Bab III Geak Melingka Tujuan Pembelajaan nda dapat menganalisis besaan fisika pada geak melingka dengan laju konstan. Sumbe: Jendela Iptek, Gaya dan Geak Pehatikan gamba di atas! Saat pengendaa sepeda maut mengitai gulungan lintasan maut, tekanan lintasan tehadap ban sepedanya menyebabkan timbulnya gaya sentipetal yang menaiknya mengelilingi lintasan yang melingka tesebut. Saat beada di bagian atas lintasan, gaitasi bumi menaiknya ke bawah. Namun, kecendeungannya untuk begeak mengikuti gais luus (gaya sentifugal) membuat sepedanya tetekan kelua menimpa lintasan. K ata Kunci Fekuensi Kecepatan Sudut Rata-Rata Vekto Kecepatan Sudut Geak Luus Kecepatan Sudut Sesaat Geak Melingka Beatuan Geak Melingka Pecepatan Sudut Rata-Rata GMBB Kecepatan Linea Pecepatan Tangensial Pecepatan Sentipetal Geak Melingka 65
Seembe ai yang diayunkan memuta di ujung tali tidak akan jatuh kalau embe tesebut digeakkan cukup cepat. Hal ini kaena ai tesebut beusaha teus begeak mengikuti gais luus dan kaenanya mendoong embe yang menaiknya memuta sehingga membentuk lingkaan (Pete Laffety, 000). Embe tesebut telah melakukan geak melingka. pa yang dimaksud dengan geak melingka? Pada bab II, nda telah mempelajai tentang geak yang mengalami pecepatan pada lintasan gais luus. Pada bab ini, nda akan mempelajai geak yang memiliki pecepatan dengan aah lintasan yang melingka. Geak melingka adalah geak yang memiliki lintasan beupa lingkaan. Pada geak melingka, aah geak setiap saat beubah walaupun besa kecepatan dapat saja tetap. ah kecepatan yang setiap saat beubah ini mengakibatkan adanya pecepatan yang senantiasa mengaah ke pusat lingkaan. Pecepatan ini seing disebut sebagai pecepatan sentipetal. Contoh geak melingka dalam kehidupan sehai-hai adalah mobil yang menikung, geak kinci angin, geak bulan mengelilingi bumi, dan geak oda sepeda yang beputa pada poosnya. Pinsip geak melingka juga banyak diteapkan pada mesin-mesin kendaaan atau pabik. Secaa tidak langsung, pemahaman tentang geak melingka telah mempeingan keja manusia. Oleh kaena itu, penting bagi nda untuk mengeti tentang geak melingka. Kolom Diskusi 3. Bagilah kelas nda dalam bebeapa kelompok, tiap kelompok dapat tedii atas 5 sampai 8 anak. Diskusikan hal-hal di bawah ini, pesentasikan hasil diskusi di depan kelas secaa begilian, dan buatlah kesimpulan yang dikumpulkan di meja guu nda!. pa yang dimaksud pepindahan dalam geak melingka?. pa yang dimaksud dengaan putaan, deajat, dan adian? 3. pa yang dimaksud dengan kecepatan sudut ata-ata dan sesaat dalam geak melingka? 4. pa yang dimaksud dengan pecepatan dalam geak melingka?. Geak Melingka Beatuan Geak melingka beatuan (GMB) meupakan geak suatu benda yang menempuh lintasan melingka dengan besa kecepatan tetap. Kecepatan pada GMB besanya selalu tetap, namun aahnya selalu beubah, dan aah kecepatan selalu menyinggung lingkaan. tinya, aah kecepatan () selalu tegak luus dengan gais yang ditaik melalui pusat lingkaan ke titik tangkap ekto kecepatan pada saat itu. 66 Fisika SM/M Kelas X
