PEMERIKSAAN DATA BERPENGARUH DALAM MODEL REGRESI GAMMA. Nusar Hajarisman 1

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "PEMERIKSAAN DATA BERPENGARUH DALAM MODEL REGRESI GAMMA. Nusar Hajarisman 1"

Transkripsi

1 Pemerksaa Data (Nusar H) PEMERIKSAAN DATA BERPENGARUH DALAM MODEL REGRESI GAMMA Nusar Hajarsma Staf Pegajar Jurusa Statstka Uverstas Islam Badug Jala Purawarma No. 69 Badug 06 Abstract I certa cases, ofte ecoutered a group of data where the observed respoe varable shaped o-egatve ad ot symmetrcal (skewed to the rght). The case data such as ths oe ca be foud the feld of surace, such as varable statg the amout of clams or states of tme betwee whe a customer clams to obta these clams. To hadle such cases oe of them s by usg a geeralzed lear model, wth respoe varables that follow the gamma dstrbuto. The paper dscusses the specto data outlers ad fluetal data the modelg of the respoe followg the gamma dstrbuto. Several statstcal measures used to exame the outler data s the value of leverage, stadardzed devace resdual, stadardzed Pearso resdual, ad resdual lkelhood. The the data outlers potetally fluetal data wll be examed usg Cook's dstace statstcs. Keywords: Gamma Dstrbutos, Leverage, Stadardzed Devace Resdual, Stadardzed Pearso Resdual, Ad Resdual Lkelhood, Cook's Dstace Statstcs. Pedahulua Dalam beberapa tahu terakhr, model lear yag berbetuk: y = X + e, dega asums bahwa usur-usur dar e adalah berdstrbus ormal detk da salg bebas, e NID(0, ), merupaka bass dar kebayaka aalss utuk data-data kotu. Dega adaya berbaga kelebha dalam teor statstk da peragkat luak komputer, dapat dguaka metode yag aalog dega pegembaga model lear dalam beberapa stuas sebaga berkut: () varabel respo mempuya dstrbus sela dstrbus ormal, mugk dapat berbetuk kategor darpada kotu; da () hubuga atara varabel respo dega varabel predktorya tdak perlu berbetuk lear. Salah satu dar kelebha yag telah bayak dkeal juga sebaga sfat-sfat dar dstrbus ormal dbag ke dalam kelas yag lebh luas dar suatu dstrbus yag dsebut juga sebaga dstrbus dar keluarga ekspoesal. Pada kasus tertetu, serg kal dtemu suatu gugus data dmaa varabel respo yag damat berbetuk oegatf da tdak smetrs (mrg ke kaa). Kasus data sepert salah satuya dapat dtemu dalam bdag asuras, msalya varabel yag meyataka besarya klam atau waktu atar meyataka klam dega saat seorag asabah memperoleh klamya tersebut. Utuk meaga kasus sepert tu, ada dua cara yag dapat dlakuka yatu () megguaka trasformas ke ormaltas, kemuda megguaka model lear ormal pada varabel respo yag sudah dtrasformas; () megguaka model lear terampat (geeralzed lear model, GLM), dmaa salah satuya megguaka varabel respo yag megkut dstrbus gamma. Dalam makalah aka dbahas megea peerapa model regres gamma pada bdag asuras. Model regres gamma merupaka model regres yag varabel respoya ddasarka pada dstrbus gamma, yag juga merupaka aggota dar ekspoesal, sehgga termolog dar model lear terampat dapat dterapka d s. Sebagamaa 79

2 Meda Statstka, Vol., No., Desember 00: 79-9 yag telah dketahu bahwa lagkah-lagkah pemodela statstka adalah proses pecocoka data terhadap varabel respo yag dkut oleh proses peguja hpotess yag berhubuga dega evaluas kelayaka suatu model. Dega kata la, setelah model dcocoka terhadap data pegamata dega varabel respo, maka pada lagkah berkutya adalah melakuka pemerksaa apakah model dugaa tersebut layak atau tdak. Terdapat sejumlah cara yag dapat mejadka model dugaa tu mejad tdak layak. Yag palg petg dar semuaya adalah kompoe sstematk lear dar model dyataka dega tdak bear. Sebaga cotoh, msalya model mugk tdak meyertaka varabel predktor yag seharusya berada d dalam model, atau mugk la-la yag dambl oleh satu atau lebh varabel pejelas perlu dtrasformas. Trasformas dar peluag respo mugk kurag tepat. Data mugk bers observas tertetu yag membetuk sebaga data pecla (outlers), yag dapat mejadka model tdak bagus. Sela tu terdapat observas yag merupaka data berpegaruh (fluece data), yag dapat mempegaruh kesmpula dar hasl aalss. Tekk-tekk yag dguaka utuk meetuka kelayaka model dugaa secara kolektf dsebut sebaga dagostk (dagostcs). Tekk semacam dapat dlakuka melalu uj statstk formal, tetap lebh serg juga meyagkut evaluas yag kurag formal megea tabel dar la statstk tertetu atau melalu gambara secara grafk atau plot dar la-la tersebut. Pada makalah pembahasa aka lebh dfokuska pada pemerksaa data berpegaruh dalam pemodela yag respoya megkut dstrbus gamma. Pada baga dua aka dbahas terlebh dahulu megea model regres gamma. Kemuda pada baga tga dbahas megea beberapa ukura statstk yag dguaka utuk memerksa data pecla adalah la leverage, resdu deva dbakuka, resdu Pearso dbakuka, da resdu lkelhood. Kemuda data pecla yag berpotes sebaga data berpegaruh aka dperksa dega megguaka statstk Cook s dstace. Cotoh peerapa dar pemerksaa data berpegaruh utuk model regres gamma pada bdag asuras aka dbahas pada baga empat.. Model Regres Gamma Msalka damat suatu varabel respo y utuk buah pegamata. Asums dasar yag dperluka dalam model gamma adalah var y E y, utuk,..., () yatu, koefse varas pegamataya merupaka suatu kostata da koefse varas umum dyataka dega. Apabla la yag mugk dar varabel respo berupa blaga yata postf da apabla respo tersebut berasal dar dstrbus gamma, maka aka dperoleh betuk khusus dmaa = / da merupaka parameter betuk (shape parameter). Utuk ut pegamata ke-, dmsalka bahwa, utuk,..., E y Sedagka rata-rata dar ut pegamata ke- dmsalka bergatug pada la-la x,..., x d dar varabel pejelas yag dhubugka dega ut pegamata ke-, yatu: p dega x,..., xp E y x,..., x, utuk,..., () merupaka fugs dar segugus varabel pejelas. 80

