B B S S B S S B S S B B S S S B B S B S S S S B B S B B

1. Ingkaran pertanyaan: Petani panen beras atau harga beras murah. A. Petani panen beras dan harga beras mahal. B. Petani panen beras dan harga beras murah. C. Petani tidak panen beras dan harga beras murah. D. Petani tidak panen beras dan harga beras tidak murah. E. Petani tidak panen beras atau harga beras tidak murah. : Pernyataan majemuk pada soal ini adalah suatu disjungsi.misalkan p: Petani panen beras. q: Harga beras murah., pernyataan di atas dapat dinotasikan dengan p q. Ingkaran dari disjungsi p q adalah p q. Hal ini dapat ditunjukkan dengan nilai kebenaran ( p q) sama dengan p q. Perhatikan tabel berikut. p q p q p q ( p q) p q B B S S B S S B S S B B S S S B B S B S S S S B B S B B Jadi ingkaran dari pernyataan Petani panen beras atau harga beras murah. adalah Petani tidak panen beras dan harga beras tidak murah. Jawab: D. Pernyataan yang setara dengan r ( p q) adalah... A. ( p q) r D. r ( p q) B. ( p q) r E. r ( p q) C. r ( p q) Nilai kebenaran suatu implikasi (pernyataan majemuk yang berbentuk implikasi) sama dengan nilai kebenaran kontraposisinya. Hal ini dapat ditunjukkan dengan melihat tabel kebenaran berikut. p q p q p q q p B B S S B B B S S B S S S B B S B B S S B B B B

Kontraposisi dari r ( p q) adalah ( p q) r ( p q) r. Jadi pernyataan yang setara dengan r ( p q) adalah ( p q) r. Jawab : B. Diketahui premis-premis berikut: Premis1 : Jika Andi belajar maka ia dapat mengerjakan soal Premis : Jika Andi dapat mengerjakan soal maka ia bahagia Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah... A. Jika Andi belajar maka ia tidak bahagia B. Jika Andi tidak belajar dan ia sangat bahagia C. Jika Andi belajar dan ia sangat bahagia D. Jika Andi tidak belajar maka ia tidak bahagia E. Jika Andi belajar maka ia bahagia : Premis 1: Jika Andi belajar maka ia dapat mengerjakan soal. Premis : Jika Andi dapat mengerjakan soal maka ia bahagia. Misalkan p : Andi belajar q : ia dapat mengerjakan soal r : ia bahagia premis-premis di atas dapat dinotasikan sebagai Premis 1 : p q Premis : q r Kesimpulan dari dua premis di atas (dengan silogisme) adalah Kesimpulan: Jika Andi belajar maka ia bahgia. Jawab: E p r.

5 y 4. Bentuk sederhana dari 4 y adalah... A. y 4 10 16 D. y 10 16 B. y 16 E. y 4 16 C. y 4 4 Untuk menyelesaikan soal ini, perlu diingat beberapa sifat operasi perpangkatan berikut ini. 1) ) 1 a = a a b a b = + a ) ( ) b = ab Jadi Jawab: A 5 5 y y y = 4 y 4 5 y y = 4 ( 5 ) + y = 4 8 5 y = y = 4 10 y = 16 4 16 10

5. Bentuk sederhana dari 15 + 5 15 5 adalah... A. 0 + B. + 10 C. 1+ 10 D. + E. 1+ Untuk menyederhanakan pecahan dalam bentuk akar seperti pada soal ini, harus diubah sehingga tidak memuat bentuk akar pada penyebutnya. Cara menghilangkan bentuk akar pada penyebut adalah dengan cara mengalikan bentuk akar dengan sekawannya. Jawab: D 15 + 5 15 + 5 = 1 15 5 15 5 15 + 5 15 + 5 = 15 5 15 + 5 15+ 15 5 + 5 = 15 5 = 0 + 75 10 0 5 = + 10 10 5 = + 10 10 = + 10 = + 6. Diketahui log4 = p. Nilai dari 16 log81 adalah... A. D. B. E. C. Untuk menyelesaikan soal ini, perlu diingat sifat-sifat logaritma berikut. a m a 1) logb = m logb