Besaan-Besaan Fisika dalam Geak Melingka a. Peiode (T) dan Fekuensi (f) Waktu yang dibutuhkan suatu benda yang begeak melingka untuk melakukan satu putaan penuh disebut peiode. Pada umumnya peiode dibei notasi T. Satuan SI peiode adalah sekon (s). Banyaknya jumlah putaan yang ditempuh oleh suatu benda yang begeak melingka dalam selang waktu satu sekon disebut fekuensi. Satuan fekuensi dalam SI adalah putaan pe sekon atau hetz (Hz). Hubungan antaa peiode dan fekuensi adalah sebagai beikut. T f Keteangan: T : peiode (s) f : fekuensi (Hz) b. Kecepatan Linea Pehatikan Gamba 3.! Misalkan sebuah benda melakukan geak melingka beatuan dengan aah geak belawanan aah jaum jam B dan beawal dai titik. Selang O waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh satu putaan adalah T. Pada satu putaan, benda telah menempuh lintasan linea sepanjang satu keliling lingkaan ( ), dengan adalah jaak benda Gamba 3. Benda begeak melingka dengan pusat lingkaan (O) atau jai-jai lingkaan. Kecepatan linea () meupakan hasil bagi panjang lintasan linea yang ditempuh benda dengan selang waktu tempuhnya. Secaa matematis dapat ditulis sebagai beikut. T nda ketahui bahwa linea dapat ditulis T atau f f, maka pesamaan kecepatan T f Geak Melingka 67
c. Kecepatan Sudut (Kecepatan ngule) Sebelum mempelajai kecepatan sudut nda pahami dulu tentang adian. Satuan pepindahan sudut bidang data dalam SI adalah adian (ad). Nilai adian adalah pebandingan antaa jaak linea yang ditempuh benda dengan jai-jai lingkaan. Kaena satuan sudut yang biasa digunakan adalah deajat, maka pelu nda konesikan satuan sudut adian dengan deajat. nda ketahui bahwa keliling lingkaan adalah. Misalkan sudut pusat satu lingkaan adalah, maka sudut pusat disebut ad jika busu yang ditempuh sama dengan jai-jainya. Pesamaan matematisnya adalah ad ad. Kaena sama dengan 360 maka besanya sudut dalam satu adian adalah sebagai beikut. ad 360 360 360 360 ad 57,3 3,4 6,8 Pehatikan kembali Gamba 3.! Dalam selang waktu t, benda telah menempuh lintasan sepanjang busu B, dan sudut sebesa. Oleh kaena itu, kecepatan sudut meupakan besa sudut yang ditempuh tiap satu satuan waktu. Satuan kecepatan sudut adalah ad s -. Selain itu, satuan lain yang seing digunakan untuk menentukan kecepatan pada sebuah mesin adalah pm, singkatan dai otation pe minutes (otasi pe menit). Kaena selang waktu untuk menempuh satu putaan adalah T dan dalam satu putaan sudut yang ditempuh benda adalah 360 ( ), maka pesamaan kecepatan sudutnya adalah. nda ketahui bahwa T atau T f f, sehingga pesamaan kecepatan sudutnya ( ) menjadi sebagai T beikut. Keteangan: : kecepatan sudut (ad s - ) f : fekuensi (Hz) T : peiode (s) f 68 Fisika SM/M Kelas X
