Aalss Faktor-Faktor (Muhammad aufa) ANALISIS FAKOR-FAKOR YANG MEMPENGARUHI BANYAKNYA KLAIM ASURANSI KENDARAAAN BERMOOR MENGGUNAKAN MODEL REGRESI ZERO-INFLAED POISSON (Stud Kasus d P. Asuras Sar Mas Cabag Semarag ahu 010) Muhammad aufa 1, Supart, Agus Rusgyoo 1 Alum Jurusa Statstka FSM UNDIP Staf Jurusa Statstka FSM UNDIP Abstract Posso regresso s oe of model that s ofte used to model the relatoshp betwee respose varables the form of dscrete data wth a set of predctor varables the form of cotuous, dscrete, category, or mxture data. I Posso regresso assumes that the mea of the respose varable equal to the varace (equdsperso). But realty, sometmes foud a codto called overdsperso, that the varace value s greater tha the mea. Oe of the cause of overdsperso s excess zero the respose varable. Oe of model that ca be used to overcome ths overdsperso problem s Zero-Iflated Posso (ZIP) regresso model. hs model s appled o a case study of motor vehcle surace the brach of P. Asuras Sar Mas Semarag 010 to determe the effect of age of car ad types of coverage to umber of clams fled by the polcyholder to the brach of P. Asuras Sar Mas Semarag. I ths case, the occurrece of zeros due to may polcyholders dd ot fle a clam to the brach of P. Asuras Sar Mas Semarag. From the aalytcal result obtaed the cocluto that the age of car ad types of coverage affect umber of clams fled by the polcyholder to the brach of P. Asuras Sar Mas Semarag 010. Keywords: Posso Regresso, Overdsperso, Zero-Iflated Posso (ZIP) Regresso 1. Pedahulua Dewasa dustr asuras d taah ar tumbuh cukup meggembraka. Seala dega pertumbuha ekoom asoal yag semak bak, kera dustr uga mak bak. Dalam lma tahu terakhr dustr asuras tumbuh rata-rata d agka 0%. Seak tahu 005, kera keuaga dustr asuras asoal memberka tred postf dega pertumbuha yag cukup tgg. Setap tahu pertumbuha rata-rata prem bruto asuras sebesar 3%. Begtu pula pertumbuha aset sektar 5 % setap tahu [9]. Meurut data Bada Pegawas Pasar Modal da Lembaga Keuaga (Bapepam-LK) tahu 010, aset dustr asuras pada semester pertama 010 megalam pegkata 18.5% pada asuras umum da pegkata 3.37% pada asuras wa dbadgka dega perode yag sama tahu 009. Besarya peluag pagsa pasar da potes pemasara asuras d Idoesa, membuat umlah perusahaa asuras megkat. Idustr perasurasa tahu 010 ds oleh 367 perusahaa perasurasa yag terdr dar 14 perusahaa asuras da perusahaa reasuras serta 34 perusahaa peuag usaha asuras []. Dega semak bayakya perusahaa asuras, aka terad persaga d atara mereka. Mereka berlomba-lomba memasarka produkya kepada masyarakat. Berbaga layaa da ragam produk dtgkatka dem medapatka kosume. Hal uga terad pada perusahaa asuras kedaraa bermotor []. Salah satu layaa yag dtawarka adalah tetag proses pegaua klam. Sekarag proses pegaua klam asuras lebh mudah dbadgka beberapa waktu yag lalu, sehgga para kosume tdak merasa sugka dalam megauka klam kepada phak asuras [11]. 49