3 Pemerksaa Data (Nusar H). Dstrbus Gamma Fugs pembagkt momet dar model Gamma(, ) mempuya betuk sebaga berkut: M ;, () da fugs pembagkt kumula dberka oleh K l M l () Kemuda, momet ke-k dberka oleh k ( )( ) ( k ) m, utuk k,,... (5) k k da kumula ke-k dberka oleh k ( k )! m, utuk k,,... (6) k k Jad, empat kumula pertama dar model Gamma(, ) adalah (7) (8) (9) 6 (0) Kumula dar varabel yag dbakuka adalah ( y ) z dperoleh perluasa deret Taylor [ ] / Yag durutka sebaga 0,, O, O kumula ke-r dar varabel dbakuka z adalah uruta O ( r)/, da seterusya. Pada saat r, maka. Kumula dar varabel Z medekat 0,, 0, 0,... dar dstrbus ormal dbakuka utuk. Karea koverge dar kumula juga berart koverge dalam dstrbus, maka peluag pedekataya dapat dperoleh melalu rumusa y P( Y y) / dega merupaka fugs dstrbus kumulatf dar dstrbus ormal baku. Gambar meujukka grafk dar destas gamma dega rata-rata satu da berbaga la dar parameter betuk. 8

4 Meda Statstka, Vol., No., Desember 00: 79-9 Gambar. Fugs Destas Dar Dstrbus Gamma Dega Rata-Rata Da Parameter Betuk,,..., 9. Fugs Hubug Fugs hubuga yag basa dguaka dalam model gamma adalah fugs resprokal, yatu g( ) () Fugs hubug merupaka fugs hubug kaok. Fugs hubug resprokal dguaka pada saat predktor lear dbatas haya pada suatu la egatf. Msalka dberka dua buah dstrbus dega fugs dstrbus kumulatf F da F sedemka rupa sehgga dstrbus yag pertama haya mempuya la postf da dstrbus yag kedua mempuya sembarag blaga yata, maka fugs g( ) FF () merupaka fugs hubug laya yag mugk dapat dbetuk. Dalam hal fugs hubug log, maka dstrbusya adalah log-ormal dbakuka da dstrbus ormal sebab F F l l Sebaga cotoh, msalka dambl F sebaga fugs dstrbus kumulatf dar model ekspoesal dega paraeter da F merupaka dstrbus ormal baku, maka dperoleh F F e Gambar meamplka grafk dar berbaga fugs hubug d atas secara terpsah da dgabugka bersama. 8

5 Pemerksaa Data (Nusar H) Gambar. Plot Fugs Hubug Utuk Dstrbus Gamma: (a) Fugs Hubug Resprokal, (b) Fugs Hubug Log, (c) Fugs Hubug Ekspoesal-Normal, da (d) Plot Parametrk Dar Fugs Hubug. Fugs Lkelhood utuk Model Gamma Pada saat respo y,..., y dasumska merupaka pegamata yag berasal dar dstrbus gamma yag salg bebas dega rata-rata da parameter betuk, maka fugs log-lkelhood mempuya betuk sebaga berkut: y l, ; y ( )l y l l ( () dega,,..., da y y, y,..., y. Hubuga atara varabel pejelas dega vektor dyataka dalam betuk 8

6 Meda Statstka, Vol., No., Desember 00: 79-9 g x, utuk,..., j j j p Yag merupaka hasl dalam suatu rumusa yag bers parameter,,..., p. Dalam kasus dmaa fugs hubugya adalah kaok, maka d g xj j, utuk,..., j Dega demka fugs log-lkelhoodya mejad p p y x j j l x j j j j l, ; y ( v )l y v l l ( ) / Jad, statstk dar p p y xj j l x j j j j ( v ) l y v l l ( ) / y x, utuk j,..., p j merupaka statstk cukup mmal utuk parameter,,..., p pada yag tetap (fxed). Fugs lkelhood utuk model dugaa utuk model gamma dega parameter betuk tetap dapat dyataka dalam betuk y l ˆ, ; y ( )l y l l ( ˆ ˆ dega la y aka memberka la lkelhood yag palg besar. Dega demka, fugs devaya aka mejad D y;, ˆ l v, ; y l v, ˆ ; y ˆ y ˆ () l y ˆ D y ;, ˆ adalah dstrbus dega derajat bebas sama Dstrbus asmtotk dar deva dega ( p).. Pedugaa Parameter Dketahu bahwa l y maka dega megguaka atura rata aka meghaslka l y dega x j j Sehgga dperoleh l y x j j j j j 8

7 Pemerksaa Data (Nusar H) serta matrks formas Fsher dapat dtuls dalam betuk T x jxk X WX l E j k j k dega W merupaka matrks dagoal pembobot yag usur-usurya adalah W dag Dalam kasus dmaa fugs hubugya adalah kaok, maka dperoleh l T X y dega matrks dagoal pembobotya mempuya usur-usur dag,..., W.. Dagostk pada Model Regres Gamma. Resdu da Nla Leverage Dasumska bahwa rata-rata kompoe ke- dar vektor respo merupaka. Kemuda dapat beberapa fugs olear dar parameter regres dyataka deva resdu kompoe ke- dar vektor respo sebaga berkut: ˆ d sg y l y ˆ. dega ˆ Matrks hat adalah sama dega y ˆ ˆ T T ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ / / H W X X W X X W (6) dega X T j da W dag,..., (7) Usur-usur dagoal utama dar matrks hat dsebut juga sebaga la leverage, h. Nla leverage bayak dguaka dalam perhtuga la beberapa resdu dalam model lear terampat sepert la resdu deva dbakuka, la resdu Pearso dbakuka, serta resdu lkelhood. Resdu deva dbakuka mempuya betuk r D / d h dega d adalah la deva kompoe ke-. Kemuda, resdu Pearso dbakuka mempuya betuk ˆ y ˆ rp (9) w ˆ h ˆ h (5) (8) 85

8 Meda Statstka, Vol., No., Desember 00: 79-9 Sedagka betuk dar resdu lkelhoodya dberka oleh ( ) ( ) (0) Suatu ttk data yag mempuya la leverage yag besar, tap juga megkut gars tre dalam model regres tdak aka berpegaruh pada koefse regres. Besarya pegaruh yag dsebabka oleh la leverage yag besar dapat merupaka suatu fugs dar seberapa bak pegamata tersebut megkut model yag dbetuk oleh kelompok data laya. Jelasya, kombas yag dapat meyebabka adaya pegaruh yag besar terhadap model adalah la leverage yag besar yag dkut oleh resdu yag relatf besar pula. Selajutya, Myers (990) da Collet (00) meujukka fakta bahwa h p. Rata-rata dar la leverage adalah p/. Tetuya utuk setap h yag lebh besar darpada p/, maka dapat dkataka bahwa data tersebut mempuya potes sebaga data yag berpegaruh.. Statstk Cook s Dstace Utuk masg-masg koefse dalam model, pemerksaa data berpegaruh aka memberka suatu statstk dmaa aka memberka besarya galat baku taksra yag dapat merubah la koefse model jka pegamata ke- dhapus dar aalss. Utuk melhat pegaruh data ke- terhadap koefse regres (model), dguaka statstk: T ˆ ˆ T D ( ) ˆ ˆ ( ) p X WX () Cara la utuk melhat pegaruh data ke- terhadap model, dguaka statstk: D log L ˆ log L ˆ () ( ) p dega L ˆ merupaka fugs lkelhood utuk pegamata yag meyebar gamma da L ˆ () merupaka fugs lkelhood ( ) tapa pegamata ke- yag juga meyebar gamma. Dalam perhtuga D da D (dalam Pers. ) da Pers. ()), maka perlu damat p statstk utuk memperkraka pegaruh data ke- terhadap koefse-koefse regres tersebut, sehgga hal aka membuat perhtuga mejad rumt. Utuk megatas hal tersebut, ada statstk la yag berhubuga dega satu ttk data tap juga dapat megukur pegaruh terhadap sekumpula koefse-koefse regres. Statstk tu dsebut dega Cook s dstace atau Cook s D yag dapat drumuska dalam betuk skalar sebaga berkut: D hr P () p h Dalam hal statstk Cook s dstace dhtug berdasarka la resdu Pearso dbakuka da la leverageya. Nla D aka mejad besar bak pada saat la resdu Pearso yag besar pada ttk data ke- maupu pada saat la leverage yag besar.. Cotoh Aplkas Berkut dbahas megea cotoh aplkas dar pemerksaa data berpegaruh dalam model regres gamma. Data yag dsajka pada Tabel merupaka data megea bayakya klam asuras mobl yag dklasfkaska ke dalam dua varabel, yatu x = lamaya (dalam tahu) dmaa sejak klam terakhr dajuka oleh pemegag pols, da 86