Contoh 3. Baki memacu sepeda motonya pada lintasan yang bebentuk lingkaan dalam waktu jam. Dalam waktu tesebut, Baki telah melakukan 0 putaan. Tentukan peiode, fekuensi, kecepatn linea, dan kecepatan sudut Baki jika lintasan tesebut memiliki diamete 800 m! Diketahui : a. d 800 m 400 m b. t jam 3600 s c. n 0 putaan Ditanyakan : a. T? b. f? c.? d.? Jawab : a. T t n 3600 0 30 s b. f T 30 Hz c. f 400 30 6,7 m/s d. f 30 0,067 ad s - d. Pecepatan Sentipetal Benda yang melakukan geak melingka beatuan memiliki pecepatan yang disebut dengan pecepatan sentipetal. ah pecepatan ini selalu menuju ke aah pusat lingkaan. Pecepatan sentipetal befungsi untuk mengubah aah kecepatan. Pada geak luus, benda yang mengalami pecepatan pasti mengakibatkan beubahnya kelajuan benda tesebut. Hal ini tejadi kaena pada geak luus aahnya tetap. Untuk benda yang melakukan geak melingka beatuan, benda yang mengalami pecepatan kelajuannya tetap tetapi aahnya yang beubah-ubah setiap saat. Jadi, peubahan pecepatan pada GMB bukan mengakibatkan kelajuannya betambah tetapi mengakibatkan aahnya beubah. Ingat, pecepatan meupakan besaan ekto (memiliki besa dan aah). Pehatikan Gamba 3. beikut! Geak Melingka 69
B O (a) (b) Gamba 3. Pecepatan sentipetal dapat ditentukan dengan penguaian aah kecepatan. Kaena pada GMB besanya kecepatan tetap, maka segitiga yang diasi meupakan segitiga sama kaki. Kecepatan ata-ata dan selang waktu yang dibutuhkan untuk menempuh panjang busu B () dapat ditentukan melalui pesamaan beikut. sin sin t t Jika kecepatan ata-ata dan selang waktu yang digunakan telah dipeoleh, maka pecepatan sentipetalnya adalah sebagai beikut. a s t sin sin Jika mendekati nol, maka pesamaan pecepatannya menjadi sepeti beikut. lim a s 0 t t sin lim t 0 sin lim 0 t Kaena sin lim 0 t, maka a s 70 Fisika SM/M Kelas X
Kaena, maka bentuk lain pesamaan di atas adalah a s. Jadi, untuk benda yang melakukan GMB, pecepatan sentipetalnya (a s ) dapat dicai melalui pesamaan beikut. a s atau a s Contoh 3. Bambang mengendaai sepeda moto melewati sebuah tikungan lingkaan yang bejai jai 0 m saat akan pegi ke sekolah. Jika kecepatan moto Bambang 0 m/s, maka tentukan pecepatan Bambang yang menuju ke pusat lintasan! Diketahui : a. 0 m b. 0 m/s Ditanyakan : a s? Jawab : a s (0) 0 00 0 5 m/s S oal Kompetensi 3.. pakan kecepatan sudut, pecepatan, dan kelajuan pada sebuah benda yang melakukan geak melingka beatuan selalu konstan? Jelaskan!. pakah hubungan antaa kecepatan linea dengan kecepatan sudut? Jelaskan! 3. Yudi belai dengan kecepatan 6 m/s mengitai sebuah belokan yang adiusnya 0 m. tentukan pecepatan ke aah pusat belokan yang dialami Yudi! B. Geak Melingka Beubah Beatuan Sepeti pada pembahasan geak luus, pada geak melingka juga dikenal geak melingka beubah beatuan (GMBB). Jika peubahan pecepatan seaah dengan kecepatan, maka kecepatannya akan meningkat. Jika peubahan pecepatannya belawanan aah dengan kecepatan, maka kecepatannya menuun. Geak Melingka 7
Kolom Diskusi 3. Bagilah kelas nda dalam bebeapa kelompok, tiap kelompok dapat tedii atas 3 sampai 5 anak. Diskusikan hal-hal di bawah ini, pesentasikan hasil diskusi di depan kelas secaa begilian, dan buatlah kesimpulan yang dikumpulkan di meja guu nda!. pa yang dimaksud pecepatan sudut?. pa yang dimaksud dengan pecepatan tangensial? 