RANCANGAN KURIKULUM PROGRAM DOKTOR STATISTIKA (STK) DALAM KERANGKA KUALIFIKASI NASIONAL INDONESIA (KKNI) PROGRAM DOKTOR STATISTIKA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA 2 0 1 2
I. Deskripsi Lulusan Program Doktor STK Parameter Deskripsi A. Kemampuan Bidang Kerja Unsur-unsur Deskripsi A.1. Memiliki kemampuan memformulasikan permasalahan dalam rangka pengembangan keilmuan statistika A.2. Memiliki kemampuan mengealuasi dan mengembangkan metodologi rancangan pengumpulan data yang efisien A.3. Memiliki kemampuan mengealuasi dan mengembangkan metodologi analisis data A.4. Memiliki kemampuan menerjemahkan hasil analisis sesuai dengan konteks yang dihadapi dan menyajikan hasil analisis dalam bentuk yang mudah dipahami B. Lingkup Kerja Berdasarkan Pengetahuan yang Dikuasai C. Kemampuan Manajerial Memiliki kemampuan, pengetahuan dan landasan teori statistika yang kuat untuk mengembangkan rancangan pengumpulan dan analisis data dalam memecahkan masalah kuantitatif secara efektif dan efisien, serta mampu mengelola pelaksanaannya. Memiliki sikap kritis dan terbuka dalam memimpin dan mengembangkan riset kuantitatif yang bermanfaat bagi ilmu pengetahuan dan kemaslahatan umat manusia serta mampu mendapat pengakuan nasional maupun internasional. II. Capaian Pembelajaran (Learning Outcome, (LO)) Unsur-unsur Deskripsi A.1. Memiliki kemampuan memformulasikan permasalahan dalam rangka pengembangan keilmuan statistika A.2. Memiliki kemampuan mengealuasi dan mengembangkan metodologi rancangan pengumpulan data yang efisien A.3. Memiliki kemampuan mengealuasi dan mengembangkan metodologi analisis data A.4. Memiliki kemampuan menerjemahkan hasil analisis sesuai dengan konteks yang Learning Outcomes (LO) a. Memiliki kemampuan kritis dalam mengidentifikasi permasalahan pengembangan keilmuan statistika b. Mampu berpikir kreatif dan inoatif dalam perumusan masalah pengembangan keilmuan statistika a. Mampu merumuskan tahapan pengembangan metodologi pengumpulan data yang tepat sesuai dengan permasalahan b. Mampu mengealuasi metodologi pengumpulan data yang dikembangkan a. Mampu merumuskan tahapan pengembangan metodologi analisis data yang tepat sesuai dengan permasalahan b. Mampu mengealuasi metodologi analisis data yang dikembangkan a. Mampu menarik kesimpulan secara sah dari hasil analisis yang dilakukan dan mengkaitkannya
Unsur-unsur Deskripsi dihadapi dan menyajikan hasil analisis dalam bentuk yang mudah dipahami B. Memiliki kemampuan, pengetahuan dan landasan teori statistika yang kuat untuk mengembangkan rancangan pengumpulan dan analisis data dalam memecahkan masalah kuantitatif secara efektif dan efisien, serta mampu mengelola pelaksanaannya. C. Memiliki sikap kritis dan terbuka dalam memimpin dan mengembangkan riset kuantitatif yang bermanfaat bagi ilmu pengetahuan dan kemaslahatan umat manusia serta mampu mendapat pengakuan nasional maupun internasional. Learning Outcomes (LO) dengan permasalahan yang dihadapi b. Mampu menyajikan hasil analisis secara informatif c. Mampu mengkomunikasikan hasil analisis data baik dalam bentuk laporan tertulis maupun pemaparan lisan menggunakan bahasa yang mudah dipahami oleh bidang ilmu lain 1. Memiliki pengetahuan statistika lanjut tentang metode pengumpulan data, komputasi statistik, dan analisis data, serta landasan teori yang kuat 2. Mampu menerapkan statistika di berbagai bidang terapan 1. Mampu memimpin dan bekerja dalam tim 2. Memiliki etika penerapan statistika yang baik 3. Memiliki sikap kritis dan terbuka dalam pengelolaan kegiatan penelitian