Meda Statstka, Vol. 5, No. 1, Ju 01: 49-61 Berawal dar keadaa tersebut, dalam tulsa dbahas hasl peelta tetag aalss faktor-faktor yag mempegaruh bayakya klam yag dauka pemegag pols kepada phak perusahaa asuras. Salah satu metode utuk megaalss faktor-faktor tersebut adalah dega megguaka aalss regres. Aalss regres dguaka utuk megaalss data varabel respo yag berupa data dskrt maupu kotu. Karea bayakya klam asuras merupaka varabel respo yag berupa data dskrt maka salah satu model regres yag dapat dguaka adalah model regres Posso [3]. Regres Posso adalah suatu metode statstka yag dguaka utuk melakuka aalss terhadap data dskrt (cout data) yag meyataka bayakya suatu keada yag arag terad dalam suatu era da selag waktu tertetu. Suatu cr dar dstrbus Posso adalah adaya equdspers, yak keadaa dmaa la mea da varas dar varabel respo berla sama. Namu pada praktekya, kadag-kadag dtemuka suatu keadaa yag dsebut overdspers, yak la varasya lebh besar dar la meaya. Salah satu peyebab teradya overdspers adalah adaya terlalu bayak la ol (excess zero) pada varabel respo. Salah satu metode yag dguaka dalam megatas masalah overdspers akbat adaya terlalu bayak ol (excess zero) pada varabel respo adalah metode regres Zero-Iflated Posso (ZIP) [3]. Dalam peelta data yag dguaka adalah data tetag asuras mobl tahu 010 yag dperoleh dar P. Asuras Sar Mas Cabag Semarag yag melput data bayakya klam yag dauka pemegag pols kepada phak P. Asuras Sar Mas Cabag Semarag, umur mobl da es pertagguga. Sehgga rumusa masalah dalam tulsa adalah meetuka model regres Zero-Iflated Posso (ZIP) dalam megatas masalah overdspers akbat excess zero pada regres Posso utuk megetahu pegaruh umur mobl da es pertagguga terhadap bayakya klam yag dauka pemegag pols kepada phak P. Asuras Sar Mas Cabag Semarag tahu 010. Adapu es pertagguga asuras melput All Rsk, otal Lost Oly (LO) serta gabuga atara All Rsk da otal Lost Oly (LO). uua dar peelta utuk megaalss faktor-faktor yag mempegaruh bayakya klam yag dauka pemegag pols kepada phak P. Asuras Sar Mas Cabag Semarag tahu 010 megguaka pemodela regres Zero-Iflated Posso (ZIP).. aua Pustaka.1 Geeralzed Lear Model (GLM) Geeralzed Lear Model (GLM) merupaka perluasa dar proses pemodela ler utuk pemodela data yag megkut dstrbus probabltas sela dstrbus ormal, sepert Posso, Bomal, multomal, da la-la. Geeralzed Lear Model ddefska ke dalam tga kompoe [10], yatu: 1. Kompoe Acak Varabel respo Y = (y 1, y,, y ) dalam suatu observas dasumska salg bebas da memlk dstrbus yag termasuk dalam keluarga ekspoesal, dega fugs kepadata peluag sebaga berkut: y b( ) f ( y ;, ) exp c( y; ) (1) a( ) Parameter dsebut dega parameter atural. Parameter dsebut dega parameter dspers. 50
Aalss Faktor-Faktor (Muhammad aufa). Kompoe Sstemats Msalka x 1,,x p meuukka la dar seumlah p varabel predktor utuk observas ke-. Kompoe sstemats yag merupaka kompoe kedua dalam GLM, meghubugka parameter ler. x... x 0 1 1 p 1 dega varabel predktor megguaka predktor p p 0 x () 1 dega = 1,,, da = 1,,..., p Atau dalam betuk matrks dapat dyataka dega = X dega adalah vektor ( x 1) dar observas, X adalah matrks ( x c) dar varabel predktor [X = (x 1,x, x ) ], da adalah matrks (c x 1) dar koefse regres, dega c = p+1. 