3. pakah sama antaa pecepatan tangensial dan pecepatan linea? Pecepatan Total pada GMBB Pada geak melingka beatuan (GMB), walaupun ada pecepatan sentipetal, kecepatan lineanya tidak beubah. Mengapa? Kaena pecepatan sentipetal tidak befungsi untuk mengubah kecepatan linea, tetapi untuk mengubah aah geak patikel sehingga lintasannya bebentuk lingkaan. Pada geak melingka beubah beatuan (GMBB), kecepatan linea dapat beubah secaa beatuan. Hal ini menunjukkan adanya besaan yang befungsi untuk mengubah kecepatan. Besaan tesebut adalah pecepatan tangensial (a t ), yang aahnya dapat sama atau belawanan dengan aah kecepatan linea. Pecepatan tangensial didapat dai pecepatan sudut ( ) dikalikan dengan jai-jai lingkaan (). a t a t : pecepatan tangensial (m/s ) : pecepatan sudut (ad/s ) : jai-jai lingkaan dalam cm atau m Pada GMBB benda mengalami dua macam pecepatan, yaitu pecepatan sentipetal (a s ) dan pecepatan tangensial (a t ). Pecepatan sentipetal selalu menuju ke pusat lingkaan, sedangkan pecepatan tangensial menyinggung lingkaan. Pecepatan total dalam GMBB adalah jumlah ekto dai kedua pecepatan tesebut. Pehatikan Gamba 3.3 beikut! 7 Fisika SM/M Kelas X
a t B a s O a s a t a t a a s (a) (b) Gamba 3.3 Pada GMBB benda mengalami pecepatan sentipetal dan pecepatan tangensial. Bedasakan gamba di atas, diketahui bahwa pecepatan sentipetal dan pecepatan tangensial saling tegak luus. Oleh kaena itu, pecepatan totalnya adalah sebagai beikut. a a a t Sedangkan aah pecepatan total tehadap aah adial, yaitu dapat dihitung dengan pebandingan tangen. s tan a a t s S oal Kompetensi 3.. Jelaskan pebedaan dan pean pecepatan sentipetal dan pecepatan tangensial pada geak melingka!. Besaan apa saja yang beubah dan tetap pada GMBB? Sebut dan jelaskan! 3. Sebut dan jelaskan pesamaan-pesamaan yang belaku pada GMBB! C. Hubungan Roda-Roda Geak melingka dapat nda analogikan sebagai geak oda sepeda, sistem gi pada mesin, atau katol. Pada dasanya ada tiga macam hubungan oda-oda. Hubungan tesebut adalah hubungan antadua oda sepusat, besinggungan, dan dihubungkan memakai sabuk (tali atau antai). Untuk jelasnya pehatikan tabel beikut! Geak Melingka 73
Tabel Hubungan Roda-Roda No Jenis Hubungan Roda Gamba ah Puta dan Pesamaan. Sepoos B ah puta oda seaah dengan oda B B R R B B. Besinggungan ah puta oda belawanan aah dengan oda B V V B B R B R B Jika R jumlah gigi oda dan n B jumlah gigi oda B, maka: n B n B 3. Dengan sabuk atau antai B ah puta oda seaah dengan oda B Kelajuan linea oda dan B sama V V B R B R B K olom Ilmuwan Cailah infomasi mengenai aplikasi geak melingka di buku-buku, majalah, atikel ilmiah, intenet, atau tanyakan pada ahlinya. Buatlah sebuah atikel tentang aplikasi dan manfaat memahami geak melingka bedasakan infomasi yang telah nda kumpulkan. Kumpulkan atikel tesebut di meja guu nda dan kiimkan juga pada sebuah majalah atau suat kaba yang menyediakan kolom tentang ilmu pengetahuan! 74 Fisika SM/M Kelas X