9 Pemerksaa Data (Nusar H) x = gabuga dar umur, jes kelam, da status martal. Sedagka varabel da y masg-masg meujukka bayakya klam da baya total klam. Varabel x da x merupaka varabel kategork yag masg-masg dklasfkaska dega empat da lma kategor. Data dperoleh dar suatu perusahaa asuras d kota Badug, Jawa Barat. Varabel x dklasfkaska mejad empat kategor, yatu: = jes mobl berlses da bebas dar kecelakaa selama tahu; = jes mobl berlses da bebas dar kecelakaa selama tahu, = jes mobl berlses da bebas dar kecelakaa selama tahu; serta 0 = utuk laya. Sedagka varabel x dklasfkaska mejad lma kategor, yatu: = wata berumur < 5 tahu da belum mekah, = lak-lak berumur < 5 tahu da belum mekah; = lak-lak/wata yag telah bercera berumur < 5 tahu, = wata mekah yag berumur < 5 tahu; serta 5 = lak-lak mekah yag berumur < 5 tahu. Tabel. Data tetag Asuras Mobl No. x x Y Data tersebut kemuda aka daalss melalu model regres gamma dega megguaka fugs hubug log. Tabel meyajka hasl-hasl rgkasa statstk megea model gamma. Berdasarka tabel tersebut terlhat bahwa model sudah cukup bak dalam meggambarka hubuga atara lamaya (dalam tahu) dmaa sejak klam terakhr dajuka oleh pemegag pols da gabuga dar umur, jes kelam, da status martal dega baya total klam yag dasumska meyebar gamma. Hal terlhat dar raso atara la deva da derajat bebasya (maupu raso la ch-kuadrat Pearso dega derajat bebasya) yag cukup kecl, yatu,69/7 =,9. Kemuda apabla dlhat la peduga parameter dalam model regres gamma meujukka hasl yag secara statstk tdak sgfka d bawah 5%, sedagka utuk peduga parameter adalah sgfka. Utuk melhat apakah data tersebut terdapat pecla aka dguaka aalss resdu da la leverage, kemuda dar hasl aalss resdu tersebut utuk setap data yag terdetfkas sebaga data pecla aka dlhat potesya sebaga data berpegaruh 87

10 Meda Statstka, Vol., No., Desember 00: 79-9 dega megguaka statstk Cook s dstace. Hasl aalss resdu, la leverage, da statstk Cook s dstace dsajka pada Tabel. Tabel. Rgkasa Statstk utuk Data Asuras Mobl Parameter Nla Peduga Galat Baku Statstk ch-kuadrat p-value Itersep 9,0 0,600 0,85 < 0,000 X 0,9 0,05,6 0,057 X -0,6 0,6 5,5 < 0,000 Skala,05 0,99 Deva =,69 (db = 7) Ch-kuadrat Pearso =,85 (db = 7) Log-lkelhood = -8,090 No Tabel. Aalss Resdu, Nla Leverage, Da Statstk Cook s Dstace Resdu Resdu Resdu Nla Cook s Deva Baku Pearso Baku Lkelhood Leverage Dstace,,9,697 0,0 0,59-0,60-0,89-0,799 0,65 0,06 0,6 0,5 0,558 0,0 0,0,6,6,5 0,65 0,7 0,050 0,09 0,050 0,0 0,000-0,76 -,09 -,06 0,60 0,07-0,968 -,060 -,990 0,085 0,09-0,80 -,65 -,9 0,060 0,05-0,550-0,70-0,689 0,085 0,009-0,956 -,778 -,67 0,60 0,058-0,5-0,50-0,57 0,60 0,0-0,9 -,790 -,7 0,085 0,07-0,6-0,855-0,8 0,060 0,008-0,6-0,0-0,0 0,085 0,000-0,86 -,5 -,9 0,60 0,0 0,900 0,7 0,775 0,0 0,085-0,7 -,08-0,99 0,65 0,05 0,09 0,8 0,86 0,0 0,005,66,9,7 0,65 0,70-0,9-0,5-0,8 0,0 0,009 Dar hasl aalss resdu, terutama la-la dar resdu deva, dperoleh la mutlak dar resdu deva baku utuk pegamata ke- da ke-9 adalah lebh besar darpada.0, yatu masg-masg sebesar r =, da r =,66. Walaupu la mutlak resdu Pearso baku da resdu lkelhood utuk kedua pegamata tersebut kurag dar,0, kecual la mutlak resdu lkelhood utuk pegamata ke-9 yag sebesar r =,7, tetap kedua pegamata tersebut dapat daggap sebaga data pecla yag L 9 mugk berpegaruh pada model regres gamma. Perlu dcatat bahwa la leverage utuk kedua pegamata tersebut adalah kurag dar ()()/0 = 0,, tetap sekal lag kedua pegamata tersebut berpotes sebaga data yag berpegaruh. D D 9 88