3. Fugs Lk Fugs lk adalah suatu fugs yag meghubugka kompoe acak dega kompoe sstemats. Dketahu µ = E(y ). Model yag meghubugka µ dega predktor ler, dyataka dega g = x dega fugs g meuukka fugs lk. Suatu fugs lk dsebut fugs lk kaok ka g(µ ) = θ x dega merupaka parameter kaok.. Regres Posso Model regres Posso adalah model regres oler yag berasal dar dstrbus Posso yag basaya dguaka utuk megaalss data dega respo berupa varabel dskrt yag laya berupa teger tdak egatf. Msalya y, = 1,, merupaka umlah keada yag mucul dalam selag waktu dega rata-rata µ. Jka Y adalah varabel acak Posso dega parameter µ > 0, maka fugs massa peluagya adalah : f ( -µ y e µ y;µ), y = 0,1,, (3) y! dega E(y) = Var(y) = µ Persamaa (3) dapat dtuls dalam betuk f ( y; ) exp y l l y! exp y b ly! Persamaa tersebut merupaka suatu betuk persamaa fugs dstrbus keluarga ekspoesal pada persamaa (1), dega θ = l(µ ), b( ) = = exp( ), a() = 1, c(y,) = - l(y!), E(y ) = b ( ) = exp( ) = da Var(y ) = b ( )a() = exp( ) = Berdasarka kosep GLM utuk dstrbus Posso bahwa pada saat g( ) sama dega parameter atural ( ( g( ) l( ) ), sehgga kaokal lk (fugs yag metrasformaska la mea ke parameter atural) adalah log atural lk g ) l( ). Sehgga hubuga dega predktor ler dyataka dega ( 51
Meda Statstka, Vol. 5, No. 1, Ju 01: 49-61 l( ). Dega megguaka fugs lk log atural tersebut dperoleh model regres Posso dalam betuk: l l x 0 exp( x 0 1 1... x 1 1 p p... x p p ) (4)..1 Estmas Parameter Regres Posso Peaksra koefse parameter regres Posso megguaka metode maksmum lkelhood yatu dega melakuka turua parsal fugs l-lkelhood terhadap parameter yag aka destmas da dteraska dega megguaka metode Iteratve Reweghted Least Square ( IRWLS ). Adapu fugs l-lkelhood utuk regres Posso adalah l l y! 1 1 l L( y; ) y 1 (5) Estmas awal dar β dapat dperoleh dega megguaka metode Ordary Least Square (OLS) yak X X 1 ˆ X Y (6) Utuk estmas selautya dar β dguaka metode Iteratve Reweghted Least Square (IRWLS). Dperoleh persamaa sebaga berkut: b (m+1) = (X W (m) X) -1 X W (m) z (m) (7).. Pegua Kesesuaa Model Regres Posso Utuk megu kesesuaa / ketepata model regres Posso dapat dguaka statstk u raso lkelhood dega prosedur pegua sepert berkut: Hpotess: H 0 : β 1 = β = = β p = 0 H 1 : palg sedkt terdapat satu β 0, dega = 1,,, p Statstk u: L0 G l ~ ( p) L 1 dega L 0 adalah lkelhood tapa varabel bebas da L 1 adalah lkelhood dega varabel bebas. Krtera U: H 0 dtolak ka statstk u..3 Pegua Sgfkas Parameter Regres Posso secara Idvdu Jka u kesesuaa model meuukka bahwa model regres Posso dapat dguaka maka selautya dlakuka u sgfkas terhadap masg-masg koefse regres dega u Wald dega prosedur peguaya sebaga berkut Hpotess: H 0 : = 0 H 1 : 0, utuk suatu = 1,,, p Statstk u: Krtera U: H 0 dtolak ka statstk u 5
Aalss Faktor-Faktor (Muhammad aufa)..4 Overdspers Suatu cr dar dstrbus Posso adalah adaya equdspers, yak keadaa dmaa la mea da varas dar varabel respo berla sama. Namu pada praktekya, kadag-kadag dtemuka suatu keadaa yag dsebut overdspers, yak la varasya lebh besar dar la meaya [3]. Utuk megu asums equdspers pada regres Posso dlakuka dega melhat la statstk Pearso s ch square yag dbag dega deraat bebasya (-p-1). ˆ ( y dega ˆ ) p 1 1 var( ˆ ) Apabla la taksra dspers sama dega satu, maka asums