Statistika, Vol. 9 No. 2, 83 88 Nopember 2009 Uji Keberartia Koefisie Raw Agreemet MEGA ANISA RACHIM, TETI SOFIA YANTI, LISNUR WACHIDAH Jurusa Statistika Uiversitas Islam Badug ABSTRAK Dalam kehidupa sehari-hari serigkali terjadi dua peilai atau dua alat ukur dihadapka pada suatu permasalaha utuk meyelesaika, meetuka, megukur da mediagosis satu atau beberapa objek peilaia atau pegukura ke dalam satu kategori dari beberapa kategori yag mugki. Dari dua peilai atau dua alat ukur dapat diketahui tigkat kesesuaia atara dua peilai atau dua alat ukur tersebut. Dalam peulisa ii aka dikemukaka koefisie kesesuaia raw agreemet beserta pegujiaya megguaka dua metode yaitu megguaka statistik Stouffer s Z da Biomial eksak. Raw Agreemet dapat megukur kesesuaia atara dua peilai atau dua alat ukur dega dua atau lebih kategori yag diilai atau diukur. Sebagai aplikasi peulis megguaka data dua alat diagosis Appedisitis atau radag usus butu pada pasie pederita yeri perut kaa bawah di Bagia Bedah Uit Gawat Darurat di Rumah Sakit Hasa Sadiki Badug pada tahu 2008, peelitia Dr. Doo Praoto,2008. Setelah diuji, teryata dua metode tersebut meghasilka kesimpula yag berbeda. Berdasarka pegujia Stouffer s Z didapat hasil yaitu tidak ada kesesuaia yag sigifika atara dua alat diagosis Appedisitis da berdasarka pegujia Biomial eksak utuk keberartia koefisie ra ada kesesuaia atara dua alat diagosis Appedisitis. Kata kuci: Koefisie raw agreemet, statistik Stouffer s Z da Biomial eksak 1. PENDAHULUAN Dalam kehidupa sehari-hari serigkali terjadi dua peilai atau dua alat ukur dihadapka pada suatu permasalaha utuk meyelesaika, meetuka, megukur da mediagosis satu atau beberapa objek peilaia atau pegukura ke dalam satu kategori dari beberapa kategori yag mugki. Dua peilai atau dua alat ukur dapat diketahui tigkat kesesuaia atara dua peilai atau dua alat ukur tersebut. Pada kasus-kasus khusus, misalka dua alat diagosis dihadapka pada masalah utuk mediagosis atau megklasifikasika beberapa objek peilaia (pasie) ke dalam satu kategori dari beberapa kategori yag mugki. Berdasarka gambara diatas, sagat wajar apabila igi diketahui ukura kesesuaia atara dua peilai tersebut dalam megklasifika kategori. Cohe (dalam Ya Firwa,1999), megemukaka suatu ukura kesepakata atara dua peilai dalam megklasifika beberapa subjek ke dalam satu dari dua kategori yag mugki. Ukura tersebut dikeal dega statistik Cohe Kappa, yag megasumsika bahwa skala pegukuraya omial. Ukura statistik Cohe Kappa sudah biasa diguaka di bidag kesehata. Nilai statistik Kappa yag medekati satu meujukka kesepakata yag sagat baik diatara kedua peilai sedagka yag medekati ol meujukka kesepakata lemah diatara kedua peilai. Dalam pegukura Cohe Kappa dapat megguaka tabel kotigesi 2 x 2 berpasaga yag terdiri dari dua kategori misalka sebuah jawaba ya da tidak, sakit da tidak sakit, da sebagaiya. Dalam peulisa ii, aka membahas tetag alteratif lai dari pegukura koefisie kesesuaia beserta pegujia hipotesisya yag diperkealka oleh Alexader, Michael da Patrick (2007) yaitu koefisie kesesuaia atau yag lebih dikeal raw agreemet (ra). Ukura kesesuaia ii diguaka utuk megukur dua peilai dega kategori peilaia terdiri dari dua atau lebih kategori yag diilai. Kelebiha raw agreemet dibadigka Cohe Kappa adalah dapat megukur tigkat kesesuaia dega dua atau lebih kategori yag diilai, seluruh skala pegukura dapat diguaka da juga dapat dilakuka uji keberartia raw agreemet (ra). Tujuaya utuk megetahui keberartia tigkat kesesuaia atara dua peilai atau dua alat ukur dega dua atau lebih kategori peilaia atau pegukura, maka dilakuka dua pegujia keberartia koefisie ra yaitu pegujia koefisie ra megguaka statistik Stouffer s Z da pegujia keberartia koefisie ra megguaka Biomial eksak. Kedua pegujia tersebut dapat diaplikasika salah satuya utuk megetahui kesesuaia 83