11 Pemerksaa Data (Nusar H) (a) Gambar 5. (b) Plot Atara Resdu Dega Nla Dugaa Respo: (a) Plot Atara Resdu Basa Dega Nla Dugaa Respo, (b) Plot Atara Resdu Deva Baku Basa Dega Nla Dugaa Respo Pada Gambar 5 meamplka plot atara resdu dega la dugaa respo: (a) plot atara resdu basa dega la dugaa respo, da (b) plot atara resdu deva baku basa dega la dugaa respo. Dar kedua gambar tersebut terlhat bahwa pegamata ke- merupaka data pecla karea berada d luar kelompok besarya. Setelah terdetfkas bahwa pegamata ke- da ke-9 daggap sebaga data pecla, maka aka dlhat bagamaa pegaruh dar kedua pegamata tersebut terhadap model dega megguaka statstk Cook s dstace. Dar Tabel terlhat bahwa la statstk Cook s dstace utuk kedua pegamata tersebut masg-masg adalah 0,59 da 0,70, keduaya daggap besar karea lebh besar darpada 0,5. Artya memag kedua pegamata tersebut merupaka suatu data yag berpegaruh terhadap model. Tabel. Rgkasa Statstk Utuk Data Asuras Mobl Setelah Meghlagka Pegamata Ke- Da Ke-9 Parameter Nla Peduga Galat Baku Statstk ch-kuadrat p-value Itersep 8,99 0,577,56 < 0,000 X 0,5 0,070,76 0,09 X -0,609 0,586,75 < 0,000 Skala 0,85 0,50 Deva = 7,0 (db = 5) Ch-kuadrat Pearso = 5,075 (db = 5) Log-lkelhood = -57, Selajutya, aalss dlakuka kembal dega meghlagka pegamata ke- da ke-9 dar aalss yag haslya dsajka pada Tabel. Tampak bahwa terdapat perubaha hasl yag cukup berart, terutama pada tgkat sgfkas utuk parameter. Parameter yag sebelumya tdak sgfka d bawah 5%, setelah pegamata ke- da ke-9 dhlagka dar aalss mejad sgfka secara statstk d bawah 5%. Demka juga terjad peurua la deva da la ch-kuadrat Pearso yag cukup sgfka. Selsh la deva atara model awal dega model revs adalah (,69 7,0) = 7,09, begtu juga Selsh la ch-kuadrat Pearso atara model awal dega model revs adalah (,85 5,075) = 7,777. Keduaya adalah sgfka d 89

12 Meda Statstka, Vol., No., Desember 00: 79-9 bawah 5%. Sela tu raso atara la deva maupu ch-kuadrat Pearso terhadap derajat bebasya adalah medekat satu. Hal meujukka bahwa tgkat kecocoka model terhadap data juga semak tgg. 5. Kesmpula Berdasarka pembahasa, maka dapat dkataka bahwa para peelt harus memperhatka bahwa dagosa d atas tdak meggambarka satu kumpula alat dagosa yag depede. Sebaga cotohya, msalya apabla Cook s D meghaslka harga yag besar, maka palg sedkt ada satu la resdu atau la leverage yag besar pula. Jad dalam hal berbaga ukura statstk, bak la resdu, la leverage, maupu statstk Cook s D, tersebut aka salg melegkap da perlu dlhat secara meyeluruh. Berbaga alat atau statstk yag dguaka utuk pemerksaa data pecla da data berpegaruh yag dbahas dalam makalah dracag utuk memberka tada kepada para peelt, yatu suatu tada dmaa jka terdapat sumber-sumber utuk melakuka peyeldka kembal terhadap beberapa data, maka pegaruh tu harus dtelt dega seksama. Hal perlu dlakuka jka terjad hasl yag tdak dgka yag dsebabka oleh satu pegamata. Sebakya harus berskap lebh seksama terhadap data berpegaruh darpada terhadap data pecla. Jka pada evaluas hasl dperoleh masalah yag serus, maka kehadra dar data berpegaruh tu perlu dpertayaka. Tap jka hasl evaluas meujukka bahwa data tersebut vald, maka tdaka peghapusa data tu mejad tdaka yag kurag bjaksaa. Dalam beberapa hal mugk data tersebut dapat memberka dukuga utama pada model yag telah drumuska. Selajutya, la leverage yag deal adalah yag memeuh dstrbus uform. Hal terjad jka semua la dagoal matrks HAT dambl pada la p/, da data yag berpotes sebaga data berpegaruh dturuka dar leverage yag dbag secara merata d atara kumpula data, tap hal sult dlakuka. Kods sepert tdak berart bahwa model regres tdak bsa dperbak. Sgkatya, formas yag dperoleh melalu berbaga dagosa tersebut mejadka para peelt perlu melakuka peyeldka lebh jauh, sehgga tujua dar pembetuka model yag efektf bsa dcapa. Dalam aalss regres klask, prosedur yag dtempuh utuk memperoleh model yag bak, yatu melalu peguja hpotess, pemlha varabel, da la-la, sergkal gagal dalam pembetuka modelya. Hal juga berlaku dalam pemodela lear terampat, khususya utuk model regres gamma yag telah dbahas dalam makalah. Prosedur tersebut tdak memberka pejelasa yag memada megapa model mejad tdak bak. Dar cotoh pemakaa yag telah dbahas pada baga sebelumya dapat dtujukka bahwa betapa satu buah pegamata dapat megedalka varabel. Dega demka, maka pemerksaa terhadap data berpegaruh perlu dlakuka dalam proses pembetuka model yag bak. DAFTAR PUSTAKA. Agrest, A., Categorcal Data Aalyss, Secod Edto, Joh Wley ad Sos, New York, 00.. Agrest, A., A Itroducto to Categorcal Data Aalyss, Secod Edto, Joh Wley ad Sos, New York, Atk, M., Aderso, D., Fracs, B., ad Hde, J., Statstcal Modellg GLIM, Cloredeo Press, Oxford, Baker, R.J., ad Nelder, J.A., Geeralzed Lear Iteractve Modelg (GLIM), Release, Numercal Algorthms Group, Oxford,

13 Pemerksaa Data (Nusar H) 5. Collet, D., Modelg Bary Data, Secod Edto, Chapma ad Hall, Lodo, de Jog, P., ad Heller, Z. G., Geeralzed Lear Models for Isurace Data, Cambrdge Uversty Press, Cambrdge, Dobso, A., A Itroducto to Geeralzed Lear Models, Secod Edto, Chapma ad Hall, Lodo, Draper, N.R., ad H. Smth, Appled Regresso Aalyss, Secod Edto, Joh Wley ad Sos, New York,98 9. Lawal, B., Categorcal Data Aalyss Wth SAS Ad SPSS Applcatos, Lawrece Erlbaum Assocates, Lodo, McCullagh, P., ad J.A. Nelder, Geeralzed Lear Models, Secod Edto, Chapma ad Hall, New York,98. Myers, R.H., Classcal ad Moder Regresso Wth Applcatos, PWS-KENT Publshg Compay, Bosto, Nelder, J.A., ad R.W.M. Wedderbu, Geeralzed Lear Models. Joural of Royal Statstcal Socety, Seres A, 97, No. 5: Sater, T.J., ad D.E. Duffy, The Statstcal Aalyss of Dscrete Data, Sprger- Verlag, New York, Uuspakka, E., Cofdece Itervals Geeralzed Regresso Models, Chapma ad Hall, Lodo,

PEMERIKSAAN DATA BERPENGARUH DALAM MODEL GAMMA

PEMERIKSAAN DATA BERPENGARUH DALAM MODEL GAMMA PEMERIKSAAN DATA BERPENGARUH DALAM MODEL GAMMA Nusar Hajarsma Jurusa Statstka, Uverstas Islam Badug Jl. Purawarma No.69, Badug 406 rsma@yahoo.co.uk ABSTRACT I statstcal modelg, especally modelg of categorcal

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu. BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska

Lebih terperinci

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres

Lebih terperinci

BAB 2. Tinjauan Teoritis

BAB 2. Tinjauan Teoritis BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas: ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X