Rangkuman. Benda yang begeak melingka mengalami pepindahan sudut, kecepatan sudut, dan pecepatan sudut.. Geak melingka beatuan adalah geak suatu benda yang menempuh lintasan melingka dengan besa kecepatan tetap. 3. Kecepatan linea pada geak melingka dapat ditentukan dengan pesamaan f. 4. Kecepatan sudut meupakan besa sudut yang ditempuh tiap satu satuan waktu atau f. 5. Pecepatan sentipetal adalah pecepatan yang selalu tegak luus te-hadap kecepatan linea dan mengaah ke pusat lingkaan. 6. Pesamaan pecepatan sentipetal adalah a s atau a s. 7. Hubungan oda-oda ada tiga jenis, yaitu hubungan oda-oda sepusat, besinggungan, dan memakai sabuk. I nfo Kita Rolle Coaste Penahkah nda bemain ke taman bemain? Di sana mungkin nda menemukan pemainan semacam olle coaste. Penahkah nda menaikinya? Bagaimana asanya? Penahkah nda bepiki bahwa olle coaste meneapkan konsep fisika? Pada olle coaste, penumpang menaiki kendaaan yang tidak bemesin. Kendaaan ini dinaikkan ke puncak bukit petama dengan menggunakan semacam ban bejalan (coneyo belt), Sumbe: Fisika untuk Semua, 004 sepeti pegangan tangan pada tangga bejalan (eskalato). Lintasan naik ini dibuat tidak telalu cuam, kaena makin cuam lintasan, makin besa daya moto penggeak ban bejalannya (biaya yang dikeluakan lebih mahal). Puncak bukit petama dibuat lebih tinggi dai puncak bukit selanjutnya ataupun dai tinggi loop (lintasan bebentuk tetes ai). Hal ini betujuan aga kendaaan memiliki enegi potensial yang cukup besa sehingga mampu melintasi seluuh lintasan dengan baik. Geak Melingka 75
Ketika meluncu dai bukit petama, penumpang dilepas dan jatuh bebas dipecepat. ga efek jatuh bebas ini dapat lebih diasakan, lintasan luncuan dibuat bebentuk sepeti sebuah paabola (lintasan benda di bawah medan gaitasi). Geakan tuun dipecepat ini membuat jantung dan alat-alat tubuh sedikit teangkat dai tempatnya semula (inesia). Efek inesia inilah yang membeikan efek-efek tetentu sepeti asanya mau tebang, asa mual, dan jantung bedesi. Memasuki loop, penumpang dihadapkan pada loop yang sepeti tetes cai. Loop tidak dibuat sepeti lingkaan penuh kaena pada titik teendah loop yang bebentuk lingkaan penumpang akan mengalami bobot 6 kali bobot semula. Bobot sebesa ini membahayakan penumpang kaena daah tidak mampu mengali ke otak, mata bekunang-kunang, dan pingsan. Di puncak loop, penumpang tidak akan jatuh kaena gaya sentifugal yang diasakan mampu mengimbangi gaya beat akibat taikan gaitasi bumi. Gaya sentifugal juga diasakan penumpang saat melintasi belokanbelokan tajam yang dibuat sepanjang lintasan. Saat penumpang bebelok ke kanan, penumpang akan telempa ke kii. Sebaliknya, ketika olle coaste bebelok ke kii, penumpang akan telempa ke kanan. Penumpang akan telempa lebih keas jika bepegang eat-eat pada batang pengaman. Oleh kaena itu, penjaga taman hibuan biasanya menyaankan penumpang untuk membiakan tangannya bebas sambil beteiak-teiak aga lebih nyaman. (Dikutip sepelunya dai Fisika untuk Semua, Yohanes Suya, 004) P e l a t i h a n. Pilihlah jawaban yang bena dengan menuliskan huuf a, b, c, d, atau e di buku tugas nda!. Sebuah benda yang melakukan geak melingka memiliki. a. kecepatan tetap b. kelajuan tetap c. kecepatan yang aahnya menjauhi pusat lingkaan d. kelajuan yang aahnya menjauhi pusat lingkaan e. pecepatan tetap 76 Fisika SM/M Kelas X