) ) n a a 1 logb = n logb = b a logb 1 loga Penyelesaian soal ini sebagai berikut. 16 4 4 log 81 = log = = = 4 4 log 4 1 log4 log4 Jika log4 = pmaka 16 log81 = p Jawab: A 7. Koordinat titik potong kurva y = 5 dengan sumbu- X dan sumbu- Y berturutturut adalah... A. ( 1,0) dan (,0), dan (0,) B. ( 1,0) dan (,0), dan (0, ) C. 1 (,0) dan (,0), dan (0, ) D. ( 1,0) dan (,0), dan (0, ) E. 1 (,0) dan (,0), dan (0,) Titik potong kurva y = 5 dengan sumbu terjadi di titik (, ) y di mana nilai y =0. 5 = 0 ( )( ) + 1 = 0 1 = atau =

1 Titik potong kurva dengan sumbu terjadi di (,0) dan (,0). Titik potong kurva y di mana nilai y = 0 5 0 =. = 5 dengan sumbu y terjadi di titik (0, ) Titik potong kurva dengan sumbu y terjadi di (0, ). Jawab: B y, 8. Koordinat titik balik grafik fungsi A. ( 1, 4 ) B. (,5 ) C. ( 1,8 ) = + 5 adalah... y D. (,1) E. (,17) Garis singgung di titik balik grafik suatu fungsi y = f ( ) berupa garis mendatar. Dengan kata lain gradien garis singgung di titik balik grafik fungsi y = f ( ) bernilai nol. Gradien garis singgung fungsi = + 5 adalah dy d =. y Di titik balik, nilai = 0. Sehingga nilai absis dari koordinat titik balik adalah = 1. Untuk 1 =, y f ( ) = 1 = 1 1+ 5 = 4. Jadi koordinat titik balik fungsi Jawab: A = + 5 adalah ( 1, 4 ). y 9. Persamaan grafik fungsi kuadarat yang mempunyai titik balik ( 1, 4) dan melalui titik ( 0, ) adalah... A. y = + D. y = 5 B. y = + + E. y = + 5 C. y = +

Misalkan persamaan grafik fungsi y = a + b + c. Persamaan grafik fungsi tersebut melalui titik ( 0, ), jadi terpenuhi = a + b + c 0 0 c =.... (1) Gradien garis singgung grafik fungsi ini adalah a + b. Gradien garis singgung di titik balik bernilai nol dan titik balik terjadi di ( 1, 4), sehingga terpenuhi ( ) a 1 + b = 0 a + b = 0 b = a.... () Karena grafik fungsi melewati ( 1, 4) dan dengan mengingat (1) dan (), terpenuhi y = a + a + c ( ) a ( ) 4 = a 1 + 1 + 4 = a + a = 1. Dengan mengingat () diperoleh b =. Persamaan grafik fungsi tersebut adalah Jawab: C y = +. f o g =... 10. Diketahui fungsi f ( ) = + dan g ( ) =. Komposisi fungsi ( )( ) A. 7 1 D. + + B. + 7 E. 9 C. + 9 ( f o g )( ) = f ( g ( ) ) ( ) = f ( ) ( ) = +

Jawab: B ( ) = 4 + 4 + 5 = + + 8 8 5 = + 7 11. Diketahui fungsi ( ) ( ) 1 f =... + 1 f =, 1 1 dan f ( ) adalah invers dari f ( ). Nilai dari A. 5 6 B. 1 C. 0 D. E. 6 7 7 6 1 Untuk dapat menentukan nilai f 1 ( ) terlebih dahulu harus dicari f ( ) f ( ) + = 1 ( )( 1) = + ( ) ( ) = + f ( ) = f ( ) + ( ( ) ) = = ( ) + f ( ) f ( ) f ( f ) f ( ) f 1 f f 1 ( ) + 1 + = 1 Dengan demikian 1 + f ( ) = ( ) 1 = 0 Catatan : Anda dapat juga memisalkan, sehingga nanti diperoleh bentuk sehingga f 1 + ( ) = 1 y + = y 1, Jawab: C