Lebih terperinci

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu KORELASI 1 D dua kta tdak dapat hdup sedr, tetap memerluka hubuga dega orag la. Hubuga tu pada umumya dlakuka dega maksud tertetu sepert medapat kergaa pajak, memperoleh kredt, memjam uag, serta mta pertologa/batua

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling BAB LANDASAN TEORI Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres adalah suatu proses memperkraka secara sstemats tetag apa yag palg mugk terjad dmasa yag aka datag berdasarka formas yag sekarag dmlk agar memperkecl

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK MODUL 4 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK. Pedahulua Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu persoala, bak megea sampel atau pu

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,

Lebih terperinci

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN // REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI. Model Regres Lear. Peaksr Kuadrat Terkecl 3. Predks Nla Respos 4. Iferes Utuk Parameter-parameter Regres 5. Kecocoka Model Regres 6. Korelas Utrwe Mukhayar MA

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel BAB I PENDAHULUAN 1.1 Statstka Deskrptf da Statstka Iferesal Dewasa d berbaga bdag lmu da kehdupa utuk memaham/megetahu sesuatu dperluka dat Sebaga cotoh utuk megetahu berapa bayak rakyat Idoesa yag memerluka

Lebih terperinci

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2 INTERVAL KEPERCAAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFIIEN VARIAI DARI DITRIBUI LOGNORMAL I. Pebrya * Bustam. ugarto Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas

Lebih terperinci

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 11-19, Aprl 004, ISSN : 1410-8518 TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Sstem yag dbetuk

Lebih terperinci

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES * PENYAJIAN DATA Secara umum, ada dua cara peyaja data, yatu : 1. Tabel atau daftar. Grafk atau dagram Macam-macam daftar yag dkeal : a. Daftar bars kolom b. Daftar kotges c. Daftar dstrbus frekues Sedagka

Lebih terperinci

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah BAB III INEGRAL RIEMANN-SIELJES. Pedahulua Pada Bab, telah dsggug bahwa ukura meghtug merupaka salah satu pedekata utuk membetuk proses ttk. Berkata dega masalah perhtuga, ada hal meark yag perlu amat,

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, BAB II TINJAUAN TEORITIS.1 Kosep Dasar Statstka Statstk merupaka cara cara tertetu yag dguaka dalam megumpulka, meyusu atau megatur, meyajka, megaalsa da member terpretas terhadap sekumpula data, sehgga

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu BAB TINJAUAN TEORITIS. Pegerta Aalsa Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto. Meurutya, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga atara dua atau lebh varabel yatu varabel yag meeragka

Lebih terperinci

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tujua utama aalss regres adalah mecar ada tdakya hubuga ler atara dua varabel: Varabel bebas (X), yatu varabel yag mempegaruh Varabel terkat (Y), yatu varabel yag dpegaruh

Lebih terperinci

ALGORITMA PENDUGAAN MODEL REGRESI KEKAR MELALUI PENDUGA-M

ALGORITMA PENDUGAAN MODEL REGRESI KEKAR MELALUI PENDUGA-M ALGORITMA PENDUGAAN MODEL REGRESI KEKAR MELALUI PENDUGA-M Nusar Hajarsma Jurusa Statstka, Uverstas Islam Badug, Jl. Purawarma No. 63, Badug 40116, Jawa Barat Idoesa rsma@yahoo.co.uk ABSTRACT The presece

Lebih terperinci

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data Uj Statstka yagb dguaka dkata dega jes data Jes Data omal Ordal Iterval da Raso Uj Statstka Koefse Kotges Rak Spearma Kedall Tau Korelas Parsal Kedall Tau Koefse Kokordas Kedall W Pearso Korelas Gada Korelas

Lebih terperinci

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih S2 MP Oleh ; N. Setyagsh MATERI PERTEMUAN 1-3 (1)Pedahulua pera statstka dalam peelta ; (2)Peyaja data : dalam betuk (a) tabel da (b) dagram; (3) ukura tedes setaral da ukura peympaga (4)dstrbus ormal

Lebih terperinci

Bab II Teori Pendukung

Bab II Teori Pendukung Bab II Teor Pedukug.. asar Statstka Utuk keperlua peaksra outstadg clams lablty, pegetahua dalam statstka mead hal yag petg. asar statstka yag dguaka dalam tess atara la :. strbus ormal Sebuah peubah acak

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Sebelum membahas megea prosedur peguja hpotess, terlebh dahulu aka djelaska beberapa teor da metode yag meujag utuk mempermudah pembahasa. Adapu teor da metode tersebut

Lebih terperinci

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2 M 81 STTISTIK DSR SEMESTER II 11/1 KK STTISTIK, FMIP IT SOLUSI UJIN TENGH SEMESTER (UTS) Sabtu, 1 Me 1, Pukul 9. 1.4 WI (1 met) Kelas 1. Pegajar: Udjaa S. Pasarbu/Rr. Kura Novta Sar, Kelas. Pegajar: Utrwe

Lebih terperinci

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten BAB III METODE PENELITIAN 3. Tempat da Waktu Peelta 3.. Tempat Tempat peelta dlaksaaka d SMP Neger 4 Tlamuta Kabupate Boalemo pada sswa kelas VIII. 3.. Waktu Peelta dlaksaaka dalam waktu 3 bula yatu dar

Lebih terperinci

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI 9.1. Dstrbus Kotu Dstrbus memlk sfat kotu dmaa data yag damat berjala secara kesambuga da tdak terputus. Maksudya adalah bahwa data yag damat tersebut tergatug

Lebih terperinci

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL 3. Pegerta Masalah regres vers dega betuk lear dapat djumpa dalam berbaga bdag kehdupa, dataraya dalam bdag ekoom, kesehata, fska, kma

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL Hesty ala, Arsma Ada, Bustam hestyfala@ymalcom Mahasswa Program S Matematka MIPA-UR Dose Matematka MIPA-UR

Lebih terperinci

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP Msal dguaka kode ler C[, k, d] dega matrks pembagu G da matrks cek partas H. Sebuah blok formas x = x 1 x 2 x k, x = 0 atau 1, yag aka dkrm terlebh

Lebih terperinci

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis STATISTIK Ukura Gejala Pusat Ukura Letak Ukura Smpaga, Dspers da Varas Mome, Kemrga, da Kurtoss Notas Varabel dyataka dega huruf besar Nla dar varabel dyataka dega huruf kecl basaya dtuls Tmes New Roma

Lebih terperinci

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran Kurkulum 013/006 matematka K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, kamu dharapka memlk kemampua berkut. 1. Dapat meetuka rata-rata data tuggal da data berkelompok..

