3/9/202 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas Ukura gejala pusat adalah ukura statstk yag meggambarka gejala pusat pegelompoka data Yag termasuk kedalam ukura gejala pusat adalah rata-rata htug, rata-rata ukur, rata-rata harmok damodus. Htug Bla, 2, 3,, adalah pegamata dar sampel, maka rata-rata htug drumuska sebaga berkut + 2+ 3+... + = = Cotoh Rata-rata htug Bla la uja statstka dar sebaga mahasswa dalam suatu kelas adalah 0, 5, 60, 65, 0, maka la rata-rata htugya adalah: Jawab: = 0; 2 = 5; 3 = 60; = 65; 5 = 0
3/9/202 Htug(2) Jka suatu data dmaa masg-masg la data megulag dega rekues tertetu, katakalah la megulag dega, 2 megulag dega 2,, da megulag dega, maka la rata-rata htugya adalah: Cotoh rata-rata htug (2) Msalka pada suatu uja bahasa ggrs, ada mahasswa medapat la 50, ada 3 mahasswa medapat la 60, ada 5 mahasswa medapat la 65, ada mahasswa medapat la 0, ada 2 mahasswa medapat la 95 Maka la rata-rata htugya? + +... + 2 2 = = + 2+... + Rata-rata htug berkelompok dega data Utuk data dalam dstrbus rekues maka la data dwakl la tegah kelas, sedagka rekues dwakl rekues la tegah kelas. Maka ormula = = la tegah kelas Cotoh Dega megguaka cotoh kemar: 0 2 0 5 0 5-99 Frekues 3 2 Tetuka la rata-rata htugya! 2
3/9/202 Jawaba Nla tegah ( ) 0 2 0 5 0 5-99 = Total 3 2 Rata-rata htug dega berkelompok (dega codg) data Dega cara codg (dapat dpaka jka pajag kelas sama) = 0 + p c Keteraga: 0 = al tegah kelas (rekues terbesar) P = pajag kelas C =kodg Cotoh Dega megguaka cotoh kemar: 0 2 0 5 0 5-99 Frekues 3 2 Tetuka la rata-rata htugya! Jawaba Total Nla tegah c.c 0 2 0 5 0 5-99 = 0 + p c 3 2 3
3/9/202 Htug Berbobot Jka la data, 2, 3,, masgmasg mempuya bobot w, w 2, w 3,,w. Dalam kasus, la rata-rata htug dtetuka dega ormula: w + w +... + w w 2 2 = = w + w2+... + w w Ukur Jka data yag dhadap merupaka deret ukur da tdak ada yag ol, maka utuk kasus sepert ormula yag dguaka: U = 2 3... Utuk blaga yag cukup besar dguaka ormula: log logu = Cotoh Msalka terdapat buah blaga: 25, 02, 39, da 60. Berapakah rata-rata ukur utuk blaga tersebut: U = 2 3... Cotoh dbdag kepeduduka Pada bula Ju tahu 90 jumlah peduduk ddaerah adalah.256,60 jwa. Pada bula Ju tahu 95 peduduk ddaerah tu mejad.9.332 jwa. Daerah adalah daerah tertutup. Berapa perse pertumbuha peduduka per tahu ddaerah tu? Jawaba Guaka ormula U = P P 0
3/9/202 Rata-rata ukur utuk data kelompok Utuk data yag telah dsusu dalam dstrbus rekues dguaka: logu ( log) = Cotoh UK Dega megguaka cotoh kemar: 0 2 0 5 0 5-99 Frekues 3 2 Tetuka la rata-rata ukur! Jawaba Nla tegah ( ) Log Log 0 2 0 5 0 5-99 Total logu ( log) = 3 2 Harmos Jka la data, 2, 3,, maka la rata-rata harmos dtetuka dega ormula: H = = + + +... 2 5
3/9/202 Cotoh UH S A berperga pulag perg. Waktu perg a berjala dega kelajua 0km/jam, sedagka waktu pulagya 20 km/jam. Berapakah rata-rata kelajua A pulag perg? Jawaba H = + +... + 2 Harmos utuk Data Kelompok Utuk rata-rata harmos dalam datar dstrbus rekues megguaka ormula: H = Cotoh UH Dega megguaka cotoh kemar: 0 2 0 5 0 5-99 Frekues 3 2 Tetuka la rata-rata ukur! Jawaba Total H Nla tegah ( ) / 0 2 0 5 0 5-99 = 3 2 6