equdspers terpeuh. Data dkataka megalam overdspers apabla la taksra dspers lebh dar satu. Sedagka data dkataka megalam uderdspers apabla la taksra dspers kurag dar satu [1]..3 Regres Zero-Iflated Posso (ZIP) Salah satu peyebab teradya overdspers adalah lebh bayak observas berla ol darpada yag dtaksr utuk model Regres Posso. Salah satu metode aalss yag dusulka utuk lebh bayak observas berla ol darpada yag dtaksr adalah model regres Zero-Iflated Posso (ZIP) [7]. Jka y adalah varabel radom depede yag mempuya dstrbus ZIP, la ol pada observas dduga mucul dalam dua cara yag sesua utuk keadaa (state) yag terpsah. Keadaa pertama dsebut zero state terad dega probabltas ω da meghaslka haya observas berla ol, semetara keadaa kedua dsebut Posso state terad dega probabltas (1-ω ) da berdstrbus Posso dega mea µ [7]. Proses dua keadaa memberka dstrbus campura dua kompoe dega fugs probabltas sebaga berkut :, utuk y = 0 P ( Y = y ) =, utuk y > 0, 0 1 (8) Lambert (199) meyaraka model gabuga utuk µ da ω [8],yak : Xβ da = Xγ (9).3.1 Estmas Parameter Regres Zero-Iflated Posso Estmas parameter regres ZIP dapat dlakuka dega megguaka metode Maxmum Lkelhood Estmato (MLE). Metode basaya dguaka utuk meaksr parameter suatu model yag dketahu fugs destasya. Dar persamaa (9) ddapat: x e 1 µ exp( x ), da ( 1 1 x ) (10) x e 1 e Selautya persamaa (10) dsubsttuska ke persamaa (8) ddapat: 53
Meda Statstka, Vol. 5, No. 1, Ju 01: 49-61 e x 1 e x 1 e 1 x x (exp( e )), utuk y = 0 P(Y = y ) = (11) 1 x x y (exp( e ))( e ) x 1 e, utuk y > 0 y! Selautya dar persamaa (11) dbuat persamaa l-lkelhood sehgga dperoleh: Utuk y = 0, fugs l L( β,γ y ) yak: 1 l( e x exp( e x )) 1 Utuk y > 0, fugs l L( β,γ y ) yak: 1 ( x ) y e x ) l(1 e l(1 e x ) x ) 1 1 l y! Peumlaha fugs l-lkelhood pada persamaa (1) aka meyultka perhtuga karea tdak dketahu la ol maa yag berasal dar zero state da maa yag berasal dar Posso state, sehgga fugs l-lkelhood tdak dapat dselesaka dega metode umerk basa. Utuk memaksmalka fugs l-lkelhood (1) dguaka algortma EM (Expectato Maxmzato) yag merupaka salah satu metode optmas yag bayak dguaka sebaga alteratf dalam memaksmumka fugs Lkelhood yag megadug data hlag (mssg) [6]. Algortma pertama kal dperkealka oleh Dempster, Lard, da Rub(1977) [5]. Msalka varabel Y berkata dega varabel dkator Z yatu: 1, ka y berasal dar zero state Z = 0, ka y berasal dar Posso state Permasalahaya adalah ka la varabel respo y = 1,,3,, maka la z = 0. Sedagka ka la varabel respo y = 0, maka la z mugk 0 mugk 1. Oleh karea tu, la z daggap hlag. Utuk megatas hal dlakuka estmas parameter dega algortma EM. Lagkah-lagkahya adalah sebaga berkut: 1. Meetuka dstrbus dar varabel Z P(z = 1) = ω P(z = 0) = 1- ω Sehgga z ~ Bomal (1, ω ), E(z ) = ω da var(z ) = ω (1- ω ). Membetuk dstrbus gabuga atara y da z yatu y, z, f z f y z f z 1, f y z, f y I ( 1 z ) exp( ) z = 1 ( ) y! (13) Kemuda substtuska persamaa (9) ke persamaa (13) hgga ddapat persamaa l-lkelhood: ( 1 z ) (1) 54