Lebih terperinci

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS C. Pembelajara 3 1. Slabus N o STANDA R KOMPE TENSI KOMPE TENSI DASAR INDIKATOR MATERI TUGAS BUKTI BELAJAR KON TEN INDIKA TOR WAK TU SUM BER BELA JAR Meerap ka atura kosep statstka dalam pemecah a masalah

Lebih terperinci

ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET

ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET Prosdg Semar Nasoal Peelta, Peddka da Peerapa MIPA Fakultas MIPA, Uverstas Neger Yogyakarta, 6 Me 9 ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET Sty Rachyay Pusat Pemafaata Sas Atarksa,

Lebih terperinci

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA A. Ukura Gejala Pusat Ukura pemusata adalah suatu ukura yag meujukka d maa suatu data memusat atau suatu kumpula pegamata memusat (megelompok). Ukura pemusata data adalah

Lebih terperinci

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data //203 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas Ukura

Lebih terperinci

Analisis Regresi Robust Menggunakan Kuadrat Terkecil Terpangkas untuk Pendugaan Parameter

Analisis Regresi Robust Menggunakan Kuadrat Terkecil Terpangkas untuk Pendugaan Parameter Vol. 6, No., 9-6, Jauar Aalss Regres Robust Megguaka Kuadrat Terkecl Terpagkas utuk Pedugaa Parameter Asa, Raupog, Sarmat Zaudd Abstrak Prosedur regres robust dtujuka utuk megakomodas adaya keaeha data,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel BAB LANDASAN TEORI.1 Pegerta Regres Regres dalam statstka adalah salah satu metode utuk meetuka tgkat pegaruh suatu varabel terhadap varabel yag la. Varabel yag pertama dsebut dega bermacam-macam stlah:

Lebih terperinci

ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL

ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL Prosdg Semar Nasoal Peelta, Peddka da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uverstas Neger Yogyakarta, 4 Me ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL Ksmat Jurusa Peddka

Lebih terperinci

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh Regres Ler Sederhaa Dah Idra Baga Bostatstka da Kepeduduka Fakultas Kesehata Masyarakat Uverstas Arlagga Defs Pegaruh Jka terdapat varabel, msalka da yag data-dataya dplot sepert gambar dbawah 3 Defs Pegaruh

Lebih terperinci

Pendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin

Pendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin 4/6/015 Oleh : Fauza Am Se, 06 Aprl 015 GDL 11 (07.30-10.50) Pedahulua Aalsa regres dguaka utuk mempelajar da megukur hubuga statstk ag terjad atara dua atau lebh varbel. Dalam regres sederhaa dkaj dua

Lebih terperinci

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS NORM VEKTOR DN NORM MTRIK umaag Muhtar Gozal UNIVERIT PENDIDIKN INDONEI. Pedahulua Jka kta membcaraka topk ruag vektor maka cotoh sederhaa yag dapat kta ambl adalah ruag Eucld R. D ruag kta medefska pajag

Lebih terperinci

WAKTU PERGANTIAN ALAT BERAT JENIS WHEEL LOADER DENGAN METODE LEAST COST

WAKTU PERGANTIAN ALAT BERAT JENIS WHEEL LOADER DENGAN METODE LEAST COST Koferes Nasoal Tekk Spl 3 (KoNTekS 3) Jakarta, 6 7 Me 009 WAKTU PERGANTIAN ALAT BERAT JENIS WHEEL LOADER DENGAN METODE LEAST COST Maksum Taubrata Program Stud Tekk Spl, Uverstas Krste Maraatha Badug Jl.

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu BAB II LADASA TEORI Dalam pegambla sampel dar suatu populas, dperluka suatu tekk pegambla sampel yag tepat sesua dega keadaa populas tersebut. Sehgga sampel yag dperoleh adalah sampel yag dapat mewakl

Lebih terperinci

REGRESI LINIER SEDERHANA

REGRESI LINIER SEDERHANA MODUL REGRESI LINIER SEDERHANA Dsusu oleh : I MADE YULIARA Jurusa Fska Fakultas Matematka Da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas Udayaa Tahu 016 Kata Pegatar Puj syukur saya ucapka ke hadapa Tuha Yag Maha Kuasa

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri III. METODE PEELITIA A. Metodolog Peelta Metodolog peelta adalah cara yag dlakuka secara sstemats megkut atura-atura, recaaka oleh para peeltutuk memecahka permasalaha yag hdup da bergua bag masyarakat,

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. teori dan definisi mengenai variabel random, regresi linier, metode kuadrat

BAB II LANDASAN TEORI. teori dan definisi mengenai variabel random, regresi linier, metode kuadrat BAB II LANDASAN TEORI Sebaga pedukug dalam pembahasa selajutya, dperluka beberapa teor da defs megea varabel radom, regres ler, metode kuadrat terkecl, peguja asums aalss regres, outler, da regres robust.

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Regres merupaka suatu metode statstka yag dguaka utuk meyeldk pola hubuga atara dua atau lebh varabel.betuk atau pola hubuga varabelvarabel tersebut dapat ddetfkas

Lebih terperinci

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real.

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real. BAB 5 BARIAN DAN DERET KOMPLEK ecara eses, pembahasa tetag barsa da deret komlpeks sama dega barsa da deret real. 5. Barsa Barsa merupaka sebuah fugs dega doma berupa hmpua blaga asl N. ebuah barsa kompleks

Lebih terperinci

KONSISTENSI KOEFISIEN DETERMINASI SEBAGAI UKURAN KESESUAIAN MODEL PADA REGRESI ROBUST

KONSISTENSI KOEFISIEN DETERMINASI SEBAGAI UKURAN KESESUAIAN MODEL PADA REGRESI ROBUST KONSISTENSI KOEFISIEN DETERINASI SEBAGAI UKURAN KESESUAIAN ODEL PADA REGRESI ROBUST Harm Sugart (harm@ut.ac.d) Ad egawar Jurusa Statstka FIPA Uverstas Terbuka ABSTRACT I statstcs, the coeffcet of determato

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD Eka Mer Krst ), Arsma Ada ), Sgt Sugarto ) ekamer_tross@ymal.com ) Mahasswa Program S Matematka FMIPA-UR

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( )

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( ) Regres & Korelas Ler Sederhaa 1. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk yag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar

Lebih terperinci

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) III MODEL. , θ Ω. 1 Pendugaan parameter dengan metode maximum lkelihood estimation dapat diperoleh dari:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) III MODEL. , θ Ω. 1 Pendugaan parameter dengan metode maximum lkelihood estimation dapat diperoleh dari: 5 Mamum Lkelhood Estmato Defs Fugs Lkelhood Msalka X, X,, X adalah eubah acak d dega fugs massa eluag ( ; θ, dega θ dasumska skalar da tdak dketahu, maka rosedur fugs lkelhood daat dtulska sebaga berkut

Lebih terperinci

3 Departemen Statistika FMIPA IPB

3 Departemen Statistika FMIPA IPB Supleme Respos Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK51) Departeme Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referes Waktu U potess Tga Cotoh atau Lebh U Kruskal-Walls (aalss ragam satu-arah berdasarka

Lebih terperinci

KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI

KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI Defl Ardh 1, Frdaus, Haposa Srat defl_math@ahoo.com

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Defes Aalss Korelas da Regres a Aalss Korelas adalah metode statstka yag dguaka utuk meetuka kuatya atau derajat huuga lear atara dua varael atau leh. Semak yata huuga ler gars lurus,

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4. Deskrps Peelta Berdasarka hasl peelta, d peroleh data megea kemempua sswa melakuka smash sebelum da sesudah latha power otot lega adalah sebaga berkut : Tabel.