1. Diketahui persamaan kuadrat 10 + 4 = 0 mempunyai akar-akar 1dan dengan >. Nilai dari101 + 5adalah... 1 A. 90 B. 80 C. 70 D. 60 E. 50 Terlebih dahulu dicari nilai-nilai 1 dan. 10 + 4 = 0 ( )( ) 6 4 = 0 = 6 dan = 4 Karena disyaratkan maka 6 dan 4. Dengan demikian 10 + 5 = 10 6 + 5 4 1 Jawab: B = 80 1. Diketahui persamaan kuadrat 4 + 1 = 0 akar-akarnya 1 dan. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1 dan adalah... A. + 1 + 9 = 0 D. 9 + 1 = 0 B. 1 + 9 = 0 E. 9 1 = 0 C. + 9 + 1 = 0 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1 dan adalah ( 1 )( ) ( ) = 0 + + = 0. 1 1 Ingat, jika dan akar-akar persamaan kuadrat 0, maka dan. dan merupakan akar-akar persamaan 4 + 1 = 0, akibatnya 1 + = 4 dan 1 = 1. Jadi persamaan kuadrat yang akar-akar 1 dan adalah

( 1 )( ) ( ) = 0 1 1 + + 9 = 0 4 + 9 1 = 0 1 + 9 = 0 Persamaan kuadrat yang ditanyakan adalah 1 + 9 = 0 Jawab: B 14. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ( + 5) > 1 adalah... A. { 4 < <, R} D. { < 4 atau <, R} B. { < < 4, R} E. { < atau > 4, R} C. { < < 4, R} Pertidaksamaan ( + 5) > 1dapat diubah menjadi bentuk sebagai berikut Pembuat nol bentuk ( )( 4) ( )( 4) ( ) ( ) + 5 > 1 + 5 1 > 0 + 5 1 > 0 ( )( ) + 4 > 0 + adalah = atau = 4. Kita amati nilai + untuk tiga daerah yang dibatasi oleh kedua nilai pembuat nol tersebut. Untuk 4 <, kita tinjau nilai ( )( 4) + dengan cara mengambil sebarang nilai, di mana < 4, misalnya kita ambil = 5. Untuk = 5, jika disubstitusikan ke ( )( + 4) diperoleh ( )( ) ( )( ) <, ( )( ) untuk 4 + 4 > 0. + 4 = ( 5) 5 + 4 = 1 > 0 (positif). Jadi

Untuk >, kita tinjau nilai ( )( 4) + dengan cara mengambil sebarang nilai, di mana >, misalnya kita ambil =. Untuk =, jika disubstitusikan ke 4 + 4 = + 4 = 6 > 0 (positif juga). ( )( + ) diperoleh nilai ( )( ) ( )( ) Jadi untuk >, ( )( ) + 4 > 0. Untuk 4 < < kita tinjau nilai ( )( + 4) dengan cara mengambil sebarang nilai, di mana 4 < <, misalnya kita ambil = 0. Untuk = 0, ( )( + 4) = ( 0 )( 0 + 4) = 4 < 0. Jadi untuk 4 < <, ( )( + 4) < 0 (negatif). Himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan ( + 5) > 1merupakan himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan ( )( ) Jawab: D + 4 > 0 adalah { < 4 atau >, R}. Catatan : Anda dapat menyederhanakan proses di atas dengan menentukan daerah positif dan negatif bentuk ( )( 4) + menggunakan garis bilangan. 0 0 4 15. Diketahui 1 dan y 1 memenuhi sistem persamaan y = 7dan 4y = 9. Nilai 1 + y1 =... A. 4 B. C. 1 D. E. 4 Diberikan sistem persamaan berikut y = 7... (1) 4 y = 9... ().

