a 8m m 4 m Jadi panjang tanah Arjuna adalah meter ( B ) Pengetahuan prasyarat: Memahami rumus keliling Memahami makna satuan pembanding 17. Nilai dari 6 144... A. B. 4 C. 47 D. 48 11
Jawaban : 6 144 6 1 48 ( D ) Pengetahuan prasyarat: Aturan operasi hitung campuran 18. Denah kebun Rama berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 8 cm dan lebar 6 cm. Jika skala 1 : 700, luas kebun sebenarnya adalah... A. 6 m B. 67 m C. 1.176 m D..5 m Jawaban : Panjang kebun pada denah adalah 8 cm Lebar kebun pada denah adalah 6 cm Skala pada denah 1 : 700 panjang sebenarnya panjang pada skala denah 8 700 panjang sebenarnya 8 1 cm 5.600 cm 56 m 1 700 1 lebar sebenarnya lebar pada denah skala 6 700 lebar sebenarnya 6 1 cm 4.00 cm 4m 1 700 1 1
Atau Skala = 1 : 700 artinya 1 cm di peta = 700 cm jarak sebenarnya. = 7 m jarak sebenarnya. Maka: p 8cm p sebenarnya 8 7 56 m l 6cm l sebenarnya 6 7 4m L p l 56 m 4m.5 m Jadi luas kebun sebenarnya adalah.5 m ( D ) Pengetahuan prasyarat: Menyatakan satuan dalam meter 19. Umur adik Budi sekarang tahun, 5 bulan. Dia mulai dapat berjalan sejak usia 1 bulan. Jadi adik Budi sudah bisa berjalan selama... A. 0 bulan B. 9 bulan C. 16 bulan D. 15 bulan Jawaban : tahun + 5 bulan = 4 bulan + 5 bulan = 9 bulan 9 bulan 1 bulan = 16 bulan Jadi adik Budi sudah bisa berjalan selama 16 bulan ( C ) Pengetahuan prasyarat: Menyatakan satuan waktu dari tahun menjadi bulan 1
0. Pak Agus memberikan sumbangan beras melalui Posko Bencana sebanyak kuintal. 5 Seorang dermawan juga memberikan sumbangan beras 500 kg. Beras tersebut telah disalurkan 0,75 ton. Beras yang belum disalurkan adalah... A. 70,5 kg B. 496,5 kg C. 65 kg D. 50 kg Jawaban : 5 0,75 Beras ku int al ton yang 1 5 75 1000 belum 100 kg 1000 kg disalurkan 40 kg 75 kg ku int al 500 kg 0,75 5 40 kg 500 kg 75 kg 65 kg ton Jadi beras yang belum disalurkan adalah 65 kg ( C ) Pengetahuan prasyarat: Menyatakan satuan dalam kilogram (kg) Panjang jalan seluruhnya 1,5 km = 1.500 meter Minggu pertama menyelesaikan 48 hm = 4800 meter 14
Minggu kedua menyelesaikan 5.47 meter Sisanya = 1.500 (4800 + 547) = 1.500 10.7 =.7 (B) Pengetahuan Prasyarat : Mampu mengubah satuan ukuran yang satu ke satuan ukuran yang lain, yaitu: 1 km = 1000 meter, 1 hm = 100 meter, dsb Jawaban Semula tangki berisi 4,5 dm = 4, 5 liter. Di isi 18 liter, jadi sekarang tangki berisi 4,5 + 18 =, 5 liter Sisanya 1.750 cm = 1, 75 dm = 1,75 liter Yang digunakan dalam perjalanan =,5 1,75 = 0,75 liter (A) Pengetahuan Prasyarat: Mampu mengubah satuan ukuran yang satu ke satuan ukuran yang lain: 1 liter = 1 dm = 1000 cm Jawaban Luas tanah 5, hm = 50 are 15
Yang ditanami padi 5 dam = 5 are Yang ditanami jagung sisanya = 50 5 = 95 are (B) Pengetahuan Prasyarat: Mampu mengubah satuan ukuran luas yang satu ke yang lain. 1 hektometer persegi = 10.000 meter persegi = 1 hektar (1 hektoare) = 100 are 1 are = 1 dam Jawaban; Jarak yang ditempuh 60 km, kecepatan rata-rata 60km/jam. Maka waktu tempuh 60/60 = 6 jam. Jika berangkat pukul 05.00 maka akan sampai 6 jam kemudian yaitu pukul 11.00 (B) Untuk bangun diatas, jika dilipat menurut garis 1 dan akan terbentuk dua bangun kongruen yang berimpit tepat sama, sedangkan jika dilipat menurut garis dan 4 terbentuk dua bangun kongruen namun tidak berimpit tepat sama. Jadi 1 dan adalah garis simetri lipat sementara dan 4 bukan garis simetri lipat (C) 16