Lebih terperinci

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas TEKNIK SAMPLING Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uverstas Adalas Defs Suatu cotoh gerombol adalah suatu cotoh acak sederhaa dmaa setap ut pearka cotoh adalah kelompok atau gerombol dar

Lebih terperinci

3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut

3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut 3/9/202 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas

Lebih terperinci

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat. KALKULUS LANJUT Pertemua ke-4 Rey Ra Marlaa, S.S.,M.Stat. Plot Mater Notas Jumlah & Sgma Itegral Tetu Jumlah Rema Pedahulua Luas Notas Jumlah & Sgma Purcell, et all. (page 226,2003): Sebuah fugs yag daerah

Lebih terperinci

I adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu

I adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu METODE FUNGS QUAS-FED SATU ARAMETER UNTUK MENYEESAKAN MASAAH ROGRAM NTEGER TAK NEAR Ra Hardyat (M4) ABSTRAK Dalam kehdupa sehar-har serg djumpa masalah optmas yag membutuhka hasl teger Masalah tersebut

Lebih terperinci

; θ ) dengan parameter θ,

; θ ) dengan parameter θ, Vol. 4. No. 3, 5-59, Desember 00, ISSN : 40-858 APLIKASI METODE BESARAN PIVOTAL DALAM PENENTUAN SELANG KEYAKINAN TAKSIRAN PARAMETER POPULASI. Agus Rusgyoo Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstraks Dberka populas

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. digunakan dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi penggunaan metode

BAB II LANDASAN TEORI. digunakan dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi penggunaan metode BAB II ANDASAN TEORI. Regres Noparametrk Metode statstka oparametrk merupaka metode statstka ag dapat dguaka dega megabaka asums-asums ag meladas pegguaa metode statstk parametrk. Terutama ag berkata dega

Lebih terperinci

Uji Modifikasi Peringkat Bertanda Wilcoxon Untuk Masalah Dua Sampel Berpasangan 1 Wili Solidayah 2 Siti Sunendiari 3 Lisnur Wachidah

Uji Modifikasi Peringkat Bertanda Wilcoxon Untuk Masalah Dua Sampel Berpasangan 1 Wili Solidayah 2 Siti Sunendiari 3 Lisnur Wachidah Prosdg Statstka ISSN 40-45 Uj Modfkas Pergkat Bertada Wlcoxo Utuk Masalah Dua Sampel Berpasaga 1 Wl Soldayah St Suedar 3 Lsur Wachdah 1, Statstka, Fakultas MIPA, Uverstas Islam Badug, Jl. Tamasar No. 1

Lebih terperinci

MINGGU KE-10 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI

MINGGU KE-10 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI MINGGU KE-0 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI Hubuga atar koverges Hrark atar koverges dyataka dalam teorema berkut. Teorema Msalka X da X, X, X 3,... adalah varabel radom yag ddefska pada ruag probabltas yag

Lebih terperinci

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka

Lebih terperinci

Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Ruag Baach Sumaag Muhtar Gozal UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Satu kose etg d kulah Aalss ugsoal adalah teor ruag Baach. Pada baga aka drevu defs, cotoh-cotoh, serta sfat-sfat etg ruag Baach. Kta aka

Lebih terperinci

REGRESI SEDERHANA Regresi

REGRESI SEDERHANA Regresi P a g e REGRESI SEDERHANA.. Regres Istlah regres dkemukaka utuk pertama kal oleh seorag atropolog da ahl meteorology Fracs Galto dalam artkelya Famly Lkeess Stature pada tahu 886. Ada juga sumber la yag

Lebih terperinci

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi. Mea utuk Data Tuggal Des. Jka suatu sampel berukura dega aggota x1, x, x3,, x, maka mea sampel ddesska : 1... N 1 Mea utuk Data Kelompok Des Mea dar data yag dkelompoka adalah : x x 1 1 1 dega : x = ttk

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP)

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) Pegerta: Rata-rata (average) alah suatu la yag mewakl suatu kelompok data. Nla dsebut juga ukura gejala pusat karea pada umumya mempuya kecederuga terletak d tegah-tegah da memusat

Lebih terperinci

Ukuran Pemusatan Data. Arum Handini P., M.Sc Ayundyah K., M.Si.

Ukuran Pemusatan Data. Arum Handini P., M.Sc Ayundyah K., M.Si. Ukura Pemusata Data Arum Had P., M.Sc Ayudyah K., M.S. Notas utuk Populas da Sampel Notas: Mea (rata-rata) Sample x Populas μ Varas s 2 σ 2 Smpaga baku s σ Ukura Pemusata Data 1. Mea (rata-rata) 2. Meda

Lebih terperinci

Analisis Regresi. Oleh : Dewi Rachmatin

Analisis Regresi. Oleh : Dewi Rachmatin Aalss Regres Oleh : Dew Rachmat Pedahulua Dalam peelta basaya dguaka suatu model atau hubuga fugsoal atara peubah. Dega model kta berusaha memaham, meeragka, megedalka da kemuda mempredkska kelakua sstem

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan Aalsa Numerk Baha Matrkulas PENDAHULUAN Metode umerk merupaka suatu tekk atau cara utuk megaalsa da meyelesaka masalah masalah d dalam bdag rekayasa tekk da sa dega megguaka operas perhtuga matematk Masalah-masalah

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Dalam pemodela program ler, semua parameter yag dguaka dalam model dasumska dapat dketahu secara past. Parameter-parameter terdr dar koefse batasa ( ) a, la kuattas batasa

Lebih terperinci

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi STATISTIKA A. Des Umum. Pegerta statstk Statstk adalah kumpula akta yag berbetuk agka da dsusu dalam datar atau tabel yag meggambarka suatu persoala. Cotoh: statstk kurs dolar Amerka, statstk pertumbuha

Lebih terperinci

REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE UNTUK DATA BERAT BADAN BALITA MENURUT UMUR DI KABUPATEN BOJONEGORO TAHUN 2010

REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE UNTUK DATA BERAT BADAN BALITA MENURUT UMUR DI KABUPATEN BOJONEGORO TAHUN 2010 REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE UNTUK DATA BERAT BADAN BALITA MENURUT UMUR DI KABUPATEN BOJONEGORO TAUN Mahasswa Yulda Federka 9 5 6 Dose Pembmbg Ir. Mutah Salamah,M.Kes da Jerry Dw T.P.,S.S,M.S ABSTRAK Pertumbuha

Lebih terperinci

Jurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.2 Desember 2010: ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA DENGAN SATU VARIABEL BONEKA (DUMMY VARIABLE)

Jurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.2 Desember 2010: ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA DENGAN SATU VARIABEL BONEKA (DUMMY VARIABLE) Jural Matematka Mur da Terapa Vol. 4 No. esember : 4 - ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANA ENGAN SATU VARIABEL BONEKA (UMMY VARIABLE Tat Krsawardha Nur Salam da ew Aggra Program Stud Matematka Uverstas Lambug