Sistem persamaan di atas dapat diselesaikand dengan berbagai cara, diantaranya adalah seperti berikut y = 7 6 9y = 1 4y = 9 6 8y = 18 y = y = Substitusi ke (1) diperoleh y = 7 ( ) = 7 = 1. Nilai = 1 dan y = memenuhi sistem persamaan y = 7dan 4y = 9. Sehingga + y = 1 + ( ) = 4. Jawab: A 16. Amir, Umar, dan Sudin membeli seragam di toko ABC dengan merek yang sama. Amir mebeli kemeja dan celana seharga Rp60.000,00. Umar membeli kemeja dan 1 celana seharga Rp185.000,00. Sudin hanya membeli 1 kemeja dan dia membayar dengan uang Rp100.000,00, maka uang kembalian yang diterima Sudin adalah... A. Rp5.000,00 B. Rp5.000,00 C. Rp40.000,00 D. Rp45.000,00 E. Rp55.000,00 Permasalahan pada soal di atas dapat ditulis dalam model matematika sebagai berikut. Misalkan harga kemeja satu dinotasikan dengan variabel, dan harga satu celana dengan variabel y. Pernyataan-pernyataan pada soal di atas dapat ditulis sebagai + y = 60000 + y = 185000 Permasalahannya adalah berapa uang kembalian yang diterima Sudin apabila Sudin membeli sebuah kemeja dengan uang 100.000 rupiah. Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan mencari terlebih dahulu nilai dan y yang memenuhi sistem persamaan + y = 60000...(1) + y = 185000... (). Akan kita cari nilai dan y yang memenuhi sistem persamaan tersebut.

Persamaan (1) dikurangi persamaan () diperoleh + y = 60000 + y = 185000 y = 75000 Nilai 75000 disubstitusikan (), diperoleh + y = 185000 + 75000 = 185000 = 55000. Harga sebuah kemeja adalah 55.000 rupiah. Jadi uang kembalian yang diterima Sudin sebesar Rp45.000,00. Jawab: D 17. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum dari bentuk obyektif ( ) A. 16 B. 0 C. D. E. 0 f, y = 5 + 4y adalah... Garis yang melalui ( 4, 0) dan ( 0,8 ) adalah + y = 8. Garis yang melalui ( 6,0) dan ( 0, 4 ) adalah + y = 1. Titik potong garis kedua garis terjadi di titik (, ). Diselidiki nilai ( ) f, y = 5 + 4y di titik C = ( 0,4), B = ( 4,0), dan (,) F =.

f ( 0, 4) = 5 0 + 4 4 = 16 f ( 4,0) = 5 4 + 4 0 = 0 f (, ) = 5 + 4 = Nilai maksimum ( ) Jawab: D f, y = 5 + 4y adalah. 18. Tempat parkir seluas 600 m hanya mampu menampung 58 bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan tempat seluas 6 m dan bus 4 m. Biaya parkir tiap mobil Rp.000,00 dan bus Rp.500,00. Berapa hasil dari biaya parkir maksimum, jika tempat parkir penuh? A. Rp87.500,00 B. Rp116.000,00 C. Rp17.000,00 D. Rp16.000,00 E. Rp0.000,00 Misalkan b menyatakan banyak bus dan m menyatakan banyak mobil yang parkir. Permasalahannya adalah mencari nilai maksimum fungsi biaya parkir ( ) f b, m = 500b + 000m, dengan batasan-batasan (syarat-syarat): b 0 (banyak bis tidak negatif) m 0 (banyak mobil tidak negatif) b + m 58 (daya tampung tempat, 58 bis dan mobil) 4b + 6m 600 (luas yang dibutuhkan bis dan mobil) Dengan bantuan sketsa grafik diperoleh daerah penyelesaiannya (daerah yang diarsir).

Perpotongan garis b + m = 58dengan garis 4b 6m 600 Perpotongan garis b + m = 58dengan garis 0 Perpotongan garis 4b + 6m = 600 dengan garis 0 + = terjadi di titik ( 44,14) b = terjadi di titik ( 58,0) B =. E =. m = terjadi di titik ( 0, 5) C =. Diselidiki nilai fungsi ( ) Di titik B = ( 58,0), ( ) Di titik C = ( 0, 5), ( ) dan E = ( 44,14), ( ) f b, m = 500b + 000m di tiga titik B, C, dan E di atas. f 58, 0 = 500 58 + 000 0 = 0000 f 0, 5 = 500 0 + 000 5 = 50000 f 44,14 = 500 44 + 000 14 = 18000 Nilai maksimum fungsi f ( b, m) = 500b + 000m adalah 0000 dicapai di titik ( 58,0) B =, artinya biaya parkir maksimum adalah 0.000 rupiah diperoleh dengan menampung 58 bus. Jawab: E 19. Diketahui matriks p 5 5 1 T A =, B, C, q r = = 4 dan C adalah tranpos matriks C. Nilai p + q + ryang memenuhi A + B = C T adalah... A. 10 B. 6 C. D. 0 E. 4 A + B = C p 5 5 1 + = q r 4 p + 5 5 1 4 4 = q + r + 6 8 T Dengan sifat kesamaan dua matriks, diperoleh p = 9, q =, dan r = Jadi p + q + r = 9 + + = 4. Jawab: E