Aalss Faktor-Faktor (Muhammad aufa) l L(, y, z) z x l1 exp( x ) 1 1 ( 1 z )( y x exp( x )) 1 ( 1 z )l y! (14) Persamaa (14) basa dsebut complete data lkelhood. Persamaa yag aka dmaksmumka megguaka algortma EM, dmaa parameter β da γ dapat destmas secara terpsah, dega meulska persamaa (14) mead: dega da l L(,, y, z) l L(, y, z) l L(, y, z) z x l1 exp( x ) 1 1 ( 1 z )l( y!) l L(, y, z) (15) l L(, y, z) (1 z )( y x exp( x )) (16) 1 3. ahap ekspektas Gat varabel z dega z (k) yag merupaka ekspektas dar z k ( ) z E( z y,, ) P( z 1 y,, ) ( k ) 1 Utuk y = 0, z ( k ) ( k ) 1 exp( x exp( x )) ( k ) Utuk y > 0, z 0 Sehgga persamaaa (15) da (16) mead ( k ) z x l1 exp( x ) 1 ( k ) l L(, y, z ) (17) ( k ) l L(, y, z ) (1 z )( y x exp( x )) (18) 1 4. ahap maksmalsas Memaksmalka da pada persamaa (17) da (18) dega meghtug ( k1) da dega metode Newto-Raphso. Msalka ( k1) (k ) (k ) da adalah aproksmas metode maksmum lkelhood utuk megestmas da ˆ. Dega megguaka metode Newto Rhapso maka : da k1 1 H U (19) k1 1 H U (0) dmaa H adalah turua kedua dar l L(, y, z ) da l L(, y, z ), U adalah turua pertama dar l L(, y, z ) da l L(, y, z ). 5. Gat β (k) (k ) da dega β (k+1) ( k1) da pada teras selautya, kemuda kembal lakuka tahap ekspektas. 6. ahap ke-3 da ke-4 dlakuka berulag-ulag sampa dperoleh peaksr parameter yag koverge ( β (k) - β (k+1) ( ) ( 1) ε da k k ε, basaya ε = 10-5 ). 55
Meda Statstka, Vol. 5, No. 1, Ju 01: 49-61.3. Pegua Kesesuaa Model Regres ZIP Pegua kesesuaa model regres ZIP adalah dega megguaka Lkelhood Rato ( LR ) est dega prosedur pegua [8] sebaga berkut: Hpotess: H 0 : β 1 = β = = β p = γ 1 = γ = = γ p = 0 H 1 : palg sedkt ada satu β 0 atau γ 0, dega = 1,,, p dega β adalah parameter model l(µ) = Xβ ke-, γ adalah parameter model logt(ω) = Xγ ke-. Statstka u: G = l ~ ( p) Krtera u: olak H 0 pada taraf sgfkas α ka G htug >.3.3 Pegua Sgfkas Parameter Regres ZIP secara Idvdu Prosedur utuk megu sgfkas parameter secara dvdu sebaga berkut: a. U sgfkas parameter model l(µ) = Xβ Hpotess: H 0 : = 0 H 1 : 0 utuk suatu = 1,,, p ˆ Statstka u: W ( ˆ ) SE Krtera u: olak H 0 pada taraf sgfkas α ka b. U sgfkas parameter model logt(ω) = Xγ Hpotess: H 0 : γ = 0 H 1 : γ 0 utuk suatu = 1,,, p ˆ Statstka u: W ~ (1) ˆ SE Krtera u: olak H 0 pada taraf sgfkas α ka ~ (1) 3. Metodolog Peelta 3.1 Data Peelta Data yag dguaka dalam peelta berupa data sekuder tetag asuras mobl yag dperoleh dar P. Asuras Sar Mas Cabag Semarag. Data yag dambl adalah data asuras mobl dar bula Jauar sampa bula Desember tahu 010. Data yag dguaka berupa data bayakya klam yag dauka pemegag pols kepada phak P. Asuras Sar Mas Cabag Semarag, umur mobl, da es pertagguga asuras. Jes pertagguga asuras terdr dar All Rsk, otal Lost Oly ( LO ), serta gabuga atara All Rsk da otal Lost Oly (LO). 3. Varabel Peelta Varabel peelta yag dguaka dalam peelta berupa varabel respo (Y) yak bayakya klam yag dauka kepada phak P. Asuras Sar Mas Cabag Semarag da varabel predktor (X) yag melput: 56