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema II. LANDAAN TEORI Pada bab II aka dbahas pegerta-pegerta (defs) da teoremateorema ag medukug utuk pembahasa pada bab IV. Pegerta (defs) da teorema tersebut dtulska sebaga berkut.. Teorema Proeks Teorema

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB Pearka Cotoh Gerombol (Cluster Samplg) Departeme Statstka FMIPA IPB Radom samplg (Revew) Smple radom samplg Stratfed radom samplg Rato, regresso, ad dfferece estmato Systematc radom samplg Cluster radom

Lebih terperinci

Volume 1, Nomor 2, Desember 2007

Volume 1, Nomor 2, Desember 2007 Volume, Nomor, Desember 007 Barekeg, Desember 007. hal.-7 Vol.. No. ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI EKPONENSIAL PADA LOKASI TERBATAS (Estmatg Parameter Dstrbuto Expoetal At Fte Locato MOZART W TALAKUA, JEFRI

Lebih terperinci

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal)

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal) LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN (Utuk Data Nomal). Merumuska hpotess (termasuk rumusa hpotess statstk). Data hasl peelta duat dalam etuk tael slag (tael frekues oservas) 3. Meetuka krtera uj atau

Lebih terperinci

Pada saat upacara bendera, kita sering memperhatikan teman-teman kita.

Pada saat upacara bendera, kita sering memperhatikan teman-teman kita. Bab Ukura Data Pada saat upacara bedera, kta serg memperhatka tema-tema kta. Terkadag tapa sadar kta membadgka tgg redah sswa dalam upacara tersebut. Ada yag tggya 170 cm, 165 cm, 150 cm atau bahka 140

Lebih terperinci

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI BAB STATISTIKA A RINGKASAN MATERI. Pegerta Data adalah kumpula keteraga-keteraga atau catata-catata megea suatu kejada, dapat berupa blaga, smbol, sat atau kategor. Masg-masg keteraga dar data dsebut datum.

Lebih terperinci

X a, TINJAUAN PUSTAKA

X a, TINJAUAN PUSTAKA PENELITIAN SEBELUMNYA Statstka Deskrptf TINJAUAN PUSTAKA TINJAUAN STATISTIKA Uj Idepedes Uj depedes dguak utuk megetahu adaya hubuga atara dua varabel (Agrest, 1990). H 0 : tdak ada hubuga atara varabel

Lebih terperinci

XI. ANALISIS REGRESI KORELASI

XI. ANALISIS REGRESI KORELASI I ANALISIS REGRESI KORELASI Aalss regres mempelajar betuk hubuga atara satu atau lebh peubah bebas dega satu peubah tak bebas dalam peelta peubah bebas basaya peubah yag dtetuka oelh peelt secara bebas

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bab aka mejelaska megea ladasa teor yag dpaka oleh peuls dalam peelta. Bab dbag mejad beberapa baga, yag masg masg aka mejelaska Prcpal Compoet Aalyss (PCA), Egeface, Klusterg K-Meas,

Lebih terperinci

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER TUGAS ATA KULIAH TEORI RING LANJUT ODUL NOETHER Da Aresta Yuwagsh (/364/PPA/03489) Sebelumya, telah dketahu bahwa sebaga rg dega eleme satua memeuh sfat rata ak utuk deal-deal d. Apabla dpadag sebaga modul,

Lebih terperinci

BAB III ISI. x 2. 2πσ

BAB III ISI. x 2. 2πσ BAB III ISI 4. Keadata Normal Multvarat da Sfat-sfatya Keadata ormal multvarat meruaka geeralsas dar keadata ormal uvarat utuk dmes. f ( x) [( x )/ ] / = e x π x = ( x )( ) ( x ). < < (-) (-) Betuk (-)

Lebih terperinci

2.2.3 Ukuran Dispersi

2.2.3 Ukuran Dispersi 3 Ukura Dspers Yag aka dbahas ds adalah smpaga baku da varas karea dua ukura dspers yag palg serg dguaka Hubuga atara smpaga baku dega varas adalah Varas = Kuadrat dar Smpaga baku otas yag umum dguaka

Lebih terperinci

PENENTUAN MODEL KURVA PERTUMBUHAN PADA TULANG RAMUS

PENENTUAN MODEL KURVA PERTUMBUHAN PADA TULANG RAMUS Prosdg SPMIPA. pp. 6-69. 6 ISBN : 979.74.47. PENENUAN MODEL KURVA PERUMBUHAN PADA ULANG RAMUS Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Jl. Prof. Soedarto, Kampus UNDIP embalag, Semarag Abstrak: Model kurva

Lebih terperinci

Metode Statistika Pertemuan XII. Analisis Korelasi dan Regresi

Metode Statistika Pertemuan XII. Analisis Korelasi dan Regresi Metode Statstka Pertemua XII Aalss Korelas da Regres Aalss Hubuga Jes/tpe hubuga Ukura Keterkata Skala pegukura varabel Pemodela Keterkata Relatoshp vs Causal Relatoshp Tdak semua hubuga (relatoshp) berupa

Lebih terperinci

Penerapan Teori Limit Pusat Multivariat pada Pengendalian Proses Pelayanan di Poliklinik Rawat Jalan Rumah Sakit Umum Kardinah Tegal

Penerapan Teori Limit Pusat Multivariat pada Pengendalian Proses Pelayanan di Poliklinik Rawat Jalan Rumah Sakit Umum Kardinah Tegal Peerapa Teor Lmt Pusat Multvarat pada Pegedala Proses Pelayaa d Polklk Rawat Jala Rumah akt Umum Kardah Tegal Isa, M. PMTK FKIP Uv. Pacasakt Tegal sa@yahoo.com Abstrak Baga kedal adalah alat yag lazm dguaka

Lebih terperinci

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi)

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi) B. Meghtug ukura pemusata, ukura letak da ukura peyebara data serta peafsraya A. Ukura Pemusata Data Msalka kumpula data berkut meujukka hasl pegukura tgg bada dar orag sswa. 0 cm 30 cm 5 cm 5 cm 35 cm

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama.

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama. BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pegerta Peramala Peramala ( forecastg ) adalah kegata memperkraka atau mempredkska apa yag aka terjad pada masa yag aka datag dega waktu yag relatve lama. Sedagka ramala adalah

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. penulisan skripsi yaitu mengenai data panel, beberapa bentuk dan sifat

BAB II LANDASAN TEORI. penulisan skripsi yaitu mengenai data panel, beberapa bentuk dan sifat BAB II LANDASAN TEORI Pada Bab II aka dbahas dasar-dasar teor yag dguaka dalam peulsa skrps yatu megea data pael, beberapa betuk da sfat matrks, matrks parts, betuk ler da betuk kuadratk beserta ekspektasya,

Lebih terperinci

Sampel dan Distribusi Sampling

Sampel dan Distribusi Sampling P Modul Sampel da Dstrbus Samplg PENDAHULUAN Prof. Dr. Zazaw Soejoet ada modul pertama, aka dpelajar terlebh dahulu megea sampel da sfat-sfatya serta samplg-ya. Mater sebearya telah bayak dsajka pada mata

Lebih terperinci