Pengetahuan prasyarat: Jika sebuah bangun dilipat menurut garis simetri lipat maka akan terbentuk dua bangun yang kongruen dan berimpit tepat sama. Jawaban Titik K diujung kunci menjadi patokan pertama untuk mengetahui derajat perputaran dan arahnya. Pada posisi awal, titik berada di bagian atas bangun. Jika di putar sejauh 90 o berlawanan dengan arah jarum maka titik K akan berada di sebelah kiri. Lingkaran kecil di sebelah kanan bawah menjadi patokan kedua. Jika diputar 90 o dan berlawanan dengan arah jarum jam, maka lingkaran kecil itu akan berada di sudut kanan atas dari kunci yang telah menghadap ke kiri. Jadi jawaban C 17
Jawaban Gambar A, B dan D jika dilipat dengan gambar awal sepanjang cermin k tidak saling menutupi, hanya bangun C yang jika dilipat saling menutupi, jadi yang merupakan pencerminan adalah gambar C. Pengetahuan prasyarat: Pencerminan sama dengan simetri lipat dengan letak cermin pada sumbu simetri. Sehingga gambar mana yang dilipat melalui sumbu simetrinya akan saling menutupi. Itulah jawaban uang benar. 18
Jawaban Banyaknya sisi samping adalah 7 dan banyaknya sisi atas 1 dan sisi bawah 1. Total ada 9 sisi (B). Jawaban Bangun itu bukan jajargenjang karena jajargenjang kedua diagonalnya tidak sama panjang. Bangun itu bukan belahketupat karena belahketupat tidak mempunyai dua pasang sisi sejajar. Bangun itu bukan trapesium karena trapesium tidak mempunyai dua pasang sisi sejajar. Jadi bangun itu adalah persegipanjang (B) 19
Jawaban Keliling setengah lingkaran adalah: 7= cm Maka keliling bangun tersebut 8+8+7+7+= 9 cm ( C) Pengetahuan Prasyarat Keliling bangun = panjang lintasan jika kita telusuri dari suatu titik pada tepian wilayah mengelilingi tepian hingga kembali ke titik itu lagi. 1. Halaman kantor tempat ayah bekerja berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang 15 meter dan lebar 85 meter. Keliling halaman kantor tersebut adalah. A. 440 m B. 70 m C. 0 m D. 110 m 85 m 15 m 0
Keliling = ( 15)+ ( 85)= (15+85)= 0=440 Jadi keliling halaman kantor ayah adalah 440 m (A). Perhatikan gambar bangun berikut. Luas daerah yang diarsir pada bangun tersebut adalah. 4 cm A. 67 dm B. 64 dm C. 6 dm D. 18 dm 8 cm Luas daerah yang diarsir merupakan luas daerah trapesium dikurangi luas daerah setengah lingkaran. Trapesium tersebut mempunyai panjang sisi 4 cm dan 8 cm, serta tingginya adalah 14 cm (tinggi trapesium = jari-jari lingkaran) (4 8) Luas daerah trapesium = 14 =490 Luas daerah setengah lingkaran = 1 14 08 7 Luas daerah yang diarsir = 490 dm 08 dm = 18 dm (D) 1
. Perhatikan gambar balok berikut. Volume bangun ruang tersebut adalah... A..1 cm B..8 cm 7 cm C..5 cm D..6 cm Volume balok 1 cm = panjang lebar tinggi 8 cm = 8 1 7 =.5 Jadi volume balok tersebut adalah.5 cm (C) 4. Perhatikan gambar berikut. Agar menjadi jaring-jaring kubus, bangun persegi yang harus dihilangkan adalah... A. II B. III C. VI D. VII I II III IV V VI VII A
Penjelasannya adalah sebagai berikut. I I II III IV V VI IV V VI VII VII A. Jaring-jaring kubus B. Bukan jaring-jaring kubus I II I II III IV V III IV V VI VII VII C. Bukan jaring-jaring kubus D. Bukan jaring-jaring kubus