Aalss Faktor-Faktor (Muhammad aufa) 1. umur mobl (X 1 ).. es pertagguga asuras, merupaka varabel dummy dega tga kategor. Sehgga varabel dummy yag dapat dbetuk adalah sebayak dua kategor, yatu: X = X 3 = 1, utuk es pertagguga otal Lost Oly 0, utuk es pertagguga laya 1, utuk es pertagguga gabuga All Rsk da otal Lost Oly 0, utuk es pertagguga laya 4. Hasl da Pembahasa 4.1 Aalss Deskrptf Data Deskrps data bayakya klam asuras mobl yag dauka kepada phak P. Asuras Sar Mas Cabag Semarag selama tahu 010 tertera dalam abel 1. abel 1. Deskrs Data Peelta Bayaky a Klam Umur Mobl otal Lost Oly (LO) Jes Pertagguga Gab. All Rsk da otal Lost Oly (LO) otal Observas 406 406 406 406 Mea 0.30 4.73 0.54 0.5 Stadar Devas 0.607.683 0.499 0.431 Nla Mmum 0 1 0 0 Nla Maksmum 3 1 1 1 Data asuras mobl yag dguaka dalam peelta sebayak 406 data. Adapu rata-rata da stadar devas dar bayakya klam yag dauka kepada phak P. Asuras Sar Mas Cabag Semarag utuk pols yag terdaftar pada bula Jauar sampa Desember 010 adalah masg-masg sebesar 0.30 da 0.607, yag berart dar 100 keada terdapat 30 keada pegaua klam, dega bayakya klam berumlah maksmal tga kal. Umur mobl yag dasuraska berksar atara satu hgga dua belas tahu dega rata-rata umur mobl berksar empat tahu dega stadar devas sebesar.683. 4. Pemodela Regres Posso Berdasarka hasl pegolaha dega software SAS 9.0, dperoleh estmas parameter model regres Posso sepert terlhat pada abel. Dar abel, dperoleh model regres Posso: l (µ) = -0.6189 + 0.0014 X 1 1.586 X - 0.0798X 3 atau µ = exp (-0.6189 +0.0014 X 1 1.586 X - 0.0798X 3 ) Setelah ddapatka model regres Posso, selautka dlakuka u asums equdspers pada regres Posso. Apabla asums equdspers terpeuh, maka dapat dlakuka pegua model regres Posso, tetap ka terad overdspers, maka dlakuka pemodela kembal dega megguaka metode regres Zero-Iflated Posso (ZIP). 57
Meda Statstka, Vol. 5, No. 1, Ju 01: 49-61 abel. Estmas Parameter Regres Posso Parameter DF Estmate SE Wald 95% Cofdece Lmts Ch- Square Pr > ChSq Itercept 1-0.6189 0.046-1.0198-0.179 9.15 0.005 x 1 1 0.0014 0.0396-0.0763 0.0790 0.00 0.977 x 1-1.586 0.566 -.0315-1.057 35.49 <.0001 x 3 1-0.0798 0.053-0.483 0.36 0.15 0.6974 Scale 0 1.0000 0.0000 1.0000 1.0000 4.3 Pegua Asums Equdspers pada Regres Posso Utuk megu asums equdspers pada model regres Posso dlakuka u dega cara membag la Pearso ch-square dega deraat bebasya. Jka la Pearso Ch-Square dbag dega deraat bebasya sama dega satu, maka asums equdspers terpeuh. Apabla laya lebh besar dar satu, maka ddkaska terad overdspers. Sedagka apabla laya kurag dar satu, maka ddkaska terad uderdspers [1]. Berdasarka pegolaha dega software SAS 9.0 dperoleh tabel berkut: abel 3. Pearso Ch-Square Model Regres Posso Pearso χ DF Pearso χ /DF 419.1976 40 1.048 Dar abel 3, dapat dketahu bahwa la Pearso Ch-Square model dbag deraat bebasya adalah 1.048. Nla tersebut lebh besar dar satu yag berart dapat dsmpulka bahwa data megalam overdspers. 4.4 Pemodela Regres Zero-Iflated Posso Berdasarka pegolaha dega software SAS 9.0, dperoleh estmas parameter pada model regres Zero-Iflated Posso (ZIP) sebaga berkut: abel 4. Estmas Parameter Regres ZIP Parameter Estmate SE DF t Value Pr t Alpha Lower Upper a 0.004 0.6435 406 3.11 0.000 0.05 0.7374 3.673 a 1-0.6896 0.1991 406-3.46 0.0006 0.05-1.0809-0.983 a 1.450 0.8539 406 1.70 0.0898 0.05-0.65 3.1306 a 3-1.7910 0.897 406 -.00 0.0466 0.05-3.5548-0.071 b 0 0.640 0.305 406.10 0.0360 0.05 0.041 1.419 b 1-0.1750 0.0587 406 -.98 0.0031 0.05-0.904-0.0595 b - 1.0034 0.4186 406 -.4 0.0170 0.05-1.864-0.1804 b 3-0.5049 0.683 406-1.88 0.0606 0.05-1.033 0.05 Berdasarka abel 4, maka model l(µ) = Xβ yak : l (µ) = 0.640 0.1750 X 1 1.0034 X - 0.5049 X 3 Model logt(ω) = Xγ yak : logt (ω) =.004 0.6896 X 1 1.450 X 1.7910 X 3 58