84 Mega Aisa Rachim, dkk dua alat diagosis Appedisitis atau radag usus butu pada pasie pederita yeri perut kaa bawah di Bagia Bedah Uit Gawat Darurat di Rumah Sakit Hasa Sadiki Badug pada tahu 2008, peelitia Dr. Doo Praoto,2008. 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Koefisie Raw Agreemet Koefisie raw agreemet (ra) merupaka pegukura proporsi kesesuaia atara dua peilai dega dua atau lebih kategori yag diilai. Utuk melakuka aalisis koefisie raw agreemet (ra) ada beberapa asumsi yag harus dipeuhi yaitu: (1) Seluruh skala pegukura dapat diguaka (2) Kategori yag dapat diguaka dua atau lebih kategori (3) Data berpasaga (4) Kedua peilai memiliki kualifikasi (kemampua) yag sama Tabel aalisis yag diguaka berupa tabel raw agreemet I x I utuk data berpasaga, sebagai berikut: Tabel 1 Tabel Raw Agreemet (ra) I x I Peilai 1 Kategori 1 2... I 1 11 12... 1. Peilai 2 Kategori 2 21 22... 2.. :............ I.1.2... Dari data yag ada pada tabel tersebut dapat dilakuka peghituga koefisie ra,adapu rumus yag diguaka sebagai berikut: 1 I ii i = 1 ra = (1) dega: ii = frekuesi pada sel i,i I = bayakya kategori peilaia Batasa ilai raw agreemet (ra) adalah 0 ra 1, adaika terdapat kesesuaia yag sempura, proporsi kesesuaia aka sama dega satu sehigga ra = 1. Sebalikya, apabila sama sekali tidak terdapat kesesuaia atau tampak semata-mata karea kebetula, proporsi kesesuaia aka sama dega ol sehigga ra = 0. 2.2 Pegujia Keberartia Koefisie ra Megguaka Statistik Stouffer s Z Distribusi Uiform merupaka distribusi peluag diskrit yag palig sederhaa dimaa setiap kejadia memiliki peluag yag sama, maka distribusi Uiform mempuyai persamaa sebagai berikut : P (X = x) = 1 k ; x = x1, x2,,xk. Dega megguaka distribusi Uiform, didapat masig-masig sel dari tabel raw agreemet memiliki probabilitas yag sama yaitu 1 I, tetapi yag diperhatika adalah kedua peilai atau dua alat ukur yag mempuyai kesesuaia yag sama (jumlah sel diagoal utama dari tabel raw agreemet), jadi probabilitas utuk diagoal utama tabel raw agreemet adalah
Uji Keberartia Koefisie Raw Agreemet 85 1 1 I 2 = I I da masig-masig sel pada diagoal utama pada tabel raw agreemet memiliki probabilitas 1 I. Sehigga perumusa hipotesisya sebagai berikut : H0 : ra = 1 I ;Tidak ada kesesuaia atara peilai atau alat ukur 1 da peilai atau alat ukur 2 H1 : ra > 1 I ; Ada kesesuaia atara peilai atau alat ukur 1 da peilai atau alat ukur 2 Statistik uji yag diguaka yaitu statistik Stouffer s Z yag megikuti distribusi Normal Baku dega rumus sebagai berikut : dega : 1 Z = z I z ii ii i ii I I 2 2 ; i = 1, 2,, I (2) = (3) ii = frekuesi pada sel i,i I = bayakya kategori peilaia Dega kriteria uji, megguaka daftar distribusi ormal baku, H0 ditolak jika ilai Z Z0.5 α, dalam hal laiya H0 diterima atau H0 ditolak jika p-value α. P-value adalah ilai peluag utuk meolak H0 yag seharusya diterima, dega rumus sebagai berikut : P(z Z) = 0,5 α (4) Peluag yag biasa diguaka p 0,05, atau p 0,01. 2.3 Pegujia Keberartia Koefisie ra Megguaka Biomial Eksak Jika jumlah pegamata yag diteliti kecil ( 30). Distribusi biomial diyataka dega ( ;, ) b x p. Suatu percobaa beroulli yag dapat meghasilka sesuai dega probabilitas p da tidak sesuai dega probabilitas q = 1 p maka distribusi probabilitas variabel acak biomial X dega jumlah sesuai dalam percobaa idepede adalah x -x b( x;,p ) = p q,x=0,1,2,..., x Sehigga peluag kesesuaia satu sisi utuk jumlah total pegamata sebagai berikut: P= dega : j = frekuesi pada sel ii j j p q j= j ii (5) p = probabilitas yag meyataka sesuai yag ditaksir dega 1 I q = 1 - p Prosedur utuk pegujia hipotesis aka diuraika sebagai berikut : Perumusa hipotesis yag diguaka sama seperti hipotesis utuk pegujia statstistik Stouffer s Z.