0. Diketahui matriks 1 5 5, 4, 4 dan. Nilai 4 1 0 7 determinan matriks.... A. 4 B. 0 C. 0 D. 4 E. 46 1 5 5 4 4 4 1 0 7 9 0 8 1 6 1 7 1 11 1 Determinan matriks det 1 1 11 1 46 Jawab: E adalah det, sehingga 1. Diketahui matriks dan 1 1 5. Invers matriks adalah 1 5 A. 11 8 D. 8 5 11 1 B. 8 5 11 1 E. 11 8 5 1 C. 1 5 11 8 1 1 5 1 1 1 5 1 5 8 5 11 1 Untuk, dengan 0, maka 1 1 5 8 1 5 11 11 8 Jawab: A 1 1 5 49 11 8, sehingga

. Dari suatu deret aritmetika diketahui suku ke-6 adalah 17 dan suku ke-10 adalah. Jumlah tiga puluh suku pertama deret itu adalah. A. 1.650 D. 4.80 B. 1.710 E. 5.00 C..00 Suku ke- barisan aritmetika, 1, dengan suku pertama, dan beda. 17 sehingga 5 17 (1) sehingga 9 () Dengan mengeliminasi dari kedua persamaan di atas diperoleh 9 5 17 4 16 4 Hasil 4 disubstitusikan ke (1) diperoleh 5 4 17, sehingga. Jumlah suku pertama 1, sehingga jumlah 0 suku pertama 1 0 9 4 Jawab: A 15 110 1650. Suku ke- dan suku ke-5 barisan geometri dengan suku-suku positif berturut-turut adalah 18 dan 16. Suku ke-6 barisan tersebut adalah. A. 96 D. 486 B. 4 E. 648 C. 4 Suku ke- barisan geometri, dengan suku pertama dan rasio. 18 sehingga 18 16 sehingga 16 Dari kedua persamaan di atas diperoleh 16 18 16 9 atau

Karena barisan memiliki suku-suku positif, maka untuk tidak berlaku. Untuk, diperoleh 18 486. Jadi suku ke-6 barisan tersebut adalah 486. Jawab: D 4. Seorang petani mangga mencatat hasil panennya selama 1 hari pertama. Setiap harinya mengalami kenaikan tetap, dimulai hari pertama 1 kg, kedua 15 kg, ketiga 18 kg, dan seterusnya. Mangga tersebut dijual dengan harga Rp11.000,00 setiap kg. Jumlah hasil penjualan mangga selama 1 hari pertama adalah. A. Rp495.000,00 D. Rp.960.000,00 B. Rp540.000,00 E. Rp7.54.000,00 C. Rp.76.000,00 Hasil panen setiap hari selama 1 hari pertama mengalami kenaikan tetap, yaitu 1, 15, 18, membentuk deret aritmetika dengan suku pertama 1, dan beda. Banyak mangga yang dijual selama 1 hari adalah 1 1 1 1 1 1 1 6 4 4 Karena harga mangga per kilogram adalah Rp11.000, maka jumlah hasil penjualan mangga selama 1 hari adalah Rp11.000 4=Rp.76.000. Jawab: C 5. Nilai lim A. 4 B. 4/ C. /. D. / E. 4/ Substitusi langsung akan menghasilkan nilai (bentuk tak tentu). 4 4 4 lim lim lim 4 Jawab: B

6. Nilai Nilai lim 4. A. 5 B. C. 1 D. E. 6 Substitusi langsung, akan menghasilkan nilai (bentuk tak tentu). lim 4 lim 4 4 4 lim 4 4 lim 8 16 4 lim 10 1 4 Pembilang dan penyebut dibagi dengan, sehingga lim 4 lim lim 1 10 1 1 4 1 10 1 4 Jawab: A 10 0 1 0 0 1 0 5 7. Turunan pertama dari 5 4 adalah. A. 5 5 4 D. 0 5 5 4 B. 0 5 4 E. 0 5 5 4 C. 6 5 5 4 Dari 5 4 dimisalkan 5 4, maka, dan