Aalss Faktor-Faktor (Muhammad aufa) 4.5 Kesesuaa Model Regres Zero-Iflated Posso U kesesuaa model dguaka utuk megetahu kesesuaa atau kecocoka model regres Zero-Iflated Posso. Berdasarka hasl pegolaha dega software SAS 9.0 dperoleh: abel 5. Nla Fts Statstcs Regres ZIP - Log Lkelhood 501.3 AIC (smaller s better) 517.3 AICC (smaller s better) 517.7 BIC (smaller s better) 549.4 Dar abel 5 dapat dketahu bahwa la G htug = 501.3. Sedagka dar tabel χ, la χ (0.05;6) = 1.59. Karea la G htug > χ (0.05;6), maka H 0 dtolak. Sehgga model regres ZIP dapat dguaka utuk megetahu pegaruh umur mobl da es pertagguga terhadap bayakya klam yag dauka pemegag pols kepada phak P. Asuras Sar Mas Cabag Semarag tahu 010. 4.6 Sgfkas Parameter Regres Zero-Iflated Posso a. Model l(µ) = Xβ Berdasarka abel 4 dperoleh hasl aalss: 1. Pegaruh X 1 (umur mobl) terhadap Y (bayakya klam) Nla t 1 htug = -.98 sehgga la W 1 = 8.8804. Sedagka dar tabel χ, la χ (0.05;1) = 3.841. Karea la W 1 > χ (0.05;1), maka H 0 dtolak. Sehgga umur mobl berpegaruh terhadap bayakya klam.. Pegaruh X (es pertagguga LO) terhadap Y (bayakya klam) Nla t htug = -.40 sehgga la W = 5.76. Sedagka dar tabel χ, la χ (0.05;1) = 3.841. Karea la W > χ (0.05;1), maka H 0 dtolak. Sehgga es pertagguga LO berpegaruh terhadap bayakya klam. 3. Pegaruh X 3 (es pertagguga gabuga atara All Rsk da LO) terhadap Y (bayakya klam) Nla t 3 htug = -1.88 sehgga la W 3 = 3.5344. Sedagka dar tabel χ, la χ (0.05;1) = 3.841. Karea la W 3 < χ (0.05;1), maka H 0 dterma. Sehgga es pertagguga gabuga atara All Rsk da LO tdak berpegaruh terhadap bayakya klam. b. Model logt(ω) = Xγ Berdasarka tabel 4 dperoleh hasl aalss: 1. Pegaruh X 1 (umur mobl) terhadap Y (bayakya klam) Nla t 1 htug = -3.46 sehgga la W 1 = 11.9716. Sedagka dar tabel χ, la χ (0.05;1) = 3.841. Karea la W 1 > χ (0.05;1), maka H 0 dtolak. Sehgga umur mobl berpegaruh terhadap bayakya klam.. Pegaruh X (es pertagguga LO) terhadap Y (bayakya klam) Nla t htug = 1.70 sehgga la W =.89. Sedagka dar tabel χ, la χ (0.05;1) = 3.841. Karea la W < χ (0.05;1), maka H 0 dterma. Sehgga es pertagguga LO tdak berpegaruh terhadap bayakya klam. 3. Pegaruh X 3 (es pertagguga gabuga atara All Rsk da LO) terhadap Y (bayakya klam) Nla t 3 htug = -.00 sehgga la W 3 = 4.00. Sedagka dar tabel χ, la χ (0.05;1) = 3.841. Karea la W 3 > χ (0.05;1), maka H 0 dtolak. Sehgga es pertagguga gabuga atara All Rsk da LO berpegaruh terhadap bayakya klam. 59