86 Mega Aisa Rachim, dkk Statistik Uji yag diguaka yaitu : a. Jika jumlah pegamata yag diteliti kecil ( 30), maka p value yag diguaka yaitu pada Persamaa (6). b. Ketika jumlah pegamata besar ( > 30), maka dilakuka pegujia keberartia koefisie ra megguaka pegujia Biomial dega pedekata distribusi Normal Baku. Statistik uji yag diguaka megikuti distribusi Normal Baku dega rumus sebagai berikut : Z p i ii bi = (6) pq dega : ii = frekuesi pada sel ii p = probabilitas yag meyataka sesuai yag ditaksir dega 1 I q = 1 p Dega kriteria uji, yaitu : a. H0 ditolak jika p value α. Dalam hal laiya, H0 diterima. b. Dega megguaka daftar distribusi ormal baku, H0 ditolak jika ilai, dalam hal laiya H0 diterima atau H0 ditolak jika p-value α. Z Z0.5 α 3. APLIKASI Appedisitis akut merupaka suatu keadaa akut abdome yag palig serig ditemuka memerluka tidaka bedah sesegera mugki. Dari keseluruha kasus akut abdome yag memerluka tidaka bedah, salah satya adalah pada appedisitis akut. Diagosis pada pasie dega suspek appedisitis akut dilakuka berdasarka pemeriksaa fisik diagostik, laboratorium, da beberapa pemeriksaa peujag seperti foto polos abdome, USG, da CT sca. Terdapat peelitia megeai pedekata diagosis appedisitis akut utuk lebih akurat. Peelitia tersebut dilakuka mulai dari gejala kliik, pemeriksaa laboratorium yag khas, sampai dega pemeriksaa peujag. Beberapa peeliti kemudia memberika skorig terhadap gejala kliik da pemeriksaa laboratorium yag ditemuka. Berdasarka hal ii maka berkembaglah berbagai macam skor utuk meilai da membatu kliisi dalam mediagosis appedisitis akut. Terdapat dua alat diagosis appedisitis atau radag usus butu pada pederita sakit yeri perut kaa bawah, yaitu sistem skorig Alvarado da sistem skorig Tzaakis, dimaa kedua sistem skorig tersebut mempuyai sesitifitas diatas 90% (dalam Dr. Doo Praoto,2007). Tabel 2 Tabel Raw Agreemet 2 x 2 Berpasaga Dua Alat Ukur Tetag Radag Usus Butu Pada 64 Pederita Sakit Nyeri Perut Kaa Bawah di RSHS Badug Tahu 2008 Alat Ukur 1 (Alvarado) Jumlah Akut Tidak Akut Alat Ukur 2 (Tzaakis) Akut 41 7 48 Tidak Akut 16 0 16 Jumlah 57 7 64 Sumber: Bagia Bedah Uit Gawat Darurat di Rumah Sakit Hasa Sadiki Badug Tahu 2008 Objek pegamataya adalah pederita yag megeluh yeri perut kaa bawah yag dirawat dibagia bedah uit gawat darurat, da pederita yag dikosulka dari bagia lai dega keluha yag serupa di Rumah Sakit Hasa Sadiki Badug tahu 2008, dalam peelitia Dr. Doo Praoto,2008. Bayakya pasie yag diamati sebayak 64 pasie pederita yag
Uji Keberartia Koefisie Raw Agreemet 87 megeluh yeri perut kaa bawah pada kelompok umur < 21 Tahu, 21-40 Tahu, da > 40 Tahu. Pada pegamata yag dilakuka ke 64 pasie pederita yag megeluh yeri perut kaa bawah diperiksa dega megguaka dua alat diagosis appedisitis atau radag usus butu yaitu sistem skorig Alvarado da sistem skorig Tzaakis. Agar dapat diketahui kesesuaia atara dua alat diagosis Appedisitis. Data yag diperoleh disajika dalam tabel raw agreemet 2x2 dega dua kategori peilaia, seperti pada Tabel 2. Berdasarka peghituga koefisie raw agreemet, da pegujia keberartia dega megguaka statistik Stouffer s Z da pegujia Biomial, dega megguaka persamaa (1), (2), (3), (4) da (6) maka didapat hasil pada Tabel 3 sebagai berikut: Tabel 3 Hasil Peghituga da Pegujia Raw Agreemet (ra) 0,6406 Metode Pegujia Koefisie raw agreemet (ra) Biomial Eksak ( > Statistik Stouffer s Z 30) Statistik Uji 1,5909 2,25 P-value 0,0559 0,0122 Kriteria Uji (α = 5 %) Hipotesis ol diterima Hipotesis ol ditolak Kriteria Uji (α = 10 %) Hipotesis ol ditolak Hipotesis ol ditolak 4. KESIMPULAN Adapu kesimpula yag dapat dikemukaka dalam peulisa ii adalah: 1. Berdasarka data pasie megeai yeri perut kaa bawah yag dirawat di Bagia Bedah Uit Gawat Darurat di Rumah Sakit Hasa Sadiki Badug, peghituga koefisie raw agreemet (ra) diperoleh koefisie raw agreemet sebesar 0,6406 yag artiya sistem skorig Alvarado da sistem skorig Tzaakis dalam mediagosis radag usus butu terhadap pasie pederita yeri perut kaa bawah memiliki kesesuaia sebesar 64,06%. 