Pengujian Korelasi untuk Data Nominal
Ciri- Ciri 1. Bersifat Non Parametrik 2. MIN SATU VARIABEL NYA MEMILIKI CIRI Skala Nominal 3. Menguji apakah terdapat hubungan antarvariabel atau Ldak ada hubungan antarvariabel yang diamal. 4. Mendasarkan pada konsep perhitungan tabulasi silang atau tabel konlngensi
3 Varian Pengujian Independen Simetrik 1. Pengujian Phi ( Φ ) 2. Pengujian Koefisien KonLngensi( C ) 3. Pengujian Cramer s V ( V)
Perbedaan Dasar dari kelga Pengujian Tersebut : 1. Pengujian Phi, bila tabel KonLngensi/ tabulasi silang memiliki variabel dikotomus 2X2, arlnya baris X kolom memiliki pola yang sama 2x2. 2. Pengujian Koefisien KonLngensi, bila tabel KonLngensi memiliki pola baris dan kolom dengan kategori yang sama, lebih dari 2X2. Misal 3x3, 4X4. 3. Pengujian Cramers V, bila jumlah kategori antara baris dengan kolom Ldak sama, misal tabel 3X4, atau 4X5.
Contoh Tabel Pengujian Phi KATEGORI PENDAPATAN RENDAH PENDAPATAN TINGGI TOTAL LAKI_LAKI PEREMPUAN TOTAL BARIS : VAR JENIS KELAMIN 2 KATEGORI KOLOM : VAR PENDAPATAN 2 KATEGORI
Tabel Koefisien KonLngensi BATAK SUNDA JAWA TOTAL KURANG CUKUP BAIK TOTAL BARIS : VAR SUKU BANGSA DENGAN 3 KATEGORI KOLOM : VARIABEL TINGKAT KECUKUPAN GIZI DENGAN 3 KATEGORI
Tabel Cramers V KATEGORI PDIP PPP PKB TOTAL LAKI- LAKI PEREMPUAN TOTAL BARIS : VARIABEL JENIS KELAMIN, MEMILIKI 2 KATEGORI KOLOM : VARIABEL PILIHAN PARTAI POLITIK, MEMILIKI 3 KATEGORI
PENGUJIAN PHI VARIABEL 2 VARIABEL 1 KATEGORI 1 KATEGORI 2 TOTAL KATEGORI 1 A B A+B KATEGORI 2 C D C+D TOTAL A+C B+D N Χ 2 = N. Φ 2
Contoh Kasus Merokok Tidak Merokok Total Laki- Laki 15 35 50 Perempuan 50 25 75 Total 65 60 125 X 2 = 125 (- 0,3595) 2 = 16.16
Chi Square Table
Kekuatan Korelasi 0-0,20 : SANGAT LEMAH 0,21-0,40 : LEMAH 0,41-0,60 : CUKUP 0,61-0,80 : KUAT 0,8-1.00 : SANGAT KUAT
5 Langkah Penyelesaian 1. Tentukan Ho dan Ha Ho: Tidak ada Hubungan antara jenis kelamin dengan perilaku merokok Ha : Ada hubungan antara jenis kelamin dengan perilaku merokok 2. Tentukan nilai DF = (b- 1) ( K- 1) df = (2-1) (2-1) = 1 dan Tingkat Kepercayaan 95%, maka α = 0,05 atau 5% 3. Tentukan nilai khi kuadrat (χ2) Tabel ( 1; 0,05) = 3,841 4. Tentukan Nilai Hitung Koefisien phi dan Nilai khi kuadrat (χ2) Hitung = 16,16 ( sudah ada dislide sebelumnya) 5. Ambil Kesimpulan : Bila Nilai khi kuadrat (χ2) Hitung > nilai khi kuadrat (χ2) Tabel, maka Ho ditolak. 16,16 > 3,841 maka Ho ditolak. Jadi ada hubungan anatara jenis kelamin dengan perilaku merokok
PENGUJIAN KOEFISIEN KONTINGENSI PADA PRINSIPNYA TERDAPAT 2 RUMUS UTAMA 1. MENCARI NILAI KHI KUADRAT 2. MENCARI KEKUATAN KORELASI DARI KOEFISIEN KONTINGENSI( C )
Pengamatan χ2 = (O i - E i )2 E i Harapan RUMUS MENCARI NILAI KHI KUADRAT
Kekuatan Korelasi C
Contoh Kasus Kategori PDIP PKB PPP TOTAL Jawa 10 20 30 60 Sunda 5 40 20 65 Batak 25 5 25 55 Total 40 65 75 180 Carilah nilai χ2 dan nilai Kekuatan Korelasi C
5 Langkah Penyelesaian 1. Tentukan Ho dan Ha Ho: Tidak ada hub antara suku bangsa dengan pilihan partai polilk Ha: Ada hub antara suku bangsa dengan partai polilk 2. Tentukan nilai χ2 Tabel, dari α = 0,05 dan df = (b- 1) (k- 1)= (3-1)(3-1) = 2.2 = 4. ditemukan nilai χ2 Tabel = 9,4877.