Meda Statstka, Vol. 5, No. 1, Ju 01: 49-61 4.7 Iterpretas Model Berdasarka u sgfkas parameter regres ZIP dperoleh model: l (µ) = 0.640 0.1750 X 1 1.0034 X - 0.5049 X 3 da logt (ω)=.004 0.6896 X 1 1.450 X 1.7910 X 3 Artya bahwa: 1. Setap perubaha satu tahu dalam umur mobl meyebabka peurua la harapa bayakya klam sebesar exp(-0.1750) kal.. Setap pemlha es pertagguga LO meyebabka peurua la harapa bayakya klam sebesar exp(-1.0034) kal es pertagguga All Rsk. 3. Setap pemlha es pertagguga gabuga LO da All Rsk meyebabka peurua la harapa bayakya klam sebesar exp(-0.5049) kal es pertaggugga All Rsk. 4. Setap perubaha satu tahu dalam umur mobl meyebabka peurua resko tdak megauka klam sebesar exp(-0.6896) kal. 5. Setap pemlha es pertagguga. LO meyebabka peurua resko tdak megauka klam sebesar exp(-1.450) kal. es pertaggugga All Rsk 6. Setap pemlha es pertagguga gabuga All Rsk da LO meyebabka peurua resko tdak megauka klam sebesar exp(-1.7910) kal es pertaggugga All Rsk 5. Kesmpula Berdasarka hasl aalss terhadap model regres Zero Iflated Posso (ZIP) dapat dsmpulka bahwa umur mobl da es pertagguga otal Lost Oly (LO) serta pertagguga gabuga All Rsk da otal Lost Oly (LO) berpegaruh terhadap bayakya pegaua klam asuras d P. Asuras Sar Mas Cabag Semarag tahu 010. Adapu model regres ZIP yag dhaslka adalah: l (µ) = 0.640 0.1750 X 1 1.0034 X - 0.5049 X 3 da logt (ω)=.004 0.6896 X 1 1.450 X 1.7910 X 3 dega: X 1 : umur mobl X : es pertagguga otal Lost Oly (LO) X 3 : es pertagguga gabuga All Rsk da otal Lost Oly (LO) Dar model regres ZIP dperoleh hasl bahwa setap perubaha satu ut dalam umur mobl meyebabka peurua la harapa bayakya klam sebesar exp(-0.1750) kal da peurua resko tdak megauka klam sebesar exp(-0.6896) kal. Setap pemlha es pertagguga LO meyebabka peurua la harapa bayakya klam sebesar exp(-1.0034) kal da peurua resko tdak megauka klam sebesar exp(-1.450) kal es pertaggugga All Rsk. Sedagka setap pemlha es pertagguga gabuga All Rsk da LO meyebabka peurua la harapa bayakya klam sebesar exp(-0.5049) kal da peurua resko tdak megauka klam sebesar exp (-1.7910) kal es pertaggugga All Rsk. DAFAR PUSAKA 1. Agrest, A., Categorcal Data Aalyss, Secod Edto, Joh Wley ad Sos, Ic., New York, 00.. Bapepam-LK,. 010 Aual Report, Bapepam-LK, Jakarta, 010 60
Aalss Faktor-Faktor (Muhammad aufa) 3. Camero, A.C., ad rved, P.K., Regresso Aalyss of Cout Data, Cambrdge Uversty Press,New York, 1998. 4. DeMars, A., Regresso wth Socal Data : Modelg Cotuous ad Lmted Respose Varables, Joh Wley ad Sos, Ic., New Jersey, 004. 5. Dempster, A., Lard, N.M., ad Rub, D.B, Maxmum Lkelhood from Icomplete Data va EM Algorthm, Joural of he Royal Statstcal Socety, Seres B (Methodologcal), 1977, Vol. 39, No.1: 1-38. 6. Hall, D.B., ad She, J., Robust Estmato for Zero-Iflated Posso Regresso, Scadava Joural of Statstcs, Blackwell Publshg Ltd., 009 : 1-16. 7. Jasakul, N. ad Hde, J.P., Score ests for Zero-Iflated Models, Computatoal Statstcs ad Data Aalyss, 00, Vol.40 : 75-96. 8. Lambert, D., Zero-Iflated Poso Regresso wth a Applcato to Defects Maufacturg, echometrcs, 199, Vol.34 : 1-14. 9. Marketeers, Bagamaa Prospek Idustr Asuras pada ahu 011, 010, URL: http://the-marketeers.com/archves/bagamaa-prospek-dustr-asuras-pada-tahu- 011.html, dakses 8 Ju 011. 10. McCullagh, P., ad Nelder, J.A., Geeralzed Lear Models, Secod Edto, Chapma ad Hall, Lodo, 1989. 11. Surabaya Post, Idustr Asuras eps Stgma Persult Klam, 011, URL: http://www.surabayapost.co.d, dakses 0 Oktober 011. 61