III. Rancangan Kurikulum berbasis Kompetensi Mata Kuliah A.1.a A.1.b A.2.a A.2.b A.3.a A.3.b A.4.a A.4.b A.4.c B.1 B.2 C.1 C.2 C.3 PPS702 = Falsafah Sains STK701 = Teori Sukatan (Measure Theory) STK702 = Teori Peluang Lanjut STK703 = Teori Statistika Madya STK791 = Topik Khusus Statistika STK731 = Model Linear Terampat PPS701 = Kolokium PPS790 = Seminar PPS799 = Penelitian dan Disertasi STK633 = Analisis Data Lanjutan STK642 = Analisis Daya Tahan STK652 = Psikometrika V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V
IV. Rancangan GBPP dan Kompetensi Matakuliah IV.1. Teori Peluang Lanjut (STK702) A. Matriks Kompetensi Mata Kuliah A.1.a A.1.b A.2.a A.2.b A.3.a A.3.b A.4.a A.4.b A.4.c B.1 B.2 C.1 C.2 C.3 STK702 = Teori Peluang Lanjut Konsep Dasar Peluang Peubah Acak Nilai Harapan Kekonergenan Barisan Peubah Acak Rantai Marko Proses Poisson Kajian Lanjut Proses Poisson Pendugaan Fungsi Intensitas Global pada Proses Poisson Periodik
B. Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) Fakultas/Prodi : MIPA / Statistika Mata Kuliah / Kode : Teori Peluang Lanjut / STK702 Semester / SKS : Ganjil / 3(3-0) Deskripsi Mata Kuliah : Mata Kuliah Prasyarat : Standar Kompetensi : Pada mata kuliah ini dibahas materi-materi teori peluang dengan pendekatan teori ukuran (measure theory), serta contoh penggunaannya pada penelitian. Materi yang dibahas adalah sebagai berikut: Konsep Dasar Peluang, Peubah Acak, Nilai Harapan, Kekonergenan Barisan Peubah Acak, Rantai Marko (Diskret), Proses Poisson, Pendugaan Fungsi Intensitas Global pada Proses Poisson Periodik dan Pendugaan Fungsi Intensitas Lokal pada Proses Poisson Periodik. Teori Statistika (STK501), Teori Statistika II (STK502) Setelah mengikuti matakuliah ini mahasiswa akan dapat menjelaskan: konsep-konsep teori peluang (Konsep Dasar Peluang, Peubah Acak, Nilai Harapan, Kekonergenan Barisan Peubah Acak, Rantai Marko dan Proses Poisson) dengan pendekatan teori ukuran (measure theory) dan contoh penggunaannya pada penelitian statistika. No. Kompetensi Standar Indikator Pengalaman Belajar (Model Pembelajaran) Materi Pokok (Materi Ajar) Alokasi Waktu (menit) Bahan / Sumber Belajar Penilaian 1. Setelah menyelesaikan topik ini, konsep dasar peluang 2. Setelah menyelesaikan topik ini, konsep peubah acak 3. Setelah menyelesaikan topik ini, Menjelaskan Aksioma Peluang Menjelaskan Ruang Peluang Diskret Menjelaskan Peluang Bersyarat Menjelaskan Kejadian Bebas Menjelaskan Peubah Acak Menjelaskan Vektor Acak Menjelaskan Kebebasan Peubah Acak Menjelaskan Ukuran Lebesgue- Stieltje Konsep Dasar Peluang 4 x 50 1,2,3 Tes Tertulis Essay Peubah Acak 4 x 50 1,2,3 Tes Tertulis Essay Nilai Harapan 5 x 50 1,2,3 Tes Tertulis Essay
No. Kompetensi Standar Indikator Pengalaman Belajar (Model Pembelajaran) Materi Pokok (Materi Ajar) Alokasi Waktu (menit) Bahan / Sumber Belajar Penilaian Konsep nilai harapan 4. Setelah menyelesaikan topik ini, kekonergenan Barisan peubah acak 5. Setelah menyelesaikan topik ini, konsep dan sifat-sifat Rantai Marko 6. Setelah menyelesaikan topik ini, konsep dan sifat-sifat Proses Poisson homogen Menjelaskan Integral Menjelaskan Nilai Harapan dan Momen Menjelaskan Kekonergenan dalam Peluang Menjelaskan Kekonergenan Lengkap Menjelaskan Kekonergenan Hampir Pasti Menjelaskan Kekonergenan dalam Sebaran Menjelaskan Pengertian Rantai Marko Menjelaskan Peluang Transisi n- step Menjelaskan Klasifikasi State Menjelaskan Rantai Marko dalam Steady State Menjelaskan Proses Pencacahan Menjelaskan Proses Poisson Menjelaskan Waktu antar kedatangan dan waktu tunggu Kekonergenan Barisan Peubah Acak 4 x 50 1,2,3 Tes Tertulis Essay Rantai Marko 4 x 50 4 Tes Tertulis Essay Proses Poisson 4 x 50 4 Tes Tertulis Essay 7. Setelah menyelesaikan topik ini, konsep UMVUE Menjelaskan Sebaran bersyarat waktu kedatangan Menjelaskan Sifat-sifat Lanjutan Proses Poisson Menjelaskan Proses Poisson nonhomogen Menjelaskan Proses Poisson Majemuk Menjelaskan Proses Poisson Periodik Kajian Lanjut Proses Poisson 4 x 50 4 Tes Tertulis Essay