3/9/202 Modus Modus adalah blaga yag rekuesya palg besar atau palg serg mucul. Cotoh Dar suatu dereta blaga dperoleh: 2,,9,,2,6,6,,5,2,2.Tetuka modusya! Modus data kelompok Formula utuk meetuka modus dalam datar dstrbus rekues: b Mo= b+ p b + b Keteraga: b = batas bawah kelas modal b = rekues kelas modal dkurag rekues kelas terval sebelumya b 2 = rekues kelas modal dkurag rekues kelas terval berkutya 2 Cotoh Modus Dega megguaka cotoh kemar: 0 2 0 5 0 5-99 Tetuka modusya! Frekues 3 2 Jawaba Modus 0 2 0 5 0 5-99 Frekues 3 2 Tetuka: b = ; b = ; b 2 = b Mo= b+ p b + b 2
3/9/202 Ukura Letak Ukura letak adalah ukura statstk yag meggambarka letak data. Yag termasuk ukura letak adalah meda, kuartl, desl da persetl Meda Meda adalah la tegah dar kelompok data yag telah durutka (kecl ke besar). Cotoh Meda Meda dar data: 5, 5,, 9,, 2, 5, Meda dar data: 3,,, 5, 6,,, 9, 0 Meda data berkelompok Jka data yag sudah dsajka dalam datar dstrbus rekues, guaka ormula 2 F Med = b+ p Keteraga: b = Ujug bawah kelas meda p = pajag kelas = bayak data F = jumlah rekues semua kelas sebelum kelas yag megadug meda = rekues kelas meda Cotoh Dega megguaka cotoh kemar: 0 2 0 5 0 5-99 Tetuka medaya! Frekues 3 2
3/9/202 Jawaba 0 2 0 5 0 5-99 Frekues 3 2 meda: L 0 = ;p = ;F = ; = Med = L 0 2 F + p Kuartl Jka la data, 2, 3,, yag telah durutka dar yag terkecl ke besar maka data tersebut dapat dbag mejad baga yag sama. Lagkah-lagkah peetua:. Susu data meurut uruta laya dar yag kecl ke besar 2. Tetuka letak kuartl dega ormula: ( ) LK = + LK = a, b [ ] 3. Tetuka Nla kuartl dega: K = + 0, b + ( a) ( a ) ( a) Cotoh Kuartl Msalka ada 3 blaga yatu: 0, 30, 50, 65, 5, 55, 0, 60, 0, 35, 5, 95, 00.Tetuka Kuartl, 2, 3! Jawaba. Urutka dar data yag berla kecl ke besar 2. Tetuka letakya ( ) LK = + 3. Tetuka laya K = + 0, b + [ ] ( a) ( a ) ( a) Kuartl data berkelompok Lagkah-lagkah peetua:. Susu data meurut uruta laya dar yag kecl ke besar 2. Tetuka letak kuartl dega ormula: ( ) LK = + 9
3/9/202 Lajuta 3. Tetuka Nla kuartl dega: F K = b+ p,,2,3 Keteraga: b = Ujug bawah kelas kuartl ke- p = pajag kelas = bayak data F = jumlah rekues semua kelas sebelum kelas yag megadug kuartl = rekues kelas kuartl Cotoh Kuartl Dega megguaka cotoh kemar: 0 2 0 5 0 5-99 Frekues 3 2 Tetuka Kuartl ke- da kuartl ke-2! Jawaba 0 2 0 5 0 5-99 Frekues 3 2 kuartl ke-: b = ;p = ;F = ; = kuartl ke-2: b = ;p = ;F = ; = Desl Jka la data, 2, 3,, yag telah durutka dar yag terkecl ke besar maka data tersebut dapat dbag mejad 0 baga yag sama. Lagkah-lagkah peetua:. Susu data meurut uruta laya dar yag kecl ke besar 2. Tetuka letak destl dega ormula: ( ) LD = + 0 3. Tetuka Nla destl 0
3/9/202 Destl data kelompok Formula utuk meetuka modus dalam datar dstrbus rekues: 0 F D = b+ p,,2,3,...,9 Keteraga: b = Ujug bawah kelas destl ke- p = pajag kelas = bayak data F = jumlah rekues semua kelas sebelum kelas yag megadug destl = rekues kelas destl Cotoh Destl Dega megguaka cotoh kemar: 0 2 0 5 0 5-99 Tetuka Destl ke-5! Frekues 3 2 Jawaba 0 2 0 5 0 5-99 Frekues 3 2 Destl ke-5: b = ;p = ;F = ; = ADA PERTANYAAN???