2. Berdasarka pegujia keberartia koefisie raw agreemet (ra) dega megguaka statistik Stouffer s Z, didapat hasil yaitu dega megguaka α = 5% dikataka bahwa tidak ada kesesuaia yag sigifika atara sistem skorig Alvarado da sistem skorig Tzaakis dalam mediagosis Radag Usus Butu terhadap pasie pederita yeri perut kaa bawah yag dirawat di Bagia Bedah Uit Gawat Darurat di Rumah Sakit Hasa Sadiki Badug. Dalam pegertia lai, sistem skorig Alvarado da sistem skorig Tzaakis tidak dapat salig meggatika atau dapat diguaka keduaya. 3. Berdasarka pegujia keberartia koefisie raw agreemet (ra) dega megguaka Biomial dega jumlah pegamata lebih dari 30, didapat hasil yaitu dega megguaka α = 5% dapat dikataka bahwa ada kesesuaia yag sigifika atara sistem skorig Alvarado da sistem skorig Tzaakis dalam mediagosis radag usus butu terhadap pasie pederita yeri perut kaa bawah yag dirawat di Bagia Bedah Uit Gawat Darurat di Rumah Sakit Hasa Sadiki Badug. Dalam pegertia lai, skorig Alvarado da sistem skorig Tzaakis dapat diguaka salah satu karea kedua alat tersebut memiliki kesesuaia. 4. Dalam data pegamata diagosis radag usus butu terhadap pasie pederita yeri perut kaa bawah yag dirawat di Bagia Bedah Uit Gawat Darurat di Rumah Sakit Hasa Sadiki Badug dega megguaka sistem skorig Alvarado da sistem skorig Tzaakis, memiliki hasil pegujia yag berbeda. Dimaa pegujia Biomial eksak dega megguaka α = 5%, memberika hasil p-value lebih kecil dari pegujia Stouffer s Z yaitu 0,0122. Utuk itu dalam kasus ii jika megguaka α = 5% lebih baik megguaka pegujia Biomial eksak.
88 Mega Aisa Rachim, dkk 5. Jika megguaka α = 10%, kedua metode pegujia sistem skorig Alvarado da sistem skorig Tzaakis tidak memberika hasil yag berbeda. Oleh karea itu, pasie dapat memilih pemeriksaa dega megguaka sistem skorig Alvarado atau pemeriksaa dega megguaka sistem skorig Tzaakis tetapi pemeriksaa dega megguaka sistem skorig Alvarado lebih terjagkau biayaya karea megguaka alat laboratorium dibadigka dega sistem skorig Tzaakis megguaka alat ultrasoud yag lebih tiggi biayaya. DAFTAR PUSTAKA [1]. Cohe J. (1960). A coefficiet of agreemet for omial scales. Educatioal ad Psychological Measuremet; 20: 37 46. [2]. Firwa, Ya. (1999). Koefisie Kesepakata da Model Triomial Utuk Megukur Kesepakata Dua Orag Peilai, Skripsi. Jurusa Statistika, FMIPA, Uisba. [3]. M. Parker, Philip. (2009). Specialty Defiitio: P-value. Diakses taggal 17 Juli 2009 pada pukul 14.20 WIB, dari http://www.websters-olie-ictioary.org/p-/p-value.html [4]. Praoto, Doo. (2007). Perbadiga Sistem Skorig Berdasarka Tzaakis Dega Sistem Skorig Berdasarka Alvarado Utuk Meilai Keakurata Dalam Mediagosis Appedisitis Akut Di Rumah Sakit Dr. Hasa Sadiki Badug, Usula Peelitia. Program Pedidika Dokter Spesialis I, Fakultas Kedoktera, Upad. [5]. Sistem skor Alvarado. (2009). Diakses taggal 15 Juli 2009 pada pukul 07.51 WIB, dari http://www.bedahugm.et/bedah-digesti/apedisitis-akut.html [6]. Sistem skorig dalam radag usus butu (Appedicitis). 2009. Diakses taggal 15 Juli 2009 pada pukul 07.44 WIB, dari http://www.abdopai.com/diagosis-of-appedicitis.html [7]. Sudjaa. (1996). Metode Statistika. Peerbit Tarsito. Badug. [8]. Vo Eye, A., Schauerhuber, M., ad Mair, P. (2007). Sigificace Tests for the Measure of Raw Agreemet.