No. Kompetensi Standar Indikator Pengalaman Belajar (Model Pembelajaran) Materi Pokok (Materi Ajar) Alokasi Waktu (menit) Bahan / Sumber Belajar Penilaian 8. Setelah menyelesaikan topik ini, konsep pendugaan Fungsi intensitas global pada Proses Poisson periodik Menjelaskan Perumusan Penduga Menjelaskan Kekonsistenan Penduga Menjelaskan Sebaran Asimtotik Penduga Pendugaan Fungsi Intensitas Global pada Proses Poisson Periodik 5 x 50 4 Tes Tertulis Essay 9. Setelah menyelesaikan topik ini, konsep pendugaan Fungsi intensitas lokal pada Proses Poisson periodik Menjelaskan Perumusan Penduga Menjelaskan Kekonsistenan Penduga Menjelaskan Sifat-sifat Statistik Penduga Menjelaskan Sebaran Asimtotik Penduga Pendugaan Fungsi Intensitas Lokal pada Proses Poisson Periodik 8 x 50 4 Tes Tertulis Essay Pustaka: 1. Ash, R. B. 2000. Probability and Measure Theory. Second Edition. Academic Press, New York. 2. Billingsley, P. 1995. Probability and Measure. Third Edition. John Wiley & Sons, New York. 3. Chung, K. L. 2001. A Course in Probability Theory. Third Edition. Academic Press, New York. 4. Ross, S. M. 1996. Stochastic Processes. Second Edition. John Wiley & Sons, New York.
IV.1. Teori Statistika Madya (STK703) A. Matriks Kompetensi Mata Kuliah A.1.a A.1.b A.2.a A.2.b A.3.a A.3.b A.4.a A.4.b A.4.c B.1 B.2 C.1 C.2 C.3 STK703 = Teori Statistika Madya Reiew konsep-konsep penting teori peluang Populasi, sampel dan model Statistik, kecukupan dan kelengkapan Teori keputusan statistika Inferensia statistika Kriteria dan inferensia UMVUE LSE pada model linear Pendugaan tak bias pada masalah surei Penduga-penduga tak bias Keputusan dan penduga Bayes Minimaxity dan admissibility Metode kemungkinan maksimum Pendugaan efisien
C. Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) Fakultas/Prodi : MIPA / Statistika Mata Kuliah / Kode : Teori Statistika Madya / STK703 Semester / SKS : Ganjil / 3(3-0) Deskripsi Mata Kuliah : Mata Kuliah Prasyarat : Standar Kompetensi : Pada mata kuliah ini dibahas materi-materi teori statistika dengan pendekatan teori ukuran (measure theory). Materi yang dibahas adalah: (i) Materi Dasar Statistika, yang meliputi: populasi, sampel dan model, statistik, kecukupan dan kelengkapan, teori keputusan statistika, inferensia statistika, kriteria dan inferensia. (ii) Pendugaan tak Bias, yang meliputi topik: UMVUE, LSE pada model linear, penduga tak bias pada masalah surei, penduga tak bias. (iii) Pendugaan pada Model Parametrik, yang meliputi topik: keputusan dan penduga Bayes, minimaxity dan admissibility, metode kemungkinan maksimum, pendugaan efisien. Teori Statistika (STK501), Teori Statistika II (STK502) Setelah mengikuti matakuliah ini mahasiswa akan dapat menjelaskan: konsep-konsep teori statistika dengan pendekatan teori ukuran, untuk materi (i) Materi Dasar Statistika, yang meliputi: populasi, sampel dan model, statistik, kecukupan dan kelengkapan, teori keputusan statistika, inferensia statistika, kriteria dan inferensia. (ii) Pendugaan tak Bias, yang meliputi topik: UMVUE, LSE pada model linear, penduga tak bias pada masalah surei, penduga tak bias. (iii) Pendugaan pada Model Parametrik, yang