Sementara itu, 5 dan 6 5, sehingga 5 6 5 6 5 5 4 Jawab: C 8. Untuk memproduksi unit barang perhari diperlukan biaya 450 7.500 rupiah. Biaya produksi akan menjadi minimum jika perhari diproduksi A. 50 unit B. 75 unit C. 15 unit D. 50 unit E. 75 unit Misalkan menyatakan biaya untuk memproduksi barang perhari, maka 450 7500 Akan dicari nilai agar diperoleh minimum. Syarat: 0 900 7500 0 00 1500 0 50 50 0 Diperoleh 50 atau 50 Di antara dua nilai ini, nilai mana yang menghasilkan minimum dengan melihat naikturunnya grafik. + + + 0 0 + + + 50 50 Dari ilustrasi di atas, nilai minimum diperoleh untuk 50. Jadi biaya produksi menjadi minimum jika per hari diproduksi sebanyak 50 unit. Jawab: D Catatan: Soal ini tidak realistis, karena pada umumnya biaya produksi bernilai positif. Namun dalam kasus ini, untuk 50 diperoleh nilai 50 15000, dapat ditafsirkan untuk memproduksi 50 unit, perusahaan tidak mengeluarkan biaya, tetapi justru mendapatkan uang Rp.15.000.

9. Hasil 4 5. A. 4 B. 16 C. 0 D. 6 E. 68 Jawab: D 4 5 5 5 5 10 6 6 0. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 10 dan sumbu, untuk 5 adalah. A. 4 satuan luas D. 54 satuan luas B. 6 satuan luas E. 60 satuan luas C. 4 satuan luas Buat sketsa kurva, Titik potong dengan sumbu-, syarat 0 10 0 5 0 5 atau Diperoleh titik potong, 0 dan 5, 0. Karena koefisien negatif, maka kurva terbuka ke bawah. Luas 10

1 10 1 5 5 10 5 1 1 1 10 1 15 75 50 1 10 16 7 60 4 6 60 54 Jawab: D 1. Banyaknya bilangan antara 1.000 dan 4.000 yang dapat disusun dari angka-anka 1,,, 4, 5, 6 dengan tidak ada angka yang sama adalah. A. 7 B. 80 D. 10 E. 180 C. 96 Sediakan empat tempat untuk diisi bilangan-bilangan yang menempati posisi sebagai ribuan, ratusan, puluhan dan satuan. Karena bilangan yang diminta antara 1.000 dan 4.000, maka angka yang dapat menempati posisi ribuan adalah 1,, dan. Sehingga ada cara untuk mengisi ribuan. Untuk posisi ratusan, karena satu angka telah digunakan di ribuan, tinggal tersisa 5 cara. Untuk puluhan dan satuan, berturut-turut tersisa 4 dan cara pengisian. cara 5 cara 4 cara cara ribuan Ratusan puluhan Satuan Dengan demikian terdapat 5 4 180 bilangan yang dapat disusun. Jawab: E. Dari 7 pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus adalah. A..100 B..500 D. 4.00 E. 8.400 C..50 Sediakan 5 tempat untuk ditempati oleh pengurus.

7 cara 6 cara 5 cara 4 cara cara ketua waket sekret bendahara Humas Perhatikan, ada 7 cara untuk memilih ketua, untuk posisi wakil ketua, karena satu orang telah mengisi ketua, maka tinggal 6 cara. Demikian seterusnya, sehingga untuk mengisi humas, tinggal tersisa cara. Jadi banyak cara pemilihan ada 7 6 5 4 50 cara. Jawab: C. Dua dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang jumlah mata dadu kedua dadu yang muncul habis dibagi 5 adalah. A. /6 B. 4/6 D. 7/6 E. 8/6 C. 5/6 Tabel hasil pelemparan dua dadu satu kali: D1 1 4 5 6 D 1 4 5 6 7 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 1 Dari tabel di atas, terlihat bahwa peristiwa munculnya jumlah kedua mata dadu habis dibagi lima ada 7. Dengan demikian, Peluang muncul jumlah kedua mata dadu habis dibagi lima adalah. Jawab: D