. Jika sebuah oda katol beputa 60 putaan tiap dua menit, maka fekuensi dan kecepatan sudut oda adalah. a. 0,5 Hz dan 6,8 ad s - d. 0,8 Hz dan 3,4 ad s - b. 0,5 Hz dan 3,4 ad s - e. Hz dan 3,4 ad s - c. 0,8 Hz dan 6,8 ad s - 3. Sebuah benda melakukan geak melingka beatuan sebanyak 300 putaan tiap menit. Jika diamete lingkaan 80 cm, maka pecepatan sentipetal benda tesebut adalah. a. 0 b. 0 c. 30 d. 40 e. 50 4. Sebuah lubang angin pada ban mobil beputa 300 pm. Jika jaak lubang angin tesebut dai pusat ban 0,5 m, maka kecepatan lineanya adalah. a. 5 ms d. 0 ms b. 0 ms e. 5 ms c. 5 ms 5. Sebuah titik begeak melingka beatuan dengan jai-jai lingkaan 50 cm dan melakukan putaan dalam 6 menit. Fekuensi dan kecepatan linea titik tesebut adalah. a. b. c. Hz dan 30 30 ms d. 30 Hz dan 40 ms e. Hz dan 40 30 ms Hz dan 40 40 ms Hz dan 0 30 ms 6. Sebuah oda mula-mula beputa dengan kecepatan sudut 0 ad s -. Jika oda tesebut behenti setelah 4 detik, maka besanya pelambatan yang haus dibeikan pada oda tesebut adalah. a. -6 ad s - d. -3 ad s - b. -5 ad s - e. - ad s - c. -4 ad s - 7. Sebuah satelit komunikasi mengobit di atas pemukaan bumi pada ketingian 600 km. Jika waktu yang dipelukan satelit tesebut untuk menempuh satu kali putaan adalah,5 jam, maka kecepatan satelit tesebut adalah. a. 689 ms - d. 896 ms - b. 698 ms - e. 889 ms - c. 989 ms - Geak Melingka 77
8. Sebuah elekton begeak mengelilingi poton dalam obit melingka dengan kecepatan,8 0 6. Jika jai-jai obit elekton sebesa 5,9 0 - m, maka pecepatan yang dialami elekton tesebut adalah. a. 7,98 0 ms d. 8,98 0 ms b. 7,98 0 ms e. 7,98 0 3 ms c. 8,98 0 ms 9. Sebuah benda melakukan geak melingka beatuan sebanyak 300 putaan tiap menit. Jika diamete lingkaan 80 cm, maka pecepatan sentipetal benda tesebut adalah. a. 0 ms d. 40 ms b. 0 c. 30 ms e. 50 ms 0. Tedapat tiga buah oda, B, dan C yang memiliki jai-jai betuut-tuut 5 cm, 5 cm, dan 40 cm. Roda dab B dihubungkan oleh antai, sedangkan oda B dan C sepoos. Jika oda C memelukan waktu menit untuk menempuh 0 putaan, maka kecepatan sudut oda dan B adalah. a. ads dan, ads d., ads dan, ads b. ads dan ads e. ads dan, ads c., ads dan ads B. Kejakan soal-soal beikut dengan bena!. Sebuah patikel begeak melingka dengan kecepatan linea 0 m/s. Jika jai-jai lingkaan tesebut 34 cm, maka tentukan kecepatan sudut patikel tesebut!. Titik besepeda dengan kecepatan 8 km/jam. Saat melewati sebuah tikungan yang bejai-jai 00 cm, Titik mengeem dan menguangi kecepatannya m/s tiap detiknya. Tentukan besa dan aah pecepatan total yang dialami Titik! 3. Hayo memuta sebuah batu yang diikat pada seutas tali secaa hoizontal di atas kepalanya. Jika kecepatan linea batu dijadikan kali semula, maka tentukan gaya sentipetal batu tesebut! 4. Jika bulan yang bejai-jai 38. 000 km memelukan waktu 7,3 hai untuk mengelilingi bumi, maka tentukan pecepatan sentipetal bulan tesebut! 5. Roda gigi dan B yang memiliki jai-jai 6 cm dan 4 cm saling besinggungan. Jika fekuensi oda gigi 8 hz, maka hitunglah kecepatan sudut oda gigi dan B! ms 78 Fisika SM/M Kelas X