meliputi topik: keputusan dan penduga Bayes, minimaxity dan admissibility, metode kemungkinan maksimum, pendugaan efisien. No. Kompetensi Standar Indikator Pengalaman Belajar (Model Pembelajaran) Materi Pokok (Materi Ajar) Alokasi Waktu (menit) Bahan / Sumber Belajar Penilaian 1. Setelah menyelesaikan topik ini, konsep-konsep penting teori peluang 2. Setelah menyelesaikan topik ini, konsep populasi, sampel dan model Menjelaskan konsep-konsep penting teori peluang Menjelaskan Populasi dan sampel Menjelaskan Model parametrik dan nonparametrik Menjelaskan Keluarga Reiew konsepkonsep penting teori peluang Populasi, sampel dan model
No. Kompetensi Standar Indikator Pengalaman Belajar (Model Pembelajaran) Materi Pokok (Materi Ajar) Alokasi Waktu (menit) Bahan / Sumber Belajar Penilaian 3. Setelah menyelesaikan topik ini, konsep statistik, kecukupan dan kelengkapan 4. Setelah menyelesaikan topik ini, konsep teori keputusan statistika 5. Setelah menyelesaikan topik ini, konsep inferensia statistika 6. Setelah menyelesaikan topik ini, konsep kriteria dan inferensia 7. Setelah menyelesaikan topik ini, konsep UMVUE 8. Setelah menyelesaikan topik ini, konsep LSE pada model linear 9. Setelah menyelesaikan topik ini, konsep pendugaan tak bias pada masalah surei 10 Setelah menyelesaikan topik ini, eksponensial dan skala-lokasi Menjelaskan Statistik dan sebarannya Menjelaskan Kecukupan dan kecukupan minimal Menjelaskan Statistik lengkap Menjelaskan Aturan keputusan, fungsi kerugian dan fungsi risiko Menjelaskan Admissibility dan keoptimalan Menjelaskan Penduga titik Menjelaskan Pengujian hipotesis Menjelaskan Himpunan kepercayaan Menjelaskan Kekonsistenan Menjelaskan Bias, ragam dan mse Menjelaskan Inferensia Menjelaskan Statistik cukup dan lengkap Menjelaskan Syarat perlu dan cukup, ketaksamaan informasi Menjelaskan Sifat-sifat UMVUE Menjelaskan LSE dan keterdugaan Menjelaskan UMVUE dan BLUE Menjelaskan Kekekaran dan sifatsifat LSE Menjelaskan UMVUE untuk total populasi Menjelaskan Penduga Horitz- Thompson Menjelaskan Fungsi dari penduga tak bias Statistik, kecukupan dan kelengkapan Teori keputusan statistika Inferensia statistika Kriteria dan inferensia UMVUE LSE pada model linear Pendugaan tak bias pada masalah surei Penduga-penduga tak bias
No. Kompetensi Standar Indikator Pengalaman Belajar (Model Pembelajaran) Materi Pokok (Materi Ajar) Alokasi Waktu (menit) Bahan / Sumber Belajar Penilaian konsep penduga-penduga tak bias 11 Setelah menyelesaikan topik ini, konsep keputusan dan penduga Bayes 12 Setelah menyelesaikan topik ini, konsep Minimaxity dan admissibility 13 Setelah menyelesaikan topik ini, mahasiswa mampu m enjelaskan metode kemungkinan maksimum (MLE) 14 Setelah menyelesaikan topik ini, konsep pendugaan efisien Menjelaskan Metode momen Menjelaskan LSE terbobot Menjelaskan Tindakan Bayes Menjelaskan Metode Bayes empirik dan hirarki Menjelaskan Aturan dan penduga Bayes Menjelaskan Penduga dengan risiko konstan Menjelaskan Beberapa hasil pada keluarga eksponen satu parameter Menjelaskan pendugaan simultan dan penduga Menjelaskan shrinkage Menjelaskan Fungsi kemungkinan dan penduga kemungkinan maksimum Menjelaskan Penduga kemungkinan maksimum pada model linear terampat Menjelaskan Quasi-likelihoods dan conditional likelihoods Menjelaskan Keoptimalan Menjelaskan Keefisienan dari MLE dan RLE Menjelaskan Penduga efisien lainnya Keputusan dan penduga Bayes Minimaxity dan admissibility Metode kemungkinan Maksimum Pendugaan efisien Pustaka: 1. Shao, Y. 2003. Mathematical Statistics. Second Edition. Springer, New York.