4. Dua buah dadu dilempar sebanyak 144 kali. Frekuensi harapan kejadian munculnya mata dadu berjumlah 8 adalah. A. 0 B. 5 C. 0 D. 5 E. 40 Tabel hasil pelemparan dua dadu satu kali: D1 1 4 5 6 D 1 4 5 6 7 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 1 Misalkan peluang munculnya mata dadu berjumlah percobaan melempar dua mata dadu, maka dari tabel di atas dapat dilihat bahwa 8 5 6 Frekuensi harapan munculnya mata dadu 8, dapat dihitung menggunakan Dengan k menyatakan banyaknya percobaan. 5 144 0 6 Jadi frekuensi harapan munculnya mata dadu 8 pada percobaan di atas adalah 0. Jawab: A 5. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukkan hobi dari siswa kelas XI IPS SMA. Jika diketahui 60 siswa hobi menonton. Banyak siswa yang hobinya membaca ada. A. 60 siswa D. 00 siswa B. 10 siswa E. 0 siswa C. 180 siswa

Banyak siswa yang hobi menonton ada 60 siswa dan pada diagram menempati juring dengan sudut pusat 0 atau 0/60 bagian dari seluruh siswa. Misalkan banyak siswa kelas XI IPS SMA adalah, maka 0 60 60 60 1 Juring yang menyatakan banyak siswa hobi membaca memiliki sudut pusat 60 70 110 0 90 60. Banyak siswa yang hobi membaca 60 1 10 siswa. Jawab: B 6. Data pada diagram menunjukkan jumlah suara sah pada pilkada. Jika jumlah suara sah pada pilkada ada 750, maka persentase pemilih Q adalah. A. 15% D. 0% B. 0% E. 5% C. 5% Banyak suara sah ada 750, maka Prosentase pemilih Q adalah 100% 0%. Jawab: D 175 00 150 750 175 400 5 7. Median dari data di samping adalah. A. 55,5 kg B. 55,75 kg C. 56,5 kg D. 56,75 kg E. 57,5 kg

Tepi Frekuensi Tepi Frekuensi Bawah Kumulatif Atas () ( ) 4,5 4 4 46,5 7 11 50,5 1 54,5 16 9 Kelas Median 58,5 11 50 6,5 6 56 66,5 4 60 Median terletak pada interval yang memuat data ke-/, karena banyak data ada 60, maka / 0. Dengan: Sehingga = median, 54,5 54,5 7 4 56,5 = tepi bawah kelas median, = frekuensi kumulatif sebelum kelas median = frekuensi kelas median = panjang interval kelas 0 4 16 Jadi median data di atas adalah 56,5 kg. Jawab: C 8. Modus data pada tabel adalah. A. 6,50 kg B. 6,75 kg C. 7,75 kg D. 8,00 kg E. 9,5 kg Berat (kg) Frekuensi 18 4 9 7 0 5 8 6 41 11 4 47 6 48 5 5

Berat (kg) Frekuensi 18 4 9 7 0 5 8 6 41 11 Kelas Modus 4 47 6 48 5 5 Tepi bawah kelas modus, 5,5 Selisih frekuensi klas modus dengan kelas sebelumnya, 11 8 Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya, 11 6 5 Panjang kelas interval 6 Maka modus ( dapat dihitung dengan 5,5 5 6 7,75 Jadi modus pada data tabel di atas adalah 7,75 kg. Jawab: C 9. Simpangan rata-rata data 4, 5, 6, 6, 5, 8, 7, 7, 8, 4 adalah. A. 0,8 D. 1,1 B. 0,9 E. 1, C. 1,0 Simpangan rata-rata Rata-rata data di atas adalah 4 6 5 6 6 6 6 6 5 6 8 6 7 6 7 6 8 6 4 6 10 6.

1 1, 10 Jawab: E 40. Ragam data 4, 6, 5, 8, 7, 9, 7, 10 adalah A.,75 B.,5 C.,50 D.,75 E.,88 Ragam atau variansi ( ) ditentukan dengan rumus Rata-rata untuk data di atas adalah Sehingga Jawab: C 4 6 5 8 7 9 7 10 8 4 7 6 7 10 7 8 9 1 4 1 0 4 0 9 8,50 7