5. Perhatikan gambar! Luas permukaan bangun pada gambar adalah... A..76 cm B..59 cm C. 1.877 cm D. 1.584 cm 1 cm 1 cm 1 cm 6 cm Bangun tersebut merupakan gabungan dari balok berukuran 1 cm, 1 cm dan 6 cm dengan kubus berukuran panjang sisi-sisinya 1 cm. Luas satu permukaan sisi kubus adalah 1 cm 1 cm =144 cm (luas daerah persegi) Pada bangun gabungan tersebut ada 5 permukaan sisi kubus yang tampak, sedangkan 1 permukaan sisi menempel pada permukaan balok sehingga tidak dihitung. Jadi luas permukaan kubus pada bangun gabungan tersebut adalah: 5 144 cm =70 cm Permukaan balok pada bangun gabungan terdiri atas: - permukaan persegipanjang berukuran luas 1 cm 6 cm = 4 cm - permukaan persegi berukuran luas 1 cm 1 cm =144 cm (permukaan atas balok) - permukaan persegi berukuran luas 1 cm 1 cm =144 cm (sisi kanan dan kiri balok) Jadi luas permukaan balok pada bangun gabungan tersebut adalah: ( 4 cm )+( 144 cm )+( 144 cm )=1.96 cm +88 cm +88 cm = 1.87 cm Luas permukaan bangun gabungan tersebut adalah: 70 cm + 1.87 cm =.59 cm (B) 4
Pengetahuan Prasyarat: Rumus luas daerah persegi dan luas daerah persegi panjang Luas permukaan bangun=luas permukaan bagian luarnya 6. Diketahui koordinat titik A(-,), titik B(,), titik C(0,-), dan titik D(-4,-). Apabila koordinat titik A, B, C, dan D dihubungkan, maka akan terbentuk bangun... A. persegi B. trapesium C. belahketupat D. jajargenjang 4 A 1 B -5-4 - - -1 0 1 4-1 - - D -4 C Bangun yang terbentuk adalah jajargenjang (D) 5
7. Diagram hasil panen padi di desa Makmur. 5 0 5 00 00 00 00 00 Tahun panen Selisih hasil padi tahun 005 dan tahun 009 adalah... A. 5 ton B. 10 ton C. 15 ton D. 0 ton Hasil padi tahun 009 adalah 5 ton Hasil padi tahun 005 adalah 15 ton Selisih hasil padi tahun 005 dan tahun 009 adalah 5 ton -15 ton = 0 ton (D) 6
8. Data berat badan (dua) tim bola voley sebagai berikut: Berat Badan (kg) 5 kg 54 kg 55 kg 60 kg 65 kg Banyak Orang Berapa kilogram rata-rata berat badan tim bola voley tersebut? A. 56 kg B. 57 kg C. 58 kg D. 59 kg Banyaknya orang pada tim = ++++=1 Rata-rata berat badan = ( 5) ( 54) ( 55) 1 ( 60) ( 65) 156 108 110 1 180 10 684 1 57 (B) 7
9. Diagram di samping menunjukkan hasil penjualan bunga di sebuah toko bunga selama seminggu. Banyak bunga aster yang terjual 78 tangkai, berapa tangkai selisih penjualan bunga mawar dengan bunga tulip? A. 6 tangkai B. 156 tangkai C. 94 tangkai D. 7 tangkai Diagram penjualan bunga Aster 1% Mawar Sedap Malam Tulip 18% Penjualan bunga mawar = 100% - (1%+5%+18%) = 100% - 56% = 44% Selisih penjualan bunga mawar dengan bunga tulip = 44% - 18% = 6% Banyak bunga aster yang terjual adalah 1% = 78 tangkai Selisih penjualan bunga mawar dan tulip adalah 6%=... tangkai 6% = 1% = 78 tangkai =156 tangkai Jadi selisih penjualan bunga mawar dengan bunga tulip adalah 156 tangkai (B) 40. Ibu membaca novel selama 7 hari dengan data banyak halaman yang telah dibaca sebagai berikut: Hari pertama Hari kedua 10 halaman 1 halaman 8
Hari ketiga Hari keempat Hari kelima Hari keenam Hari ketujuh 1 halaman 15 halaman 1 halaman 1 halaman 10 halaman Modus data banyak halaman yang terbaca adalah... A. 15 halaman B. 1 halaman C. 1 halaman D. 10 halaman Agar mudah dalam menentukan modus, maka data tersebut disajikan dalam tabel frekuensi seperti berikut. Banyak halaman 10 1 1 15 Frekuensi 1 1 Jadi modus data banyak halaman yang terbaca adalah 1 halaman (C) 9