3. Tentukan χ2 HITUNG dan nilai C O E O- E (0- E) 2 (O- E) 2 /E 10 13,33-3,33 11,09 0,83 20 21,67-1,67 2,79 0,13 30 25 5 25 1 5 14,44-9,44 89,11 6,17 40 23,47 16,53 273,24 11,64 20 27,08-7,08 50,13 1,85 25 12,22 12,78 163,33 13,36 5 19,86-14,86 220,82 11,11 25 22,92 2,08 4,33 0,19 46,28
4. Ambil Kesimpulan : Bila Nilai khi kuadrat (χ2) Hitung > nilai khi kuadrat (χ2) Tabel, maka Ho ditolak. Nilai (χ2) Hitung =46,28 > 9,4877 Maka HO ditolak 5. Kesimpulan interpretasi, Jadi ada hubungan antara suku bangsa dengan pilihan partai polilk.
Nilai kekuatan Korelasi C C = 46,28 / (180+46,28) C = 0,2045 C = 0,4522 Jadi kekuatan korelasi antara variable suku bangsa dengan pilihan partai polilk bernilai 0,4522 arlnya bersifat cukup kuat. ( moderat )
Pengujian Cramers V Digunakan bila variabel yang diujikan Ldak memiliki kategori jumlah baris dan kolom yang berbeda. Menguji kekuatan hubungan antar 2 variabel Memiliki skala nominal diantara salah satu variabel yang diujikan. Langkah penyelesaian sama dengan Koefisien KonLngensi
KEKUATAN KORELASI CRAMERS V Χ2 = NILAI KHI KUADRAT HITUNG N = BANYAK DATA K= NILAI KATEGORI TERKECIL DARI VARIABEL YANG DIAMATI, MISAL TABEL 4X5, MAKA K= 4
LANGKAH PENYELESAIAN 1. TENTUKAN HO DAN HA 2. TENTUKAN NILAI χ2 TABEL BERDASARKAN NILAI α DAN DF= (B- 1) (K- 1) 3. TENTUKAN NILAI χ2 HITUNG DAN NILAI KEKUATAN KORELASI V 4. BANDINGKAN, BILA NILAI χ2 HITUNG > NILAI χ2 TABEL, MAKA HO DITOLAK 5. AMBIL KESIMPULAN DAN INTERPRETASI
Contoh Kasus KATEGORI LAKI- LAKI PEREMPUAN TOTAL SD 200 50 250 SMP 300 40 340 SMA 150 60 210 TOTAL 650 150 800 SILAHKAN ANDA CARI NILAI χ2 HITUNG LALU ANDA CARI NILAI KEKUATAN KORELASI V?
BAGAIMANA HASIL PERHITUNGAN ANDA? 1. APAKAH HO DITOLAK? 2. BAGAIMANA KEKUATAN HUBUNGANNYA?
PENGUJIAN ANTARA TINGKAT PENDIDIKAN DENGAN PILIHAN PARTAI POLITIK Value Asymp. Std. Error(a) Approx. T(b) Approx. Sig. Nominal by Nominal Phi.555.021 Cramer's V.555.021 Contingency Coefficient.485.021 Interval by Interval Pearson's R.472.167 2.566.017(c) Ordinal by Ordinal Spearman Correlation.472.173 2.566.017(c) N of Valid Cases 25 Symmetric Measures a Not assuming the null hypothesis. b Using the asymptolc standard error assuming the null hypothesis. c Based on normal approximalon. Tentukan Pengujian Hipotesis Lengkap dan interpretasinya! Serta tentukan kekuatan hubungannya!